Post on 10-Jul-2015
IntroducciónContribución al área PCG
Resumen
Generación automática de contenido para unnuevo juego basado en el problema de los tres
cuerpos
Alejandro Gutiérrez Alcoba1, Raúl Lara-Cabrera2, Antonio J.Fernández-Leiva2
1Dept. Arquitectura de Computadores, Universidad de Málaga
2Dept. Lenguajes y Ciencias de la Computación, Universidad de Málaga
Alejandro Gutiérrez Alcoba, Raúl Lara-Cabrera, Antonio J. Fernández-LeivaGeneración automática de contenido para un nuevo juego basado en el problema de los tres cuerpos
IntroducciónContribución al área PCG
Resumen
Índice
1 IntroducciónMotivación de la PCG en juegosObjetivos
2 Contribución al área PCGEl juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
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IntroducciónContribución al área PCG
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Motivación de la PCG en juegosObjetivos
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1 IntroducciónMotivación de la PCG en juegosObjetivos
2 Contribución al área PCGEl juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
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Motivación de la PCG en juegosObjetivos
Generación automática de contenido para videojuegos
PCG (Procedural Content Generation) consiste en lageneración automática, mediante algoritmos en lugar deforma manual, de contenido para videojuegosEl contenido que puede generarse por estos medios esmuy diverso: terrenos del juego, características de armasu otros objetos, ciertas reglas del propio juego,. . .Ventajas:
Reduce costesReduce el consumo de memoria de los juegosOfrece la posibilidad de generar juegos infinitos ycontenido adaptado a diversos estilos de juego
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Motivación de la PCG en juegosObjetivos
Índice
1 IntroducciónMotivación de la PCG en juegosObjetivos
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Motivación de la PCG en juegosObjetivos
Objetivos del algoritmo PCG implementado
El principal objetivo del algoritmo PCG diseñado esmejorar la dificultad de los niveles de un juegodeterminado, adaptandose a los jugadores con mayorhabilidad, pero pudiendo diseñar al mismo tiempo nivelesa jugadores principiantes.Para ello se ha diseñado un un algoritmo evolutivo deestado estacionario y población estructurada en tresclases de igual tamaño.
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IntroducciónContribución al área PCG
Resumen
El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
Índice
1 IntroducciónMotivación de la PCG en juegosObjetivos
2 Contribución al área PCGEl juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
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IntroducciónContribución al área PCG
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
El juego: una simulación física
Problema de los n cuerposConsiste en determinar, en cualquier instante, las posiciones yvelocidades de n partículas regidas por la ley de gravitaciónuniversal de Newton, partiendo de cualesquiera condicionesiniciales de posición y velocidad.
Particularidades de la simulaciónLa simulación se realiza en 2D
Resulta más sencillo para el jugadorPermite generalizar los resultados a otros juegos en losque el terreno se define como el grafo de cierta funciónf : R× R→ RDefine de forma natural terrenos de juego tridimensionales
Una sola partícula recibe la fuerza gravitatoria del resto
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
El juego: una simulación física
Problema de los n cuerposConsiste en determinar, en cualquier instante, las posiciones yvelocidades de n partículas regidas por la ley de gravitaciónuniversal de Newton, partiendo de cualesquiera condicionesiniciales de posición y velocidad.
Particularidades de la simulaciónLa simulación se realiza en 2D
Resulta más sencillo para el jugadorPermite generalizar los resultados a otros juegos en losque el terreno se define como el grafo de cierta funciónf : R× R→ RDefine de forma natural terrenos de juego tridimensionales
Una sola partícula recibe la fuerza gravitatoria del resto
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
El juego: una simulación física
Problema de los n cuerposConsiste en determinar, en cualquier instante, las posiciones yvelocidades de n partículas regidas por la ley de gravitaciónuniversal de Newton, partiendo de cualesquiera condicionesiniciales de posición y velocidad.
