Dep de Matemáticas Funciones

Cuaderno de Funciones

1.- Diccionario Matemático: (escribe cada uno de estos conceptos con tus palabras, pon algún ejemplo y representa)

Función:

Variable Independiente:

Variable dependiente:

Dominio:

Recorrido:

2.- Como se representa una función:

Como un enunciado:

Como una tabla de valores:

Como una gráfica:

Como una expresión algebraica:

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3.- Características de las funciones:

3.1.- ¿Qué es una función continua? Describe con un dibujo los tipos de discontinuidades que se pueden producir.

Función Continua:

Tipos de Discontinuidades:

Evitable

Evitable Salto Finito

Evitable Salto Infinito

3.2.- Crecimiento, Decrecimiento y Extremos

En el siguiente dibujo explica que representa cada gráfica

Explica las diferencias entre los extremos relativos y absolutos. Dibuja una gráfica con uno de cada.

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3.- Tendencias y Periodicidad:

¿Qué tendencias puede tener una función? (dibuja)

Tendencias Verticales y tendencias Horizontales

¿Qué es una función periódica? ¿Qué es el periodo de una función? (explica en el dibujo)

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4.- Estudio Analítico:

Igual que se hace un estudio de la gráfica de una función, podemos hacer un estudio de las distintas características de la función utilizando su expresión analítica.

4.1.- Estudio del Dominio:

Si la función es polinómica:

Si la función es una fracción algebraica:

Si es una función radical:

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4.2.- Estudio de los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas:

Cómo son los puntos del eje de las X

Cómo son los puntos del eje de las Y

X Y

0 *

* 0

* 0

Cómo calcular estos puntos:

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5.- Tipos de funciones

5.1.- Lineal

¿De dónde vienen la funciones lineales?

5.1.1.- Ejemplo práctico con enunciado

5.1.2.- Pendiente

¿Qué significado tiene la pendiente de una recta?

¿Cómo son las rectas según el valor de la pendiente?

¿Cómo se calcula la pendiente?

5.1.3.- Tipos. (Escribe la ecuación de cada tipo y dí sus característica principales)

Constante

Proporcionalidad (lineal)

General (afín)

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5.2.- Cuadrática

5.2.1.- Ejemplo práctico con enunciado

5.2.2.- Descripción

¿Qué otro nombre tiene una función cuadrática?

¿Cómo es su expresión analítica? ¿A qué te recuerda?

5.2.3.- Cálculo del Vértice. Estudio de los puntos de corte

Si f(x)=x2-2x-3 , haz el estudio analítico y reconoce en la gráfica los elementos de la función cuadrática.

Curvatura:

Vértice:

Corte con los ejes:

Eje Y

Eje X

Eje de simetría:

Ramas de la Parábola:

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5.3.- Proporcionalidad inversa

5.3.1.- Ejemplo práctico con enunciado

5.3.2.- Representación:

Elementos que tenemos que estudiar:

Dominio:

Asíntotas Verticales:

Asíntotas Horizontales:

¿En qué cuadrantes dibujo?

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5.4.- Radicales

5.4.1.- Representación

Representa las siguientes funciones

Función

Dominio

Tabla de valores

Gráfica

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5.5.- Exponenciales

5.5.1.- Ejemplo práctico con enunciado

5.5.1.- Representación y propiedades

En el siguiente gráfico indica como es la función según el valor de a (positiva o negativa)

Rellena la siguiente tabla:

Función y=3x y=0,8x

Dominio

Tabla de valores

Representación

Crecimiento

Tendencias

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Función y=3x+2 y=0,8x-1

Dominio

Tabla de valores

Representación

Crecimiento

Tendencias

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5.6 Funciones a Trozos

5.6.1.- Qué son

Explica lo que entiendes por ecuación definida a trozos

5.6.2.- Cómo es su expresión analítica

En la siguiente gráfica escribe su expresión analítica

5.6.3.- Cómo se dibujan

¿Cuáles son los intervalos de definición?

¿Qué expresión utilizamos en cada intervalo?

Representa la siguiente función definida a trozos:

Intervalos

Expresión

Tablas de Valores

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Representación

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