Aplicaciones Análisis de Frecuencias

1. Curva IDF

2. Curva de Duración de Caudales

HIDROLOGÍA

Erasmo A. Rodríguez

Cálculo curvas IDF

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

Curvas I-D-F Campus UN

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tiempo (min)

Inte

nsid

ad

(m

m/h

r)

Tr= 3 años

Tr=5 años

Tr=10 años

Tr=25 años

Si no existen

registros PG

entonces

estimación

Curvas IDF

Generalizadas:

Silva

Díaz-Granados

Fuente: IRH (1995)

nb

dt

aTI

Construidas a partir de datos pluviográficos

Ajuste curvas IDF

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

Fuente: EAAB- IRH (1995)

Fuente: Cenicafé (1994)

2

1C

Xot

CI

Estimación IDF

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

Método Silva (1987)

PROCEDIMIENTO

1. Basado en series de Pmax en 24 horas (registros pluviométricos)

2. A partir de un análisis de frecuencias se obtiene la Pmax en 24 horas

para diferentes períodos de retorno Tr (2, 5, 10, 25, 50 años)

3. La Pmax de 1 hora se obtiene para cada Tr considerando:

4. La Pmax de 1 hora (mm) para cada periodo de retorno, idéntica a la

imax de 1 hora, permite estimar el valor de a:

Con valores recomendados de b =10 minutos y n (0.50 - 0.56)

6.01.024

1 Tr

Tr

P

P

i

a

bhr n1

60

nbt

a

hr

mmi

min

Fuente: Silva (1987)

Estimación IDF

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

Método Díaz-Granados y Vargas (1998)

BASADO EN REGIONALIZACIÓN

165 estaciones

c

B

t

TAI

Ecuación de Bernard (1932)

Fuente: Díaz-Granados (1998)

Estimación IDF

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

Método Díaz-Granados y Vargas (1998)

ECUACIONES REGIONALIZACIÓN

)12(

)11(

)9(

)8(

ecuacionELEVPTNMt

TaI

ecuacionPTNMt

TaI

ecuacionNMt

TaI

ecuacionMt

TaI

gfED

C

b

fED

C

b

ED

C

b

D

C

b

M: Máximo de Pdiaria (mm)

N: promedio de días con lluvia al año

PT: Precipitación media anual (mm)

ELEV: Elevación (msnm) Fuente: Díaz-Granados (1998)

Ejercicio de Aplicación

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

Estación Universidad Nacional

AÑO Pmax 24 horas (mm)

1989 43.0

1990 53.0

1991 33.5

1992 35.0

1993 39.9

1994 44.4

1995 63.1

1996 43.4

1997 46.4

1998 63.6

1999 57.0

2000 51.9

2001 32.3

2002 59.1

2003 37.4

2004 40.3

2005 29.5

Estímese la curva IDF generalizada o sintética

utilizando diversas metodologías.

Promedio 45.5

Desvest 10.8

Sesgo 0.35

~ 0: Normal ~ 1.1: Gumbel

Cs ~ 3Cv+Cv3: Log-Normal

Ejercicio de Aplicación

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

ANALISIS DE FRECUENCIAS SMADA

Ejercicio de Aplicación

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

ANALISIS DE FRECUENCIAS DISPAH

Pmax 24 horas Tr=10 años

SMADA: 59.3 mm

DISPAH: 59.1 mm

Ejercicio de Aplicación

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

APLICACIÓN MÉTODO SILVA (1987)

6.01.024

1 Tr

Tr

P

P

mmPP añosaños 5.356.0*1.5960.0*10

24

10

1

i

a

bhr n1

60

Asumiendo b = 10 minutos

n = 0.5

7.29670*/5.35 hrmma añosTr

ti hr 10

10

7.29650.01

Ejercicio de Aplicación

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

APLICACIÓN MÉTODO DIAZ-GRANADOS Y VARGAS (1998)

Estación ubicada en la región Andina zona R1

)12(64.1

)11(61.1

)9(22.1

)8(94.0

01.008.013.073.0

65.0

19.0

08.015.075.0

65.0

19.0

05.083.0

66.0

19.0

83.0

66.0

18.0

ecuacionELEVPTNMt

TI

ecuacionPTNMt

TI

ecuacionNMt

TI

ecuacionMt

TI

M: Máximo de Pdiaria (mm) = 63.6 mm

N: promedio de días con lluvia al año = 185 días

PT: Precipitación media anual (mm) = 928 mm

ELEV: Elevación (msnm) =2556 msnm

Ejercicio de Aplicación

________________________________________________________________________________________

Análisis Registros de Precipitación

COMPARACIÓN RESULTADOS

CURVAS IDF

ESTACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

0 20 40 60 80 100 120

Tiempo (minutos)

Inte

nsid

ad

(m

m/h

r)

EAAB-IRH (1995) Silva (1987) Diaz-Granados (1998) (ec. 12)

Curva de duración de

caudales (CDC)

Estación San Isidro