12 Maquinas Hidraulicas

Hidráulica 1 04/01/2010

hmbenavides@utpl.edu.ec 1

utplutpl \\ ucgucg \\ ingeniería hidráulica ingeniería hidráulica

www.utpl.edu.ecwww.utpl.edu.ec

MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Holger Benavides Muñoz

Hidráulica de tuberías, de Saldarriaga Juan.

Bibliografía

Además, CAPÍTULO 18 y 19 del texto de: Mecánica de Fluidos. Claudio Mataix.

04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 2

Teoría de las máquinas hidráulicas. Ecuación de Euler para bombas y turbinas. Bombas en sistemas de tuberías. Conceptos

Contenidos

Bombas en sistemas de tuberías. Conceptos generales. Curvas características. Clasificación de bombas. Velocidad específica. Potencia. Cálculo y selección de una bomba. Ejercicios de aplicación.Otros tipos de máquinas hidráulicas convencionales: arietes, ruedas hidráulicas, air lift, etc.

Estaciones de bombeo.Aplicaciones con software.

Ecuación de Euler para bombas y turbinas.

Ecuación de Euler de las turbomáquinas hidráulicas. 4.1

Tipos de rodetes

Elementos de una bomba centrífuga

Entrada A. Rodete móvil R - alabes. Difusor D (alabes fijos). Σ1 (sección entrada rodete ). Σ2 (salida del rodete)Cámara espiral CE. Sección de salida I

Elementos de una bomba axial

Entrada A. Rodete móvil R. Difusor D (alabes fijos). Cubo de apoyo CU. Difusor axial DA (sin alabes)Codo CO. Salida

Elementos de una bomba helicocentrífuga,Eje horizontal.

Hipótesis para el funcionamiento de una bomba

Curvas características.

A,B,C,D y E se obtienen en banco de ensayos (fabricante)

Balance energético en una bomba. Altura en función del caudal.

Curvas características de una bomba

Diagrama comercial para selección de bombas

Punto de funcionamiento de una instalación, como intersección

de las curvas: H de la bomba y H(m) resistente del sistema

Acoplamiento de bombas diferentes en serie

Acoplamiento de bombas diferentes en paralelo

Dos bombas idénticas acopladas en paralelo

Elevación estática de succión:Altura física entre el nivel del agua (a succionar) y el eje de la bomba.

Elevación de succión:Es la suma de la elevación estática de succión más las pérdidas por fricción y más las pérdidas por admisión en el tubo de succión de la bomba. A esta elevación de succión se la conoce también como succión negativa o como elevación dinámica de succión.

Columna de succión:Es igual a la columna estática de succión menos las pérdidas por fricción y admisión en la tubería de succión de la bomba.

Columna de descarga:Es la suma de la columna estática de descarga más las pérdidas por fricción y más la columna de velocidad.

Columna total:También se conoce altuda dinámica total (TDH)E l d l l ió d ió á l l d

gvhv 2

Es la suma de la elevación de succión más la columna de descarga cuando el nivel de suministro del líquido está por debajo de la bomba; y para cuando el nivel del suministro no está sobre el eje de la bomba, la columna total es la diferencia que existe entre la columna de descarga y la columna de succión.

Altura neta positiva de succión (Net positive succion

Altura neta positiva de succión (Net positive succion head) NPSH:

Es la energía del líquido en la cota de referencia de la bomba y puede ser de dos tipos, requerida y disponible. NPSHr ó NPSHd. Para evitar cavitación la NPSHd > NPSHr.

Cuadro de valores de la presión atmosférica

Altura sobre el nivel del mar

Presión(Kg/cm²)

Metros de aguaa 23.9 ° C

0 1 033 10 330610

1219152418292134

1.0330.9630.8930.8580.8300 795

10.339.638.938.588.307 95

2134243827433048

0.7950.7660.7380.710

7.957.667.387.10

Propiedades del agua a la presión de saturación

Temp.° C

Presión de vapor(Kg/cm²)

Presión de vapor en metros de

agua0 0 0 006 0 060.05.0

10.020.032.2

0.0060.0090.0130.0240.049

0.060.090.130.240.49

43.354.460.071.1

0.0900.1560.2030.333

0.901.562.033.33

Desplazamiento:Es el caudal teórico que entrega la bomba (ejm: gal/min, m³/s, l/s).

