1º Trabajocurvas Idf

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HIDROLOGÍA IC-441 CURVAS DE INTENSIDAD DURACIÓN FRECUENCIA 1. DIBUJAR LAS CURVAS INTENSIDAD- DURACIÓN-PERIODO DE RETORNO Se obtuvo a partir del método USA. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Curva Intensidad Duración Periodo de Retorno T=500 T=100 T=50 T=25 T=10 T=5 T=2 Duración(minutos) Intensidad (mm/hora) 2. A partir de la familia de curvas encuentre el valor de la intensidad máxima de una lluvia con una duración de 45min, que tiene un periodo de 10 años. A partir del método usa se obtuvo la ecuación de la intensidad: La fórmula final sale: I= 179.16 T 0.427094 D 0.641462 I= 179.16 10 0.427094 45 0.641462 =41.67 3. Utilizando la formula USA calcular Imax.. MÉTODO USADO EN USA 1

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HIDROLOGÍA IC-441

CURVAS DE INTENSIDAD DURACIÓN FRECUENCIA

1. DIBUJAR LAS CURVAS INTENSIDAD- DURACIÓN-PERIODO DE RETORNOSe obtuvo a partir del método USA.

0 20 40 60 80 100 120 1400

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000 Curva Intensidad Duración Periodo de Retorno

T=500T=100T=50T=25T=10T=5T=2

Duración(minutos)

Inte

nsi

dad

(m

m/h

ora

)

2. A partir de la familia de curvas encuentre el valor de la intensidad máxima de una lluvia con una duración de 45min, que tiene un periodo de 10 años.

A partir del método usa se obtuvo la ecuación de la intensidad:

La fórmula final sale:

I=179.16∗T0.427094

D0.641462

I=179.16∗100.427094

450.641462=41.67

3. Utilizando la formula USA calcular Imax..

MÉTODO USADO EN USA

Se usa la siguiente fórmula:

Imax=K T a

Db

Usando este método hallaremos K ,a y b que son los parámetros regionales.

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TABLA N°01. Datos de precipitaciones (P) en mm

AñoPeriodo de duración(minutos)

5 10 15 20 30 40 60 80 100 1201956 120 81.5 54.8 41.7 36 34.8 25.7 21.5 18.2 16.81957 84 51 36 28.8 20.4 16.1 12.7 12.3 10.9 9.51958 116.4 58.2 40.4 30.3 23.4 20.7 16.5 13.7 11.6 10.11959 240 162 128 111 84 67.5 48.1 38 32.2 27.61960 122.4 69 52 42.6 31.4 30 23 18 17.3 15.51961 48 30 25.6 21.9 18.2 15.8 13.9 11.8 11.7 10.31962 120 120 84 82.8 60 48.9 32.7 24.5 19.6 16.41963 116.4 58.2 51.6 44.7 36.4 29 19.3 14.5 11.6 10.11964 36 27 26 24 16.6 12.8 9.5 8.1 7.1 6.31965 78 55.2 48 48 41.8 34.2 29.5 22.9 18.7 15.91966 78 60 52 47.4 46 40.5 29.2 22.9 18.9 16.31967 54 45 34 28.5 23.4 18.8 14 11.6 11.6 10.61968 84 48 32 24 16 12 8 6 5.3 4.71969 54 54 45.2 41.7 31.8 25.1 17.8 13.4 12 101970 120 84 72 57.6 41 31.1 22.5 17 13.7 12

1) Ordenar en forma decreciente e independientemente del tiempo los valores de las intensidades máximas correspondientes a cada uno de los periodos de duración. Para cada valor calcular su periodo de retorno mediante la relación de Weibull:

Donde:n: número total de observaciones (número de años)m: número de ordenT: periodo de retornon=15

TABLA N°02. Hallando el periodo de retorno (T) y ordenando los datos descendentemente de la tabla anterior

