Departamento de Química

LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.

Contenido:

• Variables Termodinámicas• Procesos Reversibles e Irreversibles• Equilibrio Termodinámico• Energía Interna y Primera Ley de la Termodinámica• Procesos Termodinámicos

Introducción

Para describir un sistema termodinámico debemos conocer los valores de una serie de propiedades observables macroscópicamente, llamadas propiedades o funciones termodinámicas,(T), densidad (ρ), volumen (V), etc. No todas las variables termodinindependientes, ya que una vez definidas algunas de ellas las otras pueden obtenerse en función de estas, mediante una Las variables termodinámicas

� Extensivas: que dependen de la cantidad de materia, ej. el volumen. � Intensivas: que son independientes de la cantidad de materia, ej. P, T,

densidad.

Así surge otra clasificación para un sistema ser a su vez:

� Homogéneos: las propiedades termodinámicas tiene los mismos valores en todos los puntos del sistema. una sola fase.

� Heterogéneos: las propiedades termodinámicas no son las mismas en todos los puntos del sistema. El sistema está constituidos por fases, separadas entre sí por una "frontera" llamada Figura 1).

Departamento de Química Asignatura: BiofisicoquimicaDra. Belkys Hidalgo

UNIDAD III

LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.

Termodinámicas y Estado de un Sistema Reversibles e Irreversibles

Equilibrio Termodinámico Primera Ley de la Termodinámica

Termodinámicos: Isocóricos, isotérmicos, isobáricos

Para describir un sistema termodinámico debemos conocer los valores de una serie de propiedades observables macroscópicamente, llamadas propiedades o funciones termodinámicas, por ejemplo, presión (P), temperatura

), volumen (V), etc. No todas las variables termodinindependientes, ya que una vez definidas algunas de ellas las otras pueden obtenerse en función de estas, mediante una ecuación de estado

variables termodinámicas pueden clasificarse en:

: que dependen de la cantidad de materia, ej. el volumen. : que son independientes de la cantidad de materia, ej. P, T,

Así surge otra clasificación para un sistema termodinámico, los sistemas pueden

las propiedades termodinámicas tiene los mismos valores en todos los puntos del sistema. El sistema está constituido por

las propiedades termodinámicas no son las mismas en todos los puntos del sistema. El sistema está constituidos por

, separadas entre sí por una "frontera" llamada interfase

Biofisicoquimica Dra. Belkys Hidalgo

Para describir un sistema termodinámico debemos conocer los valores de una serie de propiedades observables macroscópicamente, llamadas variables,

por ejemplo, presión (P), temperatura ), volumen (V), etc. No todas las variables termodinámicas son

independientes, ya que una vez definidas algunas de ellas las otras pueden ecuación de estado.

: que dependen de la cantidad de materia, ej. el volumen. : que son independientes de la cantidad de materia, ej. P, T,

termodinámico, los sistemas pueden

las propiedades termodinámicas tiene los mismos El sistema está constituido por

las propiedades termodinámicas no son las mismas en todos los puntos del sistema. El sistema está constituidos por varias

interfase. (Véase

Figura 1. Tipos de Sistemas

Visto así, el estado de un sistema queda definido cuando todas las variables termodinámicas tienen valores fijos. Por lo tanto, las variables termodinámicas son funciones de estado y cuando una variable cambia el estado del sistema también cambia. Así, el cambio sufrido por el sistema debido a un proceso termodinámico queda definido sólo cuando se indica:

• El estado inicial del sistema. • El estado final del sistema. • La trayectoria o camino seguido en el proceso.

Entonces, las variables de estado, son aquellas que están caracterizadas bien sea por su valor propio o por una definición (deben estar relacionadas entre sí) como por ejemplo: temperatura (T), volumen (V), presión (P) o número de moles (n).

Por otra parte, el estado de un sistema, está caracterizado por su variable cuando se dice que se encuentra en un estado particular (Véase. Figura 2)

Figura 2. Estado de un Sistema

En la figura 2, se destaca los cambios de un sistema desde un estado inicial de equilibrio , a un estado final de equilibrio , en un camino determinado R.

Muy importante es indicar que las variables termodinámicas sdefinidas cuando el sistema está en equilibrio termodinámico?situaciones:

• Equilibrio térmico (que la temperatura no cambie). • Equilibrio químico (que su composición no cambie). • Equilibrio y se dice que está

en el sistema).

Ejemplifiquemos:

1.- Se toma una porción del universo para su estudio y se subdivide en diferentes variables. (Ver Figura 3)

Figura

Entonces, tenemos:

ƒ

ƒ ƒ

Diferencial Total será:

Por tanto, el sistema quedará definido cuando se obtenga el valor de cada variable en la diferencial total.

2.- Se desea obtener la relación de la variable volumen en función de la presión y la temperatura.

Veamos entonces la relación

Muy importante es indicar que las variables termodinámicas sdefinidas cuando el sistema está en equilibrio termodinámico. ¿Qué significa equilibrio termodinámico? significa que se den simultáneamente tres

Equilibrio térmico (que la temperatura no cambie). Equilibrio químico (que su composición no cambie).

y se dice que está mecánico (que no se produzcan movimientos

Se toma una porción del universo para su estudio y se subdivide en diferentes

Figura 3. Sistema y Variables

Por tanto, el sistema quedará definido cuando se obtenga el valor de cada variable

desea obtener la relación de la variable volumen en función de la presión y

Veamos entonces la relación

ƒ

Muy importante es indicar que las variables termodinámicas sólo están . ¿Qué significa

significa que se den simultáneamente tres

mecánico (que no se produzcan movimientos

Se toma una porción del universo para su estudio y se subdivide en diferentes

Por tanto, el sistema quedará definido cuando se obtenga el valor de cada variable

desea obtener la relación de la variable volumen en función de la presión y

�� � ���

���� �� � �

��

��� �

Así, en función de cómo se realice el cambio de estado se habla de:

• Proceso reversible: los cambios en las funciones de estado son infinitesimales. El sistema está prácticamente en equilibrio durante todo el proceso, lo que implica un tiempo, para su realización, infinito. Se conoce el valor de las propiedades termodinámicas en cada punto de la trayectoria.

• Proceso irreversible: el sistema sólo está en equilibrio en el estado inicial y en el final. No se puede conocer el valor de las funciones de estado en los puntos intermedios de la trayectoria.

Algunos nombres para procesos específicos en los que el sistema cambia de estado son:

• Proceso isotérmico: la T permanece constante. • Proceso isobárico: la P permanece constante. • Proceso isocórico: el V permanece constante.

Estado de Equilibrio de un Sistema Termodinámico

Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscópicas presión P, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente. El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama P-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio.

Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables P, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal PV=nRT, donde n representa el número de moles, y R la constante de los gases.

Valores de la Constante de Gases (R)

Constante de Gases (R) Valor de la Constante/Unidades SI

Unidad Eléctrica 8,3143 J /Kmol

Unidad Mecánica 0,0821 L atm/mol K

Unidad Térmica 1,9872 Cal /mol K

Energía Interna y Primera Ley de la Termodinámica

Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas.

Como se ha evidenciado, la energía de un sistema depende de su presión, volumen, temperatura, masa y composición; los cuales, están relacionados por una ecuación de estado.

Ejemplifiquemos:

Sea un sistema que cambia de estado A, a otro estado B; la energía resultante sólo dependerá de las condiciones iníciales y finales (Ver Figura 4)

Figura 4. Variación de energía final e inicial

Tipos de energía

Energía Cinética: es aquella que posee un cuerpo en virtud de su movimiento

Energía Potencial: es la que posee un cuerpo con respecto a la posición del cuerpo en estado de reposo.

Energía Térmica: es aquella que posee un cuerpo en relación con su temperatura.

Energía Interna: es una variable termodinámica que depende del volumen, la presión y la temperatura. Ella puede ser: vibratoria, rotatoria y de traslación (Véase Figura 5)

Figura 5. Tipos de Energía Interna

Entonces, en el sistema termodinámico

ET = Ev + ER+ ET

Ejemplifiquemos:

En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.

Trabajo mecánico

Cuando un sistema termodinámico pasa de un estado a otro, puede realizar alguna forma de trabajo; por tanto, se comprende por trabajo a la fuerza que pertenecen las variables de trayectoria; éste, se designa con la letra W.

Primera ley de la Termodinámica

La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna E. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en una variación dada por:

∆� � �� ��

Supongamos que se le suministra cierta cantidad de calor aun sistema termodinámico (Q) colocado en un recipiente provisto de un pistón. La energía interna del sistema aumentará (∆� � y el sistema realizará un trabajo (W) al expandirse sobre el exterior de acuerdo con la figura 6.

Figura 6. Aumento de Energía Interna derivada de la acción de Q y W

En la figura 6, se encuentra implícita la primera ley de la termodinámica cuyo enunciado es “En un sistema termodinámico la energía no se crea ni se destruye sólo se transforma”, el cual, representa el principio de conservación de la energía y cuyo teorema matemáticamente queda representado en la siguiente expresión:

∆�=Q-W

Por otra parte, en el caso de trabajo (W) de expansión y/o compresión de gases a presión externa constante (P∆�), la primera ley quedará definida como:

∆�=Q- P∆�

De esta manera, se puede aclarar el significado de función de estado, por cuanto, para determinada variación de energía interna �∆�� se puede proceder de diferentes maneras:

• Suministrar calor (Q) a volumen constante (V= 0), denominado, capacidad calorífica a volumen constante (QV).

• Aislar térmicamente el sistema y comprimir el gas para realizar un trabajo sobre el sistema (�∆� � ��, sin intercambio de calor (Q= 0).

• Cualquier proceso intermedio entre estos dos. Consideraciones sobre el Trabajo (W) W= +, si es realizado por el sistema (Expansión) W=-, si es realizado sobre el sistema (Compresión) Ahora bien, si ejecuta una variación del estado del sistema desde una energía interna inicial (Ei), hasta un estado de energía final (Ef), usando varios caminos; el valor del Calor (Q) y del trabajo (W) dependerá del camino seguido, pero la diferencia existente entre el calor y el trabajo (Q-W) permanece constante, independientemente del camino seguido; porque, (�∆�� no es una función del camino.

se puede inferir de la figura 6; que, el trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema ∆� � �; así como también, se deduce que, al cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en: ∆� � � �. Por otra parte, si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se regresa al mismo estado, ∆� � 0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W = Q.

• Si no se realiza trabajo mecánico ∆� � � � • Si el sistema está aislado térmicamente ∆� � � • Si el sistema realiza trabajo, E disminuye (E <) • Si se realiza trabajo sobre el sistema, E aumenta (E>) • Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a

temperatura superior, E aumenta (E>) • Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una

temperatura inferior, E disminuye (E <)

Ahora bien, si nuestro sistema sólo sufre un cambio infinitesimal en su estado, se absorbe nada más una cantidad infinitesimal de calor �� y se hace solo una cantidad infinitesimal de trabajo , de tal manera que, el cambio de energía interna �� también es infinitesimal. Aunque y �� no son diferencias verdaderas, podemos escribir la primera ley diferencial en la forma:

�� � �� �� .

Podemos expresar la primera ley en palabras diciendo: Todo sistema termodinámico en un estado de equilibrio, tiene una variable de estado llamada energía interna � cuyo cambio �� en un proceso diferencial está dado por la ecuación antes escrita.

TRABAJO EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS. Ejemplifiquemos: Para un gas contenido en un envase cilíndrico ajustado con un émbolo móvil, como se muestra en la figura 7, si el gas está en equilibrio térmico ocupa un volumen V y produce una presión constante P sobre las paredes del cilindro y sobre el émbolo, de área A. La fuerza ejercida por la presión del gas sobre el émbolo es F = PA. Si el gas se expande desde el volumen V hasta el volumen V+ dV lo suficientemente lento, el sistema permanecerá en equilibrio termodinámico.

Por efecto de la expansión, el émbolo de desplazará verticalmente hacia arriba una distancia dy, y el trabajo realizado por el gas sobre el émbolo, será:

Figura 7. El gas contenido en urealiza trabajo sobre el émbolo. Como Ady es el aumento de volumen realizado como:

Si el gas se expande, entonces positivo, por el contrario, si el gas se comprime, realizado por el gas es negativo, en este caso se interpreta como el trabajo realizado sobre el sistema. Si no cambia el volumen Para obtener el trabajo total realizado por el gas cuando la variación de presión hace cambiar el volumen desde un valor ecuación anterior, de la forma:

Para evaluar esta integral, se debe saber cómo varía la presión durante el proceso. En general la presión no es constante, depende del volumen y de la temperatura. Si se conoce la presión y el volumen durante el proceso, los estados

Por efecto de la expansión, el émbolo de desplazará verticalmente hacia arriba , y el trabajo realizado por el gas sobre el émbolo, será:

dW = F dy = PA dy

El gas contenido en un envase a una presión P, cuando se expande realiza trabajo sobre el émbolo.

es el aumento de volumen dV del gas, se puede escribir el trabajo

Si el gas se expande, entonces dV es positivo y el trabajo realizado por el gas es positivo, por el contrario, si el gas se comprime, dV es negativo y el trabajo realizado por el gas es negativo, en este caso se interpreta como el trabajo realizado sobre el sistema. Si no cambia el volumen, no se realiza trabajo.