Deslizamiento:Es la pérdida de caudal debido a las curvas del líquido dentro de la bombade la bomba.

Capacidad:Caudal verdadero que produce la bomba y es igual al caudal de desplazamiento menos el caudal de deslizamiento.

Potencia hidráulica:Es la potencia requerida por la bomba sólo para elevar el líquido

líquido.Potencia absorvida ó alfreno:

Es igual a la potencia hidráulica + la potencia consumida para vencer rozamientos.

Pérdidas de carga en piezas especiales

PiezasK Longitud

equivalente(Número de diámetros)

Ampliación gradual 0 30 12g

vKhf 2

Ampliación gradualCodo de 90° (recto)Codo de 45° (recto)Codo de 90° (curvo)Codo de 45° (curvo)

Entrada normal en tuberíaUnión o junta

0.300.900.400.250.200.500 40

12452030151730

Unión o juntaReducción gradual

Válvula compuerta abiertaVálvula de globo abierta

Salida de tubería

0.400.150.2010.01.00

...pérdidas de carga en piezas especiales

PiezasK Longitud

equivalente(Número de diámetros)

T de paso directo 0 60 20 0g

vKhf 2

T de paso directoT de salida lateral

T de salida bilateralVálvula de pie

Válvula de pie y rejillaVálvula de retención

0.601.301.801.75

20.050.065.064.7

250.0100.0

checkOrificio

Compuerta abiertaRejilla

Entrada de borda

2.751.000.751.000.04

--35.024.035.0

Ejemplo de cálculo de bombas

Ejercicio de aplicación

Se desea bombear 60 l/spor medio de C

Codo de 90°18 m

Tobera 2”

por medio de una instalación de una bomba según el gráfico. Determinar la carga dinámica total (TDH)

Codo de 90°

18 mθ 6”

Válvula

total (TDH).Se conoce que el C de Hazen de la tubería de 6 ” es 120.

θ 8”

Nivel de suministro

Pozo de succión

Válvula de pie

Calculando pérdidas en accesorios con coefc. K: g

vKhf 2

DIÁMETRO (" ) Q (m³/s) A (m²) V = Q/A (m/s) V²/(2g)8 0 06 0 0324 1 850 0 1748 0.06 0.0324 1.850 0.1746 0.06 0.0182 3.289 0.5512 0.06 0.0020 29.603 44.665

Pérdidas de Carga1) Succión

K V²/(2g) hfa 0.50 0.174 0.087

ÍTEMEntrada a la tubería 8"

b 1.75 0.174 0.305c 0.25 0.174 0.044

SUMA : 0.436 md Pérdidas por longitud en tubería de hierro galvanizado (26 m / 1000m)

4.5 * (26 / 1000) = 0.117PÉRDIDAS EN SUCCIÓN 0.553 m

Válvula de pie 8"codo de 90 de 8"

2) DescargaK V²/(2g) hf

e 0.10 0.551 0.055f 0.25 0.551 0.138

g xxx xxx 1.819SUMA : 2.012 m

ÍTEMVálvula de compuerta 6"

Codo de 90 de 6"Tobera de 6"a 2"

h Pérdidas por longitud según HAZEN - WILLIAMS; C= 120

Hf (en 36 m) = 2.815 mPÉRDIDAS EN DESCARGA 4.827 m

Pérdidas en tobera de 6"a 2"

86.485.1

85.17.10φC

LQHf =

( )"6"22 11 hvhvCv

Hf −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

⎠⎝

818945.1

551.0665.44198.01

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

Observación

Tome en cuenta que en este ejerciciopráctico, no se han considerado todas lasppérdidas que realmente existen.Puede profundizar este tema en los capítulosde bibliografía al inicio recomendados.

Carga dinámica total TDHHf

gVPZTDH +++=2

( ) ( )TDH 827.4553.0665.440318 +++++=mTDH 05.71=

Con la TDH = (71.05 m) y el Q = (0.06 m³/s), entramos a los catálogos de fabricantes de bombas, y escogeremos aquella que se

l t id d di i d

acople a nuestra necesidad y condiciones de trabajo.