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HIDROLOGÍA IC-441

5 10 15 20 30 40 60 80 100 1201 16.00 240 162 128 111 84 67.5 48.1 38 32.2 27.62 8.00 122.4 69 52 42.6 31.4 30 23 18 17.3 15.53 5.33 120 84 72 57.6 41 31.1 22.5 17 13.7 124 4.00 120 120 84 82.8 60 48.9 32.7 24.5 19.6 16.45 3.20 120 81.5 54.8 41.7 36 34.8 25.7 21.5 18.2 16.86 2.67 116.4 58.2 51.6 44.7 36.4 29 19.3 14.5 11.6 10.17 2.29 116.4 58.2 40.4 30.3 23.4 20.7 16.5 13.7 11.6 10.18 2.00 84 48 32 24 16 12 8 6 5.3 4.79 1.78 84 51 36 28.8 20.4 16.1 12.7 12.3 10.9 9.510 1.60 78 60 52 47.4 46 40.5 29.2 22.9 18.9 16.311 1.45 78 55.2 48 48 41.8 34.2 29.5 22.9 18.7 15.912 1.33 54 54 45.2 41.7 31.8 25.1 17.8 13.4 12 1013 1.23 54 45 34 28.5 23.4 18.8 14 11.6 11.6 10.614 1.14 48 30 25.6 21.9 18.2 15.8 13.9 11.8 11.7 10.315 1.07 36 27 26 24 16.6 12.8 9.5 8.1 7.1 6.3

Nº Orden (m)

Periodo de retorno T

Periodo de duración (minutos)

Aplicando logaritmos linealizamos la ecuación Imax=K T a

Db donde:

y=log (I )

X1=log (T )

X2=log (D )

aa=log (K )

a1=a

a2=b

TABLA N°03. Tomamos un tiempo de retorno, las duraciones dadas a este tiempo de retorno y las intensidades para este tiempo de retorno. Repetimos estos datos para todos los tiempos de retorno. En la tabla se observa para todos los tiempos de retorno.

T D I X1 X2 Y X21 X22 X1*X2 X1*Y X2*Y16 5 240 1.2041 0.6990 2.3802 1.4499 0.4886 0.8416 2.8661 1.663716 10 162 1.2041 1.0000 2.2095 1.4499 1.0000 1.2041 2.6605 2.209516 15 128 1.2041 1.1761 2.1072 1.4499 1.3832 1.4162 2.5373 2.478316 20 111 1.2041 1.3010 2.0453 1.4499 1.6927 1.5666 2.4628 2.661016 30 84 1.2041 1.4771 1.9243 1.4499 2.1819 1.7786 2.3171 2.842416 40 67.5 1.2041 1.6021 1.8293 1.4499 2.5666 1.9291 2.2027 2.930716 60 48.1 1.2041 1.7782 1.6821 1.4499 3.1618 2.1411 2.0255 2.991116 80 38 1.2041 1.9031 1.5798 1.4499 3.6218 2.2915 1.9022 3.006516 100 32.2 1.2041 2.0000 1.5079 1.4499 4.0000 2.4082 1.8156 3.015716 120 27.6 1.2041 2.0792 1.4409 1.4499 4.3230 2.5036 1.7350 2.9959

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HIDROLOGÍA IC-441

5.3 5 120 0.7243 0.6990 2.0792 0.5246 0.4886 0.5062 1.5059 1.45335.3 10 84 0.7243 1.0000 1.9243 0.5246 1.0000 0.7243 1.3937 1.92435.3 15 72 0.7243 1.1761 1.8573 0.5246 1.3832 0.8518 1.3452 2.18445.3 20 57.6 0.7243 1.3010 1.7604 0.5246 1.6927 0.9423 1.2750 2.29045.3 30 41 0.7243 1.4771 1.6128 0.5246 2.1819 1.0698 1.1681 2.38235.3 40 31.1 0.7243 1.6021 1.4928 0.5246 2.5666 1.1603 1.0812 2.39155.3 60 22.5 0.7243 1.7782 1.3522 0.5246 3.1618 1.2879 0.9794 2.40445.3 80 17 0.7243 1.9031 1.2304 0.5246 3.6218 1.3784 0.8912 2.34175.3 100 13.7 0.7243 2.0000 1.1367 0.5246 4.0000 1.4486 0.8233 2.27345.3 120 12 0.7243 2.0792 1.0792 0.5246 4.3230 1.5059 0.7816 2.2438

8 5 122.4 0.9031 0.6990 2.0878 0.8156 0.4886 0.6312 1.8855 1.45938 10 69 0.9031 1.0000 1.8388 0.8156 1.0000 0.9031 1.6606 1.83888 15 52 0.9031 1.1761 1.7160 0.8156 1.3832 1.0621 1.5497 2.01828 20 42.6 0.9031 1.3010 1.6294 0.8156 1.6927 1.1749 1.4715 2.11998 30 31.4 0.9031 1.4771 1.4969 0.8156 2.1819 1.3340 1.3519 2.21118 40 30 0.9031 1.6021 1.4771 0.8156 2.5666 1.4468 1.3340 2.36648 60 23 0.9031 1.7782 1.3617 0.8156 3.1618 1.6058 1.2298 2.42148 80 18 0.9031 1.9031 1.2553 0.8156 3.6218 1.7187 1.1336 2.38898 100 17.3 0.9031 2.0000 1.2380 0.8156 4.0000 1.8062 1.1181 2.47618 120 15.5 0.9031 2.0792 1.1903 0.8156 4.3230 1.8777 1.0750 2.4749