Para obtener el trabajo total realizado por el gas cuando la variación de presión hace cambiar el volumen desde un valor Vi hasta un valor Vf, se debe integrar la ecuación anterior, de la forma:

luar esta integral, se debe saber cómo varía la presión durante el

proceso. En general la presión no es constante, depende del volumen y de la temperatura. Si se conoce la presión y el volumen durante el proceso, los estados

Por efecto de la expansión, el émbolo de desplazará verticalmente hacia arriba , y el trabajo realizado por el gas sobre el émbolo, será:

, cuando se expande

del gas, se puede escribir el trabajo

es positivo y el trabajo realizado por el gas es es negativo y el trabajo

realizado por el gas es negativo, en este caso se interpreta como el trabajo , no se realiza trabajo.

Para obtener el trabajo total realizado por el gas cuando la variación de presión , se debe integrar la

luar esta integral, se debe saber cómo varía la presión durante el proceso. En general la presión no es constante, depende del volumen y de la temperatura. Si se conoce la presión y el volumen durante el proceso, los estados

del gas se pueden representar pmuestra en la figura 8. De este gráfico, se obtiene que gas al expandirse o comprimirse desde un estado inicial Vfinal Vf es igual al área bajo la curva de un diagrama PV

Figura 8. Curva presión volumen para un gas que se expande desde Este trabajo depende de la trayectoria seguida para realizar el proceso entre estado inicial y final, como se ilustra con la figura 8. Si el proceso que se realiza es a volumen constante Vi disminuyendo la presión desde proceso a presión constante 9.a), el valor del trabajo es diferente al que se obtiene en un proceso donde primero se produce una expansión desde después se disminuye la presión desde volumen final Vf (figura 9.b). Las áreas bajo lavalor diferente, es mayor en la figura sistema depende del proceso por el cual el sistema cambia desde un estado inicial a otro final. De manera similar se encuentra que el fuera del sistema, depende del proceso. dependen de los estados inicial, final e intermedios del sistemados cantidades dependen de la trayectoria, ninguna de las dos se conprocesos termodinámicos.

del gas se pueden representar por una curva en un diagrama PV, como la que se muestra en la figura 8. De este gráfico, se obtiene que el trabajo realizado por un gas al expandirse o comprimirse desde un estado inicial Vi hasta un estado

es igual al área bajo la curva de un diagrama PV.

Curva presión volumen para un gas que se expande desde V

Este trabajo depende de la trayectoria seguida para realizar el proceso entre y final, como se ilustra con la figura 8. Si el proceso que se realiza es

disminuyendo la presión desde Pi hasta Pf, seguida de un proceso a presión constante Pf aumentando el volumen desde Vi hasta

bajo es diferente al que se obtiene en un proceso donde primero se produce una expansión desde Vi hasta Vf a presión constante después se disminuye la presión desde Pi hasta Pf, manteniendo constante el

(figura 9.b). Las áreas bajo las curvas en cada caso, tienen un valor diferente, es mayor en la figura 9.b. Por lo tanto, el trabajo realizado por un sistema depende del proceso por el cual el sistema cambia desde un estado

De manera similar se encuentra que el calor transferido hacia adentro o hacia fuera del sistema, depende del proceso. Tanto el calor como el trabajo dependen de los estados inicial, final e intermedios del sistema. Como estas dos cantidades dependen de la trayectoria, ninguna de las dos se con

, como la que se el trabajo realizado por un

hasta un estado

Vi hasta Vf.

Este trabajo depende de la trayectoria seguida para realizar el proceso entre el y final, como se ilustra con la figura 8. Si el proceso que se realiza es

, seguida de un hasta Vf (figura

bajo es diferente al que se obtiene en un proceso donde a presión constante Pi y

, manteniendo constante el s curvas en cada caso, tienen un

el trabajo realizado por un sistema depende del proceso por el cual el sistema cambia desde un estado

calor transferido hacia adentro o hacia Tanto el calor como el trabajo

. Como estas serva en los

Figura 9. a) Izquierda, b) derecha.

Ejemplo 1. Un gas se expande desde como se indica en la figura 10. Calcular el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias iAf, if y iBf.

Figura 10.

Solución: se calcula el área bajo la curva en cada proceso. De la figura tienen los datos: Pi = 4atm = 4.05x105 Pa, P0.002m3 = VB, VA = 4lt = 0.004m3 = V Trayectoria iAf:

W1 = WiA + WAf = área + 0 = Pi(VA

W1 = (4.05x105 Pa)(4

Figura 9. a) Izquierda, b) derecha.

Un gas se expande desde i hasta f por tres trayectorias posibles, como se indica en la figura 10. Calcular el trabajo realizado por el gas a lo largo

iBf. Considerar los valores dados en la figura.

Figura 10. Trayectorias de un gas. Problema 1

calcula el área bajo la curva en cada proceso. De la figura Pi = 4atm = 4.05x105 Pa, Pf = 1atm = 1.013x105 Pa, V

0.002m3 = VB, VA = 4lt = 0.004m3 = Vf.

W1 = WiA + WAf = área + 0 = Pi(VA - Vi)

(4.05x105 Pa)(4-2)0.001m3 = 810 J

por tres trayectorias posibles, como se indica en la figura 10. Calcular el trabajo realizado por el gas a lo largo

Considerar los valores dados en la figura.

calcula el área bajo la curva en cada proceso. De la figura 10, se = 1atm = 1.013x105 Pa, Vi = 2lt =

Trayectoria if:

W2 = Wif = área =½(Pi W2 = ½(4-1)(1.013x105 Pa)(4 Trayectoria iBf:

W3 = WiB + WBf = 0 + área = Pf(Vf

W3 = (1.01x105 Ejemplo 2. Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1m3 en un proceso para el cual la figura 11. Calcular el trabajo realizado por el gas durante la expansi

Figura 11. Diagrama presión volumen del ejemplo

Solución: usando la definición del trabajo termodinámico:

W2 = Wif = área =½(Pi – Pf)(VB – Vf) + Pf (VB – Vf)

1)(1.013x105 Pa)(4-2)0.001m3+(1.013x105 Pa)(4-2)0.001m3= 515 J

W3 = WiB + WBf = 0 + área = Pf(Vf - VB)

W3 = (1.01x105 Pa)(4-2)0.001m3 = 202 J

Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original en un proceso para el cual P = αV2, con α = 5atm/m6, como se muestra en

la figura 11. Calcular el trabajo realizado por el gas durante la expansi

Diagrama presión volumen del ejemplo 2.

usando la definición del trabajo termodinámico:

2)0.001m3= 515 J

Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original , como se muestra en

ón.

