DISEÑO SISMORESISTENTE

CONCRETO ARMADO SEMANA 14 (13-06-16)

Mag. Ing. Civil Natividad Sánchez Arévalo

11.81 11.81

9.61

CONTENIDO

•Fallas configurativas mas comunes

•La Nte-030, 2016

• ENFOQUE DE DISEÑO SISMORRESISTENTE.

• LAS FUERZAS DE INERCIA GENERADAS POR LOS SISMOS EN LAS ESTRUCTURAS

•APLICACIÓN DE LA NORMA SISMORRESISTENTE NTE-030 PARA LA EVALUACION DE LOS CORTANTES SISMICOS

CALCULO DE V Y PPara calcular V

•Calculo del peso P de la edificación , según 16.3, NTE-030:

-Categorías A y B, P = Pm + 0.50 Pv

-Categoría C P= Pm + 0.25 Pv

PERO:

CON FINES PRÁCTICOS, PARA PODER PERCIBIR EL PROCESO

DE CÁLCULO DE UN ANÁLISIS SÍSMICO CON EL MÉTODO

APROXIMADO DEL PORTAL. CON MUY BUENA APROXIMACIÓN

SE PUEDE ESTIMAR EL PESO DE UNA EDIFICACION DE LA

SIGUIENTE MANERA:

PESO = P = 1 TON/M2 X AREA DE PLANTA X Nº PISOS

MÉTODOS DE ANÁLISIS ESTÁTICOS

•LOS MÉTODOS DE ESTE TIPO DE ANÁLISIS SE BASAN

GENERALMENTE EN LA DETERMINACIÓN DE LA FUERZA

LATERAL TOTAL (CORTANTE EN LA BASE), PARA DESPUÉS

DISTRIBUIR ESTA CORTANTE EN FUERZAS CONCENTRADAS

EN LOS DIFERENTES PISOS.

•UNA VEZ DETERMINADA LA FUERZA CORTANTE EN LA

BASE, DEBE DEFINIRSE CUÁLES SON LAS FUERZAS

CORTANTES INDIVIDUALES APLICADAS EN CADA PISO, LAS

QUE SUMADAS DEBEN DAR EL CORTANTE TOTAL.

•LA NTE-030 ACEPTA LA HIPOTESIS DE QUE LA

DISTRIBUCIÓN DE ACELERACIONES “ai” EN LOS DIFERENTES

NIVELES DE LA ESTRUCTURA ES LINEAL. PARTIENDO DE

CERO EN LA BASE HASTA UN máximo “am” EN LA PUNTA.

Fi = ( Wi x hi )/ (∑Wihi ) V

INTERPRETACIÓN DEL CONTROL DE

DESPLAZAMIENTOS DE LA NTE-030

Análisis sísmico -METODO DEL PORTAL

El método del Portal sirve para encontrar los esfuerzos de MomentosFlectores y Cortantes en forma aproximada, ante efectos de cargaslaterales; sus resultados tienen mejor aproximación cuando se tratade edificios de pocos pisos.

Los pasos seguidos con la aplicación del Método del Portal son:

BIBLIOGRAFÍA : «ANÁLISIS DE EDIFICIOS» ANGEL SAN BARTOLOMÉ. ESTÁ COLGADO EN EL BLOG DEL INGENIERO

1)Deben ubicarse los puntos de inflexión de la siguiente manera:

2)Asumir que las columnas internas absorben 1,5 el cortante que tomaran las columnas extremas. Por equilibrio de fuerzas horizontales, se calcula el cortante en cada columna.

Vp

Vc Vc1.5Vc1.5Vc

Vp = Cortante

en el pórtico

en un

determinado

nivel.Vc =

Cortante en

el pórtico en

un

determinado

nivel.Deberá cumplirse en cada nivel del pórtico:

Vp = Vc + 1.5 Vc +1.5Vc +Vc

3)Calcular los momentos flectores en cada columna. Ms = Vc x hs

Vc

Vc

Mi = Vc x hi

hi

hs

4)Determinar los momentos en las vigas.a)Momentos en los nudos exteriores de las vigas: Se plantea el equilibrio de nudos.