POTENCIA DE LA BOMBA

(Potencia al eje de la bomba)Peso específico del agua: 1 kgf/l

QTDHPHP⋅

Peso específico del agua: 1 kgf/lAltura dinámica total (TDH): 71.05 mCaudal 60 * 1.38 = 82.8 l/sEficiencia conjunto motor bomba: 75%

PHP = 104 HP = 77.6 KW

equivalencias 1 HP = 0.7457 kW = 76.04 Kgf.m/s1 CV ~736 Vatios ~75 kgf.m/s

Ejemplos de cálculo de las curvas características de las bombas

En una instalación de bombeo que está formada por dos bombas iguales asociadas en paralelo se bombea agua a un depósito superior que se encuentra a una altura geométrica Zc 63 m tal y como se muestra en el siguiente esquemaZc=63 m, tal y como se muestra en el siguiente esquema. Cada bomba cuenta con su propia aspiración de característica resistente H=K1 Q² y con una carga o altura positiva de Z1 =3 m sobre el depósito de aspiración; las impulsiones de las dos bombas están conectadas a una misma conducción cuya característica resistente nos viene dada por H=K2 Q². Cuando funcionan separadamente vemos que cada bomba

Cuando funcionan separadamente, vemos que cada bomba nos impulsa un caudal Q=1250 (l/min) con una presión manométrica H=10 (kg/cm²), pero cuando están funcionando en paralelo el caudal total bombeado es Q=1800 (l/min) y la presión de H=13 (kg/cm²).

Se pide:a) Indicar razonadamente por qué dan un caudal

a).- Indicar razonadamente por qué dan un caudal más pequeño cuando funcionan en paralelo?. b).- Determinar las características resistentes de la tubería de aspiración y de la de impulsión.

Organización de datos del problema:

Asumiendo que la altura geométrica de : ZA = 0 mDATOS: ZB = 3 m

ZC = 63 m

DATOS CADA BOMBA (trabajando separadamente):

Q1 = 1250 L /min ~ 20.83 L/sH1 = 10.00 Kg /cm² ~ 100.00 m.c.a.

DATOS 2 BOMBAS IGUALES FUNCIONANO EN PARALELO:

Q2 = 1800 L /min ~ 30.00 L/sH2 = 13.00 Kg /cm² ~ 130.00 m.c.a.

DESARROLLO CUESTIÓN a):caudal alturaQ (l/s) Hb (m)

una bomba funcionando en paralelo: 15.00 L/s 130 m.c.a.una bomba funcionando separadamente: 20 83 L/s 100 m c auna bomba funcionando separadamente: 20.83 L/s 100 m.c.a.

GQFQEH

−−=

El término en Q de la curva Hb se acostumbra a suprimirse en base a que representa la parte ascendente de la gráfica lejos de los puntos de funcionamiento recomendados para la bomba (F = 0), con lo que la ecuación se resumiría a:

2GQEH b −=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

b ( )( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

83.20100

Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que:

Ecuación (1)

⎥⎦

⎤⎢⎣

143522.0292.162

21435220292162 QH ⋅−= Ecuación (1)

Curva resistente del sistema:

Como: K1 0.070843259K2 0.014404741

143522.0292.162 QH b ⋅−=

impulsf

aspiracf

⋅=⋅=

++−=

Entonces:

Ecuación (2)

( ) 22 Q10.01440474Q90.0708432563 ⋅+⋅+=mH

( ) 2Q0.085248063 ⋅+=mH

caudal de 1 b. func caudal de 2 b. func curva resistente

Hb Qb1 (separadamente) Qb2 (paralelo) Hrb (resistiva)162 m 0 00 L/s 0 00 L/s 63 00 m

caracteristica

Con estas ecuaciones (1 y 2) generamos la siguiente tabla y curvas:

162 m 0.00 L/s 0.00 L/s 63.00 m161 m 2.50 L/s 5.00 L/s 63.53 m159 m 5.00 L/s 10.00 L/s 65.13 m154 m 7.50 L/s 15.00 L/s 67.80 m148 m 10.00 L/s 20.00 L/s 71.52 m140 m 12.50 L/s 25.00 L/s 76.32 m130 m 15.00 L/s 30.00 L/s 82.18 m118 m 17.50 L/s 35.00 L/s 89.11 m105 m 20.00 L/s 40.00 L/s 97.10 m

