Post on 13-Jun-2015
INTRODUCCIÓN
La educación en su esencia misma, está caracterizada por el
dinamismo que le imprimen la necesidad de los tiempos, con los
consecuentes paradigmas que le configuran la estructura sintagmita de su
funcionalidad, situación esta que desde los anales ha generado una
verdadera crisis, ya que no se ha podido alcanzar un consenso entorno a
los fines de sus directrices, enraizadas en la subjetividad de sus
protagonistas.
En este sentido se han abarcado diversas esferas del saber, como
es el caso de la matemática, específicamente en lo que respecta a su
aprendizaje ,circunstancia que a pesar del trato que se le ha asignado, ha
persistido a lo largo de la historia de la educación, sin con esto pretender
afirmar que todo el esfuerzo efectuado ha sido en vano, de allí que la
concepción de nuevas formas de abordar este escollo se ha constituido
en un quehacer científico que ha copado el contexto de la didáctica como
ciencia que estudia tanto las dificultades de la enseñanza como la de los
aprendizajes.
En este orden de ideas, se entiende que la educación ha cambiado
en muchos aspectos, uno de los cuales, es la forma de plantear cómo
las personas adquieren el conocimiento, actualmente lo importante no es
tan solo enseñar en el sentido de transmitir los contenidos programados,
sino fomentar los procesos de aprendizaje a gran escala. Esto implica el
uso de nuevas tecnologías y recursos, ya que el aprendizaje supone un
esfuerzo integral por parte de los docentes y los estudiantes.
Debido a lo anterior, los docentes deben incentivar a sus
estudiantes a realizar actividades donde se de lugar tanto la matemática
como la tecnología y el desarrollo de aplicaciones educativas
computarizadas, como es el caso de la softarea que despierte la atención
de estos y además se constituya en un portal divulgativo de lo bueno y
novedoso en el campo de la actividad educativa y posibles aplicaciones
en la vida cotidiana ; lo cual debe constituirse en una línea de abordaje
constante que sin duda despierte no solo el interés, sino también la
receptividad del estudiantado, en comprometerse a mejorar cada día más
producto de las transformaciones que requiere el aprendizaje integral de
la persona, sobre todo el matemático. Motivado a esto, la presente
investigación conllevó dentro de su propuesta a diseñar un recurso
interactivo enmarcado en las nuevas tecnologías, que ayude de alguna
manera a solventar las múltiples dificultades que atraviesan los
estudiantes en el proceso de aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas.
Por lo cual, a manera de efectuar una descripción pormenorizada de
los aspectos más relevantes que posibilitan la convergencia entre
temática y línea de investigación, se encuentra enmarcada, en cinco (05)
capítulos: El capítulo I, está referido al planteamiento del problema donde
se delimita las causas, consecuencias y una posible salida que minimice
este referente, los objetivos de la investigación desde el enfoque general
y específico para plantear soluciones que permitan minimizar la
problemática descrita de manera esquematizada, la justificación de la
investigación en la cual se enfatiza la necesidad de abordar la presente
desde diferentes perspectivas, en los alcances las limitaciones , en
donde se clarifica la intensión de la investigación con sus consecuentes
aportes, así como los inconvenientes encontrados para realizar con éxito
la investigación.
Seguidamente el capítulo II, está integrado por los antecedentes
de la investigación, bases legales, bases psicológicas, bases teóricas y
cuadro de operacionalización de variables; allí se encuadran las
investigaciones que sirven de antecedentes al problema investigado,
además de ello se describen las bases teóricas que sustentan la
propuesta.
Dentro de este mismo orden de ideas, el capítulo III , corresponde al
marco metodológico, el cual esta constituido por de la siguiente manera:
fundamento epistemológico, tipo de investigación, diseño de la
investigación, nivel de la investigación, población y muestra de estudio,
técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad,
técnicas de análisis de datos y procedimientos de actividades elementos
que testifican el carácter científico de la presente en el ámbito educativo,
por ser la plataforma en donde se permitió la concepción de los
resultados de la forma más objetiva posible.
Siguiendo esta línea de concordancia, el capítulo IV contiene el
diagnóstico que sustenta la propuesta en el cual se evidencian los
resultados obtenidos en relación al nivel de aplicación de la variables
consideradas de acuerdo a los objetivos planteados en la investigación
desde el enfoque de las dimensiones sugeridas de la definición nominal
de las mismas, también en este se destacan las conclusiones y las
recomendaciones en donde de acuerdo a los objetivos determinados y
los resultados obtenidos en la investigación se corrobora la pertinencia
de la presente , y finalmente en el capítulo V se hace énfasis en relación
a la propuesta argumentada en la investigación, siendo este el punto más
álgido de la misma, pues significa el valor tangible y agregado.
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del problema.
El conocimiento humano, es todo el saber que a través de la historia
el hombre ha logrado atrapar en su conciencia y plasmarlo en una acción
(entablillar una mano, construir un rascacielos, idear la teoría de las
especies, entre otros), y comunicarlo de diferentes maneras en la
sociedad, cuya evolución espiritual y material, es tal cuando su banco de
conocimientos se expande a través de las contribuciones de los nuevos
pensamientos confiables que le sirven para algún propósito éticamente
responsable.
En este sentido, caber señalar que el ser humano, a quién se la
concede la licencia de decir que es el único que aprende a un nivel tan
superior que puede construir grandes teorías, se basa para ello, en su
gran cerebro capaz de realizar una infinita gama de acciones tanto
mentales como físicas, combinando ambas y obteniendo impresionantes
resultados, en el ramo de la resolución a problemáticas que le acarrean
por la vía de la ciencia, cuyas esferas diversas dan muestra evidente del
hombre por querer desprenderse de la subjetividad y el empirismo.
Basado en esta perspectiva, muchas son las interrogantes que el
hombre se ha formulado en relación a su origen, lo cual para dar
respuestas ha adoptado posiciones meramente racionalistas y objetivas,
recurriendo para ello al uso de la matemática como ciencia exacta ya
constituida, que en el caso de la evolución del hombre la descalifica
empleando el teorema de Bayes, lo que da a entender que el hombre y la
ciencia van tomados de la mano, y que su relación es intrínseca y en un
extremo arbitraria, tal es el caso de la dupla hombre - matemática.
En tal concordancia se precisa el hecho que la matemática es una
actividad antigua y polivalente en la evolución y desarrollo del hombre. A
lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente
diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los
sacerdotes de los pueblos mesopotámicos (5.000 a c). Se consideró,
como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana
y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos (5.00
a c). Fue utilizado como un importante elemento disciplinador del
pensamiento, en el Medioevo. Ha sido la más versátil e idónea
herramienta para la exploración del universo, a partir del Renacimiento.
Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los
pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un
instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico,
entre los matemáticos de todos los tiempos.
De esta manera, se percibe a la matemática como una ciencia
intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulenta
en sus propios contenidos, aun en su propia concepción profunda,
aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la
actividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo, sino
que se debe asumir desde una perspectiva compleja , evitando hacer de
la misma una panacea, debido a la diversidad que la conforma, demás
debe ser tratada manejando la realidad circunstancial del momento que
viven los educandos.
A tal efecto se destaca el binomio educación-matemática, el cual
no es tampoco nada simple. La educación, ha de hacer necesariamente
referencia a lo más profundo de la persona, aún por conformar a la
sociedad en evolución, en la que esta se ha de integrar, a la cultura que
en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos inherentes a esta
y materiales de que en el momento se puede o se quiere disponer, a las
finalidades prioritarias que a esta educación se le quiera asignar, que
pueden ser extraordinariamente variadas.
En este mismo orden de ideas, se enfatiza que la complejidad de la
matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educación
matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer
constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en
muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global
venga exigiendo, para evitar caer en repeticiones, y mas aun quedar
desactualizado, en lo pertinente a las nuevas tendencias de aprendizaje
que en la praxis se están y deben implantarse, producto de la perspectiva
sintágmica que la educación le asigna al proceso de aprendizaje.
En consecuencia, es así como se afirma que en la actualidad
resultaría una tautológica admitir que se esta en evidencia de un cambio
que va de la conceptualización a la holística, y específicamente en
relación al aprendizaje de la matemática, ya que está ha sido la premisa
que ha condicionado la problemática en cuestión; sin embargo es cierto,
al punto que matemáticos, pedagogos y psicólogos se han interesado en
encontrar la solución a tal necesidad, al respecto plantean que “Se hace
emergente una reforma sustancial de la matemática al nivel del tiempo
que se vive”(p.127) Enciclopedia de la educación (2.003), por lo que
este requerimiento se esta haciendo más notorio tanto en la educación
primaria como en la secundaria, ya que es donde el proceso de
aprendizaje a pesar de todos los cambios paradigmáticos que el mismo
ha confrontando, se ha mantenido aferrada a canones tradicionales
incapaces de responder a los requerimientos culturales y tecnológicos del
presente. Así mismo, observando el entorno social, se advierte que
muchas personas cuando se les menciona el tema de la matemática, se
quejan de la dificultad para dominar esta materia y suelen comúnmente
aborrecerla, o al menos no ver con gusto tal ciencia, no obstante,
reconocen el interés que debería despertar su sorprendente efectividad
en prácticamente todos los aspectos del quehacer humano.
Ante esta situación Celis (2.007) asevera que durante mucho
tiempo, textos como los de Halmos y Papy (1.950), que buscaron
introducir al estudiante no especializado al estudio de la llamada
matemática moderna, en este sentido ratifica que “fueron intentos
valiosos en su tiempo y lugar para presentar o facilitar el estudio y
aprendizaje de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o de
resultados escolares, tales esfuerzos han sido un fracaso”
(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/index.html), la razón
es que los niveles de atraso y antipatía por la matemática siguen
persistiendo.
Así también la sociedad americana de matemáticas, (2.000),
registra que en los últimos años se presentó en los Estados Unidos, el
menor número de grados en esta área lo cual representa una amenaza
para la seguridad nacional. Ya que la matemática representa y es la llave
para el avance científico, tecnológico, industrial y comercial, y sin
embargo, muy pocos se dedican a ella con placer, tal situación hace
pensar que muchas son las aristas que dejan visualizar la diversidad de
aspectos que fluctúan la problemática del aprendizaje de la matemática,
al respecto el mismo autor citado (2.007) afirma lo siguiente:
Existe poca formación e información matemática en nuestra actual cultura; no obstante, la literatura que aborda y analiza la problemática generada por la conceptualización y estudio de un porqué, un para qué, un cómo y un cuándo de esta ciencia, aunque un tanto difícil de conseguir, es abundante y variada(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/index.html)
Es de entender entonces, que la génesis, de la problemática del
aprendizaje de la matemática, bien puede delimitarse a la concepción de
roles más idóneos a cada uno de los actores protagonista que intervienen
en el escenario de su aprendizaje, situación esta que posibilita la
asignación de un performance a esta ciencia, capaz de corresponder a las
necesidades de ajuste y acomodación cognitiva por parte tanto de la
masa docente, como discente que de una u otra forma se vinculan a la
matemática.
En esta misma tendencia, también se observa que el aprendizaje
de la matemática, es un ensayo prolongado de un camino que se piensa
durante el proceso mismo. Es un desafió, una travesía, una estrategia
que se experimenta para llegar a la reflexión del discurso formal. Su
metodología no tiene estándares universales. Sin embargo, según
ingenieros y matemáticos. Cada cual, con su objeto de estudio y su modo
de abordarlo, más allá de la frontera de una lógica rigurosa, afirman que
el aprendizaje de la matemática reclama dimensiones de
complementariedad y transdisciplinariedad que posiblemente logren
fusionar fuerzas didácticas aparentemente distintas pero
epistemológicamente unidas, en esta línea Anzola (2.006) asevera lo
siguiente:
Lograr el aprendizaje de la matemática es proporcionar medios de reflexión para evaluar y disciplinar estructuras cognoscitivas compatibles con un marco referencial de orden platónico; generalmente, suele simbolizarse como un contexto axiomático formalizado. En ellos se articula el rigor del discurso formal que nace de las puras relaciones de los objetos; de allí se edifica la estructura matemática que se levanta a juicio de los razonamientos lógicos deductivos… (http://www.actualizaciondocente.ula.ve/lapuya.htm)
Así pues, se deduce la necesidad de concatenar los aprendizajes,
adquiridos, con la práctica de la vida cotidiana, situación esta sobre la
cual se debe hacer especial énfasis, ya que constituye el catalizador que
determina el motor significativo del proceso de aprendizaje de las
matemáticas, sin que con ello se tenga que incurrir en omisiones que
pongan en peligro la objetividad de los contenidos, con su pertinente
carga de razonamientos lógicos deductivos.
Desde otro ángulo, pero dentro de la misma perspectiva en relación
a la problemática expuesta, subyace el rol del docente en el aprendizaje,
en tal sentido que la importancia en la formación del docente; el
conocimiento de la materia que va a impartir o la teoría didáctica
relacionada (las maneras o estrategias para impartirla), sean
interrogantes que cuestionan el proceso en cuestión, a lo cual Grugnetti
y Speranza (1.999) aluden de la siguiente manera:
Es un hecho, que no es pertinente menospreciar ninguno de los dos aspectos, y mucho menos eliminarlo. Por un lado se tendría que caer en el dicho quien sabe, puede enseñar, una frase neo-idealista que influya hasta hace poco algunos sistemas educativos en el mundo, incluyendo nuestro país, permitiendo que cualquier profesional, aunque no tuviera una formación o preparación extra en educación, impartiese clases. (http//www.scielo.org.ve/cielo.php).
En este orden de ideas, se determina que la capacitación del
docente y la didáctica con que se desempeñe en el ejercicio, van tomados
de la mano, en una relación de reciprocidad intrínseca, por tal razón la
deficiencia de una acarrea el mal desempeño de la otra, situación esta
que se observa en el contexto de la educación, de allí que sea una
constate la búsqueda de un perfil docente verdaderamente idóneo, y mas
aun al relacionado a el aprendizaje de la matemáticas, para que el
estudiante se sienta identificado con lo que aprende, siendo necesario
estar consustanciado para logro de los aprendizajes con los recursos
tecnológicos en el ramo educativo, al respecto León (2.000) , plantea que
“es indispensable impartir la educación por medio de recursos
tecnológicos, científicos y culturales con el fin de generar en el educando
cambios positivos en su proceso de aprendizaje para ampliar sus
horizontes educativos”(p. 8).
En este sentido se percibe la importancia del uso y la disposición
que manifiestan en este caso las tecnologías de la información y la
comunicación (TIC) que significan para la concepción de los
aprendizajes, tanto regulares como abstractos, enfatizándose de esta
forma la línea del Nuevo Diseño Curricular Bolivariano (CNB 2.007),el
cual propone “la necesidad de lograr una formación integral, donde se
quiere que el estudiante evolucione sus aptitudes cognitivas-intelectuales
y cognitivas-motrices, en pro de la aplicación del pensamiento científico,
del razonamiento lógico, verbal y matemático” (p.23). Obteniendo de esta
forma, un ciudadano capaz de elaborar sus propios juicios críticos frente a
determinado conflicto, y permitiendo de esta manera tener una visión
integral de la vida, e incorporarse productivamente al campo laboral.