4 5 120 0.6021 0.6990 2.0792 0.3625 0.4886 0.4208 1.2518 1.45334 10 120 0.6021 1.0000 2.0792 0.3625 1.0000 0.6021 1.2518 2.07924 15 84 0.6021 1.1761 1.9243 0.3625 1.3832 0.7081 1.1585 2.26314 20 82.8 0.6021 1.3010 1.9180 0.3625 1.6927 0.7833 1.1548 2.49544 30 60 0.6021 1.4771 1.7782 0.3625 2.1819 0.8893 1.0706 2.62654 40 48.9 0.6021 1.6021 1.6893 0.3625 2.5666 0.9645 1.0171 2.70644 60 32.7 0.6021 1.7782 1.5145 0.3625 3.1618 1.0706 0.9118 2.69314 80 24.5 0.6021 1.9031 1.3892 0.3625 3.6218 1.1458 0.8364 2.64374 100 19.6 0.6021 2.0000 1.2923 0.3625 4.0000 1.2041 0.7780 2.58454 120 16.4 0.6021 2.0792 1.2148 0.3625 4.3230 1.2518 0.7314 2.5259

3.2 5 120 0.5051 0.6990 2.0792 0.2552 0.4886 0.3531 1.0503 1.45333.2 10 81.5 0.5051 1.0000 1.9112 0.2552 1.0000 0.5051 0.9654 1.91123.2 15 54.8 0.5051 1.1761 1.7388 0.2552 1.3832 0.5941 0.8783 2.04503.2 20 41.7 0.5051 1.3010 1.6201 0.2552 1.6927 0.6572 0.8184 2.10783.2 30 36 0.5051 1.4771 1.5563 0.2552 2.1819 0.7462 0.7862 2.29883.2 40 34.8 0.5051 1.6021 1.5416 0.2552 2.5666 0.8093 0.7787 2.46973.2 60 25.7 0.5051 1.7782 1.4099 0.2552 3.1618 0.8982 0.7122 2.50713.2 80 21.5 0.5051 1.9031 1.3324 0.2552 3.6218 0.9613 0.6731 2.53583.2 100 18.2 0.5051 2.0000 1.2601 0.2552 4.0000 1.0103 0.6365 2.52013.2 120 16.8 0.5051 2.0792 1.2253 0.2552 4.3230 1.0503 0.6190 2.5476

2.67 5 116.4 0.4265 0.6990 2.0660 0.1819 0.4886 0.2981 0.8812 1.44402.67 10 58.2 0.4265 1.0000 1.7649 0.1819 1.0000 0.4265 0.7528 1.76492.67 15 51.6 0.4265 1.1761 1.7126 0.1819 1.3832 0.5016 0.7305 2.01422.67 20 44.7 0.4265 1.3010 1.6503 0.1819 1.6927 0.5549 0.7039 2.14712.67 30 36.4 0.4265 1.4771 1.5611 0.1819 2.1819 0.6300 0.6658 2.30592.67 40 29 0.4265 1.6021 1.4624 0.1819 2.5666 0.6833 0.6237 2.34282.67 60 19.3 0.4265 1.7782 1.2856 0.1819 3.1618 0.7584 0.5483 2.28592.67 80 14.5 0.4265 1.9031 1.1614 0.1819 3.6218 0.8117 0.4953 2.21022.67 100 11.6 0.4265 2.0000 1.0645 0.1819 4.0000 0.8530 0.4540 2.12892.67 120 10.1 0.4265 2.0792 1.0043 0.1819 4.3230 0.8868 0.4284 2.08822.29 5 116.4 0.3598 0.6990 2.0660 0.1295 0.4886 0.2515 0.7434 1.44402.29 10 58.2 0.3598 1.0000 1.7649 0.1295 1.0000 0.3598 0.6351 1.76492.29 15 40.4 0.3598 1.1761 1.6064 0.1295 1.3832 0.4232 0.5780 1.88932.29 20 30.3 0.3598 1.3010 1.4814 0.1295 1.6927 0.4682 0.5331 1.92742.29 30 23.4 0.3598 1.4771 1.3692 0.1295 2.1819 0.5315 0.4927 2.02252.29 40 20.7 0.3598 1.6021 1.3160 0.1295 2.5666 0.5765 0.4735 2.10832.29 60 16.5 0.3598 1.7782 1.2175 0.1295 3.1618 0.6398 0.4381 2.16492.29 80 13.7 0.3598 1.9031 1.1367 0.1295 3.6218 0.6848 0.4090 2.16332.29 100 11.6 0.3598 2.0000 1.0645 0.1295 4.0000 0.7197 0.3830 2.12892.29 120 10.1 0.3598 2.0792 1.0043 0.1295 4.3230 0.7482 0.3614 2.0882