Casos particulares

• Sistema aislado. Para un sistema aislado, que no interactúa con los alrededores, no hay transferencia de calor, también es cero y por lo tanto no hay cambio de energía interna, esto es, energía interna de un sistema aislado permanece constante

• Proceso cíclico. Es un proceso que empieza y termina en el mismo estado. En este caso el cambio de energía interna es cero y el calor agregado al sistema debe ser igual al trabajo realizado durante el ciclo, entonces:

• Proceso con W = 0. realiza es cero, el cambio en la energía interna es igual al calor agregado o liberado por el sistema. En este caso, si se le agrega (quita) calor al sistema, Q es positivo (negativo) y la energía interna auEsto es:

• Proceso con Q = 0. de calor es cero y el sistema realiza trabajo, entonces el cambio de la energía interna es igual al valor negativo del trabajo realizado posistema, por lo tanto la energía interna disminuye; lo contrario ocurre si se realiza trabajo sobre el sistema. Al cambiar la energía interna, cambia la energía cinética de las moléculas en el sistema, lo que a su vez produce cambios en la temperatura

Para un sistema aislado, que no interactúa con los alrededores, no hay transferencia de calor, Q = 0, el trabajo realizado también es cero y por lo tanto no hay cambio de energía interna, esto es, energía interna de un sistema aislado permanece constante

Q = W = 0, ∆E = 0 y Ef = Ei

Es un proceso que empieza y termina en el mismo estado. En este caso el cambio de energía interna es cero y el calor agregado al sistema debe ser igual al trabajo realizado durante el ciclo,

∆E = 0 y Q = W

Proceso con W = 0. Si se produce un proceso donde el trabajo que se realiza es cero, el cambio en la energía interna es igual al calor agregado o liberado por el sistema. En este caso, si se le agrega (quita) calor al

es positivo (negativo) y la energía interna aumenta (disminuye).

W = 0, ∆E = Q

Proceso con Q = 0. Si ahora se realiza un proceso donde la transferencia de calor es cero y el sistema realiza trabajo, entonces el cambio de la energía interna es igual al valor negativo del trabajo realizado posistema, por lo tanto la energía interna disminuye; lo contrario ocurre si se realiza trabajo sobre el sistema. Al cambiar la energía interna, cambia la energía cinética de las moléculas en el sistema, lo que a su vez produce cambios en la temperatura del sistema.

Q = 0, ∆E = -W

Para un sistema aislado, que no interactúa con los , el trabajo realizado

también es cero y por lo tanto no hay cambio de energía interna, esto es, la energía interna de un sistema aislado permanece constante:

Es un proceso que empieza y termina en el mismo estado. En este caso el cambio de energía interna es cero y el calor agregado al sistema debe ser igual al trabajo realizado durante el ciclo,

Si se produce un proceso donde el trabajo que se realiza es cero, el cambio en la energía interna es igual al calor agregado o liberado por el sistema. En este caso, si se le agrega (quita) calor al

menta (disminuye).

Si ahora se realiza un proceso donde la transferencia de calor es cero y el sistema realiza trabajo, entonces el cambio de la energía interna es igual al valor negativo del trabajo realizado por el sistema, por lo tanto la energía interna disminuye; lo contrario ocurre si se realiza trabajo sobre el sistema. Al cambiar la energía interna, cambia la energía cinética de las moléculas en el sistema, lo que a su vez produce

El calor (Q) y el trabajo (W), son variables macroscópicas que pueden producir un cambio en la energía interna de un sistema (∆E), que es una variable microscópica. Aunque Q y W no son propiedades del sistema, se pueden relacionar con E por la primera ley de la termodinámica. Como E determina el estado de un sistema, se considera una función de estado.

Transformaciones y Procesos

La energía interna E del sistema depende únicamente del estado del sistema, en un gas ideal depende solamente de su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el trabajo mecánico dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial al final.

Proceso Isocórico o isovolumétrico

No hay variación de volumen del gas, luego

W=0

Q=ncV(TB-TA)

Donde cV es el calor específico a volumen constante (Ver Figura 12)

Figura 12. Proceso Isocórico o isovolumétrico

Así, un proceso isocórico, se realiza a volumen constante y por tanto, también

se le puede denominar isovolumétrico. En estos procesos evidentemente el

trabajo es cero y la primera ley de la termodinámica se escribe:

∆E = Q

Esto significa que si se agrega o quita calor (Q) a un sistema manteniendo el

volumen constante, todo el calor se usa para aumentar (disminuir) la energía

interna del sistema (∆E).

Proceso Isobárico

Figura 13. Proceso Isobárico

Como se observa, es un proceso que se realiza a presión constante. En un proceso isobárico, se realiza tanto transferencia de calor como trabajo. El valor del trabajo es simplemente P (V

Proceso Isotérmico

Un proceso isotérmico es aquel que se realiza a temperatura constante. La gráfica de P versus V para un gas ideal, manteniendo la temperatura constante esuna curva hiperbólica llamada gas ideal es solo función de la temperatura, entonces en un proceso isotérmicopara un gas ideal ∆E = 0 y

Figura 14.

Así, se calculará el trabajo para un gas ideal que se expande isotérmicamente desde el estado inicial i al estado final

W=p(vB-vA)

Q=ncP(TB-TA)

Donde cP es el calor específico a presión constante (Ver Figura 13)

. Proceso Isobárico

un proceso que se realiza a presión constante. En un proceso isobárico, se realiza tanto transferencia de calor como trabajo. El valor del

Vf - Vi), y la primera ley de la termodinámica se escribe:

∆E = Q- P(∆V) = Q – P (Vf - Vi)

n proceso isotérmico es aquel que se realiza a temperatura constante. La para un gas ideal, manteniendo la temperatura constante es

una curva hiperbólica llamada isoterma (figura 14). Como la energía internagas ideal es solo función de la temperatura, entonces en un proceso isotérmico

y Q = W.

Figura 14. Proceso Isotérmico

e calculará el trabajo para un gas ideal que se expande isotérmicamente al estado final f, como se muestra en el gráfico

es el calor específico a presión

un proceso que se realiza a presión constante. En un proceso isobárico, se realiza tanto transferencia de calor como trabajo. El valor del

), y la primera ley de la termodinámica se escribe:

n proceso isotérmico es aquel que se realiza a temperatura constante. La para un gas ideal, manteniendo la temperatura constante es

). Como la energía interna de un gas ideal es solo función de la temperatura, entonces en un proceso isotérmico

e calculará el trabajo para un gas ideal que se expande isotérmicamente , como se muestra en el gráfico PV de la

figura 14. La isoterma es una curva hiperbólica de ecuación realizado por el gas se puede calcular con la ecuación

usando la ecuación de estado de gas ideal,

Como la temperatura es constante, se puede sacar fuera de la integral:

El resultado final es:

Este trabajo es numéricamente igual al área bajo la curva gas se expande (comprime) isotérmicamente, positivo (negativo).

