Calculadora Gráfica TI- 83:

Módulo evaluando expresiones algebraicas

Objetivo:

Al terminar el módulo, el estudiante evaluará expresiones algebraicas usando el menú de Home Screen de su calculadora gráfica.

Evaluando expresiones algebraicas en una variable en HOME SCREEN

• Para evaluar en HOME SCREEN las funciones y1, y2, etc., primero, las escribes en el editor de funciones.

Ejemplo: Entra en tu calculadora las siguientes expresiones algebraicas.

• Ahora en HOME SCREEN ve a VARS.

• Escoges Y – VARS. • Luego, Function

y selecciona la función a evaluar.

• Ahora, explora evaluando las siguientes:

y1 (3 + 1/2)

y2 (-55)

• Explora evaluando las siguientes:

y3 (1/3)

y4 (-.654)

• Puedes evaluar una función en una lista de números y1({0,1,2}).

• De modo similar con la lista y2 ({-3,-2,-1,0}).

Entrar expresiones desde el “HOME SCREEN”

• Para entrar expresiones algebraicas al editor de funciones desde el HOME SCREEN usaremos la tecla de STO.

Ejemplo

“ ” STO►y1 (VARS, Y-VARS, Function, Y1)

Nota que la entraste en y1.

• Para estudiar su gráfica, oprime GRAPH.

• Para ver los valores, puedes acceder la tabla de valores de esa expresión en 2nd GRAPH.

Ejemplo:

José tiene 36 pies de alambre para su verja en el patio. En el rectángulo de su terreno, solo necesita poner verja en tres de los lados pues la casa estará colindando el terreno por uno de los lados. Determine para qué valor de x, se obtiene el área máxima.

Pasos a seguir:• Dibuje un diagrama de la situación.

• Nota que el lado opuesto a la casa medirá

36-2x, si cada uno de los otros dos lados

miden x.

• Escriba esta expresión en Y1.

• Escriba la expresión para el área en Y2.

• Para llegar a Y1 oprima VARS, Y-VARS, FUNCTION, Y1.

Explore numéricamente los valores que producirán el área máxima.

• Oprime 2nd GRAPH para ir a TABLE, busca en la columna de Y2 el valor máximo.

• Sustituye en Y1 el valor de X que da el área máxima.

Para el valor de x = 18 se tiene un área máxima de 324 .

Ejemplo

Suponer que lanzas dos bolas hacia arriba, una con mayor fuerza que la otra.

Las trayectorias de las bolas son representadas por las siguientes ecuaciones:

donde t está dado en segundos y h en metros.

Entra las ecuaciones.

Ajusta TBLSET.

Estudia sus tablas de valores.

¿Qué altura tenía cada bola en el tercer segundo?

• Si usamos la gráfica

y vamos a 2nd TRACE (CALC).

De la tabla de valores vemos que una bola estaba a 120 pies de altura y la otra a 60 pies.

Usamos 1: Value

Si escribimosel número 3y damos ENTER vemos que en la gráfica y1 la altura es de 120 pies.

Si movemos el cursor hacia abajo cambiamos de gráfica y vemos que la altura es 60 pies.

Ajusta ▲TBL, de manera que puedas aproximar la altura máxima de cada bola.

Observar la tabla de valores.

¿Cuál es la altura?En 2.73 segundos una de las bolas la altura es 121 pies y en la otra 60.5 pies.

También podemos utilizar la opción de CALC 4: MAXIMUM.

Escogemos el 4.

Acomodamos el cursor a la izquierda del

máximo.

Nos movemos para el lado derecho del

máximo y oprimimos ENTER.

Se nos pide un valor de inicio, sólo oprimimos

ENTER.

Finalmente obtenemos el valor

máximo de 121 pies.

Repetimos el procedimiento para la segunda gráfica. Nuevamente CALC, 4:Maximum.

Comenzamos en esta gráfica.

Movemos el cursor hacia

abajo.

Oprimimos ENTER a la

izquierda, nos movemos a la

derecha.

ENTER otra vez, ENTER

Por lo tanto, en la otra gráfica la altura es de 60.5 pies.

Usando la tabla aproxima en qué momento caen las bolas al piso.

Buscando en nuestra tabla hallamos que

aproximadamente a los 5.5 segundos caen

ambas bolas al suelo.

Post - Prueba

Realiza los siguientes ejercicios:

1. Factoriza y coteja gráficamente

2. Lleva a cabo la operación indicada y coteja gráficamente:

3. Coloca en el plano cartesiano, usando tu calculadora: (2.4, 5.5)

4. Usa tu calculadora para trazar la gráfica de x = -3.

5. Traza la siguiente gráfica usando tu calculadora y observa en pantalla la gráfica con su tabla de valores: 4x - 3y = -3

6. Traza la gráfica de la siguiente expresión radical: -

7. Evalúa la siguiente expresión algebraica usando 1:Value

, para x = -2, -1, 0, 1, 2

8. Resuelve la siguiente ecuación usando el 2:ZERO

9. Usando 5: Intersect, resuelve la siguiente ecuación

10. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones, usando 3: Intersect

11. Resuelve la siguiente inecuación

12. Entra la función y evalúa en HOME SCREEN

y({3,4,5}))

13. Traza la siguiente gráfica y halla el valor máximo o mínimo