4

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HIDROLOGÍA IC-441

2 5 84 0.3010 0.6990 1.9243 0.0906 0.4886 0.2104 0.5793 1.34502 10 48 0.3010 1.0000 1.6812 0.0906 1.0000 0.3010 0.5061 1.68122 15 32 0.3010 1.1761 1.5051 0.0906 1.3832 0.3540 0.4531 1.77022 20 24 0.3010 1.3010 1.3802 0.0906 1.6927 0.3916 0.4155 1.79572 30 16 0.3010 1.4771 1.2041 0.0906 2.1819 0.4447 0.3625 1.77862 40 12 0.3010 1.6021 1.0792 0.0906 2.5666 0.4823 0.3249 1.72892 60 8 0.3010 1.7782 0.9031 0.0906 3.1618 0.5353 0.2719 1.60582 80 6 0.3010 1.9031 0.7782 0.0906 3.6218 0.5729 0.2342 1.48092 100 5.3 0.3010 2.0000 0.7243 0.0906 4.0000 0.6021 0.2180 1.44862 120 4.7 0.3010 2.0792 0.6721 0.0906 4.3230 0.6259 0.2023 1.3974

1.78 5 84 0.2504 0.6990 1.9243 0.0627 0.4886 0.1750 0.4819 1.34501.78 10 51 0.2504 1.0000 1.7076 0.0627 1.0000 0.2504 0.4276 1.70761.78 15 36 0.2504 1.1761 1.5563 0.0627 1.3832 0.2945 0.3897 1.83041.78 20 28.8 0.2504 1.3010 1.4594 0.0627 1.6927 0.3258 0.3655 1.89871.78 30 20.4 0.2504 1.4771 1.3096 0.0627 2.1819 0.3699 0.3280 1.93451.78 40 16.1 0.2504 1.6021 1.2068 0.0627 2.5666 0.4012 0.3022 1.93341.78 60 12.7 0.2504 1.7782 1.1038 0.0627 3.1618 0.4453 0.2764 1.96271.78 80 12.3 0.2504 1.9031 1.0899 0.0627 3.6218 0.4766 0.2729 2.07421.78 100 10.9 0.2504 2.0000 1.0374 0.0627 4.0000 0.5008 0.2598 2.07491.78 120 9.5 0.2504 2.0792 0.9777 0.0627 4.3230 0.5207 0.2448 2.0329

1.6 5 78 0.2041 0.6990 1.8921 0.0417 0.4886 0.1427 0.3862 1.32251.6 10 60 0.2041 1.0000 1.7782 0.0417 1.0000 0.2041 0.3630 1.77821.6 15 52 0.2041 1.1761 1.7160 0.0417 1.3832 0.2401 0.3503 2.01821.6 20 47.4 0.2041 1.3010 1.6758 0.0417 1.6927 0.2656 0.3421 2.18021.6 30 46 0.2041 1.4771 1.6628 0.0417 2.1819 0.3015 0.3394 2.45611.6 40 40.5 0.2041 1.6021 1.6075 0.0417 2.5666 0.3270 0.3281 2.57521.6 60 29.2 0.2041 1.7782 1.4654 0.0417 3.1618 0.3630 0.2991 2.60571.6 80 22.9 0.2041 1.9031 1.3598 0.0417 3.6218 0.3885 0.2776 2.58791.6 100 18.9 0.2041 2.0000 1.2765 0.0417 4.0000 0.4082 0.2606 2.55291.6 120 16.3 0.2041 2.0792 1.2122 0.0417 4.3230 0.4244 0.2474 2.5204