Momento inferiorde la columna ext.

Momento superiorde la columna ext.

Momento ext.Viga.

Por equilibrio :

Momento ext. Viga.= Momento superior de la columna ext. + Momento inferior de la columna

ext.

b)Momentos en los nudos interiores de las vigas:

M. sup. Colum. interior

M. inf. Colum. interior

M. Viga derecha.

M. Viga izquierda.

Se determina el equilibrio del nudos, en base a los momentos encontrados para las columnas superior e inferior.

Por equilibrio se determina la suma de momentos de las dos vigas que concurren en el nudo. Es decir :

M. Viga izqu. + M. Viga derec. = M. sup. Colum. Interior + M. inf. Colum. interior

Para encontrar los momentos en las vigas izquierdas y derecha; la Σ vigas izquierda, derecha se reparten proporcionalmente a las rigideces de las vigas izquierda y derecha (

1

𝐿), siendo “L”, la longitud de las vigas.

Para un mejor entendimiento, se presenta a continuación el siguiente ejemplo ilustrado en la página 4.

El ejemplo ilustrado en la página 4, es una reproducción del ejemplo de aplicación del libro: Análisis de edificio, Capítulo 6, articulo 6.1., Autor : ING.ANGEL SAN BÁRTOLOME.Esta reproducción es con el fin de ayudar a mis alumnos en un mejor entendimiento del proceso a seguir en el MÉTODO DEL PORTAL.

Encontrar los momentos y fuerzas cortantes para el pórtico mostrado.

1.- Se calculan las fuerzas cortantes del pórtico en los niveles 1 y 2 (Vp1, Vp2). Ver figura1.

Figura Nº1 Figura Nº2

Vp2=10 tn

Vp1=15 tn

Vc2

Vc21.5Vc2

Vc1Vc1

1.5Vc1

• Vp1 = fuerza cortante en el pórtico - nivel1• Vp2 = fuerza cortante en el pórtico – nivel2• Vc1 = fuerza cortante en las columnas extremas – nivel 1• Vc2 = fuerza cortante en las columnas extremas – nivel 2

2.- Se asume que las columnas internas absorben 1.5 veces el cortante que absorben las columnas externas. Ver figura 2.

3.- En base a lo asumido en 2 se calcula los cortantes en las columnas de cada nivel, por equilibrio de fuerzas :

a)Primer nivel:

Vc1 + 1.5 Vc1 + Vc1 = 15 Ton Vc1 = 15 𝑡𝑜𝑛

3.5= 4.28 ton.

a)b) Segundo nivel:

Vc2 + 1.5 Vc2 + Vc2 = 10 Ton Vc2 = 10 𝑡𝑜𝑛

3.5= 2.86 ton.

4.- En base a la teoría indicada en la página 1, se ubican los puntos de inflexión para los diagramas de

Ver figura 3, con diagramas de momentos en columnas (- )

Fig. 3.-

DMF

6.- Procedimiento para calcular los momentos y cortantes en las vigas en base a la numeración de nudos en la FIGURA 4.

1 2 3

54

7 8 9

6

Fig. 4.- Numeración

de nudos

a)Aislamos los nudos 7,8,9 con el 2º nivel.

b) Por equilibrio de nudos encontramos que el momento de la viga 𝑀7−8=5.58 tnxm.De igual manera 𝑀9−8=5.58 tnxm.

c) Para el nudo 8, por equilibrio podemos encontrar: Σ vigas izqy derecha (8-7 , 8-9 ) =8.35 tn xm. Para saber cuanto de momento se llevas las vigas 8-7 y 8-9.

El momento de la columna = 8.35ton. Deberá repartirse proporcionalmente a la rigidez de las vigas.

