Post on 04-Oct-2018
~- nisterio de Cultura y Educacioacuten
Consejo Nacional de Educacioacuten
Edu~atioacuten
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CONSEJO NACIONAL DE EDUCACION
Presidente Profesor ALFREDO NATALlO FERNANOEZ Vicepresidente Lic EDUARDO OSCAR VILAR Vocal ESTER TESLER DE CORTI Vocal Prof ESTHER ABELLEYRA de FRANCHI Vo cal Dra ROSA GLEZER Vocal Dr FRANCISCO HUGO TORDA Vocal Prof HERIBERTO AURELlO BARGIELA Secretario General Prof ANGEL GOMEZ Prosecretaria Prof MARTHA ELENA MOLINUEVO Superv Gral Pedagoacutegica CRISTINA EL VIRA FRITZSCHE
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CENTRO N~CIONAL I~IMIr r [((111 E 1iexclr~~1 ~ CIUacuteN EOjGHIV 5- t Fb - C6i~ irrs Rep k~j
El presente trabaiexclo ha sido elaborado con el obiexcleto de facilitar la tarea del maestro de primer grado
De acuerdo can los estudios psicoloacutegicos el proceso aprenshydizaiexcle ensentildeanza debe adecuarse a la evo lucioacuten mental delbull nintildeo
bull El alumno que ingresa en primer grado estaacute en condiciones de agrupar clasificar relacionar y ordenar de manera elemental y espontaacutenea
I En la escuela debe realizar esas actividades en forma amena
dinaacutemica y creadora El maestro con su experiencia e inquietud apoyado por
modernas t eacutecnicas lograraacute que los contenidos sean intemalishyzados por el nintildeo
La secuencia de las actividades propuestas (algunas de las cuales han sido seleccionadas de los tex tos consultados) pretenshyde que el nifIacuteo se inicie en el aprendizaiexcle de la matemaacutetica de acuerdo con las posibilidades que en esta etapa de su desarrollo le brwda su nivel de pensamiento
BIBLlOGRAFIA CONSULTADA
1 - Fundamentacioacuten
- Hacia el el aprendizaje de la matemaacutetica Bandet Sarazanas y Abbadie Ed Kapelusz
- Algebra para escuelas secundarias U Varsavsky Ed EUDEBA - Matemaacutetica moderna 1 Papy Ed EUDEBA - La matemaacutetica moderna en la ensentildeanza primaria ZP Dienes Ed
Teide Barcelona - Los primeros pasos en Matemaacutetica Moderna ZP Dienes Ed
Teide Barcelona - Una didaacutectica fundad a en la psicologiacutea de Jean Piaget H Aebli
Ed Kapelusz
II - Textos a ruvel de grado
- El grado en accioacuten Ed Codex - Curso moderno de matemaacutetica (10 y 20 volumen) Liberman Franchi y Bechara Ciacutea Editora Nacional Brasil
- Matemaacutetica para la educacioacuten primaria (10 volumen) Fondo Edushycativo lnteramenmiddotcano SA Colombia
8 9
OBJETIVOS
GENERALES - Obtener mediante operaciones concretas la organizacioacuten y
estructuracioacuten del pensamiento - Estimular el desarrollo de la capacidad para establecer relashy
ciones - Desarrollar una actitud positiva y creadora ante situaciones
problemaacuteticas
ESPECIFICOS + Etapa prenumeacuterica Lograr que el nintildeo
- Se inicie en el conocimiento y uso correcto del i enguaje conjuntista
- Adquiera destreza para formar conjuntos con material conshycreto
- Adquiera habilidad para nom brar conjun tos - Adquiera habilidad para ordenar y clasificar elementos de un
mismo conjunto - Adquiera destreza para formar subconjun tos - Adquiera habilidad para establecer correspondencias biuniacutevoshy
cas (de uno a uno)
+ Etapa numeacuterica Lograr que el nintildeo
- Adquiera la nocioacuten de nuacutemero natural a partir de la corresshypondencia entre conjuntos
- Conozca los nuacute meros naturales hasta 100 - Se inicie en el aprendizaje racional de la adicioacuten y sustracshy
cioacuten - Adquiera habilidad para componer y descomponer nuacutemeros
naturales - Adquiera habilidad para aplicar composicioacuten y descomposishy
cioacuten en la adicioacuten y sustraccioacuten - Aplique el concepto de asociatividad y conmutatividad de la
adicioacuten - Se inicie en la solucioacuten de ecuaciones e inecuaciones
-- Adquiera habilidad para representar la recta numeacuterica - Adqui~ra habilidad para establecer las relaciones mayor
que y-menor que entre nuacutemeros naturales - Adquiera habilidad para aplicar la funcioacuten siguiente de - Utilice el concepto de decenas y unidades - Evidencie habilidad para formar escalas ascendentes y deseenmiddot
dentes del 2 3 4 5 y 10 - Desarrolle habilidad para el caacutelculo mental - Adquiera habilidad para interpretar simboacutelicamente situacioshy
nes concretas - Se inicie en forma intuitiva en el concepto de 12 y 14
RECOMENDACIONE S
ETAPA PRENUMERlCA - Motivar al nintildeo presentando modelos de situaciones familiashy
res - Variar las actividades utilizando materiales simples al alcance
de los nintildeos - Correlacionar con los contenidos de la UNIDAD 4 - Dado que no todos los nintildeos tienen el mismo ritmo de
maduracioacuten es conveniente esperarlos y no comenzar con lamiddot etapa numeacuterica hasta tanto crea el maestro que se llan cumplido los objetivos de la etapa prenumeacuterica No debe el maestro preocuparse si eSla etapa se prolonga maacutes de lo previs 10
(Tiempo aproximado 36 horas)
ETAPA NUMERlCA - Los temas estaacuten elaborados para que el maestro los introduzshy
ca y desarrolle en ~l momento que lo crea conveniente - Siempre que sea posible deberaacute presentar actividades en las
que se integren los nuevos contenidos con los ya conocidos
10 11
JUNTO ELEMENTO Y PERTENENCIA CONTENIDO CONCEPTO DE CON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Formar conjuntos con material concreto
2 - Determinar oralmente conjuntos homogeacuteneos y heterogeacuteshyneos por comprensioacuten y por enumeracioacuten Ejemplos
a) Conjunto de alumnos de la primera fil a de este grado (comprenSioacuten) Nombrar a cada uno de los niflos de la primera fiexclJa (enumeracioacuten)
b) Conjunto de personas que viven en mi casa (comprenshysioacuten) Mamaacute papaacute abuelita Luis Susana (enumeracioacuten)
c) Conjunto de uacutetiles que traigo a la escuela (comprenshysioacuten) Laacutepiz goma cuaderno (enumeracioacuten)
3 - Formar sobre el escritorio por ejemplo un conjunto de botones otro de tizas y otro de laacutepices
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Material tapitas piedritas botones bolitas figuras recortadas etc
Cada nintildeo formaraacute individualmen te sus conjuntos Al realizar es tas actividades el maestro emplearaacute directashy
mente los teacuterminos conjunto elemento y pertenencia que a su vez el nintildeo iraacute incorporando paulatinamen te a su vocabulario
Determinar con claridad y precisioacuten los conjuntos enunciar correctamente la propiedad comuacuten de los elementos sin dejar lugar a nin~na am biacuteguumledad Ej (conjuntos determinados por comprensioacuten) - Conjunto de tizas blancas - Conjunto de sillas del aula - Co njunto de los alumnos y la maestra de este grado
Ejemplos de conjuntos mal determi nados que deben evitarse - Conjunto de primer grado ( ) - Conjunto de nintildeos rubios ( ) - Conjunto de personas buenas ( )
Mediante ejemplos y contraejemplos llegar al concepto de pertenencia
Si se toma un botoacuten del conjun to de botones se podraacute preguntar
iquestEste botoacuten pertenece al conjunto de botones La respues ta seraacute afirmativa y la maestra repetiraacute El botoacuten pertenece al conjunto de botones A continuacioacuten tomar una tiza y repetir la pregunta referida
siempre al conjunto de botones Ante la negativa del alumno confirmar
La tiza no pertenece al conjunto de botones
12
13 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que cada nintildeo en su pupitre a) Forme conjuntos con pocos elementos de muy faacutecil
represen tacioacuten b) Los encierre con un cordel hilo aro etc
5 - Dibujar en el cuadern o los elementos utilizad os en la actividad anterior V encerrarlos con una linea curva
bull ~
-
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Simultaacuteneamente trabajar en franeloacutegrafo pizarroacuten magneacutetishyco o simplemente adhiriendo al pizarroacuten figuras recortadas sin olvidar encerrar los elementos para llegar luego a la esquematishyzacioacuten en el diagrama de Venn
En los ejercicios Con material concreto y en las representashyciones graacute ficas hacer notar que todos los elemen tos que es taacuten dentro del cordel o de la curva cerrada pertenecen al conjunto y los que estaacuten fuera no pertenecen Ej
Pregu ntar
~ iquest Queacute elementos pertenecen al conjunto iquestCuaacuteles no perteshynecen
CONTENu~O CORRESPONDENCIA UNO A UNiNTRE ELEMENTOS DE DOS CONJUNTOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Vincular pares de elementos de dos conjuntos de modo que a cada elemento de un conjunto le corresponde uno solo del otro conjun too a) Con objetos concretos
Prender botones con ojales Dar un vaso a cada nintildeo Hacer sentar cada alumno en una silla Cerrar cada frasco con su tapa Dar un caramelo a cada nintildeo Colocar cada pala en un balde Colocar a cada marcador un capuchoacuten
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Objetos usuales que el nmo y el maestro pueden utilizar botones tapitas de gaseosas cajas de foacute sforos bolitas tizas figuritas fra squitos de remedios etc Cordeles (para encerrar elemen tos) Tiras cintas etc (para USar CO mo vinculacioacuten entre elementos)
Formular en cada actividad preguntas similares a las que Se sugieron en la actividad b) enunciar la respectiva conclusioacuten
15 4
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
bl En el pizarroacuten - raneloacutegrao - imanoacutegrao - pupitre Hacer corresponder por medio de trazos un vaso con una Il or bull
1shy
11-middotmiddot
Ill shy
t cl En los cuadernos
Hacer dibujar o presen tar dibujados conjuntos para que los nintildeos vinculen los elemen tos uno a uno con trazos
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Cuestionario conveniente para cada sitWlcioacuten iquestHay una Ilor para cada vaso iquestHay un vaso para cada Ilor iquestQuedan vasos sin llores iquestFaltan vasos iquestHay tantos vasos como llores iquestHay tantas llores como vasos
Enunciar la relacioacuten correspondiente en 1 - Hay maacutes vasos que llores
en 11 - Hay menos vasQs que llores en IIJ - Hay tantos vasos como llores
Observar que al cambiar los pares vinculados no variacutea la relacioacuten
No es conveni ente que el maestro dibuje un modelo de solucioacuten del ejercicio Debe dar oportunidad a que el nintildeo vincule libremente los elementos uno a uno
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
~-A ~
V 0(1 JfilyJr~lJ -_shy
~ ~~7--- v - --IV-Al iquest3f2 ( g-S1 Y -2
CONSEJO NACIONAL DE EDUCACION
Presidente Profesor ALFREDO NATALlO FERNANOEZ Vicepresidente Lic EDUARDO OSCAR VILAR Vocal ESTER TESLER DE CORTI Vocal Prof ESTHER ABELLEYRA de FRANCHI Vo cal Dra ROSA GLEZER Vocal Dr FRANCISCO HUGO TORDA Vocal Prof HERIBERTO AURELlO BARGIELA Secretario General Prof ANGEL GOMEZ Prosecretaria Prof MARTHA ELENA MOLINUEVO Superv Gral Pedagoacutegica CRISTINA EL VIRA FRITZSCHE
- ~ - rO)
l i Uj J
CENTRO N~CIONAL I~IMIr r [((111 E 1iexclr~~1 ~ CIUacuteN EOjGHIV 5- t Fb - C6i~ irrs Rep k~j
El presente trabaiexclo ha sido elaborado con el obiexcleto de facilitar la tarea del maestro de primer grado
De acuerdo can los estudios psicoloacutegicos el proceso aprenshydizaiexcle ensentildeanza debe adecuarse a la evo lucioacuten mental delbull nintildeo
bull El alumno que ingresa en primer grado estaacute en condiciones de agrupar clasificar relacionar y ordenar de manera elemental y espontaacutenea
I En la escuela debe realizar esas actividades en forma amena
dinaacutemica y creadora El maestro con su experiencia e inquietud apoyado por
modernas t eacutecnicas lograraacute que los contenidos sean intemalishyzados por el nintildeo
La secuencia de las actividades propuestas (algunas de las cuales han sido seleccionadas de los tex tos consultados) pretenshyde que el nifIacuteo se inicie en el aprendizaiexcle de la matemaacutetica de acuerdo con las posibilidades que en esta etapa de su desarrollo le brwda su nivel de pensamiento
BIBLlOGRAFIA CONSULTADA
1 - Fundamentacioacuten
- Hacia el el aprendizaje de la matemaacutetica Bandet Sarazanas y Abbadie Ed Kapelusz
- Algebra para escuelas secundarias U Varsavsky Ed EUDEBA - Matemaacutetica moderna 1 Papy Ed EUDEBA - La matemaacutetica moderna en la ensentildeanza primaria ZP Dienes Ed
Teide Barcelona - Los primeros pasos en Matemaacutetica Moderna ZP Dienes Ed
Teide Barcelona - Una didaacutectica fundad a en la psicologiacutea de Jean Piaget H Aebli
Ed Kapelusz
II - Textos a ruvel de grado
- El grado en accioacuten Ed Codex - Curso moderno de matemaacutetica (10 y 20 volumen) Liberman Franchi y Bechara Ciacutea Editora Nacional Brasil
- Matemaacutetica para la educacioacuten primaria (10 volumen) Fondo Edushycativo lnteramenmiddotcano SA Colombia
8 9
OBJETIVOS
GENERALES - Obtener mediante operaciones concretas la organizacioacuten y
estructuracioacuten del pensamiento - Estimular el desarrollo de la capacidad para establecer relashy
ciones - Desarrollar una actitud positiva y creadora ante situaciones
problemaacuteticas
ESPECIFICOS + Etapa prenumeacuterica Lograr que el nintildeo
- Se inicie en el conocimiento y uso correcto del i enguaje conjuntista
- Adquiera destreza para formar conjuntos con material conshycreto
- Adquiera habilidad para nom brar conjun tos - Adquiera habilidad para ordenar y clasificar elementos de un
mismo conjunto - Adquiera destreza para formar subconjun tos - Adquiera habilidad para establecer correspondencias biuniacutevoshy
