Post on 08-Jan-2016
description
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
GRAFICA DE UNA FUNCION
SISTEMA DE COORDENADAS
RECTAS PERPENDICULARES
X
Y
Y’
X’ EJE DE ABSCISAS
EJE DE ORDENADAS
III
III IV
EJE HORIZONTAL
EJE VERTICAL
X
Y
Y’
X’ +-
+
-
CEROORIGEN
GRAFICA CARTESIANA
RENE DESCARTES (1596-1650)
MATEMATICO FRANCES
X
Y
Y’
X’
LA DISTANCIA DE UN PUNTO AL EJE DE LAS ORDENADASSE LLAMA ABSCISA DEL PUNTO
LA DISTANCIA DE UN PUNTO AL EJE DE LAS ABSCISASSE LLAMA ORDENADA DEL PUNTO
ABSCISA Y ORDENADA SON LAS COORDENADAS
DEL PUNTO
x
y
P( x , y )
LOCALIZACION DE UN PUNTO
X
Y’
X’
Y
A ( 4 , 4 )
B ( - 3 , 2 )
C ( -2 , -3 )
D ( 2 , -2 )
Punto ( abscisa, ordenada )
Punto A, 4 unidades positivas horizontales y 4 unidades positivas verticales.
A
Punto B, 3 unidades negativas horizontales y 2 unidades positivas verticales.
B
Punto C, 2 unidades negativas horizontales y 3 unidades negativas verticales.
CD
Punto D, 2 unidades positivas horizontales y 2 unidades negativas verticales.
X
Y’
X’
Y
A ( 6 , 1 )
B ( -3 , 5 )
C ( -4 , -6 )
D ( 5 , -2 )
E ( 1 , 6 )
F ( -6 , 1 )
G ( -3 , -3 )
H ( 2 , -5 )
I ( 4 , 3 )
J ( -5 , -4 )
Localiza los siguientes puntos en tu cuaderno Para comprobar los resultado da un click en el botón izquierdo del mouse
A
B
C
D
E
F
HJ
G
I
GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL
x y Puntos
- 3 - 6 A ( -3 , -6 )
- 1 - 2 B ( -1 , -2 )
1 2 C ( 1 , 2 )
2 4 D ( 2 , 4 )
3 6 E ( 3 , 6 )
y = 2x
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = 2( - 3 ) = - 6
y = 2( - 1 ) = - 2
y = 2( 1 ) = 2
y = 2( 2 ) = 4
y = 2( 3 ) = 6
X
Y’
X’
Y
A
B
C
D
E
GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL
x y Puntos
- 6 - 4 A ( -6 , -4 )
- 4 - 2 B ( -4 , -2 )
1 3 C ( 1 , 3 )
2 4 D ( 2 , 4 )
3 5 E ( 3 , 5 )
y = x + 2
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = - 6 + 2 = - 4
y = - 4 + 2 = - 2
y = 1 + 2 = 3
y = 2 + 2 = 4
y = 3 + 2 = 5
X
Y’
X’
Y
A
D
E
B
C
GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL
x y Puntos
- 4 - 6 A ( -4 , -6 )
- 2 - 4 B ( -2 , -4 )
1 - 1 C ( 1 , -1 )
2 0 D ( 2 , 0 )
4 2 E ( 4 , 2 )
y = x - 2
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = - 4 - 2 = - 6
y = - 2 - 2 = - 4
y = 1 - 2 = - 1
y = 2 - 2 = 0
y = 4 - 2= 2
X
Y’
X’
Y
A
B
C
D
E
Grafica la función en tu cuaderno
Para comprobar resultados da un click
en el botón izquierdo del mouse
GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
x y Puntos
- 3 9 A ( -3 , 9 )
- 2 4 B ( -2 , 4 )
0 0 C ( 0 , 0 )
2 4 D ( 2 , 4 )
3 9 E ( 3 , 9 )
y = x2
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = ( - 3 ) 2 = 9
y = ( - 2 )2 = 4
y = ( 0 )2 = 0
y = ( 2 )2 = 4
y = ( 3 )2 = 9
X
Y’
X’
Y
A
B D
E
Escala 1: 2Vertical
C
GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
x y Puntos
- 3 24 A ( -3 , 24 )
- 2 14 B ( -2 , 14 )
0 0 C ( 0 , 0 )
3 - 6 D ( 3 ,- 6 )
5 0 E ( 5 , 0 )
y = x2 – 5x
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = ( - 3 ) 2 – 5(-3) = 9 + 15 = 24
y = ( - 2 )2 - 5(-2) = 4 + 10 = 14
y = ( 0 )2 – 5 (0) = 0
y = ( 3 )2 – 5( 3 ) = 9 – 15 = - 6
y = ( 5 )2 – 5( 5 ) = 25 – 25 = 0
X
Y’
X’
Y
A
B
D
E
Escala 1: 4Vertical
C
GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
x y Puntos
- 4 12 A ( -4 , 12 )
- 2 0 B ( -2 , 0 )
0 - 4 C ( 0 , -4 )
2 0 D ( 2 , 0 )
4 12 E ( 4 , 12 )
y = x2 - 4
Asignamos valores a x
Buscamos valores de y
y = (- 4 )2 - 4 = 16 - 4 = 12
y = (-2 )2 - 4 = 4 – 4 = 0
y = ( 0 )2 - 4 = - 4
y = ( 2 )2 - 4 = 4 - 4 = 0
y = ( 4 )2 - 4 = 16 - 4 = 12
X
Y’
X’
Y
A
B
C
D
E
Grafica la función en tu cuaderno
Para comprobar resultados da un click
en el botón izquierdo del mouse
Escala 1: 2Vertical
UNO DE LOS PRINCIPALES MATEMATICOS DEL SIGLO XIX. REALIZO IMPORTANTES APORTACIONES A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES,
LA TEORÍA DE LAS FUNCIONES, Y LA PROBABILIDAD
HENRY POINCARE(1854 – 1912 )