LOSAS 30OCT2015

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: CONCRETO ARMADO II

DOCENTE: Ing. Jorge Erik MORON LAVADO

INTEGRANTES: COPARA ADASME, Sandra HUAMAN BASALDUA, Abel Joel

SANCHEZ SALAZAR, Fabiola del PilarTITO GUZMAN, Raúl Fausto

VARGAS ZAMATA, Elizabeth

LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES CON VIGA

DISEÑO DE LOSAS ARMADAS EN DOS SENTIDOS CON VIGAS

TEMARIO MARCO LEGAL DEFINICIONES DE LOSAS. DISEÑO DE LOSAS EN DOS

DIRECCIONES SEGUN RNE, NORMA 060.

ANALISIS DE LOSAS EN DOS DIRECCIONES

FALLAS EN PROCESOS CONSTRUCTIVOS.

FALLAS OCURRIDAS EN SISMOS. DIAFRAGMA RIGIDO IMPORTANCIA DEL DIAGRAGMA

RIGIDO. APLICACIONES.

MARCO LEGAL RNE NORMA E0.30 DISEÑO SISMORESISTENTE, Cap. 3, Art. 11,

CONFIGURACION ESTRUCTURAL. NORMA E0.60 CONCRETO ARMADO, Cap. XIII, LOSAS EN DOS

DIRECCIONES, Método Directo y Método de Coeficientes. NORMA E0.70 ALBAÑILERIA, Cap. VI, Art. 15, CONFIGURACION

DEL EDIFICIO JOINT COMITEE ASCE-ACI 1940 ACI-318-14

DEFINICION DE LA E.060 Elemento estructural de espesor

reducido respecto a su otras dimensiones usado como techo o piso, generalmente horizontal y armado en una o dos direcciones según el tipo de apoyo existente en su contorno.

LOSAS MACIZAS

Losa de hormigón pretensado empleada en aberturas cortas y cargas que se distribuyen uniformemente..

Se utiliza mas en tableros de puentes, por su alta capacidad estructural.

LOSAS ALIGERADA

Losa de hormigón armado moldeada con una serie de nervios asentados en un conjunto de vigas paralelas. También llamada losa nervada.

LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES

Son losas que transmiten las cargas aplicadas a través de flexión en dos sentidos.

Las losas planas presentan problemas de

punzonamiento alrededor de las columnas, por lo

que conviene incrementar el espesor de la losa

sobre el apoyo, se hace uso de ábacos y capiteles.

LOSAS PLANAS CON ABACO Y CAPITELES:

DISEÑO DE LOSAS ARMADAS EN DOS

DIRECCIONES SEGÚN RNE NORMA E060

• Las disposiciones del Cap XIII se deben aplicar al diseño de sistemas de losas reforzadas para flexión en dos direcciones, con o sin vigas entre apoyos.

• En el capitulo se incluyen las losas macizas y losas nervadas en dos direcciones.

• El espesor mínimo de las losas diseñadas de acuerdo con este Capitulo deberá cumplir los requisitos del 9.6.3

RNE E060 CONCRETO ARMADO

• Se permite diseñar un sistema de losas mediante cualquier procedimiento que satisfaga las condiciones de equilibrio y compatibilidad.

• El diseño para cargas de gravedad de sistemas de losas, incluyendo las losas y las vigas(cuando las hay) entre apoyos, y las columnas de apoyo o muros que forman pórticos ortogonales, se puede hacer mediante el Método Directo, el Método de Coeficientes o el Método del Pórtico Equivalente.

RNE E060 CONCRETO ARMADO

LIMITACIONES:• Deben existir un mínimo de tres paños

continuos en cada dirección.• Los paños de las losas deben ser

rectangulares, con una relación entre la luz mayor y menor , medidas centro a centro de los apoyos no mayor de 2.

• Las longitudes de paños contiguos medidos centro a centro de los apoyos en cada dirección no deben diferir en mas de un tercio de la luz mayor.

• Las columnas alineadas.• Las cargas uniformemente distribuidas

en todo el paño.• CV menor o igual a 2CM

METODO DIRECTO

La losa se divide en franjas medias y franjas de columna. La sección critica se ubica en la cara de las vigas para hallar el momento negativo; y en el centro de cada paño para los momentos positivos. Los momentos se calculan con:

M = C*wu*ls2

DISEÑO SEGÚN EN JOINT COMITEE ASCE-ACI 1940

Coeficientes para

el calculo de los

momentos de

diseño de losas

con vigasEl procedimiento de

diseño por corte de losas

es similar al propuesto

por el código del ACI.