Particularidades de la simulaciónLa simulación se realiza en 2D
Resulta más sencillo para el jugadorPermite generalizar los resultados a otros juegos en losque el terreno se define como el grafo de cierta funciónf : R× R→ RDefine de forma natural terrenos de juego tridimensionales
Una sola partícula recibe la fuerza gravitatoria del resto
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
El juego: una simulación física
Problema de los n cuerposConsiste en determinar, en cualquier instante, las posiciones yvelocidades de n partículas regidas por la ley de gravitaciónuniversal de Newton, partiendo de cualesquiera condicionesiniciales de posición y velocidad.
Particularidades de la simulaciónLa simulación se realiza en 2D
Resulta más sencillo para el jugadorPermite generalizar los resultados a otros juegos en losque el terreno se define como el grafo de cierta funciónf : R× R→ RDefine de forma natural terrenos de juego tridimensionales
Una sola partícula recibe la fuerza gravitatoria del resto
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El juego: una simulación física
Problema de los n cuerposConsiste en determinar, en cualquier instante, las posiciones yvelocidades de n partículas regidas por la ley de gravitaciónuniversal de Newton, partiendo de cualesquiera condicionesiniciales de posición y velocidad.
Particularidades de la simulaciónLa simulación se realiza en 2D
Resulta más sencillo para el jugadorPermite generalizar los resultados a otros juegos en losque el terreno se define como el grafo de cierta funciónf : R× R→ RDefine de forma natural terrenos de juego tridimensionales
Una sola partícula recibe la fuerza gravitatoria del resto
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
El juego: una simulación física
Problema de los n cuerposConsiste en determinar, en cualquier instante, las posiciones yvelocidades de n partículas regidas por la ley de gravitaciónuniversal de Newton, partiendo de cualesquiera condicionesiniciales de posición y velocidad.
Particularidades de la simulaciónLa simulación se realiza en 2D
Resulta más sencillo para el jugadorPermite generalizar los resultados a otros juegos en losque el terreno se define como el grafo de cierta funciónf : R× R→ RDefine de forma natural terrenos de juego tridimensionales
Una sola partícula recibe la fuerza gravitatoria del resto
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
El juego
Gravityvolve en internet
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
La física del juego
Ley de Gravitación UniversalLa fuerza ejercida entre dos cuerpos distintos de masas m1 ym2 y separados sus centros de masa por una distancia r , esproporcional al producto de sus masas e inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia. En concreto,
F = Gm1m2
r
Segunda ley de Newton
Establece la relación entre la aceleración a de un cuerpo, sumasa m1 y la fuerza que se le aplica
F = m1a
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
La física del juego
Los resultados anteriores permiten calcular la aceleración quesufre una partícula de masa m1 por el efecto de otra de masam2
a = Gm2
r2
Vectorialmente
a =m2
r3 (p2 − p1)
siendo p1 y p2 los vectores de las partículas de masas m1 ym2, respectivamente.
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IntroducciónContribución al área PCG
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
Un nivel como un terreno tridimensional
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
Índice
1 IntroducciónMotivación de la PCG en juegosObjetivos
2 Contribución al área PCGEl juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
Representación de individuos (niveles)
Los n planetas que definen la parte más importante de unnivel tienen tres genes: posición horizontal, vertical y masaEl radio de los planetas se define en todos losconstructores de la clase proporcional a
√m
La posición de la partícula y el objetivo se establece apartir de un índice que indica el planeta y el argumento(ángulo) con el que se posicionará
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IntroducciónContribución al área PCG
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
Constructor aleatorio de niveles
Los planetas que definen el nivel van generándose uno a unosiguiendo estos pasos:
1 Asignar atributo “masa” (distribución N(500,200))2 Asignar los atributos de posición X e Y
Posición X: U(900− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticlePosición Y: U(600− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticle
3 ¿Bien definido con los anteriores?De esta forma se consiguen definir niveles muy diversos,apropiados para servir de población inicial del algoritmoevolutivo.
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Constructor aleatorio de niveles
Los planetas que definen el nivel van generándose uno a unosiguiendo estos pasos:
1 Asignar atributo “masa” (distribución N(500,200))2 Asignar los atributos de posición X e Y
Posición X: U(900− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticlePosición Y: U(600− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticle
3 ¿Bien definido con los anteriores?De esta forma se consiguen definir niveles muy diversos,apropiados para servir de población inicial del algoritmoevolutivo.