Así pues, se hace propicio en las escuelas e instituciones
educativas tanto de nivel primario como secundario el uso de materiales
educativos computarizados, los cuales en el encuadre de las (TIC)
resaltan las expectativas de los estudiantes, por realizar las tareas o
asignaciones de forma grupal y cooperativa, con el fin de lograr los
objetivos propuestos lo que favorece el proceso de aprendizaje. Uno de
estos elementos tecnológicos que puede hacer uso el docente para
afianzar los aprendizajes, es la softarea, el cual facilita a los estudiantes
fortalecer el proceso de aprendizaje de los contenidos abordados en el
salón de clase, a través de un abanico de actividades pertinentes al tema
de estudio.
Lo que significa entonces, que el aprendizaje por medio de la softa-
rea será posible de acuerdo a los objetivos previstos, mediante la repro-
ducción, aplicación y creación que incentivara a analizar, interpretar y re-
flexionar la información subministrada por el docente, así también en la
softarea se le explica al estudiante las formas en que se evaluará la mis-
ma. Se determinan y comunican de forma breve pero precisa, cada uno
de los indicadores que se tendrán en cuenta, advirtiendo con ello las pos-
turas tanto activas como pasivas que se presentaran, lo que sin duda acti-
vara en el estudiante un proceso de revelación de distintas formas de in-
formación planteada, cumpliéndose de tal forma lo afirmado por Expósito
y otros (2.005) “Una de las vías que posibilita el aprendizaje y el cumpli-
miento de los objetivos establecidos en el programa de cada asignatura,
lo constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para los es-
tudiantes”(p.1)
En tal efecto, visto en una perspectiva de proporciones la instrucción
basada en la softarea se ubica en un formato que busca la integración de
softwares educativos basados en hiperentornos de aprendizaje, con
carácter curricular extensivo, para todos los grados y educaciones, no
radica únicamente en la tenencia de estos medios como tal, sino en la
utilización novedosa que cada docente sea capaz de concebir para su
grupo de estudiantes, de acuerdo con el diagnóstico de cada uno de ellos,
lo que representa una novedad que bien puede retar el esquema
tradicional de aprendizaje en los diversos centros educativos del mundo
Sin embargo, al enfatizar en lo ya planteado se precisa que el
aprendizaje de la matemática y específicamente en Venezuela en
relación a sus logros, continúa arraigado en el enfoque tradicional
verbalista, donde se hace caso omiso a la aplicación de las nuevas
tecnologías para mejorar dicho proceso, los docentes en la mayoría de
los casos muestran adversión. Ante esta situación, el Ministerio del poder
popular para la educación (MPPE 2.007), al igual que otros organismos
como el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Ciencia (CENAMEC
2.007), coordinan esfuerzos para actualizar y capacitar a los docentes
tanto del nivel primario, como del secundario, sin embargo, hasta el
momento no se ha logrado los resultados previstos.
Por tal razón CENAMEC (2.005), asegura que “en el proceso de
propiciar los aprendizajes, los docentes no enfatizan la comprensión de
los conceptos, y en consecuencia los estudiantes tienen graves
problemas para aplicar eficientemente la matemática a situaciones
nuevas” (p.9) Estas circunstancias ameritan cambios importantes en el
aprendizaje que ayuden a formar estudiantes flexibles en su maneara de
pensar y activos para la toma de decisiones, al respecto Guzmán (2.000),
plantea lo siguiente:
La sociedad actual requiere no sólo una nueva forma de enseñar matemáticas, sino una nueva matemática para ser enseñada. Una matemática que enraíce en problemas reales (del mismo modo que la enseñanza obligatoria, en épocas pretéritas, consideraba problemas de descuento
comercial o de reglas de tres aplicadas a situaciones prácticas) y también una forma de concebir la matemática que conforme una Educación Matemática, un ABC de lo lógico, numérico y geométrico que permita al ciudadano "leer" las situaciones matemáticas por su cuenta, en las diversas coyunturas que se le presenten en la vida. (p.33).
Con esta visión se pretende hacer del aprendizaje de la matemática,
una actividad meramente vinculante la vida sus actores (educador, estu-
diante), premisa que acopla la búsqueda del Ministerio del poder popular
para la educación (MPPE, 2.007), el cual señala que esta transformación
implica repensar la concepción, las metas y propósitos de la educación
venezolana, así como actualizar las estrategias y modernizar los recursos
que sustentan el proceso de aprendizaje.
Otro síntoma que corrobora la persistencia de la problemática, es la
intermitencia de los intentos que se han hecho por difundir los propósitos
planteados en el Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007), donde se
han dictado talleres que lamentablemente no han cubierto las
expectativas que se tenían, puesto que la mayoría de los docentes
continúan trabajando igual a como lo venían haciendo sin aceptar el
cambio. Andonegui (2.007).
Así también, los estudios realizados por la Asociación Venezolana
de Educación Matemática ( ASOVEMAT ,1.998) Donde se expresa, que
la mayor parte de los docentes que imparten clases en la Educación
Básica y particularmente la Primera y Segunda Etapa(en el currículo
básico nacional) , se les dificulta trabajar con el área de Matemática, por
no ser especialistas, y más aún, relacionarla con las demás áreas, y no
conforme con esto, existe insuficiencia de talleres específicos para el área
de Matemática que ayude a los docentes en la planificación de su clase,
lo que hace que los estudiantes previa a la adversión que muestran por
la materia, desconozcan de su aplicación primero por el mas desempeño
con que es asumida y segundo, que este mismo imposibilitara al docente
de dilucidar las dudas de los estudiantes.
De igual manera otro aspecto relevante a resaltar es el hecho
que , el profesor de matemática, en particular el de educación secundaria,
debe sobrevivir a un promedio de ocho (08) horas de trabajo de aula
diarias, lo cual convierte al docente en un dador de clase, dicta, copia en
la pizarra, corrige rápidamente, elabora los exámenes sin jerarquizar las
preguntas y asignaciones tomadas directamente de un libro de texto, lo
que ratifica la posición tradicionalista y cíclica de la educación, en otrora
de los cambios que se han venido precisando .
En adición a esto se precisa la posición que la mayoría de los
estudiantes de la primera y segunda etapa de Educación Básica (hoy
educación primaria y secundaria) tienen fallos significativos en las
operaciones Básicas de Matemática. Señalando así, que la mayoría de
los docentes continúan utilizando prácticas pedagógicas tradicionales que
generan en el educando aversión, apatía y desinterés por la asignatura.
Por tal razón con la misión puesta en resolver esta problemática el
CENAMEC (2.005) propuso un conjunto de estrategias metodológicas
innovadoras, entre ellas la elaboración de mapas como recurso
esquemático para representación de conjunto significados conceptuales,
la aplicación de las TIC en la resolución de problemas como medio activo
y el juego como reforzador del aprendizaje, razón por la que la
introducción de la informática en las actividades curriculares escolares, en
su concepción horizontal es pensada como un medio, o como una
herramienta pedagógica al servicio del proceso de aprendizaje en
distintos campos del saber. Si bien ella necesita, como condición previa,
el dominio de ciertas habilidades informáticas básicas, la atención esta
puesta en la contribución que puede efectuar a ambientes de aprendizaje
en diferentes asignaturas, por consiguiente se perfila como una
alternativa idónea para tratar la problemática del aprendizaje de la
matemática en la educación secundaria.
Con esto, se enfatiza en la necesidad de un cambio de paradigma
en el terreno psicopedagógico ó que permita vencer no solo las
resistencias de los actores del sistema educativo o la falta de preparación,
sino también un aprovechamiento eficaz de estas posibilidades
tecnológicas en términos pedagógico, así pues, Expósito y otros (2.005),
señalan que: “Se ha pasado a un enfoque netamente curricular extensivo.
Lo que significa que en la actualidad los softwares educativos están
dirigidos a cubrir plenamente los objetivos y contenidos indicados en los
programas de cada asignatura”. (p.2)
En consecuencia se explica claramente el por que en los
aprendizajes adquiridos por los estudiantes se muestran matices de
descontextualización entre si, y en consecuencia no se logre ver la
relación de funcionalidad que para el conocimiento adquirido implique, por
tanto las experiencias de aprehensión pierden su valor significativo, para
dar lugar a la desmotivación, la perdida de atención y en un extremo la
falta de identificación y consonancia por lo que el docente se propone
abordar, circunstancia esta contraproducente, de allí la relevancia de
consignar un recurso en el foco de las tecnologías de la información y la
comunicación(TIC) como lo es la softarea que permita hacer más efectivo
el aprendizaje en los estudiantes y propiciar el rol activo, sobre todo aquel
que tiene que ver con la matemática y sus aplicaciones como es el caso
del algebra y la factorización de expresiones algebraicas
Al respecto, se precisa los estudiantes de educación secundaria,
actualmente no comprenden las reglas que regulan la realización de
operaciones algebráicas,especificamente a la factorización de estas, lo
que inevitablemente ocasiona luego dificultades en la resolución de
ecuaciones donde se requiera simplificar, aplicar las propiedades
aritméticas, y en un extremo el desarrollo de un teorema de manera
satisfactoria, ya que no logran visualizar la relación existente entre la
organización de las operaciones fundamentales de la matemática y los
algoritmos dirigidos a efectuar la factorización donde se requiera, en
expresiones de corte algebraico.
A tal efecto entonces se ratifica que los estudiantes de secundaria
regularmente manifiestan dificultades de aprendizaje en el álgebra; el
nivel de competencia alcanzado por muchos de ellos les impide resolver
satisfactoriamente los problemas algebraicos que se les presentan. Así
pues la factorización es un proceso que tiene como finalidad
descomponer una expresión algebraica en un producto de otras
expresiones algebraicas, cuyos procedimientos provienen,
necesariamente, de las propiedades de campo de los números reales, en
consecuencia Morales y Sepúlveda(2.005) describen lo siguiente:
Existe consenso de que la factorización es uno de los temas del curso de álgebra que más se dificultan a los alumnos: primero, porque el reconocimiento del tipo de expresión algebraica ya implica dificultades asociadas con la utilización de números, letras y signos de operación para conformarlas, así como por la noción de variable; y segundo, porque aún conociendo los diferentes métodos no saben cuál de ellos utilizar en un determinado momento (http//www.sectormatematica.cl/educmedia.htm)
En consecuencia teniendo en cuenta las dificultades expuestas
anteriormente, y del cual el Estado Guárico no está exento, y por ende en
la ciudad de Calabozo, se hace más notoria las deficiencias académicas
del estudiante de educación secundaria, lo cual se manifiesta claramente
en los resultados alcanzados recientemente por la prueba de actitud
académica (PAA, 2.007), en todo el país, allí se encuentra a la región
Guariqueña en los puestos finales en cuanto a las habilidades
matemáticas, solo cinco (05) respuesta buenas en promedio. Sin más que
añadir, se hace evidente la necesidad de consignar una estrategia, o
acción encaminada a delimitar los pormenores que propician la
adquisición de las nociones elementales matemáticas, en lo relativo a la
factorización de expresiones algebraicas, debido a que tal temática
representa una herramienta clave para la resolución de problemas de
diversos perfiles tanto en la educación secundaria, al momento de dar
respuesta a ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas,
operaciones polinómicas, el cálculo del valor de una variable, entre otros ,
como en la educación superior en el ámbito de la indeterminación del
limite de una función, las aplicaciones de la derivada de una función, el
calculo integral de funciones , entre otros.
Así mismo el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, ubicado en
Calabozo Estado Guárico; no esta ajeno a este acontecimiento, ya que
mediante una observación realizada por los autores de este trabajo
investigativo, se llego a determinar que los estudiantes de cuarto (4 to)
año de educación secundaria, presentan serias deficiencias en lo
referente a la factorización de expresiones algebraicas y otras
competencias al punto que, según datos aportados por el departamento
de control de estudio de la referida institución, se preciso el índice de
reprobados en matemáticas del año en cuestión está por el orden del
cincuenta y cinco por ciento (55%) de la población de estudiantes
cursantes , así como también a través entrevistas informales sostenidas
con los docentes de la institución que imparten matemática, se pudo
evidenciar la problemática , debido que estos continúan afianzados en
la praxis verbalista para propiciar los aprendizajes referentes a estos
contenidos in situ de la exigua calidad y poca relación con en medio y la
realidad circundante en que es manejada la clase además del escaso
aporte significativo y didáctico la misma de por si sola deja traslucir.
Por tal razón considerando el marco de referencia ya antepuesto,
se hace necesario proponer nuevas vías que ayuden a solventar la
problemática planteada, en tal sentido, se plantean las siguientes
interrogantes:
¿Cuál es el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de
cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro
Humboldt”, acerca de la factorización de expresiones algebraicas?
¿Qué estrategias didácticas utilizan los docentes de matemática
para facilitar el aprendizaje de los contenidos relativos a factorización de
expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de Educación
secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”?
¿Será necesario proponer la softarea como una actividad que
facilite el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas en e cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo
Bolivariano “Alejandro Humboldt”?
Al corriente de estas incógnitas a manera de responder las
mismas se precisa la concepción de un conjunto de objetivos como los
que se precisan a continuación desde lo más general a lo específico.
Objetivos de la investigación.
General.
Proponer la softarea como una actividad para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en los
estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo
Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicado en Calabozo estado Guárico.
Específicos.
-Diagnosticar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de
cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro
Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización de
expresiones Algebraicas.
-Determinar las estrategias didácticas que utilizan los docentes de
matemáticas, para facilitar el aprendizaje de la factorización de
expresiones algébricas, en estudiantes de cuarto (4to) año de educación
secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en calabozo
estado Guarico.
-Diseñar la softarea, como una actividad para facilitar el aprendizaje de
la factorización de Expresiones Algebraica, en estudiantes de cuarto (4to)
año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”
ubicado en calabozo estado Guarico.
Justificación de la Investigación
Mejorar la calidad y lograr una mayor equidad educativa, son
exigencias prioritarias para la educación venezolana a fin de que pueda
lograr la formación integral de los estudiantes consolidándolos como
personas y ciudadanos, de cara al desarrollo humano del país y a los
cambios globales, por consiguiente transformar esta realidad educativa es
un imperativo, es así como mejorar la práctica educativa, en relación a
felicitar la concepción del aprendizaje es una constante que busca su
relatividad en la concepción de la finalidad de la educación misma, para lo
cual se requiere de la asistencia tanto de la tecnología, como de la
sociedad en su estructura funcional.
