Nombre: ________________________________________________

ÀNGULOS I

Resuelve los siguientes problemas.

1) x = ? 2) x = ?

a. 145º a. a

b. 90º b. 90º

c. 72.5º c. 90 - a

d. 45º d. 180 - a

e. 35º e. 180+ a

3) x = ? 4) x = ?

a. 30º a. 180 – a - b

b. 45º b. 2a

c. 75º c. 180 -2 a

d. 90º d. 180 - a

e. 105º e. 180+ 2a

5) x = ? 6) x = ?

a. 90º a. 18º

b. 180º - a - b b. 72º

c. a + b - 180º c. 90º

d. – a - b d. 108º

e. a + b e. 128º

7) x = ? 8) x = ?

145º Xº a xº

xº

60º 45º

aº

xº aº

xº

aº bº xº 72º

xº xº xº xº

xº

100º 50º

a. 45º a. 30º

b. 60º b. 40º

c. 90º c. 50º

d. 180º d. 60º

e. 360º e. 100º

9) x = ? 10) x = ?

a. 30º a. 35º

b. 60º b. 45º

c. 90º c. 55º

d. 120º d. 65º

e. 150º e. 90º

11) x = ? 12) < APC = ?

a. 5º a. 67.5º

b. 15º b. 75º

c. 30º c. 90º

d. 45º d. 135º

e. 60º e. 145º

13) <AOC = ? 14) x = ?

a. 120º a. 15º

b. 110º b. 30º

c. 100º c. 45º

d. 90º d. 60º

e. 60º e. 90º

15) x = ? 16) x = ?

2xº xº xº 2xº

35º Xº

x 5x

C 3x x A P B

B C x x x A O D

30º x

y x x z y z

120º x

a. 15º a. 120º

b. 30º b. 90º

c. 45º c. 60º

d. 60º d. 30º

e. 75º e. 0º

17) x = ? 18) x = ?

a. 70º a. 30º

b. 60º b. 37.5º

c. 30º c. 50º

d. 15º d. 75º

e. 10º e. 100º

19) <SPR = ? 20) OP bisectriz del <QOR; <SOP= ?

a. 140º a. 36º

b. 80º b. 120º

c. 60º c. 135º

d. 50º d. 144º

e. 40º e. NA

21) OQ bisectriz del <ROP. <POQ = ? 22) <AOC : <BOC = 3 : 2. <BOC = ?

a. 55º a. 30º

b. 45º b. 36º

c. 35º c. 45º

80º a x 60º 30º

x 2x

150

R S

120º 100º

P

R P 2x S P O

x

R 110º Q

S O P

C

A O B

d. 25º d. 60º

e. 15º e. 72º

23) a:b:g = 3:4:5. b = ? 24) OC perpendicular a AD OB bisectriz del <AOC

a. 140º a. 60º

b. 80º b. 55º

c. 60º c. 45º

d. 50º d. 30º

e. 40º e. 15º

25) <a = 3x; x = ? 26) x = ?

a. 22.5º a. 138º

b. 30º b. 42º

c. 45º c. 30º

d. 60º d. 28º

e. NA e. 18º

27) x = ? 28) x = ?

a. 10º a. 150º

b. 15º b. 140º

c. 20º c. 130º

d. 25º d. 120º

e. NA e. 110º

29) PQ perpendicular a la recta L 30) x = ? <RPQ = ?

a. 90º+x a. 36º

b a g

C x B

D O A

x a

30º x+12

x x +40 2x-15 x

x 5y 2y+24

2a x 3a

P L

x Q R

b. 90º-x b. 72º

c. 180º-x c. 90º

d. 180º+x d. 108º

e. 45º e. 144º

ANGULOS: Guía 2

Resuelve lo que se te pide en cada pregunta.

1) x = ? 2) MQ; bisectriz del <RMP. MO bisectriz del< NMP. < QMO = ?

