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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL MONSEÑOR AGUSTÍN GUTIÉRREZ

GUÍA DE TRABAJO

ASIGNATURA Matemáticas CURSO 802

DOCENTE Juan Carlos Jiménez PERIODO Cuarto

FECHA DE

INICIO

21 de septiembre

2020 FECHA DE TER-

MINACIÓN

20 de noviembre

2020

COMPETENCIA Competencia General: Describe atributos medibles de diferentes

sólidos o formas geométricas y explica relaciones entre ellos por

medio del lenguaje algebraico.

Competencia Específica: Utiliza lenguaje algebraico para repre-

sentar el perímetro, área y volumen de diferentes formas geomé-

tricas cuando sus dimensiones varían.

DESEMPEÑOS

PARA APRENDER Reconoce y realiza operaciones entre

expresiones algebraicas como multiplica-

ción y división

PARA HACER Puede generalizar comportamientos ruti-

narios de su entorno, plantear y resolver

situaciones en donde los datos son desco-

nocidos.

PARA SER Usa su pensamiento algebraico, se apro-

pia de él y lo comparte con su familia

para plantear y resolver posibles dificul-

tades agrarias o empresariales.

PARA CONVIVIR Comparte con su familia sus ideas, las

justifica y escucha atentamente las de los

demás para confrontarlas.

1. ¿Qué actividades debo realizar por semana?

SEMANAS Fecha de inicio de

trabajo

Fecha máxima de

entrega

Páginas

Semana 1 21 de septiembre 12 de octubre 47 a la 49

Semana 2

Semana 3

Semana 4 12 de octubre 26 de octubre 1 a la 2

Semana 5

Semana 6 26 de octubre 02 de noviembre 3 a la 4

Semana 7 02 de noviembre 09 de noviembre 5 a la 6

Semana 8

Semana 9

Desarrolle su actividad en su cuaderno de geometría o en hojas aparte, marcando con su nombre

cada página. Escanee o tome fotos nítidas y frontales al documento que va a presentar y envíelo a

mi correo institucional juancarlosjidemag@gmail.com o en su defecto a mi número de WhatsApp

322 457 11 88 en los días de clase semanal. Recuerde, no deje todo para última hora. Estaré colabo-

rándole si presenta dificultad en los horarios establecidos de clase a partir de la fecha entre semana.

2

Ejemplo para el desarrollo de la Actividad 1 (Semana 1)

División entre dos polinomio

3

A partir de esta explicación resuelva los ejercicios que están propuestos en las páginas 47 a la 49.

Ejemplo para el desarrollo de la Actividad 2 (Semana 4)

Hallar el mínimo común múltiplo a partir de la descomposición de números primos y luego escribir

la factorización del número 360.

El orden para realizar la des-

composición en factores pri-

mos no importa, lo importante

es que use todos los números

primos necesarios para hallar el

mínimo común múltiplo.

36018090451551

|

|

222335

3601206012421

|

|

325322

360722412631

|

|

532222

la factorización del número

360 es:

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

360 = 23 × 32 × 51

360 = 23 × 32 × 5

A partir de esta explicación resuelva los ejercicios que están propuestos en las páginas 1 a la 2.

Matemáticas 8Bimestre: II Número de clase: 18

Aulas sin fronteras 47

Actividad 64

Actividad 65

Resuelva las siguientes divisiones. Tenga en cuenta que los polinomios están incompletos.

1 (x⁴ – 1) ÷ (x – 1)

Compruebe las divisiones y en caso de que estén erradas, corríjalas.

2 (4a3 – 5a) ÷ (2a – 1)

y2 + 6y + 8–y2 – 2y

8y + 8 –8y – 16

– 8

y + 2

y + 4

a2 + 7a + 10–a2 – 2a

5a + 10 –5a – 10

–10a – 20

a + 2

a + 5

6x2 + 5x + 5–6x2 – 9x

–14x + 5 –14x – 21

–28x – 16

2x + 3

3x – 7

1

2

3

Matemáticas 8 Bimestre: II Número de clase: 18

48 Aulas sin fronteras

Actividad 66

Lea la siguiente información. Luego, resuelva las divisiones aplicando las reglas mencionadas.