Al respecto, la matemática en la educación es una realidad tan
latente que a efecto de palear la problemática que en este binomio se
manifiesta el desarrollo de nuevas tendencias tanto para su aprendizaje
en el caso de la factorización, como para vincularla con el resto de las
áreas académicas tomando en importancia los conocimientos del ser,
saber, hacer y convivir, que facilite su reforzamiento, es una premisa
incondicional, lo que ratifica la posición de Pérez-Esclarin (2.000) cuando
expone que “la educación se orienta a formar sujetos autónomos y
ciudadanos responsables, poniendo implícitamente y explícitamente
valores que promueva y garanticen las competencias fundamentales para
una sana convivencia”(p.13),así pues se entiende la importancia de los
aprendizajes en las aulas, que son el escenario donde los mismos se
hacen significativo o no por consiguiente se precisa la incidencia de
herramientas novedosas como la softarea aplicada a el aprendizaje de la
factorización de expresiones algebraicas.
En atención a las razones ya formuladas se precisa que la
implementación de la investigación y por consiguiente diseñar la
softarea, para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas se constituye en una herramienta eficiente capaz de dar
respuestas y aportar soluciones a la problemática observada, debido al
poco empleo que se le asigna al computador para reforzar el aprendizaje
de la matemática, por parte tanto de los docentes como del estudiante.
En este mismo sentido, la investigación se justifica en su extensión,
ya que guarda concordancia con las políticas y directrices tendientes a
promover el bienestar educativo en las instituciones de educación
secundaria, por significar un instrumento que facilitaría la practica docente
y la participación de los estudiantes en clase, quienes mediante la puesta
en practica de la propuesta ha de sentirse motivado por investigar,
interactuar con juegos didácticos, resolver problemas, y de esta forma se
sienta identificado con el área de matemática, haciendo de tal manera que
su formación sea de mayor provecho en un futuro.
Por consiguiente el motivo central de la investigación es
proporcionar al proceso de aprendizaje en el área de matemática, una
relación de funcionalidad con el resto de las áreas académicas haciendo
énfasis en los conocimientos de los ejes pertinentes al ser, saber, hacer
y convivir, contenidos en la estructura de la educación Bolivariana, que
facilite el reforzamiento del aprendizaje de la matemática, con el
cual se le ofrece tanto al estudiante como al docente una
herramienta versátil, que les permita desenvolverse eficazmente, en el
proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas.
A tal efecto, la implementación de la softarea para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, en un punto
que el estudiante identifique y reconozca los casos de factorización, y por
consiguiente los pueda vincular las distintas operaciones aritméticas,
representa un elemento clave, tanto para dicho aprendizaje, como la
posibilidad de contribuir para futuras investigaciones sobre el tema con el
fin de propiciar avances en el progreso de programas de computación
para la práctica educativa referida a el proceso de aprendizaje de la
matemática.
Así también, desde el punto de vista metodológico, se concibe la
justificación de la presente investigación, por significar un referente para
el abordaje de la problemática del aprendizaje de la matemática desde
diferentes perspectivas, que bien puede considerarse por otras
investigaciones que conjuguen tanto la línea como la temática de acción
destacada en la presente, en aras de contribuir a mejorar el rol
multifacético que caracteriza el quehacer extensivo del docente que
recién egresa como el de que se encuentra en ejercicio para
consustanciarse con la realidad educativa.
Alcances de la Investigación.
La softarea, es una actividad computarizada que está dirigida a
estudiantes de educación secundaria específicamente de de cuarto (4to)
año de educación secundaria pertenecientes al Liceo Bolivariano
“Alejandro Humboldt”. Pero bien, puede ser usada por otra Institución
Educativa, ya que se adapta a cualquier institución Educativa que incluya
la educación secundaria Bolivariana, y que posea laboratorio de
computación.
La misma, es propuesta a nivel del Estado Guárico y más
específicamente al Municipio Miranda, en el Liceo “Bolivariano Alejandro
Humboldt”, puesto que el planteamiento está enfocado a la problemática
de la aprendizaje de la matemática, siendo esencial la aplicación de
nuevas tecnologías para el reforzamiento de cualquier área, sobre todo en
asignaturas en que se requiera en contacto con la práctica, además es de
destacar, que el uso de la softarea, por su contenido técnico, es para
todos aquellos que posean los recursos necesarios (computador y
conocimientos básicos del mismo); ya que su manejo y aplicación es muy
fácil, no necesariamente se debe ser docente para poder aplicarlo.
Así también, con la mirada puesta en el aprendizaje y el
cumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cada
asignatura, caso especial, matemática de educación secundaria, se
precisa de una actividad idónea que permita minimizar las deficiencias
del proceso en cuestión, en el desarrollo de los aprendizajes, a lo cual la
softarea constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para
los estudiantes, permitiendo con ello que tanto el ejercicio docente
referente a promover el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas, como el aprendizaje de las mismas por parte de los
estudiantes se constituya en una actividad donde las dos partes se
involucren de forma significativa.
Limitaciones de la Investigación.
No se encontraron ningunas limitaciones que imposibilitaran el
desarrollo de la investigación y el diseño de la softarea, como propuesta
planteada.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Una de las principales características que persigue el marco teórico
es fijar la investigación dentro de un conjunto de conocimientos, que
permitan orientar los pasos que se van a seguir de forma adecuada a los
términos que se utilicen, a tal efecto las definiciones planteadas están
orientadas a presentar las ideas principales y estructurarlas de manera
precisa, para lo cual se debe tener en cuenta que la idea planteada sea
valida, fiable y se pueda reproducir, a la vez que la misma pueda aportar
la esencia a lo que se pretende investigar, sin con ello caer en
tautológicas, con una tendencia afirmativa, donde el lenguaje empleado
para estructurarlas debe expresarse en palabras claras y asequibles, no
debe contener metáforas o figuras literarias.,es decir, debe estar dotado
de significado preciso y unitario.
Por consiguiente es así como en el presente capítulo se hizo
especial énfasis en lo concerniente a los aspectos teóricos que
determinan el matiz investigativo al trabajo que se pretende abordar, de
allí que los mismos tengan pertinencia con lo planteado, a tal efecto
contendrá lo siguiente: Antecedentes de la investigación, , bases legales,
bases psicológicas y las bases teóricas, elementos que permitirán
configurar el rango objetivo y preciso que debe caracterizar la labor de la
investigación.
Antecedentes de la Investigación.
La necesidad de efectuar cambios en el ámbito educativo, es y ha
sido una tendencia que fluctúa en las lides del sintagma de soluciones ya
planteadas de allí que los paradigmas en este contexto aportan vías de
acceso a escollos ya existentes, además permiten abordar desde
perspectivas más certeras la dinámica que mueve el performance del
proceso de aprendizaje, la razón de esto es muy simple; la preocupación
en este escenario es y ha sido una constante, de allí la permanente
revisión, incluso sobre lo que ya se sabe para la consecuente
actualización que bien remite a la adquisición de los nuevos
conocimientos y habilidades para abordar con eficiencia y destreza el
proceso en cuestión.
En este mismo sentido, entendiendo la relevancia de la
investigación en curso, al igual que anteriores significa un aporte en el
fecundo quehacer educativo y a posteriori tanto un antecedente como
referencia sintágmica, para futuras incursiones investigativas, el presente
capítulo se expone la trayectoria de algunos trabajos que han sustentado
y proporcionado aportes por demás significativos, vinculados con el objeto
de estudio, con los cuales se pretendió edificar las estructuras funcionales
del trabajo investigativo, así como también se enfatizó en relación a la
argumentación psicológica, jurídica y teórica que le asignan a la misma el
carácter documental descriptivo de la problemática en estudios ,a tal
efecto se destacan las siguientes investigaciones:
Soto y Zúñiga (2.003) efectuaron una investigación denominada
“Aplicaciones del programa Dr. Geo para la enseñanza de geometría en
la educación secundaria ” este estudio estuvo dirigido a diseñar un
conjunto de actividades didácticas, de acuerdo con los objetivos y el
temario del programa de Matemática vigente en la educación secundaria,
que utilice el programa Dr. Geo como recurso educativo fundamental, con
el cual se posibilito redactar un conjunto de orientaciones didácticas para
los y las docentes, que les facilite el empleo de cada una de las guías de
aprendizaje diseñadas para los y las estudiantes, así mismo fue posible
identificar objetivos y temas del programa de matemática de la educación
secundaria, para los cuales se consideró factible diseñar sesiones de
aprendizaje que puedan apoyarse con el programa computacional doctor
Geo, así como también permitió determinar que la tecnología no soluciona
todos los problemas de la educación caso costa Rica, pero tiene potencial
para contribuir a mejorar los procesos de aprendizaje.
Finalmente los autores estimaron que el desarrollo de materiales
educativos debe ir orientado a incorporar el uso de programas
computacionales para la facilitar el aprendizaje de la matemática en la
educación secundaria así como también recomendaron utilizar
programas computacionales gratuitos, de alto valor educativo, para
complementar los procesos de aprendizaje de la matemática, como es el
caso de la softarea, una actividad para el aprendizaje de la factorización
de expresiones algebraicas, ya que está en correspondencia con la praxis
de propiciar el aprendizaje de la matemática desde un matiz además de
constructivita interactivo, de tal manera que la investigación en curso está
relacionada con el trabajo ya comentado debido a significa una
herramienta didáctica además de interactiva y novedosa como la ofrecida
por el antecedente en cuestión, con un alto potencial y alcance
significativo en la concepción del aprendizaje que en el programa de
matemática de educación secundaria que en los actuales momentos se
requiere.
Seguidamente en un trabajo en conjunto Badilla y Otros (2.004)
plantean: “Propuesta Didáctica para el aprendizaje de álgebra y
funciones: clase tipo taller”, en este determinaron que los estudiantes en
los centros educativos, no aprenden matemáticas, aprenden algoritmos y
algunas reglas sin sentido que con mucha facilidad olvidan en el
transcurso de semanas, por lo que replantean que a guisa de esta
situación se generan críticas sobre los diferentes actores del proceso
educativo, específicamente sobre la importancia y aplicabilidad de la
matemática en la sociedad. la finalidad de esta propuesta consistió en
diseñar una propuesta didáctica, donde se complementen los temas de
algebra y funciones, empleando programas computacionales, como
graphmathica, calculadoras graficadoras ,material concreto y situaciones
del entorno con el propósito de ser usado en el aula y el laboratorio de
informática, con miras a minimizar la problemática que implica la
ausencia de una didáctica matemática, producto de que los docentes no
poseen la preparación adecuada para llevar a la practica una didáctica
especifica, muchas veces cometen el error de pensar que el modelo que
se desarrollara en esta tarea ha de ser un esquema conductista.
Ya para concluir los autores recomiendan a los profesores de
matemática que la aplicación de las actividades de una propuesta
didáctica, debe ir acompañada de un planteamiento serio y responsable
de la lección, en este mismo orden estipulan que la tecnología ofrece las
alternativas a los docentes para la implementación de una clase activa y
llamativa para los estudiantes, entendiendo que en la actualidad los
adolescentes están rodeados de tecnologías digitales, de allí la
importancia de los docentes se preocupen en su formación en esta área.
En este sentido la investigación en desarrollo está en concordancia
con el antecedente recopilado en virtud de asirse a una propuesta
didáctica consecuente a la implementación de la tecnología, tanto para
el mejor desempeño docente en aras de construir una clase activa para
los estudiantes, como para el desarrollo de habilidades y destrezas en los
mismos, en relación a la temática sin para ello recurrir a practica de
algoritmos tediosos.
En esta misma línea Brenes y González (2.005) realizaron un
estudio delimitado de la siguiente forma: “enseñanza de la matemática; un
caso de estudio con computadores en noveno año en un colegio público
urbano”. El trabajo consistió en Indagar sobre el impacto en el proceso de
enseñanza aprendizaje de la matemática, cuando se utilizan
computadoras para apoyar el proceso educativo manera complementaria
en el aula ordinaria, en un grupo de secundaria de noveno año, de un
colegio oficial diurno.
Entendiendo que existen numerosas publicaciones que avalan que
el aprendizaje, mediado con software educativo, favorece
significativamente el logro académico de los estudiantes, la investigación
en cuestión de acuerdo a la objetividad de los autores a manera de
conclusión, permitió mostrar que el o la docente debe crear espacios de
discusión y realimentación que sirvan para aclarar dudas respecto a lo
estudiado con el apoyo de las computadoras.
De acuerdo a esto, investigadores afirman que las facilidades
gráficas de uso del computador a través de los colores, las animaciones y
demás elementos a los que se puede tener acceso con el uso de equipo
computacional, parecieron promover una mayor participación y atención
por parte de los y las estudiantes a la hora de ser utilizadas en las
lecciones de matemática, en tal razón la investigación abordada se
vehicula a la referida debido a que al igual que esta se presenta como un
recurso versátil para el quehacer educativo, conducente a la temática
planteada, ya que está dotado de elementes tanto animados, como del
factor cromático, que además de facilitar el ejercicio del aprendizaje,
permite tanto el desarrollo como el mantenimiento de la atención en los
estudiantes para la adquisición de los aprendizajes consecuentes.
En este mismo orden de ideas, continuando con la secuencias de
estudios realizados, es pertinente llamar a colación a aquellos cuyo
enfoque y propuesta en el aprendizaje de la matemática ha de efectuarse
mediante el diseño de un software educativo, situación esta relevante
destacar la trayectoria de los trabajos de:
García y Silva (2.006) de la universidad Rómulo Gallegos, quienes
en su investigación titulada “Material Educativo Computarizado para
Reforzar el Aprendizaje de las Fracciones en Alumnos de Quinto Grado
de Educación Básica de la Unidad Educativa Virgen Milagrosa, Ubicada
en Calabozo Estado Guárico”, En correspondencia a la modalidad de
proyecto factible, donde se operacionalizó a través de un diseño de
campo y se tomo una muestra de cincuenta y tres (53) estudiantes y dos
(2) docentes, llegaron a la conclusión en su estudio que no se lleva a
cabo una educación integral con los recursos que hoy en día ofrece la
tecnología. Es por esto que se hace necesario el abordaje de nuevas
perspectivas en la enseñanza de la matemática. Situación esta que se
busca revertir a través de la implementación de la softarea, una Actividad
para la el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, que
en el caso de la temática citada, se presenta como una perspectiva
inscrita en el marco de las TIC, siendo esta una de las líneas de acción de
la educación Bolivariana, a efectos de sitiar el proceso de aprendizaje de
los contenidos programados, con la evolución del individuo socialmente
en interacción.
Cabe señalar, que debido a que el aprendizaje de la matemática en
la educación secundaria, es una problemática tan latente, muchas son las
investigaciones que al respecto se pueden encontrar, todas con la
finalidad común de minimizar la misma, al extremo de ubicar propuestas
para promover la enseñanza de la matemática a través del computador,
así como también a través de estrategias verdaderamente novedosas;
todas estas debidamente soportadas en la web en sus diversas formas el
fin de proveer el contenido necesario sobre una investigación cualquiera
al usuario que las necesite.
