Conservación de La Energía 1

8/17/2019 Conservación de La Energía 1

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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

OBJETIVOS

General:

• Verifcaremos la conservación de la energía mecánica.

Específcos:

• Cuantifcaremos la transormación de la energía cinética en energía

potencial.

FUNDAMENTO TEÓRICO

En el experimento se estudiaran los cambios de energía cinética de una esera

(metálica o de plástico) en energía potencial al ser lan!ado verticalmente

"acia arriba.

#a energía mecánica de la esera es la suma de la energía potencial ( E p )$ la

energía cinética ( Ek ). En ausencia de ricción la energía mecánica se

conserva. #a esera es lan!ada "acia arriba la energía potencia ( E

0 ) es cero

$ la energía cinética es Ek 0=

1

2mv

0

2

. Cuando la esera alcan!a la máxima

altura la energía cinética fnal ( Ekf ) es cero $ la energía potencial fnal es

E pf =mgh . Ed acuerdo a la le$ de conservación de la energía% la energía

mecánica inicial ( E

0= E k 0+ E p0 ) es igual a la energía mecánica fnal (

Ef = Ekf + E pf ).

E0= E f

1

2m v

0

2=mgh

&ara determinar la velocidad inicial de la esera se reali!a lan!amientos

"ori!ontales desde una mesa. Con la altura del lan!amiento (y) $ el alcance


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"ori!ontal (x) puede determinarse la velocidad inicial ( v0 ) de acuerdo a la

siguiente ecuación.

v0= x

√

g

2 y

'plicando propagación de errores se determinan los errores de la energía

mecánica inicial energía mecánica fnal $ de la velocidad con las siguientes

ecuaciones propagadas.

EV 0=´ x√ g2 ́y { E x´ x + E y2 ́y

E E0=

1

2

´mv0

2

{ E m

ḿ +

E v0

v́0 }

E Ef =ḿ g h́ { E mḿ + Eh

h́ }ebe "acerse notar ue por calidad de la balan!a a utili!ar es probable ue

las varias medidas de la masa (m) resulten ser el mismo valor en ese caso el

error de la masa es cero esto no signifca ue la masa esté exenta de errores

sinomás bien ue no es posible apreciarlo.

&ara reali!ar la prueba de "ipótesis correspondiente es necesario calcular la

desviación estándar de la energía mecánica fnal ( S E f ) esta se reali!a

considerando ue en el caso extremo la desviación estándar es igual a error a

error absoluto*

S E f =ḿ g h́ {Smḿ +Sh

h́ }Con el propósito de verifcar la le$ de la conservación de la energía o dic"o deotro modo si la energía mecánica fnal no difere de la energía mecánica inicial

(la ue se tomara como valor de reerencia) se debe eectuar la prueba de

signifcación*

PRUEVA DE HIPÓTESIS (signifcci!n)

1. Planteamiento de la hipótesis:


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+ipótesis nula* H

0: E

0= E f

+ipótesis alternativa H

0: E

0≠ E f

2. Selección de cálculo del estadístico: se elige t de student

t calc=

| E0− Ef |S E f √ n

3. ,oma de decisión* de manera "abitual si t calc


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• Con el disparador en la posición seleccionada realice 2 o más

lan!amientos.• Empleando la regla mida la altura de caída $ el alcance "ori!ontal de

cada uno de los lan!amientos.

Determinación de la altura alcanzada

• '1uste el ángulo del ca3ón a 456 de modo ue esera sea disparada

verticalmente disparada "acia arriba.• ealice algunos disparos de ensa$o "asta elegir la compresión del

disparador adecuado en consecuencia elegir la altura alcan!ada por la

esera.• Con el nivel de compresión elegido realice por lo menos 2 disparos $ en

cada caso mida la altura alcan!ada por la esera. &ara eectuar tal

medida emplee la regla $ la escuadra.• etermine la masa de la esera.