90 m 22 50 L/s 45 00 L/s 106 16 m

90 m 22.50 L/s 45.00 L/s 106.16 m73 m 25.00 L/s 50.00 L/s 116.28 m54 m 27.50 L/s 55.00 L/s 127.47 m33 m 30.00 L/s 60.00 L/s 139.72 m11 m 32.50 L/s 65.00 L/s 153.04 m

0 m 33.627 L/s 67.254 L/s 159.40 m

Curvas de bombas

y2 = 0 0359x2 + 2E 14x + 162 29

yr = 0.0852x2 + 3E-14x + 63

y2 = -0.0359x + 2E-14x + 162.29

y1 = -0.1435x2 + 4E-14x + 162.2920

00 10 20 30 40 50 60 70

Q (L/s)Qb1 (separadamente) Qb2 (paralelo) Hrb (resistiva)

DESARROLLO CUESTIÓN b):

K1 = K aspiración ; K2 = K impulsión

Apoyados en el Principio de Bernoulli:

21Baspiraaspiraf Qkh ⋅=

22Bimpulsimpulsf Qkh ⋅=

Apoyados en el Principio de Bernoulli:

A) Cuando funcionan separadamente

impulsfaspirafCBA hhZHZ ++=+ 1

( ) ( )

( ) 212

83.2037

/83.20631000

separadasfuncionancuandosLQQcomoQKQK

==⋅+⋅+=+

Ecuacion (3)0.0852480021 =+ KK

B) Cuando funcionan en paralelo: impulsfaspirafCBA hhZHZ ++=+ 1) p impulsfaspirafCBA 1

( ) ( )( )22

301567

2/301/15

631300

⋅+⋅=

⋅+⋅+=+

paralelofuncionancuandobombascaudalsLQparaleloenfuncionancuandobombacaudalsLQ

Ecuacion (4)

( ) ( )( )21

67900225 21 =⋅+⋅ KK

De las ecuaciones (3) y (4) tenemos:

K aspiración K1 0.070843259

K impulsión K2 0.014404741⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅2

Trabajando en las ecuaciones obtenidas para las curvas Y1 ; Y2 ; Yr del gráfico:

1) Igualamos la ecuación Yr con Y2 para encontrar el valor del caudal trasegado por las dos bombas iguales y funcionando en paralelo: Q" =28.6339 L/s2) Ahora igualamos la ecuación Yr con Y1 para encontrar el valor del caudal trasegado por una bomba funcionando separadamente: Q' =20.8363 L/s

[ ] ⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

=⋅+⋅

⋅⋅+⋅+⋅

L633928Q"

099.29 - Q14-1E Q0.1211162.29 + Q14-2E + Q0.0359- = 63 Q14-3E Q0.0852

[ ] ⎥⎦⎢⎣ = s6339.28Q

[ ] ⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

=⋅−⋅

⋅⋅+⋅+⋅

sL8363.20Q"

099.29 - Q14-1E Q0.2287162.29 + Q14-4E + Q0.1435- = 63 Q14-3E Q0.0852

3) Análisis e interpretación:a) Caudal trasegado por dos bombas iguales funcionando en paralelo Q"=28 6339 L/s a) Caudal trasegado por dos bombas iguales funcionando en paralelo Q =28.6339 L/s

b) El caudal que trasiega una sola bomba es Q' = 20.8363 L/s.

Diremos entonces que cuando trabajan en paralelo dan un caudal menor que si trabajaran aisladas por el efecto de las pérdidas que provoca el sistema resistente (curva de resistencia del sistema).

Tan solo en el supuesto de una curva resistente de pendiente igual a cero se verificará la igualdad de caudales; es decir, con ausencia de pérdidas en la impulsión.

Intersección curva resistente con una y dos bombas

00 10 20 30 40 50 60 70

Q (L/s)

Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja

Calcular las curvas características de losconjuntos motor bomba incluyó las siguientesconjuntos motor―bomba, incluyó las siguientesfases:

Aforar en la salida de la columna de impulsión.Calcular la altura estática total.Calcular las pérdidas por fricción y accesorios enla columna de succión e impulsiónla columna de succión e impulsión.Determinar las curvas características de cadamotor-bomba, (sistema de bombeo).