cas (de uno a uno)
+ Etapa numeacuterica Lograr que el nintildeo
- Adquiera la nocioacuten de nuacutemero natural a partir de la corresshypondencia entre conjuntos
- Conozca los nuacute meros naturales hasta 100 - Se inicie en el aprendizaje racional de la adicioacuten y sustracshy
cioacuten - Adquiera habilidad para componer y descomponer nuacutemeros
naturales - Adquiera habilidad para aplicar composicioacuten y descomposishy
cioacuten en la adicioacuten y sustraccioacuten - Aplique el concepto de asociatividad y conmutatividad de la
adicioacuten - Se inicie en la solucioacuten de ecuaciones e inecuaciones
-- Adquiera habilidad para representar la recta numeacuterica - Adqui~ra habilidad para establecer las relaciones mayor
que y-menor que entre nuacutemeros naturales - Adquiera habilidad para aplicar la funcioacuten siguiente de - Utilice el concepto de decenas y unidades - Evidencie habilidad para formar escalas ascendentes y deseenmiddot
dentes del 2 3 4 5 y 10 - Desarrolle habilidad para el caacutelculo mental - Adquiera habilidad para interpretar simboacutelicamente situacioshy
nes concretas - Se inicie en forma intuitiva en el concepto de 12 y 14
RECOMENDACIONE S
ETAPA PRENUMERlCA - Motivar al nintildeo presentando modelos de situaciones familiashy
res - Variar las actividades utilizando materiales simples al alcance
de los nintildeos - Correlacionar con los contenidos de la UNIDAD 4 - Dado que no todos los nintildeos tienen el mismo ritmo de
maduracioacuten es conveniente esperarlos y no comenzar con lamiddot etapa numeacuterica hasta tanto crea el maestro que se llan cumplido los objetivos de la etapa prenumeacuterica No debe el maestro preocuparse si eSla etapa se prolonga maacutes de lo previs 10
(Tiempo aproximado 36 horas)
ETAPA NUMERlCA - Los temas estaacuten elaborados para que el maestro los introduzshy
ca y desarrolle en ~l momento que lo crea conveniente - Siempre que sea posible deberaacute presentar actividades en las
que se integren los nuevos contenidos con los ya conocidos
10 11
JUNTO ELEMENTO Y PERTENENCIA CONTENIDO CONCEPTO DE CON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Formar conjuntos con material concreto
2 - Determinar oralmente conjuntos homogeacuteneos y heterogeacuteshyneos por comprensioacuten y por enumeracioacuten Ejemplos
a) Conjunto de alumnos de la primera fil a de este grado (comprenSioacuten) Nombrar a cada uno de los niflos de la primera fiexclJa (enumeracioacuten)
b) Conjunto de personas que viven en mi casa (comprenshysioacuten) Mamaacute papaacute abuelita Luis Susana (enumeracioacuten)
c) Conjunto de uacutetiles que traigo a la escuela (comprenshysioacuten) Laacutepiz goma cuaderno (enumeracioacuten)
3 - Formar sobre el escritorio por ejemplo un conjunto de botones otro de tizas y otro de laacutepices
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Material tapitas piedritas botones bolitas figuras recortadas etc
Cada nintildeo formaraacute individualmen te sus conjuntos Al realizar es tas actividades el maestro emplearaacute directashy
mente los teacuterminos conjunto elemento y pertenencia que a su vez el nintildeo iraacute incorporando paulatinamen te a su vocabulario
Determinar con claridad y precisioacuten los conjuntos enunciar correctamente la propiedad comuacuten de los elementos sin dejar lugar a nin~na am biacuteguumledad Ej (conjuntos determinados por comprensioacuten) - Conjunto de tizas blancas - Conjunto de sillas del aula - Co njunto de los alumnos y la maestra de este grado
Ejemplos de conjuntos mal determi nados que deben evitarse - Conjunto de primer grado ( ) - Conjunto de nintildeos rubios ( ) - Conjunto de personas buenas ( )
Mediante ejemplos y contraejemplos llegar al concepto de pertenencia
Si se toma un botoacuten del conjun to de botones se podraacute preguntar
iquestEste botoacuten pertenece al conjunto de botones La respues ta seraacute afirmativa y la maestra repetiraacute El botoacuten pertenece al conjunto de botones A continuacioacuten tomar una tiza y repetir la pregunta referida
siempre al conjunto de botones Ante la negativa del alumno confirmar
La tiza no pertenece al conjunto de botones
12
13 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que cada nintildeo en su pupitre a) Forme conjuntos con pocos elementos de muy faacutecil
represen tacioacuten b) Los encierre con un cordel hilo aro etc
5 - Dibujar en el cuadern o los elementos utilizad os en la actividad anterior V encerrarlos con una linea curva
bull ~
-
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Simultaacuteneamente trabajar en franeloacutegrafo pizarroacuten magneacutetishyco o simplemente adhiriendo al pizarroacuten figuras recortadas sin olvidar encerrar los elementos para llegar luego a la esquematishyzacioacuten en el diagrama de Venn
En los ejercicios Con material concreto y en las representashyciones graacute ficas hacer notar que todos los elemen tos que es taacuten dentro del cordel o de la curva cerrada pertenecen al conjunto y los que estaacuten fuera no pertenecen Ej
Pregu ntar
~ iquest Queacute elementos pertenecen al conjunto iquestCuaacuteles no perteshynecen
CONTENu~O CORRESPONDENCIA UNO A UNiNTRE ELEMENTOS DE DOS CONJUNTOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Vincular pares de elementos de dos conjuntos de modo que a cada elemento de un conjunto le corresponde uno solo del otro conjun too a) Con objetos concretos
Prender botones con ojales Dar un vaso a cada nintildeo Hacer sentar cada alumno en una silla Cerrar cada frasco con su tapa Dar un caramelo a cada nintildeo Colocar cada pala en un balde Colocar a cada marcador un capuchoacuten
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Objetos usuales que el nmo y el maestro pueden utilizar botones tapitas de gaseosas cajas de foacute sforos bolitas tizas figuritas fra squitos de remedios etc Cordeles (para encerrar elemen tos) Tiras cintas etc (para USar CO mo vinculacioacuten entre elementos)
Formular en cada actividad preguntas similares a las que Se sugieron en la actividad b) enunciar la respectiva conclusioacuten
15 4
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
bl En el pizarroacuten - raneloacutegrao - imanoacutegrao - pupitre Hacer corresponder por medio de trazos un vaso con una Il or bull
1shy
11-middotmiddot
Ill shy
t cl En los cuadernos
Hacer dibujar o presen tar dibujados conjuntos para que los nintildeos vinculen los elemen tos uno a uno con trazos
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Cuestionario conveniente para cada sitWlcioacuten iquestHay una Ilor para cada vaso iquestHay un vaso para cada Ilor iquestQuedan vasos sin llores iquestFaltan vasos iquestHay tantos vasos como llores iquestHay tantas llores como vasos
Enunciar la relacioacuten correspondiente en 1 - Hay maacutes vasos que llores
en 11 - Hay menos vasQs que llores en IIJ - Hay tantos vasos como llores
Observar que al cambiar los pares vinculados no variacutea la relacioacuten
No es conveni ente que el maestro dibuje un modelo de solucioacuten del ejercicio Debe dar oportunidad a que el nintildeo vincule libremente los elementos uno a uno
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
El presente trabaiexclo ha sido elaborado con el obiexcleto de facilitar la tarea del maestro de primer grado
De acuerdo can los estudios psicoloacutegicos el proceso aprenshydizaiexcle ensentildeanza debe adecuarse a la evo lucioacuten mental delbull nintildeo
bull El alumno que ingresa en primer grado estaacute en condiciones de agrupar clasificar relacionar y ordenar de manera elemental y espontaacutenea
I En la escuela debe realizar esas actividades en forma amena
dinaacutemica y creadora El maestro con su experiencia e inquietud apoyado por
modernas t eacutecnicas lograraacute que los contenidos sean intemalishyzados por el nintildeo
La secuencia de las actividades propuestas (algunas de las cuales han sido seleccionadas de los tex tos consultados) pretenshyde que el nifIacuteo se inicie en el aprendizaiexcle de la matemaacutetica de acuerdo con las posibilidades que en esta etapa de su desarrollo le brwda su nivel de pensamiento
BIBLlOGRAFIA CONSULTADA
1 - Fundamentacioacuten
- Hacia el el aprendizaje de la matemaacutetica Bandet Sarazanas y Abbadie Ed Kapelusz
- Algebra para escuelas secundarias U Varsavsky Ed EUDEBA - Matemaacutetica moderna 1 Papy Ed EUDEBA - La matemaacutetica moderna en la ensentildeanza primaria ZP Dienes Ed
Teide Barcelona - Los primeros pasos en Matemaacutetica Moderna ZP Dienes Ed
Teide Barcelona - Una didaacutectica fundad a en la psicologiacutea de Jean Piaget H Aebli
Ed Kapelusz
II - Textos a ruvel de grado
- El grado en accioacuten Ed Codex - Curso moderno de matemaacutetica (10 y 20 volumen) Liberman Franchi y Bechara Ciacutea Editora Nacional Brasil
- Matemaacutetica para la educacioacuten primaria (10 volumen) Fondo Edushycativo lnteramenmiddotcano SA Colombia
8 9
OBJETIVOS
GENERALES - Obtener mediante operaciones concretas la organizacioacuten y
estructuracioacuten del pensamiento - Estimular el desarrollo de la capacidad para establecer relashy
ciones - Desarrollar una actitud positiva y creadora ante situaciones
problemaacuteticas
ESPECIFICOS + Etapa prenumeacuterica Lograr que el nintildeo
- Se inicie en el conocimiento y uso correcto del i enguaje conjuntista
- Adquiera destreza para formar conjuntos con material conshycreto
- Adquiera habilidad para nom brar conjun tos - Adquiera habilidad para ordenar y clasificar elementos de un
mismo conjunto - Adquiera destreza para formar subconjun tos - Adquiera habilidad para establecer correspondencias biuniacutevoshy
cas (de uno a uno)
+ Etapa numeacuterica Lograr que el nintildeo
- Adquiera la nocioacuten de nuacutemero natural a partir de la corresshypondencia entre conjuntos
- Conozca los nuacute meros naturales hasta 100 - Se inicie en el aprendizaje racional de la adicioacuten y sustracshy
cioacuten - Adquiera habilidad para componer y descomponer nuacutemeros
naturales - Adquiera habilidad para aplicar composicioacuten y descomposishy
cioacuten en la adicioacuten y sustraccioacuten - Aplique el concepto de asociatividad y conmutatividad de la
adicioacuten - Se inicie en la solucioacuten de ecuaciones e inecuaciones
-- Adquiera habilidad para representar la recta numeacuterica - Adqui~ra habilidad para establecer las relaciones mayor
que y-menor que entre nuacutemeros naturales - Adquiera habilidad para aplicar la funcioacuten siguiente de - Utilice el concepto de decenas y unidades - Evidencie habilidad para formar escalas ascendentes y deseenmiddot
dentes del 2 3 4 5 y 10 - Desarrolle habilidad para el caacutelculo mental - Adquiera habilidad para interpretar simboacutelicamente situacioshy
nes concretas - Se inicie en forma intuitiva en el concepto de 12 y 14
RECOMENDACIONE S
ETAPA PRENUMERlCA - Motivar al nintildeo presentando modelos de situaciones familiashy
res - Variar las actividades utilizando materiales simples al alcance
de los nintildeos - Correlacionar con los contenidos de la UNIDAD 4 - Dado que no todos los nintildeos tienen el mismo ritmo de
maduracioacuten es conveniente esperarlos y no comenzar con lamiddot etapa numeacuterica hasta tanto crea el maestro que se llan cumplido los objetivos de la etapa prenumeacuterica No debe el maestro preocuparse si eSla etapa se prolonga maacutes de lo previs 10
(Tiempo aproximado 36 horas)
ETAPA NUMERlCA - Los temas estaacuten elaborados para que el maestro los introduzshy
ca y desarrolle en ~l momento que lo crea conveniente - Siempre que sea posible deberaacute presentar actividades en las
que se integren los nuevos contenidos con los ya conocidos
10 11
JUNTO ELEMENTO Y PERTENENCIA CONTENIDO CONCEPTO DE CON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Formar conjuntos con material concreto
2 - Determinar oralmente conjuntos homogeacuteneos y heterogeacuteshyneos por comprensioacuten y por enumeracioacuten Ejemplos
a) Conjunto de alumnos de la primera fil a de este grado (comprenSioacuten) Nombrar a cada uno de los niflos de la primera fiexclJa (enumeracioacuten)
b) Conjunto de personas que viven en mi casa (comprenshysioacuten) Mamaacute papaacute abuelita Luis Susana (enumeracioacuten)
c) Conjunto de uacutetiles que traigo a la escuela (comprenshysioacuten) Laacutepiz goma cuaderno (enumeracioacuten)
3 - Formar sobre el escritorio por ejemplo un conjunto de botones otro de tizas y otro de laacutepices
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Material tapitas piedritas botones bolitas figuras recortadas etc
Cada nintildeo formaraacute individualmen te sus conjuntos Al realizar es tas actividades el maestro emplearaacute directashy
mente los teacuterminos conjunto elemento y pertenencia que a su vez el nintildeo iraacute incorporando paulatinamen te a su vocabulario
Determinar con claridad y precisioacuten los conjuntos enunciar correctamente la propiedad comuacuten de los elementos sin dejar lugar a nin~na am biacuteguumledad Ej (conjuntos determinados por comprensioacuten) - Conjunto de tizas blancas - Conjunto de sillas del aula - Co njunto de los alumnos y la maestra de este grado
Ejemplos de conjuntos mal determi nados que deben evitarse - Conjunto de primer grado ( ) - Conjunto de nintildeos rubios ( ) - Conjunto de personas buenas ( )