Proceso Adiabático o aislad

La ecuación de una transformación adiabáticamodelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio de la Termodinámica (Ver Figura 15)

Figura 15. Proceso Adiabático

. La isoterma es una curva hiperbólica de ecuación PV = cterealizado por el gas se puede calcular con la ecuación

ecuación de estado de gas ideal, PV = nRT, para reemplazar

Como la temperatura es constante, se puede sacar fuera de la integral:

Este trabajo es numéricamente igual al área bajo la curva PV de la figura 1gas se expande (comprime) isotérmicamente, Vf > Vi, (Vf < Vi) y el trabajo

o aislado térmicamente, Q=0

ecuación de una transformación adiabática la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio

(Ver Figura 15).

Ecuación de la transformación adiabática

Del primer principio =-PdV

Integrando

Proceso Adiabático

PV = cte. El trabajo realizado por el gas se puede calcular con la ecuación:

, para reemplazar P:

Como la temperatura es constante, se puede sacar fuera de la integral:

de la figura 14.Si el ) y el trabajo es

la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio

Ecuación de la transformación adiabática

Donde el exponente de V se denomina índice adiabático g del gas ideal

Si A y B son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple que

Para calcular el trabajo es necesario efectuar una integración similar a la transformación isoterma.

Como podemos comprobar, el trabajo es igual a la variación de energía interna cambiada de signo

Si Q=0, entonces W=-∆�=-ncV(TB-TA)

En síntesis, un proceso adiabático es aquel que se realiza sin intercambio de calor entre el sistema y el medioambiente, es decir, Q = 0. Al aplicar la primera ley de la termodinámica, se obtiene:

∆E = -W En un proceso adiabático, si un gas se expande (comprime), la presión disminuye (aumenta), el volumen aumenta (disminuye), el trabajo es positivo (negativo), la variación de energía interna ∆E es negativa (positiva), es decir la Ef < Ei (Ef > Ei) y el gas se enfría (calienta).

Por otra parte, los procesos adiabáticos son comunes en la atmósfera: cada vez que el aire se eleva, llega a capas de menor presión, como resultado se expande y se enfría adiabáticamente. Inversamente, si el aire desciende llega a niveles de mayor presión, se comprime y se calienta. La variación de temperatura en los movimientos verticales de aire no saturado se llama gradiente adiabático seco, y las mediciones indican que su valor es aproximadamente -9.8º C/km. Si el aire se eleva lo suficiente, se enfría hasta alcanzar el punto de rocío, y se produce la condensación. En este proceso, el calor que fue absorbido como calor sensible durante la evaporación se libera como calor latente, y aunque la masa de aire continua enfriándose, lo hace en una proporción menor, porque la entrega de calor latente al ambiente produce aumento de temperatura. En otras palabras, la masa de aire puede ascender con un gradiente adiabático seco hasta una altura llamada nivel de condensación, que es la altura donde comienza la condensación y eventualmente la formación de nubes y de precipitación. Sobre ese nivel la tasa de enfriamiento con la altura se reduce por la liberación de calor latente y ahora se

llama gradiente adiabático húmedodisminución con la altura, dependiendo de si elde humedad Ejemplo 3. Calcular el trabajo realizado por un mol de un gas ideal que se mantiene a 0º C, en una expansión de 3 litros a 10 litro Solución: como la expansión es isotérmica, el cálculo es directo reemplazandolos datos en la ecuación de la isoterma

Ejemplo 4. Una barra de cobre de 1 kg se calienta desde 10º C hasta 100ºpresión atmosférica. Calcular la variación de Solución: por la primera ley de la termodinámica calcular Q y W.

Cálculo de Q:

Cálculo de W, como P es constante:

∆V se calcula del proceso de dilatación cúbica

∆V = V ∆T 0 β ,

∆V =5.1x10

Vo se calcula de:

gradiente adiabático húmedo, su valor varía desde -5º C/km a disminución con la altura, dependiendo de si el aire tiene un alto o bajo contenido

Calcular el trabajo realizado por un mol de un gas ideal que se mantiene a 0º C, en una expansión de 3 litros a 10 litros.

como la expansión es isotérmica, el cálculo es directo reemplazandode la isoterma:

Una barra de cobre de 1 kg se calienta desde 10º C hasta 100ºpresión atmosférica. Calcular la variación de energía interna del cobre.

por la primera ley de la termodinámica ∆E = Q – W, donde se deben

es constante:

W = P(Vf - Vi)

se calcula del proceso de dilatación cúbica

con β = 3α = 3(1.7x10-5 ºC-1) = 5.1x10

V =5.1x10-5 ºC-1 Vo(100-10)ºC =4.6x10-3 Vo

5º C/km a -9º C/km de aire tiene un alto o bajo contenido

Calcular el trabajo realizado por un mol de un gas ideal que se

como la expansión es isotérmica, el cálculo es directo reemplazando

Una barra de cobre de 1 kg se calienta desde 10º C hasta 100º C, a la energía interna del cobre.

, donde se deben

1) = 5.1x10-5 ºC-

W = (1.01x105Pa)( 4.6x10 Finalmente, el cambio de energía interna es:

∆E = 3.5x104 J

Se observa que casi todo el calor se usa para cambiar la energía interna de labarra de cobre. Por esta razón, normalmente en la dilatación térmica de un sólidoo un líquido se desprecia la pequeña cantidad de trabajo atmósfera.