CA$CU$OS

D%&%'inci!n % E0

/ exprese el alcance "ori!ontal de la esera $ su altura de caída en la orma*

x=´ x ± E X ; y=´ y ± E y para el cálculo de errores eli1a 427 de probabilidad.

x=´ x ± E X

´ x=∑i=1

n

x i=164.61

S x=0.40

E x=t S x

√ n=2.776

040

√ 5=0.50

x=164.61±0.50 cm

&ara la altura


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y=´ y ± E y

y=111±0.1cm

8. Con la ecuación 4.8 calcule la velocidad de la esera $ por propagación de

errores (ecuación 4.9) calcule su error. Exprese en la orma*v0=v́

0± E V

0

v́0=´ x

√ 9

2 y =164.61√ 977

2∗111

v́0=345.32cm/ s

Ev0

=´ x √ 92 y { E x´ x + E y2 ́y

Ev0=164.61

√ 977

2∗111 { 0.5

164.61

+ 0.1

2∗111 } Ev

0

=1.36cm

v0=v́

0± E v

0

=345.32±1.36cm/ s

n'lcance :x:

;cm<altura :":

;cm<

/ /=>.> ///

8 /=>.4 ///

9 /=2.5/ ///

> /=>.59 ///

2 /=>.? ///

= /=>.8 ///

? /=>.2 ///


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>. Calcule la energía mecánica inicial de la esera mediante%

0=¿ E k =1

2m v

0

2

E¿ $ por propagación de errores.

E0= Ek =

1

2m v

0

2=

1

265.9∗345.32

2

E0=3929152.48 erg

E E0

=1

2ḿ v́

0

2[ E mḿ +2 Ev0v́0 ]=12 65.9∗345.322[ 0.165.9+2 1.36345.32 ]

E E0

=36911.25 erg

Determinación de Ef

/. Exprese la altura alcan!ada por la esera $ su masa en la orma

h=h́ ±Eh;m=ḿ±Em . &ara el cálculo de errores considere un nivel de

confan!a del 427.

naltura :":

;cm<masa :m:

/ =9.2 =2.4

8 =9.4 =2.4

9 =9.? =2.4

> =9.9 =2.4

2 =9.@ =2.4

= =9.= =2.4

? =9.8 =2.4


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h=h́ ±En

h́=63.64cm Sn=0.24

Eh=t ∗Sn

√ n=2.776

0.24

√ 5

Eh=0.30

h=63.64±0.30

m=ḿ ± E m

m=65.9±0.19

8. Calcule la energía mecánica fnal mediante la expresión* Ef = E P=mg h

$ por propagación de errores determine su error.

Ef = E P=mg h=65.9∗977∗63.64

Ef =4097416.85erg

E Ef =ḿ g h́ [ Emḿ + Ehh́ ]

E Ef =65.9∗977∗63.64[ 0.165.9+ 0.3063.64 ] E Ef =25532.92 erg

9. Compare la energía mecánica inicial con la fnal Aen ué porcenta1e

diferenB Apor uéB &ara tal comparación emplee la expresión

7dierencia ¿| E0− E f |

E0

∗100

dif =| E0− Ef |

E0

∗100


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dif =13929152.48−4097416.85

3929152.48∗100

dif =4.28

>. &ara verifcar la conservación de la energía mecánica eectué la prueba

de "ipótesis con E

0= E f como "ipótesis nula

E0

≠ E f como la

"ipótesis alternativa. H

0: E

0= E f

H 0: E

0≠ E f

&ara ello es necesario primero calcular la desviación estándar de la energía

mecánica fnal para eso en la siguiente expresión*

SE* + ,g,- ,, (S/M)0(S-/H)1

-ustitu$endo valores*

S E F =ḿ g h́[ Smḿ + Shh́ ]

S E F =65.9∗977∗63.64 [ 0.165.9+ 0.2463.64 ]S E F =21669.86

t calc=| E0− Ef |

S E F ∗√ n

t calc=|3929152.48−4097416.85|

21669.86∗√ 5

t calc=17.36

De talas

t Tab=2.776


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cm t calc>t Tab seacepta H 1

CONC$USIONES # RECOMENDACIONES2

Es de suma importancia en la ísica comprender $ aplicar correctamente el

tema de la conservación de la energía mecánica pues se aplica en todos los

procesos ue estudia la ísica.

En el experimento reali!ado se mostró de manera práctica la orma mediante la

cual podemos encontrar la velocidad inicial de un cuerpo a través de las

ecuaciones de conservación de la energía siendo asi ue claramente

verifcamos los conceptos undamentales sobre la conservación de la energía

mecánica aplicandolos para encontrar incógnitas mediante el despe1e de

ecuaciones.

