Analisis de Sistemas Radiales Balanceados Mediante Matlab

7/23/2019 Analisis de Sistemas Radiales Balanceados Mediante Matlab

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Universidad Nacional sede Medellín. Foronda, Negrette. SIMULACION DE SISTEMAS RADIALES

Resumen — En el presente trabajo encontrará elcontenido de una rutina realizada en MatLab paraanalizar un sistema radial balanceado, encontrando en estétensiones nodales, corrientes de líneas y pérdidas depotencia en los conductores, adicionalmente se presentaotro técnica para analizar el mismo sistema elaborado porel profesor Renato Humberto Céspedes y por ltimo serealiza una comparaci!n entre los dos métodos"

Índice de Términos—D,R,RMG,Llinea,Vinicial, Sn , fp, impedancia por línea, voltajesnodales, corrientes en los tramos, pérdidas en losconductores, potencias de cara!

#$%R&'(CC#)$Este doc!ento se divide en"

-Presentación de la simulación utilizando el método

de la escalera para analizar un sistema radial

balanceado de distribución.

-Presentación de la simulación utilizando el métododel profesor Renato Céspedes.

-Aplicación de los dos métodos a un sistema radial

-Comparación de resultados con las dos técnicas

utilizadas.

#" *#M(L+C#&$E*

Método escalera"La si!laci#n del !$todo de la escalera inicia

con la entrada de los sigientes datos"

D: Es un vector 1 X N de las distanciasmedias geométricas entre los conductores(expresado en pies).

RMG: Es el radio medio geométrico delos conductores expresada en mm.

R: Es la resistencia de los conductoresexpresada en omios!"m.

#linea: Es un vector de 1 X N de lalongitud de los tramos comen$andoDesde el tramo %&1'1&'&'...'n&1 a n. *inicial: Es el volta+e inicial paracomen$ar la iteraci,n en el nodo n. -n : Es el vector 1 X N de las potenciasmono/sicas' comien$a por -1'-'...'-n.

p: Es el actor de potencia (constante).

0nicialmente se alla la impedancia porlnea especiicado por los par/metrosanteriores. 2ara reali$ar esto' seutili$an las siguientes instrucciones:

Empleo de for para encontrar la distancia

media geométrica:

or "31:1:-(1') DMG"3D(1'")4 DMGl3DMG"5DMGl4

Esta instrucci,n multiplica todos lascomponentes del vector D' luego de esto'al resultado o6tenido se le encuentra lara$ n&esima para inalmente encontrar ladistancia media geométrica de losconductores:

DMG3DMGl7(1!-(1'))4

Donde:

-3si$e(D)4 8... Esta instrucci,n arro+alas dimensiones de la matri$ D (matri$ delas distancias entre los conductores)

- (1') se reiere a la dimensi,n deilas del vector D.

9na ve$ encontrado este valor con elradio medio geométrico es posi6le allarla impedancia por milla:

An&lisis de siste!as radiales 'alanceados de

distri'ci#n !ediante si!laciones en MatLa'Foronda, Ca!ilo. Negrette, (avier.

c)oronda*nal.ed.co, a+negrete'*nal.ed.co

Universidad Nacional de colo!'iaSede Medellin

0mpedanciapormilla3(R51.;)<(i5(%.11=5log(DMG!(RMG!%=.>))))4

-e encuentra el valor de la impedanciapor milla' los actores ?ue a son losrespectivos para convertir las unidadesdadas al inicio. (1.;"m31milla' 1mm!%=.>

@inalmente la caracteri$aci,n de laslneas se encuentra con la siguienteexpresi,n: 0mpedanciaporlinea30mpedanciapormilla5#linea4

#a impedancia por lnea se encuentra almultiplicar la impedanciapormillaencontrada' por las longitudes de lostramos (expresado en millas).

Aon estas instrucciones iniciales seconocer/n las impedancias respectivas portramo las cuales ser/n utili$adas parautili$ar la técnica de la escalera.

80N0A0B 2R0MERC 0ERCA0BN

Aon el in de comen$ar la iteraci,nutili$amos un sumador de corriente volta+e:

*n3*inicial4

0(Dl<1'1)3%4*i(Dl<1'1)3*n4

or x3Dl:&1:1

0x3con+(((-n(x'1)!*i(x<1'1)))5cos(acos(p))<i5(-n(x'1)!*i(x<1'1))5sin(acos(p)))40(x'1)30x<0(x<1'1)4*i(x'1)30mpedanciaporlinea(x'1)50(x'1)<*i(x<1'1)4

Aon esta instrucci,n se reali$a la

iteraci,n aguas arri6a desde el nodo nasta el nodo de la uente' se calculalas tensiones nodales las corrientespor tramo.

