HIDROLOGÍA

Sesión03

TEMAS A TRATAR Cuencas Hidrológicas. Definición. Delimitación. Superficie y perímetro de la cuenca.

Curvas Características de una cuenca.

Índices representativos.

Rectángulo Equivalente.

Índice de Pendiente. Pendiente de la cuenca.

Perfil longitudinal del curso de agua.

Pendiente del cauce.

Red de drenaje.

CUENCAS HIDROLOGICAS

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https://www.youtube.com/watch?v=ln7p8hONV9o18 min delimitación cuencas con arc gis

https://www.youtube.com/watch?v=FXdJuOXo04412 min delimitar cuencas

CUENCA

Delimitación de cuencas

– Computarizada o automática• Se hace a partir de las curvas a nivel y la red

hidrográfica digitalizadas• Puede presentar algunos problemas para su

delimitación principalmente en el área cercana al punto de aforo.• Depende de un insumo llamado Modelo de

Elevación Digital (MED) o Modelo de Elevación de Terreno (MET).

Orientación de la cuenca• El número de horas que está soleada la cuenca. Este es un

elemento bastante importante en la medida que aumenta la latitud de la cuenca.

Puede ser el factor principal en el cálculo de la evaporación y la evapotranspiración.• Las horas en las que incide el sol sobre la ladera de la

cuenca.• La dirección de los vientos dominantes• La dirección del movimiento de los frentes de lluvia• Los flujos de humedad

Superficie o área

• Automatizada o computarizada– Por medio de un SIG.– El proceso se hace de manera automática y el área se

agrega a la tabla de atributos de la cuenca.

Perímetro

• Automatizado o Computarizado– Por medio de un SIG.– El proceso se hace de manera automática y el

perímetro se agrega a la tabla de atributos de la cuenca.

CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA CUENCA

Curva hipsométrica

• Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares, representa la relación entre la altitud, y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud.

Curva hipsométrica• Se debe calcular las

áreas entre curvas a nivel

• Se calcula por medio del planímetro o por medios gravimétricos

• calcular por medios computarizados

Curva hipsométrica

Curva hipsométrica

Curva hipsométrica

Relación hipsométrica

Donde:Rh: Relación hipsométricaSs: Área por encima de la curva

hipsométricaSi: Área por debajo de la curva

hipsométrica

OTRO EJEMPLO

OTRO EJEMPLO

Curva de frecuencia de Altitudes• Altitud media: es la ordenada medida de la curva

hipsométrica, donde el 50 % del área de la cuenca, está situado por encima de esa altitud y el 50 % está situado por debajo de ella.

• Altitud mas frecuente: es el máximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes.

• Altitud de frecuencia 1/2: es la altitud correspondiente al punto de abscisa ½ de la curva de frecuencia de altitudes.

ELEVACIÓN MEDIA𝐸𝑚=

∑❑

❑

𝑎∗𝑒

𝐴

a: Área entre dos contornos

e: elevación media entre dos contornos

A: área total de la cuenca.

Gráficamente la elevación media de la cuenca se obtiene entrando con el 50% del área en el je X ,trazando una perpendicular por este punto hasta interceptar a la curva hipsométrica. Luego por éste punto trazar una horizontal hasta cortar el eje Y

Con los datos mostrados calcule la elevación media de la cuenca

a e A*e

6.13 750 4597.5

45.62 850 38777

215.00 950 204250

281.25 1050 295312.5

89.38 1150 102787

20.62 1250 25775

Suma 658 671499.00

=671499/658=1020.5 msnm

𝐸𝑚=∑❑

❑

𝑎∗𝑒

𝐴

ÍNDICES REPRESENTATIVOS

Índice o Factor de Forma de una cuenca (F)

• Expresa la relación, entre el ancho promedio de la cuenca y su longitud

Indice o Factor de Forma (F)

• Si una cuenca tiene un F mayor que otra cuenca, existe mayor posibilidad de tener una tormenta intensa simultánea sobre toda la extensión de la cuenca.

• Si una cuenca tiene un F menor que otra cuenca, tiene menos tendencia a concentrar las intensidades de lluvia, que una cuenca de igual área pero con un F mayor.

Índice de Compacidad o Gravelious

El índice de compacidad de una cuenca, definida por Gravelious, expresa la relación entre el perímetro de la cuenca, y el perímetro equivalente de una circunferencia que tiene la misma área de la cuenca

Índice de Compacidad o Gravelious

El índice de compacidad de una cuenca, trata de expresar la influencia del perímetro y el área de la cuenca en la escorrentía (características del hidrograma).

Índice de Compacidad o Gravelious

• Cuando K=1 entonces la cuenca es circular.• Para K>1 la cuenca tiende a ser alargada

reducen las probabilidades de que sean cubiertas en su totalidad por una tormenta,lo que afecta el tipo de respuesta que se presenta en el río.

