Los Números Racionales

Z

Temática preparada para

alumnos De sexto grado de

bachillerato

Definición:Números racional es todo valor

que puede ser expresado mediante una fracción. Es decir, todo numero que se pueda poner en forma de fracción se dice que es un

numero racional.

El conjunto de los números racionales comprende al conjunto de los números

enteros y al conjunto de los números naturales, se

representa por medio de la letra Z mayúscula.

Representación Gráfica de una Fracción

Numerador

Denominador

b

a

Cuando tenemos una unidad, el denominador en la fracción nos indica las partes iguales en las que dividimos esta unidad y el numerador nos dice las partes que debemos tomar de esta unidad.

Ejemplo:

dividimos la unidad es 6 partes como indica el denominador y

tomamos 4 partes como nos indica el numerador .

dividimos en

6 partes y tomamos 4 partes

6

2

OPERACIONES CON LOS NÚMEROS RACIONALES

Con los números racionales podemos realizar las cuatro operaciones básicas que son: Suma, resta,

multiplicación y división

SUMA

Para sumar fracciones se presenta dos casos:

Primer caso:

Cuando los números fraccionarios son homogéneos, es decir, cuando poseen el mismo denominador, la forma en que se realiza la suma es la siguiente: en la fracción que se obtiene como resultado dejamos el mismo denominador y sumamos los numeradores en forma horizontal. Así: + = 3 + 4 = 7 5 5 5

3

5

4

Para restar fraccionarios homogéneos se realiza la misma operación del caso anterior.Ejemplo:

= 6 4

5

5

6

5

4

5

2

Segundo caso:para sumar o restar fraccionarios heterogéneos, es decir, con distinto denominador tenemos dos maneras de hacerlo. La primera, multiplicamos los denominadores entres si y el resultado lo colocamos como denominador de la fracción que tenemos como resultado, ahora, multiplicamos el primer numerador de la primera fracción por denominador de la segunda fracción y después el numerador de la segunda fracción lo multiplicamos por el denominador de la primera fracción.

Segunda fracción

= =

Denominador fracción resultado

Primera fracción

4

3

5

2

20

23

20

158

Denominadores

Numeradores

La segunda forma para restar o sumar fraccionarios heterogéneos es de la siguiente manera: buscamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores. El m.c.m es simplificar un numero en sus factores primos. Ahora multiplicamos el resultado de los factores primos y lo pondremos de denominador de la fracción que obtenemos como resultado. Después dividiremos ese valor entre los denominadores de las fracciones y lo multiplicaremos por los numeradores de las fracciones.

Ejemplo m.c.m de 5 4

2 5 2 2 2x2x5= 20 5 1 5 1 1

= ( 2x4) + ( 3x5) = 8+13 = 23

20 20 20

4

3

5

2

4

3

5

2

Denominadores

Numeradores

Denominador fracción

resultado

Fracciones

m.c.m

Multiplicación:para multiplicar números fraccionarios es muy sencillo, basta con multiplicar los numeradores y denominadores de las fracciones en forma horizontal.

Ejemplo: = = 5

2

3

4x

35

24

x

x

15

8

Numeradores

Denominadores

División:para dividir números fraccionarios haremos lo siguiente: multiplicaremos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y ese valor será el numerador de la fracción que nos da como resultado, ahora, multiplicaremos el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción y ese valor será el denominador de la fracción resultado.

Ejemplo:

Segunda fracción

= =

Primera fracción

2

3

4

5

34

25

x

x

12

10

Numeradores

Denominadores

RECUERDEN:Todas las fracciones se pueden

simplificar hasta su mas mínima expresión

¡¡¡¡Gracias y sean felices!!!!