Mediante ejemplos y contraejemplos llegar al concepto de pertenencia
Si se toma un botoacuten del conjun to de botones se podraacute preguntar
iquestEste botoacuten pertenece al conjunto de botones La respues ta seraacute afirmativa y la maestra repetiraacute El botoacuten pertenece al conjunto de botones A continuacioacuten tomar una tiza y repetir la pregunta referida
siempre al conjunto de botones Ante la negativa del alumno confirmar
La tiza no pertenece al conjunto de botones
12
13 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que cada nintildeo en su pupitre a) Forme conjuntos con pocos elementos de muy faacutecil
represen tacioacuten b) Los encierre con un cordel hilo aro etc
5 - Dibujar en el cuadern o los elementos utilizad os en la actividad anterior V encerrarlos con una linea curva
bull ~
-
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Simultaacuteneamente trabajar en franeloacutegrafo pizarroacuten magneacutetishyco o simplemente adhiriendo al pizarroacuten figuras recortadas sin olvidar encerrar los elementos para llegar luego a la esquematishyzacioacuten en el diagrama de Venn
En los ejercicios Con material concreto y en las representashyciones graacute ficas hacer notar que todos los elemen tos que es taacuten dentro del cordel o de la curva cerrada pertenecen al conjunto y los que estaacuten fuera no pertenecen Ej
Pregu ntar
~ iquest Queacute elementos pertenecen al conjunto iquestCuaacuteles no perteshynecen
CONTENu~O CORRESPONDENCIA UNO A UNiNTRE ELEMENTOS DE DOS CONJUNTOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Vincular pares de elementos de dos conjuntos de modo que a cada elemento de un conjunto le corresponde uno solo del otro conjun too a) Con objetos concretos
Prender botones con ojales Dar un vaso a cada nintildeo Hacer sentar cada alumno en una silla Cerrar cada frasco con su tapa Dar un caramelo a cada nintildeo Colocar cada pala en un balde Colocar a cada marcador un capuchoacuten
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Objetos usuales que el nmo y el maestro pueden utilizar botones tapitas de gaseosas cajas de foacute sforos bolitas tizas figuritas fra squitos de remedios etc Cordeles (para encerrar elemen tos) Tiras cintas etc (para USar CO mo vinculacioacuten entre elementos)
Formular en cada actividad preguntas similares a las que Se sugieron en la actividad b) enunciar la respectiva conclusioacuten
15 4
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
bl En el pizarroacuten - raneloacutegrao - imanoacutegrao - pupitre Hacer corresponder por medio de trazos un vaso con una Il or bull
1shy
11-middotmiddot
Ill shy
t cl En los cuadernos
Hacer dibujar o presen tar dibujados conjuntos para que los nintildeos vinculen los elemen tos uno a uno con trazos
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Cuestionario conveniente para cada sitWlcioacuten iquestHay una Ilor para cada vaso iquestHay un vaso para cada Ilor iquestQuedan vasos sin llores iquestFaltan vasos iquestHay tantos vasos como llores iquestHay tantas llores como vasos
Enunciar la relacioacuten correspondiente en 1 - Hay maacutes vasos que llores
en 11 - Hay menos vasQs que llores en IIJ - Hay tantos vasos como llores
Observar que al cambiar los pares vinculados no variacutea la relacioacuten
No es conveni ente que el maestro dibuje un modelo de solucioacuten del ejercicio Debe dar oportunidad a que el nintildeo vincule libremente los elementos uno a uno
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
BIBLlOGRAFIA CONSULTADA
1 - Fundamentacioacuten
- Hacia el el aprendizaje de la matemaacutetica Bandet Sarazanas y Abbadie Ed Kapelusz
- Algebra para escuelas secundarias U Varsavsky Ed EUDEBA - Matemaacutetica moderna 1 Papy Ed EUDEBA - La matemaacutetica moderna en la ensentildeanza primaria ZP Dienes Ed
Teide Barcelona - Los primeros pasos en Matemaacutetica Moderna ZP Dienes Ed
Teide Barcelona - Una didaacutectica fundad a en la psicologiacutea de Jean Piaget H Aebli
Ed Kapelusz
II - Textos a ruvel de grado
- El grado en accioacuten Ed Codex - Curso moderno de matemaacutetica (10 y 20 volumen) Liberman Franchi y Bechara Ciacutea Editora Nacional Brasil
- Matemaacutetica para la educacioacuten primaria (10 volumen) Fondo Edushycativo lnteramenmiddotcano SA Colombia
8 9
OBJETIVOS
GENERALES - Obtener mediante operaciones concretas la organizacioacuten y
estructuracioacuten del pensamiento - Estimular el desarrollo de la capacidad para establecer relashy
ciones - Desarrollar una actitud positiva y creadora ante situaciones
problemaacuteticas
ESPECIFICOS + Etapa prenumeacuterica Lograr que el nintildeo
- Se inicie en el conocimiento y uso correcto del i enguaje conjuntista
- Adquiera destreza para formar conjuntos con material conshycreto
- Adquiera habilidad para nom brar conjun tos - Adquiera habilidad para ordenar y clasificar elementos de un
mismo conjunto - Adquiera destreza para formar subconjun tos - Adquiera habilidad para establecer correspondencias biuniacutevoshy
cas (de uno a uno)
+ Etapa numeacuterica Lograr que el nintildeo
- Adquiera la nocioacuten de nuacutemero natural a partir de la corresshypondencia entre conjuntos
- Conozca los nuacute meros naturales hasta 100 - Se inicie en el aprendizaje racional de la adicioacuten y sustracshy
cioacuten - Adquiera habilidad para componer y descomponer nuacutemeros
naturales - Adquiera habilidad para aplicar composicioacuten y descomposishy
cioacuten en la adicioacuten y sustraccioacuten - Aplique el concepto de asociatividad y conmutatividad de la
adicioacuten - Se inicie en la solucioacuten de ecuaciones e inecuaciones
-- Adquiera habilidad para representar la recta numeacuterica - Adqui~ra habilidad para establecer las relaciones mayor
que y-menor que entre nuacutemeros naturales - Adquiera habilidad para aplicar la funcioacuten siguiente de - Utilice el concepto de decenas y unidades - Evidencie habilidad para formar escalas ascendentes y deseenmiddot
dentes del 2 3 4 5 y 10 - Desarrolle habilidad para el caacutelculo mental - Adquiera habilidad para interpretar simboacutelicamente situacioshy
nes concretas - Se inicie en forma intuitiva en el concepto de 12 y 14
RECOMENDACIONE S
ETAPA PRENUMERlCA - Motivar al nintildeo presentando modelos de situaciones familiashy
res - Variar las actividades utilizando materiales simples al alcance
de los nintildeos - Correlacionar con los contenidos de la UNIDAD 4 - Dado que no todos los nintildeos tienen el mismo ritmo de
maduracioacuten es conveniente esperarlos y no comenzar con lamiddot etapa numeacuterica hasta tanto crea el maestro que se llan cumplido los objetivos de la etapa prenumeacuterica No debe el maestro preocuparse si eSla etapa se prolonga maacutes de lo previs 10
(Tiempo aproximado 36 horas)
ETAPA NUMERlCA - Los temas estaacuten elaborados para que el maestro los introduzshy
ca y desarrolle en ~l momento que lo crea conveniente - Siempre que sea posible deberaacute presentar actividades en las
que se integren los nuevos contenidos con los ya conocidos
10 11
JUNTO ELEMENTO Y PERTENENCIA CONTENIDO CONCEPTO DE CON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Formar conjuntos con material concreto
2 - Determinar oralmente conjuntos homogeacuteneos y heterogeacuteshyneos por comprensioacuten y por enumeracioacuten Ejemplos
a) Conjunto de alumnos de la primera fil a de este grado (comprenSioacuten) Nombrar a cada uno de los niflos de la primera fiexclJa (enumeracioacuten)
b) Conjunto de personas que viven en mi casa (comprenshysioacuten) Mamaacute papaacute abuelita Luis Susana (enumeracioacuten)
c) Conjunto de uacutetiles que traigo a la escuela (comprenshysioacuten) Laacutepiz goma cuaderno (enumeracioacuten)
3 - Formar sobre el escritorio por ejemplo un conjunto de botones otro de tizas y otro de laacutepices
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Material tapitas piedritas botones bolitas figuras recortadas etc
Cada nintildeo formaraacute individualmen te sus conjuntos Al realizar es tas actividades el maestro emplearaacute directashy
mente los teacuterminos conjunto elemento y pertenencia que a su vez el nintildeo iraacute incorporando paulatinamen te a su vocabulario
Determinar con claridad y precisioacuten los conjuntos enunciar correctamente la propiedad comuacuten de los elementos sin dejar lugar a nin~na am biacuteguumledad Ej (conjuntos determinados por comprensioacuten) - Conjunto de tizas blancas - Conjunto de sillas del aula - Co njunto de los alumnos y la maestra de este grado
Ejemplos de conjuntos mal determi nados que deben evitarse - Conjunto de primer grado ( ) - Conjunto de nintildeos rubios ( ) - Conjunto de personas buenas ( )
Mediante ejemplos y contraejemplos llegar al concepto de pertenencia
Si se toma un botoacuten del conjun to de botones se podraacute preguntar
iquestEste botoacuten pertenece al conjunto de botones La respues ta seraacute afirmativa y la maestra repetiraacute El botoacuten pertenece al conjunto de botones A continuacioacuten tomar una tiza y repetir la pregunta referida
siempre al conjunto de botones Ante la negativa del alumno confirmar
La tiza no pertenece al conjunto de botones
12
13 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que cada nintildeo en su pupitre a) Forme conjuntos con pocos elementos de muy faacutecil
represen tacioacuten b) Los encierre con un cordel hilo aro etc
5 - Dibujar en el cuadern o los elementos utilizad os en la actividad anterior V encerrarlos con una linea curva
bull ~
-
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Simultaacuteneamente trabajar en franeloacutegrafo pizarroacuten magneacutetishyco o simplemente adhiriendo al pizarroacuten figuras recortadas sin olvidar encerrar los elementos para llegar luego a la esquematishyzacioacuten en el diagrama de Venn
En los ejercicios Con material concreto y en las representashyciones graacute ficas hacer notar que todos los elemen tos que es taacuten dentro del cordel o de la curva cerrada pertenecen al conjunto y los que estaacuten fuera no pertenecen Ej
Pregu ntar
~ iquest Queacute elementos pertenecen al conjunto iquestCuaacuteles no perteshynecen
CONTENu~O CORRESPONDENCIA UNO A UNiNTRE ELEMENTOS DE DOS CONJUNTOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Vincular pares de elementos de dos conjuntos de modo que a cada elemento de un conjunto le corresponde uno solo del otro conjun too a) Con objetos concretos
Prender botones con ojales Dar un vaso a cada nintildeo Hacer sentar cada alumno en una silla Cerrar cada frasco con su tapa Dar un caramelo a cada nintildeo Colocar cada pala en un balde Colocar a cada marcador un capuchoacuten
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Objetos usuales que el nmo y el maestro pueden utilizar botones tapitas de gaseosas cajas de foacute sforos bolitas tizas figuritas fra squitos de remedios etc Cordeles (para encerrar elemen tos) Tiras cintas etc (para USar CO mo vinculacioacuten entre elementos)
Formular en cada actividad preguntas similares a las que Se sugieron en la actividad b) enunciar la respectiva conclusioacuten
15 4
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
bl En el pizarroacuten - raneloacutegrao - imanoacutegrao - pupitre Hacer corresponder por medio de trazos un vaso con una Il or bull
1shy
11-middotmiddot
Ill shy
t cl En los cuadernos
Hacer dibujar o presen tar dibujados conjuntos para que los nintildeos vinculen los elemen tos uno a uno con trazos
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Cuestionario conveniente para cada sitWlcioacuten iquestHay una Ilor para cada vaso iquestHay un vaso para cada Ilor iquestQuedan vasos sin llores iquestFaltan vasos iquestHay tantos vasos como llores iquestHay tantas llores como vasos
Enunciar la relacioacuten correspondiente en 1 - Hay maacutes vasos que llores
en 11 - Hay menos vasQs que llores en IIJ - Hay tantos vasos como llores
Observar que al cambiar los pares vinculados no variacutea la relacioacuten
No es conveni ente que el maestro dibuje un modelo de solucioacuten del ejercicio Debe dar oportunidad a que el nintildeo vincule libremente los elementos uno a uno
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
8 9
OBJETIVOS
GENERALES - Obtener mediante operaciones concretas la organizacioacuten y
estructuracioacuten del pensamiento - Estimular el desarrollo de la capacidad para establecer relashy
ciones - Desarrollar una actitud positiva y creadora ante situaciones
problemaacuteticas
ESPECIFICOS + Etapa prenumeacuterica Lograr que el nintildeo
- Se inicie en el conocimiento y uso correcto del i enguaje conjuntista
- Adquiera destreza para formar conjuntos con material conshycreto
- Adquiera habilidad para nom brar conjun tos - Adquiera habilidad para ordenar y clasificar elementos de un
mismo conjunto - Adquiera destreza para formar subconjun tos - Adquiera habilidad para establecer correspondencias biuniacutevoshy
cas (de uno a uno)
+ Etapa numeacuterica Lograr que el nintildeo
- Adquiera la nocioacuten de nuacutemero natural a partir de la corresshypondencia entre conjuntos
- Conozca los nuacute meros naturales hasta 100 - Se inicie en el aprendizaje racional de la adicioacuten y sustracshy
cioacuten - Adquiera habilidad para componer y descomponer nuacutemeros
naturales - Adquiera habilidad para aplicar composicioacuten y descomposishy