1.45 5 78 0.1614 0.6990 1.8921 0.0260 0.4886 0.1128 0.3053 1.32251.45 10 55.2 0.1614 1.0000 1.7419 0.0260 1.0000 0.1614 0.2811 1.74191.45 15 48 0.1614 1.1761 1.6812 0.0260 1.3832 0.1898 0.2713 1.97731.45 20 48 0.1614 1.3010 1.6812 0.0260 1.6927 0.2099 0.2713 2.18731.45 30 41.8 0.1614 1.4771 1.6212 0.0260 2.1819 0.2384 0.2616 2.39471.45 40 34.2 0.1614 1.6021 1.5340 0.0260 2.5666 0.2585 0.2475 2.45761.45 60 29.5 0.1614 1.7782 1.4698 0.0260 3.1618 0.2869 0.2372 2.61361.45 80 22.9 0.1614 1.9031 1.3598 0.0260 3.6218 0.3071 0.2194 2.58791.45 100 18.7 0.1614 2.0000 1.2718 0.0260 4.0000 0.3227 0.2052 2.54371.45 120 15.9 0.1614 2.0792 1.2014 0.0260 4.3230 0.3355 0.1939 2.49791.33 5 54 0.1239 0.6990 1.7324 0.0153 0.4886 0.0866 0.2146 1.21091.33 10 54 0.1239 1.0000 1.7324 0.0153 1.0000 0.1239 0.2146 1.73241.33 15 45.2 0.1239 1.1761 1.6551 0.0153 1.3832 0.1457 0.2050 1.94661.33 20 41.7 0.1239 1.3010 1.6201 0.0153 1.6927 0.1611 0.2007 2.10781.33 30 31.8 0.1239 1.4771 1.5024 0.0153 2.1819 0.1829 0.1861 2.21931.33 40 25.1 0.1239 1.6021 1.3997 0.0153 2.5666 0.1984 0.1734 2.24241.33 60 17.8 0.1239 1.7782 1.2504 0.0153 3.1618 0.2202 0.1549 2.22341.33 80 13.4 0.1239 1.9031 1.1271 0.0153 3.6218 0.2357 0.1396 2.14501.33 100 12 0.1239 2.0000 1.0792 0.0153 4.0000 0.2477 0.1337 2.15841.33 120 10 0.1239 2.0792 1.0000 0.0153 4.3230 0.2575 0.1239 2.07921.23 5 54 0.0899 0.6990 1.7324 0.0081 0.4886 0.0628 0.1558 1.21091.23 10 45 0.0899 1.0000 1.6532 0.0081 1.0000 0.0899 0.1486 1.65321.23 15 34 0.0899 1.1761 1.5315 0.0081 1.3832 0.1057 0.1377 1.80121.23 20 28.5 0.0899 1.3010 1.4548 0.0081 1.6927 0.1170 0.1308 1.89281.23 30 23.4 0.0899 1.4771 1.3692 0.0081 2.1819 0.1328 0.1231 2.02251.23 40 18.8 0.0899 1.6021 1.2742 0.0081 2.5666 0.1440 0.1146 2.04131.23 60 14 0.0899 1.7782 1.1461 0.0081 3.1618 0.1599 0.1030 2.03801.23 80 11.6 0.0899 1.9031 1.0645 0.0081 3.6218 0.1711 0.0957 2.02581.23 100 11.6 0.0899 2.0000 1.0645 0.0081 4.0000 0.1798 0.0957 2.12891.23 120 10.6 0.0899 2.0792 1.0253 0.0081 4.3230 0.1869 0.0922 2.1318