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Constructor aleatorio de niveles
Los planetas que definen el nivel van generándose uno a unosiguiendo estos pasos:
1 Asignar atributo “masa” (distribución N(500,200))2 Asignar los atributos de posición X e Y
Posición X: U(900− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticlePosición Y: U(600− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticle
3 ¿Bien definido con los anteriores?De esta forma se consiguen definir niveles muy diversos,apropiados para servir de población inicial del algoritmoevolutivo.
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Constructor aleatorio de niveles
Los planetas que definen el nivel van generándose uno a unosiguiendo estos pasos:
1 Asignar atributo “masa” (distribución N(500,200))2 Asignar los atributos de posición X e Y
Posición X: U(900− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticlePosición Y: U(600− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticle
3 ¿Bien definido con los anteriores?De esta forma se consiguen definir niveles muy diversos,apropiados para servir de población inicial del algoritmoevolutivo.
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
Constructor aleatorio de niveles
Los planetas que definen el nivel van generándose uno a unosiguiendo estos pasos:
1 Asignar atributo “masa” (distribución N(500,200))2 Asignar los atributos de posición X e Y
Posición X: U(900− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticlePosición Y: U(600− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticle
3 ¿Bien definido con los anteriores?De esta forma se consiguen definir niveles muy diversos,apropiados para servir de población inicial del algoritmoevolutivo.
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Constructor aleatorio de niveles
Los planetas que definen el nivel van generándose uno a unosiguiendo estos pasos:
1 Asignar atributo “masa” (distribución N(500,200))2 Asignar los atributos de posición X e Y
Posición X: U(900− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticlePosición Y: U(600− 2(rp + rparticle)) + rp + rparticle
3 ¿Bien definido con los anteriores?De esta forma se consiguen definir niveles muy diversos,apropiados para servir de población inicial del algoritmoevolutivo.
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Diseño del algoritmoTras inicializar la población se lleva acabo el bucle del algoritmo, hasta2*MAX_ITER nuevas evaluaciones:
1 Selección de dos individuosdistintos mediante torneo binario
2 Proceso de cruce (probabilidadCROSSOVER_RATE)
3 Mutación de la descendenciagenerada (probabilidadMUTATION_RATE yMUTATION_PARTICLES_RATE)
4 Inserción de nuevos individuosen la población estructurada
5 Evaluación global de la poblaciónAlejandro Gutiérrez Alcoba, Raúl Lara-Cabrera, Antonio J. Fernández-LeivaGeneración automática de contenido para un nuevo juego basado en el problema de los tres cuerpos
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Diseño del algoritmoTras inicializar la población se lleva acabo el bucle del algoritmo, hasta2*MAX_ITER nuevas evaluaciones:
1 Selección de dos individuosdistintos mediante torneo binario
2 Proceso de cruce (probabilidadCROSSOVER_RATE)
3 Mutación de la descendenciagenerada (probabilidadMUTATION_RATE yMUTATION_PARTICLES_RATE)
4 Inserción de nuevos individuosen la población estructurada
5 Evaluación global de la poblaciónAlejandro Gutiérrez Alcoba, Raúl Lara-Cabrera, Antonio J. Fernández-LeivaGeneración automática de contenido para un nuevo juego basado en el problema de los tres cuerpos
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Diseño del algoritmoTras inicializar la población se lleva acabo el bucle del algoritmo, hasta2*MAX_ITER nuevas evaluaciones:
1 Selección de dos individuosdistintos mediante torneo binario
2 Proceso de cruce (probabilidadCROSSOVER_RATE)
3 Mutación de la descendenciagenerada (probabilidadMUTATION_RATE yMUTATION_PARTICLES_RATE)
4 Inserción de nuevos individuosen la población estructurada
5 Evaluación global de la poblaciónAlejandro Gutiérrez Alcoba, Raúl Lara-Cabrera, Antonio J. Fernández-LeivaGeneración automática de contenido para un nuevo juego basado en el problema de los tres cuerpos
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Diseño del algoritmoTras inicializar la población se lleva acabo el bucle del algoritmo, hasta2*MAX_ITER nuevas evaluaciones:
1 Selección de dos individuosdistintos mediante torneo binario
