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ABSORCIN EN
COLUMNAS EMPACADAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERA
Facultad de Ingeniera Qumica y Textil
Profesor: Ing. Celso Montalvo
CELSO MONTALVO 2
Pueden considerarse ideales las soluciones donde:
Las fuerzas inter moleculares no cambian con la mezcla.
El volumen de la solucin vara linealmente con la
composicin.
No hay efectos trmicos en la mezcla.
La presin de vapor de la solucin vara linealmente con la
composicin expresada como fracciones molares.
En una mezcla de un gas en equilibrio con un lquido
conteniendo un componente del gas disuelto se aplica la Ley
de Raoult:
donde P* es la presin parcial del componente en el gas, Pv
la presin de vapor del componente a la temperatura del
sistema, x es la fraccin molar del componente en el lquido.
*P Pv x
CELSO MONTALVO 3
Gases que reaccionan interactan con el lquido no
cumplen la ley de Raoult, p.ej. El NH3 en agua.
No obstante, para soluciones diluidas, tales gases cumplen la
Ley de Henry, donde:
siendo y* la fraccin molar del componente en el gas en
equilibrio con el lquido, x su composicin en el lquido, P* la
presin parcial del componente en el gas, PT la presin total
del sistema, m la constante de Henry.
Gases sobre su Tc, cumplen la Ley de Henry hasta presiones
parciales de 1 atm, vapores por debajo de su Tc la cumplen
hasta cerca del 50% de la presin de vapor a la T del sistema.
La constante m debe ser obtenida experimentalmente y
puede variar con la T y la P.
**
T
Py m x
P
CELSO MONTALVO 4
Para el Balance de Materia:
GS: Gas insoluble, mol/h.m2
LS: Lquido no voltil, mol/h.m2
G, L: Flujos totales de gas y liq, mol/h.m2
x, y: fracciones molares en liq. y gas.
X: mol soluto/mol de Liq no volatil
Y: mol soluto/mol de gas insoluble.
p: Presin parcial del soluto, PT: P.Total.
Balance:
1 1
1 1
S S S S
S S
G Y L X G Y L X
G Y Y L X X
Representa una recta de pendiente LS/GS que pasa por
[Y1, X1] y por [Y2, X2].
CELSO MONTALVO 5
Considerando la Ley de Henry, la Ec. de
la Curva de Equilibrio es: * *
* * * 1 * 1 1 * 1
y x Y Xy m x Y X y x
y x Y X
La Ec. de la Recta de Operacin es:
* *
1 * 1 1
Y X m Xm Y
Y X X m X
1 1*S
S
LY X X Y
G
Esta recta indica las composiciones en el lquido y en el gas
en cualquier punto de la columna.
En un absorbedor la Recta de Operacin cae siempre por
encima de la Curva de Equilibrio. En un desorbedor cae por
debajo.
CELSO MONTALVO 6
En un proceso de absorcin de gases, la cantidad de
lquido requerida para la operacin est limitada por la
pendiente de la Recta de Operacin, como se ve en la
grfica adjunta.
La recta tangente a la Curva de Operacin determina la
mnima pendiente y, por tanto, el mnimo valor de LS
cuando GS es fijo.
CELSO MONTALVO 7
Problema 1 850 m3/h de un gas conteniendo 2% en volumen de benceno
ingresa a una columna de absorcin a 800 mmHg y 26C, para
separar el 95% del benceno con un aceite cuyo peso molecular
es 260 y que contiene una fraccin molar de 0.005 de benceno.
Calcular el flujo requerido de aceite a 1.5 veces el mnimo.