Momentos

luz cortaLuz para

todos lo mValor de m

1 0.9 0.8 0.7 0.6 ≤0.5

Panel interior Momento negativo en: Extremo

continuo Extremo discontinuo Momento

positivo

0.033 ------- 0.025

0.033 -------

Un extremo discontinuo Momento negativo en:

Extremo continuo Extremo discontinuo

Momento positivo

0.033 ------- 0.025

0.033 -------

Dos extremos discontinuos Momento negativo en:

Momento positivo

0.033 ------- 0.025

0.033 -------

Tres extremos discontinuos Momento negativo en:

Momento positivo

0.033 ------- 0.025

0.033 -------

Cuatro extremos discontinuos Momento negativo en: Extremo

continuo Extremo discontinuo Momento

positivo

0.033 ------- 0.025

DISEÑO SEGÚN EN JOINT COMITEE ASCE-ACI 1940

• El Código ACI propone dos métodos simplificados para la

determinación de los momentos de diseño de las losas: le método

directo y el método del pórtico equivalente. Validos siempre y

cuando los paños sean rectangulares y que el sistema este

únicamente sometidos a cargas de gravedad. Además las vigas

deben estar apoyadas en columnas.

• El método directo, ACI 13.6, es un método aproximado que estima

los momentos flectores en base a coeficientes establecidos. Por

esta razón, es aplicable solo si se satisfacen una serie de

requerimientos en torno a las características geométricas del

sistema y al tipo de carga, es un procedimiento sencillo.

• El método del pórtico equivalente es mas elaborado que el anterior,

ACI 13.7, consiste en dividir la estructura tridimensional en una

serie de pórticos bidimensionales, estos están limitados por las

líneas medias de los paños que lo conforman.

Las losas bidireccionales se flexionan bajo la acción de cargas, quedando su superficie deformada en forma de plato, pues se da flexión en las dos direcciones principales, en consecuencia deben reforzarse en ambas direcciones. Un análisis elástico y teórico de estas losas es muy complejo, debido a su naturaleza hiperestática, altamente indeterminada. Se requieren procedimientos numéricos, como el de diferencias finitas o el de elementos finitos, pero estos métodos no son prácticos para el diseño manual.

Flexión en losas bidireccionales

El hecho de que ocurra una gran distorsión de esfuerzos en las losas bidireccionales bajo grandes cargas, hace innecesario el diseño basado en análisis teóricos.

En consecuencia, el diseño de las losas en dos direcciones se basa en coeficientes mayorados para determinar momentos, los que si bien no predicen exactamente las variaciones de los esfuerzos, conducen al proporcionamiento de losas con factores de seguridad globales satisfactorios.

En otras palabras si se coloca demasiado refuerzo en una parte de la losa y muy poco en otra parte, el comportamiento resultante de la losa probablemente seguirá siendo satisfactorio.

La cantidad total de refuerzo en una losa parece ser más importante que su colocación exacta.

COMPORTAMIENTO DE UNA LOSA CARGADA

HASTA LA FALLA A FLEXIÓN Antes del agrietamiento, la losa se comporta como

una placa elástica. Para cargas de corto plazo, las deformaciones, los esfuerzos y las deflexiones pueden calcularse con análisis elástico.

Después del agrietamiento pero antes de la fluencia del refuerzo, la losa deja de tener rigidez uniforme y deja de ser isotrópica ya que los patrones de grietas son diferentes dependiendo de la dirección de análisis. Pruebas confirman que la teoría elástica predice momentos adecuadamente.

HASTA LA FALLA A FLEXIÓN Se inicia la fluencia del refuerzo en zonas de momento máximo y éstos se redistribuyen a zonas todavía elásticas.

Aun cuando las líneas de fluencia forman un mecanismo plástico, las rótulas se entraban conforme aumenta la deflexión y se forma un arco de compresión.|

HASTA LA FALLA A FLEXIÓN Las losas que fallan en flexión son muy dúctiles. Las placas planas pueden fallar en cortante. (Falla

frágil)

HASTA LA FALLA A FLEXIÓN

Las rótulas se entraban conforme aumenta la deflexión y se forma un arco de compresión.

