Liceo Particular Eben Ezer acrkte@gmail.com Antofagasta Matemática – 2do. Medio R. Braulio Araya A.

Objetivo: Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la ecuación de la recta, sistemas de ecuaciones lineales.

Nombre: ………………………………… Fecha: …..……….. Puntos: …… Nota: ..............

I. Complete el siguiente Mapa Conceptual (8 puntos)

 

II. Lea atentamente, analice y resuelva, luego seleccione la alternativa correcta. Muestre sus cálculos o explique su método de resolución (en forma breve), en caso que no lo haga sus resultados no serán válidos.(30 puntos)

1. En una verdulería, don Pepe ha comprado 2 kg. de tomate y 1 kg. en $ 1.220 y doña Flora ha comprado 3 kg. de tomate y 2 kg. de papas en $ 2.020 ¿Cuánto vale cada kilo de papas?

A. $ 240 B. $ 340

C. $ 380D. $ 420

2. Para resolver un sistema de ecuación, Felipe hace lo siguiente: despeja “y” de la 2da. Ecuación y la expresión obtenida la reemplaza en la 1era. Este método se conoce como:

A. De Reducción B. De Igualación

C. De SustituciónD. De Gráfico

3. Para resolver un sistema de ecuación, Marta hace lo siguiente: despeja “y” de cada ecuación. Este método tiene relación con el método de:

A. De Reducción B. De Igualación

C. De SustituciónD. De Gráfico

4. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en un corral si entre todos juntan 42 cabezas y 144 patas?

A. 12 gallinas y 42 conejos B. 42 gallinas y 12 conejos

C. 30 gallinas y 12 conejosD. 12 gallinas y 30 conejos

Sistemas de Ecuaciones Lineales (2 incognitas)

Al resolverlos; se puede obtener

En este caso las rectas son

Paralelas no Coincidentes

En este caso las rectas son

Paralelas Coincidentes

En este caso las rectas son

Se puede resolver por los métodos

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5. Cuál de los siguientes gráficos representa mejor el sistema

A. B. C. D.

6. Cuál de los siguientes gráficos representa mejor el sistema

A. B. C. D.

7. La profesora Margarita compró regalos para fin de año para todo su curso dónde tiene 40 estudiantes. El regalo de los niños le costó $ 3.0000 y el regalo para las niñas le costó $ 4.000. Sabiendo que gastó en los regalos un total de $ 110.000, la tesorera quiere calcular la cantidad de niños y niñas del curso. Su hijo que estudia ingeniería le presenta los siguientes sistemas dónde la x representa la cantidad de niños e y representa la cantidad de niñas ¿cuál de los siguientes sistemas permite calcular la información que necesita la tesorera?

2

4

yx

y

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

1

32

yx

yx

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A. x + y = 110.000

4.000 x + 3.000 y = 40

B. x + y = 40 0.3 x + 0.4 y = 110.000

C. x + y = 40 3.000 x + 4.000 y = 110.000

D. x + y = 40 3.000 x + 4.000 y = 110.000

8. Alberto tiene 3/5 de lo que tiene Gloria y entre ambos tienen $ 4.000. ¿Cuánto tiene gloria?

A. $ 1.000 B. $ 1.200

C. $ 2.000D. $ 2.500

9. Cristina tiene el triple de la edad de su hermano Francisco, pero dentro de 5 años solamente tendrá el doble de la edad de él. ¿Cuál de los siguientes sistemas permite obtener la edad de cada uno?    

A.

B.

C.

D.

¿Cuál de las gráficas corresponde a la solución del siguiente sistema de ecuaciones?

a) c)

b)

b) d)

10. La comisión encargada de informar sobre las cuentas de la fiesta quiere calcular el número de entradas vendidas a jóvenes y adultos, sabiendo que las entradas para los jóvenes costaban $1.000 y las entradas para los adultos $3.000. Si x es el número de entradas vendidas a jóvenes e y es el número de entradas vendidas a adultos, ¿cuál de los siguientes sistemas permite calcular la información que necesita la comisión?

A. x + y = 1.300.000 1000x + 3000y = 600

B. x + y = 600 1000x + 3000y = 1.300.000

C. x + y = 600 3000x + 1000y = 1.300.000

D. x + y = 600 (1000 + x) + (3000 + y) = 1.300.000

11. Gráficamente, la solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, es el punto de intersección de ambas rectas. Si no existe esta intersección, el sistema no tiene solución. ¿Cuál de los siguientes sistemas no tiene solución?    

A.

B.

C.

D.

 

Utiliza la figura para identificar aquella opción que entrega información incorrecta:

    A. El Sist. de Ecc.   tiene solución x = 5; y =6B. El Sist. de Ecc.  tiene solución x = 3; y = 4. C. El Sist. de Ecc.  tiene solución x = 7; y = 0.D. El Sist. de Ecc.  tiene solución x = 1; y = 2

12. Si 2x-2y = 4 y 2-x+3y = 8, entonces x+y = ?

A. -3 B. 5

C. 17D. 12

13. En el siguiente sistema

¿Qué condiciones deben satisfacer k y s ( k distinto de cero) para que el sistema tenga solución única?

A. k=6 ; s=16B. k=6 ; s=8

C. k=6 ; s cualquier valorD. k≠6 ; s cualquier valor

III. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones, eligiendo el método que más le acomode, muestre claramente el procedimiento que elige.(10 puntos)

1) 2)

“Cercano estas tú, oh Jehová, y todos tus mandamientos son verdad.” Sal. 119:151

93

7

yx

yx