cioacuten en la adicioacuten y sustraccioacuten - Aplique el concepto de asociatividad y conmutatividad de la
adicioacuten - Se inicie en la solucioacuten de ecuaciones e inecuaciones
-- Adquiera habilidad para representar la recta numeacuterica - Adqui~ra habilidad para establecer las relaciones mayor
que y-menor que entre nuacutemeros naturales - Adquiera habilidad para aplicar la funcioacuten siguiente de - Utilice el concepto de decenas y unidades - Evidencie habilidad para formar escalas ascendentes y deseenmiddot
dentes del 2 3 4 5 y 10 - Desarrolle habilidad para el caacutelculo mental - Adquiera habilidad para interpretar simboacutelicamente situacioshy
nes concretas - Se inicie en forma intuitiva en el concepto de 12 y 14
RECOMENDACIONE S
ETAPA PRENUMERlCA - Motivar al nintildeo presentando modelos de situaciones familiashy
res - Variar las actividades utilizando materiales simples al alcance
de los nintildeos - Correlacionar con los contenidos de la UNIDAD 4 - Dado que no todos los nintildeos tienen el mismo ritmo de
maduracioacuten es conveniente esperarlos y no comenzar con lamiddot etapa numeacuterica hasta tanto crea el maestro que se llan cumplido los objetivos de la etapa prenumeacuterica No debe el maestro preocuparse si eSla etapa se prolonga maacutes de lo previs 10
(Tiempo aproximado 36 horas)
ETAPA NUMERlCA - Los temas estaacuten elaborados para que el maestro los introduzshy
ca y desarrolle en ~l momento que lo crea conveniente - Siempre que sea posible deberaacute presentar actividades en las
que se integren los nuevos contenidos con los ya conocidos
10 11
JUNTO ELEMENTO Y PERTENENCIA CONTENIDO CONCEPTO DE CON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Formar conjuntos con material concreto
2 - Determinar oralmente conjuntos homogeacuteneos y heterogeacuteshyneos por comprensioacuten y por enumeracioacuten Ejemplos
a) Conjunto de alumnos de la primera fil a de este grado (comprenSioacuten) Nombrar a cada uno de los niflos de la primera fiexclJa (enumeracioacuten)
b) Conjunto de personas que viven en mi casa (comprenshysioacuten) Mamaacute papaacute abuelita Luis Susana (enumeracioacuten)
c) Conjunto de uacutetiles que traigo a la escuela (comprenshysioacuten) Laacutepiz goma cuaderno (enumeracioacuten)
3 - Formar sobre el escritorio por ejemplo un conjunto de botones otro de tizas y otro de laacutepices
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Material tapitas piedritas botones bolitas figuras recortadas etc
Cada nintildeo formaraacute individualmen te sus conjuntos Al realizar es tas actividades el maestro emplearaacute directashy
mente los teacuterminos conjunto elemento y pertenencia que a su vez el nintildeo iraacute incorporando paulatinamen te a su vocabulario
Determinar con claridad y precisioacuten los conjuntos enunciar correctamente la propiedad comuacuten de los elementos sin dejar lugar a nin~na am biacuteguumledad Ej (conjuntos determinados por comprensioacuten) - Conjunto de tizas blancas - Conjunto de sillas del aula - Co njunto de los alumnos y la maestra de este grado
Ejemplos de conjuntos mal determi nados que deben evitarse - Conjunto de primer grado ( ) - Conjunto de nintildeos rubios ( ) - Conjunto de personas buenas ( )
Mediante ejemplos y contraejemplos llegar al concepto de pertenencia
Si se toma un botoacuten del conjun to de botones se podraacute preguntar
iquestEste botoacuten pertenece al conjunto de botones La respues ta seraacute afirmativa y la maestra repetiraacute El botoacuten pertenece al conjunto de botones A continuacioacuten tomar una tiza y repetir la pregunta referida
siempre al conjunto de botones Ante la negativa del alumno confirmar
La tiza no pertenece al conjunto de botones
12
13 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que cada nintildeo en su pupitre a) Forme conjuntos con pocos elementos de muy faacutecil
represen tacioacuten b) Los encierre con un cordel hilo aro etc
5 - Dibujar en el cuadern o los elementos utilizad os en la actividad anterior V encerrarlos con una linea curva
bull ~
-
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Simultaacuteneamente trabajar en franeloacutegrafo pizarroacuten magneacutetishyco o simplemente adhiriendo al pizarroacuten figuras recortadas sin olvidar encerrar los elementos para llegar luego a la esquematishyzacioacuten en el diagrama de Venn
En los ejercicios Con material concreto y en las representashyciones graacute ficas hacer notar que todos los elemen tos que es taacuten dentro del cordel o de la curva cerrada pertenecen al conjunto y los que estaacuten fuera no pertenecen Ej
Pregu ntar
~ iquest Queacute elementos pertenecen al conjunto iquestCuaacuteles no perteshynecen
CONTENu~O CORRESPONDENCIA UNO A UNiNTRE ELEMENTOS DE DOS CONJUNTOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Vincular pares de elementos de dos conjuntos de modo que a cada elemento de un conjunto le corresponde uno solo del otro conjun too a) Con objetos concretos
Prender botones con ojales Dar un vaso a cada nintildeo Hacer sentar cada alumno en una silla Cerrar cada frasco con su tapa Dar un caramelo a cada nintildeo Colocar cada pala en un balde Colocar a cada marcador un capuchoacuten
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Objetos usuales que el nmo y el maestro pueden utilizar botones tapitas de gaseosas cajas de foacute sforos bolitas tizas figuritas fra squitos de remedios etc Cordeles (para encerrar elemen tos) Tiras cintas etc (para USar CO mo vinculacioacuten entre elementos)
Formular en cada actividad preguntas similares a las que Se sugieron en la actividad b) enunciar la respectiva conclusioacuten
15 4
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
bl En el pizarroacuten - raneloacutegrao - imanoacutegrao - pupitre Hacer corresponder por medio de trazos un vaso con una Il or bull
1shy
11-middotmiddot
Ill shy
t cl En los cuadernos
Hacer dibujar o presen tar dibujados conjuntos para que los nintildeos vinculen los elemen tos uno a uno con trazos
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Cuestionario conveniente para cada sitWlcioacuten iquestHay una Ilor para cada vaso iquestHay un vaso para cada Ilor iquestQuedan vasos sin llores iquestFaltan vasos iquestHay tantos vasos como llores iquestHay tantas llores como vasos
Enunciar la relacioacuten correspondiente en 1 - Hay maacutes vasos que llores
en 11 - Hay menos vasQs que llores en IIJ - Hay tantos vasos como llores
Observar que al cambiar los pares vinculados no variacutea la relacioacuten
No es conveni ente que el maestro dibuje un modelo de solucioacuten del ejercicio Debe dar oportunidad a que el nintildeo vincule libremente los elementos uno a uno
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
10 11
JUNTO ELEMENTO Y PERTENENCIA CONTENIDO CONCEPTO DE CON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Formar conjuntos con material concreto
2 - Determinar oralmente conjuntos homogeacuteneos y heterogeacuteshyneos por comprensioacuten y por enumeracioacuten Ejemplos
a) Conjunto de alumnos de la primera fil a de este grado (comprenSioacuten) Nombrar a cada uno de los niflos de la primera fiexclJa (enumeracioacuten)
b) Conjunto de personas que viven en mi casa (comprenshysioacuten) Mamaacute papaacute abuelita Luis Susana (enumeracioacuten)
c) Conjunto de uacutetiles que traigo a la escuela (comprenshysioacuten) Laacutepiz goma cuaderno (enumeracioacuten)
3 - Formar sobre el escritorio por ejemplo un conjunto de botones otro de tizas y otro de laacutepices
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Material tapitas piedritas botones bolitas figuras recortadas etc
Cada nintildeo formaraacute individualmen te sus conjuntos Al realizar es tas actividades el maestro emplearaacute directashy
mente los teacuterminos conjunto elemento y pertenencia que a su vez el nintildeo iraacute incorporando paulatinamen te a su vocabulario
Determinar con claridad y precisioacuten los conjuntos enunciar correctamente la propiedad comuacuten de los elementos sin dejar lugar a nin~na am biacuteguumledad Ej (conjuntos determinados por comprensioacuten) - Conjunto de tizas blancas - Conjunto de sillas del aula - Co njunto de los alumnos y la maestra de este grado
Ejemplos de conjuntos mal determi nados que deben evitarse - Conjunto de primer grado ( ) - Conjunto de nintildeos rubios ( ) - Conjunto de personas buenas ( )
Mediante ejemplos y contraejemplos llegar al concepto de pertenencia
Si se toma un botoacuten del conjun to de botones se podraacute preguntar
iquestEste botoacuten pertenece al conjunto de botones La respues ta seraacute afirmativa y la maestra repetiraacute El botoacuten pertenece al conjunto de botones A continuacioacuten tomar una tiza y repetir la pregunta referida
siempre al conjunto de botones Ante la negativa del alumno confirmar
La tiza no pertenece al conjunto de botones
12
13 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que cada nintildeo en su pupitre a) Forme conjuntos con pocos elementos de muy faacutecil
represen tacioacuten b) Los encierre con un cordel hilo aro etc
5 - Dibujar en el cuadern o los elementos utilizad os en la actividad anterior V encerrarlos con una linea curva
bull ~
-
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Simultaacuteneamente trabajar en franeloacutegrafo pizarroacuten magneacutetishyco o simplemente adhiriendo al pizarroacuten figuras recortadas sin olvidar encerrar los elementos para llegar luego a la esquematishyzacioacuten en el diagrama de Venn
En los ejercicios Con material concreto y en las representashyciones graacute ficas hacer notar que todos los elemen tos que es taacuten dentro del cordel o de la curva cerrada pertenecen al conjunto y los que estaacuten fuera no pertenecen Ej
Pregu ntar
~ iquest Queacute elementos pertenecen al conjunto iquestCuaacuteles no perteshynecen
CONTENu~O CORRESPONDENCIA UNO A UNiNTRE ELEMENTOS DE DOS CONJUNTOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Vincular pares de elementos de dos conjuntos de modo que a cada elemento de un conjunto le corresponde uno solo del otro conjun too a) Con objetos concretos
Prender botones con ojales Dar un vaso a cada nintildeo Hacer sentar cada alumno en una silla Cerrar cada frasco con su tapa Dar un caramelo a cada nintildeo Colocar cada pala en un balde Colocar a cada marcador un capuchoacuten
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Objetos usuales que el nmo y el maestro pueden utilizar botones tapitas de gaseosas cajas de foacute sforos bolitas tizas figuritas fra squitos de remedios etc Cordeles (para encerrar elemen tos) Tiras cintas etc (para USar CO mo vinculacioacuten entre elementos)
Formular en cada actividad preguntas similares a las que Se sugieron en la actividad b) enunciar la respectiva conclusioacuten
15 4
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
bl En el pizarroacuten - raneloacutegrao - imanoacutegrao - pupitre Hacer corresponder por medio de trazos un vaso con una Il or bull
1shy
11-middotmiddot
Ill shy
t cl En los cuadernos
Hacer dibujar o presen tar dibujados conjuntos para que los nintildeos vinculen los elemen tos uno a uno con trazos
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Cuestionario conveniente para cada sitWlcioacuten iquestHay una Ilor para cada vaso iquestHay un vaso para cada Ilor iquestQuedan vasos sin llores iquestFaltan vasos iquestHay tantos vasos como llores iquestHay tantas llores como vasos
Enunciar la relacioacuten correspondiente en 1 - Hay maacutes vasos que llores
en 11 - Hay menos vasQs que llores en IIJ - Hay tantos vasos como llores
Observar que al cambiar los pares vinculados no variacutea la relacioacuten
No es conveni ente que el maestro dibuje un modelo de solucioacuten del ejercicio Debe dar oportunidad a que el nintildeo vincule libremente los elementos uno a uno
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
12
13 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que cada nintildeo en su pupitre a) Forme conjuntos con pocos elementos de muy faacutecil
represen tacioacuten b) Los encierre con un cordel hilo aro etc
5 - Dibujar en el cuadern o los elementos utilizad os en la actividad anterior V encerrarlos con una linea curva
bull ~
-
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Simultaacuteneamente trabajar en franeloacutegrafo pizarroacuten magneacutetishyco o simplemente adhiriendo al pizarroacuten figuras recortadas sin olvidar encerrar los elementos para llegar luego a la esquematishyzacioacuten en el diagrama de Venn
En los ejercicios Con material concreto y en las representashyciones graacute ficas hacer notar que todos los elemen tos que es taacuten dentro del cordel o de la curva cerrada pertenecen al conjunto y los que estaacuten fuera no pertenecen Ej
Pregu ntar
~ iquest Queacute elementos pertenecen al conjunto iquestCuaacuteles no perteshynecen
CONTENu~O CORRESPONDENCIA UNO A UNiNTRE ELEMENTOS DE DOS CONJUNTOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Vincular pares de elementos de dos conjuntos de modo que a cada elemento de un conjunto le corresponde uno solo del otro conjun too a) Con objetos concretos
Prender botones con ojales Dar un vaso a cada nintildeo Hacer sentar cada alumno en una silla Cerrar cada frasco con su tapa Dar un caramelo a cada nintildeo Colocar cada pala en un balde Colocar a cada marcador un capuchoacuten
