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Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información
TRABAJO DE DIPLOMA
Aplicaciones del procesamiento morfológico para la
segmentación de imágenes en el diagnóstico
computacional de la malaria.
Autor: Patricia Rodríguez Ribalta
Tutor: Dr. Juan V. Lorenzo Ginori
Cotutora: Ing. Lyanett Chinea Valdés
Santa Clara
2014
"Año 56 del Triunfo de la Revolución"
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información
TRABAJO DE DIPLOMA
Aplicaciones del procesamiento morfológico para la
segmentación de imágenes en el diagnóstico
computacional de la malaria.
Autor: Patricia Rodríguez Ribalta, proman@uclv.edu.cu
Dr. Juan V. Lorenzo Ginori
Profesor Titular Consultante, CEETI, juanl@uclv.edu.cu
Cotutora: Ing. Lyanett Chinea Valdés
Santa Clara
2014
"Año 56 del Triunfo de la Revolución"
Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central
“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad
de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución,
para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no
podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.
Firma del Autor
Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de
la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un
trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.
Firma del Autor
Firma del Jefe de Departamento
donde se defiende el trabajo
Firma del Responsable de
Información Científico-Técnica
i
PENSAMIENTO
Todo hombre que conozco es superior a mí en algún sentido. En ese sentido, aprendo de él.
Ralph Waldo Emerson
ii
DEDICATORIA
A mi mamá, la persona más maravillosa e importante en mi vida.
A mi papá y a Orlaine, por todo su cariño.
A mi novio y sus padres.
iii
AGRADECIMIENTOS
A mis padres, por todo su cariño y apoyo incondicional a lo largo de toda mi vida.
A mi novio y su familia, por compartir conmigo estos cinco años y brindarme todo su amor
y comprensión.
A mi familia, por su preocupación.
A mi tutor Juan V. Lorenzo Ginori y mi cotutora Lyanett Chinea Valdés, por permitirme
trabajar junto a ellos y brindarme toda su ayuda y confianza.
A todos los profesores de la Facultad de Eléctrica y en especial a los profesores del
CEETI.
A mis compañeros de la carrera, con los cuales compartí momentos muy especiales.
A todos los que contribuyeron a la realización de este proyecto.
iv
TAREA TÉCNICA
I. Realización de una revisión bibliográfica sobre el tema, sistematizando la
información obtenida y haciendo un análisis crítico de la misma.
II. Implementación en Matlab de algoritmos de segmentación mediante el empleo de
umbrales y empleando la transformada watershed.
III. Evaluación de la efectividad de los algoritmos programados mediante medidas de la
calidad de segmentación.
IV. Realización de un análisis estadístico de los algoritmos de segmentación propuestos.
Firma del Autor Firma del Tutor
v
RESUMEN
La malaria es una enfermedad producida por parásitos del género Plasmodium, responsable
de la muerte de millones de personas anualmente. El examen de microscopía celular es el
método estándar para el diagnóstico de esta enfermedad. El mismo requiere mucho tiempo
de análisis debido a la numerosa cantidad de imágenes de frotis de extendidos sanguíneos
que se analizan para determinar el nivel de infestación. Varias herramientas auxiliares se
han proporcionado para la realización del diagnóstico automatizado mediante el
Procesamiento Digital de Imágenes y Visión Computacional. En las mismas se plantea el
proceso de segmentación de imágenes como una de las tareas fundamentales a realizar. En
el presente trabajo se implementan algoritmos de segmentación en escala de grises
mediante el empleo de umbrales y empleando la transformada watershed. Para ello se
utilizó el lenguaje de programación del software Matlab. Además se obtuvieron máscaras
manuales, utilizadas como referencia, para realizar la evaluación cuantitativa de los
algoritmos de segmentación propuestos a partir del cálculo de los índices de Jaccard.
También se realizó un análisis estadístico para determinar si existían diferencias
estadísticamente significativas entre los métodos propuestos. El estudio contribuirá con un
aporte significativo en el campo de la salud, dado que es una potencial aplicación en el
diagnóstico de la malaria.
vi
TABLA DE CONTENIDOS
PENSAMIENTO................................................................................................................. i
DEDICATORIA ................................................................................................................ ii
AGRADECIMIENTOS ..................................................................................................... iii
TAREA TÉCNICA ........................................................................................................... iv
RESUMEN ........................................................................................................................ v
TABLA DE CONTENIDOS ............................................................................................. vi
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1
Organización del informe ............................................................................................... 3
1 INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC. ................................................................................................ 4
1.1 Análisis de la malaria utilizando imágenes de microscopía celular ........................ 4
1.2 Procesamiento automatizado de las imágenes en los estudios sobre malaria .......... 7
1.3 Técnicas empleadas en el PDI .............................................................................. 8
1.3.1 Procesamiento morfológico de imágenes ....................................................... 8
1.3.2 Negativo de la imagen ................................................................................... 9
1.3.3 Compensación de la iluminación no uniforme ............................................... 9
1.3.4 Realce de imágenes ..................................................................................... 10
1.3.5 Suavizado.................................................................................................... 10
vii
1.4 Segmentación de imágenes en los estudios sobre malaria que emplean PDI/VC . 11
1.4.1 Segmentación mediante umbralado ............................................................. 12
1.4.2 Segmentación mediante la transformada watershed (TW) ........................... 13
1.4.2.1 Uso del gradiente ................................................................................. 14
1.4.2.2 Uso de marcadores ............................................................................... 15
1.4.2.3 La transformada watershed de área mínima .......................................... 16
1.5 Evaluación de la calidad de la segmentación ...................................................... 17
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................ 18
2.1. Materiales utilizados .............................................................................................. 18
2.1.1 Adquisición y características de las imágenes utilizadas .............................. 18
2.2 Descripción de los algoritmos de segmentación propuestos ..................................... 19
2.3 Pre-procesamiento de la imagen .............................................................................. 20
2.4 Doble umbral ..................................................................................................... 21
2.4.1 Método 1A ....................................................................................................... 23
2.4.2 Método 1B ....................................................................................................... 24
2.4.3 Método 1C y Método 1D ................................................................................. 25
2.5 Otsu adaptativo .................................................................................................. 28
2.6 Transformada watershed de área mínima (TWAM) ............................................ 28
2.7 Post-procesamiento ............................................................................................ 29
2.8 Validación de los algoritmos de segmentación propuestos .................................. 30
2.8.1 Análisis estadístico........................................................................................... 30
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN .......................................................... 31
3.1 Introducción ....................................................................................................... 31
3.2 Resultados obtenidos mediante el empleo del doble umbral (Método 1) .................. 31
viii
3.2.1 Método 1A ....................................................................................................... 31
3.2.2 Método 1B ....................................................................................................... 32
3.2.3 Método 1C y Método 1D ................................................................................. 33
3.3 Resultados obtenidos mediante el empleo de Otsu adaptativo (Método 2) ............... 34
3.4 Resultados obtenidos mediante el empleo de transformada watershed de área mínima
(Método 3) ................................................................................................................... 35
3.5 Estadísticos descriptivos ..................................................................................... 36
3.6 Análisis estadístico ............................................................................................. 37
3.7 Tiempo promedio de ejecución de los algoritmos implementados ....................... 39
Tiempo promedio (s) .................................................................................................... 39
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................ 40
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 41
ANEXOS ......................................................................................................................... 45
Anexo I Códigos de los algoritmos programados en Matlab...................................... 45
Anexo II Códigos de funciones programadas en Matlab ......................................... 49
Morph_area_granulometry ........................................................................................... 49
INTRODUCCIÓN 1
INTRODUCCIÓN
Según las estadísticas de la Organización Mundial de Salud (OMS), en la actualidad la
malaria o paludismo es uno de los mayores problemas de salud que enfrenta el planeta; con
una tasa anual de morbilidad de 300 a 500 millones de personas y una cifra nada alentadora
de 1.5 millones de casos en mortalidad. El 90% de las personas que mueren corresponde a
niños menores de 5 años, aunque las mujeres embarazadas son también vulnerables. Las
estadísticas precisas se desconocen porque muchos casos ocurren en áreas rurales, donde
las personas no tienen acceso a hospitales o a recursos para garantizar cuidados de salud.
Como consecuencia, la mayoría de los casos permanecen indocumentados [1].
Más de 100 países o zonas con riesgo de transmisión de malaria son visitados por más de
125 millones de viajeros internacionales cada año. Muchos de ellos contraen paludismo en
los países de riesgo, notificándose, más de 10 000 enfermos al volver a casa. En América
hay transmisión de paludismo en nueve países de la región que comparten la selva
amazónica, y en ocho países de América Central y el Caribe. Las características de
transmisión son muy variables entre regiones, incluso en un mismo país [2]. El Plasmodium
falciparum transmite la especie más peligrosa de malaria con los índices más altos de
complicaciones y mortalidad, productor del 80% de todas las infecciones de malaria y el
90% de las muertes por la enfermedad. Su prevalencia predomina en el África
subsahariana, más que en otras áreas del mundo. Al picar a la persona, la hembra del
mosquito inocula los parásitos Plasmodium en el cuerpo de esta. Estos atacan los glóbulos
rojos (ver figura1) y se multiplican, iniciando el cuadro clínico en el paciente.
INTRODUCCIÓN 2
Fig.1: Glóbulo rojo infestado con Plasmodium Berghei.
Lo anteriormente expuesto condujo a la búsqueda sistemática de un tratamiento efectivo
contra este parásito; sin embargo, la misma ha sido infructuosa. Uno de los inconvenientes
relacionados con esta parasitosis es la resistencia desarrollada a los fármacos empleados en
su tratamiento. El relativo éxito de estos compuestos se ha visto mermado por los efectos
secundarios que se presentan en los pacientes infectados, especialmente los referentes a la
función cardiovascular [3].
El examen de microscopía celular es actualmente el método estándar para el diagnóstico de
malaria, pero el mismo requiere mucho de tiempo de análisis. Debido a la numerosa
cantidad de imágenes de eritrocitos que se analizan en una aplicación dada, un proceso
manual resulta ser en muchos casos: lento, tedioso y vulnerable a errores intra- e inter-
analistas.
Los estudios en el tema proporcionaron para la realización del diagnóstico automatizado
varias herramientas auxiliares mediante el Procesamiento Digital de Imágenes (PDI) y
Visión por Computadora (VC); desarrollando técnicas basadas en el procesado general de
la imagen y en morfología matemática. La detección del parásito es su función
fundamental, así como el reconocimiento de las etapas de desarrollo de vida del mismo [4].