La rigidez de cada viga es inversamente proporcional a sus respectivas longitudes “L”.

i. Rigidez viga 8-7 es proporcional a 1

5= 0.20.

ii. Rigidez viga 8-9 es proporcional a 1

6= 0.167.

iii. Σ rigideces relativa = 0.367

Por tanto:

para M 8-7 : 8.35 0.367x 0.20

𝑀8−7 =8.35 𝑥 0.20

0.367= 4.55 ton * m

para M 8-9 : 8.35 0.367

x 0.167

𝑀8−9 =8.35 𝑥 0.167

0.367= 3.80 ton * m

d) Para hallar las fuerzas cortantes en cada una de las vigas se produce:

d.1) Viga 7-8 = 5.58+4.55

5= 2.03 ton.

d.2) Viga 8-9 = 3.80+5.58

6= 1.60 ton.

e) Para el calculo de los momentos y fuerzas cortantes de las vigas del primer nivel, se procede igual. Obteniéndose así los resultados que se muestran a continuación.

2.03 tn

1.56 tn

2.76 tn

3.58 tn

Nota 1.- El sentido de rotación del momento flector es concordante con la convención de que los momentos flectores, se dibujan hacia las zonas traccionadas.

Nota 2.- Para sismo de izquierda a derecha se puede observar: 1) Las columnas extremas de la izquierda esta traccionadas; 1) las columnas extremas derecha están comprimidas.

P=1ton/m2 x área x Nº de pisos

P=1ton/m2 x (6.80 x 6.80)m2 x 2

P= 92.48 ton

P/piso = P/2 = 46.24 ton

V=0.40 x1x2.5x1x92.48

8

V= 11.56 ton

V= Z*S*C*U*PR

DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA CORTANTE

EN ALTURA

Vtotal= 11.56 ton

NIV

EL

H

TOTAL(ALTURA

AL

TECHO)

P (ton)PESO POR

PISO

P*H % V(%)PORCENTAJE DE LA

FUERZA CORTANTE

(V)

2º 5.50 46.24 254.32 64.71 % 3.74 ton

1º 3.00 46.24 138.72 35.29 % 2.04 ton

TOTAL 393.04 =∑Wihi

Vportico= 11.56/2 = 5.78 ton

Fi = ( Wi x hi )/ (∑Wihi ) V

A

1 3

B

.40

6.0

0

.40

6.00

0.35x 2.5=

=0.875m

0.6x 3=

=1.8m

1.625m 1.2m

3.74 ton

VC2VC2

5.78 ton

VC1VC1

1.871.87 ton

2.892.89ton

1.64 t-m

3.04 t-m

5.2 t-m

3.47 t-m

1.64

3.04

3.04

3.47

5.2

5.11 5.11

3.04

1.64

3.04

3.47

5.2

3.04x2/6.4=0.95

0.95

5.11x2/6.4=1.6 0

1.60

3.04

1.64

3.04

3.47

5.2

5.11 5.11

3.04

1.64

3.04

3.47

5.2

𝟑.𝟎𝟒+𝟑.𝟎𝟒

𝟔.𝟒= 𝟎. 𝟗𝟓𝒕𝒏

6.40

2.50

3.00

𝟓.𝟏𝟏+𝟓.𝟏𝟏

𝟔.𝟒= 𝟏. 𝟔𝟎𝒕𝒏

𝟑. 𝟎𝟒 + 𝟏. 𝟔𝟒

𝟐. 𝟓= 𝟏. 𝟖𝟕𝒕𝒏

𝟑. 𝟒𝟕 + 𝟓. 𝟐

𝟑= 𝟐. 𝟖𝟗𝒕𝒏

1.87 tn

2.89 tn

0.95 ton 0.95 ton

1.60 1.60

0.95 0.95

1.6+.95=2.55 2.55

La columna

está

traccionada

La columna

está

comprimida

0.95 ton

1.60 ton

1.87 ton

2.89 ton

1.87ton

2.89ton

6.4 m

2.5m

3m

ANALISIS ESTRUCTURAL ENFOCADO AL

DISEÑO

SE OBTIENE POR SEPARADO LÓS ANÁLISIS

PARA FUERZA SÍSMICA Y PARA CARGAS

VERTICALES PARA QUE EN EL PROCESO DE

DISEÑO SE PUEDAN PROCESAR LAS 05

COMBINACIONES DE CARGA

APLICANDO EL MÉTODO DEL PORTAL PARA EL ANÁLISIS SÍSMICO, SE OBTIENEN LOS MOMENTOS FLECTORES Y FUERZAS CORTANTES EN EL PÓRTICO.

