Post on 09-Jul-2015
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TABLAS ESTADÍSTICAS
Angel Alberto García Guerrero
Matrícula: 1110289
2° A
PROCESOS INDUSTRIALES
ÁREA MANUFACTURA
INTRODUCCIÓN
Durante el desarrollo de ésta presentación se
elaborará una tabla estadística con datos
agrupados que muestre los intervalos aparentes
del ejercicio de mi número de lista (10) de la
elaboración de pernos.
Como objetivo mostraré paso a paso cada
operación que fui siguiendo para obtener los
intervalos aparentes de éste ejercicio.
DATOS PARA AGRUPAR
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1.457 1.408 1.502 1.501 1.382 1.535 1.518 1.503 1.500 1.565
2 1.461 1.585 1.454 1.502 1.569 1.446 1.455 1.484 1.421 1.514
3 1.477 1.463 1.512 1.479 1.488 1.497 1.452 1.492 1.499 1.504
4 1.533 1.494 1.535 1.529 1.514 1.484 1.511 1.485 1.511 1.522
5 1.503 1.565 1.440 1.558 1.542 1.481 1.422 1.481 1.530 1.458
6 1.512 1.515 1.490 1.594 1.519 1.509 1.486 1.495 1.519 1.528
7 1.527 1.467 1.494 1.515 1.510 1.432 1.501 1.463 1.491 1.489
8 1.481 1.530 1.482 1.502 1.489 1.507 1.547 1.586 1.427 1.454
9 1.496 1.524 1.486 1.404 1.516 1.491 1.500 1.497 1.519 1.502
10 1.540 1.541 1.503 1.561 1.461 1.536 1.536 1.552 1.516 1.529
11 1.469 1.455 1.540 1.478 1.513 1.510 1.559 1.516 1.472 1.527
12 1.493 1.523 1.500 1.547 1.553 1.474 1.440 1.525 1.472 1.545
13 1.475 1.503 1.536 1.505 1.449 1.506 1.541 1.504 1.502 1.558
14 1.521 1.471 1.465 1.441 1.404 1.485 1.552 1.423 1.494 1.471
15 1.452 1.501 1.430 1.464 1.529 1.517 1.472 1.521 1.453 1.495
DATOS PARA AGRUPAR
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1.551 1.515 1.470 1.513 1.428 1.506 1.446 1.519 1.528 1.558
1.533 1.506 1.489 1.506 1.504 1.520 1.485 1.487 1.558 1.384
1.508 1.506 1.527 1.570 1.554 1.515 1.487 1.525 1.491 1.470
1.506 1.503 1.487 1.451 1.500 1.515 1.455 1.554 1.493 1.495
1.465 1.536 1.489 1.515 1.515 1.547 1.503 1.486 1.408 1.572
1.523 1.465 1.493 1.564 1.530 1.436 1.470 1.434 1.508 1.566
1.484 1.389 1.467 1.588 1.464 1.541 1.513 1.544 1.493 1.464
1.522 1.525 1.520 1.499 1.514 1.442 1.417 1.523 1.508 1.551
1.484 1.518 1.511 1.452 1.490 1.526 1.480 1.446 1.565 1.495
1.463 1.533 1.587 1.540 1.478 1.472 1.511 1.490 1.441 1.472
1.456 1.565 1.528 1.498 1.514 1.409 1.563 1.548 1.497 1.513
1.536 1.456 1.439 1.511 1.541 1.523 1.482 1.522 1.434 1.535
1.466 1.565 1.390 1.534 1.557 1.556 1.482 1.532 1.477 1.509
1.526 1.503 1.539 1.544 1.436 1.394 1.510 1.479 1.481 1.511
1.548 1.532 1.501 1.427 1.441 1.487 1.521 1.453 1.523 1.485
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 1.
Encontrar en la tabla de datos el dato que sea el
valor máximo y el dato que sea el valor mínimo.
Enseguida, obtener el rango el cuál se obtiene de
la siguiente manera:
Máximo: 1.594
Mínimo: 1.382
Máximo: 1.594
Mínimo: 1.382
Rango: = 0.212
-
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 2.
Definir en cuántos intervalos se agruparán los
datos.
Los intervalos se puede calcular mediante la raíz
cuadrada de la cantidad de datos:
Se tomarían 17 ó 18 intervalos.
Otra opción alterna a ésta sería fijar el número de
intervalos a nuestra voluntad.
En éste ejercicio lo fijaré en 9.
300 17.3205
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 3.
Especificar el tamaño de los intervalos.
Se divide el rango entre el número de intervalos:
Es importante ver los números de los datos a agrupar ya que si son enteros se tomará un tamaño de intervalo entero también.
En éste caso son milésimas, lo cual tomaremos un tamaño de intervalo en milésima, en éste caso es 0.023 aunque podemos hacerle un pequeño ajuste y también poder tomar: 0.024.
En éste caso tomaré el 0.023 como tamaño del intervalo.
Tamaño del Intervalo
Rango: 0.212
Intervalos: 90.0235555555555556=
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Construir los 9 intervalos aparentes.
En éste paso fijaremos un valor inicial para que sea
el primer límite inferior.
Dicho límite inferior debe ser menor o igual al
valor mínimo encontrado anteriormente en la tabla
de datos a agrupar.