&udimos concluir $ comprobar la le$ de conservación de energías en

este caso cin!tica mediante este experimento DE la dierencia es mu$

peue3a entre la inicial $ la fnal $ así llegar a concluir ue nuestro error

tal ve! ue en la determinación de la altura máxima alcan!ada pudo

"aber ocurrido un error de parala1e $a ue llegar a medir la alturamáxima es mu$ complicada a simple vista.

R%c3%nci3n%s

El principal obstáculo para la reali!ación de este experimento ue el de el

soporte de apo$o (en este caso la mesa) pues tuvimos ue reali!ar

muc"as pruebas para encontrar el ángulo exacto $a ue el experimento

dependía de ello.

CUESTIONARIO2

1. "#uál es la energía cin!tica de una $echa pro%eniente de un arco con una

energía potencial de &' ()

http://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/newton-fuerza-aceleracion/newton-fuerza-aceleracion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCIONhttp://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/newton-fuerza-aceleracion/newton-fuerza-aceleracion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCIONhttp://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtml


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. Es igual a 25 F

2. Supón *ue un automó%il tiene una energía cin!tica de 2''' ( "#uál será su

energía cin!tica si duplica su %elocidad)+ "si se triplica)

. -u energía es > veces la anterior% en este caso @555 (F)

3. ,n martillo cae desde el te-ado de una casa llega a tierra con cierta

energía cin!tica. "#uál sería su energía cin!tica en el momento del

impacto+ comparada con la anterior+ si caese desde una altura / %eces

maor)

. -u energía va aumentando > veces la anterior% $a ue aumenta su

velocidad 8 veces de la anterior

/. Supón *ue le dices a un amigo *ue no e0iste má*uina alguna *ue pueda

ceder más energía de la *ue se emplea para operarla *ue tu amigo te

dice *ue un reactor nuclear puede ceder más energía *ue la *ue se emplea

para operarlo "u! le contestarías)

. Due está euivocado

&. #itando sus %alores de masa %elocidad estima la má0ima energía cin!tica

*ue puedes alcanar al correr

.

max2

2

1mv E c =

. #itando los %alores de masa altura estima la má0ima energía potencial

*ue puedes lograr al arro-ar una piedra %erticalmente hacia arria

.max

mgh E p =

pero si conocemos la v5 "Gv58H8g

4. Sin considerar las energías estudiadas en esta práctica+ menciona defne

otras 4 5ormas de energía

. I Energía térmica

I Energía eléctrica


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I Energía radiante

I Energía uímica

I Energía nuclear

I Energía "idráulica

I Energía calorífca

6. "Podría usted indicar a*uellos casos en los *ue no se %erifca el principio de

conser%ación de energía mecánica)

. n e1emplo claro cuando existe colisión entre 8 cuerpos% no se

puede reali!ar conservación de energía entre antes $ después de la

colisión% a menos ue tenga un coefciente de restitución igual a /

7. ,n homre de 7' 8g de masa sue una monta9a de 1''' m Si su cuerpo

con%ierte la energía de los alimentos en energía mecánica con unrendimiento del 2' "#uántas 8ilocalorías *uema) ;1 cal < /.16 (=

.

kcal quemacal

kcal

J

cal J E

m s

mkg mgh E E

m

pm

18.421000

1*

186.4

1*176580

2.0*1000*81.9*902

∴⇒=

===

1'.,n o-eto es lanado %erticalmente hacia arria con una % '+ alcanando una

altura >h? "Si el o-eto se lanara con el dole de %elocidad+ *ue altura

alcanará)

. alcan!aría > veces la altura anterior +G>"


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11.El %alor de la energía cin!tica calculada en este e0perimento e0pr!sala en

las siguientes unidades:

. a) Ergios* 5.?/4F G ?./4I/5= Erg

b) calorías* 5.?/4F G 5./?/@ cal

c) J,* 5.?/4F G =.@/2I/5> J,

d) lbpie 5.?/4F G 5.2844 lbpie

e) KL" 5.?/4F G 82.@@>I/52

) atml* 5.?/4F G ?.54/I/59atml

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