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Objetos usuales que el nmo y el maestro pueden utilizar botones tapitas de gaseosas cajas de foacute sforos bolitas tizas figuritas fra squitos de remedios etc Cordeles (para encerrar elemen tos) Tiras cintas etc (para USar CO mo vinculacioacuten entre elementos)
Formular en cada actividad preguntas similares a las que Se sugieron en la actividad b) enunciar la respectiva conclusioacuten
15 4
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
bl En el pizarroacuten - raneloacutegrao - imanoacutegrao - pupitre Hacer corresponder por medio de trazos un vaso con una Il or bull
1shy
11-middotmiddot
Ill shy
t cl En los cuadernos
Hacer dibujar o presen tar dibujados conjuntos para que los nintildeos vinculen los elemen tos uno a uno con trazos
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Cuestionario conveniente para cada sitWlcioacuten iquestHay una Ilor para cada vaso iquestHay un vaso para cada Ilor iquestQuedan vasos sin llores iquestFaltan vasos iquestHay tantos vasos como llores iquestHay tantas llores como vasos
Enunciar la relacioacuten correspondiente en 1 - Hay maacutes vasos que llores
en 11 - Hay menos vasQs que llores en IIJ - Hay tantos vasos como llores
Observar que al cambiar los pares vinculados no variacutea la relacioacuten
No es conveni ente que el maestro dibuje un modelo de solucioacuten del ejercicio Debe dar oportunidad a que el nintildeo vincule libremente los elementos uno a uno
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
15 4
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
bl En el pizarroacuten - raneloacutegrao - imanoacutegrao - pupitre Hacer corresponder por medio de trazos un vaso con una Il or bull
1shy
11-middotmiddot
Ill shy
t cl En los cuadernos
Hacer dibujar o presen tar dibujados conjuntos para que los nintildeos vinculen los elemen tos uno a uno con trazos
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Cuestionario conveniente para cada sitWlcioacuten iquestHay una Ilor para cada vaso iquestHay un vaso para cada Ilor iquestQuedan vasos sin llores iquestFaltan vasos iquestHay tantos vasos como llores iquestHay tantas llores como vasos
Enunciar la relacioacuten correspondiente en 1 - Hay maacutes vasos que llores
en 11 - Hay menos vasQs que llores en IIJ - Hay tantos vasos como llores
Observar que al cambiar los pares vinculados no variacutea la relacioacuten
No es conveni ente que el maestro dibuje un modelo de solucioacuten del ejercicio Debe dar oportunidad a que el nintildeo vincule libremente los elementos uno a uno
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
16 17
CONTENIDRDENES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Comparar elementos de un mismo conjunto
1 - Dados dos elementos a) Comparar
dos alumnos por su es tatura dos laacutepices por su largo dos cintas por su ancho dos pelotas por su tamantildeo dos varillas por su grosor dos libros po r su peso dos objetos por su distancia a un punto de referencia
b) Formar con cajitas de foacutesforos o tapitas un trencito maacutes largo (maacutes corto) que otro dado Dada una pila de figuritas formar otra
l - maacutes alta que 11 -- menos alta que
111 - tan alta como la dada
ldem con libros
2 - Dados dos elementos introducir un tercero a) Ordenar tres tiras del mismo an cho y distinta longitud
1 - de la maacutes co rta a la maacutes larga n - de la maacutes larga a la maacutes corta
Idem otros tres elementos para altura tamantildeo grosor distancia un punto de referencia peso
b) En el pi zarroacuten - franeloacutegrafo - imanoacutegrafo l - Vincular los pares de fi guras del mismo tamantildeo
Elegir pares que no presenten dudas al ser comparados para que surj an sin dificultad las relaciones
mas que menos que tan como
Correlacionar con contenidos de Ciencias Naturales y Cienshyci as S oc ia les Ver Lineamientos Curriculares antildeo 1972(paacuteg 191 Y 259)
Variar los elementos para inducir distint as situaciones
No in traducir un tercer elemento a los pares dados hasta que lo nintildeos adquieran habilidad en comparar dos elementos
Entregar a cada nifio dos tiras de papel del mismo ancho y distinta longitud y en tres experiencias diferentes darle una tercera que sea
en un caso maacutes corta que cada una de las dadas en otro maacutes larga y en el tercero de longitud intermedia
En cada si tuacioacuten pedir que fOffilen una escalerita para subir (ordenar de menor a mayor longitud ) o para bajar (ordenar de mayor a menor longitud)
Tambieacuten se puede trabajar con varillas mufiecas tambores pelotas sogas etc
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
18 19
JI
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
~ bull reg
0 O O JI - Repetir la actividad y nom brar ordenadamente los
circulos por el color
~ bull reg O O 07
10) del maacutes grande al maacutes pequentildeo 20 ) del maacutes pequefio al maacutes grande
IJI - Repetir la situacioacuten con tres o maacutes cuadrados o triaacutengulos equilaacuteteros
c) En los cuadernos Presen tar tiras con cua tro o c inco figuras dibujadas dispuestas en fo rma desordenada el nifio sefialaraacute la maacutes pequentildea y la maacutes grande Distribuir fi guras (ciacuterculos cuadrados t riaacutengulos equilaacuteshyteros) de distinto tamantildeo para ordenar y pegar
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Ubicar arbitrariamente tres ciacuterculos de distinto tamafio y color
Presentar una plancha con tres ciacuterculos sin colorear respectishyvamente congruen tes C0n los dados dispues tos en forma arbishytraria
En esta nueva actividad se debe presentar una plancha con los ciacuterculos ordenados
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
20 21
CONTENIDOLASIFICACION y PARTI CIacuteON
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
1 - a) Formar dentro del conjunto de nillos de la clase otros conjuntos de nintildeos de la misma edad de los que la mamaacute trae a la escuela de los que tienen hermanos de los que viven en la calle de la escuela etc
b) 10) Formar sobre el pupitre un conjunto de figuras reshycortadas
20 ) Representarlo graacuteficamente en los cuadern os 30 ) Encerrar dentro del dibujo determinados elementos
Ejemplo
D o
O bull 0
2 - a) Formar en el pupitre un conjunto con bolitas tapitas y botones
(J~ G3 O middotO
deg0 E3 o
Separar con cintas las distintas clases de objetos
Formar conju ntos dentro de un conjunto No es necesario por el momento dar el teacutennino ~ubshy
conjunto Es sufici ente que el nintildeo forme un conjunto dentro de o tro
El maestro debe tener presente que - Cada elemento del subconjunto pertenece al conjunto dado
pero en eacuteste hay elementos que no pertenecen a dicho subconjunto
- En estos casos el conjunto tiene maacutes elementos que el subconjunto
Pedir a cada nintildeo o a cada equipo de nintildeos que forme un conjunto con diferentes objetos botones tapit as autitos lapishyceras y fic has de colores Sugerirle que dentro de ese conjunto elija los elementos que desee para formar otro conjunto
Despueacutes indicarles que formen por ejemplo el conjunto de todos los botones dentro del conjunto que tienen sobre el pupitre
Formular pregu ntas como las siguientes - En el conjun to de todos estos objetos iquestestaacute el conjun to de
botones - En el conjunto de botones iquestestaacuten los demaacutes objetos _ El bo toacuten rojo iquestpertenece al conjun to de botones - El botoacuten rojo iquestpertenece al conjunto de todos los objetos - La tapita iquestpertenece al conjunto de los bo tones - La tapita iquestpertenece al conjunto de todos los objetos
Las actividades de formacioacuten de subconjuntos tenderaacuten a que el nintildeo llegue a clasificar los elemen tos de un conjun too Toda clasificacioacuten produce una particioacuten
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
24 25
CONTENIDO ETAPA NUMERICA ONJUNTO DE NUMEROS NATURALES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l _ Hacer correspondencia entre conjuntos para fijar los conshyceptos de tiene maacutes elementos que tiene menos eleshymentos que y tantos elementos como en fo rm a concreshyta y graacutefica
2 _ Presentar ejercicios similares al siguiente para q ue el alum- no haga correspondencia por medio de trazos
3 - Dibujar conjuntos que tengan tantos elemen tos como el modelo
Cregooo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS C
Ver ejemplos dados en el desarrollo de la etapa prenumeacuterica insistiendo especialmente en la relacioacuten tantos como con material concreto
Trabajar luego en franeloacutegra fo pizarroacuten magneacutetico etc y despueacutes pasa r a la representacioacuten graacutefica
El maes tro debe tener presente que
Todos los conjuntos en tre los que se cumple la relacioacuten tiene tanos como se representan con el mismo cardi shynal que en este caso es el nuacutemero natural
~I
Decir a los nillos A cada uno de estos conjuntos y a todos los que tienen
tantos elementos como estos les corresponde el nuacutemero natu ral uno y se escribe 1 El nuacutemero 1 es una unidad El nintildeo
bullbull lO escribiraacute el 1 debajo de cada conjunto y se practicara su escri tura en la fo rm a que el maestro considere conveniente
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
26 27
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Hacer que el mno en su pupitre fo rme conjuntos de un elemento concreto y lo encierre con un cordel
5 - Colorear los conjuntos de un elemento y escribir debajo el Las distintas cifras o signos graacuteficos que representan un nuacutemero nuacutemero uno natural se llaman numerales
Ejemplo
bull bull bull
bull bull bull
bull bull
bull
bull
bull bull
bull bull Cardinal NO natural dos
o Numera l 2 Il etc
GregQ
6 - Representar graacuteficamen te conjuntos de un elemento y esshycribir debajo el nuacutemero
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
bullbullbullbullbull
bullbullbullbullbull
~
29 28
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES Il
--------------------------------------~ El mIsmo procedimiento intuitivo que se utilizoacute para llegar al
7 - Dibujar en cada cuadradito tantos elemen tos como el nuacutemero 1 se aplicaraacute para presentar los nuacutemeros 2 3 4 Y 5 modelo y escribir el nuacutemero que corresponda
Realizar variados ejercicios similares al 7- en forma concreshyta primero Y luego en forma graacutefica
Introducir variantes en ej ercicios similares al 7
LA ~ V ~ ~ p
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
bull bull
30
3 1
RECOMENDACIONES Y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - _--- -__ _---shy
8 - Colocar el nuacutemero que corresponda El maestro utilizaraacute todo material de fki l representacioacuten como en B- se pueden preparar tarj etas con numeros para que el alumno los reconozca y las coloque o cuelgue debajo del conjunto correspondiente
~ I ID66 b Ejercitacioacuten abundante u tilizando franeloacutegrafo pizarroacuten magshyneacutetico o el mismo piZarroacuten 66 ~ I~~
00 Es conveniente variar la ubicacioacuten de los elementos en las
tarjetas A medida que se presentan los nuacutemeros naturales los b alumnos formaraacuten conjuntos de los nuacutemeros conocidos6 b 6 I6L 6
6
Ejemploo O O Se puede aprovechar este moshymento para iniciar la represenshytacioacuten de los elementos por puntos ~
9 - Completar con los elementos que faltan
bull z
-3
bull
o bullbull
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
3332
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Io ~ Vincular el conjunto con el nuacutemero correspondiente meshy El trazo debe dibujarse entre el conjunto y el nuacutemero corresshydi ante un trazo pondiente
bull bull
-lshy
bull bull
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
bullbullbullbullbull
bull bull bull bull bull
bullbullbullbullbull
bull bullbullbullbull bull bullbullbullbull
34 35
CONTENIDO RELACION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Repartir tatietas cuadriculadas y pedir a los nillos que en cada hilera pinten un cuadradito maacutes que en Ca anterior y que escriban el nuacutemero correspondiente
~
~ bullbullbull o
2 - A partir del conjunto dado representar sucesivos conjunshytos cada uno de los cuajes tenga un elemen lo maacutes que el inmediato anterior
o 00 o obull v o o o o o o bullbull bull o bullbull
Escribir los nuacutemeros ooespondieltes
3 - Ordenar taljetas aplicando la relacioacuten tiene un elemento maacutes y escribir los nuacutemeros correspondientes
~ 1---1 ~ 8 ~ ~ ~ ~ G
TIENE UNO MAS QUE
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La relacioacuten tiene uno maacutes que puede (resentarse con actividades en las que el alumno trabaje con material concreto tapitas botones etc para que a partir de un conjunto de pocos elementos forme Iuevos coIjuntos cada uno de los cuales tenga un elemento maacutes que el anterior
11
bull 0
l1
Luego pasar a las representaciones graacuteficas a partir de conshyjuntos de un elemento
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
bull bullbull bull
bull bull bull bull bull bull
36 37
r
CONTENIDO LA
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Hacer sa ltar a un nintildeo sobre una recta dibujada con tiza