La segmentación es una de las tareas previas que se realiza en el PDI. En años recientes,
han sido propuestas diferentes técnicas de segmentación, las que aún no son completamente
capaces de detectar o impedir infra- o sobre-segmentación sobre los objetos de interés. En
este trabajo se utilizarán diferentes variantes de segmentación con el objetivo de dar
solución a esta problemática. El mismo formará parte de un componente de hardware que
permitirá de una manera apropiada, capturar imágenes digitales de frotis sanguíneos y
luego procesarlas computacionalmente para determinar el grado de infestación con malaria
INTRODUCCIÓN 3
en animales de laboratorio.
Los algoritmos de segmentación implementados serán utilizados en un proyecto de
desarrollo de medicamentos antimaláricos, investigación que se lleva a cabo en el
laboratorio de histopatología del Centro de Bioactivos Químicos (CBQ) de la Universidad
Central “Marta Abreu” de Las Villas, conjuntamente con el Centro de Estudios de
Electrónica y Tecnologías de la Información (CEETI). Este contribuirá con un aporte
significativo en el campo de la salud, y una potencial aplicación en múltiples enfermedades.
Objetivos de la investigación
Objetivo general:
Implementar algoritmos de segmentación mediante el empleo de umbrales y la
transformada watershed.
Objetivos específicos:
1. Implementar el algoritmo de segmentación mediante el método de doble umbral.
2. Implementar el algoritmo de segmentación mediante el método de Otsu adaptativo.
3. Implementar el algoritmo de segmentación mediante la transformada watershed de
área mínima.
4. Evaluar la efectividad de los algoritmos programados mediante medidas de calidad
de la segmentación.
5. Comparar los resultados de los algoritmos programados a través de un análisis
estadístico.
Organización del informe
El informe de la investigación se estructurará en introducción, capitulario, conclusiones,
recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos. En el capítulo I se realizó una
revisión de las fuentes bibliográficas, a fin de fundamentar los aspectos teóricos
relacionados con este trabajo. En el capítulo II se describen los materiales y métodos
empleados para el desarrollo de algoritmos de segmentación de imágenes en escala de
grises, mediante el PDI y VC. En el capítulo III se ilustran y discuten los resultados
obtenidos con los métodos de segmentación propuestos.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 4
1 INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA
EMPLEANDO TÉCNICAS DE PDI Y VC.
1.1 Análisis de la malaria utilizando imágenes de microscopía celular
La malaria se encuentra distribuida globalmente y representa un problema serio de salud
humana. Diagnosticar a tiempo esta enfermedad puede ser vital para el enfermo, ya que una
demora en iniciar el tratamiento puede dar lugar a la aparición de complicaciones. La
misma es causada por parásitos del género Plasmodium, siendo cuatro las especies que
pueden parasitar al hombre: Plasmodium falciparum, Plasmodium vivax, Plasmodium ovale
y Plasmodium malariae.
El descubrimiento del Plasmodium por Charles Louis, en 1880, y la demostración
experimental por R. Ross y B. Grass, en 1899, de que la hembra del mosquito Anopheles
pseudopunctipennis era la principal responsable de la transmisión del paludismo, condujo a
la búsqueda sistemática de un tratamiento efectivo contra el parásito [3].
El ciclo biológico del Plasmodium comprende tres fases [5]:
Ciclo sexual o Esporogónico: La transmisión natural de la enfermedad se produce
cuando un mosquito hembra del género Anopheles pica a un humano infestado y de
esta forma adquiere los gametocitos del Plasmodium (macho y hembra), que
ingresan al tubo digestivo del mosquito y tras la fecundación se reproducen en la
pared de este hasta adquirir la forma infectante denominada esporozoito. Los
esporozoitos recorren el cuerpo del mosquito y algunos llegan a las glándulas
salivales, para ser transmitidos a otro huésped sano. En el momento de la picadura,
los esporozoitos ingresan a la vía sanguínea del huésped, donde permanecen media
hora antes de penetrar en las células hepáticas.
Ciclo Exoeritrocítico: Esta fase se inicia en las células hepáticas, donde los
esporozoitos se reproducen en grandes cantidades hasta asumir la forma capaz de
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 5
invadir los glóbulos rojos. En el segundo día de esta fase, en el interior de los
hepatocitos se encuentran esquizontes tisulares que aumentan de volumen y se
dividen para formar millares de minúsculos merozoitos.
Ciclo Eritrocítico: Ocurre cuando los merozoitos se liberan del hígado, pasan en
grandes cantidades a la sangre e invaden los glóbulos rojos en forma de trofozoitos,
alimentándose de la hemoglobina y provocando su destrucción.
Fig1.1: Ciclo de vida del Plasmodium.1
1 Imagen obtenida de [5]
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 6
Las características morfológicas del parásito varían según el ciclo de vida de este, las cuales
se describen en la tabla 1.1.
Tabla 1.1: Características morfológicas de los parásitos palúdicos en extensiones sanguíneas finas (según
OMS).2
P. vivax P. ovale P. malariae P. falciparum
Glóbulo rojo
infestado
Tamaño
aumentado; puntos
de Schüffner
presentes.
Tamaño aumentado;
puede ser oval con
fimbrias; puntos de
Schüffner presentes.
Tamaño normal o
menor de lo normal.
Tamaño normal;
pueden observarse
hendiduras de Maurer.
Fase de
anillo
(trofozoito
precoz)
Bastante grande;
uno o dos puntos
de cromatina;
puede haber dos
anillos por
eritrocito.
Compacto;
raramente dos
anillos por
eritrocito.
Compacto; raramente
dos anillos por
eritrocito.
Pequeño y delicado; a
menudo dos puntos de
cromatina; a menudo
dos o más anillos por
eritrocito; formas
adheridas frecuentes.
Trofozoito
tardío
Grande; ameboide;
pigmento en forma
de bastones finos.
Pequeño; no
ameboide; pigmento
granuloso.
Pequeño; compacto;
a menudo en forma
de banda; pigmento
granuloso.
Tamaño moderado;
generalmente
compacto; pigmento en
granulos.
Esquizonte
maduro
Grande;
merozoitos
grandes (12-24);
pigmento
coalescente.
Más pequeño que P.
vivax; merozoitos
(6-12 merozoitos);
pigmento más
oscuro que en P.
vivax.
Pequeño; merozoitos
grandes (6-12);
aspecto de
“margarita”
característico;
pigmento granuloso.
Raro en la sangre
periférica; merozoitos
pequeños (8-26); masa
única de pigmento.
Gametocitos
Esféricos;
compactos; núcleo
único; pigmento
difuso y granuloso.
Parecidos a P. vivax
pero más pequeños.
Parecidos a P. vivax
pero más pequeños;
menos numerosos y
sin puntos de
Schüffner.
En forma semilunar,
núcleo único.
Las características clínicas de la malaria dependen de la especie del parásito, la
concentración de parásitos asexuales en sangre (parasitemia) y del estado inmunitario del
huésped. El cuadro clínico clásico consiste en escalofrío, fiebre y sudoración. El ataque
2 Extraída de [5]
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 7
agudo se inicia con accesos febriles precedidos por escalofrío y seguidos de intensa
sudoración que se repiten cada 48 o 72 horas según la especie de Plasmodium [2].
Desde que se describiera por primera vez, el diagnóstico de esta enfermedad se ha realizado
mediante la observación de las distintas formas del parásito en el examen microscópico de
frotis de sangre periférica teñidas con diversos colorantes. La tinción con Giemsa es la más
generalizada en esta aplicación y fue la empleada en las imágenes que se usan en este
trabajo. La toma de muestras se realiza mediante la punción con una lanceta estéril,
normalmente en la yema del dedo. Se recoge una gota de sangre en un portaobjetos y con
otro se realiza la extensión en capa fina. Para la gota gruesa se recogen 3 o 4 gotas sobre un
portaobjetos y con la esquina de otro se unen en movimientos rápidos, extendiéndose en
una capa gruesa y uniforme. Hoy día esta técnica sigue siendo el método de referencia. Sin
embargo, la laboriosidad que precisa el entrenamiento de un buen microscopista y la
dificultad que entraña observar parasitemias bajas ha impulsado el desarrollo de técnicas de
PDI y VC, para lograr el diagnóstico automatizado.
1.2 Procesamiento automatizado de las imágenes en los estudios sobre malaria
Durante los últimos años, varios grupos de investigación han enfocado la atención en el
desarrollo de sistemas informatizados que pueden analizar diferentes tipos de imágenes
médicas y extraer información interesante para el personal médico [6], [7]. El PDI y la VC
brindan herramientas que facilitan mediante métodos automatizados el diagnóstico de
disímiles enfermedades. En el caso del desarrollo de medicamentos antimaláricos, es
necesario analizar grandes cantidades de imágenes para determinar el grado de infestación
con malaria en animales de laboratorio. El empleo del PDI y la VC contribuyen a obtener
más rápidamente los resultados, haciendo el proceso más eficiente. Aunque ambos campos
tienen mucho en común, el objetivo final es diferente.
El PDI es el conjunto de técnicas que se aplican a las imágenes digitales con el objetivo de
mejorar la calidad o facilitar la búsqueda de información. Está enfocado a lograr una mayor
automatización de los procesos en una aplicación dada, para obtener resultados de forma
rápida, y con mayor grado de confiabilidad. El PDI incluye cinco componentes principales
[7]:
Adquisición: Es el proceso a través del cual se obtiene una imagen visual.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 8
Pre-procesamiento: Incluye técnicas tales como la reducción de ruido y realce de detalles.
Segmentación: Es el proceso mediante el cual se subdivide una imagen en sus regiones
constitutivas u objetos [8].
Post-procesamiento: Puesto que las tareas de segmentación no suelen dar un resultado
exacto de la delimitación de los objetos o regiones de interés, se incluyen técnicas de
procesamiento morfológico para eliminar píxeles mal clasificados, bordes imprecisos de los
objetos o regiones que están solapadas.
Análisis de la imagen: Extraer información interesante para el profesional médico en
función del diagnóstico, la terapia, control y evaluación del paciente.