5

Page 6: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

1.14 5 48 0.0569 0.6990 1.6812 0.0032 0.4886 0.0398 0.0957 1.17511.14 10 30 0.0569 1.0000 1.4771 0.0032 1.0000 0.0569 0.0841 1.47711.14 15 25.6 0.0569 1.1761 1.4082 0.0032 1.3832 0.0669 0.0801 1.65621.14 20 21.9 0.0569 1.3010 1.3404 0.0032 1.6927 0.0740 0.0763 1.74401.14 30 18.2 0.0569 1.4771 1.2601 0.0032 2.1819 0.0841 0.0717 1.86131.14 40 15.8 0.0569 1.6021 1.1987 0.0032 2.5666 0.0912 0.0682 1.92031.14 60 13.9 0.0569 1.7782 1.1430 0.0032 3.1618 0.1012 0.0650 2.03251.14 80 11.8 0.0569 1.9031 1.0719 0.0032 3.6218 0.1083 0.0610 2.03991.14 100 11.7 0.0569 2.0000 1.0682 0.0032 4.0000 0.1138 0.0608 2.13641.14 120 10.3 0.0569 2.0792 1.0128 0.0032 4.3230 0.1183 0.0576 2.10591.07 5 36 0.0294 0.6990 1.5563 0.0009 0.4886 0.0205 0.0457 1.08781.07 10 27 0.0294 1.0000 1.4314 0.0009 1.0000 0.0294 0.0421 1.43141.07 15 26 0.0294 1.1761 1.4150 0.0009 1.3832 0.0346 0.0416 1.66411.07 20 24 0.0294 1.3010 1.3802 0.0009 1.6927 0.0382 0.0406 1.79571.07 30 16.6 0.0294 1.4771 1.2201 0.0009 2.1819 0.0434 0.0359 1.80221.07 40 12.8 0.0294 1.6021 1.1072 0.0009 2.5666 0.0471 0.0325 1.77381.07 60 9.5 0.0294 1.7782 0.9777 0.0009 3.1618 0.0522 0.0287 1.73851.07 80 8.1 0.0294 1.9031 0.9085 0.0009 3.6218 0.0559 0.0267 1.72891.07 100 7.1 0.0294 2.0000 0.8513 0.0009 4.0000 0.0588 0.0250 1.70251.07 120 6.3 0.0294 2.0792 0.7993 0.0009 4.3230 0.0611 0.0235 1.6620

59.42 225.24 218.89 39.68 366.29 89.22 93.60 310.66X1 X2 Y X21 X22 X1*X2 X1*Y X2*Y

Σ=

2) Del cuadro anterior obtenemos los valores de las sumatorias

Se resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales, de donde obtendremos a0 , a1 , a2 ,

{ n ∑ X1 i ∑ X2 i∑ X1 i ∑ X1 i

2 ∑ X1 i X2i

∑ X2 i ∑ X1 iX 2i ∑ X2 i2 }{a0a1a2}={ ∑Y i

∑ X1 iY i∑ X2 iY i

}Donde:

y=log (I )

X1=log (T )

X2=log (D )

|

ΣX1= 59.42 ΣX21= 39.68 ΣX1*Y= 93.60 ΣX1*X2= 89.22

ΣX2= 225.24 ΣX22= 366.29 ΣX2*Y= 310.66 ΣY= 218.89

6

Page 7: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

150 59.42 225.24 a0 218.8959.42 39.68 89.22 x a1 = 93.60

225.24 89.22 366.29 a2 310.66

a0 2.25325097

a1 = 0.42709439

a2 -0.64146253

K 179.16409a = 0.42709439b 0.64146253

La fórmula final sale:

I=179.16∗T0.427094

D0.641462

Utilizando la fórmula procedemos a graficamos para distintos periodos de retorno de 10, 20 y 30 años

T=2 D I5 85.7938428

10 54.999236115 42.403403120 35.25796130 27.183241840 22.602565160 17.426163580 14.4896624

100 12.5572379120 11.1712641

7

Page 8: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

T=5 D I5 126.886105

10 81.341954215 62.71315620 52.145296130 40.203067740 33.428406560 25.772688880 21.4297059

100 18.5717175120 16.5219105

T=10

D I5 170.601281

10 109.36612515 84.319277920 70.110547730 54.053947440 44.945259960 34.651971780 28.8127315

100 24.9701005120 22.214088

T=25 D I5 252.313351

10 161.74868915 124.70527520 103.69105830 79.943905240 66.472473760 51.24905980 42.6130262

100 36.9299088120 32.8538623

8

Page 9: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

T=50

D I5 339.241093

10 217.47482515 167.66910520 139.41500830 107.48641640 89.373766960 68.905536480 57.294192

100 49.6531101120 44.172772

T=100 D I5 456.117438

10 292.39989515 225.4349620 187.44667830 144.51795440 120.16508160 92.645075580 77.0333565

100 66.7597465120 59.3913061

T=500 D I5 906.990718

10 581.43795615 448.27800820 372.7382130 287.37432940 238.94857960 184.22497580 153.181031

100 132.751931120 118.099768

9

Page 10: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

0 20 40 60 80 100 120 1400

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000 Curva Intensidad Duración Periodo de Retorno

T=500T=100T=50T=25T=10T=5T=2

Duración(minutos)

Inte

nsi

da

d (

mm

/h

ora

)

I=179.16∗100.427094

450.641462=41.67

4. UTILZANDO TALBOT:

FÓRMULA DE TALBOT

Se usa la siguiente fórmula:

i= ab+D

Donde a y bson los coeficientes regionales.