Al dividir la diferencia de dos cuadrados entre

la suma de las raíces cuadradas, el resultado

es la diferencia de las raíces cuadradas.

a2– b2a + b

= a – b

Al dividir la diferencia de dos cuadrados

entre la diferencia de las raíces cuadradas, el resultado es la suma de

las raíces cuadradas.

a2– b2a – b

= a + b

1 x2 – y2x + y

3 m2 – n2m + n

5 1 – m⁴1 + m2

2 x2 – y2x – y

4 m2 – n2m – n

6 9 – x⁴3 – x2

Matemáticas 8Bimestre: II Número de clase: 18

Aulas sin fronteras 49

Actividad 67

Lea la siguiente información. Luego, resuelva las divisiones aplicando las reglas mencionadas.

Al dividir la suma de dos cubos entre la suma de las raíces cúbicas el resultado es la primera

raíz al cuadrado, menos la primera raíz

por la segunda raíz, más la segunda raíz al

cuadrado.

a3 + b3a + b

= a2 – ab + b2

Al dividir la diferencia de dos cubos entre la

diferencia de las raíces cúbicas el resultado es la primera raíz al cuadrado,

más la primera raíz por la segunda raíz,

más la segunda raíz al cuadrado.

a3 – b3a – b

= a2 + ab + b2

1 x3 + y3x + y

3 z3 – w3z – w

5 64n3 + m34n + m

2 m3 – n3m – n

4 s3 + t3s + t

6 64n3 – m34n – m

Aulas sin fronteras 1

Matemáticas 8Bimestre: III Número de clase: 1

Actividad 1

Actividad 2

1 Lea y analice el ejemplo.

Indique con una 7 cuáles de las siguientes expresiones están factorizadas correctamente.

1 125 = 53

2 60 = 6 × 5 × 2

3 144 = 32 × 8 × 2

El proceso de descomponer en factores primos se llama

factorización.

Tema: Factorización algebraica, factor común

Clase 1 Esta clase tiene video

La descomposición en factores primos de 36 es 2² × 3².

2 Factorice cada número natural.

36 2 se inicia con el menor factor, en este caso es 2.

18 2 se divide y se repite el proceso.

9 3 9 ya no es divisible entre 2 sino entre 3.

3 3 se divide entre 3 hasta llegar a 1.

1

a) 18 b) 147

Bimestre: III Número de clase: 1

2 Aulas sin fronteras

Matemáticas 8

Actividad 3

Actividad 5

Actividad 4

Calcule el máximo común divisor (m.c.d.) de cada grupo de números.

1 27 y 33

2 230, 80, 110 y 270

Escriba el término que corresponde a cada descomposición factorial.

1 3 ∙ 5 ∙ x =

Halle el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los siguientes grupos de números.

1 2, 7 y 21 2 12, 18 y 20

El (m.c.d.) es el mayor de los divisores comunes

de un conjunto de números naturales .

El (m.c.m.) es el menor de los

múltiplos comunes (diferente de 0),

de un conjunto de números naturales.

2 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ x ∙ x ∙ y =

3 7 ∙ 11 ∙ a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b = 4 13 ∙ 2 ∙ a ∙ b ∙ b ∙ c ∙ c ∙ c =

Aulas sin fronteras 3

Matemáticas 8Bimestre: III Número de clase: 1

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

En cada una de las multiplicaciones, escriba el factor que falta.

1 24 ∙ = 312

Relacione los elementos de la columna de la izquierda con los de la columna de la derecha.

Factorice la expresión que determina el área de cada rectángulo.