ANALISIS ESTRUCTURAL POR CARGAS

VERTICALES

A

1 3

B

.40

6.0

0

.40

6.00

ANALISIS POR CARGAS VERTICALES PARA LOS PORTICOS 1 o 2 EN EL PRIMER ENTREPISO

LOS PORTICOS 1 o 3, son iguales, estos además de resistir simo deben resistir momentos y cortantes para cargas verticales; por tanto con las simplificaciones ya aprendidas, lo resolvemos para el primer entrepiso con el método de Cross

ENVOLVENTE DE MOMENTOS

Punto(m) CM CV CS (1) CS (2) 1.4CM+1.7CV 1.25(CM+CV)+CS1 1.25(CM+CV)+CS2 0.9CM+CS1 0.9CM+CS2

Eje 0 5,59 1,70 5,11 -5,11 10,716 14,223 4,003 10,141 -0,079

C. apoyo 0,2 4,31 1,31 4,79 -4,79 8,255 11,811 2,229 8,667 -0,915

0,4 3,11 0,94 4,47 -4,47 5,953 9,534 0,591 7,267 -1,676

0,6 1,99 0,60 4,15 -4,15 3,810 7,392 -0,912 5,941 -2,362

0,8 0,95 0,29 3,83 -3,83 1,825 5,385 -2,280 4,690 -2,975

P. inflex. 1 0,00 0,00 3,51 -3,51 0,000 3,513 -3,513 3,514 -3,512

1,3 -1,27 -0,39 3,03 -3,03 -2,441 0,958 -5,110 1,889 -4,179

1,6 -2,36 -0,72 2,56 -2,56 -4,525 -1,293 -6,403 0,432 -4,678

2 -3,52 -1,07 1,92 -1,92 -6,748 -3,821 -7,654 -1,250 -5,082

2,6 -4,64 -1,41 0,96 -0,96 -8,891 -6,602 -8,518 -3,214 -5,130

3,2 -5,01 -1,53 0,00 0,00 -9,605 -8,168 -8,168 -4,508 -4,508

3,8 -4,64 -1,41 -0,96 0,96 -8,891 -8,518 -6,602 -5,130 -3,214

4,4 -3,52 -1,07 -1,92 1,92 -6,748 -7,654 -3,821 -5,082 -1,250

4,8 -2,36 -0,72 -2,56 2,56 -4,525 -6,403 -1,293 -4,678 0,432

5,1 -1,27 -0,39 -3,03 3,03 -2,441 -5,110 0,958 -4,179 1,889

P. inflex. 5,4 0,00 0,00 -3,51 3,51 0,000 -3,513 3,513 -3,512 3,514

5,6 0,95 0,29 -3,83 3,83 1,825 -2,280 5,385 -2,975 4,690

5,8 1,99 0,60 -4,15 4,15 3,810 -0,912 7,392 -2,362 5,941

6 3,11 0,94 -4,47 4,47 5,953 0,591 9,534 -1,676 7,267

C. apoyo 6,2 4,31 1,31 -4,79 4,79 8,255 2,229 11,811 -0,915 8,667

Eje 6,4 5,59 1,70 -5,11 5,11 10,716 4,002 14,223 -0,079 10,141

11.81 11.81

9.61

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES

NTE-030, 203 NTE-030, 2016

CONCRETO EN ELEMENTOS

RESISTENTES A FUERZAS

INDUCIDAS A SISMO

F’c concreto mínimo = 210 k/cm2

F’c concreto m{axima = 550 k/cm2

CONFINAMIENTO EN VIGAS

SISTEMA DUAL

TIPO I: PÓRTICOS Y

SISTEMA DUAL

TIPO II: • Estribos de diámetro mínimo: 8 mm (según db) 3/8”

• Primer estribo a : a 100 mm de la cara 50 mm de la cara

• Longitud de confinamiento : 2h 2h

• Estribos de confinamiento d/4, 10 dbl, d/4, 8dbl

24 dbe, 300 mm 24 dbe , 300 mm

• en el resto no mas de : d/2 d/2

Requisitos especiales para elementos

sismorresistentes:

1º Cuando hemos encontrado las fuerzas

actuantes que representan los efectos sísmicos se

ha considerado una fuerza sísmica reducida

(Factor R) por la ductilidad de la estructura.