Por consiguiente, los aportes de los trabajos antes referidos, se
consideran importantes para la investigación que se ha de desarrollar, con
el fin de diagnosticar la necesidad y efectividad de elaborar la softarea
como una actividad para el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas en educandos de cuarto año de educación
diversificada del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en
Calabozo Estado Guárico.
Bases Legales.
La educación Secundaria Bolivariana, tiene como finalidad contribuir
a la formación integral del educando mediante el desarrollo de sus
destrezas y de su capacidad científica, técnica, humanística y artística.
Con una duración no menor de nueve (9) años, obligatoria, universal y
gratuita. Es de utilidad pública suministrada por el estado y por
particulares que garantiza igualdad de oportunidades, la participación de
la familia y de la comunidad en el proceso educativo. Se ampara en las
tendencias pedagógicas modernas para contribuir con la puesta en
marcha del diseño curricular Bolivariano y así generar las habilidades
operacionales para el alcance de los aprendizajes.
La investigación en estudio se encuentra soportada en la
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), Capítulo
VI, de los Derechos Culturales y Educativos, en su artículo ciento dos
(102) que señala lo siguiente:
La educación es un derecho humano y un deber social fundamental, es democrática, gratuita y obligatoria. El estado la asumirá como función indeclinable y de máximo interés en todos sus niveles y modalidades, y como instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad... (p.102).
En tal sentido se entiende las políticas que el estado, ha promovido,
y la actualidad ejerce con mayor cuantía, con la finalidad de darle
cumplimiento a esta premisa, conciba un conjunto de medidas y
directrices que están marcando la pauta en el modelo de enseñanza
aprendizaje que define la práctica del quehacer educativo Bolivariano,
donde el empleo de las tecnologías de la información y comunicación
(TIC) permite el desarrollo de las potencialidades de cada individuo, en
perfecta armonía con el entorno biopsicosocial, en el que se desenvuelve,
dado a la facilita de empleo e interacción significativa de estos recursos,
que a efectos de que el aprendizaje de materias abstractas, como la
matemática instrumento este del conocimiento científico, humanístico y
tecnológico que calibra el avance de la sociedad; representan una
herramienta adema de novedosa, efectiva para desarrollar contextos de
aprendizaje que llamen y estimulen la atención de los estudiantes. En
consecuencia la softarea, una actividad para el aprendizaje de la
factorización de expresiones algebraicas, representa un elemento
delimitado en el marco tecnológico de las TIC en la educación Bolivariana
estipulada en la constitución, condición que le hace relevante.
Por otra parte, el artículo 103, expresa que:
Toda persona tiene derecho a una educación integral, de calidad, permanente. En igualdad de condiciones y oportunidades, sin más limitaciones que las derivadas de sus actitudes, vocación y aspiraciones. La educación es obligatoria en todos los niveles, desde el maternal hasta el nivel medio y diversificado; la impartida en las instituciones del Estado es gratuita hasta el Pregrado Universitario. A tal fin, el estado realizará una inversión prioritaria, de conformidad con las recomendaciones de la organización de las naciones unidas. El Estado creará y sostendrá Instituciones y servicios suficientemente dotados para asegurar el acceso, permanencia y culminación en el sistema educativo... (p.123).
Aquí se destaca, el rol que el estado debe asumir, con miras a
garantizar la educación, además de gratuita, que sea de calidad, en la
diferentes etapas de la vida de cada persona, en este sentido se ratifica
la inversión constante en recursos tecnológicos, que permitan la
promoción de la enseñanza de lo más efectiva y significativa, donde la
prioridad es el uso del computador, como instrumento catalizador de los
aprendizajes, muy específicamente al que tiene que ver con la
matemática. En tal razón la presente investigación concibe su importancia
en el presente articulado, ya que consiste en la elaboración de la
softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas, que si bien no corresponde a una iniciativa del
estado para el logro de facilitar el aprendizaje de la temática en cuestión,
se circunscribe al proyecto del logro de una mejor educación, donde la
alfabetización tecnológica en los planteles educativos, están marcando la
pauta, una muestra de ello son los Centros Bolivarianos de Informática y
Telemática (CBIT) , que funcionan en las instituciones desde educación
primaria hasta el nivel de pregrado.
En esta línea de concordancia el artículo ciento diez (110) de la
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), expresa
lo siguiente:
El Estado reconocerá el interés público de la ciencia, la tecnología, el conocimiento, la innovación y sus aplicaciones, los servicios de información necesarios por ser instrumentos fundamentales para el desarrollo económico, social y político del país... (p. 104).
Se resalta en este sentido, la obligatoriedad que tienen las
instituciones en la cooperación a la formación del individuo, así como el
pregonamiento y uso de las tecnologías para el beneficio educativo. El
Estado está obligado a garantizar los servicios públicos de radio,
televisión y redes de bibliotecas y de informática, que consientan el uso
de la tecnología más a menudo, para lograr así amplificar los
conocimientos, ideas y modernización del individuo, de allí la relevancia e
importancia de la presente investigación, ya que está en concordancia
con la aplicación y puesta en ejecución de nuevos esquemas de
enseñanza asistida por el computador, como lo es la softarea.
De igual forma esta investigación está fundamentada en la Ley
Orgánica de Educación( 1.980) siguiendo este mismo orden desarrolla en
el artículo 3 los propósitos implícitos en el artículo 102 de la Constitución
de la república Bolivariana de Venezuela, los cuales sirven como marco
de referencia al Normativo de Educación Básica. Entre esos propósitos
resaltan los siguientes:
-El completo crecimiento de la personalidad.
-La obtención de un hombre sano, culto, crítico y apto para convivir en
una Sociedad democrática, justa y libre.
-El alcance de un hombre capaz de contribuir activa, consciente y
Solidariamente en los procesos de transformación social.
Dentro de esta perspectiva, en el artículo quince (15) de la
referida ley refleja los elementos básicos en la organización del sistema
educativo, los mismos deben ser comunes a todos los niveles y
modalidades. En conclusión, la Educación Secundaria Bolivariana en el
encuadre del Currículo Nacional Bolivariano (2.007), se fundamentará en
ellos para el logro de sus finalidades. Tales elementos son los de: unidad,
coordinación, factibilidad, regionalización, flexibilidad e innovación.
Así también el artículo veintiuno (21) es considerado el más
importante de todos los fundamentos legales para la Educación
Secundaria Bolivariana, ya que en el se establecen las finalidades del
nivel y deja claro su concepción doctrinaria. De conformidad con este
artículo, la educación Secundaria Bolivariana debe alcanzar las
finalidades siguientes:
-Contribuir a la formación integral del estudiante.
-Acrecentar en el estudiante sus destrezas y su capacidad científica,
técnica,
- Humanista y artística.
-Cumplir funciones de exploración y orientación.
-Iniciarlos en el aprendizaje de disciplinas socialmente útiles (aprendizajes
y Habilidades ocupacionales).
-Estimular en los educandos el afán de aprender (cultura y artesanía).
-En esta misma línea de concordancia, la presente investigación está
sustentada, en la ley Orgánica de Educación de 1.980 en el artículo
cuatro (4) de la misma planteado de la siguiente manera:
La educación, como medio de mejoramiento de la comunidad y factor primordial del desarrollo nacional, es un servicio público prestado por el estado, o impartido por los particulares dentro de los principios y normas
establecidos en la ley, bajo la suprema inspección y vigilancia de aquel y con su estímulo y protección moral y material.(p.1)
La investigación en curso estipula su importancia en el presente
articulado ya que consistirá en la elaboración de un recurso novedoso que
sin duda dinamizara el proceso de aprendizaje de los contenidos
programados, lo que sin duda alguna representara una ventaja en la
formación que el estudiantado debe ir adquiriendo, tanto para el mejor
desempeño académico, como para la conexión de los ejes que vehiculan
la actividad humanística de cada persona.
A tal efecto el carácter evaluativo que tiene lugar en la educación,
en este mismo sentido, la presente investigación, se fundamenta en la
misma ley en su artículo sesenta y tres (63) correspondiente a la
evaluación expresado de la siguiente forma:
La evaluación como parte del proceso educativo, será continua, integral y cooperativa. Determinará de modo sistemático en qué medida se han logrado los objetivos educacionales indicados en la presente ley; deberá apreciar y registrar de manera permanente mediante procedimientos apropiados, el rendimiento del educando, tomando en cuenta los factores que integran su personalidad, valorar asimismo la actuación del educador y, en general, todos los elementos que constituyen dicho proceso. (p.17)
De esta manera queda explicito que los aprendizajes, en el marco
de la educación serán sometidos a la evaluación pertinente, para
constatar su concepción, lo que implica la puesta en ejecución de
mecanismos y estrategias debidamente estructuradas a tal fin, en ese
sentido la implementación de las TIC se precisan como un elemento
funcional para desarrollar tanto ambientes de aprendizajes, como
entornos de evaluación, en el esquema de la educación Bolivariana. Así
pues el presente trabajo investigativo esta asido a esta propuesta, debido
a que consiste en proponer la softarea, como una actividad para la
enseñanza de la factorización de expresiones algebraicas, recurso este
que en el foco del aprendizaje de la matemática, permite la evaluación de
los aprendizajes de la temática propuesta, además de contribuir a facilitar
y reforzar la practica del ejercicio docente en armonía con el ambiente
que le rodea.
De igual manera con la finalidad de lograr una mejor
desplazamiento del conocimiento, en relación al desarrollo humano, la
presente investigación esta fundamentada en el articulo 1 de la ley
orgánica de ciencia, tecnología e innovación(2.001), el cual esta
propuesto de la siguiente forma:
El presente Decreto-Ley tiene por objeto desarrollar los principios orientadores que en materia de ciencia, tecno-logía e innovación, establece la Constitución de la Repú-blica Bolivariana de Venezuela, organizar el Sistema Na-cional de Ciencia, Tecnología e Innovación, definir los li-neamientos que orientarán las políticas y estrategias para la actividad científica, tecnológica y de innovación, con la implantación de mecanismos institucionales y operativos para la promoción, estímulo y fomento de la investigación científica, la apropiación social del conocimiento y la transferencia e innovación tecnológica, a fin de fomentar la capacidad para la generación, uso y circulación del co-nocimiento y de impulsar el desarrollo nacional.(p.1).
Debido a que en la nueva reforma educativa la premisa es la bús-
queda y concepción de un ser humano integral, en el encuadre de este
modelo la investigación se argumenta ya que precisamente mejorar la
calidad de la educación, en la práctica de la enseñanza, empleando el
computador como una herramienta tanto integradora, como catalizadora
de los aprendizajes.
Bases Psicológicas.
Durante mucho tiempo se consideró que el aprendizaje era
sinónimo de cambio de conducta, esto, porque dominó una perspectiva
conductista de la labor educativa; sin embargo, se puede afirmar con
certeza que el aprendizaje humano va más allá de un simple cambio de
conducta, conduce a un cambio en el significado de la experiencia, en
ese sentido la presente investigación se recogen postulados de varias
corrientes para alcanzar el equilibrio sintágmico de la corriente
cognoscitiva. El razonamiento, la resolución de problemas, la maduración
y secuencia de habilidades, son objetos de estudio de los procesos de la
mente humana, de la cual se encargan diversas tendencias del quehacer
psicológico entre la que se destaca, la corriente humanista la cual toma la
concepción integral del estudiante como persona con interés y
necesidades, con libertad y responsabilidades, como ser social.
De igual manera a través de diferentes estudios psicológicos se
ratifica que la experiencia humana no solo implica pensamiento, sino
también afectividad y únicamente cuando se consideran en conjunto se
capacita al individuo para enriquecer el significado de su experiencia, en
tal sentido para entender la labor educativa, es necesario tener en
consideración otros tres elementos del proceso educativo: los profesores
y su manera de enseñar; la estructura de los conocimientos que
conforman el currículo y el modo en que éste se produce y el entramado
social en el que se desarrolla el proceso educativo.
A tal efecto, esta propuesta se desarrolla dentro de un marco
psicoeducativo, puesto que la psicología educativa trata de explicar la
naturaleza del aprendizaje en el salón de clases y los factores que lo
influyen, estos fundamentos psicológicos proporcionan los principios
para que los profesores descubran por si mismos los métodos para
promover aprendizajes más eficaces, puesto que intentar descubrir
métodos por ensayo y error es un procedimiento ciego y, por tanto
innecesariamente difícil y antieconómico (Aussubel 1.983).
En este sentido, la teoría del aprendizaje ofrece una explicación
sistemática, coherente y unitaria del cómo se aprende, cuáles son los
límites del aprendizaje, porqué se olvida lo aprendido, y complementando
a las teorías del aprendizaje se encuentran a los principios del
aprendizaje, ya que se ocupan de estudiar a los factores que contribuyen
a que ocurra el aprendizaje, en los que se fundamentará la labor
educativa; en este sentido, si el docente desempeña su labor
fundamentándola en principios de aprendizaje bien establecidos, podrá
racionalmente elegir nuevas técnicas de enseñanza y mejorar la
efectividad de su labor.
La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ofrece en este
encuadre el marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, así
como para el diseño de técnicas educacionales coherentes con tales
principios, constituyéndose en un marco teórico que favorecerá dicho
proceso. Con el cual, la propuesta que reviste el desarrollo de la
investigación está en concordancia con el precepto teórico ya
mencionado, debido a que representa una herramienta que busca sacar
al proceso de aprendizaje de la matemática de los esquemas
tradicionales, como el caso del método verbalista, cuya secuela de la
memorización de reglas nemotécnicas, con sentido carentes de valor
significativo.
Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel.
En los cambios estructurales se hace necesario que los docentes
sean poseedores de conocimientos que permitan desenvolver al tono de
estos dentro de las aulas, de manera que se propicie en los estudiantes
aprendizajes realmente significativos y que promuevan la evolución de
sus estructuras cognitivas, en esta tendencia se destaca lo planteado por
Ausubel (1.983),quien destaca que el aprendizaje del estudiante depende
de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva
información, debe entenderse por estructura cognitiva , al conjunto de
conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del
conocimiento, así como su organización, de esta manera en el proceso de
orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura
cognitiva del estudiante; no sólo se trata de saber la cantidad de
información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones
que maneja así como de su grado de estabilidad.
En consecuencia, en el caso del aprendizaje de la matemática el
motivo que capta la atención de una proposición de esta que se pueda
catalogar como una curiosidad, es el hecho de que contiene algunos de
los rasgos propios de los juegos de entretenimiento dado que su
observación implica enfrentarse de manera voluntaria y libre a una
experiencia de aprendizaje, presenta situaciones de reto al ingenio
personal, genera cierto nivel de tensión e incertidumbre pero sobre todo
da placer, por consiguiente es así como la investigación en curso está
asida a este argumento en razón plantea una propuesta como lo es la
softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas, la cual esta dotada de una interfaz amigable y
amena, además el elemento cromático, lo que sin duda despertara la
atención en el estudiante, así como también le invitará a involucrarse de
manera activa a plasmar y desarrollar sus habilidades y conocimientos
desde lo mas simple a lo mas complejo esencia de la estructura funcional
del aprendizaje sigficativo de Ausubel.