RECTA NUMERICA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir la recta numeacuterica mediante un cuento cuyo persoshyen el piso y marcar sobre ell a cada salto naje da sal titos todos iguales o por medio de un juego realizashy
do por los nintildeos
- ~- - --- - ~- bull al bull bull bull
Enu merar luego los saltos a partir del 10
---~ ---- -- ---- -- ~
Z 3 - 5
2 - Ubicar el cero en la recta numeacuterica Introduccioacuten del nuacutemero cero Expli car que al lugar desde donde comienza a saltar el nintildeo - - - - - --- ( - - (o el personaje del cuento) es decir el punto de partida lo
representamos con el nuacutemero cero o - 2 3 ~ 6
3 - Prese ntar la recta numeacuterica en el pizarroacuten y hacerla dibujar LI en el cuaderno
Advertencia El nintildeo debe trazar la rec ta El maes tro admitiraacute al principio
-- - -- - - --- - - - - que las se paraciones no sean exactasbull bull k bull bull ~
o 1 J ~ 5
~ - Completar
0 35 1shybull
J - -shy
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
38
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Actividades previas
1 - Individualmente o por equipos los alumnos uniraacuten conjunshytos disjuntos con material concreto Ejemplo Formar un conjunto de dos tapitas y otro de tres tapitas Al reunirlos se form a un conjunto de cinco tapitas
2 - Escribir el nuacutemero que representa a cada conjunto
CFt=L ()~ H bull bull bull
iquestCuaacutentos juguetes tiene Pepito Escribir el nuacutemero que represhyseuta todos los juguetes de Pepito
3 - Completar
a) b)
~ o ft regO D o ~ AO
ADJCJON
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
UNJON operacioacuten entre conjuntos La unioacuten de dos conjuntos es otro conjunto formado
por todos los elementos de los conjun tos dados En este grado la unioacuten debe limitarse a conjuntos disshy
juntos (conjuntos que no tienen elementos comunes)
Est as ac tividades se pueden realizar en el franeloacutegrafo pizashyrroacuten magneacutetico etc formulando preguntas similares a eacutes tas
En a)
iquestCuaacutentos cuadrados iquestCuaacutentos triaacutengul os iquestCuaacuten tas figuras hay
En b) iquestCuaacutentas fl ores y pelotas iquestCuaacutentas nares iquestCuaacutentas pelotas
39
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
- -
----------
-- - --
- --
---
40 41
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
4 - Colorear el nuacutemero correcto bull
A~1
4
3 5
2 3
5 Jj
i
Todos juntos son 3 f4J51 s - Completar con el nuacutemero correspondiente
Por la forma
0-- 1o -e -son -
~ 1501 _ _ -1
- III-tll l ~--- I 1 - -shy
El trabaib resuelto quedaraacute aSIacute
Por la forma
o -1 O 2shy- shy--- shy
son 3
~ SOl) 3
mm fHEf ~
Por el color l r~T n ti ~ rIOfgtlJ~~el c~loiacute f1P~W~ I ON ti II~APV
S middot Poo A
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
42
43
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 _ Present~r la ope~acioacuten en el pizarroacuten
o o middotCmiddot J
53 = 2 +
7 - Resolvermiddotla ecuacioacuten
+ =
8 - Completar
223 ++ + 32
-o o o
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Se puede presentar un conjunto de dos elementos y otro conjunto de tres Reunirlos
Escribir los nuacutemero correspondientes y presentar
2+3
se lee dos maacutes tres pero 2 + 3 y 5 representan el mismo nuacutemerO en tonces
2+3=5
que se lee dos maacutes tres igual a cinco y signifi ca dos maacutes tres es 0 mismo que cinco
Tener presente que la ADICION es una operacioacuten entre nuacutemeros pero toda vez que sea necesario el maestro debe recurrir al ~mpleo de material concreto para fijar la operashycioacuten
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
44
45 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
9 Completar el cuadro con los nuacutemeros y escribir las opera
ciones correspondientes
~ Q O
O O o ~ o
ARRIBA
~
ABAJO ~
lt
TOTAL -
shy
10 - Pintar del mismo color las sumas iguales
- -L ---1 [-2- 2--1 [ ( rojo~
--1-5+-O~~~~
4 + 1---1 ~~
sectO+43_aiuI
11 - EScribir otras sumas iguales en las tarjetas del mismo color
rojo
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
ACLARACION
AR~IBA el nuacutemero de elementos que estaacuten sobre la raya ABAJO el nuacutemero de elementos que estaacuten debajo de la raya
Estas actividades se repetiraacuten a lo largo del antildeo a medida que se vayan introduciend o los demaacutes nuacutemeros
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
47 46 I~ ____________________________~_____________
SUGERENCIAS DE ACTIVroADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
12 - Sumar en la recta numeacuterica
~bd ~ o 2 3 4
3+2 = [--------J middot
ti) Representar en la recta numeacuterica una suma dada
Ejemplo 2 + l = 3
~lt -- ~~ O~3 4
c) Dadas la suma y un sumando eacutealcular el otro (Ecuashycioacuten)
chny~
J + r---l _= 5
Si el maestro utilizoacute Un relato para introducir la rec ta numeri ca podraacute emplearl o nu evam ~ nte para presentar en ella la adicioacuten a) Dar tres sal titos luego dos sallitos maacutes en total cinco
sallitos
La i10cioacuten de ecuacioacuten se introduce como la de una igualdad en la que se ha dejado Un lugar en blanco para completar a) Dar un sal ti to y luego dar otros hasta caer en el 5 iquestCuaacuten tos
sallitos maacutes se di eron
Hailar el sumando que falta lleva al concepto de sustraccioacuten Esta actividad se realizaraacute nuevamente cuando se desarroile el contenid o de sustraccioacuten
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
49 48
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
eh) Representar en la recta numeacuterica
=30+02+0 =3
=00+2 0+ 0=4
d) Interpretar numeacutericamente
~ O I 2 3 4 5
~
D+D = o 13 shy Resolver
3 + t
2
4 5
14 - Completar a) Formar los pares
ordenados
2 l
21 1
O
3
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Advertencia Cuando se avance en la numeracioacuten la recta middotnumeacuterica puede presen (irse asiacute
0 middot middot 10 Iacutei 12 13 14
En este caso los nuacutemerOs entre O y lOna se representan Se indican mediante un trazo ondulado Otros ejemplos a) En numeracioacuterl
O 50 2 1 52 53 54 55 56
b) En la adicioacuten
6
O
45
~ 45 46 47 48 49 50 51
51 45+6=51
Ver las sugerencias de par ordenado y tabla de doble entrada (paacuteg 122)
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
51 ------------------~I
oU
suma de sus elementos
2 o+
3 I 2 + 3
15 - S1 tuaciOnes pro blemaacuteticas~ O ) Presentar a Elena tiene
Susana tiene
ID
b) Indicar la operacioacuten c) Reemplazar cada par por la
+ 2 O 1
1 3
3
O
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
RECOMENDACIONES Y RECURSOSI_iexcl----==~~~~-
Preguntar
10
_ iquestCuaacutentos baldes tiene Elentildeaacute Completar
iquestCuaacutentos baldes tiene Susana
Ila tabla - iquestCuaacutentos baldes tienen entreiexcl con laslas dos
respectivas Repetimiddot este tipo de preguntas referidas a las palas
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
--
52 53
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
b) Completar
+ ELE~A
iexcl ~ I
o TOTAL I
16 - Matematizar la situacioacuten
SUSANA
TOTAL
~~
~
~
~
~ ~ ~
br~lgt
20 - Concluir el cuadro preguntando
iquestCuaacutentos iuguetes tiene Elena iquestCuaacutentps juguetes tiene Susana iquestCuaacutentos juguetes tienen en tre las dos
Utilizar este tipo de actividad para que el nintildeo proponga diferentes his torias y ras traslade a situaciones matemaacuteticas
Se puede plantear la situacioacuten inversa presentar la operacioacuten para que el nintildeo invente una historia
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
54
55
CONTENID~STRACCION
SUGERENCIAS DF ACTrVIn AOES ______________----_______---- - - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
1 - Actividades previas Observacioacuten a) Completar con elementos de la misma forma pero de
distinto color para formar conjuntos de cinco ele- OPERACION mentos ACCION
Adicioacuten relnir o agregar (hacer)
o IXO 0 1 16 lto en6 E IXg Wo gt6shy 2SO deg11 2S
Sustraccioacuten sacar o quitar (deshacer) 5 3 +0 =5 1 +0 = 5 2+0 = 54+0=
b) Resolver
3+2=D 3 3+0=0 3 +0 = 4 3 +0=3
c) Completar la tabla
I
+ 3
I
5
4 Ejemplo con bolos
- Hay 5 clavas paradas Se voltean 2 iquestCuaacutentas quedan - Hay 4 clavas paradas Se arroja la bola y 3 no caen iquestCuaacutentas
se voltearon
- Luis tiene 5 clavas y Carlos 3 iquestCuaacutentas le faltan a Carlos para tener tantas como Luis
2 - Actividades de sustracioacuten con material concreto
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
----
56 57
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3
6-=-)~~ ~~~-)~~
Coloco 2 panes maacutes Retiro 2 panes de en la cesta la cesta Hay panes Quedan panes
~- 3=2
Retiro 3 panes de 3+2=[] la cesta
Quedan panes
5 - 3 = 2
4 - Resolver a) Luisa tiene 4 figuritas pierde 2
~ ~-~ iquestCuaacutentas figuritas qu edan
4 - cJ2=
bl Luisa tieacutene Mariacutea tiene
~mm m m ~m ~ iquestQueacute difere[cia hay entre los dos nuacutemeros de figurit as
5 - 3 = 1_ --
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
La sustraccioacuten da lugar a los siguientes casos
al Calcular el resto Luisa teniacutea 4 figuritas perdioacute 2 Le quedan 2
4 - 2 =ITl D + 2 = 4
b 1 Calcular la diefrencia La diferencia es 2 porque Mariacutea tiene 2 figuritas menos que Luisa o sea a Luisa le sobran 2 figuritas para tener tantas como Mariacutea
5 - 3 =0 ~J+ 3 = 5
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
58 59
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
e) Luisa tiene Esta es una hoja de su
fj 1fJ albuacutem IDO OOD] iquestCuaacutentas figuritas le faltan para completar la hoja
5 - 4=0
5 -- Resolver
5- l =CJ 3- 2= c=J 4 - O =c=J 3 - 3 =CJ
6 -Colorear en la primera columna tantas bolitas como hay en la segunda iquestCuantas quedan sin pintar
ltgt oc o ltgt o
Q
o o
5 - 3 = e 3 -D=I~~
it i i
iexcl D-D=~I~ I
7 - Completar 1
4 -[=J= 2 -----~~+ 2 = 4 iexcl 5 - cJ = l - - - - - ~ rJ+ l = 5
3 -[=J= 2-- ---~~+ 0 = 3
L
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
e) Calcular el complemento Luisa necesita 5 figuritas ya tiene 4 Debe comprar las que le fantan para llegar a S o sea una figurita
4+ D = 5
--gt 5 shy 4 =GJ Presentar en cada caso situaciones anaacutelogas que den lugar
a una variada ejercitacioacuten numeacuterica como las que se sugieshyren en 5) 6) 7)
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
60 61
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIQNES y RECURSOS
8 - Completar
3 - 1=0 2 + I =D-=- = 3 - 2=0 3 + I =0 ___ =4 -0 = 3
4 - 0 = I
9 - Resolver
1+3=0 3 + I =0 bull 4 - 3=0 4 - 1=0 4 - I =0 4 - 3=0 5 - 4=0 5-0 =4 5- 3=0 S -0 = O
10 - Sustracciones en la recta numeacuterica
a) 2
~~ Dar dos saJtitos retroceder uno O___i---2 3 4 S iquestCuaacutentos saltitos faltan para volver a cero
CJ I 2- I=D
b) Resolver en la recta numeacuterica
~ O I 2 3 4 S O______~ bull
O-O =I~
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
62 63
SUGERENCJAS DE ACTIVIDADES
el Interpretar en la recta numeacuterica
3 -0= I
bull o
11 - Situaciones problemaacuteticas a) Inventa una historia
j CJ-CJ=Oshy b) iquestQueacute nuacutemero de perchas faltan
(
1
1 1
l _OI
1
1 0-0=0
el Pepita va a dar maiacutez a sus 5 pollitos pero s610 encueJ 11
tra 3
l Faltan _ pollitos ~ 6) 0-0=0 0v~
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Importante Las situaciones middot problemaacuteticas deben alternarse en forma tal
que por lo menos se responda a una de estas tres preguntas al iquestCuaacutentos quedan b) iquestCuaacutel es la diferencia el iquestCuaacutentos faltan
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
--64 65
CONTENIDO ADlCION
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 1 Resolver
2)reg Propiedad conmutatilJa Cambiando el orden de los sumandos D D+4=7 +3=7
(CONCEPTO DE CONMUTA TIVIDAD)
RECOMENDACIONES y RECURSOS
Mediante ejercitacioacuten eacuteon material concreto llega r a la conshyclusioacuten de que 2 + 3 = 3 + 2
no altera la suma Aplicar es ta propiedad de la adicioacuten en todas las ocasiones
posibles 2 - Marcar pun tos en la parte rayada hasta tener 9 en cada No descuidar la aplicacioacuten de la conmu ta tividad en caacutelculos
ficha orales
I~~-I 6+ =9 +6=9D CJ
13 - Resolver en la recta numeacuterica Motivar esta actividad mediante la narracioacuten de un cuento en
el que participen dos personajes que parten de cero y llegan a 6+2= r - I ocho en dos etapas diferentes ~ Marcar coda recorrido en distintos semip lanos y con diferenshy2 + 6 = I I te color
~ =gt~ o 4 1 3 LI ~ ( 1 _~ 11
-___ _ 111 _ _ _ ____ ~ --- - ------- ~- _----- shy
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
+ 2 3 4
I + I + l + I +
2 2+2 +
3 3+3 +
( _--shyI
4 L~_~~_J I 4+4
6766
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVJDADES
4 - a) Completar la tabla b) Pintar los cuadros donde aparecen los mismos sumandos
con el color correspondiente
c) Completar con los sumandos correspondientes a los cuashydros pintados del mismo color
1+ 2= + 2+3= + 1+3= + 2 +4= + 1+4= + 3+4= + iexcl
5 - Completar
4+ 0=7 0+4=7
8+ 0= 10 0+8= 10
6 - Completar
3 + 2 = 0+ 3 5+0=3+5
4 + 0=1+4 2+4=0+2I
bullI
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
6968
CONTENIDO ADICION (CONCEPTO DE ASOCIATIVIDAD)
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Actividad previa con material concretol - Com pletar
tJ Oacuteb O O deg0Obb O O ~O OOO6 T 3 + 2 + 43 + 2 + 4 =0 =0
- V 5 4 =0 3 + 6 =0