Capacidad Calorífica de un gas ideal

Se ha encontrado que la temperatura de un gas es una medida de la energíacinética promedio de traslación sin considerar la energía asociada al movimiento de rotación (EV) de la molécula respecto al centro de masa. Esto es así, porque en el modelo simple de la teoría cinética se supone que la molécula es sin estructura. De acuerdo a esto, se analizará el caso simple de un gas ideal monoatómico, esdecir, de un gas que tiene un átomo por molécula, como el helio, neón o argón.Cuando se agrega energía a un gas monoatómico contenido en un envasevolumen fijo (por ejemplo calentando el ocupa en aumentar la energía cinética de traslación de los átomos. No existeforma de almacenar la energía en un gas monoatómico. Así, se tiene que la energía interna total ideal monoatómico (Ver Figura 5)

De esta ecuación se deduce que para un gas ideal, temperatura T. Si se transfiere calor al sistema a realizado por el sistema es cero, esto es, termodinámica, se obtiene:

W = (1.01x105Pa)( 4.6x10-3)( 1.1x10-4m3) = 0.05 J

Finalmente, el cambio de energía interna es:

= 3.5x104 J – 0.05 J = 3.49x104 J

Se observa que casi todo el calor se usa para cambiar la energía interna de labarra de cobre. Por esta razón, normalmente en la dilatación térmica de un sólidoo un líquido se desprecia la pequeña cantidad de trabajo realizado contra

Capacidad Calorífica de un gas ideal

Se ha encontrado que la temperatura de un gas es una medida de la energíacinética promedio de traslación (ET) del centro de masa de las moléculas del gas,sin considerar la energía asociada al movimiento de rotación (ER) o de vibración

la molécula respecto al centro de masa. Esto es así, porque en el modelo de la teoría cinética se supone que la molécula es sin estructura.

sto, se analizará el caso simple de un gas ideal monoatómico, esdecir, de un gas que tiene un átomo por molécula, como el helio, neón o argón.Cuando se agrega energía a un gas monoatómico contenido en un envasevolumen fijo (por ejemplo calentando el envase), toda la energía agregadaocupa en aumentar la energía cinética de traslación de los átomos. No existeforma de almacenar la energía en un gas monoatómico.

se tiene que la energía interna total ET de N moléculas (o n moles) de un(Ver Figura 5) se puede calcular de:

De esta ecuación se deduce que para un gas ideal, E es función sólo de la. Si se transfiere calor al sistema a volumen constante

realizado por el sistema es cero, esto es, W = 0. Por la primera ley de la se obtiene:

Q = ∆E = nR∆T

Se observa que casi todo el calor se usa para cambiar la energía interna de la barra de cobre. Por esta razón, normalmente en la dilatación térmica de un sólido

realizado contra la

Se ha encontrado que la temperatura de un gas es una medida de la energía del centro de masa de las moléculas del gas,

o de vibración la molécula respecto al centro de masa. Esto es así, porque en el modelo

de la teoría cinética se supone que la molécula es sin estructura.

sto, se analizará el caso simple de un gas ideal monoatómico, es decir, de un gas que tiene un átomo por molécula, como el helio, neón o argón. Cuando se agrega energía a un gas monoatómico contenido en un envase de

envase), toda la energía agregada se ocupa en aumentar la energía cinética de traslación de los átomos. No existe otra

moles) de un gas

es función sólo de la volumen constante, el trabajo

. Por la primera ley de la

Esto significa que todo el calor transferido se ocupa en aumentar la energíainterna (y la temperatura) del sistema. En la figura volumen constante desde entre las dos isotermas.

Figura 16. Procesos a volumen constante

Reemplazando el valor de obtiene:

Donde cV es la capacidad calórica molar del gas a volumen constante, todos los gases monoatómicos. El cambio de energía interna para un gas ideal, en un proceso a volumen constante, se puede expresar como:

Suponga ahora que el gas se lleva por un proceso termodinámico isobárico,i hasta f2, como se muestra en la figura aumentó en la cantidad ∆Testá dado por Q = n CP ∆constante. Como el volumen aumenta en este proceso, se tiene

Esto significa que todo el calor transferido se ocupa en aumentar la energíainterna (y la temperatura) del sistema. En la figura 16 se describe el procesovolumen constante desde i hasta f1, donde ∆T es la diferencia de temperatura

Procesos a volumen constante if1 y a presión constante

Reemplazando el valor de Q dado por la ecuación Q = C ∆T, con

es la capacidad calórica molar del gas a volumen constante, todos los gases monoatómicos.

El cambio de energía interna para un gas ideal, en un proceso a volumen se puede expresar como:

∆E = nCv ∆T

Suponga ahora que el gas se lleva por un proceso termodinámico isobárico,, como se muestra en la figura 16. En esta trayectoria, la

T. El calor que se debe transferir al gas en este proceso ∆T, donde CP es la capacidad calórica molar a presión

constante. Como el volumen aumenta en este proceso, se tiene que el trabajo

Esto significa que todo el calor transferido se ocupa en aumentar la energía se describe el proceso a

es la diferencia de temperatura

y a presión constante if2.

, con C = nc, se

es la capacidad calórica molar del gas a volumen constante, válido para

El cambio de energía interna para un gas ideal, en un proceso a volumen

Suponga ahora que el gas se lleva por un proceso termodinámico isobárico, desde temperatura

en este proceso molar a presión

que el trabajo

realizado por el gas es W = P se obtiene:

En este caso el calor agregado al gas se usa en dos formas: una parte para realizar trabajo externo, por ejemplo para mover el émbolo del envase y otra partepara aumentar la energía interna del gas. Pero el cambio de energía el proceso de i hasta f2 es igual en el proceso de ideal dependen sólo de la temperatura y como PV = nRT, para un proceso de presión constante se tieneReemplazando en la ecuación

Quedando:

Esta expresión que se aplica a cualquier gas ideal, indica que la capacidad calórica molar a presión constante es mayor que la capacidad calórica molar avolumen constante por una cantidad Como para un gas monoatómico (5/2)R = 20.8 J/molK. La razón de estas dimensional llamada gamma,

Los valores de CP y γ concuerdan bastante bien con los valores experimentalespara los gases monoatómicos, pero pueden ser muy diferentes para gases máscomplejos, como se puede observar en la tabla 1, donde se listan valores decapacidad calórica molar para algunos gases. Esto no debe sorprender yavalor de CV fue determinado para gases ideales monoatómicos y se esperacontribución adicional al calor específicmoléculas más complejas.

W = P ∆V, y aplicando la primera ley de la termodinámica,

∆E = nCP ∆T - P∆ V

En este caso el calor agregado al gas se usa en dos formas: una parte para trabajo externo, por ejemplo para mover el émbolo del envase y otra parte

para aumentar la energía interna del gas. Pero el cambio de energía es igual en el proceso de i hasta f1, ya que E

ideal dependen sólo de la temperatura y ∆T es la misma el cada proceso., para un proceso de presión constante se tiene que P∆

Reemplazando en la ecuación (∆E = n CV ∆T), se obtiene:

nCV ∆T= nCP ∆T= nR ∆T

CP - CV = R

Esta expresión que se aplica a cualquier gas ideal, indica que la capacidad constante es mayor que la capacidad calórica molar a

volumen constante por una cantidad R, la constante universal de los gases.