Rectángulo equivalente• Transformación geométrica, que

permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo que tiene:a) la misma área y perímetro (y por lo tanto el mismo índice de compacidad ó índice de Gravelious)b) igual distribución de alturas (y por lo tanto igual curva hipsométrica)c) igual distribución de terreno, en cuanto a sus condiciones de cobertura.

• Las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados, la primera y última curvas de nivel.

Determine los lados del rectángulo equivalente en función del área y el índice de compacidad de la cuenca

Rectángulo equivalente

Rectángulo equivalente

Con los datos mostrados obtener las dimensiones del rectángulo equivalente.

Dato: p=142.5 Km

Rectángulo equivalente

Calculo de K, L y l:Se toma el signo + para LSe toma el signo – para l

Con los datos mostrados grafique el rectángulo equivalente de la cuenca

Rectángulo equivalenteCalculo de los segmentos del lado mayor Li

A1=6.13/10.9034=0.56

A1=6.13/10.9034=0.56

Calcule el rectángulo equivalente

Índice de Pendiente de M. Rouche

• Es una ponderación que se establece entre las pendientes y el tramo recorrido por el río

L=20.60 km.

Calcule el índice de pendiente de los datos mostrados

Pendiente media de la Cuenca

Pendiente de la Cuenca

• Tiene una relación importante y compleja con la infiltración, la escorrentía superficial, la humedad del suelo, y la contribución del agua subterránea a la escorrentía

• Controla el tiempo de escurrimiento y concentración de la lluvia en los canales de drenaje y tiene importancia directa en relación a la magnitud de las crecidas.

Pendiente de la Cuenca

• Criterios para evaluar la pendiente– Criterio de Alvord– Criterio de Horton– Criterio de Nash– Criterio del rectángulo equivalente

Criterio de Alvord• Este criterio está basado, en

la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel.

Criterio de Alvord

CRITERIO DE HORTON

Criterio del rectángulo equivalente

• Con este criterio, para hallar la pendiente de la cuenca, se toma la pendiente media del rectángulo equivalente, es decir:

Pendiente media de la Cuenca

Perfil longitudinal de un cauce

• Si se plotea la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus su altitud, se obtiene el perfil longitudinal del curso de agua.

Perfil longitudinal de un cauce

• Importancia: – Proporciona una idea de las pendientes que tiene

el cauce, en diferentes tramos de su recorrido, – Factor de importancia para • Control de las aguas (torrentes)• Determinar puntos de captación• Ubicación de posibles centrales hidroeléctricas.

https://www.youtube.com/watch?v=1Fi95WVQbvoPerfil longitudinal arcgis

Pendiente del cauce• Importante para– Determinación de las características óptimas de su

Aprovechamiento hidroeléctrico– Solución de problemas de inundaciones.

• La pendiente del cauce se puede considerar como el cociente, que resulta de dividir, el desnivel de los extremos del tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo.

• Existen varios métodos para obtener la pendiente de un cauce

Metodos para obtener pendiente del cauce

• Pendiente uniforme• Compensación de áreas• Ecuación de Taylor y Schwarz

Pendiente Uniforme

• Considera la pendiente del cauce, como la relación entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyección horizontal de su longitud

• El método puede utilizarse en tramos cortos del río.

Compensación de áreas

• Elegir la pendiente de una línea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar, y que tiene la propiedad de contener la misma área (abajo y arriba), respecto al perfil del cauce.

Compensación de áreas

Ecuación de Taylor y Schwarz• Considera que un río está formado por n tramos de igual longitud, cada uno

de ellos con pendiente uniforme.• Tiene una mejor aproximación, cuanto más grande sea el número de tramos,

en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del río a analizar.

Ecuación de Taylor y Schwarz

Tramos de diferente longitud

Red de Drenaje

• Trayectorias o arreglo que guardan entre sí, los cauces de las corrientes naturales dentro de ella– Manifiesta la eficiencia del sistema de drenaje en

el escurrimiento (rapidez con que desaloja la cantidad de agua que recibe).

– Proporciona indicios de las condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca.

Red de Drenaje

• Las características de una red de drenaje, pueden describirse principalmente de acuerdo con:– El tipo de corrientes– El orden de las corrientes– Longitud de los tributarios– Densidad de corriente– Densidad de drenaje

Tipo de Corrientes• Corriente efímera, es aquella que solo lleva agua cuando llueve .

• Corriente intermitente, lleva agua la mayor parte del tiempo, pero

principalmente en época de lluvias; su aporte cesa cuando el nivel freático

desciende por debajo del fondo del cauce.

• Corriente perenne, contiene agua todo el tiempo, ya que aún en época de

sequía es abastecida continuamente, pues el nivel freático siempre

permanece por arriba del fondo del cauce.