Esto supone una estructura rígida alrededor de la losa.

Análisis de momentos enlosas en dos direcciones

ANÁLISIS DE MOMENTOS EN LOSAS EN DOS DIRECCIONES

Análisis de momentos en losas según Nichols:

Supone:1. Panel rectangular interior típico en una estructura

grande.2. Carga uniforme en todos los paneles de la

estructura.

Esto asegura que las líneas de momento máximo coincidirán con las líneas de simetría de la estructura.

Las reacciones a las cargas verticales se transmitena la losa mediante cortante alrededor de la cara delas columnas.

3. Las reacciones de la columna se concentran en las cuatro esquinas de cada columna.

ANÁLISIS DE MOMENTOS EN LOSAS EN DOS DIRECCIONES

El momento estático total, Mo, es la suma del momento negativo M1 y el momento positivo M2 :

DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN LOSASEcuaciones básicas:

Curvatura:

Figura 1: Relación entre curvatura de losa y momentos

DISEÑO DE LOSASPasos en el diseño de losas

1.Escoger el trazado y el tipo de losa a usar.

Los diferentes tipos de losas en dos direcciones y sus usos ya han sido discutidos anteriormente.

La escogencia del tipo de losa está altamente influenciado por consideraciones arquitectónicas y constructivas.

Pasos en el diseño de losas

2. Escoger el espesor de una losa.

Generalmente, el espesor de la losa se escoge para prevenir deflexiones excesivas ante cargas de servicio.

Igualmente importante es escoger el espesor adecuado para resistir el cortante tanto en las columnas interiores como exteriores

3. Escoger el método de cálculo de los momentos de diseño.

El método del pórtico equivalente usa análisis elástico para calcular los momentos positivos y negativos en los diferentes paneles de la losa. El método directo de diseño usa coeficientes para calcular esos momentos.

4. Cálculo de momentos positivos y negativos en la losa.

5. Cálculo de la distribución de momentos a través del ancho de la losa.

La distribución lateral de momentos en un panel depende de la geometría de la losa y de la rigidez de las vigas (si las hay). Este procedimiento es el mismo independientemente de si los momentos negativos y positivos se calculan con el método directo o con el de pórtico equivalente.

6.Si hay vigas, asignar una porción del momento a las vigas.

7. Escoger la cuantía de refuerzo para losmomentos obtenidos en los pasos 5 y 6.

Los pasos 3 a 7 deben ser efectuados para ambas direcciones principales)

8. Verificar la resistencia de cortante en la sección crítica alrededor de las columnas.

Razón de rigidez entre viga y losa, αf

En la norma ACI, los efectos de la rigidez de las vigas sobre las deflexiones y la distribución de momentos se expresan como una función de αf, definido como la rigidez a la flexión, 4EI /l de la viga dividida por la rigidez a la flexión de un ancho de la losa limitado lateralmente por las líneas de centro de los paneles adyacentes a cada lado de la viga:

Secciones transversales de viga y losa para el cálculo de αf

Si las vigas y losas constituyen un sistema monolítico

Secciones de losas y vigas a ser consideradas para el calculo de la formula anterior

Si es menor que 0.2, no se consideran la presencia de viga

Espesor mínimo de losas en dosdirecciones

Los peraltes mínimos para no verificar deflexiones, recomendado por la Norma Peruana de Concreto Armado (10.4.1) es h ≥ l/25 en losas aligeradas continuas conformados por viguetas de 10 cm de ancho, bloques de ladrillo de 30 cm. de ancho y losa superior de 5cms, con sobrecargas menores a 300 kg/cm2 y luces menores a 7.3 m.

La norma E.060 en su artículo 10.5 indica que el peralte en una losa de dos direcciones, no necesitará ser mayor que: h = Ln (800+0.071 fy) / 36000 , para verificar deflexiones

Espesor mínimo de losas en dos direcciones

El artículo ACI 318S-08 9.5.3 define espesores mínimos que generalmente son suficientes para limitar las deflexiones de las losas en valores aceptables. Se pueden usar losas más delgadas si se puede demostrar que las deflexiones calculadas no van a ser excesivas.

Espesor mínimo de losas en dos direcciones

Fallas que ocurren en losas

La falla estructural no necesariamente debe ser catastrófica para ser considerada como tal, en este sentido cualquier disfunción o mal comportamiento de un sistema estructural representa una falla que debe ser debidamente analizada a fin de realizar una correcta reparación y prevenir su ulterior aparición.