TABLA N°06. Utilizamos el cuadro de intensidades (tabla N° 03)

5 10 15 20 30 40 60 80 100 1201 16.00 240 162 128 111 84 67.5 48.1 38 32.2 27.62 8.00 122.4 69 52 42.6 31.4 30 23 18 17.3 15.53 5.33 120 84 72 57.6 41 31.1 22.5 17 13.7 124 4.00 120 120 84 82.8 60 48.9 32.7 24.5 19.6 16.45 3.20 120 81.5 54.8 41.7 36 34.8 25.7 21.5 18.2 16.86 2.67 116.4 58.2 51.6 44.7 36.4 29 19.3 14.5 11.6 10.17 2.29 116.4 58.2 40.4 30.3 23.4 20.7 16.5 13.7 11.6 10.18 2.00 84 48 32 24 16 12 8 6 5.3 4.79 1.78 84 51 36 28.8 20.4 16.1 12.7 12.3 10.9 9.510 1.60 78 60 52 47.4 46 40.5 29.2 22.9 18.9 16.311 1.45 78 55.2 48 48 41.8 34.2 29.5 22.9 18.7 15.912 1.33 54 54 45.2 41.7 31.8 25.1 17.8 13.4 12 1013 1.23 54 45 34 28.5 23.4 18.8 14 11.6 11.6 10.614 1.14 48 30 25.6 21.9 18.2 15.8 13.9 11.8 11.7 10.315 1.07 36 27 26 24 16.6 12.8 9.5 8.1 7.1 6.3

Nº Orden (m)

Periodo de retorno T

Periodo de duración (minutos)

10

Page 11: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

TABLA N°07. Escogemos un tiempo de retorno (T) y con esos datos obtenemos a1 y b1

Para 16 años:

T=16x=D y=1/i x1*y1 x1^2

5 0.00416667 0.02083333 2510 0.00617284 0.0617284 10015 0.0078125 0.1171875 22520 0.00900901 0.18018018 40030 0.01190476 0.35714286 90040 0.01481481 0.59259259 160060 0.02079002 1.24740125 360080 0.02631579 2.10526316 6400

100 0.0310559 3.10559006 10000120 0.03623188 4.34782609 14400

SUMA 480.00 0.17 12.14 37650.00

Obtenemos los coeficientes de la ecuación mediante regresión lineal con los datos de los cuadros anteriores.

y=a1+b1 x

Donde:x=duraciones

y=intensidades

* Los números en negrita son las respectivas sumatorias de cada columna. n=7

b1=n∑ x i y i−¿∑ x i∑ y i

n∑ x i2−(∑ xi)

2 ¿

a1=∑ x i−b1∑ x i

n

11

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HIDROLOGÍA IC-441

Reemplazando los respectivos valores, sale:

b1= 0.00027779a1 47.9866658

De donde se obtiene los coeficientes regionales, reemplazando lo antes obtenido en:

a1=ba

b1=1a

Se obtiene:

a= 3599.77726b= 172741.309

La fórmula es:

I= 3599.78172741.31+D

Para 8 años:

T=8 x=D y=1/i x1*y1 x1^2

5 0.00816993 0.04084967 2510 0.01449275 0.14492754 10015 0.01923077 0.28846154 22520 0.02347418 0.46948357 40030 0.03184713 0.95541401 90040 0.03333333 1.33333333 160060 0.04347826 2.60869565 360080 0.05555556 4.44444444 6400

100 0.05780347 5.78034682 10000120 0.06451613 7.74193548 14400

SUMA 480.00 0.35 23.81 37650.00

12

Page 13: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

y=a1+b1 x

Donde:x=duraciones

y=intensidades

* Los números en negrita son las respectivas sumatorias de cada columna. n=7

b1=n∑ x i y i−¿∑ x i∑ y i

n∑ x i2−(∑ xi)

2 ¿

a1=∑ x i−b1∑ x i

n

Reemplazando los respectivos valores, sale:

b1= 0.00047342

a1 47.977276

De donde se obtiene los coeficientes regionales, reemplazando lo antes obtenido en:

a1=ba

b1=1a

Se obtiene:

a= 2112.30363b= 101342.574

La fórmula es:

I= 2112.30101342.57+D

Para 5 años:

Los mismos pasos se hacen para este caso, se obtuvo:

