* La corporacin Gepbab produce tres tipos de productos en dos plantas diferentes. el costo de producir los productos en cada planta se muestra en la siguiente tabla.

Producto

Planta123

1568

28710

Cada planta puede producir en total 10,000 unidades. Al menos 6,000 unidades del producto 1, 8,000 unidades del producto 2, y 5,000 unidades del producto 3 deberan producirse. Para minimizar el costo de la produccin satisfaciendo las demandas la compaa formul y resolvi un PL donde Xij es el nmero de productos j deben producirse en la planta i.

MIN 5 X11 + 6 X12 + 8 X13 + 8 X21 + 7 X22 + 10 X23

SUBJECT TO

2) X11 + X12 + X13 = 8000

6) X13 + X23 >= 5000

END

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 128000.0

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X11 6000.000000 0.000000

X12 0.000000 1.000000

X13 4000.000000 0.000000

X21 0.000000 1.000000

X22 8000.000000 0.000000

X23 1000.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 2.000000

3) 1000.000000 0.000000

4) 0.000000 -7.000000

5) 0.000000 -7.000000

6) 0.000000 -10.000000

NO. ITERATIONS= 0

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X11 5.000000 1.000000 7.000000

X12 6.000000 INFINITY 1.000000

X13 8.000000 1.000000 1.000000

X21 8.000000 INFINITY 1.000000

X22 7.000000 1.000000 7.000000

X23 10.000000 1.000000 1.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 10000.000000 1000.000000 1000.000000

3 10000.000000 INFINITY 1000.000000

4 6000.000000 1000.000000 1000.000000

5 8000.000000 1000.000000 8000.000000

6 5000.000000 1000.000000 1000.000000

* Dakota fabrica escritorios, mesas y sillas. La manufactura de cada tipo de mueble requiere madera y dos tipos de trabajo especializado: carpintera y acabado. La cantidad de recursos que requiere cada tipo de mueble se da en la siguiente tabla.

RecursoEscritorioMesa SillaUnidades

Madera861En pies

Carpintera421.5En horas

Acabado21.50.5En horas

Se disponen de 48 pies de madera, de 8 horas de carpintera y de 20 horas para acabado. Cada escritorio se vende en 60 dlares, cada mesa en 30 dlares y cada silla en 20 dlares. La compaa cree que que la demanda de escritorios y sillas en ilimitada pero que se pueden vender a lo ms 5 mesas. La compaa desea maximizar el ingreso total porque se han comprado los recursos. MAX 60 E + 30 M + 20 S

SUBJECT TO

2) 8 E + 6 M + S = 8

END

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 90.00000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 0.000000 27.500000

X2 3.000000 0.000000

X3 1.000000 0.000000

X4 0.000000 50.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 250.000000 0.000000

3) 0.000000 -2.500000

4) 0.000000 -7.500000

5) 5.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 0

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE X1 50.000000 INFINITY 27.500000

X2 20.000000 18.333334 5.000000

X3 30.000000 10.000000 30.000000

X4 80.000000 INFINITY 50.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 500.000000 250.000000 INFINITY

3 6.000000 4.000000 2.857143

4 10.000000 INFINITY 4.000000

5 8.000000 5.000000 INFINITY

* Winco vende 4 tipos de productos: A1, A2, A3 y A4. La manufactura de tales productos requiere materia prima y mano de obra. Un A1 requiere 2 unidades de materia prima y 3 horas de mano de obra y se vende en $4. Un A2 requiere 3 unidades de materia prima y 4 horas de mano de obra y se vende en $6. Un A3 requiere 4 unidades de materia prima y 5 horas de mano de obra y se vende en $6. Y un A4 requiere 7 unidades de materia prima y 6 horas de mano de obra y se vende en $8. Se dispone de 4,600 unidades de materia prima y 5,000 horas de mano de obra. Para satisfacer la demanda se deben producir un total de 950 productos totales de los cuales al menos 400 de ellos deben ser A4. Xi = nmero de productos i a producirMAX 4 X1 + 6 X2 + 7 X3 + 8 X4

SUBJECT TO

2) X1 + X2 + X3 + X4 = 950

3) X4 >= 400

4) 2 X1 + 3 X2 + 4 X3 + 7 X4