Aprendizaje Significativo y Aprendizaje Mecánico de Ausubel.
Un aprendizaje es significativo, cuando los contenidos: Son
relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con
lo que el estudiante ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se
debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente
específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del estudiante,
como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una
proposición (Ausubel 1.983).
Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante
considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una
relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el
estudiante tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas,
proposiciones, estables y definidos, con los cuales la nueva información
puede interactuar. De igual manera el aprendizaje significativo ocurre
cuando una nueva información se conecta con un concepto relevante pre
existente en la estructura cognitiva, esto implica que, las nuevas ideas,
conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en
la medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes estén
adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del
individuo y que funcionen como un punto de anclaje a las primeras.
En tal sentido la investigación planteada guarda nexos con este
postulado psicológico debido a que la propuesta la softarea, una
actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas a través del uso del computador concibe que los estudiantes
de cuarto (4to) están dotados de ciertas habilidades, destrezas y
conocimientos referentes a la factorización que mayeuticamente pueden
asimilar y poner en énfasis en la estructura funcional de la softarea, en la
cual el estudiante hará convergencia de lo que sabe con lo que
aprenderá.
Requisitos para el aprendizaje significativo
Al respecto Ausubel (1.983). Dice:
El estudiante debe manifestar una disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de
conocimiento sobre una base no arbitraria (http//www.monografias.com/trabajos10/dapa/dapa.shtl).
Así pues se requiere que el material sea potencialmente significativo,
esto implica que el material de aprendizaje pueda relacionarse de manera
no arbitraria y sustancial (no al pie de la letra) con alguna estructura
cognoscitiva específica del estudiante, la misma que debe poseer
significado lógico es decir, ser relacionable de forma intencional y
sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallan
disponibles en la estructura cognitiva del estudiante, este significado se
refiere a las características inherentes del material que se va aprender y
a su naturaleza.
Por otro lado a guisa de proporcionar un aporte, para el logro de un
mejor aprendizaje diversos estudios de psicología de la educación han
puesto en evidencia las ventajas que presenta la utilización aplicaciones
del computador, como es el caso de software educativo, entornos
multimedia, tutoriales, entornos Web o softareas en el proceso de
aprendizaje. Su empleo permite que el estudiante asimile una cantidad de
información mayor al percibirla de forma simultánea a través de dos
sentidos: la vista y el oído.
De tal manera que en aras de promover una receta para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la presente
investigación está en conexión con la referencia ya dispuesta en virtud de
que el uso de su propuesta activará las estructuras cognitivas en los
estudiantes pertinentes al logro de los aprendizajes significativos referidos
a la factorización de expresiones algebraicas mediante la utilización del
computador a través de la softarea.
Diseño y Planificación del Aprendizaje.
En una perspectiva constructivista, el diseño y la planificación del
aprendizaje deberían prestar atención simultáneamente a cuatro
dimensiones, al respecto calderón (2.007) afirma lo siguiente:
Los contenidos del aprendizaje: Se sugiere que un ambiente de aprendizaje ideal debería contemplar no sólo factual, conceptual y procedímental del ámbito en cuestión sino también las estrategias de planificación, de control y de aprendizaje que caracterizan el conocimiento de los expertos en dicho ámbito. (http//www.monografias.com)
En tal concordancia se precisa que el desarrollo de la softarea
plantea un nuevo paradigma dentro del cual, el profesor de matemática
puede desarrollar estrategias educativas que motiven el aprendizaje de la
misma, como es el caso de la factorización de expresiones algebraicas,
para lo cual se recomienda pensar en los juegos no solo como un
entretenimiento o una diversión, sino como algo útil para motivar.
Actualmente, como resultado de la investigación en distintos aspectos del
aprendizaje de las matemáticas, se ha adquirido mucho más conciencia
del potencial educacional de los juegos.
En esta misma línea el mencionado autor ratifica lo siguiente:
Los métodos y estrategias de aprendizaje: La idea clave que debe presidir su elección y articulación es la de ofrecer a los estudiantes la oportunidad de adquirir el conocimiento y de practicarlo en un contexto de uso lo más realista posible. (http//www.monografias.com)
Dicho de otra manera la metodología utilizada indica que sea cual
fuere su nivel de conocimientos de los estudiantes, el empleo
cuidadosamente planificado en un caso de rompecabezas y juegos
matemáticos puede contribuir a clarificar las ideas del programa y a
desarrollar el pensamiento lógico. Todos estos tipos de actividades
obligan a pensar en los números y en los procesos matemáticos de un
modo bastante distinto del que suele encontrarse en las aplicaciones
habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de la
confianza y la comprensión.
Finalmente, en este cause de ideas el autor en cuestión advierte lo
siguiente:
La secuencia de los contenidos: De acuerdo con los principios que se derivan del aprendizaje significativo, se comienza por los elementos más generales y simples para ir introduciendo, progresivamente, los más detallados y complejos (http//www.monografias.com)
A tal efecto, se destaca que es labor del docente en matemática
buscar estrategias que motiven al estudiante a estudiar matemática para
lo cual debe mantener a los mismos interesados en el tema que se va a
desarrollar, un aspecto de relevancia es estructurar el discurso didáctico
para atraer y mantener la atención de los estudiantes a manera de lograr
una acomodación en cuanto a la entrega y recepción del aprendizaje
significativo, se pase de lo general a lo particular, y de lo inductivo a lo
deductivo.
Finalmente, se ratifica que la investigación propuesta está en
correspondencia con el argumento psicológico ya disgregado en razón
de que la misma en su propuesta la softarea, una actividad para facilitar
el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del
uso del computador pretende implementar un diseño y planificación del
aprendizaje cuyas directrices guardan especial pertinencia con las
facetas ya desarrolladas, de tal manera que se entiende que para facilitar
el aprendizaje de las matemáticas sea cual fuere la temática que se
busque enfatizar, no está demás la utilización de un recurso como el
computador a través de la softarea para concebir un modelo de
aprendizaje a derecho con los enfoques psicológicos que tienen que
tener lugar en la educación.
Bases Teóricas
La crisis de la educación es integral, como integral es la crisis que
agobia al país, de la cual ella es una de sus innegables expresiones. Por
eso resulta indispensable que se examine el record histórico de la misma,
en post de determinar el rol protagónico de cada uno de los elementos
incursos en la misma, para explicar mejor la a esta, y la necesidad de un
proyecto educativo nacional como el que se está gestando actualmente,
donde se divisa una transformación que conducente a producir
verdaderos cambios inmersos en las prácticas Pedagógicas, ya que la
educación es la gran fuerza para lograr el bienestar, la prosperidad
política y social, es el gran recurso al logro de este enunciado. Al respecto
en atención a la revisión bibliográfica efectuada y en relación con los
objetivos de esta investigación se han enfocado las siguientes áreas
temáticas.
Matemática (ministerio de educación, 2.004).
La matemática acerca al mundo científico y tecnológico,
representando así el lenguaje de la ciencia. La civilización moderna
exige a todo individuo una formación matemática indispensable para
integrarse inteligentemente a las actividades que definen dicha
civilización. El mundo de la matemática es un lenguaje de abstracciones,
símbolos y relaciones inventados por el hombre para dar explicación a las
estructuras y organizaciones del universo.
La matemática, en conjunto con el lenguaje, constituye una de las
áreas básicas e instrumentales para el éxito escolar y el desenvolvimiento
productivo en nuestra sociedad, de allí su importancia para el desarrollo
de cualquier individuo, al respecto Poincare (1.963) afirma lo siguiente:
Llámense matemáticas las ciencias que tienen por objeto el estudio de la cantidad. Algunos matemáticos y filósofos rechazan esta definición, que les parece poco clara.
Según ellos las matemáticas comprenden todos los fenómenos físicos en su forma; y por tanto pueden definirse como la ciencia que trata de las leyes de la forma del mundo físico; y considerando que en realidad el mundo físico solo presenta a nuestro estudio las dos primeras propiedades, el tiempo y el espacio, que son las formas de lo físico, puede decirse que las matemáticas tienen por objeto las leyes del tiempo y del espacio. La ley de la cantidad aplicada al tiempo da la sucesión de instantes, es decir, el número, y aplicada al espacio da la sucesión de puntos unidos, o sea la extensión (p.42).
De tal manera, que en sentido figurado se precisa que en el fondo,
matemática es el nombre que se le asigna a la colección de todas las
pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre
formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son
relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática
está en la relación entre cantidades y cualidades, Por lo tanto, su
existencia no es un misterio; es inevitable. En cualquier universo en el
que exista un orden de cualquier clase, y por lo tanto un Universo soporte
de vida, debe haber pauta, y por lo tanto debe haber matemática
Actualmente los maestros reconocen la importancia de la
matemática en el currículo escolar porque constituye una ciencia de gran
utilidad para el hombre en su vida diaria. Por otro lado, es indispensable
una buena formación del docente en ésta área para que pueda cumplir a
cabalidad con su rol de facilitador de experiencias y portador de
conocimientos matemáticos, es así como la presente investigación esta
adherida a la conceptualización de la matemática en razón de que plantea
una propuesta que bien permitirá facilitar el aprendizaje de la factorización
de las expresiones algebraicas, entendiendo que esta temática es
pertinente para la resolución de problemas que atañen el espacio y
tiempo de la realidad educativa de las instituciones de educación
secundaria y la vida cotidiana de docentes y estudiantes, de allí su
importancia para ambos actores los cuales convergen en la practica
educativa.
En esta misma línea, los programas de todos los niveles educativos
(inicial, primaria y secundaria) en el área de matemática fueron diseñados
partiendo de una concepción constructivista del aprendizaje la cual
considera el proceso evolutivo del pensamiento lógico-matemático y la
necesidad de emplear estrategias para su aprendizaje formal, basándose
en aspectos importantes tales como: la experiencia adquirida por los
estudiantes , la etapa de desarrollo en la cual se encuentran, el desarrollo
de los procesos en forma lógica (partiendo de los pre-requisitos o
procesos básicos hasta llegar a otros más complejos) y el desarrollo de
destrezas y habilidades básicas, entre otros. Garassini (2.005).
Por consiguiente, la investigación es vinculante ante tal descripción
debido a que en su propuesta: la softarea, una actividad para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del
empleo del computador los estudiantes construirán el aprendizaje
pertinente teniendo elementos inductivos, deductivos y heurísticos en
razón de que la concepción constructivista del aprendizaje plantea que
las personas en situaciones de aprendizaje no son receptores pasivos
sino participantes activos (poseen una serie de conocimientos y
experiencias que nos crean un marco de referencia ante la aparición de
nuevas informaciones, conceptos, ideas, entre otros.). Por ende el
aprendizaje es definido como un proceso de construcción de conceptos y
destrezas que van desarrollándose a través de la interacción del
estudiante con los objetos, personas y situaciones que están a su
alrededor.
En este mismo sentido, se destaca la perspectiva integracionista-
constructivista, la cual requiere que el adulto plantee situaciones que
conduzcan al desarrollo, que observe a los estudiantes en estas
situaciones, y que intervenga en algunos momentos para facilitar
determinados aprendizaje, de tal manera que la propuesta que implica el
desarrollo de la investigación en curso consistirá en un recurso interactivo
que el docente utilizará para mantener y captar la atención en los
estudiantes, de tal manera que deje de ser pasivo para convertirse en un
elemento activo del proceso de aprendizaje como es el caso de la
factorización de expresiones algebraicas aspecto importante para
sostener el edificio matemático en el quehacer educativo del estudiante
tanto para el presente como en el futuro.
También es relevante destacar, el enfoque constructivista de Piaget,
el cual da gran importancia al potencial del estudiante, ya que considera
que éste no toma ninguna información pasivamente, sino por el contrario,
asume un rol activo, experimentando, explorando y manipulando su
ambiente, de modo de descubrir, organizar e interpretar la realidad y de
esta manera extraer un significado del mundo donde vive, de manera que
a medida que el estudiante actúa activamente enriquece su pensamiento,
y adquiere nuevas estructuras (esquemas, imágenes, símbolos,
conceptos, reglas, entre otros .), más complejas que le permiten lidiar con
la realidad. Esas nuevas estructuras le hacen actuar de un modo cada
vez más eficiente, lo que hace pensar que la resolución de ejercicios y
problemas relativos a la factorización de expresiones algebraicas será
posible de una manera más eficiente y practica debido a que al interactuar
con la temática pertinente de forma cíclica e iterativa en el computador a
través de la softarea, el proceso de aprendizaje tendrá aristas activas
constructivistas y reforzadoras mediante la asociación de diversos
elementos que se conjugan en la interfaz de la propuesta.
Seguidamente, los aportes de los investigadores sobre el desarrollo
del pensamiento lógico-matemático tales como Piaget (1.973), Baroody
(1.988), Ginsburg (1.987) se desprenden una serie de principios, que se
traducen en importantes consideraciones que el maestro debe conocer
para iniciar su propio proceso de búsqueda de la forma más adecuada y
funcional de facilitar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes.
Se pretende que la lectura y discusión de estos principios sean el impulso
para la renovación, en los docentes, de su trabajo como facilitadores del
conocimiento matemático en tal sentido plantean lo siguiente:
El estudiante es constructor y activo ante el proceso de aprendizaje. Si el docente logra relacionar el contenido programático con los momentos más significativos de la vida de los alumnos, partiendo de lo que los alumnos conocen y expresan sobre el tema, el aprendizaje matemático ganará en calidad. (http//www.monografias.com/procesos.html).
Con esta premisa, es necesario abordar el proceso de aprendizaje,
no tan solo el de la matemática, sino también de otras asignaturas, es
preciso dejar que el educando que es quien aprende, según sus
capacidades y potencialidades transite por el camino del aprendizaje
debidamente guiado más no restringido ni menos aun condicionado por el
docente, quien debe vincular los contenidos por impartir a la vivencia de
cada discente, situación esta que compromete aun más el rol del
maestro, al respecto señalan lo siguiente:
La función del docente (y de los adultos que rodean al niño), frente al proceso que ocurre en el niño, consiste tanto en la transmisión de información como en propiciar y estimular el aprendizaje. El maestro debe plantear retos al niño, crear las condiciones favorables para que el niño pueda y sienta la necesidad de utilizar las herramientas y conocimientos matemáticos. (http//www.monografias.com).
