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PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería Química Industrial e Ingeniería Química Petrolera
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL SEMESTRE: Primero
OBJETIVO GENERAL:Al término del curso el alumno aplicara las herramientas del cálculo diferencial e integral para resolver diversos problemas relacionados con la ingeniería química.
CONTENIDO SINTÉTICO: Unidad I.- Introducción Unidad II.- Funciones Unidad III.- La derivada Unidad IV.- Aplicaciones de la derivada Unidad V.- La integral indefinida Unidad VI.- La integral definida
METODOLOGÍA:La metodología que se utilizará es la presentación y explicación de los temas por parte del profesor, apoyándose en materiales didácticos tales como: acetatos y diapositivas. Se reforzará el aprendizaje por medio de actividades que realizarán los alumnos fuera del tiempo de clase, como son tareas especiales dirigidas, solución de problemas y ejercicios planeados y elaborados por los integrantes de la academia, y cuando el tema lo amerite y los recursos estén disponibles, se hará uso de videos y computadoras en las aulas modelo. Se fomentarán las investigaciones por parte de los alumnos con tareas especiales y discusiones dirigidas.
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:- 80% de asistencia para tener derecho a la evaluación.- Tres periodos de evaluación ponderados de la siguiente manera:- 80% examen escrito + 10% tareas + 10% participaciones.- los exámenes parciales están considerados en el rubro de participaciones.- La calificación final es el promedio de las calificaciones obtenidas en los tres periodos.
BIBLIOGRAFÍA:Hostetler Edwards, Larson, Cálculo, Sexta Edición, Vol. 1 Y Vol. 2, Mc. Graw Hill 1999.J.Stewart, L. Rodlin, Thomson Learning, Precálculo, Vol. 1 Y Vol. 2, 2001.Leithold, Louis, El Cálculo con Geometría Analítica, Sexta Edición, Editorial Harla, 1994Purcell Edwin, Dale Varberg, Rigdon Steven, Cálculo, Octava Edición, Prentice Hall 2000.Roland Milton, Robert T. Smith, Cálculo, Vol. 1 y Vol. 2, Mc. Graw Hill 2001.Stewart James, Cálculo Diferencial e Integral, Thomson Editores, 1999Swokowsky, Earl W. Cálculo Con Geometría Analítica, Segunda Edición, Grupo Editorial Iberoamérica,1989Thomas Finney, Cálculo con Geometría Analítica, Sexta Edición, Addison Wesley Iberoamericana, 1986Problemario de Matemáticas I, 2001, Academia de Matemáticas.Sánchez E. J., Espiritu S. A., Guía Para ETS, Matemáticas I, Febrero 2000, ESIQIE IPN.
ESCUELA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
SEMESTRE: PRIMERO
CARRERA: ING. QUÍMICA INDUSTRIAL E ING. QUÍMICA PETROLERA
OPCIÓN:
COORDINACIÓN: CIENCIAS BÁSICASDEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS
CLAVE:
CRÉDITOS: 10
VIGENTE:
TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICO
MODALIDAD: ESCOLARIZADA
TIEMPOS ASIGNADOS
HRS / SEMANA TEORÍA: 5HRS / SEMANA PRÁCTICA: 0HRS TOTALES / SEMANA: 5
HRS / SEMESTRE / TEORÍA: 90HRS /SEMESTRE / PRÁCTICA: 0
HRS TOTAL / SEMESTRE: 90
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADOPOR: ACADEMIA DE CIENCIAS BÁSICASREVISADO POR: SUBDIRECCIÓN ACADÉMICAAPROBADO POR: CONSEJO TÉCNICO CONSULTIVO ESCOLAR
AUTORIZADO POR: COMISIÓN DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL CONSEJO GENERAL CONSULTIVO
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 2 DE: 12
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
Las matemáticas constituyen el fundamento de las ciencias básicas para la ingeniería, en tanto que son el lenguaje en que se expresan y la herramienta de cálculo que las soporta. Como lenguaje, los símbolos, los conceptos fundamentales, las operaciones esenciales y las relaciones lógicas entre ellos permiten describir, entender y explicar los fenómenos que estudian, y como herramienta de cálculo permiten predecir y evaluar su comportamiento. Más aún, a un nivel de metaconocimiento, el uso de sus conceptos y reglas lógicas moldean la manera de pensar de los futuros ingenieros: enseñan a razonar. Por todo lo anterior es necesario que los alumnos sean capaces de entender y manejar las matemáticas que forman la estructura de las ciencias básicas de la ingeniería.