Un área muy ligada al PDI es la visión computacional. Su función principal es reconocer y
localizar objetos en una imagen mediante el procesamiento digital de esta. Permite extraer
características de una imagen y realizar su descripción e interpretación por la computadora
con capacidades similares a las humanas.
1.3 Técnicas empleadas en el PDI
La segmentación en el análisis de frotis de sangre humana constituye uno de los problemas
más desafiantes en el análisis automatizado de imágenes celulares. El problema implica
resolver la presencia de ruido, los cambios graduales de intensidad, la similitud de
intensidades entre diferentes estructuras anatómicas; así como infra- o sobre-segmentación
que pueden aparecer como inconvenientes al aplicar esta técnica.
El PDI incluye un conjunto de transformaciones que operan sobre la representación digital
de una imagen, con el propósito de destacar algunos de los elementos que conforman la
escena; de modo que se facilite su posterior análisis, bien sea por parte de un usuario
(humano) o un sistema de visión artificial. En general, estas transformaciones son aplicadas
cuando resulta necesario realzar o modificar una imagen para mejorar su apariencia, o
cuando se requiere: medir, contrastar o clasificar algún elemento contenido en la misma.
Algunas transformaciones de uso frecuente se describen a continuación.
1.3.1 Procesamiento morfológico de imágenes
El procesamiento morfológico es una rama del PDI que toma su nombre a partir de la
morfología matemática, para extraer y procesar componentes de la imagen que resultan
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 9
útiles en la representación y descripción de las formas, tales como: límites, esqueletos y
cascos convexos. Esta teoría basada en el álgebra de conjuntos ofrece buenos resultados y
un costo computacional mínimo convirtiéndose en una herramienta de gran ayuda en
imágenes médicas [9]. En el PDI las operaciones morfológicas son de gran utilizad tanto en
el pre-procesamiento como en el post-procesamiento. Las mismas, originalmente fueron
concebidas para su aplicación en imágenes binarias, pero pueden ser extendidas al caso de
las imágenes en escala de grises. Algunas operaciones de procesamiento morfológico en
imágenes son: erosión, dilatación, apertura y cierre [10].
1.3.2 Negativo de la imagen
La idea es convertir aquellas porciones de la imagen que son claras en oscuras y las que son
oscuras en claras. La complementación de la imagen, puede resultar de utilidad cuando se
quiere apreciar los detalles en las porciones brillantes de una imagen, pues el ojo humano,
es capaz de discernir mejor los detalles en áreas oscuras de una imagen que en las áreas
más brillantes (ver figura 1.2).
Fig.1.2: a) Imagen es escala de grises e b) Imagen es escala de grises complementada.
1.3.3 Compensación de la iluminación no uniforme
El efecto de una iluminación de fondo no uniforme en las imágenes ocurre frecuentemente
en aplicaciones tales como la microscopía óptica, donde el campo luminoso puede no
presentar una intensidad uniforme. La transformación morfológica en escala de grises “top
hat” tiene como principal objetivo estandarizar la visualización de los objetos en cada
imagen [11]. Para lograr la uniformidad de iluminación del fondo de las imágenes, se
utiliza un elemento estructurante lo suficientemente extenso como para que con la apertura
(Ia) solamente quede presente el fondo no uniforme, que al restarse de la imagen original
(I) devuelve el mapa de intensidades con una distribución adecuada (ver figura 1.3).
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 10
Fig.1.3: Transformación morfológica del top hat.
1.3.4 Realce de imágenes
Una de las imperfecciones más comunes de las imágenes digitales, es el pobre contraste
resultante de un rango de intensidad reducido en comparación al rango disponible de
niveles de gris (por ejemplo de 0 a 255 niveles). El contraste de una imagen, puede
mejorarse mediante el re-escalamiento de la intensidad de cada píxel, de manera que la
calidad diagnóstica final de la imagen destacada es muy superior a la imagen simple (ver
figura 1.4). Para ello se emplean técnicas como ajuste de la intensidad o bien ecualizaciones
o especificaciones de histograma. Muchas operaciones de realce de imágenes se hacen en la
vecindad de los píxeles o regiones de interés. Esto se debe a que las regiones cercanas al
píxel en cuestión pueden proporcionar información valiosa acerca de los niveles de
iluminación y los detalles de la escena [12].
Fig.1.4: a) Imagen complementada en escala de grises y b) Realce de la imagen.
1.3.5 Suavizado
Se le denomina “suavizado” o filtro de ruidos, a la operación de filtrado que se usa para
eliminar el ruido de una imagen y provocar el efecto con el cual la imagen aparezca algo
borrosa (difuminada); por eso usualmente se le denomina suavizado. Se trata, en cuestión,
de un filtro paso-bajo. Estos consisten en atenuar las componentes de la imagen con alta
frecuencia espacial, dejando pasar componentes de baja frecuencia. Esto es útil en el pre-
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 11
procesado para eliminar pequeños detalles antes de la extracción de un objeto grande y el
relleno de pequeños espacios entre líneas o curvas [13].
Fig.1.5: a) Imagen en escala de grises y b) Suavizado de la imagen.
1.4 Segmentación de imágenes en los estudios sobre malaria que emplean PDI/VC
Diversos estudios describen sistemas que emplean PDI y VC para la detección y
clasificación de parasitemias. Para la obtención de resultados satisfactorios en el análisis
mediante PDI se necesita realizar, como una de las tareas fundamentales, un buen proceso
de segmentación de las imágenes, ya que este es uno de los elementos más importantes en
cualquier sistema automatizado de visión [14].
La segmentación es una etapa del procesamiento digital de imágenes que ubica y destaca
algunos de los elementos de una imagen. El objetivo de esta es simplificar y/o cambiar la
representación de una imagen en otra más significativa y fácil de analizar. El proceso de
segmentación de una imagen presenta una gran relevancia, puesto que de la calidad del
resultado de la misma depende el desempeño de la extracción de características y
clasificación de los objetos presentes en la imagen [12].
En el análisis de imágenes de microscopía celular donde los eritrocitos se encuentran
infestados con malaria autores como Mandal [15], Makkapati y Rao [16] utilizan
algoritmos de segmentación basados en la información del color. Otros autores como Di
Ruberto [18] Ross [19] y Tek [4] proponen técnicas de segmentación en escala de grises. El
umbralado y la utilización de la transformada watershed son métodos clásicos que han sido
utilizados por estos y otros autores.
Existe una gran variedad de técnicas de propósito general para la segmentación de
imágenes. Dado que no existe una solución general para el problema de la segmentación, a
menudo se tienen que combinar varias técnicas para resolverlo eficazmente.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 12
1.4.1 Segmentación mediante umbralado
Los algoritmos de segmentación se basan generalmente en la similitud y discontinuidad de
las intensidades de los píxeles. Uno de los algoritmos basados en similitud más utilizados
es el umbralado a partir de los niveles de gris [8]. Este algoritmo es de simple
programación y rápida ejecución.
Mediante umbralado, el valor del nivel de gris de cada píxel de la imagen debe ser
comparado con el umbral, para decidir si el mismo pertenece al objeto o al fondo. La
imagen de salida, es una imagen binaria en la cual aquellos píxeles cuyo valor es 1,
pertenecen al objeto y los píxeles cuyo valor es cero, pertenecen al fondo.
La selección del valor del umbral, se realiza generalmente a partir del histograma de la
imagen. Por ejemplo, en una imagen compuesta de un objeto y el mismo aparece en la
escena sobre un fondo, es de esperar que su histograma sea bimodal. Si el fondo y el objeto
tienen niveles de gris diferentes, en el histograma aparecerán dos picos.
La selección automática del umbral, es un problema difícil, debido a que el histograma no
siempre es bimodal; en cuyo caso resulta necesario combinar la información espacial
presente en la imagen, con la información referente al nivel de gris. Para el caso del
histograma bimodal, existen técnicas de detección automática del umbral, una de las cuales
fue ideada por Otsu [19]. La misma ha sido reseñada por Haralick y Shapiro [20] y se basa
en la maximización de la varianza entre clases. El procedimiento se basa en buscar un
umbral global entre los picos del histograma (ver figura 1.6). En la figura 1.6, así como en
las figuras 2.3, 2.6 y 2.7 se muestran la sección del histograma donde se encuentran los
picos de intensidad para una mejor observación de los mismos; los valores de intensidad
desde 0 hasta 0.65 son nulos.
Otsu no ofrece resultados satisfactorios cuando hay cambios en la intensidad en la imagen,
lo cual puede estar ocasionado por una iluminación no uniforme presente en la escena. Por
ello se recurre a la utilización del método de Otsu adaptativo. El carácter adaptativo está
dado en este caso por la aplicación previa de una corrección de la iluminación no uniforme
presente en la imagen. Este método consiste en imponer un umbral global sobre una
transformación de la intensidad de los píxeles en una imagen.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 13
Fig.1.6: Histograma bimodal en el que se determina el umbral global.
Otra técnica consiste en el operador de doble umbral (DU), mediante el cual se realiza el
umbralado de la imagen de entrada tomando dos rangos de valores de intensidad en escala
de grises, donde uno incluye al otro. El rango estrecho ( ) se utiliza como semilla para
realizar la reconstrucción morfológica ( ( ) ) sobre el rango amplio ( ):
( ) ( ) ( ) (1.1)
El resultado es una imagen binaria más nítida que la obtenida con un único umbral (ver
figura 1.7) y se mantiene estable ante ligeras modificaciones de los valores de umbrales
[10].
Fig.1.7: Algoritmo para aplicar doble umbral: a) Imagen en escala de grises, b) Imagen obtenida a partir del
rango estrecho, c) Imagen obtenida a partir del rango amplio y d) Imagen resultante de la reconstrucción
morfológica.
1.4.2 Segmentación mediante la transformada watershed (TW)
El significado de la operación de watershed se encuentra en su notación en lengua francesa
como la ligne de partage des eaux (línea de separación de aguas) [21]. Se considera una
técnica de segmentación orientada a regiones, debido a que clasifica los píxeles según: su
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 14
proximidad espacial, el gradiente de sus niveles de gris, y la homogeneidad de sus texturas.
Por ello, se toma como una técnica de detección de contornos y crecimiento de regiones al
mismo tiempo [22].