Solucin
1 1
0.020.02 0.02041
1 0.02
molBy Y
molGasS
Fracciones Molares:
3
1 3
273.16 800 1850 36449
273.16 26 7600.022414
m C mmHg molG
h C mmHg hm
mol
Flujo de Gas:
1 11 36449 1 0.02 =35720SmolGasS
G G yh
Remocin del 95%: 2 0.02041 1 0.95 0.0010205molB molB
YmolGasS molGasS
CELSO MONTALVO 8
Problema 1
*100 * * 0.1316
0.1316 0.1316*
1 1 0.1316 1 0.8684
B
B B
T T
PvPPv mmHg P Pv x y x x
P P
m X X XY
X m X X X X
Fraccin Molar en Lq.:
Considerando solucin ideal, Pv del Benceno a 26C:
2 2
0.0050.005 0.005025
1 0.005
molBx X
molLiq
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
Absorcin del Benceno
Y* X2-Y2 X1-Y1
0.170 0.115
Graficando, la tangente desde
[X2,Y2] produce X1=0.170
1 2
min
1 2
0.02041 0.001020535720
0.170 0.005025
4198.17
S S
Y Y molL G
X X h
mol
h
Para 1.5 veces el mnimo: 4198.17 1.5 6297.25S
mol molL
h h
135720
0.02041 0.0010205 0.005025 0.1150
4198.17
mol
hXmol
h
CELSO MONTALVO 9
En un plato ideal, el lquido y el gas que salen del plato estn
en equilibrio, por tanto sus composiciones [Xj, Yj]se
encuentran sobre la curva de operacin.
El lquido que cae de un plato intercambia masa con el gas
que viene del plato siguiente. Sus composiciones [Xj, Yj+1] se
encuentran sobre la recta de operacin.
Con estos criterios se puede determinar
el nmero de platos de una columna
que cumpla con la absorcin requerida.
CELSO MONTALVO 10
Los efectos trmicos de la absorcin pueden afectar la
solubilidad de los gases al cambiar la temperatura.
Para una operacin adiabtica:
1 . 1 . 1 . 1n Ln Np G Np Np L Np n G nL H G H L H G H
La entalpa del lquido:
L L L R SH C T T H
donde CL es la capacidad calorfica, TL la
temp del lquido, TR una temp. de ref, HS el
calor de disolucin del gas. HL se da en J/mol.
El lquido y el gas que salen de un plato se
suponen a igual temperatura y en equilibrio.
Si el soluto es un vapor que condensa a la T y
P del proceso, se debe incluir su calor latente.
CELSO MONTALVO 11
Problema 2 Se va a absorber el C5 en un 1 kmol/h de una mezcla 75%
CH4 - 25% nC5 a 27C y 1 atm. Se usarn 2 kmol/h de un
aceite de PM=200 kg/kmol, con CL=1.884 kJ/kg.C, sin C5 y a
35C. Calcular el N de platos para recuperar 98% del C5 en
operacin adiabtica, asumiendo P cte = 1 atm.
Capacidades Calorficas en gas: CH4: 35.59 kJ/kmol.C, nC5:
119.75 kJ/kmol.C; en liq. nC5:177.53 kJ/kg.C. Calor latente
del nC5 a 0C: 27820 kJ/kmol.
Presin de Vapor del nC5:
Solucin
6 25420.3
exp 78.741 8.8253 ln 9.62 10 en Pa, en K.Pv T T Pv TT
CELSO MONTALVO 12
Problema 2
1 1.884 200 0 177.53 0. .
376.8 199.27
L L L
L L L
kJ kg kJH x T C x T
kg C kmol kmol C
H T x T
Entalpa del Lquido:
6 25420.3
exp 78.741 8.8253 ln 9.62 10
*101325T
T T PaPv T
y x m xP Pa
1 35.59 0 119.75 0 27820. .
35.59 84.16 27820
G G G
G G G
kJ kJ kJH y T C y T
kmol C kmol C kmol
H T y T y
Entalpa del Gas:
Para calcular la curva de equilibrio:
T,C 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Pv/PT 0.5590 0.6035 0.6508 0.7009 0.7540 0.8103 0.8698 0.9327 0.9990 1.0690 1.1428
Correlacin: 20.0004 0.0023 0.3367 en m T T T C
CELSO MONTALVO 13
Problema 2 1 1 0 01 0.25 2 0Np Np
kmol kmolG y L x
h h Flujos:
Entalpas:
376.8 35 199.27 0 35 13188
L
kJ kJ kJH C
kmol C kmol kmol
. 1
. 1
35.59 27 84.16 0.25 27 27820 0.25. .