1 Área = 2ab + 2ac + 2ad

2 3x 2 ∙ = 12x⁵

2 Área = 4m3y + 5x2m – 8xmy

3 2y ∙ ∙ 5xy = 30x2y⁴ 4 ∙ a2 ∙ 5c = 35a2bc

xy

18x2y2

3x

36x2yz(m.c.m.) de 9x2z, 12xy

(m.c.d.) de 5xyz, 4xy

(m.c.m.) de 6x2y, 9xy2

(m.c.d.) de 3x2, 9x

4 Aulas sin fronteras

Matemáticas 8 Bimestre: III Número de clase: 2

Clase 2

Actividad 9

Actividad 10

Actividad 11

Realice los siguientes productos.

1 5 (x + 2) =

2 (w2 + 3w – 5) (–4) =

3 –1 (3x – 4,2) =

Encuentre el factor común entre las expresiones indicadas en cada caso.

1 18p3q⁴, 6p2q3

Factorice los siguientes polinomios.

1 8x⁴ + 6x3 – 4x2

2 48a2b⁴ , 18a3b2, –24a⁵b3

2 15ab + 3a2b3 + 9a3b2

Aulas sin fronteras 5

Matemáticas 8Bimestre: III Número de clase: 2

Actividad 12

Actividad 13

Escriba en forma factorizada el polinomio que representa el área de cada figura.

Encuentre los términos que faltan en la factorización de cada polinomio.

1 6x2 + 15x = (2x + 5)

2 7m⁴ + 21m3n + 42m2n2 = (m2 + + )

3 16a2x2 – 8ax3 + = 8ax2 ( – + 3a)

2ab

x y

2x

x

z 5

4x 3z2y

7mn

1

2

3

6 Aulas sin fronteras

Matemáticas 8 Bimestre: III Número de clase: 2

Actividad 14

Actividad 15

Complete la tabla:

Polinomio Factor común

1 –9x3 y⁴z2 + 45x2yz + 25y 2z

2 150m2n2 – 240mn⁶ – 360m3n2

3 25a2bc + 30ab2c – 60a3bc2

Encuentre la palabra escondida calculando los siguientes productos. Luego complete la oración y lea su significado.

1 3(2x – 4 + x) = 2 (4x – 2 – x)3 =

3 –3(4x – x + 2) = 4 (–4x + x – 2)(–3) =

9x – 6 LÍN –9x – 6 DRO

9x + 6 MO 9x – 12 PA

9x + 12 MA –9x – 12 NO

–9x + 12 FA 6x – 9 LO

Un es un número, palabra o frase que se lee igual de

izquierda a derecha que de derecha a izquierda.

3. FASE DE SALIDA. Evaluación, refuerzo o planes de mejoramiento.

3.1 HETEROEVALUACIÓN: Cada una de las actividades realizadas tendrá su respectiva

calificación. Se tendrá en cuenta, la participación y la calidad de los trabajos.

3.2 AUTOEVALUACIÓN: Marca con una X la valoración que crees merecer. También

puedes diligenciar esta encuesta en línea una vez obtengas el enlace al final del periodo.

CRITERIO 1 2 3 4 5

Dediqué el tiempo suficiente para la preparación de

la actividad y consulta de la temática.

Participé adecuadamente y con respeto en los gru-

pos de redes sociales destinados para mi aprendiza-

je de la asignatura.

Busqué asesoría de compañeros o docente cuando

me surgen dudas en el proceso de aprendizaje.

Asumí con responsabilidad el desarrollo de las acti-

vidades de clase cuando trabajo en forma indivi-

dual.

Llevé mis apuntes en el cuaderno de forma clara y

ordenada.

Estuve pendiente del trabajo a realizar semanalmen-

te.

Presenté oportunamente mis trabajos debidamente

marcados, en los medios electrónicos proporciona-

dos para ellos.

Hice participe a mi familia en mi proceso de apren-

dizaje.

Resolví más ejercicios de la guía (distintos a los

que me correspondieron) para afianzar mi conoci-

miento.

Aproveché los espacios de refuerzo y recuperación,

para mejorar mis desempeños.

3.3 COEVALUACIÓN: Cada estudiante socializa en familia su valoración por el cumpli-

miento oportuno de las actividades y el avance en su comprensión de cada temática y es su

núcleo familiar quien decide su valoración numérica por su compromiso, responsabilidad y

apropiación en la asignatura.