Esta transformación consiste en simular la inundación de la imagen numérica (vista como
un mapa topográfico) a partir de los mínimos regionales (ver figura 1.8). El agua es
introducida desde los mínimos regionales, hasta que llega un momento, en el cual el
proceso de inundación hace que las cuencas contiguas se unan. Las líneas de unión, que
representan las fronteras de regiones homogéneas, son las que constituyen el esqueleto
geodésico. El resultado es un conjunto de contornos que identifican las regiones de la
imagen [23], [24].
Fig. 1.8: Inundación de la imagen a partir de los mínimos regionales.3
1.4.2.1 Uso del gradiente
En la práctica, el proceso de segmentación morfológica suele partir de la imagen gradiente,
aplicándose a esta última la TW, pues se pretende identificar el contorno de los objetos y no
su zona de influencia. Los mínimos proceden, en este caso, de la imagen gradiente.
En el presente estudio se emplean los gradientes morfológicos. Estos en comparación con
los gradientes lineales convencionales, son significativamente menos sensibles al ruido y
permiten su aplicación a imágenes complejas, con un bajo costo computacional. Autores
como Boqiang [25], González [26], Chinea [27] y Pastore [28] han obtenido resultados
satisfactorios con su utilización. El gradiente morfológico o de Beucher generalizado ( )
3 Imagen obtenida de [23]
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 15
es resultado de realizar la resta entre el resultado de la dilatación ( ) y de la erosión ( )
de la imagen en escala de grises, como se define en 1.2:
(1.2)
En comparación con los gradientes morfológicos internos y externos, el gradiente
morfológico generalizado tiene la ventaja de dar como resultado contornos más anchos y
siempre continuos.
1.4.2.2 Uso de marcadores
El resultado de utilizar la TW en imágenes reales suele conducir al fenómeno de sobre-
segmentación, porque la presencia de mínimos locales en la imagen gradiente puede ser
bastante alta. Para evitar este inconveniente uno de los métodos más comunes es la
determinación de marcadores unívocos para cada uno de los objetos de interés. El nuevo
algoritmo resultante se denomina watershed controlado por marcadores, el cual se define en
la figura 1.9 [23].
Fig. 1.9: Algoritmo de watershed controlado por marcadores.
La inundación del gradiente en vez de la imagen original y la determinación de marcadores
unívocos son las dos diferencias entre la TW clásica y la TW por marcadores. Estas
modificaciones verdaderamente incrementan la precisión de la TW para detectar los
contornos de interés. La figura 1.10 muestra la inundación de la topología de la imagen a
partir de estos marcadores.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 16
Fig. 1.10: Algoritmo de inundación de la TW a partir de marcadores.4
Los resultados de la TW son independientes de la ubicación de los marcadores, siempre y
cuando estos se coloquen en el interior del objeto y el contorno de los objetos sea
significativo respecto de los gradientes internos del objeto. Se debe marcar los objetos a
segmentar (marcadores internos) y el fondo (marcadores externos) para obtener los
contornos buscados.
La transformada de Hough ha sido ampliamente usada en la búsqueda de marcadores. Es un
algoritmo empleado en reconocimiento de patrones en imágenes, que permite encontrar
ciertas formas dentro de una imagen, como líneas, círculos, etc; el cual usa la información
de la imagen gradiente o de los bordes. Su desventaja aparece al variar la forma y la
apariencia de los objetos en la imagen. Estas variaciones causan picos que traen consigo la
detección inexacta.
Recientemente se ha demostrado que la transformada Radon también se puede utilizar para
el propósito de encontrar marcadores y es de menor costo computacional [29], [4].
1.4.2.3 La transformada watershed de área mínima
La transformada watershed de área mínima (TWAM) es una transformación de la TW
original, la cual asegura el área de “las regiones etiquetadas” por encima de un umbral
dado. La misma usa varios operadores basados en la morfología matemática para ser
desarrollada y es utilizada como un operador inicial de segmentación. La información del
área de la célula, la cual es estimada aplicando la granulometría de área (el espectro del
patrón de área), es usada como un atributo. El método es planteado para dar solución a la
sobre-segmentación que se obtiene en ocasiones al aplicar la TW clásica [4]. El algoritmo
4 Imagen obtenida de [26]
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS SOBRE LA MALARIA EMPLEANDO
TÉCNICAS DE PDI Y VC 17
emplea operadores morfológicos para realizar el cierre por área en escala de grises con el
objetivo de eliminar mínimos existentes en la imagen gradiente (ver figura 1.11).
Fig. 1.11: a) Imagen gradiente y b) Cierre por área de la imagen gradiente.
1.5 Evaluación de la calidad de la segmentación
Para evaluar la eficiencia de un método de segmentación se llevan a cabo experimentos de
validación. Una valoración subjetiva consiste en realizar una simple inspección visual entre
la imagen resultante de la segmentación realizada y una imagen segmentada de referencia o
ground-truth. Esta última puede lograrse por medio de una segmentación manual realizada
por un especialista o bien mediante simulaciones computacionales. Sin embargo, esto no
garantiza una validación debido a la gran variabilidad inter e intra-analistas.
Por esta razón, es necesario establecer alguna medida de calidad, para cuantificar la
precisión y exactitud del método de segmentación [28]. El cálculo del índice de Jaccard es
una herramienta ampliamente usada en diferentes aplicaciones [30], [31]. El mismo, es la
proporción entre el número de píxeles en la intersección y en la unión, respectivamente, de
la imagen binaria resultante(A) al ser comparada con una imagen binaria de referencia (B),
donde |.| representa la cardinalidad del conjunto. El mismo se define en la expresión 1.3.
| |
| | ( ) (1.3)
El índice de Jaccard con un valor de 1 indica una coincidencia perfecta entre A y B; un
valor igual a cero sugiere ausencia total de coincidencia entre ambas imágenes.
Para evaluar la calidad de los resultados de la segmentación cuantitativamente se puede
utilizar también el cálculo del coeficiente Dice [32], que se define como:
( ) | |
| | | | ( ) (1.4)
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 18
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS
2.1. Materiales utilizados
El algoritmo se implementó en una computadora personal con sistema operativo Windows
7 Home Premium, microprocesador Pentium(R) Dual-Core CPU E5300 @ 2.60 GHz, 2
MB de caché L2 y 2 GB de memoria RAM. Se utilizó el lenguaje de programación del
software Matlab en su versión 7.10.0 (R2010a) y el Toolbox correspondiente a PDI [33].
Las principales funciones empleadas fueron: rgb2gray, adapthisteq, imadjust, imerode,
imdilate, aclosegray, aopengray imreconstruct, findpeaks, im2bw, watershed, imfill,
bwareaopen, imclearborder.
También se utilizaron otros software disponibles en la plataforma de Windows como el
Adobe Photoshop CS2 en su versión 9.0 y el IBM SPSS (Statistical Product and Service
Solutions) en su versión 20. Mediante el Adobe Photoshop CS2 se obtuvieron las máscaras
de referencia para realizar la evaluación cuantitativa de los algoritmos de segmentación
propuestos a partir del cálculo de los índices de Jaccard. En este caso los índices de Dice
no se utilizaron ya que aportaron información muy similar a los índices de Jaccard. El IBM
SPSS se utilizó para realizar el análisis estadístico al aplicar pruebas de hipótesis que
permitan estimar si existen diferencias estadísticamente significativas entre los algoritmos
propuestos de segmentación.
2.1.1 Adquisición y características de las imágenes utilizadas
Para el desarrollo de este estudio se emplearon imágenes microscópicas de extendidos
sanguíneos a partir de muestras de sangre tomadas a roedores infestados con Plasmodium
Berghei. La adquisición de las imágenes se realizó mediante un microscopio en el
laboratorio de histopatología del CBQ. El microscopio es marca Zuzi dotado de tres
oculares, dos oculares de 10x/20mm, para visualizar las muestras a escala microscópica, y
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 19
un tercer ocular, al que se conecta un equipo de fotomicrografía. El objetivo utilizado en la
observación de las imágenes fue el de 100x.
El dispositivo de adquisición utilizado corresponde a una cámara digital del modelo
UCMOS031100KPA, de la misma marca que el microscopio. Esta cámara posee un sensor
CMOS, que permite obtener las imágenes de colores con una profundidad de 8 bits en cada
canal de color y se conectada a una PC a través de un puerto USB [34].
En la Tabla 2.1 se muestran los datos de las imágenes que se utilizaron para el desarrollo
del experimento, en las cuales se encuentran presentes eritrocitos aislados así como
aglomerados.
Tabla 2.1: Datos de las imágenes utilizadas.
Nombre de la
imagen
Tipo de
imagen
Tamaño en
píxeles
Formato de la
imagen
Tinción
utilizada Objetivo
29 Real 2048x1536 TIF Giemsa 100x
32 Real 2048x1536 TIF Giemsa 100x
37 Real 2048x1536 TIF Giemsa 100x
62 Real 2048x1536 TIF Giemsa 100x
63 Real 2048x1536 TIF Giemsa 100x
68 Real 2048x1536 TIF Giemsa 100x
2.2 Descripción de los algoritmos de segmentación propuestos
La implementación de los algoritmos de segmentación propuestos siguió como patrón el
diagrama de flujo que se muestra en la figura 2.1. Como primer paso se realizó una etapa de
pre-procesamiento sobre la imagen adquirida. Este pre-procesamiento se aplicó
indistintamente según la variante de segmentación que el mismo precedía. A continuación
se mencionan las técnicas empleadas:
Corrección de la iluminación no uniforme (transformación “top hat”).
Realce (maximización del contraste).
Suavizado a través del filtro Erosión-Reconstrucción-Dilatación-Reconstrucción
(ERDR).
Posteriormente, sobre la imagen resultante del pre-procesamiento se efectuó la
binarización, implementándose los siguientes métodos para su ejecución:
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 20
Doble umbral (Método 1).
Otsu adaptativo (Método 2).
Transformada watershed de área mínima (Método 3).
Se toma el criterio de denotar cada uno de los algoritmos de segmentación propuestos como
método 1, método 2 y método 3, siguiendo el orden en que serán explicados.
Una vez obtenidas las máscaras de segmentación para cada uno de los métodos antes
mencionados, se aplicaron técnicas de procesamiento morfológico sobre la imagen binaria a
fin de eliminar píxeles mal clasificados o bordes imprecisos de los objetos en la escena. Lo
anterior expuesto se corresponde con la etapa de post-procesamiento. Finalmente se obtiene
la imagen segmentada.
Fig. 2.1: Diagrama de flujo de los algoritmos implementados.