8484.01
G Np
G Np
kJ kJ kJH C C
kmol C kmol C kmol
kJH
kmol
nC5 absorbido:
1. 5
1. 5 1
1
1 0.75 0.75 0.25
0.25 1 0.98 0.005 0.755
0.0050.0066225
0.75 0.005
S Np nC
nC
kmol kmol kmolG G
h h h
kmol kmol kmolG G
h h h
y
Lquido saliente: 2 0.25 0.005 2.245
0.245 /0.1091 2
2.245 /
Np
Np S
kmol kmol kmolL
h h h
kmol h kmolx L
kmol h h
CELSO MONTALVO 14
Problema 2 1 . 1 0 .0 1 1 .Np G Np L G Np L NpG H L H G H L H Balance Global:
Para T1 = 35C (asumido):
1 . 1 0 .0 1 1
.
.
.
1 8484.01 2 13188 0.755 1449.40
2.245
15040.4
Np G Np L G
L Np
Np
L Np
L Np
G H L H G HH
L
kmol kJ kmol kJ kmol kJ
h kmol h kmol h kmolHkmol
h
kJH
kmol
1 1 1 1 1
1
1
1 35.59 119.75 27820. .
1 0.006622 35.59 35 0.006622 119.75 35 27820. .
1449.40
G G G
G
G
kJ kJ kJH y T y T
kmol C kmol C kmol
kJ kJ kJH C C
kmol C kmol C kmol
kJH
kmol
CELSO MONTALVO 15
Problema 2 Temperatura estimada para LNp:
Equilibrio a esa temp: 20.0004 42.36 0.0023 42.36 0.3367 1.1519
* 1.1519 0.1091 0.1257
0.75
0.85781 * 1 0.1257
Np
Np
S
Np
Np
m
y
kmol
G kmolhGy h
. . . 5 .
.
.
. 5
.
.
1
1
15040.4
1 0.1091 376.8 0.1091 177.53
42.36
L Np Np L L Np Np L nC L Np
L Np
L Np
Np L Np L nC
L Np
L Np
H x C T x C T
HT
x C x C
kJ
kmolTkJ kJ
kmol C kmol C
T C
CELSO MONTALVO 16
Problema 2 Consecutivamente para platos sucesivos hacia arriba:
DATOS lG, kJ/kmol 27820 CG, kJ/kmol.C 35.59 CxG, kJ/kmol.C 119.75 CxL, kJ/kmol.C 177.53 CL, kJ/kmol.C 376.8
BALANCE GLOBAL L0, kmol/h 2 LNp, kmol/h 2.2450 x0, fracc 0 xNp, fracc 0.1091 LS, kmol/h 2 T0, C 35 TNp, C 42.3511 HL0, kJ/kmol 13188 HLNp, kJ/kmol 15036.92 GNp+1, kmol/h 1 G1, kmol/h 0.7550 yNp+1, fracc 0.25 y1, fracc 0.0066225 GS, kmol/h 0.75 TNp+1, C 27 T1, C 35.29 HGNp+1, kJ/kmol 8484.01 HG1, kJ/kmol 1459.77
BALANCE POR PLATOS Plato Np Plato Np-1 Plato Np-2 Plato Np-3 Ln, kmol/h 2.2450 2.1028 2.0347 2.0073 xn, fracc 0.1091 0.0489 0.0171 0.0036 HLn, kJ/kmol 15036.92 14242.94 13563.90 13271.37 Tn, C 42.35 38.80 36.33 35.29 mn, 1.1516 1.0282 0.9481 0.9160 yn, fracc 0.1257 0.0503 0.0162 0.0033 Gn, kmol/h 0.8578 0.7897 0.7623 0.7525 HGn, kJ/kmol 5451.37 2943.57 1791.98 1358.85
Se calculan los
platos hasta que yn
CELSO MONTALVO 17
En la absorcin de un gas hacia un
lquido existe un gradiente de
concentracin del soluto en las
pelculas de gas y lquido como se
muestra en la figura.