Es decir se ha supuesto que la estructura tiene la

capacidad de disipar energía en el rango

inelástico.

Para lograr este objetivo se debe evitar las fallas

frágiles, buscando siempre fallas dúctiles.

Requisitos especiales para elementos

sismorresistentes:

Resistencia a cortante > resistencia a flexión

Por tanto el refuerzo transversal debe cumplir:

Estribos con ganchos a 135º o 45º

¿COMO OBTENEMOS ESTOS

REQUISITOS?

DISEÑO POR CAPACIDAD

Está basado en la formación de un adecuado mecanismo

de falla, evitando la ocurrencia de fallas frágiles. Para

esto se determinan, ciertas zonas de la estructura para

disipar energía en forma dúctil y estable. Estas zona se

denominan rotulas plásticas donde las fuerzas cortantes,

se determinan en función de la armadura instalada para

flexión, considerando comportamiento inelástico ante

sismo severo.CRITERIO

ΦVn > Φ Mn ¡COLUMNA

FUERTE VIGA DEBIL!

BUSCAR QUE LAS

RÓTULAS PLÁSTICAS

SUCEDADAN EN LAS

VIGAS ANTES QUE EN

LAS COLUMNASBIEN MAL

Como el comportamiento a flexión es DUCTIL;

El comportamiento a cortante es FRÁGIL

Por tanto: se debe alejar la falla por corte ¿? Incrementando la capacidad de cortante en función de la

capacidad instalada de flexión.

Para cumplir con esto los estribos de confinamiento deben ser

capaces de resistir la fuerza cortante que experimentan la

región que confinan, cuando los refuerzos por flexión, entran

en fluencia por flexión.

Equivale a

+

La estructura se vuelve isostática con la formación de las rótulas plásticas. Por tanto Vmax se dará en rótula derecha:

Equivale a

+

La estructura se vuelve isostática con la formación de las rótulas plásticas. Por tanto Vmax es:

CORTANTE DE DISEÑO EN VIGAS

CONFINAMIENTO EN VIGAS

SISTEMA DUAL

TIPO I: PÓRTICOS Y

SISTEMA DUAL

TIPO II: Estribos de diámetro mínimo: 8 mm (según db) 3/8”

Primer estribo a : a 100 mm de la cara 50 mm de la cara

Longitud de confinamiento : 2h 2h

Los estribos cerrados en la zona : d/4, 10 dbl, d/4, 8dbl

De confinamiento no mas de 24 dbe, 300 mm 24 dbe , 300 mm

en el resto no mas de : d/2 d/2

Para la estructura mostrada se debe

calcular los Momentos nominales (Mn),

según la cantidad de acero colocado,

considerando los aceros ya diseñados para

sismo en las dos direcciones

¿Cómo se determina el momento nominal Mn ?

Se puede usar la tabla de los Ku , en forma inversa se

encuentra Mu. Para encontrar Mn = Mu/φ

o mucho mejor si se usan, las siguientes expresiones ya

conocidas.