El ejercicio 2 - es una ejercitacioacuten previa a la introduccioacuten2 - a) Completar las ecuaciones del pareacutentesis
A continuacioacuten de esta ejercitacioacuten se introduciraacute el empleo del pareacutentesis Escribir nuevamente las sumas indicadas en cada~iacute~+ 3= D +3= 000 0 0 tarjeta y encerrarlas entre pareacutentesis
(4+2)+3=94 + ~ + = 4 + = o o bullbullbullbull o bull~~TJ~ D 4 + (2 + 3) = 9
b) Encerrar con dos arquitos las Sumas indicadas en las tarjetas
-_ -- - ----1 iexcl 4 + 2 + 3 = 9 --__-------
- ____- _______ O
4+2 +3 0 =91__ - ______ __
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
70
71
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 - Completar
(4 + 2) + 3 = 4 + (2 + O)
(3 + O) + l = 3 + (5 + 1)
(2 + O) + 8 = 2 + (O + 8)
3 + (O + O ) = (3 + O) + O
4 - Resolver
(5 + 2) + l = O + l = 3 + (4 + 2) = O + 3 = (3 + 1) + 4 = O + 4 =
5 - Resolver en la recta numeacuterica
2 + l + 3 = O J (2 + 1) + 3 O ) 2 + (1 + 3) = O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Utilizar colores diferentes en cada caso
3 3
~l~ ~~~ amp~ ~laquo O 2 3 456 7 8 l --- -----
2 4
2 + l + 3 = O (2 + 1) + 3 = O 2 + (1 + 3) = O- _---- ----or-Aplicar la eonmutatividad y asociatividad en caacutelculos orales
cuando se trabaja con nuacutemeros que sliman 10 20 30 etc
Ejemplo
7 + 5 + 3 = (7 + 3) + 5 = O
5 + 2 + 8 = (8 + 2) + 5 = O
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
74
75 SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOS
5 - Vincular cada elemento de A con su siguiente en B
~ A B
bull
5
2
bull
6 - Completar B
es siguiente de
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
11 16
CONTENIDO RELAClONMA YORQUE MENOR QUE
SUGERENCIAS DE ActIVIDADES
1 _ Escribir el nuacutemero que corresponde a cada conjunto
2 - Escribir el nuacutemero que corresponde a) al conjunto que tiene maacutes elementos
b) al conjunto que tiene menos elementos
RECOMENDAOONES y RECURSOS
Para el maestro Las relaciones mayor que y menor que se establecen entre nuacutemeros las relaciones tiene maacutes elementos que tiene menos elementos que entre conjuntos
El maestro presentaraacute dos conjuntos con distinto nuacutemero de elementos y formularaacute preguntas como estas iquestCuaacutel es el nuacutemero que corresponde a cada conjunto Escrishybirlo
iquestCuaacutel es el conjunto que tiene maacutes elementos iquestCuaacutel es el conjunto que tiene menos elementos Decir que el nuacutemero que corresponde al conjunto que tiene
maacutes elementos es mayor que el otto~
4 mayor que 2
Trabajar en igual forma para es menor que
2 menor que 4
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
78 79
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
3 _ Colocar el nuacutemero correspondiente y sentildealar_con color el
mayor
4 - Completar con el signo correspondiente gt Oacute lt a) S 3 ~34
2 33 1 4 S2 O I 3 S 2
S - Colocar el signogt oacute lt seguacuten corresporiexclda
3 0 2 40 2
0 3 O 01
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introduccioacuten de los signos mayor qu~ y menor que Para faci-litar el empleo de los signosgt y lt puede deciacutersele a
los nintildeos que la parte abierta indica el nuacutemero mayor y que la punta sentildeala el menor
R epresentacioacuten R epresentacioacuten correcta incorrecta
9r ~ 9~9 3[ 1 3 2
El maestro graduaraacute la ejercitacioacuten seguacuten las necesidades de los nintildeos
Se sugiere que a medida que se conOZCan nuevos nuacutemeros no se descuide la ejercitacioacuten de estas relaciones y que la misma se realice a lo largo de todo el antildeo
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
81 so
CONTENIDO 4UMEROS 6 7 8 9 Y JO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Ubicar el siguiente de 5 en el cuadradito
5 I ~
~ A 5 OO ~ 3 4
Resolver 5 + I = O
En tonces O es el sigUacuteiente de 5
2 - Idem para los nuacutemeros 7 8 y 9 3 - Ubicar los nuacutemeros hasta el 9
o
4 - Completar
o 4 9
S - Representar sobre la recta numeacuterica los nIacutelmeros conocidos y luego ellO corno el siguiente de 9
9
O ~ 4 S 6 7 8 9 ~
eacuteJ
Resolver 9 + l 1- - J
Entonces O es el siguiente de 9
RECOMENDAClQNES y RECURSOS
Introducir los nuacutemeros 6 7 8 y 9 (en la recta numeacuterica) u d corno es slgulente e
Cada vez que se presente uno de estos nIacutelmeros se realizaraacuten actividades similares a las propuestas para los nuacutemeros anteshyriores
Presentar el nuacutemero 10 como el siguiente de 9 en la recta numeacuterica
Destacar que el nuacutemero 10 equivale a diez unidades Realizar ejercicios de composicioacuten y descomposicioacuten con
material concreto
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
83 82
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~
6 - Resuelve 9 + 1= 10 - 1 = + 9= 10 10 - =9 9 + = 10 - 1 =9
7 -- Completar con color
a) fZa ~
~~
iexcliexcli liacutejml1 i
oiexcl
1 00
1 Ir
I I i ~ DO
jI I bull
DO l 6 + 0= 10
b) ~ ~
~~
~D
DO
00
O O 5 + 0=10
c)~ O
fJ1D
~O
~O
DO
DO 4 + 0=10
RECOMENDACioNES y RECURSOS
Las aCtividades sugeridas a continu acioacuten referidas al nuacutemero 10 Y todas las que el maestro considere convenientes se u tilizaraacuten para la ejercitacioacuten de cada nuacutemero a medida que se vayan introduciendo
Preguntar por ejemplo
en a) iquestCuaacutentos elementos le faltan a un conjunto de seis elemenshytos para tener diez iquestCuaacutentos elementos maacutes tiene un conjunto de diez elemenshytos que o tro de seis
Idem en b) y c)
8 - Dibujar los elementos que faltan para obtener diez y completar la ecuacioacute n
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
84
0
86
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ---- RECOMENDACIONES y RECURSOS
- -- ----shy1 __ _
(olo -gt0)) 0 0- f
Ll
~~~6000 ~~6
7 + = 10 8 + = 10 Ejercitar las relaciones mayor quegt Y menor que
9 - Colocar el signo lt 6 == en cada middotcaso bull
7+1
7+3
6+4
6+3
IO - Resolver
3
~ bull bull bull I bull
0 23456789 0
7+3=0
7
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
liexcliexcl-shy
86 ~ 87
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDAqONES y RECURSOS
iexcl
l
11 - Completar y resolver
4 + r=J = l O
0 +6 = 10
2 + D = 10
D + 8 = 10
12 - Completar
5 + = 10 middot + 5 = 10
+ 3 = 10 middot + 7= 10
+ 8= 10 middot + 2= 10 4 + = 10 6 + = 10
1+ = 10 9 + = 10
13 - Representar la diferencia en la recta numeacuterica
~ ~~ O I - -
2- - 3 4 s 6 7 8 ~ n O 10 shy 3=
r bull ~ -~ O - _-shy 10 - 5= ~ _5 middot10
-----~ 10 - 8 = ~_ - ~ bull to
Repetir es ta actividad variando las situaciones para ejercitar la nocioacuten de conmutatividad
Presentar ejercicios de adicioacuten cuya SUma sea 10 en todos los casos
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
89 88
RECOMENDACIONES Y RECURSOS SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
14 - Colorear las sumas iguales a 10
~ El8J8]
~
g ~ EJ B
CONTENIDO LA DECENA RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Esta primera etapa es preparatoria para llegar a la nocioacuten de 1 - Actividades previas descomposicioacuten de un nuacutemero en decenas Y unidades
a) Juego co n los alumnos del grado formar todas las Por ejemplo rond as posibles de En el caso de 25 alumnos se forman
10) 5 nintildeos 4 rondas de 6 nintildeos Y 1 no interviene en el juego 20 ) 6 nintildeos 5 rondas de 5 nintildeos y todos intervienen en el juego 3O) 4 nintildeos 6 rondas de 4 nintildeos y l no interviene en el juego
y observar cuaacutentos nintildeos quedan sin intervenir en el juego
b) Con un conj unto de pocos elementos (por ejemplo 19 cuentas o fideos) hacer todos los collares posibles de
En cada caso preguntar 10) 6 cuen tas iquestCuaacutentas cuentas quedan sueltas 20 ) 8 cuentas
3O) 7 cuen taso
Presentar los graacuteficos en el felpoacutegrafo pizarroacuten magneacutetico o 2 - En cada uno de los siguientes casos iquestcuaacutentos conjuntos de directamente en el pizarroacuten y formular oralmente las preguntas
cinco elementos se pueden separar iquestCuaacutentos elementos sueltos quedan iexcl
t
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
90 9 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ------ RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Luego pasar a la representacioacuten en los cuadernos
Completar es ta tabla
Elementos Conjuntos sueltos
A 2 3
B
C
D
Al conjunto de diez alumnos le llamamos decena 3 - iquestCuaacutentos conjuntos de 10 elementos se pueden separar y Cada elemento se representa por iexcliexclna unidad
cuaacutentos elementos sueltos quedan en cada caso Compleshytar la tabla
A iacute shy
0 c) C)I
1 iexcl
I O
0 o
I--0 o _o~
O O
c lO Q
Ll 00 ~ b
4 Q
~ Q4 ~
1
(
h 1) iexcl 4 ~
1 decena tiene 10 uni dades
unidades decena sueltas
1
I o
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
----
92 93
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES -------- RECOMENDACIONES Y RECURSOS
o o
O
F
decenas unidades sueltas bull
A I 2
B
C
D
E
F - ------shy - ~ -
bull
4 - Sefl aJar 10lt conjun tos decenas
o
o
00 11 O O Q D
a o J
iquestCuaacutentos conjun tos decena hay
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
95 94
CONTENIDO
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
l - Marcar en la recta numeacuterica el siguien te de 10
10 ~ 0middotmiddot17 middot qil r O
lO
10 + = O
o es el siguiente de 10
2 Observar el dibujo
~I CJa) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten pintados CJb) iquestCuaacutentos cuadraditos estaacuten sin pintar
e) iquestCuaacutentos cuadraditos hay en total o D+D =D
3 _ Encerrar el conjun to decena
o o 00 o o o o 00o
a) iquestCuaacutentos elementos sobran b) Completar
unidad~re 11
DEL 11 AL 100
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Introducir el nuacutemero 11 como el siguiente de 10 sobre la
recta numeacutericaConviene escribir la cifra de la decena siempre con un mismo color Y las de las unidades sueltas con otro
~
Para la introduccioacuten de los nuacutemeros del 12 en adelante se procederaacute de la misma manera que con el 11 Y se realizaraacuten actividades similares a las propuestas pa ra los nuacutemeros antemiddot riores
Familiarizar al niilO en la descomposicioacuten de nuacutemeros en decenas y unidades
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
-----96 97
RECOMENDACIONES y RECURSOSSUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
4 - Escribir el siguiente de
bull JI ---bull bl iexcl bull --ro O 11 O 12
~ b bullmiddotmiddotv --- VV shy
O 15 O 17
~ r clDi
O 16 O 14
5 - Encerrar el conjunto decena y completar
a) 0000 0000 00 00
b) O D O DO O el o 1 1 0
A eiexcl
Do c eacutegt Lgt Lgt ~66A L Lgt Oacute
bJ C O 13
tR~~ O 18
9Y d y u
~ d y u
d y uordmd) 00000 0000 I I 00000 0000 diexcly u
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
98 99
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
6 - Llenar los espacios en blanco
17 dy u
14 dy u
19 ) d y u
7 - Vincular
15
13
12
18
8 - Completar
I d t= 4u -O OU -O
9 - Completar
I d 5 u
16
I d 4 u
12
Idy2u
I d Y 8 u
I d Y 5 u
Idy3u
3u [ill SU -O
2u -O
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
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SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
100
101
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES yshy-shy
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
10 - Colorear con rojo la primera columna (decena) y con azul en la segu nda el nuacutemerQ de cuadraditos qu e corresshyponde a las -unidades sueltas
I I 12 15 14 17
l middot 1 I
10+1=0 10+2=0 10+5=0 10+4 = 0 10+=0
11 - Completar
I umoaoes sueltas
~
+ 10 decena I
~ O
+ 1 5 I
I
5
2
3
O
I7
+ 10 + 10 + 10 +10 2
-shy 3 O 7
ID DDD
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
---
103
02 ____-===~~---------- I ----------------------SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECURSOSiI
12 - Completar
r1 2 3 4 5 + 1 1 1 1 1 + iexcl + 2 + 3 + 4 + 5110 ~ 10 lO 10 10
oonoo 13 - Completar
al
10 + 1 =D bull 10 + O = 13
10 + 8 = O 10+0=15
+ 10
1
13
8
15
b)
11 rT1 1 1 14110 1 4 + 10 = O
O + 10 = 11
6 + 10 = O O + 10 = 14
O + 10 = 10
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
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shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
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SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
shy
104 105
___________---=-CONN-ID-=OADICIONES- DlGITOS QUE SUPEREN~D NA1 E D LA ECiexcl ~______
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMENDACIONES Y RECU RSOS --------------~----------~I ---------------------------1 - Formar todos los pares de nuacutemeros cuya suma sea Para desarrolTar este contenido se requiere que el maestro
insista en a) 7 ( )
( ) l Concepto de decena 2 Ejercitar la desco mposicioacuten de un diacutegito en dos sumandos
) 3 Hallar pares de nuacutemeros cuya suma sea 10
(52) ---j I ( )
( ) ( )
( )
b) 10 ( )
(91 )
1------1
( )
( ) ~--_ ( )
( )
( ) ( )
( )
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
07
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
-- - -- -- - --- - --- - -
106
shy
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SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONES Y RECURSOS
2 - Completar
10+0=10 0 middot+1=10 8 +0 = lO 0+3 = 10 5 + O = lO 0+2=10 6 + O = lO 0+5=10 9 + 0=10 0+4=10 4 + O = lO 0+9=10
3 - Descomponer en dos sumandos
lO 10 lO
-T--- --- T - -- ---Tshy
4 - a) iquestCuaacutentas bolitas hay dibujadas
0000000 reg~9-e 7+ 5 = O
