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ASENTAMIENTOS ADMISIBLESCAPACIDAD DE CARGA Y
ASENTAMIENTOS ADMISIBLES
INTRODUCCIÓN
El asentamiento admisible de una cimentación superficial puede controlar la capacidad de carga admisible.
El asentamiento admisible mismo puede ser controlado por el reglamento de construcciones local.
La capacidad de carga admisible será la menor de las siguientes dos condiciones:
𝑞𝑎𝑑𝑚={ 𝑞𝑢
𝐹𝑆¿𝑜
¿𝑞𝑎𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
Asentamientos admisibles
Asentamiento elástico o inmediato
• Durante o inmediatamente después de la construcción de la estructura
Asentamiento por consolidación• Ocurre con el tiempo
Asentamien
to elástic
o
Asentamiento
por consolidación
Asentamiento total
Asentamiento por
consolidación
Fase primaria
Carga adicional
Fase secundaria
Deslizamiento
Reorientación de las partículas de
suelo
El asentamiento por consolidación primaria es mas importante que el secundario en arcillas inorgánicas y suelos limosos.
En suelos orgánicos, el asentamiento por consolidación secundaria es mas importante.
Para el calculo del asentamiento de la cimentación, se requiere la estimación del incremento del esfuerzo vertical en la masa del suelo debido a la carga neta aplicada a la cimentación:1. Procedimiento para el calculo del incremento
del esfuerzo vertical2. Calculo del asentamiento (elástico y por
consolidación)3. Capacidad de carga admisible basada en el
asentamiento elástico4. Cimentación con refuerzo de suelo
Esfuerzo debido a una carga concentrada
En 1885 Boussinesq desarrollo las relaciones matemáticas para determinar los esfuerzos normal y de corte en un punto dentro de medios homogéneos, elásticos e isótropos debido a una carga concentrada en la superficie.
El incremento del esfuerzo vertical en el punto A causado por P esta dado por:
Donde x, y, z = coordenadas del punto A
Esfuerzo debido a un área circular cargada
La ecuación de Boussinesq también se usa para determinar el esfuerzo vertical bajo el centro de una superficie circular flexible cargada.
Para determinar el incremento de esfuerzo en un punto A, localizado a una profundidad z bajo el centro de la superficie circular, considere un área elemental sobre el circulo. La carga sobre esta área elemental puede considerarse como puntual y expresarse como .
El incremento del esfuerzo en el punto A causado por esta carga se determina:
El incremento total del esfuerzo causado por toda la superficie cargada entonces se obtiene por la integración de la ecuación anterior
Esfuerzo debajo de un área rectangular
El procedimiento de integración de la ecuación de Boussinesq también permite la evaluación del esfuerzo vertical en cualquier punto A debajo de la esquina de una superficie flexible rectangular cargada.
Considere un área elemental dA = dx dy sobre la superficie cargada. Si la carga por unidad de área es , la carga total sobre el área elemental es
Esta carga elemental, dP, puede tratarse como un carga puntual. El incremento del esfuerzo vertical en el punto A causado por dP puede ser evaluada usando la ecuación:
Sustituyendo en la ecuación anterior por P, y por , entonces el incremento de
esfuerzo en A causado por dP seria:
3𝑞𝑜 (𝑑𝑥 𝑑𝑦 )𝑧 3
2𝜋 (𝑥2+𝑦2+𝑧 2 )5 /2
El incremento total del esfuerzo Δσ causado por el área total cargada en el punto A se obtiene integrando la ecuación anterior:
Cuando , es negativo. En ese caso
El incremento del esfuerzo en cualquier punto debajo de una superficie rectangular cargada también se encuentra con la ecuación anterior junto con la figura 5.4.