Pero los valores hallados corresponden a Mu=ϕMn

Por tanto:

Mn (3ϕ5/8) = 11.70/0.9 = 13ton-m

Mn(2ϕ5/8) = 8.023/0.9 =8.9 ton-m

Vmax = 1.25(13 + 8.9)/6 + (3.375 x6)/2 =14.69 ton =15 ton

Se calcula el cortante resistente del concreto para comparar

Como Vmax = 15.08 ton es mayor que lo que resiste el

concreto

Se calcula Vs = Vmax/ϕ – Vc = (15.0/.85) – 12.44 = 5.30

ton = 5300 k-f

Se cumple que Vs < 2.1√f´cbd

Por tanto:

S=(Avfyd)/Vs = (1.42x4200x54)/5300 =61 cm

REQUISITOS GEOMÉTRICOS EN VIGAS :

REFUERZO LONGITUDINAL EN VIGAS:

CORTANTE DE DISEÑO EN VIGAS

CONFINAMIENTO EN VIGAS

SISTEMA DUAL

TIPO I: PÓRTICOS Y

SISTEMA DUAL

TIPO II: Estribos de diámetro mínimo: 8 mm (según db) 3/8”

Primer estribo a : a 100 mm de la cara 50 mm de la cara

Longitud de confinamiento : 2h 2h

Los estribos cerrados en la zona : d/4, 10 dbl, d/4, 8dbl

De confinamiento no mas de 24 dbe, 300 mm 24 dbe , 300 mm

en el resto no mas de : d/2 d/2

CORTANTE DE DISEÑO EN VIGAS

REQUISITOS GEOMÉTRICOS EN VIGAS :

REFUERZO LONGITUDINAL EN VIGAS:

CORTANTE DE DISEÑO EN VIGAS

Pruebas de Desarrollo 30% N° 4 (13-06-16)

Prueba de desarrollo 30% - 4 C2(101)Para la planta mostrada de 02 niveles, realizar: 1) el análisis estructural del pórtico 2, para cargas de sismo por el método del Portal y para cargas de gravedad con el método de Cross en el primer entrepiso. (momentos flectores, fuerzas cortantes) 8 puntos; 2)Establecer las 5 combinaciones de carga para los 4 estados de carga: CM, CV, CS (derecha - izquierda), CS (izquierda - derecha) 6 p; 3) dibujar la envolvente de momentos 3 p; 4) Diseñar para los momentos críticos 3 p

DATOS:Columna (0.50x0.50)Vigas (0.25x0.60)f´c=210kg/cm2Ubicación(Huancayo)Suelo (rígido)Uso (aulas)C (2.5)

DATOS:Columna (0.40x0.40)Vigas (0.25x0.50)f´c=210kg/cm2Ubicación (Lima)Suelo (intermedio)Uso (aulas)C (2.5)

Prueba de desarrollo 30% - 4 C2(102)Para la planta mostrada de 02 niveles, realizar: 1) el análisis estructural del pórtico B, para cargas de sismo por el método del Portal y para cargas de gravedad con el método de Cross en el primer entrepiso. (momentos flectores, fuerzas cortantes) 8 puntos; 2)Establecer las 5 combinaciones de carga para los 4 estados de carga: CM, CV, CS (derecha - izquierda), CS (izquierda - derecha) 6 p; 3) dibujar la envolvente de momentos 3 p; 4) Diseñar para los momentos críticos 3 p

DATOS:Columna (0.60x0.60)Vigas (0.30x0.80)f´c=210kg/cm2;Ubicación (Huancayo)Suelo (rígido)Uso (aulas)C = 2.5

Prueba de desarrollo 30% - 4 C2(201)

Para la planta mostrada de 02 niveles, realizar: 1) el análisis estructural del pórtico 2, para cargas de sismo por el método del Portal y para cargas de gravedad con el método de Cross en el primer entrepiso. (momentos flectores, fuerzas cortantes) 8 puntos; 2)Establecer las 5 combinaciones de carga para los 4 estados de carga: CM, CV, CS (derecha - izquierda), CS (izquierda - derecha) 6 p; 3) dibujar la envolvente de momentos 3 p; 4) Diseñar para los momentos críticos 3 p

44.00 44.00 44.00 44.00

416.6040.60

DISEÑO DE COLUMNAS

•Las columnas, generalmente resisten esfuerzos de flexo compresión

•Pn ɸ < 0.1f´c Ag , significa que la columna trabaja a flexión

•En las estructuras de concreto armado, la continuidad del sistema genera flexiones en las columnas.