En el campo de la Ingeniería Química, las matemáticas permiten la comprensión, interpretación, descripción, análisis, simulación y control de una gran variedad de procesos fisicoquímicos, proporcionando las bases para el diseño y optimización de los equipos que utilizan, tanto en el laboratorio como en la industria. Además, permiten establecer modelos viables, tanto tecnológicos como económicos.Asignaturas antecedentes: Álgebra, Geometría analítica y trigonometríaAsignaturas consecuentes. Matemáticas Superiores, Probabilidad y estadística, y Métodos numéricos Asignaturas Colaterales: Termodinámica Básica, Química Orgánica, Estática y Dinámica.
La metodología que se utilizará es la presentación y explicación de los temas por parte del profesor, apoyándose en materiales didácticos tales como: acetatos y diapositivas. Se reforzará el aprendizaje por medio de actividades que realizarán los alumnos fuera del tiempo de clase, como son tareas especiales dirigidas, solución de problemas y ejercicios planeados y elaborados por los integrantes de la academia, y cuando el tema lo amerite y los recursos estén disponibles, se hará uso de videos y computadoras en las aulas modelo. Se fomentarán las investigaciones por parte de los alumnos con tareas especiales y discusiones dirigidas.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
Al término del curso el alumno aplicara las herramientas del cálculo diferencial e integral para resolver diversos problemas relacionados con la ingeniería química.
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 3 DE: 12
No. UNIDAD: I NOMBRE: INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno identificará los conceptos básicos para la solución de las desigualdades
No.TEMA
T E M A S HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T P EC1.01.11.21.31.41.51.61.7
INTRODUCCIÓNRepaso de los conceptos fundamentales del álgebraLos números realesConjuntos. Conceptos básicosDesigualdades. Conceptos básicosÁlgebra de desigualdades simplesValor absolutoÁlgebra de desigualdades simples con valor absoluto
10 53,11,12,13
2,4,8,11,12,13
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Al inicio de la unidad se aplica un examen diagnóstico.Actividades de enseñanza: exposición, ejemplos, aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión del problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN de las unidades I y II desde el 1.1 hasta 2.12 Se harán exámenes parciales sobre los temas considerados. Evaluándose también en el primer examen departamental, asimismo se evaluará el problemario como tareas, se evalúan las actividades de investigación.
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 4 DE: 12
No. UNIDAD: II NOMBRE: FUNCIONES
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno comprenderá los conceptos de función y limite de una función, mediante operaciones y evaluaciones, asi como sus representaciones geométricas.
No.TEMA
T E M A S HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T P EC2.02.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.12
FUNCIONESDefinición de funciones Dominio y Rango de una funciónGráficas de funcionesFunciones continuas y discontinuasFunciones algebraicasOperaciones con funcionesFunción inversaFunciones trigonométricasFunciones exponenciales y logarítmicasFunciones trigonométricas inversasUso de las funcionesLímites
189 3,11,12,13
2,4,8,11,12,13
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Actividades de enseñanza: exposición, ejemplos, aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión del problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 5 DE: 12
No. UNIDAD III NOMBRE: LA DERIVADA
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno calculará la derivada de distintas funciones, tanto de primer orden como de orden superior, en funciones en funciones explícitas e implícitas.
