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DESARROLLO HISTORICO
DE LA
ESTADISTICA
2
Todo el que toma decisiones debe hacerlo bajo condiciones
de incertidumbre, en mayor o menor grado.
Con el aumento de la competitividad, la administración de las
instituciones requiere tomar decisiones cada vez con una mayor
base de conocimiento para así reducir la incertidumbre.
3
Aumento en la eficiencia de los computadores
Aumento en la capacidad de almacenar datos.
Datos no faltan
Pero los datos por si solos no sirven …
4
… si la institución no es capaz de extraer información de ellos.
Y con los recursos necesarios, como competencias y experiencia,
se puede convertir esta información en conocimiento …
… para tomar las decisiones estratégicas, tácticas y
operativas.
5
Las etapa de producción de datos y de extracción de
información, requiere de métodos, técnicas y herramientas
de análisis.
El desarrollo de estos métodos, técnicas y herramientas se
encuentra en una ciencia que se llama ESTADISTICA.
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CONOCIMIENTO
RECURSOS INTELECTUALES
INFORMACION ESTADISTICA
ESTADISTICA
DATOS
7
CONOCIMIENTO
RECURSOS INTELECTUALES
INFORMACION ESTADISTICA
ESTADISTICA
DATOS
8
Godofredo Achenwall, 1760,
acuñó la palabra estadística,
del italiano statista (estadista),
del latín status, estado o
situación.
Pensaba que la nueva ciencia sería
el aliado más eficaz del
gobernante.
9
Egipto 3050 AC - Datos sobre población y riqueza.
- Ramsés II hizo un censo de
las tierras, hacia 1300 AC
Antecedentes Remotos de la Estadística
10
También en se guardaban datos de las crecidas del Nilo, que
registraban largos períodos de sequía seguidos por largos
períodos de inundaciones.
Sólo nos llegaron datos
desde el año 622 al 1281 de
nuestra era, pero hay
referencias de que existió
esta información desde
tiempos remotos.
De hecho, construyeron un calendario basado en las crecidas
del Nilo.
11
Babilonia 3000 AC - Datos comerciales y agrícolas.
12
Antiguo Israel - La Biblia, libro de los Números: datos
estadísticos de dos recuentos de la
población.
- El rey David, alrededor de 1000
AC, ordenó hacer un censo de Israel.
13
China, 2000 AC - Registros numéricos del bienestar material.
14
Grecia, 540 AC - Censos periódicos con fines tributarios,
sociales y militares.
15
Imperio Romano - Censos de población cada cinco años.
16
Francia, 758 y 762 - Relaciones de tierra de la Iglesia, hechas por
Pipino el Breve
Francia, siglo IX - Censos parciales de la
servidumbre de los campos.
y por Carlomagno, respectivamente.
17
Inglaterra, 1086.
- Censo de Guillermo I:
Domesday Book.
Inglaterra, siglo XVI. - Registro minucioso de muertes por la peste.
18
Los Censos continúan en nuestros días...
...pero tienen sus días contados.
19
Datos Probabilidad
ESTADISTICA
20
La teoría de la probabilidad
como una lógica y una metodología para la medición y el estudio
de la incertidumbre
en la planeación e interpretación de la observación y la
experimentación.
Es una disciplina matemática que fundamenta la Estadística
21
Una aplicación de la
probabilidad empírica a
los seguros de buques se
encuentra en Flandes, en el
siglo XIV.
22
Girolamo Cardano Galileo Galilei
1501-1576 1564-1642
Habían hecho cálculos de probabilidades numéricas, de diversas
combinaciones de dados.
23
Pero las raíces de la Teoría de la probabilidad se encuentran
en los juegos de azar.
24
Blaise Pascal
Los inicios de la probabilidad, como teoría matemática, puede
rastrearse en la correspondencia que sostuvo Pascal con Fermat,
en la década de 1650.
25
Pierre de Fermat
26
Christian Huygens
También los orígenes de la
teoría de la probabilidad
se encuentran en un corto
artículo escrito por él en
1657.
Geómetra, físico, astrónomo.
27
Estos trabajos tempranos de Fermat, Pascal y Huygens no
abordan problemas de estadística inferencial, o
confirmatoria, ni van más allá de los juegos de azar, que
eran sus intereses inmediatos.
28
John Graunt es considerado por algunos, como el iniciador
de la Estadística,
por sus trabajos en demografía, que incorporan nociones de
regularidad en el comportamiento de ciertas proporciones
de naturaleza aleatoria (1662).
29
Jacob Bernoulli
Introduce lo que hoy se
conoce como la primera
ley de los grandes
números.