Esfuerzo debajo de cualquier punto de una superficie flexible rectangular cargada
Para determinar determinar el esfuerzo a la profundidad z debajo del punto Ο, se divide la carga en cuatro rectángulo. Luego se utiliza la ecuación anterior para calcular el incremento del esfuerzo a la profundidad z debajo del punto O causado por cada superficie rectangular:
Δ𝜎=𝑞𝑜 ( 𝐼 1+𝐼 2+ 𝐼3+ 𝐼 4 )
En la mayoría de los casos, el esfuerzo vertical debajo del centro de una superficie rectangular es de importancia, y se da por la relación:
Δ𝜎=𝑞𝑜 𝐼 𝑐
𝐼 𝑐=2𝜋 [( 𝑚1𝑛1
√1+𝑚12+𝑛1
2 )( 1+𝑚12+2𝑛1
2
(1+𝑛12 ) (𝑚12+𝑛1
2 ) )+𝑠𝑒𝑛−1( 𝑚1
√𝑚12+𝑛1
2√1+𝑛12 )]
Variacion de con y
El metodo utilizado por los ingenieros es el metodo 2:1 (2 vertical a 1 horizontal), en el cual el incremento del esfuerzo a la profundidad z es:
Δ𝜎=(𝑞𝑜 ) (𝐵 ) (𝐿 )
(𝐵+𝑧 ) (𝐿+ 𝑧 )
Ejemplo
Un área flexible rectangular de 2.5m X 5m se localiza en la superficie del terreno y soporta una carga de . Determine el incremento del esfuerzo debido a la carga a una profundidad de 6.25m debajo del centro de la superficie rectangular. Use la ecuación
Incremento del esfuerzo vertical promedio debido a un
área rectangular Como ya lo sabemos el incremento del
esfuerzo vertical debajo de una esquina de una superficie rectangular cargada uniformemente fue dado por
En muchos casos se requiere determinar con limites de a
Factor de influencia de Griffiths
En la estimación del asentamiento por consolidación bajo una cimentación, se puede requerir el incremento promedio del esfuerzo vertical en u solo estrato dado ( y )
incremento promedio del esfuerzo inmediatamente debajo de una esquina de una superficie rectangular cargada uniformemente entre las profundidades y
Incrmento promedio entre y debajo de la esquina de una superficie rectangular uniformemente cargada
Ejemplo
Determine el incremento promedio del esfuerzo bajo el centro de la superficie cargada en la figura entre z=9 pies y z=12 pies (es decir entre A y A´)
INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UN TERRAPLÉN
La figura 4.11 muestra la sección transversal de un terraplén de altura H. Para esta condición
bidimensional de carga, el incremento del esfuerzo vertical se expresa como
Para una derivación detallada de la ecuación. Una forma simplificada de la ecuación (4.20) es
FIGURA 4.16 Asentamiento elástico de cimentación Superficial.
Teóricamente, si la profundidad de la cimentación Df = O, H = ∞, y la cimentación es perfectamente flexible, de acuerdo con Harr (1966), el asentamiento se expresa como (figura 4.17)
Los valores de a para varias relaciones longitud a ancho (LIB) se muestran en la figura 4.18. El asentamiento promedio inmediato para una cimentación flexible también se expresa como
Los valores de α para varias relaciones longitud a ancho (LIB) se muestran en la figura 4.18. El asentamiento promedio inmediato para una cimentación flexible también se expresa como
FIGURA 4.17 Asentamiento elástico de cimentaciones flexibles y rígidas.
El asentamiento de suelos granulares también se evalúa usando un factor de influencia semiempírico (figura 4.22) propuesto por Schmertmann y Hartman (1978). De acuerdo con este método, el asentamiento es
La variación del factor de influencia de la deformación unitaria con la profundidad debajo de la cimentación lo muestra la figura 4.22a. Note que, para cimentaciones cuadradas o circulares,
FIGURA 4.22 Cálculo del asentamiento elástico usando el factor de influencia de la deformación unitaria.
Rango de los parámetros del material para calcular asentamientos elásticos
Modulo de elasticidad Es
Tipo de suelo MN/m2 Lb/pulg¨2 Relación de poisson, µs
Arena sueltaArena densa media Arena densa Arena limosa Arena y gravaArcilla suaveArcilla mediaArcilla firme
10.5-24.017.25-27.6034.5-55.2010.35-17.2569.00-172.504.1-20.720.7-41.441.4-96.6
1500-35002500-40005000-80001500-250010000-25000600-30003000-60006000-14000
0.20-0.400.25-0.400.30-0.450.20-0.400.15-0.35
0.20-0.50
Varios investigadores relacionan Es N60 = numero de penetración estándar
en campo y qc=con el numero de penetración de cono En 1970 Schmertmann indico que el numero
de elasticidad de la arena se da por
Pa = presión atmosférica =100kN/m2 (2000 lb/pie2)
CAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTO SÍSMICO DE UN
SUELO GRANULAR
Teoría sobre la capacidad de carga sísmica desarrollada por Richards y otros 1993.