Como para un gas monoatómico CV = (3/2)R = 12.5 J/molK, el valor de . La razón de estas capacidades calóricas es una

llamada gamma, γ, de valor:

concuerdan bastante bien con los valores experimentalespara los gases monoatómicos, pero pueden ser muy diferentes para gases más

puede observar en la tabla 1, donde se listan valores decapacidad calórica molar para algunos gases. Esto no debe sorprender ya

fue determinado para gases ideales monoatómicos y se esperacontribución adicional al calor específico debido a la estructura interna

la termodinámica,

En este caso el calor agregado al gas se usa en dos formas: una parte para trabajo externo, por ejemplo para mover el émbolo del envase y otra parte

para aumentar la energía interna del gas. Pero el cambio de energía interna para E para un gas

es la misma el cada proceso. Además P∆V = nR∆T.

Esta expresión que se aplica a cualquier gas ideal, indica que la capacidad constante es mayor que la capacidad calórica molar a

, la constante universal de los gases.

, el valor de CP es CP = capacidades calóricas es una cantidad a

concuerdan bastante bien con los valores experimentales para los gases monoatómicos, pero pueden ser muy diferentes para gases más

puede observar en la tabla 1, donde se listan valores de la capacidad calórica molar para algunos gases. Esto no debe sorprender ya que el

fue determinado para gases ideales monoatómicos y se espera una o debido a la estructura interna de las

La diferencia de valor entre procesos a volumen constante, no se realiza trabajo y todo el calor se usa paraaumentar la energía interna (y laproceso a presión constante, parte de la energía calórica se transforma en trabajorealizado por el gas. En el caso de sólidos y líquidos calentados a presiónconstante, se realiza muy poco trabajo debido a que la pequeña (Ver ejemplo 4). En consecuencia, para sólidos y líquidos.

Tabla 1. Calores específicos de gases.

La diferencia de valor entre CV y CP es consecuencia del hecho de que en losprocesos a volumen constante, no se realiza trabajo y todo el calor se usa paraaumentar la energía interna (y la temperatura) del gas, mientras que en un

a presión constante, parte de la energía calórica se transforma en trabajorealizado por el gas. En el caso de sólidos y líquidos calentados a presiónconstante, se realiza muy poco trabajo debido a que la dilatación térmica es

). En consecuencia, CV y CP son aproximadamente

Tabla 1. Calores específicos de gases.

es consecuencia del hecho de que en los procesos a volumen constante, no se realiza trabajo y todo el calor se usa para

temperatura) del gas, mientras que en un a presión constante, parte de la energía calórica se transforma en trabajo

realizado por el gas. En el caso de sólidos y líquidos calentados a presión dilatación térmica es

son aproximadamente iguales

En síntesis, en una transformación a volumen constante

En una transformación a presión constante

Como la variación de energía interna sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede escribir como ncV∆T = ncP∆

Empleando la ecuación de estado de un gas ideal relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante

Para un gas monoatómico

Para un gas diatómico

La variación de energía interna en un proceso AB es

Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente

Ejemplo 5. Un cilindro contiene 3 moles de helio a temperatura ambientea 27º C). Calcular: a) el calor que se debe transferir al gas para aumentartemperatura hasta 500 K si se calienta a volumen constante, b) eldebe transferir al gas a pr500 K, c) el trabajo realizado por el gas.

n una transformación a volumen constante

En una transformación a presión constante nCP∆dT- pdV

Como la variación de energía interna no depende del tipo de transformación, sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede

∆T-pdV

Empleando la ecuación de estado de un gas ideal PV=nRT, obtenemos la relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante

cV = cP – R

gas monoatómico

La variación de energía interna en un proceso AB es =n CV (TB-

Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente

Un cilindro contiene 3 moles de helio a temperatura ambientea 27º C). Calcular: a) el calor que se debe transferir al gas para aumentartemperatura hasta 500 K si se calienta a volumen constante, b) el debe transferir al gas a presión constante para aumentar su temperatura500 K, c) el trabajo realizado por el gas.

no depende del tipo de transformación, sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede

, obtenemos la relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante

-TA)

Un cilindro contiene 3 moles de helio a temperatura ambiente (suponer a 27º C). Calcular: a) el calor que se debe transferir al gas para aumentar su

calor que se esión constante para aumentar su temperatura hasta

Solución: a) en un proceso realizado a volumen constante, el trabajo es cero.la ecuación:

Se obtiene:

c) De la primera ley de la termodinámica: Volumen constante: ∆E = Q Presión constante: ∆E = Q2

Esta variación de energía interna es la misma en ambos procesos, igualando setiene:

Q1 = Q2 – W y W = Q2 – Q1

a) en un proceso realizado a volumen constante, el trabajo es cero.

termodinámica:

= Q1 – W = Q1

2 – W

Esta variación de energía interna es la misma en ambos procesos, igualando se

= 12500J – 7500 J =5000 J.

a) en un proceso realizado a volumen constante, el trabajo es cero. De

Esta variación de energía interna es la misma en ambos procesos, igualando se

1) Identificar si los siguientes sistemas son abiertos, cerrados o aislados:a) café en un termo de alta calidadb) gasolina en el depósito de un coche en marchac) mercurio en un termómetrod) una planta en un invernadero 2) 1 matraz de 1l lleno de metano a la presión de 10 kmatraz de 3l con hidrógeno a la presión de 20 kPa; ambos matraces están a la misma temperatura. Después de que los gases seMezclen: a) ¿Cuál es la presión total?b) ¿Cuál es la presión parcial de cada componente? 3) Si un globo se llena con gas en una habitación que se encuentra a 30ºC, y posteriormente se saca al gas?, ¿y el volumen del globo? 4) Una persona de 80 kg intenta bajar de peso subiendo una montañaquemar el equivalente a una gran rebanada de un rico pastel deCal alimenticias). ¿A qué altura debe subir? b) Otrarazón de 150 W durante su trabajo, ¿quétrabajar durante una hora?Considere que el 25% detrabajo útil. R: a) 934 m, b) 64.5 g. 5) Se acuerdan del problema del Salto del Laja; suponga ahora que elparte superior tiene una temperatura de 15º C. Si toda suemplea en calentar el agua que cae, calcule ladel salto. R: si altura del salto se estima 6) Se utilizan 2 kcal para calentar 600 gr de una sust40º C. Calcular el calor específico de la sustancia. R: 0.13cal/grºC.

siguientes sistemas son abiertos, cerrados o aislados:a) café en un termo de alta calidad b) gasolina en el depósito de un coche en marcha c) mercurio en un termómetro d) una planta en un invernadero

1 matraz de 1l lleno de metano a la presión de 10 kPa se conecta con un matraz de 3l con hidrógeno a la presión de 20 kPa; ambos matraces están a la misma temperatura. Después de que los gases se

¿Cuál es la presión total? ¿Cuál es la presión parcial de cada componente?

llena con gas en una habitación que se encuentra a 30ºC, y exterior, donde la T son 10ºC, ¿cuál será la P final del

gas?, ¿y el volumen del globo?

