Investigacin de Operaciones y teora de decisiones

METODO CRUCE DEL ARROYOEl mtodo del cruce del arroyo tambin llamado algoritmo de Stepping Stone o mtodo del paso a paso es un mtodo que nos ayuda a calcular cul sera la variacin del costo mnimo, adems a buscar la solucin ptima de un problema de transporte solucionado por algunos de los mtodos (Vogel, Costo mnimo, Esquina Noroeste entre otros).Este mtodoparte de una solucin factible, la cualestomada de cualquiera de las soluciones que arrojan los mtodos de asignacin.El Cruce del Arroyoevala la solucin inicial y mediante iteraciones (procesos aritmticos) busca mejorarla hasta llegar a la solucin ptima. Si la solucin de partida es la ms desfavorable en trminos econmicos, el procedimiento se har ms dispendioso pues implica ms iteraciones hasta aproximarse a la solucin ptima. Por tal motivo entre ms acertado sea la solucin de la que partiremos, resultara ms confiable la solucin ptima que resultara de nuestro procedimiento.CARACTERSTICAS1.Se debe comenzar a resolver por las celdas vacas.2. El nmero de casillas debe ser igual a m+n-13.Se deben trazar las lneas solo horizontal y verticalmente.4.Se puede trazar lneas por celdas llenas o vacas sin utilizarlas.5.El Circuito debe comenzar en una celda vaca y al recorrer las celdas ocupadas debe terminar en la misma celda vaca en la que comenz.6.Cuando alguno de losndices de mejoramiento arroja un resultado negativo, se toma el nmero menor de las celdascon signo negativo (-) y este valorse le suma a las celdascon signopositivo (+) y se resta a las celdas cuyo signo sea negativo (-). Estas sern las nuevas asignaciones.7.Cuandolosndices de mejoramiento arrojan como resultado cero (0) o un numero positivose puede concluir el ejercicio, es decir, se ha llegado a la solucin ptima.IMPORTANCIAEl Mtodo del Cruce del Arroyo nos permite encontrar la solucin ptima a partir del resultado factible que arrojan las operaciones con los mtodos de transporte.PASOS DE APLICACINCuando se est en la solucinfactible inicial, obtenida por cualquiera de los mtodos de distribucin descritos anteriormente, los pasos a seguir son:

1. Se efectan recorridos cerrados en todas las casillas no asignadas de la tabla de solucin inicial. El recorrido debe iniciar en una casilla no asignada,haciendo su recorrido por varias casillas asignadas; en la casilla inicial ira un signo positivo (+),alternndose a unonegativo (-) y as sucesivamente en todas las casillas asignadas por donde se efecta el circuito.

2. Cuando se hallan efectuados todos los recorridos de las casillas no asignadas (donde los costos de las casillas asignadas, segn el recorrido tendr signo positivo o negativo).Si todos los costos marginales nos arrojan resultados positivos quiere decir que el ejercicio ha llegado a su final, ya que esto nos indica que hemos llegado al resultado ptimo de la operacin.

3. Cuando se hallan efectuado todos los recorridos de las casillas no asignadas (donde los costos de las casillas asignadas, segn el recorrido tendr signo positivo o negativo).Y loscostos marginales nos arrojan algn resultado negativo se buscan las nuevas asignaciones y seprocede a una nueva iteracin.

4. Se repite el paso 1,2 y 3 hasta que la suma de los recorridos de todas las casillas no asignadas sean positivas (+) o cero (0), que es la forma como sabremos que el ejercicio a llegado a su resultado ptimo.

CONCLUSIN

Por medio del Mtodo del Cruce del Arroyo podemos optimizar una solucin factible reflejando esto en la minimizacin de los costos por operacin aumentando la productividad de la empresa.