Aforo a la salida de la impulsión:

Se toma datos de volumen con respecto al tiempo.

El volumen de bombeo se determina en el depósito dealmacenamiento (tramo final de la impulsión)

El caudal se obtiene al dividir el volumen trasegado para elEl caudal se obtiene al dividir el volumen trasegado para eltiempo de duración de ensayo.

Cálculo de la altura total de elevación

Donde:H _ altura total de elevaciónHf _ pérdidas totales en la succión e impulsiónHg _ columna estática totalHr _ presión residual

Procedimiento para crear las curvas características:

Determinar la altura total de elevación y caudal deimpulsión para las dos condiciones defuncionamiento, es decir cada bomba Nº1funcionando individualmente (mientras la otra bombaestá apagada); y, ambas bombas funcionandosimultáneamente en paralelosimultáneamente, en paralelo.

H1 - altura total de impulsión para la bomba Nº1 funcionando individualmente.

Q1 - caudal impulsado por la bomba Nº1 funcionando individualmente

H1-2 - altura total de impulsión para las bombas Nº1 y Nº2 funcionando en par en paraleloy N 2 funcionando en par en paralelo

Q1-2 - caudal impulsado por la bomba Nº1 y Nº2 funcionando en paralelparalelo

Curvas características generadas por el funcionamiento individual y en paralelo de las bombas Nº1 y Nº2.

La curva característica de la bomba Nº1 se puedeasumir que su comportamiento obedece a la siguiente

asumir que su comportamiento obedece a la siguienteexpresión:

Donde:Hn - altura de impulsión para la bomba Nº1Qn - caudal impulsado por la bomba Nº1 a la

altura HnA y C - coeficientes para la característica del

comportamiento

DATOS PARA EL EJEMPLO PRÁCTICO.B b 1

Bomba 1.-Succión

TRAMOCaudal de bombeo

(m³/s)Diámetro de la tubería

Coeficiente de viscosidad cinemática

γ cm²/s

Rugosidad absoluta ε en mm( tablas).

Longitud de la tubería (m).

1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75

Nº Cantidad (u)Coeficiente de pérdida K. (tablas)

1 2 0.212 1 73 1 0.3

Accsesorio Observaciones

brida;radio largo codo 90⁰; ф 100 mm válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)

θ = 45⁰ reducción gadual ф100mm‐ф90mm.

Bomba 1.-Impulsión

Impulsión

γ cm²/s

1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.33 HF 0.00529 0.15 0.011756 2.5 2.254 HD 0.00529 0.15 0.011756 0.05 1404.4

2118.3

Cota de la descarga =

Cota promedio de la cámara húmeda =

Cota del eje de la bomba =

Bomba 1.- Impulsión.- Accesorios

1 2 0.2752 1 0.183 1 154 1 0.185 1 0.376 1 0.67 1 08 1 0.049 4 0 17

válvula de compuerta ф63mm.bifurcación

bifurcación 90⁰ (Tub alivio)

completamente abierta

Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación

Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión

válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta

d 90⁰ ф160 b id di l

bridas; radio largocodo 45⁰ ф63mm codo 90⁰ ф63mm

válvula de retención ф63mm .

difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5

bridas; radio largo

completamente abierta

9 4 0.1710 3 0.50711 2 0.1512 4 0.11213 4 0.06614 3 0.04215 2 0.116 234 0.1

curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm

unión gibault ф 160mm simétrica

curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰

codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo

1 Ѳ 22,5⁰

curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71

juntas ф 160mm tubería de hierro ductil

curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰

Bomba 2.-Succión

Succión

γ cm²/s

1 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75

Nº Cantidad (u)Coeficiente de pérdida K.Accsesorio Observaciones

N Cantidad (u) pérdida K. (tablas)

1 2 0.212 1 73 1 0.3

codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰

Bomba 2.-Impulsión

Impulsión

γ cm²/s

1 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.32 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.553 HF 0.00765 0.15 0.011756 2.5 3.354 HD 0.00765 0.152 0.011756 0.05 1404.4

22022118.3

Nº Cantidad (u)Coeficiente de pérdida KAccsesorio ObservacionesNº Cantidad (u) pérdida K. (tablas)

1 2 0.2752 1 0.183 1 154 1 0.185 1 0.376 1 0.67 1 0.18 1 0.049 1 0.0410 4 0 17d 90⁰ ф160 b id di l

bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión

válvula de compuerta ф160mm. completamente abiertabifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación

codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo

completamente abiertaválvula de compuerta ф63mm. completamente abiertabifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión

válvula de retención ф63mm .