b) Encierra el conjunto decena
middot~OOOOOOO P ~ )D) J
lO + O = O
Los alumnos hallaraacuten el resultado en middota) contando Previamente se realizaraacuten actividades con material concreto En b) se inicia el procedimien to praacutectico para facilitar el
caacutelculo mental Hacer observar que
7+5=12
(7 + 301 = 12 ~
10
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
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SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
109108
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES iexcl- RECOMENDACIONES Y RECURSOS 1-shy
s - Represen tar en la recta numeacuterica
a) 7 + 5 = O
b)7+3+2=0
6 - Completar y representar en la recta numeacuterica
19 9+7 =0
29 9 + O + O = O
-v--
7 - Represefltar en la recta numeacuterica pasando por 10
a) 8 + 6 = O b) 7 + 9 =O
8 - Completar el apareamiento
7 + 4 = O _______ lO + 5 = O
8 + 7 = O ~10 + 1 = O
5 + 9 = O 10 + 4 = O
9 + 8 = O lO + 7 = O
Solucioacuten de 7 a) g 2 tiexcl
~~ o 2 3 4 5 6 7 ~ 9 10 11 12 13 14
[PI [
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
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SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
111 110
SUGERENCIAS DE AcrlVlDADES
9 - Resolver
7 + 4 -- lO + 0=13 8+5 10+0=16 7 + 9 -- lO + O = 16 9+9--10+0=18
lO - Resolver y pintar con el mismo color los resultados iguales
6 6 6 + + + _ _5_ _6 7
O O O
lO 10 10 + + + _1- _2_ __3
O O O
11 - Dadas 25 tapitas a) Fonnar todos los conjuntos decenas b) Agregar 4 tapitas maacutes c) Complet~r 9 N
aoacute t--D1 bull + CJ
Cl Cl 12 Dadas
10 25 tapitas 20 14 tapitas a) Fonnar en cada caso los conjuntos decenas y decir
cuaacutentas tapitas sueltas quedan b) Pteguntar - iquestCuaacutentos conjuntos decenas hay en total - iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
~COMENDACIONES y RECURSOS
En a) preguntar iquestCuaacutentos conjuntos decenas se han fo rmado iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan
En b) preguntar Ahora iquestCuaacutentas lapitas sueltas hay en total
A medida que se realice a) y b) se iraacute completando c)
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
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SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
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CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
113 112
RECOMENDACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES Y RECURSOS
el Completar d v
iexcl 5 --- DO lJ --+0 O
DO
13 - Dadas 1deg 25 tapitas 20 17 tapitas A medida que se realice al y bl se Iraacute completando el queal Formar en cada caso los conjuntos decenas y decir Ji quedaraacute asiacute
cuaacutent as tapitas sueltas quedan bl Preguntar 0 I ITJ- iquestCuaacutentos conjuntos d~cenas hay en total
- iquestCuaacutentas tapitas sueltas quedan + e 1 Completar GJGJ
d u
~6 O D W 0 r +0 O
En este momento hacer notar que con las 12 tapitas sueltas se pu ede formar un nuevo conjunto decena que se agregaraacute aD D las 3 decenas anteriores
--
114
115
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
--
114
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SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES ~--------RE----=C--O-M=E-N=D--A=CI-ON~-Y--R~ECU~RSO~S-_--shy
La operacioacuten se COn tinuaraacute asiacute en c)
d u
WW1 [] JI
ITIIIill
4 I 2
Se pasaraacute a la forma abreviada cuando el maestro lo considere conveniente
2 I 5
+ 7
4 I 2
Se acostum braraacute a los alumnos a emplear la expresioacuten correcshyta Se suma una decena a la columna de las decenas en lugar de decir me llevo uno_
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
~
116 117
~-----------------------------------
_________________________________c__ _ O ~-------------------------------ON_TE_NJ_D~~ ~~E~S~C~A~LA~SSUGERENCIAS DE ACTIVI DADES RECOMEN UAClONES y RECURSOS
l - Saltar de 2 en 2 hacia la derecha partiendo de cero
~~
Decir Al saltar hacia la derecha o subir la escalerita de 2 en 2 se
suma de 2 en 2
o 2 3 4 s 6 78) 10
2 - Subir de 2 en 2
O
9
O
3 - Saltar de 2 en 2 hacia la izquierda a partir de diez
~
Es conveniente no fatigar al nintildeo dando escalas que cuenten con demasiadas laacuterriexclinas
Decir Al saltar hacia la izquierda o bajar la escaJerita de 2 en 2 se
resta de 2 en 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
--119 ------------------~------shy
118 RECOMENDACIONES Y RECURSOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES --shy ------------~~----------------------------_------shyMediante eslOS y otros ejerciciOS similares in tra ducir escala s
4 - Bajar de 2 en 2 partiendo demiddot 10 ascendentes Y descendentes Pasar luego a la ejercitacioacuten sishy
guiente
~~ 6
5
i 5 - Completar
~-------
8 ~2
J
1
-shy
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
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CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
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SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
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CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
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SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
120 12 1
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES RECOMEN DACIONES y RECURSOS
6 - Saltar de 2 en 2 partiendo
a) de 10
bull bull bullbull r ltgtC- 12 bulln ~ 14O ro b) de 30
b OOdeg pOOl
O 30r-- ~ bull 4i
7 - Unir los puntos siguiendo la escala del 2 a partir de cero y co lorear el dibujo formado ~
7
5 f f
3 9 2 10
4--- r - --+ 8
o--- 11 12
8 - Completar la escala del 2 escribi endo los nuacutemeros que faltan
a) 2 - O - 6 - O - O - 12 - O - 16
b) 4-0 - 0 - 10-0 - 0 -16- 0 -20
En forma anaacuteloga se procederaacute a desarrollar la ensentildeanza de 9 - Completar las siguientes escalas del 2 con los nuacutemeros que las escalas de 3 4 5 Y 10 faltan
a) 46 - O - 42 - O - O - 36 - O - O - 30
b) 28 - O - O - 22 - O - O - 16 - O - 12
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
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SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
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CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
------
----------
122 123
CONTENIDO PAR ORDENADO Y
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1 - Actividad previa
Juan 1 I LJrlOLJ
bull I I
JA +PA Ana -- --- shy
I Liacutea -- - -
t J L PA iexcl I
TABLA DE DOBLE ENTRADA
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Adverlencia El concepto de par ordenado deberaacute ser introducido cuando
el maestro lo considere oportuno y la ejercitacioacuten sugerida seraacute dosificada a lo largo del antildeo utilizaacutendola en relacioacuten con todos los contenidos
Mediante un juego iniciar al alumno en la nocioacuten de par Se marcan como indica el dibujo cada nintildeo tiene su calle y
avanza por ella Al encontrarse con un compantildeero queda constituido un par
J A (par Juan Ana) PA (par Pablo Ana) JL (par Juan Liacutea) PL (par Pablo Liacutea)
Al considerar un par es importante el orden en que estaacuten dados los elementos
Presentar situaciones de la vida diaria en las cuales una J accioacuten precede a la otra (no se puede cambiar el orden)
li 1 Ej Calzarse (medias zapatos)
Preguntar en queacute orden se realizan dichas acciones y si es posible cambiarlo ~
11
1 l II
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
---
127126
SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
124 125
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
2 - Presentar fichas con las siacutelabas la pa orde arlas en las dos formas posibles e ilustrar
00 0G bull 3 - Cambiar el orden de las tarjetas
~[JJ 00 ~[2J D O GJG DO
D D shy (carece de ~GJ significado)
4 - Completar la tabla con los pares ordenados
o [ u ]
o uacute~ __~____________-L____________~
RECOMENDACIONES Y RECURSOS
Para familiarizar al nintildeo hacieacutendole comprender que no cs indiferente al orden de los elementos del par el maestro (cuanshydo emplea el meacutetodo de la palabra generadora) puede utilizar el juego de las siacutelabas
Pregunta Al cambiar el orden iquestqueacute ocurre Proponer nuevos ejemplos orales
cosa y saco lobo y bo lo etc
~ Los alumnos trabajaraacuten individualmente o en equipos con pares de tarjetas
Hacer notar que si se invierten las siacutelabas obtendremos palashybras de distinto significado y que en algunos casos la palabra formada carece de sentido
Para unificar criterios en este trabajo cada par se fomiexclaraacute 1 esclibiendo en primer teacutermino el elemento correspondiente le
la primera fila
o CJ 1_ la a
10 tD O ] O 6 O ~ I L
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SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
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CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
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SUGERENCIAS DE ACTMDADES RECOMENDACIONES y RECURSOS
5 - Completar la tabla con los pares ordenados y leer las palabras formadas
la
sa
sala
ca pa
6 - Completar la tabla formando pares ordenados
2
3 - J j
~ ~ J
deg ~J C) 1 j ~bullbull )
7 - Completar los pares en la relacioacuten 4 siguiente de 3 (4 ) 5 siguiente de 4 (5 )
8 - Completar con el nuacutemero correspondiente a su suma
(23) +(20) + 5 porque 2 + 3 = 5 (13) -r porque + =
porque + =
LOS nuacutemeros 2 Y I escritos en rojo Los nuacutemeros 3 y degescritos en azul Colocar primero el nuacutemero rojo luego al azul en el casillero
correspondiente separados por un punto y coma ()
Trabajar sobre la recta numeacuterica con la relacioacuten siguiente de y completar los pares
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
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CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
1io 129
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - RECOMENDACIONJS y RECU RSOS
9 - Hacer corresponder cada par con la suma de sus ele-
mentOSA( 2 iN~~ ~f2)B(20) 2 (13) bull 5 (1 0) 4 (0middot-- -- - deg
10 - Completar la tabla a)
+ 2 1
3 2 + 3 +
deg + +
b) Completar con la suma de los elementos de los pares ordenados
+ 2 l
3 5 deg
I 1 - Hacer corresponder cada par con la diferencia de sus elementos (5 1)__ __ _ 4 porque 5 - 1 =4
(42) __ __ CT porque - = 0
(5 3) ___ - 0 porqu e - =D 12 - Observar los siguien tes pares oodenados
(53) (3 5) (4 1) (32) ( 12)
Indicar en cuaacuteles es posible la sustraccioacute n de los elemenshytos en el orden dado
Trabajar con conjun tos numeacutericos Hacer notar que si se cambia el orden del par la sustraccioacuten
no es posible
~6 - 4= 2 4-6 =
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
bull bull
130
131
CONTENI INECUACIONES
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES - - RECOMENDAQONES y RECURSOS
Actividades previas l - Buscar otras form as de escribir el mismo nuacutemero
T--shy
2+0
1+ 2 ~
~~3+ O I 1 +0
I_LJ 2 - Buscar pares de nuacutemeros que sumen 4
3 +1--- bull bull ~+D
D~D- ---y-- D O o
3 - Pintar con el misnl lJ color las tarj etas que representen el mismo nuacutemero
~ F+2l [l+il [ID] ~ [Iplusmn1]
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SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
132 133
SUGERENCIAS DE ACTMDADES
4 - Completar el apareamiento
bl3 + 1 5 - 2al5 - 2~ 4 - 2
2-1 4-1 2 + 1 5 - 1
1+1 3 -15-3 1-0
5 - Completar con = gt oacute lt b)3 --302al 4 05
104-24 03 +1 2+ 10 5 2+403
c)2 + 2----shy1+2----shy
43 + 2 O----iexcl ~ I 5-1 ()~ 4-2----shy
eh) 1 + 3 O 2 + 2 d) 5 - 2 O 4 - 2
5-303 - 12+103+2
e) 2 + l 05 - 3
3 - 2 01+1
6 - Resolver
3+0lt5 5 gt4 +0
3 +2 gt3 +0 5-0gt3+5-1
RECOMENDAOONES y RECURSOS
La nocioacuten de inecuacioacuten se introduce en forma similar a la de ecuacioacuten
Se presentaraacuten desigualdades en las que haya que completar un lugar en blanco
Ecuacioacuten
3 + O = 5 En el lugar en blanco soacute lo puede
3 + 2 = 5 colocarse el nuacutemero 2
Este tipo de ecuacioacuten tiene siempre una unica solucioacuten
Inecuacioacuten
3gt0 En el lugar en blanco pue de 3gt0 ~ colocarse O 1 2 3gt 1 3gt2
l
Una inecuacioacuten puede tener varias soluciones aunque puede darse el caso de que tenga una sola
4gt 3 + O (con nuacutemeros naturales)
El maestro presentaraacute este tema cuando lo considere conveshyniente comenzando por las actividades maacutes sencillas y pasando a los ejercicios del tipo aplicado en 6- soacutelo cuando el nivel del grado lo permita
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130
INDICE DE CONTENIDOS
Bibliografiacutea 7
Correspondencia uno a uno entre elementos de dos con-
Etapa numeacuterica Conj de Nuacutemeros nal Presentacioacuten del
Recomendaciones 8 Objetivos 9 Concepto de conjun to elemen to y pertenencia 10
juntos 12 Ordenes 16 Clasificacioacuten y particioacuten 20
1-2-3-4 y 5 24 Relacioacuten tiene uno maacutes que bull 34 La recta numeacuterica El nuacutemero cero 36 Adicioacuten Ecuaciones 38 Sustraccioacuten 54 Adicioacuten Concepto de conmutatividad bull 64 Adicioacuten Concepto de asociatividad 68 Funcioacuten siguiente de 72 Relacioacuten mayor que menor que 76 Los nuacutemeros 6 - 7 - 8 - 9 Y 10 80 La decena 88 Nuacutemeros na turales del II al 100 94 Adiciones de diacutegitos que superen la decena 104 Escalas 11 6 Par ordenado Tabla de doble entrada 122 Inecuaciones 130