Considerado el
iniciador de la teoría
de la probabilidad
Matemático suizo
(n. 1654)
30
Entre los siglos XVIII y XIX, la Estadística se propagó a través
de diversas disciplinas: la astronomía y la geodesia, la
psicología, la biología, hasta las ciencias sociales.
Y también profundizó en el conocimiento del rol de la
probabilidad, siendo desplazada la analogía de los juegos de
azar, por modelos probabilísticos para efectuar medidas bajo
incertidumbre.
De este modo se llega a los inicios de la inferencia estadística,
cuyo dominio de aplicación se extiende gradualmente, desde fines
de este período.
31
Abraham De Moivre Efectuó estudios sobre la ley de
probabilidad binomial, y formuló
una aproximación para muestras
grandes, considerada la primera
formulación de la ley de
probabilidad normal.
1718 a 1730.
32
Thomas Bayes
En 1764 se publicó su trabajo
“Ensayo sobre la Resolución de un
Problema en la Doctrina del Azar”
póstumamente.
Ignorado por sus contemporáneos,
tuvo poca influencia sobre el desarrollo
temprano de la Estadística.
Sus contenidos sirvieron, casi dos siglos
después, para grabar su nombre en la
moderna inferencia bayesiana.
33
Una forma simple del Teorema de bayes (hay casos más generales):
34
Una forma simple del Teorema de bayes (hay casos más generales):
35
La inferencia bayesiana es antagónica con la de los frecuentistas,
que sólo permiten asignar probabilidades cuando es posible que
éstas son apoyadas por experimentación.
La inferencia bayesiana permite asignar probabilidades a fenómenos
que no son de naturaleza aleatoria, pero cuyos resultados no son
conocidos.
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si se repite un experimento n veces,
En la concepción frecuentista de la probabilidad,
se registra la fracción de veces que se cumple el evento que nos
interesa, E,
la probabilidad de E es el límite de esa fracción, cuando n tiende a
infinito.
37
Frecuentista esperando que n llegue a infinito.
38
Los Bayesianos permiten que se asigne probabilidad a eventos que
no son repetibles.
Incluso a eventos que no parecen aleatorios, pero cuyos
resultados son desconocidos
39
Arthur Young
Publicó sus resultados en 1771, con ideas sorprendentemente
modernas sobre el Diseño de Experimentos.
Desarrolló un
gran número de
experimentos
agrícolas en su
fundo.
40
Pierre Simon Laplace
Contribuyó en muchos
temas estadísticos, como
profundizar la aplicación de
la probabilidad a la
inferencia, la obtención
de una curva de errores,
llegando a la formulación
de la ley de probabilidad
normal. 1774 a 1781.
41
Adrian Marie Legendre
Creó un sistema para describir
el movimiento planetario, que
involucra el método de los
mínimos cuadrados, tan
utilizado en la Estadística de
hoy, como método de
estimación de parámetros.
1805.
Mínimos Cuadrados fue tema dominante en el siglo XIX.
42
Karl Gauss También contribuyó al método
de los mínimos cuadrados.
Desembocó en la ley de
probabilidad normal
independientemente de
Laplace, como descripción
probabilística del error, pero
encontró su asociación con el
método de mínimos
cuadrados.
43
Adolphe Quetelet
Se le ha llamado el padre de la
Estadística moderna, por observar
la extraordinaria regularidad con que
se reproducían ciertos fenómenos
sociales, como crímenes o suicidios.
1835.
Argumenta que esas regularidades sólo pueden ser encontradas
mediante el uso de técnicas estadísticas.
Meteorólogo, astrónomo, estadístico,
sociólogo.
Ajustó distribuciones de probabilidad a datos empíricos.
44
Simeón Denis Poisson
Publicó en 1837 el germen de
dos elementos asociados a su
nombre:
La distribución de Poisson.
La generalización de la ley de
los grandes números de
Bernoulli.
45
Numerosos investigadores, provenientes de las más
diversas disciplinas, hicieron contribuciones a la
Estadística durante la segunda mitad del siglo XIX,
construyendo de a poco una disciplina que se iría perfilando
cada vez más como una ciencia independiente.
46
Wilhelm Lexis
Contribuyó a la estadística social, estudiando datos
presentados como series de tiempo, por primera
vez. 1880
47
John Arbuthnot
Realizó estudios sobre las
proporciones de los
sexos en los nacimientos.
Inglés, médico de la reina
Ana.
48
Henry Buckle
Inglés, precursor de la moderna Ciencia
Histórica, aplicó métodos estadísticos para
ayudar de hacer de la historia una ciencia.