Flexo compresión

Compresión

1. POR LA UBICACIÓN DEL REFUERZO

Refuerzo en dos caras

Refuerzo en las cuatro caras

2. POR EL TIPO DE REFUERZO TRANSVERSAL

II.-CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS

Con estribos Con espirales

II.-CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS

3. SEGÚN LA ESBELTEZ DE LA COLUMNA

• Columnas robustas

• Columnas largas o esbeltas

¡ GENERALMENTE NUESTRAS COLUMNAS SON ROBUSTAS

PORQUE VIVIMOS EN UN PAÍS SÍSMICO!

II.-CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS

4. POR EL GRADO DE ARRIOSTRA MIENTO LATERAL

•Columnas arriostradas

•Columnas no arriostradas

II.-CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS

5. COLUMNAS COMPUESTAS

Cuando por razones de resistencia (cargas axiales altas o secciones limitadas), se utiliza un perfil de acero estructural embebido dentro del concreto.

III.-COLUMNAS NO ESBELTAS SIN EXCENTRICIDAD

Las columnas no esbeltas, sometidas a cargas axiales y sin monolitismo en sus apoyos, se pueden asumir sometidas a compresión pura.

Piedras Neolíticas –Stonehenge, Wiltshire, Gran

Bretaña

Puente peatonal UNCP- Huancayoprevio a su rigidización

VINCULO MONOLITICO VINCULO NO MONOLITICO

16/06/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

IZAJE DEL PUENTE

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

EL IZAJE DEL PUENTE

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

MSc. Ing. Natividad Antonieta Sánchez Arévalo

III.-Columnas sin esbeltez sin excentricidad

RESISTENCIA NOMINAL MÁXIMA EN COMPRESIÓN Po

Po = Ast fy + (Ag-Ast)f´cPero el aporte del concreto a la compresión se ve reducido por un factor “k”

Po = Ast fy + (Ag-Ast)kf´c ; k = 0.85 (U. Illinois)

Po = Ast fy + 0.85f´c(Ag-Ast) ; Para el diseño se usa ɸPo:

Ø=0.7 (c/estribos). Ø= 0.75 (c/espiral)

Esta reducción es por: segregación del concreto, excentricidad y esbeltez, reducción de la resistencia por incremento de tamaño, efecto de cargas sostenidas de larga duración.

IV.-COMPORTAMIENTO DE COLUMNAS CON ESTRIBOS Y ESPIRALES

¡Para lograr la misma eficiencia de un espiral se necesitan estribos estrechamente espaciados!

Columna con espirales (izquierda) y columna con estribos (derecha)Hospital Olive View-Sismo de San Fernando en 1971

¡Posibilidad de conseguir ductilidad!

16/06/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

16/06/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo

V.-DETALLES DEL REFUERZO EN COUMNAS: LONGITUDINAL Y ESTRIBOS

USO DE ESTRIBOS EN COLUMNAS:

•Ensamblaje de armaduras longitudinales

•Restringen el pandeo de las barras verticales en comprensión: S≤16db; S≤ menor dimensión de la columna; S≤0.30 m.

•Adecuadamente espaciados confinan el núcleo de concreto

•Sirven de refuerzo por corte a la columna cuando Vu>øVc

s>1.5 Dbs> 0.04 ms> 1.3 T.M. del agregado

V.-DETALLES DEL REFUERZO EN COLUMNAS-REFUERZO LONGITUDINAL Y ESTRIBOS

ESTRIBO DE CONFINAMIENTO:Un estribo cerrado de diámetro no menor de 8 mm. El confinamiento puede estarconstituido por un estribo cerrado en el perímetro y varios elementos de refuerzo, pero todos ellos deben tener en sus extremos ganchos sísmicos que abracen el refuerzo longitudinal y se proyecten hacia el interior de la sección del elemento. Las espirales continuas enrolladas alrededor del refuerzo longitudinal también cumplen función de confinamiento.

Fig. Ejemplos de configuraciones de los estribos de confinamiento

Es el gancho que debe formarse en los extremos de los estribos de confinamiento y

grapas suplementarias. Consiste en un doblez de 135º o más. Los ganchos deben

tener una extensión de 8 veces el diámetro de la barra, pero no menor a 75 mm, que

abraza el refuerzo longitudinal y se proyecta hacia el interior de la sección del

elemento.

