Calidad óptica del ojo humano

Prof. Maria L. Calvo

22 de mayo de 2012

Pupila y sus condicionantes:

• Condiciones de iluminación • Atención• Emoción• Efectos del envejecimiento celular

Funciones:

• Determina la calidad de la imagen• Profundidad de foco• Cantidad de energía en el procesado de la información visual

Una revisión de los componentes del sistema óptico de la visión: Sistema limitado por la difracción

• Variables asociadas al estimulo visual– Nivel luminoso de la señal– Composición espectral– Configuración espacial

• Tamaño del campo• Estructura espacial del campo

– Visión monocular/binocular- Acomodación– Estímulos no-visuales

• dolor• ruido

• Variables asociadas al observador– Diferencias entre individuos– Edad– Control de la variancia– Factores bio-mecánicos

• respiración• Ritmo cardiaco

– Factores cognitivos• Capacidad de atención

Pokorny and Smith, 1997

Factores que afectan al tamaño de la pupila

Componentes del sistema visual humano

Modificación de la lente con pupila fija

pupila

La pupila está perfectamente localizada para optimizarel campo visual del ojo

Definición de campo visual de iluminación media: Es el ángulo subtendido desde el centro de la pupila de entrada (PE) al borde del diafragma.

Diafragma (iris)

Pupila de entrada (PE)

Campo visual muy extendido

.Cornea

Componentes del sistema visual humano

• Lente cristalino

Medio GRINn = 1,385 en la superficien = 1,375 en el ecuadorn ~= 1,41 at the center

La refracción en la superficie es mínima. La luz se curva en la transmisión.Para el caso de una lente homogénea con la misma potencia: n >> 1,41.

Potencia total: ~= 21 D

Revisión de los componentes del sistema visual humano

• Acomodación

El ojo relajado está en tensiónen el ecuador desde el músculo ciliar.Ello hace que la superficie del cristalino sea plana de formaque para un ojo normal los objectosdistantes se enfocan en la retina.

Componentesdel sistema visual humano

• Acomodación

En el ojo acomodado, los músculos ciliares se contraen y se relaja la tensión en el ecuador de la lente. La curvatura de la superficie aumenta.

La potencia de la lente aumenta.

Potencia del cristalino acomodado:~= 32,31 D

Componentes del sistema visual humano

•Retina:

Las imágenes son muestreadaspor millones de conos y bastones.

Fovea: 5 grados desde el ejeóptico.

Disco óptico: 15 gradosdesde la fovea,10 grados desde el eje óptico.

Componentes sistema óptico del ojo

¿Qué entendemos por ángulo visual?

Es el ángulo subtendido en el segundo punto nodal por la imagen.

Es equivalente al ángulo subtendido en el primer punto nodal por el objeto.

Los punto nodales son aquellos del sistema óptico donde la luz emerge con el mismo ángulo.

El segundo punto nodal está a 16,5 mm. De la retina. Supongamos una imagen en la retina de 1 mm.

Componentes del sistema óptico del ojo

o

0.5tan 1.7316.5

visual angle = 2 =3.471 288

o

o m

N’N ’

Disco óptico

fovea

Polo posterior

5 deg10 deg

Componentes del sistema óptico del ojo

020000400006000080000

100000120000140000160000180000

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20retinal eccentricity (mm)

spat

ial d

ensi

ty (#

/mm

2) conosbastones

Distribución espacial de conos y bastones

Absorción espectral relativa

wavelength (nm)

norm

aliz

ed s

pect

ral a

bsor

ptan

ce

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

400 450 500 550 600 650 700

L conesM conesS conesrods

Boettner and Wolter, 1962

Transmisión del medio ocular

La densidad óptica del cristalino aumenta con la edad

figure from Wyszecki and Stiles, 1982

Transmisón del medio ocular

“Now, it is not too much to say that if an optician wanted to sell me an instrument which had all these defects, I should think myself quite justified in blaming his carelessness in the strongest terms and giving him back his instrument”

Helmholtz (1881) on the eye’s optics.

Calidad de la imagen del ojo humano

2 mm 4 mm 6 mm

La profundidad de foco es función del tamaño de la pupila

2 mm 4 mm 6 mm

In focus

Focused in front of retina

Focused behind retina

Ejemplo: Test de Snellen

Acercar esta imagen al ojo hasta que se vea borrosa, (unos 4 cm). Cerrar los párpados parcialmente para formar una rendija y observar de nueva la cruz. Comprobar cual es la línea que se observa borrosa.

Prueba visual

Algunos ejemplos de gafas no convencionales

“Any deviation of light rays from a rectilinear path which cannot be interpreted as reflection or refraction”

Sommerfeld, ~ 1894

Interferencias y difracción

Interferencias y difracción: Conceptos

• La difracción produce un cambio de la dirección de propagación perpendicular a la dirección del borde difractante.

• Las interferencias producen una modulación periódica en la luz difractada: máximos y mínimos.

• También denominada de campo lejano.

• Tiene lugar cuando el objeto está muy alejado de la pantalla de observación.

• Tiene luegar en el plano focal de una lente convergente.