13

Page 14: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

T=5x=D y=1/i x1*y1 x1^2

5 0.00833333 0.04166667 2510 0.01190476 0.11904762 10015 0.01388889 0.20833333 22520 0.01736111 0.34722222 40030 0.02439024 0.73170732 90040 0.03215434 1.28617363 160060 0.04444444 2.66666667 360080 0.05882353 4.70588235 6400

100 0.0729927 7.29927007 10000120 0.08333333 10 14400

SUMA 480.00 0.37 27.41 37650.00

b1= 0.00066803

a1 47.9679347

De donde se obtiene los coeficientes regionales

a= 1496.94327b= 71805.2772

La fórmula es:

I= 1496.9471805.27+D

Para 4 años:

T=4x=D y=1/i x1*y1 x1^2

5 0.00833333 0.041666667 2510 0.00833333 0.083333333 10015 0.01190476 0.178571429 22520 0.01207729 0.241545894 40030 0.01666667 0.5 900

14

Page 15: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

40 0.0204499 0.81799591 160060 0.03058104 1.834862385 360080 0.04081633 3.265306122 6400

100 0.05102041 5.102040816 10000120 0.06097561 7.317073171 14400

SUMA 480.00 0.26 19.38 37650.00

b1= 0.00046864

a1 47.9775054

De donde se obtiene los coeficientes regionales

a= 2133.84994b= 102376.797

La fórmula es:

I= 2133.84102376.80+D

Para 3 años:

T=3x=D y=1/i x1*y1 x1^2

5 0.00833333 0.04166667 2510 0.01226994 0.12269939 10015 0.01824818 0.27372263 22520 0.02398082 0.47961631 40030 0.02777778 0.83333333 90040 0.02873563 1.14942529 160060 0.03891051 2.33463035 360080 0.04651163 3.72093023 6400

100 0.05494505 5.49450549 10000120 0.05952381 7.14285714 14400

15

Page 16: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

SUMA 480.00 0.32 21.59 37650.00

De donde se obtiene los coeficientes regionales

a= 2330.13364b= 111798.415

La fórmula es:

I= 2330.13111798.41+D

Para 2 años:

T=2 T=2

x=D y=1/i x1*y1 x1^25 0.01190476 0.05952381 25

10 0.02083333 0.20833333 10015 0.03125 0.46875 22520 0.04166667 0.83333333 40030 0.0625 1.875 90040 0.08333333 3.33333333 160060 0.125 7.5 360080 0.16666667 13.3333333 6400

100 0.18867925 18.8679245 10000120 0.21276596 25.5319149 14400

SUMA 480.00 0.94 72.01 37650.00

b1= 0.00182551

a1 47.9123757

16

b1= 0.00042916a1 47.9794003

Page 17: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

De donde se obtiene los coeficientes regionales

a= 547.793209b= 26246.074

La fórmula es:

I= 547.7926246.07+D

Para 1 años:

T=2x=D y=1/i x1*y1 x1^2

5 0.02777778 0.13888889 2510 0.03703704 0.37037037 10015 0.03846154 0.57692308 22520 0.04166667 0.83333333 40030 0.06024096 1.80722892 90040 0.078125 3.125 160060 0.10526316 6.31578947 360080 0.12345679 9.87654321 6400

100 0.14084507 14.084507 10000120 0.15873016 19.047619 14400

SUMA 480.00 0.81 56.18 37650.00

b1= 0.00117859

a1 47.9434277

De donde se obtiene los coeficientes regionales

a= 848.471295b= 40678.6221

17

Page 18: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

La fórmula es:

I= 848.4740678.62+D

Graficando las curvas Intensidad Duración Frecuencia para periodos de retorno de 8 y 16 años

Para T=18 años Para T=9 añosD I D I1 12.987 1 11.9052 11.723 2 10.4384 9.814 4 8.3756 8.439 6 6.9938 7.402 8 6.002

10 6.592 10 5.25812 5.942 12 4.67714 5.408 14 4.21216 4.963 16 3.83118 4.585 18 3.51420 4.261 20 3.24522 3.979 22 3.01424 3.733 24 2.814

18

Page 19: 1º Trabajocurvas Idf

HIDROLOGÍA IC-441

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

2

4

6

8

10

12

14

Gráfica IDF - M. Talbot

DURACIÓN (hr)

INTE

NSI

DAD

(mm

/hr)

CONCLUSIONES

La fórmula obtenida utilizando el método USA no se asemeja en nada al resultado que se obtuvo en la copia.

Al comparar las gráficas de los dos métodos (USA y Talbot), se podría decir que las curvas obtenidas se asemejan entre si.

19