Aonociendo las corrientes entonces sereali$a la otra parte de la iteraci,naguas a6a+o:

8-EG9NDC 2CRE DE #C 0ERCA0BN

*ii(1'1)3*inicial4

or "3:1:Dl<1

*ii("'1)3*ii("&1'1)&(0mpedanciaporlinea("&1'1)50("&1'1))4

Cs' inalmente se encuentras nuevamentelas tensiones nodales.

#a simulaci,n reali$a iteraciones calcula el porcenta+e de las dierenciasporcentuales de volta+es para cadaiteraci,n' gr/ica dicos puntos parapoder asegurarse de la convergencia delmétodo:

Regulacion0teracion13a6s((real((*inicial&*i(1'1))!*i(1'1)))51%%)4

8 A#A9#B DE #C REG9#CA0BN 2CRC #C2R0MERC 0ERCA0FN Regulacion0teracion3a6s((real((*inicial&*is(1'1))!*is(1'1)))51%%)4

8 A#A9#B DE #C REG9#CA0BN 2CRC #C-EG9NDC 0ERCA0FN Regulacion0teracion3a6s((real((*inicial&*it(1'1))!*it(1'1)))51%%)4

8 A#A9#B DE #C REG9#CA0BN 2CRC #CERAERC 0ERCA0FN

-e 6auti$an los e+es coordenados para lagr/ica:

xla6el(NHmero de 0teraciones)

8 NBMIRE DE# EJE DE #C- BRDENCDC- la6el(Regulacion porcentual 8)

8 NBMIRE DE# EJE DE #C- CI-A0-C-

2ara poder graicar el sistema radial conel nHmero de iteraciones *s el porcenta+ede regulaci,n se nom6ran dos vectores:

X3K 1 4 4 L4

8 *EABR DE #C- BRDENCDC-3KRegulacion0teracion1 4Regulacion0teracion 4Regulacion0teracionL4

8*EABR DE #C- CI-A0-C-

plot(X''5r)4 8 0N-R9AA0BN 2CRCGRC@0ACR E# N9MERB DE 0ERCA0BNE- *-REG9#CA0BN DE *B#CJE grid on4 old on

Aon el c/lculo de las corrientes en latercera iteraci,n se procede a calcularlas pérdidas de6idas a los conductores enel sistema radial:

8 A#A9#B DE #C- 2ER0DC- EN #C- #0NEC-

2erdidas3%4 8 -9MCDBR or +31:1:si$e(1') 2erdidas32erdidas<(real(0mpedanciaporlinea(+'1))5(a6s(0t(+'1))7))4

end 2erdidas 8 0M2R0ME #C- 2RD0DC-

@inalmente la simulaci,n arro+a:ensiones nodalesAorrientes en los tramos2erdidas activas en los tramos

E+e!lo"

Se desea conocer las tensiones nodales, corrientes

or tra!os / las erdidas activas en los condctores

del sigiente siste!a"

Este siste!a radial tiene la sigiente con)igraci#n"

Donde"

Solci#n"

La si!laci#n necesita esta'lecer los sigientes

ar&!etros"

(D'RMG'R'#linea'*inicial'-n'p)

D01-.2 3.2 4.56777.en )t

RM80 3.9 7777..en !!.

R05.:;95777777en o<!ios=>!

Llinea0 15.2?5.42?5.-?5.-2?5.--2?5.-267!illas

@inicial03957777en voltios

Sn01-55555:?25555:?55555:?:55555:?3-255

5:?255555:6 "7777..@A

Con los datos de entrada / lego de correr la

si!laci#n los resltados son"

El siste!a arro+a las i!edancias or cada tra!o de

línea"

Tra!o nodo 5 a

Tra!o nodo a -

Tra!o nodo - a :

Tra!o nodo : a 3Tra!o nodo 3 a 2

Tra!o nodo 2 a 9

@olta+es en cada nodo"

Corrientes or tra!o"

I nodo 5 a

I nodo a -

I nodo - a :

I nodo : a 3

I nodo 3 a 2

I nodo 2 a 9

I nodo 9 a 4

B$rdidas totales activas de'ida a los condctores

Reglaci#n en la tercera iteraci#n

Bara veri)icar la convergencia de la si!laci#n se

o'serva en la gra)ica co!o de acerdo a cada

iteraci#n el siste!a converge r&ida!ente, en este

caso, ara : iteraciones la reglaci#n es !/

eea / se ede considerar e la resesta

o'tenida es !/ cercana al valor e=acto.

