Circunferencias tangentes a una recta y a una circunferencia, dado el punto de tangencia en la recta.

La recta y la circunferencia no se cortan.

Por el punto de tangencia T, trazamos una perpendicular a la recta r.

Desde un punto cualquiera de esa recta trazamos una circunferencia que pasa por T y corta a la circunferencia dada en 1 y 2.

La unión de 1 y 2 nos da el eje radical que al cortarse con la recta r (eje radical) produce el centro radical o Cr.

Con centro en Cr y radio hasta T trazamos un arco para obtener los puntos de tangencia T1 y T2 en la circunferencia propuesta.

Unimos O con T1 y prologamos hasta obtener O1 en la perpendicular a la recta por T . Trazamos la primera circunferencia.

Uniendo T2 con O y prolongando, obtenemos O2 en la misma perpendicular, centro de la segunda solución.