3) RO perpendicular con OP; 4) RU: bisectriz del <VRS. x : y = 1 : 4; <POQ = ? RT: bisectriz del <URS.

<URT = ?

5) a y b son ángulos 6) x = ?. complementarios; c = ?

x 2x 3x

P Q x O

2a a

R M N

R Q y

x O P

c

a b

U T V

60º

W R S

130º

2x x+10

7) x = ? 8) L1 // L2; x = ?

9) L1 // L2; x = ? 10) P // Q; EF bisectriz; < x= ?

11) S // T; <x = ? 12) P // Q; a - b = 20º; x = ?

13) F // G; G perpendicular 14) x = ? con M; x = ?

15) x = ? 16 ) P // Q; x = ?

L1 L2

x+20 30º 70º

x- 10

L1

38º L2

x+27

x L1

135º L2

x P F 20º Q E

S T

M

2x x

P a b Q x

T 50º F G

x M

5x x

4x 110º

x

3x 2x

Q P

17) 3a = ? 18) <AMC = 120º;<BMD = 132º <DMC = ?

19) x = ? 20) L perpendicular con M α : β = 2 : 3; α = ?

21) x + 2y = ? 22) b = 5a; x = ?

a a 2a a

D C

A M B

x 135º

40º

αβ

L N

M

130º

x y

x a b 20º 20º

23) β = α/ 2; α = ? 24) x = ?

25) x = ? 26) x + y = ?

27) x = ? 28 ) x = ?

29) x = ? 30) PR perpendicular con PQ; x = ?

βα 60º

a a a x

xy

x

40º x 30º

x+20 x-10

235ª

a 2a+b 2b x

R T 4x S 15º 3x P Q

ANGULOS: Guía 3

Resuelve lo que se te pide en cada pregunta.

1) y son suplementarios. 2) <QMR es el 20% del <PMR. <PMR = ? <QRT = 75º; β = ? <PMR = ?

T U S

P R Q

R

P M Q

α β

3) L1//L2; PQ y RS bisectrices. 4) x = ? x = ?

5) x = ? 6) PQ perpendicular a PS; PR perpendicular a PT; x - y = ?

7) M // N; α : β = 7 : 2; x = ? 8) P // Q // AB; R // S; x = ?

9) x = ? 10) x = ?

T P L1

Q 65º R Q x L2

S

260º

x 210º

x+14 x+21

3x

S T x R y Q P

T x M N

40º R x A

S B P Q

110º 20’ x

x 36º49’

11) x = ? 12) S // U; <TQU = ?

13) OB bisectriz del <COA 14) <1 = <2; <3 = <4; DO perpendicular con OC; <2 + <3 = 65º; <TOS = ? <COB = ?

15) <AOE = 132º; <1 = <2; 16) x : y : z = 1 : 3 : 8; y = ? <3 = <4; <1 =<3; <4 = ?

17) x + y = ? 18) x + y = 72º; x + z = 66º; z = ?

19) x : y = 2 : 5; x + y = ? 20) y = ?

x 107º 12’ 42’’

T U

50º Q R 153º S

D C B 21º T O A

T U x S 2 3 R 1 4 P O Q

E 1 2 3 4 A O

R S y z P x Q O

y 40º x x + y

y y z x x

y 3x

x+y

72º x - y

21) a = ? 22) OB es peroendicular a OF.x = ?

23) a + b + c = 72º; b = c =a/2; 24) a + c = 62º; b + d =71º; <a = ? e = ?

25) y - 2a = 30; x + y = ? 26) a + 0,5b + 0,5c = ?

27) a = 2b = c + d; 28) a = b + 15; b = c + 20; L1 perpendicular a L2 c = d + 25; a = ?

29) x + y = ? 30) L1 // L2; a + b + c + d = ?

a-b a+b

5a A O E a x B C F

a b c

c b d e a

y 2a 70º x

b a c

b c d a

x+2y 2x+y

a

b c d

L1

x b c d a L2