49
Gustav Fechner
Alemán, con estudios de
medicina, aplicó la
experimentación para
describir relaciones entre
estímulos y sensación.
Derivó la Estadística hacia
la psicología
experimental.
Introdujo la medición en la psicología, hacia mediados del
siglo XIX.
50
Hermann Ebbinghaus
Aplicó el diseño experimental al
estudio de la memoria.
Psicólogo alemán, pensaba que el estudio
cuantitativo era el único medio de expresar
las vagas nociones que manejaba la
psicología entonces.
51
A partir de 1880, Francis Galton, Francis Edgeworth y
Karl Pearson, crean una revolución en la Estadística,
proporcionando una metodología empírica que sustituye a la
experimentación controlada, en disciplinas donde la
experimentación no es posible de aplicar.
Lo hicieron separadamente Galton en la Antropología,
Edgeworth en la Economía y Pearson en la filosofía de la
ciencia.
52
Francis
Galton
(n. 1822)
Investigó el carácter hereditario de la genialidad.
Investigó la distribución normal bivariada.
Fué pionero en el tema de la regresión lineal simple, y
por la correlación.
53
Francis
Edgeworth
Desarrolló una versión del teorema
del límite central, que establece que
bajo ciertas condiciones, un promedio
muestral sigue aproximadamente la
ley probabilística normal, si el tamaño
muestral es grande
Aportó la aproximación de
Edgeworth, cuyo uso se ha
intensificado hoy.
Estudió las aproximaciones que se
obtienen cuando los conjuntos de datos
crecen.
54
Karl Pearson Estudió las distribuciones
probabilísticas asimétricas,
Llegando a introducir la
distribución Gama.
Desarrolló el estadístico ji-
cuadrado.
Mostró interés en los más diversos
temas, además de la estadística,
llegando a la convicción de que la
estadística analítica yace en los
fundamentos de todo el
conocimiento. 1892
55
La idea de representatividad, en Estadística, es decir, de
seleccionar aleatoriamente algunas unidades para llevar a cabo un
estudio sobre una población, es antigua.
En esta idea se fundamenta la técnica de muestreo. Sin embargo,
durante mucho tiempo no fue aceptado, por la generalidad de los
estadísticos.
56
En 1895, fue presentada formalmente en una reunión del
Instituto Internacional de Estadística, en Berna, por el director
de la Oficina Central de Estadística de Noruega, A. N. Kaier,
bajo el nombre de método representativo.
Despertó interés pero fue rechazado.
Se presentó nuevamente en una reunión del Instituto
Internacional de Estadística Roma, en 1926, y finalmente
aceptado.
57
Influyeron los trabajos en
estudios sociales y económicos,
de A. L. Bowley.
A él se debe una aplicación de la
teoría de inferencia a las
encuestas por muestreo,
realizado en 1906.
58
Jerzy Neyman
Desarrolló el muestreo de
poblaciones finitas, y la
estimación por intervalos de
confianza. 1934.
Estableció que la selección aleatoria es la base de una teoría
científica que permite predecir la validez de las estimaciones
muestrales.
También dejó establecida toda una filosofía sobre la eficiencia de la
estrategia muestral.
59
Egon Pearson
Hijo de Karl Pearson.
Junto a Neyman presentó una teoría sobre cómo probar hipótesis,
en base a datos. 1936.
Resolvieron dificultades fundamentales para su comprensión,
introduciendo las nociones de hipótesis alternativa, y los dos tipos
de error, el de rechazar una hipótesis que es verdadera, y el de no
rechazar una hipótesis que es falsa.
Surge el Lema de Neyman-Pearson.
60
Ronald Fisher
Biólogo, genetista y estadístico
inglés, ingresó a la estación
experimental agrícola de Rotahmsted
en 1919.
Contribuyó a desarrollar técnicas
claves para en la experimentación:
La aleatorización, que constituye una protección contra la introducción
de factores impredecibles.
El diseño experimental en
bloques, que permite el control de
efectos de factores no deseados.
61
El diseño factorial, para el estudio del efecto de varios factores,
simultáneamente.
El análisis de varianza, técnica de análisis que permite separar
las fuentes de variación y así evaluar su influencia.
desarrolló una teoría de estimación eficiente, basada en la
Función de Verosimilitud.
62
Se crea una larga controversia entre Ronald Fisher y
Neyman y Pearson.
Fisher visualizaba la prueba de hipótesis como un
procedimiento mediante el cual el investigador podía formarse
una opinión sobre alguna característica de la población, o
parámetro.
