ACTIVIDAD 3

Criterios de evaluación

Unidad 3 EjerciciosPuntuació

nCALIFICACION

Parte 1 Ecuaciones de Valor a

Interés Compuesto

Resolución de 10 ejercicios 2

Parte 2 Interés

Compuesto a Capitalizació

n.Resolución de 5 ejercicios 2

4

Parte 1

1. Bruno debe las siguientes cantidades al Sr. García.

- $12,100 a pagar dentro de 2 meses

- $13,200 a pagar dentro de 5 meses

- $14,300 a pagar dentro de 9 meses

Bruno recibió hoy el fondo de ahorro de la empresa donde trabaja y desea liquidar su adeudo, de manera anticipada, con el Señor García. ¿Qué cantidad tendrá que pagar hoy en sustitución del adeudo original, si la tasa de interés se fija en 30% capitalizable cada mes?

R:12100/(1+.30/12)^2+13200/(1+.30/12)^5+14300/(1+.30/12)^9 = 44310.3

2. Se tienen los siguientes vencimientos:

- $21,200 a 2 meses y 33% de interés simple

- $32,800 a 4 meses al 40% capitalizable cuatrimestralmente

Determine el tiempo equivalente utilizando una tasa de interés de 30% compuesto cada quincena.

R: 21200 (((.33/12)2)+1)= 22366 .`. n=log ( 22366/2200)/log(1+.0125) = 4.30998% R: 32800(1+.133)^1=37162.4 .`. n= log (37162/32800)/log (1+.0125)= 10.51%

3. La tienda departamental La Francesa ofrece una sala por $8700 precio de contado. Puede comprarse a crédito mediante 3 pagos iguales de $3,014.45 cada uno; el primero pago sería el día de la compra y los otros a 1 y 2 meses. ¿Cuál es la tasa de interés anual, si los intereses se capitalizan mensualmente?

R: i= 14.7478

4. Si tiene los siguientes pagarés:

 Valor de Vencimiento Fecha de Vencimiento

$11, 730 15 de

marzo

$21,

355

20 de abril

$16, 963 25 de

mayo

$23,

928

31 de julio

 

Se desea pagar la deuda mediante un bono de $25,000 en este momento y remplazar los

pagarés con uno sólo con fecha de vencimiento 31 de octubre, si el momento de hoy es

21 de febrero ¿Cuál será la cantidad a pagar el 31 de octubre, si la operación se efectúa

con una tasa de interés compuesto cada día de 34.37%? Utilice el año natural.

VP= 11730(1+.3437/365)^22+21355/(1+.3437/365)^58+16963/1+.3437/365)^93+23928/

(1+.3437/365)^160: 67834.3-25000= 42,834.3(1+.3437/365)^252= 54299.8

5. Una fábrica de artículos metálicos adquiere materia prima y acuerda liquidarla en 3 pagos de $273,000 cada uno a 1, 2 y 3 bimestres de plazo, los cuales incluyen intereses. Transcurrido un mes, la fábrica se ve obligada a renegociar la deuda mediante dos pagas a 3 y 6 meses de plaza, contados a partir de este momento. Si la tasa de interés acordada es de 2.1% mensual capitalizable cada mes, calcule el valor de estos pagos sabiendo que el segundo pago será el 30% mayor que el primero.

Vp: 273000/(1+.021)^2+273000/(1+.021)^4+273000/(1+.021)^6= $754104/ 2= 377052/1.12= 336654 (1+.021)^3=358311 377052*1.12=422298(1+.021)^6=478381

6. Un cliente debe las siguientes facturas:

$10,200.00 a pagar a 30 días

$ 16,750.00 a pagar a 60 días

$ 21,745.00 a pagar a 90 días

El cliente desea reestructurar su adeudo de la siguiente forma: hacer un pago de $30,000.00 dentro de 90 días y el resto pagarlo en este momento. Si tu aceptas, aplicando la tasa de interés de 28% capitalizable cada mes, ¿cuánto te deberá pagar hoy?

VP: 10200/(1+.28/360)^1+16750/(1+.28/360)^2+21745/(1+.28/360)^3= $ 48610VP : 30000//(1+.28/360)^3 : 29930Me deberia de pagar hoy: $18680.0 en este momento

7. Sandra compra un automóvil a crédito, cuyo precio de contado es $310,000. Acuerda con la agencia automotriz pagar un enganche de 30% y a los 6 meses liquidar el resto pagando una tasa de interés de 16% capitalizable cada mes. Habiendo transcurrido 3 meses, Sandra renegociar la deuda y la agencia acepta un pago inmediato de $60,000 y el resto a pagar dentro de 6 meses. ¿Cuánto tendrá que pagar a los 6 meses de renegociado la deuda?F= 93000+(217000(1+.16/12)^3-60,000)(1.16/12)^6= 272510

8. Al Sr. Rizo, su deudor le ofrece un pago de $14,500 en sustitución de los siguientes documentos:

- $3,100 que vencen en 3 meses

- $5,300 que vencen en 6 meses

- $7,250 que vencen en 9 meses

¿En qué fecha se deben pagar los 14,500 si la tasa de interés es de 34% convertible cada mes?3100/(1+.34/12)^3+5300/(1+.34/12)^6+7250/(1+.34/12)^9= 1297014500/12970.9=1.11789Log1.11789/log(1+.34/12)= 3.98 Meses osea en el cuarto mes

9. Una deuda de 2’000,000.00 de dólares que vence en 2 años y otra de $3,500,000 que vence en 4 años se cubrirá mediante un pago de 700,000 dólares realizado en este momento y tres pagos iguales que se harán dentro de uno, dos

y tres años, respectivamente. Si el rendimiento del dinero es de 8% anual capitalizable cada trimestre ¿de cuánto deben ser los pagos?

VF

10. El propietario de un taller compró herramienta especializada por un valor de $200,000. Dio un enganche de $40,000 y el reto por pagar a un año, al 35% de interés capitalizable cada mes. Tres meses después dio un abono de 20,000 y 4 meses después dio otro de $40,000. ¿Cuánto deberá pagar en la fecha de vencimiento, si en el mes diez, desea dar un tercer abono igual a 60% del valor del pago que dará en el mes doce?

Parte 2

1. Dos amigos planean depositar $30,000 cada uno en una cuenta de ahorros distinta, durante 10 meses, al 12% anual. Calcule el valor futuro de cada cuenta, si uno de ellos obtiene un interés capitalizable cada mes y el otro obtiene capitalización continua.F=30,000(1+.12/12)^10= 33138.7F=30000e(.12/12)(10)= 33155.1

2. Un banco de la Unión Europea ofrece un plan de inversión en el cual paga una tasa de interés de 7.27% con capitalización continua. ¿Cuál será el monto y los interés ganados al invertir 42,350 E por 10 años? Calcule la tasa efectiva ganado por el inversionista.F=42350e^(.0727)(10)=87616.4 monto intereses= 45266.4Tasa Efectiva 106.88%

3. ¿Cuánto debe invertir ahora a una tasa de 18% capitalizable a cada instante para que el monto sea de $100,000 al cabo de un año y medio?

P=100000/e^.18(1.5)= 76337.9

4. Una persona depositó $12,000 en una cuenta de ahorros hace 14 meses. En este momento retira su dinero y recibe $12,915.22. Si la capitalización de intereses fue continua, calcule la tasa de interés anual nominal y la tasa anual efectiva.

Efectiva = 7.62Nominal= 7.34

5. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva correspondiente a la tasa nominal del 28% capitalizable continuamente?tasa efectiva= 32.313 %