Grapa suplementariaRefuerzo transversal de diámetro mínimo 8 mm que tiene ganchos sísmicos en ambos extremos. Los ganchos deben abrazar a Las barras longitudinales de la periferia de la sección.

Estribo cerrado con gancho sísmico

Grapa suplementaria con gancho sísmico

1 estribo y tres grapas suplementarias

V.-DETALLES DEL REFUERZO EN COLUMNAS-

REFUERZO LONGITUDINAL Y ESTRIBOS

•Refuerzo máximo y mínimo de columnas

Según la NTE-060, ρ = Ast/Ag; ρ ≥ 1%; ρ ≤ 6%

Ast = área total del acero longitudinal

Ag = área bruta de la sección transversal

•La cuantía mínima exigida obedece al fenómeno del flujo

plástico.

•La cuantía máxima es para evitar congestionamiento de

armadura

•Las columnas más económicas están entre 1% y 3%

Excepcionalmente cuando la sección de la columna está

sobredimensionada, se puede disminuir ρt min = 0.5%

VI. Acciones en las columnas•Las columnas pueden resistir infinitos valores de pares de fuerzas axiales de compresión combinadas con momentos flectores . Estos valores estan plasmados en una curva (diagrama de interacción)

•Por tanto cuando se diseñan las columnas, se trabaja con las 5 combinaciones para las acciones de CM, CV, CS. No se usa envolvente.

1.4 CM +1.8 CV (Pu y Mu, cargas de gravedad)1.25(CM + CV) ± CS (Pu y Mu, cargas de gravedad y sismo)0.90CM ± CS (Pu y Mu, cargas de gravedad y sismo)

Ptransición

¡La resistencia de una columna se plasma en una curva

llamada “Curva de Interacción”. En esta curva se encontrarán

varios pares de Momentos flectores y cargas axiales, que la

columna puede resistir! Es decir la curva de interacción es el lugar geométrico de las

combinaciones de P y M, que agotan la capacidad de la

sección

Ptransición

¿Cómo se trabaja con los diagramas de interacción?

1) Mediante el uso de los diagramas de interacción, ya

elaborados (ábacos), solo si se trata de columnas

cuadradas, rectangulares o circulares. Estos se pueden

encontrar en diferentes manuales como por ejemplo en

el libro del Ing. Harmsen o en el SP-7, para diferentes

cuantías de acero.

2) En forma manual o con la ayuda de una hoja de cálculo,

con la variación del eje neutro, para cualquier tipo de

sección de columna. De esta forma deben encontrarse

algunos puntos notables.

Ptransición

Los valores de ϕ, varían en un diagrama de

interacción

ɸ = 0.9 – 0.2Pn/Ptransición

ɸPn = 0.1f´cAg;

columnas de estribos ɸ = 0.7

P transición=(0.1/ 0.7) (f´c Ag)

ACI, 9.3.2 ; NTE -060 , 9.3.2.2

Entre P transición y P = 0. el

valor de ɸ > 0.7 variando

hasta 0.9

Ptransición

A continuación con la ayuda de los

diagramas de interacción del libro de

T. Harmsen se harán varios ejercicios

en la pizarra para que el alumno,

pueda adquirir destreza en la

utilización de estas tablas y entender

su significado.Para entrar a la tabla se

necesita, estos datos:Kn = Pn/(f´cbh) Rn = Kne/h)Rn = Pne/((f´cbh)h)= Kne/h

Kn = Pn/(f´cbh) Rn = Kne/h)

Kn = Pn/(f´cbh) Rn = Kne/h)

94.74 35.53 0.375 0.625 0.09 0.056

PP transición = 144 < Pn; ϕ = 0.7

Elaboración manual de un diagrama

de interacción

Todo diagrama de interacción parte de un diseño ya

determinado en función de la cantidad de acero

longitudinal, dimensiones de la sección, f´c, fy.