Función

La función, es en esencia, un dispositivo de entrada-salida. Es una regla matemática que asigna a cada valor de entrada un y sólo un valor de salida.

Una función la podemos ver como un proceso que recibe valores de entrada y a partir de ellos produce un valor de salida.

¿Qué es una Función?

F1(A,B)= A B

Función Booleana

m A B AB0 0 01 0 12 1 03 1 1

1

F1(A,B)= A B

Función Booleana

m A B AB0 0 0 01 0 1 02 1 0 13 1 1 0

F2(A,B)= A + B

Función Booleana

m A B A+B0 0 01 0 12 1 03 1 1

0

F2(A,B)= A + B

Función Booleana

m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 13 1 1 1

F3(A,B,C)= A B +C

Función Booleana

F4(A,B,C)= A (B +C)

Función Booleana

F3(A,B,C)= A B +C

F4(A,B,C)= A (B +C)

Equivalentes o Diferentes ?

Función Booleana

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F3

F4

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F3

11

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F3

1

1

1

1

1

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 01 0 0 1 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 05 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1 1

F3

1

1

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 01 0 0 1 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 05 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1 1

F3

1

1

1

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 01 0 0 1 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 0 15 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1 1

F3

1

1

0

0

0

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 01 0 0 1 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 0 15 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1 1

F4

0

0

0

0

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 01 0 0 1 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 0 15 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1 1

F4

0

0

0

0

0

00

0

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 0 01 0 0 1 1 02 0 1 0 03 0 1 1 1 04 1 0 0 15 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1 1

F4

0

0

0

0

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 0 01 0 0 1 1 02 0 1 0 03 0 1 1 1 04 1 0 0 15 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1 1

F4

0

0

0

0 0

Función Booleanam A B C F3 F40 0 0 0 01 0 0 1 1 02 0 1 0 03 0 1 1 1 04 1 0 0 15 1 0 1 16 1 1 0 07 1 1 1 1

F4

0

0

0

0

11

1

Función Booleana

m A B C F3 F40 0 0 0 01 0 0 1 1 02 0 1 0 03 0 1 1 1 04 1 0 0 1 15 1 0 1 1 16 1 1 0 07 1 1 1 1 1

F4

0

0

0

0

F3 ≠ F4

F5

F5

A´ B

A´ B

A B´

F5

A´ B

A B´

A´ B + A B´

F5

A´ B

A B´A´ B + A B´

m A B F50 0 01 0 12 1 03 1 1

F5

A´ B

A B´A´ B + A B´

m A B F50 0 01 0 1 12 1 03 1 1

F5

A´ B

A B´A´ B + A B´

m A B F50 0 01 0 1 12 1 0 13 1 1

F5

A´ B

A B´A´ B + A B´

m A B F50 0 0 01 0 1 12 1 0 13 1 1 0

F5

A´ B

A B´A´ B + A B´

m A B F50 0 0 01 0 1 12 1 0 13 1 1 0

A´ B + A B´= A B⊕

F5

A´ B + A B´= A B⊕

F5

m A B F60 0 01 0 12 1 03 1 1

F6 (A,B)= A´ B´ + A B

F6

m A B F60 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 1

F6 (A,B)= A´ B´ + A B

F6

m A B F60 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 1

F6 (A,B)= A´ B´ + A B = A B⊕

F6

F6 (A,B)= A´ B´ + A B = A B⊕

F6

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C

F7

+ A´B C + A B C´

A B´ C

A´B C

A B C´

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

1

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

1

1

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1

1

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1

1

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1

11

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 05 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1

1

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 05 1 0 1 16 1 1 07 1 1 1

1 1

F7

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F7 (A, B, C) = A B´ C + A´B C + A B C´

m A B C F70 0 0 0 01 0 0 1 02 0 1 0 03 0 1 1 14 1 0 0 05 1 0 1 16 1 1 0 17 1 1 1 0

F8

Obtenga:1.- La ecuación2.- la Tabla de verdad

m A B C F80 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

Obtenga:1.- La ecuación

F8 (A, B, C) = (A+C’)(A’+B+C)(A’+B)

F8

Obtenga:1.- Tabla de Verdad

F8 (A, B, C) = (A+C’)(A’+B+C)(A’+B)

m A B C F80 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F8

Obtenga:1.- Tabla de Verdad

F8 (A, B, C) = (A+C’)(A’+B+C)(A’+B)

m A B C F80 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F8

00

1

Obtenga:1.- Tabla de Verdad

F8 (A, B, C) = (A+C’)(A’+B+C)(A’+B)

m A B C F80 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F8

00

1

Obtenga:1.- Tabla de Verdad

F8 (A, B, C) = (A+C’)(A’+B+C)(A’+B)

m A B C F8

0 0 0 01 0 0 1 02 0 1 03 0 1 1 04 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F8