No.TEMA
T E M A S HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T P EC3.03.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.113.123.13
LA DERIVADADefinición formal de la derivadaDerivada de funciones algebraicasDerivada de funciones sen x y cos xDerivada en forma gráficaÁlgebra de derivadas de una variableTeoremas básicosDerivada de una suma de funcionesDerivada del producto de funcionesDerivada del cociente de funcionesRegla de la cadenaDerivada de la función inversaDerivada de funciones implícitas.Derivadas de orden superior
16 8
2,4,7,11,12,13
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Actividades de enseñanza: exposición, ejemplos. aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenesrevisión del problemario.Material didáctico:-acetatos,-calculadora
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN de las unidades 3.0 y 4.0 desde el 3.1 hasta el 4.9, se harán exámenes parciales sobre los temas considerados. Evaluándose también en el segundo examen departamental, así mismo se evaluarán el problemario como tareas y las actividades de investigación.
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 6 DE: 12
No. UNIDAD IV NOMBRE: APLICACIONES DE LA DERIVADA
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno aplicará el cálculo diferencial en la solución de problemas de rectas tangentes a una curva, de crecimiento, de razón de cambio, de optimización. Analizará cualquier función.
No.TEMA
T E M A S HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T P EC4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.9
APLICACIONES DE LA DERIVADA Primera derivada y el criterio de crecimiento de las funcionesRecta tangente y normal Segunda derivada. ConcavidadAnálisis de funcionesLímites infinitos y funciones discontinuasProblemas de máximos y mínimos.Problemas de razón de cambio. Teorema del valor medio para derivadas.Regla de L´hopital
16 8 11,12,13
11,12,13
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Actividades de enseñanza: exposición, ejemplos. aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión de problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 7 DE: 12
No. UNIDAD V NOMBRE: LA INTEGRAL INDEFINIDA
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno explicará el concepto de antidiferencial, así como los teoremas relativos al cálculo integral y aplicará las diferentes técnicas para resolver integrales.
No.TEMA
T E M A S HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T P EC5.05.15.25.35.45.55.65.7
5.85.95.105.115.12
La integral indefinidaDiferenciales y antidiferencialesTeorema fundamental del cálculo integral (parte I)Propiedades de la integral indefinidaIntegrales inmediatasMétodos de integraciónIntegración por sustituciónIntegración de funciones trigonométricas y de potencias de funciones trigonométricasIntegración por partesIntegración por sustitución trigonométricaIntegración por descomposición en fracciones parcialesFórmulas de reducciónTablas de integrales
22 11 2,4,8,9,11,12,13
ESTRATEGIA DIDÁCTICAActividades de enseñanza: exposición, ejemplos. aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión del problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN de la unidad V y VI desde el 5.1 hasta 6.7 se harán exámenes parciales sobre los temas considerados. Evaluándose también en el tercer examen departamental, así mismo se evaluarán el problemario como tareas y las actividades de investigación.
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 8 DE: 12
No. UNIDAD VI NOMBRE: LA INTEGRAL DEFINIDA
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno calculará integrales definidas relacionadas con problemas geométricos y con la ingeniería química
No.TEMA
T E M A S HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T P EC6.06.16.26.36.46.56.66.7
LA INTEGRAL DEFINIDAÁrea bajo una curvaTeorema fundamental del cálculo integral (parte II)Límite de una sumaIntegración numéricaMétodos de integraciónÁrea entre curvas.Aplicaciones a la ingeniería química
8 4 2,4,8,9,11,12,13
ESTRATEGIA DIDÁCTICAActividades de enseñanza: exposición, ejemplos. aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión de problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 9 DE: 12
PERÍODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
1
2
3
I, y II
III y IV
V y VI
80% EXAMEN ESCRITO + 10% TAREAS + 10% PARTICIPACIONES
80% EXAMEN ESCRITO + 10% TAREAS + 10% PARTICIPACIONES
80% EXAMEN ESCRITO + 10% TAREAS + 10% PARTICIPACIONES
* LAS EVALUACIONES PARCIALES SE CONSIDERAN DENTRO DEL 10% DE PARTICIPACIÓN.* LOS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN SE CONSIDERAN DENTRO DEL 10% DE TAREAS.* EL PROBLEMARIO SE CONSIDERA DENTRO DEL 10% DE TAREAS
* LA CALIFICACIÓN FINAL SE OBTENDRÁ COMO EL PROMEDIO DE LOS 3 PERIODOS.
