CA4_3ep_2014 UCSM-PPIE

CONTROL AUTOMTICO IV 2014 TERCER EXAMEN PARCIAL

1. Completar: (1.5 Ptos) a) Si T=0.05 una frecuencia de 10 rad/seg se convierte en la frecuencia discreta 0.5 rad/seg.

b) La aproximacin de Justin de z se define como z=(1+T/2 s)/(1-t/2 s)......

c) El algoritmo a programar para implementar un controlador PID es u[n]=Kpe[n]+Kd{e[n]-e[n-1]}/T+Kie[i]..

d) Son parmetros del comportamiento temporal del SCD ts*,tp*,Mp*,css*

e) Si T disminuye el ancho de banda del sistema .aumenta..

f) Las estructuras para insertar los controladores en el sistema sonsupervisor, directo, distribuido....

2. Para el SCD con 3 2

2.5 ( 0.04)( )

z - 0.85z + 0.015 z - 0.06

k zG z

con T=0.5 (7.5 Ptos)

a) Hallar el diagrama de Black y analizar la estabilidad (2.5) Aplicando la transformada bilineal

2

1 0.252 2

1 0.25

2.5 ( 0.04) 2.5 (1 0.25 ) (0.96 0.26 )( ) ( ) ( )

(z-0.91)(z + 0.056z + 0.066) (0.09 0.6 (1.09 0.567 0.092 )j

zj

k z k j jG z G j G z

j j

Hallando la ecuacin de mdulo y fase 2 2 2 2 2 2 2 2

20log 2.5 20 logK 40log 1 ( 0.25 ) 20 log 0.96 ( 0.26 ) 20 log 0.09 (0.6 ) 20 log (1.09 0.092 ) (0.567 )G

1 1 1 1

2

0.25 0.26 0.6 0.5672 tan tan tan tan 3.44

1 0.96 0.09 1.09 0.092G

b) * 3.14, * 36.36 ,

* 2.39 / , 7.42 (0.43)

o

A

wg M

w rad seg M dB

Estable 0