2.3 Pre-procesamiento de la imagen
La gran variabilidad en los parámetros de las imágenes adquiridas, como son: su tamaño,
coloración, iluminación, entre otras, hace que sea necesario realizar un pre-procesamiento
cuyo principal objetivo es estandarizar la visualización de los objetos en cada imagen.
Para aplicar las técnicas de pre-procesamiento implementadas se realizó inicialmente la
conversión a escala de grises de la imagen de entrada, la cual se encontraba en el espacio de
color verdadero RGB. Inicialmente se realizaron pruebas preliminares con diferentes
variantes, como tomar el plano verde en la imagen en RGB, utilizar el método decolarize
[35] o el plano de intensidad en la imagen convertida a HSI usado por González & Woods
[36]. Cada una de estas variantes, de forma independiente, no mantenían un
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 21
comportamiento óptimo en todos los algoritmos propuestos. Por esta razón se decidió
utilizar la función rgb2gray ya que con su utilización los resultados fueron cualitativamente
satisfactorios (ver figura 2.2). Su sintaxis se muestra a continuación:
Igray= rgb2gray (I)
donde:
I: Imagen de entrada en RGB, convertida a doble precisión utilizando la función im2double.
Igray: Imagen en escala de grises.
Fig.2.2: a) Imagen de entrada en RGB y b) Imagen de entrada convertida a escala de grises.
Para la corrección de la iluminación no uniforme del fondo de las imágenes, se le aplica a
las mismas la transformación top hat. Para ello se utiliza la función imtophat, la cual tiene
la siguiente sintaxis:
Ith= imtophat (Igray, EE)
donde:
Igray: Imagen con iluminación no uniforme en escala de grises.
EE: Elemento estructurante tipo disco con radio 100, valor que se deriva del análisis
granulométrico de la imagen. El elemento estructurante se crea utilizando la función strel.
Ith: Imagen con uniformidad de iluminación del fondo.
La maximización del contraste de la imagen en escala de grises se realiza mediante la
función adapthisteq, con la cual se ecualiza su histograma. Además se recurre a la función
imadjust para re-escalar la intensidad de la imagen de manera que ocupe todo el rango
dinámico.
2.4 Doble umbral
Para la implementación del método de doble umbral se recurre a la utilización del
histograma de la imagen sin complementar, a la cual se le realiza previamente la corrección
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 22
de la iluminación no uniforme. De esta forma, el primer lóbulo es representativo de los
niveles de intensidad que poseen los objetos en el primer plano (eritrocitos) y el segundo
lóbulo de los niveles de intensidad presentes en el fondo de la imagen (ver figura 2.3). A
partir del mismo se determinan cuatro umbrales (u1, u2, u3, u4 si se ordenan de menor a
mayor según su valor de intensidad en un rango normalizado entre 0 y 1).
Fig. 2.3: Histograma bimodal sobre el que se determina el rango amplio y el rango estrecho.
Con estos cuatro umbrales se forman dos pares. El primer par define el rango amplio, el
cual está formado por u1 y u4. El segundo par define el rango estrecho y está formado por
los otros dos restantes umbrales (u2 y u3). Luego la imagen de entrada es binarizada
(utilizando la función im2bw) comparando su intensidad con los dos umbrales que
conforman el rango amplio; y mediante intersecciones lógicas entre las imágenes binarias
resultantes se obtiene la imagen máscara. De igual forma se obtiene la imagen marcadora,
al binarizar en este caso, utilizando los umbrales que conforman el rango estrecho (ver
figura 2.4).
A partir de la imagen marcadora y la imagen máscara se realiza la reconstrucción
morfológica para obtener la máscara de segmentación utilizando la función imreconstruct:
Ireconst= imreconstruct (Imarker, Imask)
donde:
Imarker: Imagen marcadora.
Imask: Imagen máscara.
Ireconst: Imagen resultante de la reconstrucción morfológica (máscara de segmentación).
La imagen binaria resultante mantendrá las mismas dimensiones que la imagen original.
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 23
Fig.2.4: a) Imagen marcadora y b) Imagen máscara.
De la implementación del método de doble umbral (Método 1) se deriva: Método 1A,
Método 1B, Método 1C y Método 1D. Los dos primeros (Método 1A y Método 1B) son
aplicados cuando inicialmente el histograma de la imagen en cuestión es bimodal y difieren
en dependencia del criterio que se sigue al determinar los umbrales en el histograma. El
Método 1C y Método 1D son propuestos para el caso en que el histograma de la imagen no
tiene un comportamiento bimodal inicialmente. En este caso se le realiza un tratamiento a
la imagen para obtener una representación del histograma del primer plano y el fondo de la
imagen independientemente, a partir de los que de determinan los umbrales según las dos
variantes implementadas (ver figura 2.5).
Fig.2.5: Diagrama en bloques de los métodos que se derivan al aplicar doble umbral.
2.4.1 Método 1A
En este método se sigue el razonamiento expuesto por Tek [4] para determinar los umbrales
a partir del histograma de la imagen. Los dos primeros umbrales se tomarían como cero (u1
y u2); mientras que los valores del tercer y cuarto umbral (u3 y u4) se determinan a partir de
los valores de los picos máximos representados en el histograma. Estos picos se
corresponden con el primer plano (pfg) y el fondo (pbg).
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 24
Para obtener el valor de estos se obtiene el histograma de la imagen en cuestión utilizando
la función imhist, la que devuelve dos variables: "counts" y "x". En "counts" se evalúa la
proporción asociada a la intensidad de los píxeles para los diferentes niveles de grises
presentes en la imagen. Estos niveles de grises se almacenan en el vector "x". Luego se
utiliza la función findpeaks, la cual recorre el vector "counts" y almacena
descendentemente en la variable "locs" las posiciones del vector "x" que se corresponden
con los picos representativos en el histograma. La media entre ellos se denota como la
variable m. De esta forma el valor del tercero y del cuarto umbral se calcularía a través de
las expresiones 2.1 y 2.2 respectivamente:
m= (pfg+pbg)/2 (2.1)
u3= (pfg+m)/2 (2.2)
u4= (pbg+m)/2 (2.3)
Siguiendo este criterio los umbrales quedarían impuestos sobre el histograma como se
muestra en la figura 2.6.
Fig.2.6: Imposición de umbrales sobre el histograma de la imagen según la variante 1.
2.4.2 Método 1B
En este método se propone una alternativa para determinar los umbrales de forma diferente
a la propuesta en el método anterior. En este caso solo el primer umbral se hace igual a 0.
Las expresiones para determinar los restantes umbrales se definen a continuación:
u2=2pfg-(pfg+m)/2 (2.4)
u3= (pfg+m)/2 (2.5)
u4=m (2.6)
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 25
El algoritmo para determinar el nivel de intensidad de los picos que se corresponden con el
primer plano (pfg) y el fondo (pbg) se hace de forma análoga a la empleada en la variante
1. De esta forma la imagen marcador quedará determinada a partir de un rango más
estrecho, en comparación con el método 1A, el cual queda enmarcado alrededor del pico
representativo correspondiente al primer plano. Siguiendo este criterio los umbrales
quedarían impuestos sobre el histograma como se muestra en la figura 2.7
Fig.2.7: Imposición de umbrales sobre el histograma de la imagen según la variante 2.
2.4.3 Método 1C y Método 1D
El método 1C y el método 1D se implementaron para el caso en que el histograma de la
imagen no presentara un comportamiento bimodal, criterio que deben cumplir los métodos
de umbralado para que se obtengan resultados satisfactorios. En la bibliografía consultada
[37], se plantea un algoritmo mediante operadores de morfología matemática que permite
determinar una imagen representativa del primer plano y una imagen representativa del
fondo independientemente. De esta forma se precisan los picos máximos fácilmente sin
afectar la correcta determinación de los umbrales para la implementación del método de
doble umbral.
Para la obtención de las imágenes representativas del fondo y el primer plano se realiza
inicialmente sobre la imagen en escala de grises aperturas sucesivas con un elemento
estructurante adaptativo de tamaño creciente, tomando como atributo el área de los
eritrocitos. A partir del espectro patrón de área (ver figura 2.8) se estima el seudo-radio (r)
de los eritrocitos que no forman parte de aglomerados y su área (A_moda) a través de la
expresión 2.7:
(2.7)
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 26
Para obtener el espectro patrón se implementó una función acumulativa nombrada
morph_area_granulometry (ver su programación en Anexo 2).
Fig.2.8: Espectro patrón de la granulometría de área.
Luego se realizan dos aperturas sucesivas sobre la imagen inicial en escala de grises
utilizando la función aopengray, cuya programación es descrita en el Anexo 2. Su sintaxis
es la siguiente:
Aopen=aopengray (Ithn, inca)
Ithn: Imagen en escala de grises, con corrección de la iluminación y complementada.
inca: Incremento, cuya magnitud se realiza a partir del valor de área estimado a través del
espectro patrón.
Aopen: Imagen resultante de la apertura por área.
Con una apertura inicial es posible eliminar aquellos objetos de la imagen que no son de
interés para el analista (ruido, artefactos) y luego se eliminan todos los eritrocitos sin incluir
los aglomerados. Seguidamente se restan las imágenes resultantes de las anteriores
aperturas y utilizando un operador de comparación se obtiene una representación de una
máscara binaria del fondo (B), cuya expresión se define a continuación:
( ( ) ( ) ( )
( )) (2.8)
El algoritmo anteriormente descrito se muestra en la figura 2.9.
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 27
Fig.2.9: a) Apertura en la que se eliminan los elementos de menor área, b) Apertura en la que se eliminan
todos los eritrocitos independientes presentes en la imagen, c) Resta de las aperturas sucesivas y d) Máscara
previa para obtener la representación del primer plano/fondo.
Las imágenes representativas del primer plano (Ifg) y el fondo (Ibg) (ver figura 2.10) se
obtienen a partir de las siguientes expresiones:
(2.9)
(2.10)
Fig. 2.10: a) Imagen representativa del primer plano, b) Imagen representativa del fondo, c) Histograma
representativo del primer plano y d) Histograma representativo del fondo.
Al obtener los histogramas representativos del primer plano y el fondo independientemente,
se extraen los picos máximos (pfg y pbg).A continuación se prosigue con la binarización de
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 28
la imagen utilizando indistintamente las variantes expuestas en el epígrafe 2.4.1 y 2.4.2
para la determinación de los umbrales.