Elegiré el 1.378.
Límite Inferior Mínimo:
1.378 ≤ 1.382
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.378 LS ≥ MIN
LI ≤ MAX LS ≥ MAX
Intervalos Aparentes
Clases o categorías
El primer Límite Inferior debe
ser menor o igual al mínimo.1.378 ≤ 1.382
También se podía elegir: 1.378,
1.379, 1.380, 1.381 ó 1.382.
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Éste primer límite inferior será el punto de partida
(1.378) de ahí se calculan los 8 límites inferiores
restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del
intervalo correspondiente (0.023).
Ver siguiente diapositiva.
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.378 LS ≥ MIN
1.401
1.424
1.447
1.470
1.493
1.516
1.539
LI ≤ MAX 1.562 LS ≥ MAX
Intervalos Aparentes
Clases o categorías
El último límite inferior
debe ser menor o
igual al valor máximo
1.562 ≤ 1.594
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Lo que sigue es obtener primer límite superior.
Como los datos tienen milésimas entonces se le
restará una milésima al segundo límite inferior.
LI ≤ MIN 1.378
Segundo Límite Inferior 1.401
Cantidad a restar 0.001
Primer Límite Superior = 1.400
-
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN
1.401
1.424
1.447
1.470
1.493
1.516
1.539
LI ≤ MAX 1.562 LS ≥ MAX
Intervalos Aparentes
Clases o categorías
Se resta una milésima porque
los datos tienen milésimas.
Se le restaría un entero si los
datos fuesen enteros, si fuesen
decimales un decimal se le
restaría, etc.
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
A partir de éste primer límite superior se obtendrán los
8 restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del
intervalo correspondiente. (1.400 + 0.023).
De ahí se calculan los 8 límites inferiores restantes.
Ver siguiente diapositiva.
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN
1.401 1.423
1.424 1.446
1.447 1.469
1.470 1.492
1.493 1.515
1.516 1.538
1.539 1.561
LI ≤ MAX 1.562 1.584 LS ≥ MAX
Intervalos Aparentes
Clases o categorías
1.400 + 0.023 = 1.423
1.423 + 0.023 = 1.446
[…]
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Ya están todos los intervalos calculados, sin
embargo, se debe verificar que se cumplan otras
dos condiciones:
El primer límite superior debe ser mayor o igual al
valor mínimo.
El último límite superior debe ser mayor o igual al valor
máximo.
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN
1.401 1.423
1.424 1.446
1.447 1.469
1.470 1.492
1.493 1.515
1.516 1.538
1.539 1.561
LI ≤ MAX 1.562 1.584 LS ≥ MAX
Intervalos Aparentes
Clases o categorías
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
El primer límite
inferior debe ser
mayor o igual al
valor mínimo:
1.400 ≥ 1.320
El último límite
inferior debe ser
mayor o igual al
valor máximo:1.584 ≥ 1.594
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Se observa que el último límite inferior no cumple con la condición de ser mayor o igual al máximo, por lo tanto no se puede avanzar hasta haber cumplido con las 4 condiciones.
Se debe cambiar alguno de los siguientes puntos.
El primer límite inferior
El tamaño del intervalo
El número de intervalos
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN LS ≥ MIN
LI ≤ MAX LS ≥ MAX
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Cambiaré la primera alternativa
El primer límite inferior
Siendo el primer límite inferior anterior un valor de 1.378
lo cambiaré a 1.380, lo cual suma al resto de todos los
intervalos reales 0.002 obtendríamos lo siguiente.
Ver siguiente diapositiva.
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.380 1.402 LS ≥ MIN
1.403 1.425
1.426 1.448
1.449 1.471
1.472 1.494
1.495 1.517
1.518 1.540
1.541 1.563
LI ≤ MAX 1.564 1.586 LS ≥ MAX
Intervalos Aparentes
Clases o categorías
+ 0.002
Máximo: 1.594
Mínimo: 1.382
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Aún no es suficiente para que el último límite superior
alcance la condición mayor o igual al valor máximo, por
lo que ahora cambiaré el tamaño del intervalo, como
anteriormente decidí de “0.023 y 0.024” el 0.023, ahora
elegiré el 0.024.
Segunda alternativa
El tamaño del intervalo
Ver siguiente diapositiva.
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.380 1.403 LS ≥ MIN
1.404 1.427
1.428 1.451
1.452 1.475
1.476 1.499
1.500 1.523
1.524 1.547
1.548 1.571
LI ≤ MAX 1.572 1.595 LS ≥ MAX
Intervalos Aparentes
Clases o categorías
Máximo: 1.594
Mínimo: 1.382Finalmente se han
cumplido las cuatro
condiciones.
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
No hay que olvidar que si no hubiese funcionado la
segunda alternativa entonces como último recurso se
optaría por cambiar:
Tercera alternativa
El número de intervalos
En lugar de construir la tabla de intervalos aparentes
con 9 intervalos, se puede también construir con 10,
11, etc., según sea necesario.
CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES
PASO 4.
Éstos intervalos son fundamentales ya que de ellos
dependerá mucho el resto de los pasos a seguir
para construir toda una tabla estadística de datos
agrupados y la construcción e interpretación de sus
respectivas gráficas.
GRACIAS POR TU VISITA.
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