En base a los coeficientes globales
de transferencia de masa, la
velocidad de transferencia de masa
es:
* *y xr K a y y K a x x
CELSO MONTALVO 18
El balance en un diferencial de altura da:
*yd G y K a y y S dh
En base a los flujos de gas seco y lquido no
voltil:
1
2
*1
1 *
y
y
Ty
y
dyG K a y y S dh
y
G dyh
K a S y y y
Entonces:
2
2
1 11
1 11
S S
S S
y dy dyd G y G d G G
y yy
x dx dxd L x L d L L
x xx
1 1S SG G y L L x
As:
2
1
*1
1 *
x
x
Tx
x
dxL K a x x S dh
x
L dyh
K a S x x x
CELSO MONTALVO 19
La Altura total de la columna empacada se
expresa por: T OG OGh H N
HOG es la Altura de una Unidad de Transfe
rencia (HTU) y NOG es el nmero de unidades
de transferencia (NTU).
Multiplicando por la media logartmica de las diferencias de
concentracin, los trminos entre parntesis se hacen ctes.
1
2
1
2
1 1 *(1 )
1ln
1 *
(1 )
(1 ) 1 *
(1 )
(1 ) 1 *
LM
yLM
Ty
y LM
yLM
Ty
y LM
y yy
y
y
y dyGh
K a y S y y y
y dyGh
K a y S y y y
CELSO MONTALVO 20
Luego:
1 2
1 2
1 1ln 1
11
OG
y m x
y m x A AN
A
Para soluciones diludas:
Si la Curva de Equilibrio es
recta en el rango de operacin,
adems de soluciones diluidas:
Si se cumple la Ley de Henry:
* L
y m x Am G
1
2
1
2
(1 )
(1 ) 1 *
(1 )
(1 ) 1 *
yLM
Ty
y LM
yLM
OG OGy
y LM
y dyGh
K a y S y y y
y dyGH N
K a y S y y y
1
2
*
y
OG OGy
y
G dyH N
K a S y y
1 2
1 2
1
2
* *
*ln
*
OG
y yN
y y y y
y y
y y
donde:
CELSO MONTALVO 21
En la absorcin con reaccin de un
soluto A en el gas hacia un lquido
conteniendo B, tal que A + B C,
la concentracin de A y B en la
interfase depende de la velocidad de
reaccin.
Gas Lquido Interfase
Transf. de masa
y
y 0
Exceso de B
B limitado
A
ci
c = 0
CELSO MONTALVO
Variantes en el perfil de
concentracin en la
Absorcin con Reaccin:
22
Reaccin instantnea.
Reaccin instantnea
con B en exceso.
Reaccin rpida con
B en exceso.
Reaccin rpida con
poco B (A en exceso).
Reaccin media con B
en exceso.
Reaccin media con
poco B (A en exceso).
Reaccin lenta,
proceso difusional.
Reaccin muy lenta.
En reacciones rpidas que
ocurren completas en la
pelcula, se aplica la
absorcin fsica, con
resistencia menor debido
a la reaccin.
Con reaccin lenta que
ocurre en la masa de
lquido, la transferencia
depende de la reaccin.
CELSO MONTALVO 23
Treybal, R. E. Operaciones de Transferencia de Masa,
2da ed., 1980. Cap.8
Seader, J. D., E. J. Henley Separation Process Principles,
2nd Ed., 2006. Ch. 6.
McCabe, W. L.; Smith, J. C.; Harriot, P. Operaciones
Unitarias en Ingeniera Qumica, 4th. Ed, 1985.
D. W. Green, Perry, R. H., (Editors) Perrys Chemical
Engineers Handbook, 8th Ed. 2008. Ch.14.
24
FIN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERA
Facultad de Ingeniera Qumica y Textil
Profesor: Ing. Celso Montalvo