Post on 07-Jul-2018
8/19/2019 Clase 5 - DIN
1/36
Cinética de Partículas: Segunda Ley de NewtonM.Sc., M.C.R.P., Richard Figueroa
Cajamarca, 23 de setiembre del 2015
8/19/2019 Clase 5 - DIN
2/36
OBJETIVOS DE LA SESIÓN
• Discute y opina sobre las ideasprincipales acerca Segunda Ley deNewton, cantidad de movimiento
lineal, sistema de unidades, yequilibrio dinámico.
• Toma notas de las ideas importantes.
• Resuelve ejercicios planteados enclase con ayuda del docente.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
3/36
SEGUNDA LEY DE NEWTON
• «Si la fuerza resultante que actúasobre una partícula no es cero, la
partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de laresultante y en la dirección de estafuerza resultante».
8/19/2019 Clase 5 - DIN
4/36
SEGUNDA LEY DE NEWTON
• Las magnitudes a1, a2, a3,. . . , de las aceleracionesson proporcionales a lasmagnitudes F1, F2, F3, . . ., de las fuerzascorrespondientes:
8/19/2019 Clase 5 - DIN
5/36
SEGUNDA LEY DE NEWTON
• Cuando sobre unapartícula de masam actúa una fuerzaF, la fuerza F y laaceleración a de lapartícula debensatisfacer entoncesla relación
8/19/2019 Clase 5 - DIN
6/36
SEGUNDA LEY DE NEWTON
• Las magnitudes de F y a sonproporcionales y los dos vectorestienen la misma dirección encualquier instante y no son tangentesa la trayectoria de la partícula.Cuando se somete a varias fuerzas:
8/19/2019 Clase 5 - DIN
7/36
SEGUNDA LEY DE NEWTON
8/19/2019 Clase 5 - DIN
8/36
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
8/19/2019 Clase 5 - DIN
9/36
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL
• Reemplazando a por dv/dt
• El vector mv se denomina como lacantidad de movimiento lineal , o
simplemente cantidad de movimientode la partícula.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
10/36
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL
• La resultante es igual a la razón decambio de la cantidad de movimientolineal de la partícula.
• L es la cantidad de movimiento lineal
8/19/2019 Clase 5 - DIN
11/36
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL
• La masa m de la partícula se suponeconstante
• La razón de cambio de la cantidad demovimiento lineal mv es cero cuandoΣF = 0.
• Principio de conservación de lacantidad de movimiento lineal
8/19/2019 Clase 5 - DIN
12/36
SISTEMAS DE UNIDADES
• Las unidades no puedenelegirse arbitrariamente
• Se pueden elegir tres ocuatro unidadesarbitrarias
• Sistemas de unidadescinéticas consistentes:SI e inglés
8/19/2019 Clase 5 - DIN
13/36
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
• Las unidades básicasson las de longitud,masa y tiempo
• El metro (m), elkilogramo (kg) y el
segundo (s)• La unidad de fuerzaes derivada y se
denomina newton (N)
8/19/2019 Clase 5 - DIN
14/36
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
• Las unidades del SI forman unsistema absoluto de unidades
• Las tres unidades básicas elegidasson independientes de la ubicacióndonde se efectúan las mediciones
• El metro, el kilogramo y el segundopueden ser utilizados en cualquierparte sobre la Tierra
8/19/2019 Clase 5 - DIN
15/36
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
• El peso W de un cuerpo, o la fuerzade gravedad que se ejerce sobre esecuerpo se expresará en newtons.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
16/36
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
• Los múltiplos y submúltiplos de lasunidades de longitud, masa y fuerzase usan con frecuencia en la práctica
de la ingeniería.• Éstos son, respectivamente, el
kilómetro (km) y el milímetro (mm); elmegagramo (Mg) y el gramo (g); y elkilonewton (kN).
8/19/2019 Clase 5 - DIN
17/36
SISTEMA INGLÉS
• Las unidades básicasson las de longitud,fuerza y tiempo
• Corresponden,respectivamente, al
pie (ft), la libra (lb) yel segundo (s)
8/19/2019 Clase 5 - DIN
18/36
SISTEMA INGLÉS
• El pie se define como 0.3048 m• La libra es el peso de un patrón de
platino (libra estándar), se conservaen el National Institute of Standardsand Technology y equivale a 0.453
592 43 kg
8/19/2019 Clase 5 - DIN
19/36
SISTEMA INGLÉS
• La libra estándar debe situarse anivel del mar y a 45° para definir demanera adecuada una fuerza de 1 lb.