(No respaldada por Datos de Campo)Desarrollan una comparación de superficies de falla en base
a condiciones Estáticas y Sísmicas
El asentamiento de una cimentación corrida debido a un sismo puede estimarse (Richards y otros1993)
como:
Relaciones para el asentamiento por consolidación primaria
El asentamiento por consolidación se da a lo largo del tiempo, y ocurre en suelos arcillosos saturados cuando son sometidos a una carga creciente causada por la construcción de una cimentación .
En base a las ecuaciones para el asentamiento unidimensional por consolidación dadas, podemos escribir
ΕZ = DEFORMACIÓN UNITARIA VERTICAL
DONDE
Asentamiento por consolidación: un caso real
Al predecir un asentamiento se tienen que plantear varias hipótesis.
Tanto el índice de compresibilidad , al coeficiente de consolidación, la carga de pre consolidación a las condiciones de drenado y al espesor del estrato de la arcilla y además la estratificación del suelo no siempre es uniforme y con propiedades ideales.
ASENTAMIENTO DEBIDO A CONSOLIDACIÓN
SECUNDARIA
Al final de la consolidación primaria se observa algún asentamiento debido al
ajuste plástico de las partículas del suelo, a esta etapa se le llama “CONSOLIDACIÓN
SECUNDARIA”. Una grafica de la deformación contra el logaritmo del
tiempo durante la consolidación secundaria es prácticamente lineal como
se ve en la siguiente grafica :
EL ÍNDICE DE COMPRESIÓN SECUNDARIA PUEDE DEFINIRSE COMO:
Donde: C α - Índice de compresión secundaria
∆e- cambio de relación de vacíos t1 - Tiempo inicial del período de
monitoreo (medido desde la consolidación inicial)
t2 - Tiempo final del período de monitoreo
PRESIÓN DE CARGA ADMISIBLE EN ARENA
BASADA EN CONSIDERACIONES DE
ASENTAMIENTO
Meyerhof (1956) propuso una correlación para la presión de carga neta admisible en cimentaciones con
la resistencia de penetración estándar corregida (N1)60.
La presión neta se define como:
Según la teoría de Meyerhof, para 25 mm (1 pulg) de asentamiento
máximo estimado:
para B< a 1.22m
PRUEBA DE CARGA EN CAMPOPara realizar una prueba de placa de carga, se excava
un agujero con un diámetro mínimo 4B (B diámetro de la placa de prueba) a una profundidad de Df (Df =
profundidad de desplante de la cimentación propuesta). La placa se coloca en el centro del agujero. La carga se
aplica a la placa por pasos, aproximadamente de un cuarto a un quinto de la carga última estimada, por
medio de un gato. Un diagrama esquemático del arreglo de la prueba se muestra en la figura 5.35a. Durante
cada etapa de aplicación de la carga, el asentamiento de la placa se mide con extensómetros. Por lo menos
una hora debe transcurrir entre cada etapa de aplicación de la carga. La prueba debe conducirse hasta la falla, o por lo menos hasta que la placa se haya asentado 25
mm (1 pulg). La figura 4.32 muestra la naturaleza de la curva carga-asentamiento obtenida de tales pruebas, de
la cual se determina la carga última por área unitaria.
Para pruebas en arcilla:
La ecuación implica que la capacidad de carga última en arcilla es
virtualmente independiente del tamaño de la placa.
Para pruebas en suelos arenosos
ASENTAMIENTOS TOLERABLES EN EDIFICIOS
El análisis por asentamiento es una parte importante del diseño y construcción de cimentaciones. Grandes asentamientos
de varias componentes de una estructura pueden conducir a un daño considerable
y/o a interferir con un funcionamiento apropiado de la estructura. Se realizaron
estudios limitados para evaluar las condiciones para asentamientos
tolerables de varios tipos de estructuras
La siguiente figura da los parámetros para la definición de asentamiento tolerable. La figura a) es para una
estructura que ha sufrido un asentamiento sin inclinación y la b)
con inclinación. Los parámetros son