Post on 18-Nov-2015
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1
LOGARITMOS
El logaritmo de un nmero real positivo N en una base positiva b y diferente de la unidad (b1) es el exponente al que se debe elevar la base b para obtener el nmero N.
Simblicamente:
Se lee: El logaritmo del nmero N en base b es x
Ejemplos:
1. PROPIEDAD FUNDAMENTAL:
2. LOGARITMO DE LA UNIDAD:
3. LOGARITMO DE LA BASE:
4. LOGARITMO DE UN PRODUCTO:
5. LOGARITMO DE UN COCIENTE:
6. LOGARITMO DE UNA POTENCIA:
7. LOGARITMO DE UNA RAZ:
8. PROPIEDADES ADICIONALES:
a)
b)
c)
d)
e)
9. CAMBIO DE BASE:
De base b a base k:
Consecuencia:
10. REGLA DE LA CADENA:
Base : 10
Notacin:
Ejemplos:
(
(
(
(
( (
log 2 = 0,30103
log 3 = 0,47712
log 5 = 1 log 2
PROPIEDAD:
Siendo:
Se cumple:
N de cifras de N = caracterstica + 1
Base:
Notacin:
Definicin:
Donde: N > 0 ; b > 0 ; b 1
Consecuencia:
Ejemplos:
Definicin:
Donde: x ( R > 0 ; b > 0 ; b 1
Ejemplos:
Propiedades:
1.
2.
1. Calcular:
a) 17 b) 16
c) 15
d) 14
e) Ms de 17
2. Calcular el valor de x:
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
3. Dado el sistema:
ex+y = 12
exy = 3
Calcular el valor de y.
a) Ln 4
b) Ln 2 c) Ln 3
d) Ln 6
e) Ln 5
4. Si los nmeros reales a y b con a > 0 verifican la ecuacin:
entonces se cumple:
a) b) c)
d) e)
5. Si:
Calcular el valor de b.
a)
b) 2
c)
d)
e)
6. En:
Un valor de x es:
a) 15
b) 10
c) 11
d) 12
e) 9
7. Hallar el valor de:
Si:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 1/2
e) 1/6
8. Si:
El valor de es:
a) b) c)
d)
e)
9. La suma de los 999 primeros trminos de la sucesin:
es:
a) 1/2
b) 5
c) 7
d) 3 e) 3/2
10. Dada la ecuacin:
x log 4 + log log 3 = log log 81
El valor dex es:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
11. Si: log 2 = x ; log 3 = y
El valor de:
En trminos de x e y es:
a) -3(2y+x)
b) 3(2y+x)
c) -3(2yx)
d) -3(2y+1)
e) -3(2x+1)
12. Si: x y = log x
Calcular:
a) x1
b) x+1 c) x
d) y e) x+y
13. Si:
El valor de x es:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
14. Si:
El valor de IxI es:
a) 1
b) 2
c) 1/2
d) 4
e)
15. Si: , el valor de es:
a)
b)
c)
d)
e)
16. El valor de:
log (2 x 4 x 6 x . X 20) log (9!) es:
a) 10+10 log (2) b) 1+10 log (2)
c) 10 log (2)
d) log (2)
e) log (10!)
17. Calcular:
a) 1
b) 1/2
c) 3/2
d) 5/2
e) 7/2
18. Calcular x si:
a) 10
b) 100 c) 1000
d) 1/10
e)
19. Resolver:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
20. Calcular x si:
a)
b) c)
d) e)
21. Resolver:
a) 6
b) 2
c) 4
d) 3
e) 5
22. Resolver:
a) 2
b) 10
c) 11
d) 15
e) 20
23. Calcular el logaritmo en base de . ( a ; m ; n > 0 ; a 1 )
a) m/n
b) n/m c) m.n
d) m
e) n
24. Calcular:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 1
e) 3
25. Resolver:
a) e
b)
c) 1
d) 0
e)
26. Resolver:
a)
b)
c)
d)
e) 2
27. Calcular:
a) 4
b) 6
c) 7
d) 3
e) 9
28. Si:
Calcular:
a) 2/3
b) 3/2
c) 2
d) 1/2
e) 3
29. Calcular x, si:
a) m
b) c)
d)
e) 2m
30. Si:
Calcular x en:
a) b
b) 1/p c) p
d) a
e) 1/b
31. Si: . Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
32. Calcular:
Si:
a) 1/3
b) 3
c) 1
d) -3
e) -1/3
33. Si:
Calcular:
a) 2
b) -3
c) 1
d) 5
e) 7
34. Calcular xen:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
TAREA DOMICILIARIA
01.Calcular x en:
a) 5b) 2c) 3d) 1e) 6
02.Calcular x en:
a) 1b) 2c) 3d) 5e) 6
03.Calcular x en:
a) 2b) 4c) 6d) 8e) 3
04.Calcular x en:
a) 2b) 1c) 3d) 9e) 6
05.Calcular:
Si:
a) a2b) ac) 2a d) 1e) 0
06.Calcular el valor de:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
07.Si:
Calcular:
a) 2b) 8c) 16d) 1e) 32
08.Calcular x en:
a) a2b) ac) 2a d) 1e) 0
09.Calcular x en:
a)
b)
c)
d)
e)
10.Hallar x en:
a) 1b) 10c) 2d) 0e) 5
11.Hallar x en:
a) 2b) 3c) -2e) -1e) 1
12.Hallar x en:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
13.Resolver el sistema:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) N.A.
N es el nmero al que se toma logaritmo
y debe ser positivo.
b es la base del logaritmo y debe ser positiva y diferente de 1.
xes el logaritmo (exponente)
02. PROPIEDADES
03. SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES,
VULGARES O DE BRIGGS
04. LOGARITMOS IMPORTANTES
mantisa
caracterstica
05. SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS,
O NATURALES
06 COLOGARITMO
07. ANTILOGARITMO
01. DEFINICIN
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