Consciente del protagonismo, que el docente ejerce en la
enseñanza, se precisa la concepción de un maestro, que genere
expectativas y propicie un ambiente de estimulo para el estudio y
aprendizaje de lo abordado, de allí que el desempeño didáctico en el aula
de clases, ha de ser la clave para el éxito y percepción de los
aprendizajes consecuentes por parte de los discentes, quienes para
incursionar de forma idónea en el proceso en cuestión demandan unas
condiciones especificas a propósito los investigadores citados afirman lo
siguiente:
El estudiante para aprender necesita de información sobre contenidos matemáticos (algoritmos, fórmulas, etc.) y de intercambio y confrontación de opiniones con adultos y otros niños. El apoyo permanente en materiales concretos, la representación gráfica y el uso de las
herramientas matemáticas aprendidas en situaciones reales permiten al niño realizar ese puente entre lo concreto y lo abstracto. (http//www.monografias.com).
Evidentemente se destaca la relevancia, que en el proceso de
aprendizaje de la matemática tiene dotar a los estudiantes de las
herramientas requeridas para su desarrollo y puesta en práctica, por
consiguiente las estrategias y enfoques didácticos deben hacer foco en tal
perspectiva para que el proceso además de hacerse bidireccional y
constructivo genere puntos de encuentros entre el docente que desea
facilitar aprendizajes y el estudiante que desea aprender, aprendizaje que
por cierto debe ser preciado de forma cualitativa y flexible por parte del
maestro, en este sentido los investigadores argumentan lo siguiente:
Es necesario dar importancia y valor a los "errores del alumno", como instrumentos útiles que llevan al niño a la reflexión y el crecimiento. El maestro debe distinguir si se trata de un verdadero error, en el sentido de que el niño escuchó mal alguna explicación, está distraído o confundido, o si se trata de un error constructivo y por lo tanto útil al proceso de aprendizaje; es decir un "error" que está expresando una hipótesis que el niño se plantea sobre un determinado conocimiento. (http//www.monografias.com).
Al respecto debe considerarse la concepción empírica de los
aprendizajes, situación que facilita la enseñanza, más aun así ha de
tenerse suma precaución en la revisión de lo asimilado por los
educandos, quienes en su momento tendrán que incurrir en errores
propios del proceso, por lo que es conveniente que la corrección sea
significativa y en un extremo emotiva, para lo cual el docente debe ser
incansable en la presentación de la matemática como una tabula
polivalente, en esta línea los mismos acuerdan lo siguiente:
El maestro debe establecer, dentro del aula, el reconocimiento y uso de la matemática como un área instrumental: "el lenguaje de las Ciencias". La matemática debe ser reconocida y utilizada en situaciones reales donde se requiera su uso. La resolución de problemas
reales, el uso de la matemática en los PA, así como el planteamiento y creación de éstos por parte de los alumnos puede servir de gran ayuda al docente para realizar un uso funcional de la matemática dentro del aula. (http//www.monografias.com)
En tal sentido, se enfatiza la propuesta de la Educación Bolivariana,
en relación a la puesta en praxis de las tres dimensiones del quehacer
educativo: el ser, el saber, el hacer y el convivir; situación esta donde bien
encuadra la enseñanza de la matemática desde esta directriz, en este
sentido el rol docente deberá a estar encaminado a incentivar el estudio
de la matemática desde situaciones concretas de la vida diaria, no solo en
las coordenadas de los contenidos previstos y debidamente planificados,
sino también lo que esta fuera de la escuelas. Así pues en esta misma
vertiente investigativa los citados corroboran lo siguiente:
Se presenta de suma importancia el considerar el entorno extra-escolar que rodea al estudiante. La estimulación del conocimiento matemático que el niño reciba en el seno de su familia o comunidad influye tanto en la motivación como en los niveles de desarrollo alcanzados en el mismo. (http//www.monografias.com).
Esta posibilidad hace enfatiza que la incidencia de la educación
matemática debe ser una constante, centrada muy específica en la vida
de cada educando, de tal manera que se pueda divisar en la vivencia del
entorno que le circunda.
Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana.
El estudio de la matemática es una forma de aproximación a la
realidad. Brinda elementos de importancia para el proceso vital y permite
a la persona entenderla y, más aún, manejarlas exitosamente es un
objetivo ineludible dentro de cualquier programa Educativo y constituye un
pilar del éxito, ministerio del poder popular para la educación (MPPE
2.006).
Por consiguiente se destaca que la matemática es el fundamento de
la mayoría de las disciplinas científicas. El éxito del estudiante en sus
estudios académicos y, podría decirse, en su vida laboral misma, esta
condicionado a poder entender las relaciones Matemáticas Básicas, poder
comunicarlas y seguir su método de razonamiento. (ME, 2.004).
A tal efecto ,se asegura que los soportes para los futuros
conocimientos donde el estudiante pueda utilizar procesos tales como
clasificar, identificar, reconocer, interpretar, construir, dibujar, comparar,
etc., mediante el uso de conceptos, relaciones y el descubrimiento, lo que
permite que el educando pueda ubicarse en el espacio que lo rodea,
determinar y hacer uso de expresiones algebraicas en las cuales la
factorización como proceso de simplificación y acomodo de las mismas
esta contemplada , así como establecer vínculos entre los expresiones
aritméticas y la algebraicas como modelos de la realidad, de allí la
importancia de la investigación y relación con las ya definiciones
aportadas.
En congruencia a las mismas se precisa que son diversos
materiales para impulsar la facilitación del álgebra y muy específicamente
la factorización: Los bloques de Dienes y Algeblocks, por mencionar
algunos de ellos. Cabe mencionar que en estos materiales se presentan
los temas con ejercicios muy simples y son más recomendados para
facilitar el aprendizaje a los estudiantes a nivel de secundaria.
Al respecto , Duval (1.999) argumenta que los conceptos se van
construyendo mediante acciones que impliquen el uso de diferentes
representaciones ya sea de los conceptos mismos, de los elementos
asociados a ellos o de los objetos matemáticos, así como la manipulación
de estas para promover una articulación coherente entre ellos y sus
representaciones. De acuerdo con esta teoría, el libre tránsito entre las
diferentes representaciones de los objetos matemáticos, es fundamental
en la construcción de los conceptos. Al respecto, el nuevo Diseño
Curricular Bolivariano (2.007), expone, que en la Educación Secundaria
Bolivariana, se comprende el estudio del algebra, con sus
correspondientes aplicaciones aritméticas, dentro de las cuales destaca la
factorización como una de simplificación y mejor interpretación de estas
en la resolución de problemas de corte polinomial referidas a situaciones
de la vida cotidiana: figuras geométricas , calculo de ganancias y costos
en empresas, aplicación de funciones lineales no lineales para el
desarrollo y puesta en práctica de teorías conducentes a la toma de
decisiones; según parámetros establecidos, la relación oferta demanda
, el valor de un artículo de la cesta básica. Se hace énfasis en la
valoración del papel de las expresiones algebraicas y específicamente la
factorización, en el entorno familiar, escolar y social.
Finalmente, el percibir que las expresiones algebraicas en el
encuadre de la factorización tienen diversas representaciones, la
construcción, lectura y uso de las mismas, las ventajas y desventajas de
cada una, constituyen un paso importante para la comprensión y uso de la
matemática en la Educación Secundaria Bolivariana.
El Aprendizaje de la Matemática.
Para Alonso (2.000) el aprendizaje de las matemáticas hoy en día
es un problema real que requiere de soluciones adecuadas al nivel del
conocimiento humanístico de la sociedad. Pero también que se encuentre
al nivel de la tecnología con la que se cuenta, buscando no solamente
facilitar el proceso de aprendizaje, sino también, generar nuevas
expectativas y estrategias dentro del aprendizaje. Permitiendo preparar a
las nuevas generaciones con un conocimiento adecuado a los tiempos
venideros y plenamente soportados e integrados al mundo tecnológico en
el que nos encontramos ya inmersos. Al respecto Alonso (2.000) plantea
lo siguiente:
La matemática escolar se aprende, al entender, siguiendo el modelo de construcción mediada simbólicamente, del que el mayor o menor dominio de los
instrumentos semióticos de mediación, por ejemplo, los signos lingüísticos y notacionales, favorecerá o no el avance de este aprendizaje (p.1)
En consecuencia enfatiza que los estudiantes en todas las culturas
tienen experiencias de matemática informal que se articulan fácilmente
con sus capacidades naturales para observar y comprender los
fenómenos del dominio de la matemática, por ejemplo, la estimación de
cantidades y el cálculo no verbal. En tal sentido, se entiende que la
matemática constituye un dominio natural del pensamiento humano,
heredado de millones de años de evolución de nuestro cerebro en un
contexto cultural en el que los números (al igual que las palabras) son un
parámetro esencial.
En consideración a esto muchos investigadores se han dado a la
tarea de tratar de identificar los problemas Pedagógicos y psicológicos
que están relacionados con la formación de un pensamiento matemático
en los alumnos. En este sentido, existen varias tendencias y escuelas del
pensamiento que toman el problema y tratan de analizarlo bajo diferentes
puntos de vista. Destaca la visión de que el pensamiento matemático que
se desea inculcar en el educando sea orientado a la resolución de
problemas.
Tal es el caso de, Schoenfeld (1.999) quien propone que “el
educador explique claramente, y en la medida de lo posible, aquellas
situaciones o casos en donde las teorías matemáticas tengan una
aplicación práctica visible y viable” (p.57). El docente debe de comprender
no solamente el concepto matemático que está tratando de propiciar para
el aprendizaje a los estudiantes, sino también la manera en que se
aprenden estos conceptos. Es notable que no exista una estructura
teórica que esté orientada a comprender los mecanismos del aprendizaje
del conocimiento, y mucho menos, en lo que se refiere al aprendizaje de
las matemáticas, lo cual es un hecho lamentable.
Ante tales perspectivas se entiende que la investigación propuesta
esta acorde con lo estipulado anteriormente en virtud de que propone un
recurso novedoso como lo es la softarea, una actividad para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la cual
representa una estrategia para auxiliar en el aprendizaje fundamentada
en la existencia y empleo de las computadoras, como una alternativa
altamente viable y explorada para ayudar a la educación formal a través
de paquetería educativa. Este tipo de paquetería se encuentra dividida en
los siguientes rubros (Schneider, 1.997):
-Ambientes de aprendizaje
-Prácticas
-Tutoriales
-Ambientes inteligentes de aprendizaje
-Hipertexto/multimedios
-Ambientes colaborativos de aprendizaje
Así también Garassini (2.005) plantea al respecto que las
“estrategias básicas para el aprendizaje de la matemática deben estar
orientadas, a verificar el dominio de los conceptos matemáticos
requeridos para asimilar el nuevo concepto matemático que se pretende
impartir para ser aprendido”.Por lo tanto utilizar materiales concretos y
representaciones gráficas para experienciar los conceptos matemáticos
que se discutirán en clases; Incorporar el vocabulario y la simbología del
nuevo concepto en forma progresiva y gradual; Lograr la asimilación y
organización del aprendizaje matemático a nivel abstracto; Promover la
construcción de generalizaciones y relaciones entre s contenidos
matemáticos enseñados y finalmente; ejercitar en forma constante y
equilibrada el cálculo matemático mental y escrito.
Seguidamente se evidencia de acuerdo a estudios realizados el
transportar directamente a la computadora conceptos ya establecidos
dentro del aprendizaje asistido por la misma, puede no representar un
beneficio por sí solo. Si bien es cierto que se está aprovechando el interés
que despiertan las computadoras como elementos tecnológicos
novedosos, también es cierto que no puede esperarse que esta
tecnología mejore los puntajes de aprovechamiento de los estudiantes
por el simple hecho de utilizarla, aún y cuando se estén repitiendo en ellas
elementos de aprendizaje ampliamente utilizados y probados dentro de la
pedagogía, como es el caso de la investigación en evolución en la cual
para la aplicación de la propuesta planteada se precisa del uso del
computador teniendo en consideración ciertas directrices y normativas de
performance educativo para evitar caer en omisiones de practica y
contenido como ocurre en la mayoría de los casos.
Al respecto una advertencia efectuada es el hecho de transportar el
aprendizaje de la matemática hacia la computadora para generar
software educativo bien puede representar un gran error, pues no se está
tomando en cuenta las características propias de este nuevo elemento del
aprendizaje y como se deben de desarrollar las actividades entre los
profesores, estudiantes y padres para realmente fomentar el aprendizaje
a través de los llamados softwares educativos (Schneider, 1.997).
En conformidad a lo expuesto Brand (1.997) afirma lo siguiente:
la introducción de computadoras en el proceso de aprendizaje corresponde más que a una moda temporal, a una necesidad de un nuevo soporte tecnológico dentro y fuera del salón de clases que permita expandir la visualización de conceptos abstractos a una representación binarizada y virtual que facilite la creación del modelo mental del concepto en el estudiante. Este soporte tecnológico permitirle explorar aplicaciones de dichos conceptos mediante simulaciones de situaciones que requieran el empleo pragmático de lo que han aprendido. Además en la computadora es posible interactuar con material de aprendizaje casi ilimitado. Construido y diseñado para desarrollar habilidades psíquicas o motoras del estudiante mediante ejercicios, exposición de situaciones, resolución de problemas, animaciones geométricas de conceptos abstractos, tutoriales simples e inteligentes y juegos (p.52)
Esto evidencia un aspecto importante introducido por el empleo de la
computadora para el aprendizaje: el gran interés que despierta en los
individuos el uso de la computadora y la expectativa de entretenimiento y
novedad que se obtiene de los programas educativos o instruccionales
como es el caso de la propuesta planteada por la investigación la softarea
una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas, elemento importante en la praxis educativa para
docentes y estudiantes en la estructura del edificio de la matemática.
Didáctica en el Aprendizaje de la Matemática.
La didáctica de la matemática estudia las actividades didácticas, es
decir las actividades que tienen por objeto el aprendizaje, evidentemente
en lo que el mismo tiene de específico de la matemática. Brousseau
(1.990).Los didactas que comparten esta concepción de la didáctica
relacionan todos los aspectos de su actividad con las matemáticas es lo
que parece. Se argumenta, para basar ese enfoque, que el estudio de las
transformaciones de la matemática, bien sea desde el punto de vista de la
investigación o del aprendizaje, siempre ha formado parte de la actividad
del matemático, de igual modo que la búsqueda de problemas y
situaciones que requieran para su solución una noción matemática o un
teorema.
Así también para, Clemente (2.001), la resolución de problemas es
la estrategia básica para el aprendizaje de la matemática. En ella se
destacan características y bondades que la hacen compatible con los
planteamientos que han venido desarrollando. La estrategia de resolución
de problemas permite que se considere y respete la realidad del
estudiante, se le escuche, se le invite a razonar y llegue a conclusiones
por sí mismo, y no por imposición del docente. Esta recomendación es
válida y constante en cada uno de los pasos o etapas que constituyen
esta estrategia. La resolución de problemas plantea retos, exige
perseverancia, es un ejercicio permanente de creatividad e inventiva, lo
cual ejercita la autoestima, la motivación al logro y valores que han sido
declarados esenciales en la formación del estudiante.
