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CLASE 7Superposición de ondas

•El método fasorial•Interferencia de dos fuentes•Coherencia•Creación de fuentes coherentes mediante el principio de Huygens

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Método Fasorial

a

b

c

a’

b’

c´

*

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1 1 1

2 2 2

( ) cos

( ) cos

( ) cosT T T

u A

u A

u A

1

2

1 1

2 2

( )

( )

( ) T

j

j

jT T

u A e

u A e

u A e

Suma de complejos

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Suma de complejos

1

2

T

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Un caso frecuente

1 2A A A

2 cos / 2TA A

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1 1

2 2

( ) cos( )

( ) cos( )

( ) cos( )T T T

u A kx t

u A kx t

u A t

( )1 1

( )2 2

( )

( )

( ) T

j kx t

j kx t

j j tT T

u A e

u A e

u A e e

Ahora los números complejos giran: son fasores

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Un caso frecuente

1 2A A A

2 cos / 2TA A

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2 2 1 1

2 2 1 1

1

2 cos2

2

cos

Tj t jT T

T

T

T T

A e e

kx kxA A

kx kx

A t

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Applet

..\GeneralJavaApplets\RippleTank

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Dos Antenas

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Sumando los campos

),(),(),( 0010 txdtxtx 2EEE

Atención:los campos se suman como

vectores

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Sumando componentes

txdEtxEtxE yyy ,,, 02010

Como los dos vectores son paralelos se suman las

componentes

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Sumando fasores

txxkE max 101 cos

Y para sumar senoides nada como los fasores!

txxkE max 202 cos

101 kxkxE max

202 kxkxE max

Y los hago girar en el mismo sentido

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Algunos casos de interés 2/310 xx

fasores en fase 2/510 xx

2/310 xx fasores en contrafase 2/410 xx

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Coherencia?

igual polarización

coherencia espacial: que las fuentes no vibren

coherencia temporal: igual frecuencia

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Principio de Huygens

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Corrección de Kirchoff

cos)( dSAs

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Videos • rend2laser.mpg• rend2Microndas.mpg

• rend2laser.mpg• rend2Microndas.mp

g

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Reflexión y refracción de ondas

huygens.htm

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Reflexión de la Luz

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La doble rendija

..\GeneralJavaApplets\DoubleSlit

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Videos • twoSlitDiff6s.mpeg

twoSlitDiff6s.mpeg

twoSlitDiff6s.mpeg

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La diferencia de fase

senkDPara distancias mucho mayores que la

distancia entre rendijas

Las diferencias de amplitud son despreciables pero las de fase NO!

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