Difracción de Fraunhofer

rectangular aperture

square aperture

Ejemplos básicos de difracción de Fraunhofer

Airy Disc

circular aperture

Ejemplos básicos de difracción de Fraunhofer

Es la imagen de un punto inextenso formada por el sistema óptica

Un objeto o fuente puntual actúa como elemento básico para la respuesta

difraccional del sistema

La PSF es análoga a la Respuesta de Impulso definida en un sistema lineal

La Función de Ensanchamiento de Punto: PSF

Airy Disc

Para un sistema perfecto la PSF es el disco de Airy: Figura de difracción de Fraunhofer de una abertura circular.

PSF: Point Spread Function

PSF: Disco de Airy

1.22a

angle subtended at the nodal point

wavelength of the light

pupil diametera

=

angle between peak and first minimum (in radians!)

wavelength of the light

pupil diameter

1801 radian degrees

1 degree = 60 minutes of arc1 minute of arc = 60 seconds of arc

1.22

a

a

PSF: Disco de Airy

1 mm 2 mm 3 mm 4 mm

5 mm 6 mm 7 mm

PSF vs. Tamaño de la pupila de un ojo perfecto

pupil images

followed by

psfs for changing pupil size

1 mm 2 mm 3 mm 4 mm

5 mm 6 mm 7 mm

Efecto de las aberraciones

Límite deresolución de

Rayleigh

Fuentes puntualesno resueltas

Fuentes resueltas

Resolución

min

min

angle subtended at the nodal point

wavelength of the light

pupil diameter

1.22

a

a

0

0.5

1

1.5

2

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8

pupil diameter (mm)

min

imum

ang

le o

f res

olut

ion

(min

utes

of a

rc 5

00 n

m li

ght)

Ángulo mínimo de resolución

AO image of binary star k-Peg on the 3.5-m telescope at the Starfire Optical Range, Albuquerque, NM, September, 1997.

arc of seconds 064.05.3

1090022.122.1 9

min

a

Cerca de 1.000 veces mejor que el ojo humano

Ejemplo de resolución: telescopio

Fenómenos de scattering de la luz en el ojo humano

Debido a la naturaleza electromagnética de la luz, cuando interacciona con un medio material, la luz sufre una desviación en su trayectoria: radiación del dipolo.

Se crea un campo de scattering en todas las direcciones del espacio.

Su intensidad y perfil del campo dependen de las propiedades ópticas del medio, tamaño y geometría.

N partículas idénticas(partículas / volume)

Área del haz de luz = A

dz

z

z+dzPotencia eliminada en dz: = I(z) N A dz ext

Ley de Bouger-Beer

(solo para el haz directo)

Interpretación del scattering en el fondo de ojo

Epitelio pigmentario

Estructura de los fotorreceptores

No sigue el mismo ángulo

Dry Air Refractive Index

Rayleigh Scattering (light scattering by air as dipole radiation)

Función de transferencia de modulación: MTF

2 ( , )

, ( , )i W x y

i iPSF x y FT P x y e

, ( , )x y i iMTF f f Amplitude FT PSF x y

The PSF is the Fourier Transform (FT) of the pupil function

The MTF is the amplitude component of the FT of the PSF

, ( , )x y i iPTF f f Phase FT PSF x y

The PTF is the phase component of the FT of the PSF

baja media alta

objecto:100% contraste

imagen

spatial frequency

cont

rast

1

0

Representación de la MTF en 3D

vertical spatial frequency (c/d) horizontal spatial

frequency (c/d)

max minMichelson Contrastmax min

Definición de contraste

• Proporciona información sobre la habilidad del sistema para procesar información del objeto con varios niveles de contraste (detalles).

• Se mide a partir de datos del contraste

• Es la contribución óptica a la función de sensitividad al contraste (CSF)

MTF

0

0.5

1

0 50 100 150 200 250 300

1 mm2 mm4 mm6 mm8 mm

mod

ulat

ion

tran

sfer

spatial frequency (c/deg)

Frecuencia de corte

57.3cutoffaf

Regla: la fc aumenta ~30 c/d por cada mm de aumento en el tamaño de la pupila

Frecuencia de corte

Charman and Jennings, 1976

450 nm

650 nm

Efecto del desenfoque

Campbell & Green 1965 Artal and Navarro 1994

Cambios en la MTF con el tamaño de la pupila

Función de Ensanchamiento de línea: LSF

Step(x) d/dx (step(x))

x0 x0

Cambios en la distribución de la

LSF con el tamaño de la pupila

Campbell & Gubisch, 1966

Función de transferencia de línea: LSF

Cálculo de la CTF a partir de la LSF

Convolución de la LSF con Patrones de distintas frecuencias * =

Contrast Transfer Function

- Ronchi ruling measurements

Función de transferencia de fase:PTF

objecto

imagen

spatial frequency

phas

e sh

ift 180

0

-180

baja media alta

Conclusiones:• El sistema visual humano realiza operaciones de procesamiento, empaquetamiento, binarización, muestreado e interpolación no lineal de señales. Se definen operaciones multicanales de procesado.

• Las operaciones visuales están altamente funcionarizadas.

• Cada ojo humano presenta una respuesta particular a los estímulos visuales.

• La cuantificación de la calidad de la imagen requiere la consideración de funciones características: MTF, CSF, OTF, PSF, LSF así como métodos optimizados para su obtención experimental.

• Hay que considerar mediante el análisis de Fourier y la teoría de la difracción los límites que presenta la calidad la imagen retiniana.

• Las nuevas tecnologías (óptica adaptativa) permiten una mejora en la calidad de la imagen retiniana. Aspectos actualmente en desarrollo e investigación.