En este sentido, los resultados en este dominio precisan la tendencia
a ser mas cuantificables; tratan los comportamientos cognitivos de los
estudiantes, pero también los tipos de situaciones empleados para facilitar
el aprendizaje y sobre todo los fenómenos que genera la comunicación
del saber. La producción o el mejoramiento de los instrumentos de
aprendizaje encuentra aquí un apoyo teórico, explicaciones, medios de
previsión y de análisis, sugerencias y aun dispositivos y métodos.
Por ende el aprendizaje de la matemática en la educación
secundaria Bolivariana debe ayudar al estudiante a crecer en todos los
aspectos que tengan que ver con su entorno, el docente que facilita el
aprendizaje de esta matemática, debe tomar en consideración en primer
plano al estudiante , ya que este es entendido como pura posibilidad de
construcción, es un individuo que en su desplazamiento por la escuela
tiene ideas preconcebidas sobre su realidad, quizás vagas, poco
sistemáticas y concientizadas, pero con estímulos básicos, impresiones
vividas y una visión de sí mismo que fueron adquiridos y quedan en su
mente durante el transcurrir de los años en su vida, en la experiencia
escolar. (Michel, 2.001).
En esta visión, el docente es responsable de las situaciones
didácticas, es un agente que apunta hacia nuevas formas de aproximarse
a la realidad de la vida. Es necesario que el maestro propicie un dialogo
pedagógico con los estudiantes en el que, fundamentalmente se confié en
las capacidades de cada uno de los estudiantes y se tenga en cuenta su
contexto natural e intelectual, donde el líder es el docente por su
conocimiento y carisma y el centro es el estudiante. (MPPE, 2.007).
Por consiguiente, las Nociones de factorización(sus Diez(10) casos)
en la Educación Secundaria Bolivariana conforman un instrumento
elemental, ya que permiten la simplificación de expresiones tanto
algebraicas, como también numéricas, en el desarrollo de las aplicaciones
aritméticas de la matemática, facilita el cálculo del máximo común múltiplo
y el mínimo común múltiplo de una expresión racional, hace menos
tediosa las operaciones fundamentales entre polinomios, posibilita que la
racionalización y la determinación de raíces de monomios y binomios en
sus formas, se efectué de manera holística, con las factorización en sus
diez(10) casos se proponen actividades tanto tradicionales como
novedosas de suma, sustracción, multiplicación y división, potenciación,
y despejes, con el objetivo de la enseñanza de los ejercicios con
expresiones algebraicas y numéricas, se prepara al estudiante para
aprender objetivos más complejos como el limite, la derivada y la
integración de funciones en grados superiores.
En esta misma tendencia, para llevar a cabo el desarrollo de la
factorización en sus Diez (10) casos, se tiene que observar el mundo que
rodea el contexto de los discentes, situación esta que permite realizar las
conexiones para el ejercicios de los aprendizajes ya adquiridos y los que
a posteriori van a tener lugar, para lo cual se requiere la presencia de un
estimulante y reforzador, en este aparte el reciente Currículo Nacional
Bolivariano (2.007) estipula el fomento de la creatividad y las
innovaciones educativas, el desarrollo del pensamiento crítico y reflexivo,
que permita el análisis de la realidad para transformarla desde una nueva
conciencia crítica y por último el empleo de las tecnologías de la
información y la comunicación (TIC), desde un enfoque social.
Al respecto se precisa la matemática del siglo XXI ha recibido el
impacto de la introducción de las computadoras y otros tipos de
tecnologías, como las calculadoras gráficas, que han cambiado las
cuestiones relacionadas con el aprendizaje de los contenidos de la
matemática por ejemplo, la modelización, dado que su gran capacidad y
rapidez en el cálculo, y la facilidad que brindan para lograr
representaciones gráficas, permiten incursionar aún más en campos
como economía, química, física, entre otros, sistematizando gran cantidad
de datos para lograr modelos matemáticos que los cuantifiquen y
expliquen. Consciente de esta novedad Artigue (2.005) advierte lo
siguiente:
Ciertamente estas tecnologías son socialmente y científicamente legítimas, pero a nivel de la escuela, esas legitimidades no son suficientes para asegurar la integración. Pues no se busca que la enseñanza forme alumnos aptos para funcionar matemáticamente con esas herramientas lo que sería el caso por ejemplo de una formación de carácter profesional se busca mucho más. Efectivamente, lo que se espera de esas herramientas esencialmente es que permitan aprender más rápidamente, mejor, de manera más motivante, una matemática cuyos valores son pensados independientemente de esas herramientas (http//www.actualizaciondocente.ula.ve/ppad/index.html).
Esto lleva a comenzar a pensar el tema de la inclusión de las TIC
con suma atención y cuidado, sin creer que son la panacea o la solución a
la complejidad e infinidad de problemáticas que conlleva el aprendizaje de
la matemática, pero dada la profunda crisis y polémica que ha generado
la enseñanza de la matemática se hacer necesario asirse del ideario
Robinsoniano, el cual estima que hay que inventar para no errar.
De esta manera entonces, tal y como lo promueve el Currículo
Nacional Bolivariano CNB (2.007), las experiencias de aprendizaje, se
concibe que éstas deben propiciar una relación comunicativa y
potenciadora de la capacidad de resolver problemas, a través de la cual
los actores del hecho educativo experimenten constantemente para
movilizar sus procesos y operaciones mentales, partiendo de la
confrontación teórica de la realidad y, sobre todo, nutriéndose de
sentimientos de amor, humildad y confianza en el diálogo; para que así se
fortalezca una toma de conciencia basada en lo que se aprende.
En consecuencia las instancias de construcción e interacción de
saberes, hacia el desarrollo humano y social, demanda la inclusión de
aspectos fundamentales del proceso educativo, como son: la afectividad y
lo lúdico, los cuales guardan plena coherencia con las áreas de
aprendizaje definidas en esta construcción curricular. CNB (2.007)
En concordancia a lo anterior, la afectividad como proceso presente
en todo evento educativo, tiene como fin potenciar el desarrollo social,
emocional, moral, cognitivo y del lenguaje de los y las estudiantes;
aspecto que, articulado con las experiencias de aprendizaje de carácter
lúdico, promueven en los estudiantes el aprendizaje, en la medida en que
favorecen la posibilidad de aprender con los demás y acordar y cumplir
normas sociales.
Ejes Integradores para la Aprendizaje de la Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana.
De acuerdo con el modelo CNB (2.007), la educación Primaria
Bolivariana se enmarca dentro de un proceso de integración a través de
los ejes trasversales. En la educación Secundaria Bolivariana, se insiste
en el proceso de integración que se logra, no solo a través de los ejes,
sino también a partir de los referentes sociales: Ciudadanía y Respeto por
la vida.
El eje integrador se define como una dimensión global
interdisciplinaria que impregna todas las áreas y se integralmente a lo
largo y ancho de todo currículo. Estos cuatro (4) ejes como son:
Ambiente y Salud Integral, Interculturalidad, las Tecnologías de la
información y Comunicación (TIC) y Trabajo Liberador, interactúan de
manera permanente en el proceso educativo y por ello se integran al
desarrollo de todos los contenidos programáticos impartidos en el aula.
(MPPE, 2.007).
De esta manera, el eje integral ambiente y salud integral está
dirigido a fomentar el sistema de valores que permita favorecer el
bienestar y el equilibrio entre mente, cuerpo y alma; planteamiento que
cobra importancia en estos tiempos de vida acelerada signada por el
estrés colectivo y la prisa. Con esto se destaca la necesidad que todas y
todos desarrollen hábitos de higiene, alimentación, actividades físicas,
recreativas y relaciones personales armoniosas; todo ello, para fomentar
estilos de vida saludable donde el aprendizaje de la matemática como
herramienta objetiva a través de la concientizacion que implica su empleo
contribuirá con el fortalecimiento de valores de convivencia en la vida
cotidiana donde la factorización de expresiones algebraicas son
relevantes
Así mismo eje integral interculturalidad tiene que ver con la
pluriculturalidad se expresa en la diversidad de culturas que coexisten en
el país, definidas por la diversidad geográfica y la diversidad étnica
expresada en el origen de nuestra nacionalidad; así como en la existencia
de los pueblos originarios, los pueblos afro descendientes y de origen
diverso, por tanto se desenvuelve dentro de la matemática de manera
propicia para desarrollar procesos tales como: identificar características,
propiedades y relaciones entre hechos, ideas, procesos y situaciones,
usando todos los sentidos permitiendo así que el estudiante razone,
evalué y tome decisiones adecuadas sin precisar en ello en su cultura,
tendencia, credo, entre otros.
De igual manera el integral las tecnologías de la información y
comunicación (TIC) se hace presente en la realización de procesos tales
como: transferencia de conocimientos, solución de problemas, capacidad
para transformar, debido que la incorporación de las TIC en los espacios
y procesos educativos, contribuye al desarrollo de potencialidades para su
uso, en tal sentido el sistema educativo Bolivariano (SEB) pretende formar
al ser social, solidario y productivo, usuario y usuaria de la ciencia y
tecnología en función del bienestar de su comunidad, por lo tanto asume
en las mismas como un eje integrador que impregna todos los
componentes del currículo, en todos los momentos del proceso. Esto, en
la medida en que estas permiten conformar grupos de estudio y trabajo
para crear situaciones novedosas, que en el caso del aprendizaje de la
matemática, en lo referente a la factorización de expresiones algebraicas
a través de la softarea significa una propuesta que se encuadra en las TIC
en concordancia con la educación secundaria para de esta manera
abordar de manera novedosa el aprendizaje de la matemática.
Continuando con el eje integral trabajo liberador, se precisa como
desde la escuela a partir de experiencias de aprendizaje en colectivo
relacionadas con el contexto histórico social, se debe promover el vínculo
entre la teoría y la práctica, desde una perspectiva social que permita
contribuir en la formación de una nueva visión del trabajo, donde el
aprendizaje de la matemática es fundamental para se objetivo y preciso
su performance, de allí que el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas a través de la softarea, se corresponde con un
instrumento de trabajo liberador ya que hará posible que la experiencia de
aprendizaje sea colectiva, además reforzara las destrezas de los
estudiantes frente al computador, lo que sin duda significa una ganancia
al momento de utilizar al mismo como un herramienta de trabajo en el
ámbito de la informática.
En tales razones los ejes integradores se convierten, entonces, en
fundamentos para la práctica pedagógica al vincular las dimensiones del
ser, el saber y el hacer a través de los contenidos actitudinales,
conceptuales y procedimentales presentes en todas las áreas del
currículo. Se trata de formar un hombre que sea capaz de aprender a ser,
que sea cada día más humano; que sea capaz de aprender a hacer, que
ponga en actividad su mente y sus manos, capaz de aprender a conocer
que dispuesto a adquirir el conocimiento, procesarlo y transformarlo de tal
manera que, formado integralmente, sea capaz de aprender a convivir en
una sociedad más justa y objetiva.
La Tecnología en el Aprendizaje de la Matemática Palacios (2.001)
La globalización y el desarrollo de nuevas tecnologías han causado
efectos en todos los campos de la sociedad actual. Algunas veces tienden
a confundirse globalización con desarrollo tecnológico. Pero estos
términos o movimientos no son sinónimos, aunque la tecnología si tiene
un impacto profundo en el desarrollo de la globalización. La tecnología, en
el marco de la globalización, genera oportunidades como: comodidad,
comunicación, transporte, agilidad, etc., pero además, ha causado ciertas
amenazas como lo es el desempleo e inseguridad.
La educación, no se escapa de los efectos (positivos o negativos) de
la alta tecnología. Se entiende por la aplicación de la tecnología en el
aula como la implementación de las llamadas tecnologías modernas, que
según Basanta citado en Palacios (2.001); plantea que “este término trata
de sistemas mecánicos, electromecánicos o informáticos que contienen y
reproducen información y de sus aplicaciones en los distintos campos y
procesos de comunicación” (p.227).
Por lo tanto el, aprendizaje de la matemática se ha visto repercutida
por los efectos de estas tecnologías. El costo y la accesibilidad de las
calculadoras, computadoras, software y acceso a Internet a una gran
masa de personas, hacen que la cultura y la educación matemática vaya
siendo víctima de cambio. Se puede pensar que de la misma manera en
que la calculadora científica dejo atrás el uso de las tablas de logaritmos y
razones trigonométricas, las calculadoras graficadoras o computadoras
obligarán a realizar cambios en el currículo de la educación matemática.
Así también perpendicularmente a esta descripción, la alternativa
tecnológica es una estrategia esencial para rescatar a la educación de la
irrelevancia económica y para potenciar a la fuerza de trabajo con su
consecuencia mejora en la calidad de vida. Revista Venezolana para la
Comunidad Educativa (2.000).
Igualmente según, Torres (2.006), destaca que “el principal aporte
de la tecnología consiste en que la interacción entre ella, el profesor y el
estudiante está cambiando la visión que los actores tienen del contenido
matemático (en especial) y el proceso didáctico”(p.78).En congruencia se
puede tomar e cuenta, que el papel de la innovación tecnológica en el
proceso de aprendizaje resulta favorable en cuanto proporciona grandes
oportunidades de alcanzar aprendizajes significativos, así como el trabajo
en equipo entre estudiantes y docentes, fomentando la creación de
actitudes intelectuales y nuevos métodos de aprendizajes para reforzar la
autonomía de los niños y facilitar la evaluación y autoaprendizajes.
Finalmente es de reconocer que cuando se habla del uso de las
computadoras en la educación, se argumenta y es inevitable discutir
sobre sus ventajas, inconvenientes y usos apropiados estas son
discusiones técnicas y pedagógicas, pero detrás de ellas hay algo más
que argumentaciones racionales, detrás de ellas hay también emociones.
Por lo que hace necesaria tomar las riendas de la objetividad entorno a la
computadora como medio educativo, a través del cual se debe intentar
establecer la relación de la misma con la educación de la persona y la
labor del docente, para lograr la interacción en el aula y el desarrollo de la
escuela. Así mismo se podrá observar las distintas formas o modelos de
uso de la computadora en el aprendizaje, entre otros.
Así como también concebir los peligros de la computadora para la
formación del estudiante, en este plano se intenta clarificar de cómo el
ordenador como medio para la enseñanza aprendizaje, es ventajoso; pero
al mismo tiempo de cómo puede convertirse en una amenaza que atente
contra la salud del estudiante y de su capacidad cognitiva; por otro lado
de cómo se puede convertir en un peligro para el docente desde el punto
de vista laboral, al sentirse desplazado por su vertiginoso empleo y gran
capacidad de almacenamiento de datos.
Álgebra según Tomas Keilen (2.002).