Método Renato #éspedes"

80NGRE-B DE DCB- DE 9-9CR0B

8 DE@0N0A0FN DE B2B#BGOC DE #C RED

8Rama & Nodo i & Nodo + 8Aolocar todaslas ramas del circuito opologia3 K1 % 14 1 4L48Nodo & 2 & P

8 DE@0N0A0FN DE 2BENA0C 2BR ACDC NBDB

KNodo Q *CRL

2P3K1 1%% S%4 T%% %%4L51%%%4

8 DE@0N0A0FN DE 0M2EDCNA0C EN ACDC RCMC

8 RE-0-ENA0C EN #C #ONEC8 (El nHmero deelementos de6e ser igual al nHmero8 de ramas) R3K.1S%4 .S4L4

8 RECACNA0C EN #C #ONEC8 (El nHmero deelementos de6e ser igual al nHmero deramas)X3K.=%T4 .==4 L4 8Deinici,n de ensi,n de la @uente*Uuente3=1;%4 8Deinici,n del Error olera6letolUerr3%.%%%14

8Deinici,n de m/ximo nHmero deiteracionesmaxUiter3%4

8 0N0A0B 2RBGRMC DE A#A9#B 8Determina el nHmero de ramas del sistemade distri6uci,n

numUr3lengt(opologia(:'1))4 8Matri$ de conexi,nor "31:numUr R3ind(opologia(:')33opologia("'))4 Mc("'")314 Mc("'R)3&14 8Matri$ de conexi,n de2otencias de Rama Mp("'R)314 8Matri$ de conexi,n depérdidasend *(1:numUr<1'1)3*Uuente4

2lossUi(1:numUr'1)3%4PlossUi(1:numUr'1)3%4 err314iter3%4 8 A/lculo de la potencias de rama para laiteraci,n inicial.23inv(Mc)5(2P(:'))4P3inv(Mc)5(2P(:'))4errUsim3%4Vile errW3tolUerr 2loss3R.7.5(P.7<2.7).!*(:numUr<1'

1).74 Ploss3X.7.5(2.7<P.7).!*(:numUr<1'1).74 2lUI3Mp52loss4 PlUI3Mp5Ploss4

8 A/lculo de la potencias de rama . 23inv(Mc)5(2P(:')<2lUI)4 P3inv(Mc)5(2P(:')<PlUI)4

8 A/lculo de tensiones por nodo'aciendo recorrido por cada rama. or i31:numUr *(opologia(i')<1'1)3s?rt((&

(.5(2(i).5R(i)<P(i).5X(i))&*(opologia(i')<1).7)<s?rt((.5(P(i).5R(i)<P(i).5X(i))&*(opologia(i')<1'1).7).7&=5((2(i).7<P(i).7).5(R(i).7<X(i).7))))!)4 end 8A/lculo de errores de 2otencia errU23((sum(2loss)&sum(2lossUi)).!sum(2loss))4

errUP3((sum(Ploss)&sum(PlossUi)).!sum(Ploss))4 err3max(errU2'errUP)4 i isreal(err) displa(5ERRBR5 El error escomple+o) disp(err) displa(5ERRBR5) displa(5ERRBR5Y) errUsim314 6rea" end

8 Csignaci,n 2otencias de laiteraci,n anterior 2lossUi32loss4 PlossUi3Ploss4

8contador de iteraciones iter3iter<14 i iterWmaxUiter displa(El método no converge)

displa(Error) disp(err) displa(0teraciones reali$adas) disp(iter) errUsim314 6rea" endend i errUsim33%displa(NHmero de iteraciones)disp(iter)displa(Error K8L)

disp(err51%%)displa(ensiones nodales K*L)disp(*) displa(2érdidas Cctivas KQL !rama)disp(2loss) displa(2érdidas Reactivas K*CRL!rama)disp(Ploss)displa(2érdidas Cctivas otales KQL )disp(sum(2loss))displa(2érdidas Reactivas otalesK*CRL)disp(sum(Ploss))

displa(2otencia Cctiva otal de lascargas KQL )disp(sum(2P(:')))displa(2otencia Reactiva otal de lascargas K*CRL)disp(sum(2P(:')))end

El rogra!a nos arro+a los sigientes resltados"

C&$CL(*#&$E*

• En este aer se e=onen los !$todos de escalera /

del ro)esor Renato C$sedes ara calclar los )l+os

de otencia a lo largo de na línea de distri'ci#n

radial.

• En el !$todo de escalera se calclan volta+es /

corrientes a los lardo de la línea / en cada ra!a de la

!is!a / se va rogresando scesiva!ente <asta el

nodo de la )ente, se calcla la reglaci#n de volta+e

/ se co!ara con na tolerancia esta'lecida ara oder ter!inar la iteraci#n o ara continar con el

!$todo <asta e conver+a

• El !$todo de Renato C$sedes er!ite encontrar el

)l+o de otencia considerando nica!ente la!agnitd del volta+e. Este !$todo se ede alicar

tanto a redes 'alanceadas co!o des'alanceadas

REERE$C#+* [1] Céspedes Renato. “New Method For Analysis Of

Distribtion Networ!s". #$$$ %ransa&tions. 'ol(. N)1. *anary 1++,

[-] erstin/ 0illia. “Distribtion 2yste Modelin/ And Analysis"

Analisis de Sistemas Radiales Balanceados Mediante Matlab

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