Clasificación de las Fallas

a) Fallas atribuibles a una deficiente concepción estructural.

Carencia de refuerzo en huecos de muros o de losas Deficiente sistema de refuerzo de muros o mochetas Falla estructural de losas por falta de elementos de

rigidez

b) Fallas debidas a un mal diseño o detallado estructural

Deslizamiento de losas inclinadas Falta de anclaje de trabes o cerramientos Falta de anclaje o de refuerzo en muros Fallas por cambios volumétricos debidos a efectos de

temperatura

c) Fallas de tipo constructivo

Deficiente colado Deficiente unión de vigas y losa Deficiente detallado de las juntas constructivas Concreto contaminado Deficiente colocación de ductos Deficiente colocación de refuerzos en vigas y losas

Fallas que ocurren en losas por acción de los sismos

a) Cambio brusco de la rigidez

Configuración estructural de planta baja débil o flexible

b) Concentración de traslapes y deficiente longitud de desarrollo

Falta de adherencia del acero longitudinal

c) Rotaciones plásticas en las columnas

Falla en uniones

Daño en losas

La mayoría de los daños registrados en losas son debido a:

1. En muchos casos se desarrollaron grietas por tensión diagonal en la losa alrededor de los apoyos y sugieren una falla incipiente por punzonamiento

2. Las grietas por cortante en losas nervadas fue muy común

Otros daños

Golpeteo de edificios:

Ocurre debido a la proximidad con los edificios adyacentes.

Mucho del daño ocasionado en columnas se le puede atribuir al golpeteo, especialmente cuando los niveles de la losa de dos edificios adyacentes no coincidieron.

Otros daños

Problemas de configuración estructural:

Son la mayor causa de falla. La mayoría de los problemas de configuración está asociada con la contribución de los elementos no estructurales a la respuesta del edificio, especialmente en los edificios de esquina.

Otros daños

Cambios en la rigidez o masa del edificio:

Los cambios en rigidez son debido a cambios drásticos en la configuración estructural.

Cambios bruscos de masa son debidos a las cargas, las cuales son considerablemente mayores que las utilizadas en el diseño original.

Antes y después del sismo del 28 julio de 1957 - México

Antes y después del sismo del 29 febrero de 1960 - Agadir

Tensión diagonal en viguetas

Fallo por golpeteo

Pisco - 2007

DIAFRAGMA

RIGIDO

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS HORIZONTALES EN COLUMNAS, PÓRTICOS Y MUROS

Se supondrá que las cargas horizontales sobre la estructura son distribuidas a columnas, pórticos y muros por los sistemas de pisos y techo que actúan como diafragmas horizontales. La proporción de la carga horizontal total que resistirá cualquier columna, pórtico ó muro se determinará sobre la base de su rigidez relativa, considerando la excentricidad natural y accidental de la carga aplicada

DIAFRAGMA RIGIDO

CONFIGURACION ESTRUCTURAL

A. Estructuras Regulares.no tienen discontinuidad significativo horizontal o

vertical en su configuración resistente a la carga lateral.B. Estructuras irregulares.

Presentan una o mas de las características de la siguiente tabla.

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTAIrregularidad torsional:Se considerara solo en edificios con diafragmas rigidos en los que el desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible indicado en la tabla N° 8 del Art. 15 máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1.3 veces el promedio de este desplazamiento relativo máximo con el desplazamiento relativo que simultáneamente se tiene en el extremo opuesto

Esquinas Entrantes:La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que en el 20% de la correspondiente dimensión total en planta

Discontinuidad del DiafragmaDiafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma.

DIAFRAGMA RIGIDO

DESPLAZAMIENTOS LATERALES

El desplazamiento maximo no debe exceder la fraccion de la altura en entrepiso que se tiene en la tabla

DIAFRAGMA RIGIDO

Estructura con diafragma rígido

• Integran los muros portantes y compatibilizan los desplazamientos laterales.

• La relación de sus lados no excede en 4

• Distribuyen las cargas a los muros en proporción de su rigidez.

• Incrementan la ductilidad y resistencia de los muros.

• La cimentación debe constituir el primer diafragma rígido, en la base de los muros

El concreto de las soleras se vacía en conjunto con el de la losa, esto provee monolitismo a la conexión albañilería-solera-losa.

