Problema de razonamiento de ecuación de segundo grado

Un ejemplo de un problema de razonamiento que condujo a la resolución con una ecuación de segundo grado

Luis realizó un viaje de cuatro horas para visitar a su novia la güera, recorrió 126km en motocicleta y 230 en automóvil la velocidad en el auto fue 8km/h mayor que la motocicleta. Determina la velocidad y el ti8empo en cada vehículo.

moto auto

Vm= ?dm= 126

VA: x+8da=230

Tiempo total: 4horas

vm= velocidad en motoVa= velocidad en autoDm=distancia en motoDa=distancia en autotm=tiempo en motoTa=tiempo en auto

Entonces necesitamos obtener el tiempo en la moto y en el auto

T= T= T= T=

Motocicleta: automóvil

Para obtener el tiempo de cada transporte se necesita tener el valor de la velocidad por lo que se necesita una ecuación de segundo grado:

Al realizar esta operación se darán cuenta que es la forma en la que se pueden eliminar las fracciones para que sea mucho mas fácil la resolución

Recordemos que valores iguales se eliminan

126

4 𝑥2+32𝑥−356 𝑥−1008=0

4 𝑥2−324 𝑥−1008=0a b c

De aquí se obtiene la ecuación de segundo grado

𝒂𝒙2+𝒃𝒙+𝒄=0

𝒂𝒙2+𝒃𝒙+𝒄=0

𝒙=−𝒃−

+¿ √𝒃2−4 𝒂𝒄

2𝒂¿

𝒙=− (−324 )−+¿ √¿¿ ¿¿

𝒙=−+324−+¿ √¿¿ ¿¿

𝒙=+324−

+¿ √121104

8¿

𝒙=+324−

+¿ 348

8¿

Solo sustituimos

valores

Se observa que hay dos signos así que hay dos resultados

RESPUESTA DE LA ECUACION DE SEGUNDO GRADO.= =

Usaremos la respuesta positiva porque hablamos de velocidad.

A LA VELOCIDAD DEL AUTO SE LE SUMARA 8 A LA X1 ES IGUAL A 92 km/h

VELOCIDAD EN LA MOTO ES DE 84 km/h

𝑡=𝑑𝑣 𝑡=

12684

Tiempo en moto es igual a 1:30

𝑡=𝑑𝑣 𝑡=

23092

Tiempo en carro es igual a 2:30

CONCLUCION FINAL

R= manejo la motocicleta durante 1hora 30 minutos a una velocidad de 84 km/h y en el auto conducido durante 2 horas y 30 minutos a una velocidad de 92 km/h