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 10 DE: 12
CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA
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Hostetler Edwards, Larson, Cálculo, Sexta Edición, Vol. 1 Y Vol. 2, Mc. Graw Hill 1999.
J. Stewart, L. Rodlin, Thomson Learning, Precálculo, Vol. 1 Y Vol. 2, 2001.
Leithold, Louis, El Cálculo con Geometría Analítica, Sexta Edición, Editorial Harla.1988
Purcell Edwin, Dale Varberg, Rigdon Steven, Cálculo, Octava Edición, Prentice Hall 2000.
Roland Milton, Robert T. Smith, Cálculo, Vol. 1 y Vol. 2, Mc. Graw Hill 2001.
Stewart James, Cálculo Diferencial e Integral, Thomson Editores.1999
Swokowsky, Earl W. Cálculo Con Geometría Analítica, Segunda Edición, Grupo Editorial Iberoamérica.1989
Thomas Finney, Cálculo con Geometría Analítica, Sexta Edición, Addison Wesley Iberoaméricana.1987
Problemario de Matemáticas I, 2001, Academia de Matemáticas.
Sánchez E. J., Espiritu S. A., Guía Para ETS, Matemáticas I, Febrero 2000, ESIQIE IPN.
Sánchez E. J., Espíritu S. A., Guía Para ETS, Matemáticas I, Agosto 2000, ESIQIE IPN.
Sánchez E J, Espíritu S A, Lara P N, Ramírez L R, Valdés R A, Problemario de Matemáticas I, 1996, ESIQIE IPN.
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA
1. DATOS GENERALES
ESCUELA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
CARRERA:
TRONCO COMÚN DE LAS CARRERAS DE ING. QUÍMICA INDUSTRIAL, PETROLERA Y METALURGUICA SEMESTRE PRIMERO
ÁREA: BÁSI
CAS
C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM.
ACADEMIA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: ING. QUÍMICO INDUSTRIAL O LIC. EN MATEMÁTICAS (DESEABLE GRADO DE MAESTRÍA )
2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: Al término del curso el alumno aplicara las herramientas del cálculo diferencial e integral para resolver diversos problemas relacionados con la ingeniería química.
3. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL
HABILIDADES ACTITUDES
DOMINIO DEL PRECÁLCULO Y DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
UN AÑO MÍNIMO DE IMPARTIR LA MATERIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
HABER PARTICIPADO EN PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN RELACIONADOS CON LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
COMUNICACIÓN (TRANSMISIÓN DEL CONOCIMIENTO)
ESTABLECIMIENTO DE CLIMAS FAVORABLES AL APRENDIZAJE
TRANSFERENCIA DEL CONOC. TEÓRICO A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ANÁLISIS SÍNTESIS PARA MOTIVAR AL
ESTUDIO, AL RAZONAMIENTO Y A LA INVESTIGACIÓN
USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS
MANEJO DE GRUPOS CREATIVIDAD
EJERCICIO DE LA CRÍTICA FUNDAMENTADA
RESPETO (BUENA RELACIÓN MAESTRO-ALUMNO)
TOLERANCIA COMPROMISO CON LA
DOCENCIA ÉTICA RESPONSABILIDAD CIENTÍFICA COLABORACIÓN SUPERACIÓN DOCENTE Y
PROFESIONAL CRITERIO
ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ________________________ ___________________________ _________________________ING. ABEL VALDES RAMIREZ DR. CARLOS ANGUIS TERRAZAS M en C. NESTOR L. DÍAZ RAMIREZ PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL
Fecha: Abril 9, 2003