Una persona de 80 kg intenta bajar de peso subiendo una montañaequivalente a una gran rebanada de un rico pastel de chocolate (700

Cal alimenticias). ¿A qué altura debe subir? b) Otra persona consume energía a razón de 150 W durante su trabajo, ¿qué cantidad de pan debe ingerir para poder trabajar durante una hora? (Calor de combustión del pan es 8000 cal/g). Considere que el 25% de la energía liberada del alimento se aprovecha como

934 m, b) 64.5 g.

Se acuerdan del problema del Salto del Laja; suponga ahora que ele una temperatura de 15º C. Si toda su energía potencial se

emplea en calentar el agua que cae, calcule la temperatura del agua en la base del salto. R: si altura del salto se estima en 25m, 15.06º C.

Se utilizan 2 kcal para calentar 600 gr de una sustancia desconocida de40º C. Calcular el calor específico de la sustancia. R: 0.13cal/grºC.

siguientes sistemas son abiertos, cerrados o aislados:

Pa se conecta con un matraz de 3l con hidrógeno a la presión de 20 kPa; ambos matraces están a la

llena con gas en una habitación que se encuentra a 30ºC, y exterior, donde la T son 10ºC, ¿cuál será la P final del

Una persona de 80 kg intenta bajar de peso subiendo una montaña para chocolate (700

persona consume energía a cantidad de pan debe ingerir para poder

alor de combustión del pan es 8000 cal/g). la energía liberada del alimento se aprovecha como

Se acuerdan del problema del Salto del Laja; suponga ahora que el agua en su energía potencial se

temperatura del agua en la base

ancia desconocida de 15º C a

7) Un trozo de cadmio de 50 gr tiene una temperatura de 20º C. Si se agregan 400 cal al cadmio, calcular su temperatura final. 8) A un vaso aislante del calor (de plumavit o poliestireno (PS) es un polímero termoplástico) que contiene 200 cm3 de café a la temperatura de 95º C, se le agregan 40 cm3 de leche que se encuentra a temperatura ambiente. Calcular la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla. (Suponer calor específico de los líquidos igual al del agua y considere un día de primavera). 9) Al desayunar, usted vierte 50 cm3 de leche refrigerada en su taza que contiene 150 cm3 de café recién preparado con agua hirviendo. Calcular la temperatura de equilibrio alcanza esta apetitosa mezcla. (Desprecie la capacidad calórica de la taza). R: 75º C. 10) Se enfría un bloque de 40 gr de hielo hasta -50º C. Luego se agrega a 500 gr de agua en un calorímetro de 75 gr de cobre a una temperatura de 25º C. Calcular la temperatura final de la mezcla. Si no se funde todo el hielo, calcular cuánto hielo queda. 11) En un recipiente aislado se mezclan 150 g de hielo a 0º C y 600 g de agua a 18º C. Calcular: a) la temperatura final del sistema, b) la cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio. R: a) 0º C, b) 14.4 g. 12) Un recipiente de aluminio de 300g contiene 200g de agua a 10º C. Si se vierten 100 g más de agua, pero a 100º C, calcular la temperatura final de equilibrio del sistema. R: 34.6º C. 13) Un calorímetro de 50 g de cobre contiene 250 g de agua a 20º C. Calcular la cantidad de vapor que se debe condensar en el agua para que la temperatura del agua llegue a 50º C. R: 12.9 g 14) Un calorímetro de aluminio con una masa 100 gr contiene 250 gr de agua. Están en equilibrio térmico a 10º C. Se colocan dos bloques de metal en el agua. Uno es 50 gr de cobre a 80º C. El otro una muestra de masa de 70 gr a una temperatura de 100º C. Todo el sistema se estabiliza una temperatura final de 20º C. Deducir de que material se trata la muestra. 15) Un envase plumavit contiene 200 g de mercurio a 0º C. Se le agregan 50 g de alcohol etílico a 50º C y 100 g de agua a 100º C. a) Calcular la temperatura final de la mezcla. b) calcular el calor ganado o perdido por el mercurio, alcohol y agua. Desprecie la capacidad térmica del plumavit. R: a) 84.4º C, b) 557 cal, 998 cal, 1560 cal. 16) Un cubo de hielo de 20 g a 0º C se calienta hasta que 15 g se han convertido en agua a 100º C y el resto en vapor. Calcular el calor necesario para este proceso. R: 21739 J.

17) Un trozo de cobre de 1 kg y a 20º C se sumerge en un recipiente con nitrógeno líquido hirviendo a 77K. Calcular la cantidad de nitrógeno que se evapora hasta el momento en que el cobre alcanza los 77K. Suponga que el recipiente está aislado térmicamente. R: 941 kg. 18) Calcular el trabajo que se requiere para comprimir a 1/10 de su volumen inicial, 5 moles de aire a 20º C y 1 atm de presión por un proceso: a) isotérmico, b) adiabático. c) Calcular las presiones finales en los dos casos. 19) 3 moles de gas argón inicialmente a la temperatura de 20º C, ocupan un volumen de 10 lt. El gas experimenta una expansión a presión constante hasta un volumen de 20 lt; luego se expande en forma adiabática hasta que regresa a su temperatura inicial. a) graficar el proceso en un diagrama PV. Calcular: b) la cantidad de calor que se le entrego al gas durante todo el proceso, c) el cambio total en la energía interna del gas, d) el trabajo durante todo el proceso, c) el cambio total en la energía interna del gas, d) el trabajo total realizado durante el proceso, e) el volumen final del gas. 20) Un globo sonda meteorológico expande su volumen al ascender en la atmósfera. Si la temperatura inicial del gas dentro del globo era de 27º C, calcular su temperatura cuando el volumen se ha duplicado. R: 229 K. 21) Un gas se lleva a través de un proceso cíclico como el de la figura. a) Calcular el calor neto transferido al sistema durante el ciclo completo. b) Si el ciclo se invierte, ¿cuál es el calor neto transferido por ciclo? R: a) 6000 J, b) -6000 J.

21) El transporte de bióxido de carbono plantea al organismo un problema especial por el hecho de que cuando este gas se disuelve, reacciona reversiblemente con agua para formar ácido carbónico. Las células del hombre en

reposo elaboran unos 200 ml de bióxido de carbono por minuto. Si esta cantidad tuviese que disolverse en el plasma (el cual sólo puede llevar en solución 4.3 ml CO2 por litro), la sangre tendría que circular a razón de 47 litros por minuto en vez de cuatro o cinco. ¿Qué sucede a una persona si supera la circulación de éste gas dentro de los límites permitidos al organismo? Analice y justifique su respuesta.

Referencias:

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