Orden de las corrientes• Proporciona el grado de bifurcación

dentro de la cuenca.• Se requiere de un plano de la cuenca

que incluya tanto corrientes perennes como intermitentes.

• Existen dos métodos para determinarlas:– Strahler– Shreve

• Pueden trazarse mediante el uso de los SIG.

4

Strahler

Shreve

Longitud de los tributarios• Es un Indicador de la magnitud de la pendiente de la cuenca, así como del

grado de drenaje.• Áreas escarpadas y bien drenadas ---> numerosos tributarios pequeños y

cortos• Áreas planas (suelos son profundos y permeables) ---> tributarios largos,

que generalmente son corrientes perennes• Longitud de los tributarios se incrementa como una función de su orden.• La medición de las corrientes, se realiza dividiendo la corriente en una

serie de segmentos lineales, trazados lo más próximo posible a las trayectorias de los cauces de las corrientes.

• También puede realizarse desde un SIG.

Densidad de las corrientes• Es la relación entre el número de corrientes y el área drenada• Solamente se consideran corrientes perennes e intermitentes• El cauce principal cuenta como una corriente y luego los tributarios a este

cauce desde su nacimiento hasta su unión con el cauce principal

Densidad de drenaje

Densidad de drenaje• Se expresa como la longitud de las corrientes, por unidad de área• indica:

– La posible naturaleza de los suelos, que se encuentran en la cuenca.– El grado de cobertura que existe en la cuenca.

• Valores altos, representan zonas con poca cobertura vegetal, suelos fácilmente erosionables o impermeables

• Valores bajos, indican suelos duros, poco erosionables o muy permeables y cobertura vegetal densa.

• Se puede calcular mediante un SIG

Densidad de drenaje• La densidad de drenaje es un indicador de la

respuesta de la cuenca ante un aguacero, y, por tanto, condiciona la forma del hidrograma resultante en el desagüe de la cuenca. A mayor densidad de drenaje, más dominante es el flujo en el cauce frente al flujo en ladera, lo que se traduce en un menor tiempo de respuesta de la cuenca y, por tanto, un menor tiempo al pico del hidrograma.

Contraste entre Densidad de las corrientes (Dc) y Densidad de drenaje (Dd)

Cuencas hipotéticas a y b: Igual Dd pero diferente DcCuencas hipotéticas c y d: Igual Dc pero diferente Dd

Constante de estabilidad del río

• Representa, físicamente, la superficie de cuenca necesaria para mantener condiciones hidrológicas estables en una unidad de longitud de canal. Puede considerarse, por tanto, como una medida de la erodabilidad de la cuenca. Así, regiones con suelo rocoso muy resistente, o con suelos altamente permeables que implican una elevada capacidad de infiltración, o regiones con densa cobertura vegetal, tienen valores altos de la constante de estabilidad y bajos de densidad de drenaje. Por el contrario, una baja constante de estabilidad, o una elevada densidad de drenaje, es característica de cuencas con rocas débiles, escasa o nula vegetación y baja capacidad de infiltración del suelo.

•Es el inverso de la Densidad de Drenaje•A: Área de la cuenca•Lt: Longitud total de las corrientes perennes

ACTIVIDAD GRUPALGRUPO DE 03 ALUMNOS

PREGUNTAS PARA CONFIRMAR LO APRENDIDO

Delimitación automatizada de cuencas

• Generación del MED• “Quemado” o “Marcado” de los ríos• MED sin depresiones locales (Fill sinks)• Grid de Dirección de Flujo• Grid de Acumulación de Flujo• Trazado automático

Características físicas de la cuenca

• Orientación• Superficie o área• Perímetro• Topografía (curva hipsométrica y

curva de frecuencia de altitudes)• Altitudes características• Índices representativos

TIN y Modelo de Elevación Digital

Convertir a GRID

Delimitación de cuencasQuemado o Marcado de Ríos

Conversión deRíos a Grid

Atributo derios=100No data

Delimitación de cuencasQuemado o Marcado de Ríos

Reclasificaciónde ríos

Atributo derios=100Atributo fuerade ríos=0

Delimitación de cuencasQuemado o Marcado de Ríos

Resta con el MapCalculator

Ríos 100 m másprofundos

Delimitación de cuencasLlenado de depresiones locales

Mínimos locales

Fill Sinks

Parteaguas

Delimitación de cuencasDirección de Flujo

64

16 X 1

8 4 2

32 128

La dirección de flujo de una celdaestá definida por la dirección del mayorgradiente de elevación

Delimitación de cuencasDirección de Flujo

Delimitación de cuencasAcumulación de Flujo

Delimitación de cuencasAcumulación de Flujo

Delimitación de cuencasDirección y Acumulación de Flujo

Delimitación de cuencasTrazado automático