10 4 0.1711 3 0.50712 2 0.1513 4 0.11214 4 0.06615 3 0.04216 2 0.117 234 0.1

codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largocurva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰

1 Ѳ 22,5⁰curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰unión gibault ф 160mm simétrica

curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm

juntas ф 160mm tubería de hierro ductil

Bomba 3.-Succión

Succión

γ cm²/s

1 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75

( )Coeficiente de

A i Ob i

Nº Cantidad (u) pérdida K. (tablas)

1 2 0.212 1 73 1 0.3 reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰

codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)

Bomba 3.-Impulsión

Impulsión

γ cm²/s

1 HF 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.32 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.553 HF 0.01461 0.15 0.011756 2.5 3.354 HD 0.01461 0.152 0.011756 0.05 1404.4

21192202

2118.3Cota promedio de la cámara húmeda =

Coeficiente de Nº Cantidad (u) pérdida K.

(tablas)

1 2 0.2752 1 0.183 1 154 1 0.185 1 0.376 1 0.69 1 0.047 1 0.18 1 0.049 1 0.04

bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; uniónválvula de compuerta ф160mm. completamente abiertabifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separaciónbifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión

válvula de compuerta ф63mm. completamente abiertabifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unióndifusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5

codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largocodo 45⁰ ф63mm bridas; radio largoválvula de retención ф63mm . completamente abierta

10 4 0.1711 3 0.50712 2 0.1513 4 0.11214 4 0.06615 3 0.04216 2 0.117 234 0.1tubería de hierro ductil

curva compuesta 60 ⁰ ф160mm

curva compuesta 15 ⁰ ф160mmcurva compuesta 22,5 ⁰ ф160mmcurva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰

2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71

1 Ѳ 15⁰unión gibault ф 160mm simétricajuntas ф 160mm

1 Ѳ 22,5⁰

( ) codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largocurva compuesta 90 ⁰ ф 160mm

2 Ѳ 30⁰

Bomba 1 y 2.-Succión

Succión

Nº Cantidad (u)Coeficiente de pérdida K. Accsesorio Observaciones

γ cm²/s

1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.752 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75

(tablas)

1 2 0.212 1 73 1 0.34 2 0.215 1 76 1 0.3

brida;radio largo válbula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰

codo 90⁰; ф 100 mm

codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo válbula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰

Bomba 1 y 2.-Impulsión

Impulsión

γ cm²/s

1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.32 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.33 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.554 HF 0.01144 0.15 0.011756 2.5 2.255 HD 0.01144 0.152 0.011756 0.05 1404.4

22022118.3

Bomba 1 y 2.- Impulsión.- Accesorios

Nº Cantidad (u)Coeficiente de pérdida K. Accsesorio Observaciones(tablas)

1 2 0.2752 1 0.183 1 154 1 0.185 1 0.376 1 0.67 2 0.2758 1 0.189 1 1510 1 0.1811 1 0 37

difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largocodo 45⁰ ф63mm bridas; radio largoválvula de retención ф63mm . completamente abiertaválvula de compuerta ф63mm. completamente abiertabifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión

válvula de retención ф63mm . completamente abiertaválvula de compuerta ф63mm. completamente abiertabifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión

codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largocodo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo

11 1 0.3712 1 0.613 1 0.114 1 0.0415 4 0.1716 3 0.50717 2 0.1518 4 0.11219 4 0.06620 3 0.04221 2 0.122 234 0.1

unión gibault ф 160mm simétricajuntas ф 160mm tubería de hierro ductil

curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰

codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largocurva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰

bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45 ;unión

Succión

γ cm²/s

1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.752 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75