• Forman un sistema gravitacional deunidades.
• La libra estándar sirve como launidad de masa en transaccionescomerciales en Estados Unidos.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
20/36
SISTEMA INGLÉS
• La libra estándarrecibe laaceleración de la
gravedad (g)• Un slug, recibe
una aceleraciónde 1 ft/s2 cuandose le aplica una
fuerza de 1 lb
8/19/2019 Clase 5 - DIN
21/36
SISTEMA INGLÉS
• El slug es una masa 32.2 vecesmayor que una libra estándar.
• La cinética implica fuerzas, masas yaceleraciones
• La unidad de cantidad de movimiento
lineal:
8/19/2019 Clase 5 - DIN
22/36
CONVERSIÓN DE UN SISTEMA DE UNIDADES
A OTRO
8/19/2019 Clase 5 - DIN
23/36
ECUACIONES DE MOVIMIENTO
• Considérese unapartícula de masa msobre la que actúan
varias fuerzas.• Se tiene la segunda
ley de Newton quepuede expresarsemediante la ecuación
ΣF = ma
8/19/2019 Clase 5 - DIN
24/36
COMPONENTES RECTANGULARES
• Al descomponer cada fuerza F y laaceleración a en componentesrectangulares, se tiene:
8/19/2019 Clase 5 - DIN
25/36
COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL.
• Descomponiendo F y a encomponentes a lo largo de latangente a la trayectoria y la normal
8/19/2019 Clase 5 - DIN
26/36
EQUILIBRIO DINÁMICO
• Sistema de vectores equivalente acero, cuando ΣF - ma = 0
• El vector -ma se denomina vector deinercia.
• Equilibrio dinámico: Partícula está
en equilibrio bajo la acción de lasfuerzas dadas y del vector de inercia.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
27/36
EQUILIBRIO DINÁMICO
• Fuerzas coplanares• Todos los vectores
pueden trazarsepara formar unpolígono vectorialcerrado
8/19/2019 Clase 5 - DIN
28/36
EQUILIBRIO DINÁMICO
• Con las componentes tangencial ynormal, se representa el vector deinercia por medio de sus dos
componentes: -mat y -man
8/19/2019 Clase 5 - DIN
29/36
EQUILIBRIO DINÁMICO
• Si la partícula parte del reposo, suvelocidad inicial es cero y lacomponente normal del vector de
inercia es cero en t = 0• Si la partícula se mueve con velocidad
constante a lo largo de su trayectoria,la componente tangencial del vectorde inercia es cero.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
30/36
• (1) Un bloque de 200 lb de peso enun plano horizontal. Determine lamagnitud de P para dar al bloque
una a de 10 ft/s2 hacia la derecha.El coeficiente de fricción cinética esμk = 0.25.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
31/36
• (2) Un bloque de 80 kg descansa enun plano horizontal. Determine lamagnitud de P para dar al bloque
una aceleración de 2.5 m/s2. Elcoeficiente de fricción cinética es μk = 0.25.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
32/36
8/19/2019 Clase 5 - DIN
33/36
• (1) El valor de g se obtiene en:
g = 32.09 (1 + 0.0053 sen2Ø) ft/s2
• Determine con cuatro cifrassignificativas a) el peso en libras, b)
la masa en libras, c) la masa en lbs2/ft, en las latitudes de 0º, 45º, 60º,de una barra de plata de masa 5 lb.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
34/36
• (2) La aceleración debida a lagravedad en la Luna es de 1.62 m/s2.
Determine a) el peso en newtons y b)la masa en kilogramos en la Luna,para una barra de oro, cuya masa se
ha designado de manera oficial iguala 2 kg.
8/19/2019 Clase 5 - DIN
35/36
FEEDBACK
• Describe Segunda Ley de Newton,cantidad de movimiento lineal,
sistema de unidades, y equilibriodinámico.
• Resolución de
ejerciciospropuestos
8/19/2019 Clase 5 - DIN
36/36