Obtenga:1.- Tabla de Verdad

F8 (A, B, C) = (A+C’)(A’+B+C)(A’+B)

m A B C F8

0 0 0 01 0 0 1 02 0 1 03 0 1 1 04 1 0 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F8

Obtenga:1.- Tabla de Verdad

F8 (A, B, C) = (A+C’)(A’+B+C)(A’+B)

m A B C F8

0 0 0 01 0 0 1 02 0 1 03 0 1 1 04 1 0 0 05 1 0 1 06 1 1 07 1 1 1

F8

Obtenga:1.- Tabla de Verdad

F8 (A, B, C) = (A+C’)(A’+B+C)(A’+B)

m A B C F8

0 0 0 0 11 0 0 1 02 0 1 0 13 0 1 1 04 1 0 0 05 1 0 1 06 1 1 0 17 1 1 1 1

F8

F9

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

F9 (A, B, C) = B C + A´B´ C + A C´

F9

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

m A B C F90 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

F9

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

m A B C F90 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1

F9

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

m A B C F90 0 0 01 0 0 1 12 0 1 03 0 1 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1

F9

Obtenga:1.- la ecuación2.- la Tabla de verdad

m A B C F90 0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 03 0 1 1 14 1 0 0 15 1 0 1 06 1 1 0 17 1 1 1 1

F9

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

F10(A,B,C,D) =( A´ + B) ( C´ + D´)

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

F10(A,B,C,D) =( A´ + B) ( C´ + D´)

F10

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

10

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

10

0

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

10

0

0

1

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

10

0

0

1

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 0 19 1 0 0 1 110 1 0 1 0 111 1 0 1 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

10

0

0

1

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 0 19 1 0 0 1 110 1 0 1 0 111 1 0 1 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

10

01

1

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 1 18 1 0 0 0 19 1 0 0 1 110 1 0 1 0 111 1 0 1 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1 1

10

01

1

F10

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F10

0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 02 0 0 1 0 03 0 0 1 1 14 0 1 0 0 05 0 1 0 1 06 0 1 1 0 07 0 1 1 1 18 1 0 0 0 19 1 0 0 1 110 1 0 1 0 111 1 0 1 1 112 1 1 0 0 013 1 1 0 1 014 1 1 1 0 015 1 1 1 1 1F10(A,B,C,D) =( A´ + B) ( C´ + D´)

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

A´ C

B´ C´

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

A´ C

B´ C´

F(A,B,C,D)= A´ C + B´ C´

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

F(A,B,C,D)= A´ C + B´ C´

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

F(A,B,C,D)= A´ C + B´ C´

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 0 03 0 0 1 1 04 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 0 07 0 1 1 1 08 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

F(A,B,C,D)= A´ C + B´ C´

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 0 03 0 0 1 1 04 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 0 07 0 1 1 1 08 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

F(A,B,C,D)= A´ C + B´ C´

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 0 03 0 0 1 1 04 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 0 07 0 1 1 1 08 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

F(A,B,C,D)= A´ C + B´ C´

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 02 0 0 1 0 03 0 0 1 1 04 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 0 07 0 1 1 1 08 1 0 0 0 09 1 0 0 1 010 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

F(A,B,C,D)= A´ C + B´ C´

F11

Obtenga:1.- El Circuito2.- la Tabla de verdad

m A B C D F11

0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 02 0 0 1 0 03 0 0 1 1 04 0 1 0 0 15 0 1 0 1 16 0 1 1 0 07 0 1 1 1 08 1 0 0 0 09 1 0 0 1 010 1 0 1 0 111 1 0 1 1 112 1 1 0 0 113 1 1 0 1 114 1 1 1 0 115 1 1 1 1 1

F(A,B,C,D)= A´ C + B´ C´

Resuelva las siguientes proposiciones

1.- A 0 =⊕2.- A 1 =⊕3.- A A =⊕4.- A A =⊕

5.- A 0 = A⊕6.- A 1 = A⊕7.- A A = 1⊕8.- A A = 0⊕

1.- A 0 =A⊕2.- A 1 =A⊕3.- A A =0⊕4.- A A =1⊕