Nº Cantidad (u)Coeficiente de pérdida K.Accsesorio Observaciones

N Cantidad (u) pérdida K. (tablas)

1 2 0.212 1 73 1 0.34 2 0.215 1 76 1 0.3

brida;radio largo válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰

codo 90⁰; ф 100 mm reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰

codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo válvula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)

Impulsión

γ cm²/s

1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.31 2 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.33 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.554 HF 0.01985 0.15 0.011756 2.5 2.255 HD 0 01985 0 152 0 011756 0 05 1404 4

5 HD 0.01985 0.152 0.011756 0.05 1404.4

2118.3

Bomba 1 y 3.- Impulsión.- Accesorios

Accsesorio Observaciones(tablas)

1 2 0.2752 1 0.183 1 154 1 0.185 1 0.376 1 0.67 2 0.2758 1 0.189 1 1510 1 0.1811 1 0.37

codo 90⁰ ф63mmdifusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5

d f d l

bridas; radio largocodo 45⁰ ф63mmválvula de retención ф63mm .válvula de compuerta ф63mm.

θ ⁰ /bifurcación

bridas; radio largocompletamente abiertacompletamente abierta

Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión

codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largocodo 45⁰ ф63mm bridas; radio largoválvula de retención ф63mm . completamente abiertaválvula de compuerta ф63mm. completamente abiertabifurcación

Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión

12 1 0.613 1 0.0414 1 0.115 1 0.0416 4 0.1717 3 0.50718 2 0.1519 4 0.11220 4 0.0661 3 0.04222 2 0.123 234 0.1

simétricajuntas ф 160mm tubería de hierro ductilunión gibault ф 160mm

codo 90⁰ ф160mm

difusor gradual 63mm‐100mmbifurcación 45⁰ (conección B1)

curva compuesta 45 ⁰ ф160mm

válvula de compuerta ф160mm.

curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm

2 Ѳ 22,5⁰ curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰

2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰

bifurcación 90⁰ (Tub alivio)bridas; radio largo

θ = 15⁰ W1/W2 =2,5Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión

Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separacióncompletamente abierta

Succión

Nº Cantidad (u)Coeficiente de pérdida K. Accsesorio Observaciones

γ cm²/s

1 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.752 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75

(tablas)

1 2 0.212 1 73 1 0.34 2 0.215 1 76 1 0.3

codo 90⁰; ф 100 mm brida;radio largo válbula de pie ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰

Impulsión

γ cm²/s

1 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.32 HF 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.33 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.554 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.55

5 HF 0.01939 0.15 0.011756 2.5 3.356 HD 0.01939 0.152 0.011756 0.05 1404.4

1 2 0.275

codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo2 1 0.183 1 154 1 0.185 1 0.376 2 0.2757 1 0.188 1 159 1 0.1810 1 0.3711 1 0.612 1 0.613 1 0.04

bridas; radio largoválvula de retención ф63mm . completamente abiertaválvula de compuerta ф63mm. completamente abiertabifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión

codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largocodo 45⁰ ф63mm

difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰ W1/W2 =2,5bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión

válvula de retención ф63mm . completamente abiertaválvula de compuerta ф63mm. completamente abiertabifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión

codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo

14 1 0.115 1 0.0416 1 0.0417 4 0.1718 3 0.50719 2 0.1520 4 0.11221 4 0.06622 3 0.04223 2 0.124 234 0.1

curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰ curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰

bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largocurva compuesta 90 ⁰ ф 160mm

unión gibault ф 160mm simétricajuntas ф 160mm tubería de hierro ductil

2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71

( ) Q /Q ; ;

Curvas características del sistema de bombeoResultados:

160.00

CURVAS: RESISTIVA Y CARACTERÍSTICA PARA LAS BOMBAS DE LA "ESTACIÓN ESTEBAN GODOY"

100.00

120.00

140.00

ALTURA

Curva característica B1

Ho₂Ho₁

0 5 10 15 20 25 30 35 40

CAUDAL (L/s)

Qo₁ Qo₂ Qo₃

Desarrolle el ejercicio de la práctica anterior.

Compare e interprete los resultados obtenidos.

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