2.5 Otsu adaptativo
El método de Otsu adaptativo binariza la imagen, utilizando la función im2bw, con la
siguiente sintaxis:
BW= im2bw (Ith, umbral_global)
donde:
Ith: Imagen con uniformidad de iluminación del fondo.
umbral_global: Umbral global que devuelve la función graythresh, pasándole como
argumento Ith, para separar en clases los valores de intensidad de la imagen a partir de su
histograma.
BW: Imagen binaria resultante (máscara de segmentación).
La imagen binaria resultante tendrá valor 0 en los píxeles donde Ith sea menor que el
umbral global y 1 en el resto. Además, mantendrá las mismas dimensiones que la imagen
original.
2.6 Transformada watershed de área mínima (TWAM)
En la implementación de la transformada de watershed de área mínima se recurre a la
utilización de la imagen gradiente. Esta se obtiene a partir de la utilización del gradiente
morfológico generalizado (explicado en el subepígrafe 1.4.2.1 del capítulo anterior). Luego
se maximiza el contraste de la imagen gradiente. A la imagen gradiente resultante del
procedimiento anterior, se le realiza el cierre por área a través de la función aclosegray,
cuya programación se describe en el Anexo 2. A la misma se le pasa como argumento la
mitad del área perteneciente a un eritrocito.
Aclose=aclosegray (Ith_n, A_min)
donde:
Ith_n: Imagen en escala de grises, con corrección de la iluminación y complementada.
A_min: Área mínima, que se determina a partir de la mitad del valor de área estimado en el
espectro patrón.
Aclose: Imagen resultante del cierre por área.
Finalmente se aplica la transformada watershed a través de la siguiente sintaxis:
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 29
IWAM=watershed (Aclose)
donde:
IWAM: Imagen resultante de aplicar la transformada watershed de área mínima.
Para obtener la máscara de segmentación al aplicar la WAM se aplican una secuencia de
pasos sobre IWAM, la cual representa una imagen etiquetada. Primero se localiza la etiqueta
que se corresponde con el fondo y se igualan a cero los píxeles que la componen.
Seguidamente los píxeles pertenecientes a las restantes etiquetas son puestos en uno,
representando los objetos de interés. La imagen binaria resultante mantendrá las mismas
dimensiones que la imagen original.
2.7 Post-procesamiento
A las máscaras de segmentación obtenidas para cada uno de los algoritmos de
segmentación propuestos se le realizaron algunos pasos adicionales. Estos incluyen, la
eliminación de elementos que no forman parte de la estructura celular dado que no son de
interés para el analista; este es el caso de los artefactos producidos por el ruido presente en
el fondo de la imagen. Esto se realiza mediante la función bwareopen:
Mask_res= bwareopen (BW, Amin)
BW: Máscara resultante de la binarización.
Amin: Valor que se estima a partir del análisis granulométrico de la imagen.
Mask_res: Máscara de segmentación final.
Posteriormente se rellenan los centros de los eritrocitos. Además se eliminan los eritrocitos
cercanos a los bordes pues estos no son de información útil al analista ya que en su mayoría
aparecen recortados. Para ello se emplean las funciones imfill e imclearborder
respectivamente. De esta forma se obtiene la máscara de segmentación final (ver figura
2.11).
Fig.2.11: a) Máscara resultante de la binarización y b) Máscara resultante del post-procesamiento.
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 30
2.8 Validación de los algoritmos de segmentación propuestos
Para la validación de los algoritmos de segmentación propuestos se calculó el coeficiente
de Jaccard para 180 eritrocitos presentes en las imágenes utilizadas en el experimento, de
los cuales 68 eran eritrocitos infestados. Estos eritrocitos se escogieron indistintamente en
cada una de las imágenes, tomando no solo los que se encontraban aislados, sino aquellos
que formaban parte de aglomerados.
Previamente no se contaban con máscaras de segmentación de referencia que se tomarían
como ground-truth para el cálculo de los coeficientes de Jaccard; por lo que la obtención
de estas máscaras para el caso de las imágenes utilizadas en el experimento se realizó de
forma manual (ver figura 2.12). Para ello utilizó el software Adobe Photoshop CS2, el cual
a través de herramientas de selección semiautomáticas, permitió de forma interactiva
delinear el contorno de los eritrocitos de seleccionados, a partir del criterio expuesto por
expertos del CBQ. La selección semiautomática realizada se consultó con los expertos para
su validación.
Fig. 2.12: Máscara de segmentación manual.
2.8.1 Análisis estadístico
Para el análisis e interpretación de los coeficientes de Jaccard calculados se realizó un
análisis estadístico aplicando pruebas de hipótesis, para comprobar si existían diferencias
estadísticamente significativas entre los métodos de segmentación propuestos aplicando el
test de Friedman. Posteriormente se aplicaron pruebas post hoc, para determinar entre que
métodos de segmentación existían diferencias significativas, siendo en este caso el test de
Wilcoxon el utilizado.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 31
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1 Introducción
En el presente capítulo se realiza un análisis de los resultados al aplicar los algoritmos de
segmentación propuestos: doble umbral (el cual incluye cuatro métodos), Otsu adaptativo y
transformada de watershed de área mínima. Cada uno de los métodos de segmentación será
comparado con los restantes, utilizando una imagen ilustrativa. Luego, mediante los índices
de Jaccard calculados, se evalúan los métodos de segmentación cuantitativamente a través
de estadígrafos descriptivos y se determina si existen estadísticamente diferencias entre
ellos.
Para realizar una valoración cualitativa de los métodos (de forma ilustrativa) se utilizó una
de las imágenes con las trabajó en la investigación. La misma se muestra segmentada, con
los bordes resaltados en verde, para cada uno de los métodos propuestos. En ella aparecen
destacadas, con líneas discontinuas y colores diferentes, cuatro regiones de interés sobre las
cuales se realizaron apreciaciones convenientes. El tamaño de estas regiones se encuentra
ampliado a la derecha de la imagen segmentada con bordes resaltados, en correspondencia
con el color de la región señalada con líneas discontinuas, para facilitar la visualización de
las mismas.
3.2 Resultados obtenidos mediante el empleo del doble umbral (Método 1)
A continuación se exponen los resultados obtenidos para cada uno de los métodos que
incluye el operador de doble umbral.
3.2.1 Método 1A
En la figura 3.1 se muestra la imagen segmentada, con los bordes resaltados, utilizando el
método 1A.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 32
Fig. 3.1: Imagen segmentada con bordes resaltados por el método 1A.
En la región señalada en rojo se muestra uno de los artefactos presentes en el fondo de la
imagen, el cual no se segmentó. Esto se debe a que en la etapa de post-procesamiento, se
aplican métodos morfológicos, donde se eliminan los objetos que no son de interés para el
analista. La mayoría de los eritrocitos que estaban aislados (región señalada en azul) fueron
segmentados correctamente. Los resultados fueron satisfactorios en la detección de bordes,
observándose algunos casos de eritrocitos aglomerados que no pudieron ser separados,
sobre los cuales se pueden aplicar posteriormente algoritmos para su separación [14].
En la región señalada en negro se muestra un aglomerado compuesto por dos eritrocitos, el
cual es tomado por el método erróneamente, ya que una inspección visual muestra que se
encuentran separados en la imagen. Esto se debe, a que los umbrales que conforman el
rango estrecho en el histograma, el cual se determina para obtener la imagen marcador,
incluye niveles de intensidad que se corresponden con el fondo de la imagen. El eritrocito
que aparece enmarcado en la región señalada en amarillo no fue segmentado por el método,
mientras que los eritrocitos que se encuentran a su alrededor sí son segmentados
correctamente.
3.2.2 Método 1B
En la figura 3.2 se muestra la imagen segmentada, con los bordes resaltados, utilizando el
método 1B.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 33
Fig. 3.2: Imagen segmentada con bordes resaltados para el método 1B.
La región señalada en rojo muestra dos eritrocitos que fueron segmentados correctamente
de forma independiente, no siendo así en el método anterior, el cual los toma aglomerados.
Esto se debe, a que en este caso los umbrales que conforman el rango estrecho, con el cual
se obtiene la imagen marcador, queda enmarcado alrededor del pico representativo del
primer plano, en el que se incluyen los niveles de intensidad de los objetos que son de
interés segmentar. Por lo que el algoritmo es menos sensible a extraer tras la binarización
ruido presente en el fondo de la imagen.
En la región señalada en azul se destaca como el método detecta correctamente los bordes
de los aglomerados presentes en la imagen. En la región señalada en negro el eritrocito que
se presenta es segmentado como un objeto independiente y no formando parte de un
aglomerado como en el método anterior. Sin embargo, este método falla en la detección
correcta del contorno del mismo. Además, en la región señalada en amarillo, aparece
segmentado correctamente el eritrocito que no había sido segmentado en la variante
anterior.
3.2.3 Método 1C y Método 1D
En las figuras 3.3 y 3.4 se muestran la imagen segmentada, con los bordes resaltados, al
aplicar el método 1C y el método 1D respectivamente.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 34
Fig. 3.3: Imagen segmentada con bordes resaltados para el método 1C.
Fig. 3.4: Imagen segmentada con bordes resaltados para el método 1D.
Al igual que en los métodos anteriores, en las imágenes no aparecen segmentados los
artefactos presentes en el fondo de las mismas y los eritrocitos aislados, en su mayoría,
fueron segmentados correctamente. Se definen bien el contorno de los aglomerados, aunque
los métodos fallan en algunas ocasiones ya que algunos eritrocitos no son segmentados
completamente o toman parte del fondo. Se observa además al inspeccionar estas figuras
resultados similares entre el método 1A y 1C y los métodos 1B y 1D. Esto se debe a que
ambos métodos mantienen una correspondencia en el algoritmo implementado para la
determinación de los umbrales.
3.3 Resultados obtenidos mediante el empleo de Otsu adaptativo (Método 2)
En la figura 3.5 se muestra la imagen segmentada, con los bordes resaltados, utilizando el
método de Otsu adaptativo.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 35
Fig. 3.5: Imagen segmentada con bordes resaltados para el método 5.