Neyman y Pearson vieron la prueba de hipótesis como un
medio para que el investigador tomara una decisión sobre un
parámetro de la población.
63
William Gosset Químico y matemático inglés.
Trabajó como químico en la
cervecería Guiness, en particular
en Control Estadístico de
Calidad. Publicaba sus trabajos de
estadística bajo el seudónimo de
Student. desarrolló el test T,
basado en la distribución de
probabilidad T de Student,
introducida por él.
64
George Snedecor
Fué uno de los pioneros de la Estadística en los Estados
Unidos, al constituirse en fundador del Laboratorio de
Estadística de la Iowa State University, en 1933,
dedicado fundamentalmente a las aplicaciones a la
agricultura.
Trabajó en conjunto con Ronald Fisher, contribuyendo a
desarrollar algunas de las ideas de él. En particular, son
importantes sus contribuciones al Análisis de Varianza.
65
William Cochran
Nacido en Escocia en 1909.
Trabajó en la Iowa State University, junto con Snedecor. Hizo
contribuciones al Diseño de Experimentos y a la Teoría
del Muestreo. Se trasladó a Rothamsted, Inglaterra, donde
tuvo contacto con Ronald Fisher, donde se involucró en
aplicaciones médicas de la estadística.
66
Harold Hotelling
Economista y Estadístico nacido en 1895. Pionero en la combinación
de Estadística Matemática y Economía. También trabajo con Ronald
Fisher y aplicó algunas de sus técnicas. En particular al periodismo,
ciencia política, demografía y alimentación. Es conocido en
Estadística por sus trabajos en Análisis Multivariante, en
particular por la distribucion de probabilidad T-Cuadrada de
Hotelling, uhna generalización de la T de Student.
67
Frank Wilcoxon
Químico y Estadístico nacido en
Estados nUnidos en 1892.
Contribuyó a la Estadística No-
Paramétrica, en particular es
suyo el test basado en rangos
de Wilcoxon.
68
Charles Spearman
Psicólogo nacido en 1863.
Se preocupó de definir la inteligencia.
Se le considera el primer psicometrista sistemático
Fué pionero en el desarrollo del método del Análisis Multivariante
denominado Análisis Factorial.
69
L.L. Thurstone Nació en Estados Unidos en 1887.
De formación original ingeniero, trabajó
junto a Thomas A. Edison.
Realizó grandes aportaciones a la
medición de la inteligencia y de las
actitudes sociales.
Defendió la explicación de la inteligencia
como conjunto de siete capacidades o
factores, también identificables mediante
el análisis factorial.
70
Abraham Wald Desarrolló la Teoría
Estadística de Decisiones, y
la Teoría de Muestreo
Secuencial.
También en otros campos, como
Máxima Verosimilitud
Asintótica, Estadística No-
Paramétrica, Análisis
Discriminante, Control de
calidad, Modelos Lineales
con Error en las Variables,
entre otros.
71
Andrey Kolmogorov
Matemático y físico ruso. Planteó los
fundamentos de la teoría axiomática
de la probabilidad.
Hizo contribuciones cruciales a la Teoría
Algorítmica de la Aleatoriedad, a la
Mecánica Estadística, a los Procesos
Estocásticos, a la Teoría de la
Información.
Analizó la entropía en los texto literarios, lo que dio origen a una
corriente de estudios sobre lingüística estadística.
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Calyampudi Radhakrishna Rao
Estadístico Indio nacido en 1920.
Hizo contribuciones en las
áreas de Teoría de
Estimación, Inferencia,
Modelos Lineales,
Análisis Multivariante,
entre otras.
Es conocido especialmente por la Cota de Crámer-Rao
y el Teorema de Rao-Blackwell.
73
En años recientes ha habido un desarrollo de la Estadística de
la mano del computador. Es así como se ha desarrollado la
llamada Computación Estadística.
El computador permite realizar operaciones repetitivas a alta
velocidad.
Cuando un problema es demasiado complejo como para
encontrar soluciones analíticas, se pueden desarrollar métodos
basados en la repetición.
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Por ejemplo, métodos que buscan aproximaciones a las
soluciones óptimas mediante la repetición.
Estos métodos dan origen a algoritmos computacionales que
requieren mucho procesamiento.
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Entre estos métodos, están los más conocidos, como el
Bootstrap, de B. Efron.
El jacknife, la validación cruzada (cross validation),
el Gibbs sampling.
El Algoritmo EM, de Dempster, Laird y Rubin.
76
Y muchos más, que aún están por descubrirse…..
77
FIN