Introducción a la FísicaMarzo 2012

Resolución óptima 1024 x 768

Conceptos generales

Magnitudes y cantidades: las longitudes, los tiempos, las fuerzas, las superficies, en general sin referencia a valores, son magnitudes. La longitud de un objeto particular o el tiempo que dura un determinado evento, son cantidades.

La operación de medir una cantidad: medir una cantidad A es compararla con otra cantidad U de la misma magnitud, que se denomina unidad y se elige arbitrariamente. A = X . U, X es un n° Real.

Sistemas que intervienen en una medición:Sistema Objeto: es la cantidad a medirSistema de medición: el aparato de medición y la teoría

que lo sustentaSistema de referencia: la unidad empleada y su patrón de

medidaOperador: la persona que mide y su procedimiento. Por

ejemplo: superficies limpias, calidad de iluminación, correcto paralaje

Los sistemas y procedimientos deben establecerse con rigor para que una medida pueda ser comunicada y repetida

Conceptos generales

La apreciación de un instrumento: es la menor división en la escala del instrumento

La estimación de una lectura: es el menor intervalo que un observador puede estimar con ayuda de la escala

Expresión de una medida: x = x ± Δx. Las incertezas se tomarán siempre con una sola cifra significativa y la cantidad de decimales de una medida y su incerteza debe ser el mismo:

x = (12,43 ± 0,02) es correctox = (12,4 ± 0,02) es incorrectox = (12,437 ± 0,02) es incorrecto

Conceptos generales

Histograma de una medición y campana de Gauss:

El diagrama efectuado con las medidas y su frecuencia se llama histograma, y si la cantidad de medidas tiende a infinito, el histograma tiende a una campana.

Conceptos generales

Los errores casuales adelgazan o expanden el histograma, los sistemáticos lo corren.

Promedio:Se simboliza con n es el numero de muestrasxi es el valor de cada muestra

Error Medio Cuadrático de cada medición:Se simboliza con σ

Error Medio Cuadrático del Promedio:Se simboliza con E

Expresión de la medida:

1

n

ixX

n

21

1

n

iX x

n

En

X

X E

Parámetros de la medición

Parámetros de la mediciónSe puede demostrar que:

en el intervalo se encuentra el 66,7% de las mediciones.

en el intervalo se encuentra el 95% de las mediciones.

en el intervalo se encuentra el 99,7% de las mediciones.

Las medidas que caen fuera de este último intervalo pueden descartarse

X

2X

3X

Ejemplo: medición de una longitud

Materiales:

Magnitud a medir:

Longitud de un Prisma rectangular

Medición con EscuadraCalidad constructiva: Burda Apreciación del instrumento: 0,5 cm o 5 mm

L = 6,5 ± 0,5 cmL = 65 ± 5 mm

Medición con Regla MilimetradaCalidad constructiva: BuenaApreciación del instrumento: 0,1 cm o 1 mm

L = 6,5 ± 0,1 cmL = 65 ± 1 mm

Medición con CalibreCalidad constructiva: Muy BuenaApreciación del instrumento: 0,005 cm o 0,05 mm

L = 66,25 ± 0,05 mm

HISTOGRAMA:

Promedio:

Error Medio Cuadrático:

Error Medio Cuadrático del Promedio:

Expresión de la medida:

1 66,229

n

ixX mm

n

21 0,067

1

n

iX xmm

n

0,0067En

(66,23 0,01)X E mm

(66,23 0,01)X E mm

Medición con CronometroCalidad constructiva: Muy BuenaApreciación del instrumento: 0,2 s y 0,1 s

Medición con Reloj/CronometroCalidad constructiva: Muy BuenaApreciación del instrumento: 0,1 s

si se repite la medición de una cantidad el valor suele cambiar, es necesario repetirla muchas veces para dar un valor de la medida. La dispersión de las medidas se debe a los errores casuales que pueden reducirse pero no evitarse.