DIAFRAGMA RIGIDO

• Plantas simples y regulares.

se especifica desdoblar este tipo de edificación en bloques simples

mediante juntas verticales

• Simetría en la distribución de masas y muros en la planta.

la masa del tanque de agua elevado podría causar el desplazamiento del centro de masas hacia esa zona, generando torsión que afecta a todos los pisos.

DIAFRAGMA RIGIDO

• Evitar cambios bruscos de rigideces y masas.

Para evitar este cambio brusco de rigidez en tanques existentes, se recomienda taponar los paños libres con muros de albañilería.

En lo posible se debe sub dividir los bloques, para evitar irregularidades en la elevación.

DIAFRAGMA RIGIDO

• Similitud de densidad de muros en las direcciones principales de la estructura.

Se recomienda la inclusión de placas de concreto armado en la dirección de la fachada.

DIAFRAGMA RIGIDO

Vigas dinteles:Estructuras con muros confinados:

preferentemente peraltadas (hasta 60 cm) Estructuras con muros armados:

peralte igual al espesor de la losa

DIAFRAGMA RIGIDO

Vigas dinteles: Incremento de la rigidez lateral Incremento de la resistencia al corte Reducción del tamaño de la cimentación con su refuerzo respectivo Reducción de la compresión por flexión en los talones del muro Reducción del refuerzo vertical a colocar en los extremos del muro.

DIAFRAGMA RIGIDO

Cercos y alféizares de ventanas aislados de la estructura principal

DIAFRAGMA RIGIDO

Grieta vertical en la zona de unión, producida porque en el alféizar no existe carga vertical, excepto su peso propio, mientras que el muro es portante de carga

DIAFRAGMA RIGIDO

Reducción de la altura efectiva del muro portante (“h”), que conduce a una elevada rigidez lateral, y, en consecuencia, a una mayor absorción de fuerza cortante

DIAFRAGMA RIGIDO

Por ello es recomendable aislar los alféizares de la estructura principal, utilizando un grosor de junta igual a la máxima deriva permitida en la albañilería (0.005) multiplicada por la altura del alféizar.

DIAFRAGMA RIGIDO

El análisis deberá considerar el efecto que tendrán las aberturas y la discontinuidad en el diafragma.

ANALISIS ESTRUCTURAL

IMPORTANCIA DEL

DIAFRAGMA RIGIDO

Un diafragma rígido es una losa que no se deforma ni se dobla ante las cargas sísmicas. (Figura 1).

Norma E-070: "Debe preferirse edificaciones con diafragma rígido y continuo, es decir, edificaciones en las que las losas (…) actúen como elementos que integren a los muros portantes y compatibilicen sus desplazamientos laterales".

Pero no se cumple la norma; por ejemplo, es frecuente la presencia excesiva, en número y tamaño, de aberturas en las losas de cada uno de los pisos de una edificación como se ve en la figura 2a, que atenta contra la integridad y funcionalidad de este importante elemento estructural.

Esto puede producir una deficiente resistencia de la construcción ante los sismos que ocurren en nuestro país.

Los casos más frecuentes con este tipo de irregularidades son los siguientes:

Abertura en extremo de la losa:

Se presenta a menudo cuando

se construyen viviendas con

baños cuya iluminación y

ventilación se hacen a través

de techos denominados

"bajos". Para ello, se retiran los

ladrillos de techo de la zona

requerida, dejando sólo las

viguetas (Figura 3).

Abertura en zona interna de la losa:

Este caso se presenta cuando la edificación necesita ductos para diversos fines (tragaluces, escaleras, etc.).

Techos de geometría o forma irregular:

Otro caso son las formas irregulares de los techos en cada uno de los pisos de una edificación. En este caso se recomienda construir losas lo más regulares posibles.

Pero, de no ser posible, la recomendación es colocar vigas chatas de concreto armado en todo el perímetro de las aberturas (Figura 4). Los detalles específicos de estas vigas los encontrarás en los planos estructurales. Se debe procurar que las aberturas sean lo más pequeñas posible. Finalmente, una losa podrá ser considerada como diafragma rígido cuando la relación entre sus lados no exceda de 4 (Figura 1), es decir: Largo máximo = 4 veces el ancho

HALLAR EL DESPLAZAMIENTO

APLICACIONES

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