En la región señalada en rojo se muestra cómo el método no segmenta los objetos que
forman parte del fondo, sino solo aquellos que son de interés para el analista. Los bordes en
los eritrocitos aislados (región señalada en azul) y los bordes de los aglomerados (región
señalada en negro) son detectados correctamente, sin extraer en ambos casos información
del fondo de la imagen. Sin embargo, el método falla al segmentar el eritrocito mostrado en
la región señalada en amarillo.
3.4 Resultados obtenidos mediante el empleo de transformada watershed de área
mínima (Método 3)
En la figura 3.6 se muestra la segmentada, con los bordes resaltados, utilizando el método
de la transformada watershed de área mínima.
Fig. 3.6: Imagen segmentada con bordes resaltados para el método 3.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 36
Aunque el método no segmenta artefactos presentes en el fondo de la imagen (región
señalada en rojo) y define correctamente el borde de los aglomerados; los resultados
cualitativos son inferiores a los obtenidos con los restantes métodos. Esto se debe a que
algunas regiones presentes en la imagen aparecen sobre-segmentadas, las cuales forman
parte del fondo de la imagen. Este comportamiento es destacado en la región señalada en
azul y la región señalada en amarillo.
Para eliminar las regiones sobre-segmentadas se hace necesario recurrir a la utilización de
marcadores, que sean capaces de definir cada eritrocito como un objeto independiente, para
de estar forma obtener resultados satisfactorios.
3.5 Estadísticos descriptivos
En la tabla 3.1 se muestran estadísticos descriptivos para cada uno de los métodos
implementados a partir de los coeficientes de Jaccard calculados para cada variante.
Tabla 3.1: Estadísticos descriptivos.
Estadísticos
descriptivos
Método
1A
Método
1B
Método
1C
Método
1D
Método
2
Método
3
Media 0.89 0.92 0.89 0.92 0.92 0.90
Mediana 0.93 0.94 0.93 0.93 0.94 0.91
Moda 0.95 0.94 0.95 0.93 0.94 0.91
Desv. est. 0.14 0.11 0.13 0.11 0.11 0.10
Mínimo 0.19 0.00 0.19 0.00 0.00 0.00
Máximo 0.98 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97
La media aritmética nos revela que la tendencia que resulta de aplicar los métodos 1B, 1D,
2 y el 3 está por encima de 0.90. La mediana nos permite predecir que la mitad de los
índices de Jaccard calculados, están por encima de 0.94 en el método 1B, así como en el
método 2. Además, los valores que aparecen con mayor frecuencia están también por
encima de 0.90 para todos los métodos. Estos son estimados a través del cálculo de la
moda, siendo de 0.95 para los métodos 1A y 1C.
La desviación estándar, que presentan los datos en su distribución respecto de la media
aritmética de dicha distribución, es calculada ya que no solo basta conocer las medidas de
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 37
tendencia central para interpretar los resultados. La menor desviación estándar que se
obtiene es para el método de watershed de área mínima, la cual tiende a alejarse 0.098 de la
media del método.
Otros de los estadígrafos calculados es el valor mínimo que se obtiene de los índices de
Jaccard calculados, siendo 0 para los métodos 1B, 1D, 2 y 3 pues en algunos casos hubo
una ausencia total de coincidencia entre los eritrocitos presentes en la máscara de
segmentación manual y los eritrocitos presentes en la máscara de segmentación resultante
al aplicar estos métodos. El valor máximo fue de 0.98, en el método 1A.
3.6 Análisis estadístico
El test de Kolmogorov-Smirnov permitió contrastar la normalidad en la matriz que agrupa
los coeficientes de Jaccard para cada método. Al interpretar los resultados que se obtienen
al aplicar estas pruebas (ver tabla 3.2), se rechaza la hipótesis nula, pues al menos, los datos
de un método no provienen de una distribución normal. Este es el caso del método 3
(TWAM), en el cual nivel de significación es menor que el nivel de confianza que se tomó
(0.05) para realizar estas pruebas. Lo anterior expuesto justifica la utilización de una prueba
no paramétrica, en este caso la de Friedman, para comprobar si existen medias
significativamente diferentes entre los métodos de segmentación implementados.
Tabla 3.2: Pruebas de normalidad.
Kolmogorov-Smirnov
5
Estadístico gl Sig.
Método 1 0.15 12 0.206
Método 2 0.10 12 0.206
Método 3 0.21 12 0.17
Método 4 0.10 12 0.206
Método 5 0.16 12 0.206
Método 6 0.30 12 0.00
5 Corrección de la significación de Lilliefors. 6 Este es un límite inferior de la significación verdadera.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 38
Al aplicar la prueba de Friedman, se comprobó que entre los grupos existen diferencias
estadísticamente significativas, ya que el nivel de significación es menor que el umbral
especificado de 0,05, por lo que se rechaza la hipótesis nula de que no existen diferencias
entre los diferentes métodos (ver tabla 3.3).
Tabla 3.3: Prueba de Friedman.
Prueba de Friedman
N 12
gl 5
Sig. asintót. 0.00
El método que obtuvo mayor rango promedio al aplicar la prueba de Friedman (ver tabla
3.4) es el de Otsu adaptativo, siendo en este caso de 5.67.
Tabla 3.4: Rangos promedio.
Rangos promedio
Método 1A 1.83
Método 1B 5.00
Método 1C 2.83
Método 1D 3.67
Método 2 5.67
Método 3 2.00
La interpretación de los resultados al aplicar la prueba de Friedman conllevó a realizar una
prueba post hoc para determinar entre cuales de los métodos propuestos de segmentación
existían diferencias significativas. En este caso se utilizó la prueba de los rangos con signo
de Wilcoxon para comparar dos muestras relacionadas y determinar si existen diferencias
entre ellas. Para ello se pareó el método con el cual se obtuvo mayor rango promedio con
los otros restantes métodos. , tomando ahora como intervalo de confianza 0.01, ya que se
divide entre 0.05 (que era el intervalo de confianza con el cual se venía trabajando) entre el
número de comparaciones que se realizaron; en este caso fueron cinco comparaciones.
La prueba de rangos con signo de Wilcoxon arrojó que existían diferencias significativas
entre el método de Otsu adaptativo y los métodos 1A, 1C, 1D y el 3 respectivamente (ver
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 39
tabla 3.5). Sin embargo entre el método de Otsu adaptativo y 1B no existen diferencias
significativas entre su medias.
Tabla 3.5: Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
Método 1A
- Método 2
Método 1B
- Método 2
Método 1C
- Método 2
Método 1D
- Método 2
Método 3 -
Método 2
Z -2.9037 -1.726
7 -2.903
7 -3.059
7 -3.059
7
Sig. asintót.
(bilateral) 0.004 0.084 0.004 0.002 0.002
3.7 Tiempo promedio de ejecución de los algoritmos implementados
El tiempo promedio de ejecución de los algoritmos implementados se midió para cada uno
de los métodos de segmentación propuestos desde que se carga la imagen hasta que se
obtiene la misma segmentada. En la tabla 3.6 se muestra el mismo, en segundos, para las
seis imágenes.
Tabla 3.6: Tiempo promedio de ejecución de los algoritmos implementados.
Métodos de segmentación implementados
Método
1A
Método
1B
Método
1C
Método
1D
Método
2
Método
3
Tiempo
promedio (s) 8.96 8.01 23.09 22.78 4.32 45.56
El método de Otsu adaptativo demanda el menor tiempo de ejecución, mientras que el
mayor tiempo lo demanda el método de transformada watershed de área mínima. Por su
parte el tiempo del método 1C es mayor con respecto al método 1A, a pesar que ambos
algoritmos incluyen la misma etapa de binarización y post-procesamiento, debido al
tratamiento que se le realiza a la imagen en el método 1C cuando el histograma de la
misma no es bimodal.
7 Basado en los rangos positivos.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 40
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones Generales:
1. El estudio realizado permitió establecer la importancia de la etapa de pre-
procesamiento de las imágenes en estudio, así como la etapa de post-procesamiento
sobre las máscaras de segmentación obtenidas para cada uno de los métodos.
2. La transformación top hat permitió realizar una correcta corrección de la
iluminación no uniforme presente en el fondo de la imagen, cuyo uso mejoró la
calidad de la segmentación.
3. Los resultados obtenidos para los métodos 1B y 2 permitieron valorar la efectividad
y precisión de los mismos como satisfactorios, pues la media aritmética de los
coeficientes de Jaccard calculados en ambos métodos fue superior a 0.90. Además,
la implementación de estos métodos mostró menor tiempo de ejecución en
comparación con los restantes.
4. Los experimentos realizados mostraron cómo el método en el que se utiliza la
transformada watershed de área mínima requería la utilización de marcadores
unívocos para reducir el efecto de sobre-segmentación.
Recomendaciones:
1. Implementar algoritmos para la separación de aglomerados sobre los resultados de
los algoritmos de segmentación propuestos.
2. Implementar algoritmos para la búsqueda de marcadores unívocos para mejorar los
resultados al aplicar la transformada watershed de área mínima.
3. Realizar una interfaz gráfica para la aplicación de los algoritmos implementados.
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ANEXOS 45
ANEXOS
Anexo I Códigos de los algoritmos programados en Matlab
Segmentación utilizando doble umbral
% Cargar la imagen y convertir la intensidad de la imagen a doble
precisión.
I=im2double (imread ('C \68.tif'));
%Convertir la imagen en escala de grises. Igray=rgb2gray (I);
% Preprocesamiento (Corrección de la iluminación no uniforme) Ith=imcomplement (imtophat (imcomplement (Igray), strel ('disk', 100)));
%Compensar el efecto de iluminación no uniforme con elemento un
%estructurante tipo disco de radio 100.Para ello se debe complementar la
%imagen. [counts_Ith x1]=imhist(Ith);
%counts: proporción asociada a la intensidad de los píxeles para los %diferentes niveles de grises. x: niveles de grises.
% Preprocesamiento (Suavizado de la imagen: Filtro ERDR)
EE = strel ('disk', 3); %Elemento estructurante tipo disco con radio 3.
