8/18/2019 Una Solución Al ExParc_2011-1
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x 0 3/2 3 9/2 6
y 2 5 8 5 2
UNIVERSIDAD DE LIMA Fecha: 23 de mayo 2011 PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES Secciones: TODAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICA PARA ARQUITECTOSCICLO: 2011-1 TIEMPO: 90 minutos
UNA SOLUCIÓN DEL EXAMEN PARCIAL
1. Dada la función .a) Presente su gráfica para e indique su periodo, amplitud y rango. (3 pts.)
El periodo de la función es
y su amplitud es
.
Para trazar la gráfica se tabula en
los valores de que resultan aldividir en 4 partes iguales el
intervalo . Esto es,
El rango es .b) Determine la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto de abscisa .
(2 pts.)
i. Ordenada del punto de tangencia :Si
, entonces
Punto de tangencia
ii.
Pendiente de la recta tangente
iii. Ecuación de la recta tangente
a) El valor del límite de la función
cuando
tiende a 1. (3 pts.)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
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Una solución al examen parcial 2011-1
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b) La derivada de la función para (2 pts.)
Determine si la función es continua en y . (3 pts.)
a) es continua en , pues se verifica:
b) no es continua en , ya que:
4. El flujo luminoso (en miles de lúmenes) que ingresa a una habitación está en función del área (en m2 ) de su ventana mediante la fórmula
a)
Calcule e interprete . (1 pto.) =8Cuando el área de la ventana es de 2 m
2, el flujo luminoso es 8 mil lúmenes.
b) Calcule e interprete (2 pts.) Cuando el área de la ventana es de 2 m2, el flujo luminoso crece a razón de mil lúmenes/m2
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Una solución al examen parcial 2011-1
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a) Determine sus intervalos de crecimiento y extremos relativos. (2,5 Pts)
La función derivada
Los números críticos
El diagrama de los signos de la función derivada
-2
+
0 2
+
La función crece en y decrece en Máx. R. Puntos críticos:
b) Trace su gráfica en el plano cartesiano. (1,5 Pts)
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
Los profesores de la asignatura. FHR
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