2 Proceso de cruce (probabilidadCROSSOVER_RATE)
3 Mutación de la descendenciagenerada (probabilidadMUTATION_RATE yMUTATION_PARTICLES_RATE)
4 Inserción de nuevos individuosen la población estructurada
5 Evaluación global de la poblaciónAlejandro Gutiérrez Alcoba, Raúl Lara-Cabrera, Antonio J. Fernández-LeivaGeneración automática de contenido para un nuevo juego basado en el problema de los tres cuerpos
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Diseño del algoritmoTras inicializar la población se lleva acabo el bucle del algoritmo, hasta2*MAX_ITER nuevas evaluaciones:
1 Selección de dos individuosdistintos mediante torneo binario
2 Proceso de cruce (probabilidadCROSSOVER_RATE)
3 Mutación de la descendenciagenerada (probabilidadMUTATION_RATE yMUTATION_PARTICLES_RATE)
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5 Evaluación global de la poblaciónAlejandro Gutiérrez Alcoba, Raúl Lara-Cabrera, Antonio J. Fernández-LeivaGeneración automática de contenido para un nuevo juego basado en el problema de los tres cuerpos
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Diseño del algoritmoTras inicializar la población se lleva acabo el bucle del algoritmo, hasta2*MAX_ITER nuevas evaluaciones:
1 Selección de dos individuosdistintos mediante torneo binario
2 Proceso de cruce (probabilidadCROSSOVER_RATE)
3 Mutación de la descendenciagenerada (probabilidadMUTATION_RATE yMUTATION_PARTICLES_RATE)
4 Inserción de nuevos individuosen la población estructurada
5 Evaluación global de la poblaciónAlejandro Gutiérrez Alcoba, Raúl Lara-Cabrera, Antonio J. Fernández-LeivaGeneración automática de contenido para un nuevo juego basado en el problema de los tres cuerpos
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Crossover
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Mutación
Cada gen (posición horizontal, vertical, masa) de losplanetas se mutan con una probabilidad p = 1
3n , con n elnúmero de planetas.Así, el número de este tipo de genes que son mutadossigue una distribución X ∼ B(3n, 1
3n ), de mediaE(X ) = 3n 1
3n = 1En cada caso, la mutación consiste en sumar el valor deuna N(0,50)Cada uno de los genes relativos a la partícula y el objetivose mutan con probabilidad 0,15. La mutación en estoscasos sigue una uniforme en el rango del atributo encuestión.
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Función de aptitud: intersecciones
Consiste en poner “tierra de por medio” entre la partícula yel planeta en que se encuentra el objetivo.Calcula la ecuación de la recta que pasa por el puntocentral de la partícula y del planeta objetivo.Comprueba si cada uno de los planetas intermediosinterseca con la recta y cual es esa distancia.
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
Función de aptitud: minimizar atracción en el objetivo
Calcula el vector de aceleración total en n puntos alrededor delplaneta objetivo y su proyección sobre el vector definido entreel punto considerado en ese momento y el centro del planetaobjetivo:
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El juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
Función de aptitud basada en simulación directa
Mide la dificultad de alcanzar el objetivo en el primerlanzamientoSimula el lanzamiento de la partícula con multitud devectores de velocidad diferentesEn cada acierto mide la dificultad de dicho acierto
dificultadAcierto =1
distancia * timesCollided
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2 Contribución al área PCGEl juegoPrincipales ideas de la implementación del algoritmoResultados y conclusiones
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Dificultad de los niveles generados
Niveles maximizando intersecciones
Niveles minimizando atracción en el objetivo
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Resumen
Resumen
Se ha diseñado un algoritmo PCG capaz de construirniveles de un juego de forma online y adaptados a todotipo de jugadores.El juego diseñado define de forma natural terrenostridimensionales e incluye de forma implícita las físicas.Muchas de las técnicas vistas pueden ser utilizadas deforma más general para la generación de contenido enotros juegos.
Trabajos futurosConstruir niveles con funciones multiobjetivo.Realizar un análisis de la satisfacción de los jugadores conlos niveles en una futura encuesta.Mejorar la función de simulación
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