Ie = imerode (Ith, EE); % Erosión de la imagen con corrección de la
%iluminación
Iobr = imreconstruct (Ie, Ith);% Reconstrucción morfológica de la imagen
%con corrección de la iluminación y la imagen erosionada
Iobrd = imdilate (Iobr, EE); %Dilatación de la imagen reconstruida
Iobrcbr = imreconstruct (imcomplement(Iobrd), imcomplement(Iobr));
% Reconstrucción morfológica de la imagen dilatada y la reconstruida
Iobrcbr = imcomplement (Iobrcbr); % Imagen suavizada complementada
% Preprocesamiento (Filtro promediador)
%se le realiza al vector 'y'(counts_sIth) del histograma de la imagen
suavizada para eliminar máximos espurios
[counts_sIth x1]=imhist(Iobrcbr);% Histograma de la imagen suavizada
h= (1/5)*[1 1 1 1 1 ];% Máscara de convolución
counts_sIth=conv(counts_sIth,h,'same');% Filtrado promediador
[pks locs]=findpeaks(counts_sIth,'sortstr','descend');%Para obtener los 2
%picos máximos representativos en el histograma. pks: almacena los
valores máximos de los picos y locs las posiciones de estos máximos en
%counts_sIth.
ANEXOS 46
% Binarización de la imagen
pbg =x1(locs(1));%Localiza la primera posición del vector locs. Segundo
%pico (fondo).
pfg =x1(locs(2));%Localiza la segunda posición del vector locs. Primer
%pico (primer plano).
%Determinación de umbrales sin complementar la imagen
%Variante 1
threshold1=0; %Primer umbral
threshold2=0; %Segundo umbral
m= (pbg+pfg)/2; %Media entre los picos.
threshold3= (pfg+m)/2; %Tercer umbral
threshold4= (pbg+m)/2; %Cuarto umbral
%Variante 2
threshold1=0; %Primer umbral
m= (pbg+pfg)/2; %Media entre los picos.
threshold3= (pfg+m)/2; %Tercer umbral
threshold4=m;
threshold2=pfg-(threshold3-pfg);%Segundo umbral
BW1=im2bw (Ith, threshold2); %se binariza Ith con threshold2
BW2=im2bw (Ith, threshold3); %se binariza Ith con threshold3
marker=and (BW1,not(BW2));%Imagen marcadora
BW3=im2bw (Ith, threshold1); %se binariza Ith con threshold1
BW4=im2bw (Ith, threshold4); %se binariza Ith con threshold4
mask= and(BW3,not(BW4));%Imagen máscara
Ireconst=imreconstruct(marker, mask);%Reconstrucción morfológica de la
%imagen marcadora y la imagen máscara
% Post-procesamiento sobre máscara resultante de la binarización
Mask_res=imfill (Ireconst,'holes');%Rellenar los centros de los
%eritrocitos
Mask_res=bwareaopen(Mask_res,5000);%Eliminar artefactos
Mask_res=imclearborder(Mask_res);% Eliminar los eritrocitos cercanos a
%los bordes
%Tratamiento de la imagen para obtener independientemente el histograma
%representativo del primer plano y el fondo
%Área granulométrica de la imagen
% Obtener el valor de área de los eritrocitos presentes en la imagen que
%no forman parte de aglomerados (A_moda) a partir del espectro patrón
[intensity_area, intensity_area_prime, m1, dst, s, c, K,remain] =
morph_area_granulometry(Ith,'area_open',150,3);
[val ind]=max(intensity_area_prime);
s_radio=K(ind);
A_moda=s_radio*s_radio*3.14;
% Aperturas sucesivas en la imagen
e= (A_moda*30)/100;%incremento
Ith_n=imcomplement(Ith);%se debe hacer para realizar la apertura
A_open1=aopengray(Ith_n,(A_moda-e));% Apertura en la que se eliminan
%estructuras pequeñas(artefactos)en la imagen Ith
A_open2=aopengray(Ith_n,(A_moda+e));% Apertura que delimita el umbral de
%apertura del área ligeramente más alto que el valor de área estimado en
%la imagen Ith
ANEXOS 47
Sub_Aopen=A_open1-A_open2; %Se restan las aperturas A_open1 y A_open2
%realizadas anteriormente
Mask_Aopen_Prev=im2bw (Sub_Aopen,0.05);
% Post-procesamiento de la máscara obtenida
Mask_Aopen= imfill(Mask_Aopen_Prev,'holes');%Rellenar los centros
Mask_Aopen=bwareaopen(Mask_Aopen,5000);%Eliminar los difuminados
% Representación de los histogramas del primer plano y el fondo
Ifg=Ith.*Mask_Aopen;
Ibg=Ith.*imcomplement(Mask_Aopen);
[counts1, x2]=imhist(Ifg);
[counts2, x3]=imhist(Ibg);
counts1 (1)=0; %El primer valor del vector se hace 0 pues el mismo
%representa los píxeles que corresponden al fondo
counts2 (1) =0;
[xx_fg yy_fg]=size (counts1);
[xx_bg yy_bg]=size (counts2);
[val_fg ind_fg]=max (counts1 (2:xx_fg));
[val_bg ind_bg]=max (counts2(2:xx_bg));
Segmentación utilizando Otsu adaptativo
% Cargar la imagen y convertir la intensidad de la imagen a doble
precisión. I=im2double (imread('C \68.tif'));
%Convertir la imagen en escala de grises. Igray=rgb2gray( I);
% Preprocesamiento (Corrección de la iluminación o uniforme) Ith=imcomplement (imtophat(imcomplement(Igray),strel('disk',100)));
%Compensar el efecto de iluminación no uniforme con elemento
%estructurante tipo disco con radio 100.Para ello se debe complementar la
%imagen. [counts_Ith x1]=imhist (Ith);
%counts: proporción asociada a la intensidad de los píxeles para los %diferentes niveles de grises. x: niveles de grises
% Binarización
umbral_global=graythresh(Ith);
Mask= imcomplement(im2bw(Ith,umbral_global));
% Post-procesamiento sobre máscara resultante de la binarización
Mask_res=imfill(Ireconst,'holes');%Rellenar los centros de los
%eritrocitos
Mask_res=bwareaopen(Mask_res,5000);%Eliminar artefactos
Mask_res=imclearborder(Mask_res);% Eliminar los eritrocitos cercanos a
%los bordes
Segmentación a través de la transformada watershed de área mínima
% Cargar la imagen y convertir la intensidad de la imagen a doble
precisión. I=im2double (imread ('C \68.tif'));
%Convertir la imagen en escala de grises.
ANEXOS 48
Igray=rgb2gray (I);
% Preprocesamiento (Corrección de la iluminación o uniforme) Ith=imcomplement (imtophat(imcomplement(Igray),strel('disk',100)));
%Compensar el efecto de iluminación no uniforme con elemento
%estructurante tipo disco con radio 100.Para ello se debe complementar la
%imagen. [counts_Ith x1]=imhist(Ith);
%counts: proporción asociada a la intensidad de los píxeles para los %diferentes niveles de grises. x: niveles de grises
% Determinación de la imagen gradiente
aa =medfilt2(Ith,[5 5]);% Filtrado de mediana para eliminar ruido
presente %en el fondo
aag =imdilate(aa,strel('disk',3))-imerode(aa,strel('disk',3));%Gradiente
%morfológico.
aag = adapthisteq(aag);%Ecualización de la imagen gradiente
aag = imadjust(aag);% Re-escalar la intensidad de la imagen
aagf=medfilt2(aag,[5 5]);
%Área granulométrica de la imagen
% Obtener el valor de área de los eritrocitos presentes en la imagen que
%no forman parte de aglomerados (A_moda) a partir del espectro patrón
[intensity_area, intensity_area_prime, m1, dst, s, c, K,remain] =
morph_area_granulometry(Ith,'area_open',150,3);
[val ind]=max (intensity_area_prime);
s_radio=K (ind);
A_moda=s_radio*s_radio*3.14;
% Eliminar mínimos regionales
Aclose=aclosegray(aagf,(A_moda/2));%Cierre por área
W1= watershed(Aclose);% Transformada watershed
%Localiza la etiqueta del fondo
stats = regionprops(W1, 'Area');
sa=[stats.Area];
L=find(sa==max(sa));
W1(W1==L)=0;
W1(W1>L)=1; % Normalizando.
Mask_res = im2bw (W1, 0.5);
ANEXOS 49
Anexo II Códigos de funciones programadas en Matlab
Morph_area_granulometry
% Función para realizar la granulometría en escala de grises.
% Definición de parámetros:
x = imagen en proceso.
niter = número de iteraciones.
inc = incremento para cada iteración.
function [intensity_area, intensity_area_prime, m1, dst, s, c, K,remain]
= morph_area_granulometry(x,area_open,niter,inc)
if size(x,3)>1 % Convertir la imagen a escala de grises y a uint8 si es
%necesario.
x=rgb2gray(x);
end;
x=imcomplement(x);
x=medfilt2(x, [5 5]);
x = adapthisteq(x); %Ecualización del histograma.
x = imadjust(x); % Re-escalar la intensidad de la imagen
if nargin < 3, niter = 150; end
if nargin < 4, inc = 1; end
if isempty(niter), niter = 150; end
if isempty(SE), SE = 'disk'; end
intensity_area=zeros (niter, 1);
counter=1;
índice =1;
i=1;
while i
switch SE
case 'area_open'
SE_Area=pi*counter^2;
remain = aopengray(x, SE_Area);
otherwise
return
end
intensity_area(indice) = sum(remain(:));
if (intensity_area(indice)==0)||(counter>=niter)
i=0;
else
counter =counter + inc;
indice =indice+1;
end
end
intensity_area=intensity_area(1:indice);
intensity_area=intensity_area/sum(x (:));
intensity_area_prime= abs (diff (intensity_area));
intensity_area_prime= [0; intensity_area_prime];
Aopengray
% Función para realizar apertura morfológica en escala de grises.
function y=aopengray(Im,ath);
ANEXOS 50
if size(Im,3)>1
Im=rgb2gray (Im);
end;
Im=im2uint8 (Im);
Immax=max (Im(:));
for k=1:Immax+1
Imth=im2bw (Im,double(k-1)/256);
ccomp = bwconncomp(Imth);
% Cálculo de áreas
stats = regionprops(ccomp, 'Area');
idareas = find([stats.Area] < ath);
sel_areas = ismember(labelmatrix(ccomp), idareas);
Im(sel_areas==1)=k-2;
end
y=im2double (Im);
end
Aclosegray
% Función para realizar cierre morfológico en escala de grises.
function y=aclosegray(Im,ath)
if ~strcmp(class(Im), 'uint8')
Im=im2uint8 (Im);
end;
Im=imcomplement(Im);
ycomp=aopengray(Im, ath);
y=imcomplement(ycomp);
end