El Álgebra, es una rama de las matemáticas que estudia los
números y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un
número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo
sustituye por un símbolo que generalmente es una letra y números para
representar simbólicamente las entidades manejadas. La palabra de
origen árabe Álgebra se suele relacionar con los métodos para la
resolución de ecuaciones. Sin embargo, el Álgebra significa mucho más;
hoy designa el estudio de las estructuras abstractas con las que
intentamos comprender las propiedades de los conjuntos de números y
los distintos tipos de funciones. La lógica, que hasta ayer formaba parte
esencial de los estudios humanísticos, es actualmente una de las ramas
del Álgebra. La síntesis moderna entre la teoría de conjuntos y la lógica
simbólica ha revolucionado los fundamentos del pensamiento. Pero, ayer,
y hoy, el álgebra, este "ars Magna" de los matemáticos del renacimiento,
sigue siendo una excelente guía práctica para resolver de una forma
sencilla los problemas usuales que se presentan en el quehacer cotidiano
y cuya resolución por métodos aritméticos sería mucho más ardua.
La softarea según Abascal y otros, 2.007.
Se define como un sistema de actividades de aprendizaje,
organizado de acuerdo con objetivos específicos, cuya esencia consiste
en la interacción con actividades educativas, que tiene como finalidad
dirigir y orientar a los estudiantes en los procesos de asimilación de los
contenidos, a través de los mecanismos de: Búsqueda, Selección,
Creación, Conservación y Procesamiento interactivo de la Información.
Una Softarea concibe la interacción con un software educativo que
puede adoptar posturas tanto activas como pasivas. Por ejemplo, si una
tarea está orientada sobre la recuperación de información en el módulo
Temas, o en el módulo Biblioteca de los softwares educativos concebidos
como hiperentornos de aprendizaje, estaremos en presencia de una
interacción con un medio pasivo (la iniciativa la asume el estudiante). “El
estudiante, o la guía que recibe del docente, deciden cuál es la
información que se debe procesar. El sistema en este sentido es un mero
contenedor de esta información”. (Expósito y Otros 2.005)
De tal manera, cuando en una Softarea se plantea que el
estudiante debe realizar los ejercicios interactivos 1, 5, 8 y 34 del
cuestionario interactivo, o emplear un determinado juego que le plantee
retos a vencer, se está en presencia de la interacción con un medio
activo (la iniciativa la asume el medio, obviamente como resultado de la
autoría del guionista).Se infiere entonces, que una Softarea puede
contener tareas tanto de carácter activo, como pasivo, en este sentido de
acuerdo a la propuesta de la investigación, la softarea una actividad para
facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas de
acuerdo a la estructura funcional estándar que ofrece la misma buscará
en lo máximo enfatizar entorno a la temática planteada en aras de
minimizar la problemática que habla de las variables en estudio.
Estructura de la Softarea según Abascal y otros, 2.007.
Una Softarea presenta la siguiente estructura:
-Título o Identificador (Softarea No)
-Asignatura(s)
-Grado o nivel
-Introducción.
-Formulación de la tarea-sugerencias.
-Explicación de la forma de evaluación.
-Recursos de información necesarios.
La introducción está dirigida a proporcionar la información necesaria
acerca de la actividad a realizar, motivar y orientar hacia los objetivos de
la tarea. Se debe orientar además las formas de organización: Por
parejas, por equipos de tres o cuatro estudiantes, individuales. Es
importante asignar también actividades compartidas que posibiliten la
colaboración, el intercambio de criterios, el esfuerzo intelectual, la ayuda
mutua, la solidaridad, entre otros.
Seguidamente se precisa el tiempo de ejecución de la tarea. Esto
constituye un elemento de vital importancia para el cumplimiento de la
misma. En este proceso el docente debe tener presente lo siguiente:
-Los objetivos y la complejidad de la tarea.
-Las características del estudiante, para cumplirla en el tiempo previsto.
-Prever la participación y responsabilidad de cada uno, en las diferentes
Actividades.
-Brindarle mecanismos para que las ejecuten en el tiempo indicado, con
responsabilidad y con disposición positiva.
-Tener presente el bienestar emocional, que debe sentir en la realización
de las actividades.
En la formulación de la tarea, se crean las preguntas o ejercicios de
acuerdo con los objetivos previstos, el diagnóstico realizado a cada
educando, la base orientadora necesaria y se tendrá presente en la
asignación de los ejercicios la adecuación de la complejidad de los
mismos, así como la clasificación de las actividades de acuerdo con los
tres niveles fundamentales de asimilación, planteados por diversos
pedagogos: Reproducción, Aplicación y Creación.
En la softarea también se le explica al estudiante las formas en que
se evaluará la misma. Se determinan y comunican de forma breve pero
precisa, cada uno de los indicadores que se tendrán en cuenta. Se debe
proporcionar acciones que propicien la autovaloración y evaluación de la
tarea encomendada. Uno de los aspectos importantes a tener en cuenta
es la información al estudiante de los recursos necesarios para dar
cumplimiento a la tarea. Se precisarán los recursos informáticos, los
materiales u otras fuentes bibliográficas al alcance para solucionar cada
actividad.
Recomendaciones al Docente, para la Preparación de la Softarea.
-Decidir el objetivo y el contenido según el diagnóstico.
-Determinar la existencia del o los softwares educativos a utilizar para dar
solución al problema detectado: guía de softwares educativos, Tabloide.
Recomendaciones Metodológicas de lo Softarea.
-Seleccionar e interactuar con el/los software educativo(s) para precisar
las actividades a realizar en correspondencia con los objetivos definidos
ya establecidos.
-Coordinar con la instancia de dirección metodológica que corresponda
(Jefe de grado en la reunión del Consejo de Grado, etc.), la realización de
la misma
-Diseñar la actividad docente (Softarea).
CUADRO 1.Operacionalización de las Variables. La softarea, una Actividad para Facilitar el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas.
Variables Definición Nominal
Dimensiones Indicadores Instrumento Ítem
Nivel de conocimiento
sobre la factorización de
Expresiones Algebraicas
Nociones teóricas y prácticas que tiene el estudiante sobre la factorización de expresiones algebraicas, para la resolución de ecuaciones.
Teóricos
Prácticos
Definición de expresión algebraica.-Término algebraico.-Definición de Factorización-Casos de factorización
-Expresiones algebraicas.-Resolución de Ejercicios de Factorización de Expresiones algebraicas.
Cuestionario:Prueba de
Conocimiento
Doc Est
12,3
45,6
7
8
Continuación: Cuadro 1 .Operacionalización de las Variables.
Estrategias didácticas para Facilitar el aprendizaje de la factorización de Expresiones Algebraicas
Combinación de herramientas, técnicas, métodos, procedimientos y recursos utilizados por el docente, con el fin de hacer más efectivo el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en el ser, saber, hacer y convivir.
Métodos
-Deductivo - Inductivo - Heurístico
123
Técnicas
-Demostraciones.-Aplicaciones de ejercicios.-Explicaciones ejercicios de casos de factorización de Expresiones algebraicas.-Resolución de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas haciendo énfasis en cada caso de factorización.
Cuestionario:(Policotómico)
La encuesta
4
5
6
7,8
Recursos
-Pizarra y Tiza -Rotafolio.-Guías de ejercicios-Libros-Computador-Revistas Electrónicas-Páginas Web -Software Educativo
910111213141516
Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
La búsqueda de soluciones a problemáticas planteadas en la
sociedad es una constante que caracteriza el quehacer investigativo, en
tal sentido las definiciones de este proceso apuntan hacia mejorar y
dinamizar los procesos vinculados a la toma de decisiones, la percepción
de la realidad, entre otros, al respecto Sarramona (2.008) plantea lo
siguiente:
La investigación es el procedimiento por el cual se llega a obtener conocimiento científico, pero no existe un método absolutamente seguro para eliminar el error en la elaboración y validación de las teorías científicas, sino que tal procedimiento es relativo según cada momento histórico e incluso según la naturaleza del conocimiento que se trata de lograr (p.44)
Con esto se ratifica el carácter diverso de la investigación dado a
la gran multiplicidad de problemas sociales y educativos susceptibles que
implican tal necesidad, por consiguiente se hace necesaria una mayor
diversidad y plasticidad, que en el caso de la implementación de la
tecnología en la educación pretende establecer relaciones causales entre
una o más variables independientes y una o más variables dependientes,
como por ejemplo características de los medios (tipos, atributos, sistemas
simbólicos), características de los estudiantes (conocimientos previos,
intereses), métodos de aprendizaje, organización, entre otros.
De tal manera en el presente capítulo se manifestaron los pasos y
procedimientos que se siguieran para dar respuestas a las interrogantes
formuladas, además se da a conocer el tipo de investigación, el nivel de la
investigación, el diseño de la investigación, la población y muestra de
estudio que se utilizó, validez y confiabilidad Técnica y Análisis de los
datos.
Fundamento Epistemológico.
La palabra epistemología, nace de la palabra “episteme”, cuyo
significado es: “conocimiento, “logos”, “teoría”, y es considerada como la
rama de la filosofía que se encarga de los problemas filosóficos que
envuelven a llamada teoría del conocimiento de acuerdo a Hurtado
(1.999). De tal manera la misma se encarga de dilucidar la definición del
saber y de los conceptos relacionados, de los criterios, de las fuentes, de
los diferentes tipos de conocimiento posible y del grado con el que cada
uno resulta cierto en la realidad circundante.
En consecuencia, desde la perspectiva metodológica que se tiene
para la presente investigación, se evidencia en el enfoque de Hurtado
(1.999), quien afirma que el rango cuantitativo se le asigna a la
investigación en la particularidad de que “predominantemente, tiende a
ser instrumento de medición y comparación dirigido a proporcionar datos
cuyo estudio requiere el uso de modelos matemáticos y de la estadística”
(p. 32). De tal manera la investigación en curso concibe su argumento
epistémico al considerar la inclinación positiva, hipotética-deductiva,
particularista, objetiva, emplazada mostrar resultados objetivos,
características esta de de las ciencias naturales las cuales manipula
métodos y técnicas confiables, mensurables, comprobables, propio de
matemática y de la estadística, asistiéndose para ello de la teoría inmersa
en tales procesos la cual le sirve de base y le da credibilidad a la
investigación operacionalizado a través de procedimientos estandarizados
como es el caso de la inferencia estadística.
Tipo de Investigación.
La investigación está en concordancia con el tipo investigación no
experimental la cual según Hurtado (2.000) se define de la siguiente
forma:
Es la que se realiza sin manipular deliberadamente las variables. Lo que se hace en una investigación no experi-mental es observar fenómenos tal y como se dan en su contexto natural, para después analizarlos. De hecho, no hay condiciones o estímulos a los cuales se expongan los sujetos del estudio. Los sujetos son observados en su ambiente natural, en su realidad. En un estudio no expe-rimental los sujetos ya pertenecían aun grupo o nivel de-terminado de la variable independiente por auto selec-ción
(p.57)
De acuerdo a esto, se precisa que en la investigación a
desarrollada el rol de los investigadores es el de observar el
comportamiento de las variables en estudio: nivel de conocimiento teórico
y práctico que tienes los estudiantes sobre la factorización de expresiones
algebraicas y estrategias didácticas empleadas por los docentes de
matemática para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas, en el ambiente y tiempo de ocurrencia donde se manifiestan
como es el caso el aula de clase, las cuales serán analizadas
posteriormente mediante la aplicación de un instrumento pertinente a su
estructura.
En esta misma línea de correspondencia, de acuerdo al momento
en que se estuvo efectuando la investigación en curso, se enfatiza que la
misma es de tipo transeccional o transversal en razón de que en la misma
se recolectaron datos en un solo momento, en un tiempo único. Su
propósito es describir variables, y analizar su incidencia e interrelación en
un momento dado. Pueden abarcar varios grupos o subgrupos de
personas, objetos o indicadores. Pero siempre, la recolección de datos se
realiza en un momento único. Este tipo de investigación se divide en
Descriptiva y Correlacional/Causal. Hurtado (2.000)
Finalmente, en consideración a los objetivos propuestos, la
investigación en curso se caracterizó por estar encuadrada en la
modalidad Proyecto factible que de acuerdo al manual de trabajos de
grado de especialización y maestría y tesis doctorales de la Universidad
Pedagógica Experimental Libertador (UPEL 2.006) se define de la
siguiente forma:
Consiste en la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulación de políticas, programas, Tecnologías, Métodos o Procesos. El proyecto debe tener apoyo en una investigación de tipo documental, de campo o un diseño que incluya ambas modalidades (p.21)
En tal sentido considerando lo ya expuesto, la presente
investigación tubo como finalidad hacer énfasis en el diseño de la
softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización
de expresiones algebraicas en los estudiantes de cuarto (4to) año de
educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” en
Calabozo Estado Guárico, perspectiva esta asida a este perfil
investigativo debido a que la misma es una propuesta operativa que
implica el uso del computador tanto para su realización como para su
puesta en funcionamiento el cual es pertinente en las coordenadas de las
tecnología de la comunicación e información (TIC),las cuales tienen
sobrada incidencia en el marco de la realidad educativa donde esta
circunscrita la problemática planteada , además en lo que respecta a la
descripción de la propuesta, contempla un diagnóstico, un planteamiento
y fundamentación teórica de tal, procedimientos metodológicos,
actividades y recursos para su ejecución elementos estos contemplados
en el performance de la modalidad proyecto factible.
Diseño de la Investigación.
Es la estrategia que adopta el investigador para responder al
problema planteado, al respecto la investigación se operacionalizó a
través de un diseño de campo, el cual según Tamayo y Tamayo (1.998)
afirma que “Los datos se recogen directamente de la realidad, lo que
permite un alto nivel de confiabilidad debido a las condiciones en que se
han obtenido los datos y facilita su revisión o modificación en caso de
surgir dudas” (p.27), por consiguiente en esta investigación, se
recolectaran los datos directamente de los instrumentos que se aplicaran
tanto a docentes como a los estudiantes del Liceo Bolivariano “Alejandro
Humboldt”, ubicado en Calabozo estado Guárico, considerando para ello
los recursos disponibles, tanto humanos como materiales y cuya
presencia constituirá el factor veraz tanto para la realización, como para la
ejecución de la softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje
de la factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes de
Cuarto (4to) año de Educación Secundaria.
De igual manera, con relación al diseño ya planteado el trabajo
investigativo se apoyó en una investigación de campo, la cual según el
manual de trabajos de grado de especialización y maestría y tesis
doctorales de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL
2.006) se definió como:
El análisis sistémico de problemas en la realidad, con el propósito bien sea de describirlos interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes, explicar sus causas y efectos, predecir su ocurrencia haciendo uso de métodos característicos de cualquier de los paradigmas o enfoques de investigación conocidos en Desarrollo… (p.19)
Así pues debido a que la investigación denominada: La softarea
una actividad para el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas contempla la recolección de un conjunto de datos tal cual
como se encuentran en la realidad donde esta sumergida la problemática
descrita a través de parámetros matemáticos y estadísticos que le
imprimen connotación objetiva tanto al estudio formulado como a los
resultados emitidos, en el marco de proponer una herramienta novedosa
para facilitar el aprendizaje de la matemática en líneas generales.
En este mismo sentido de concordancia la investigación por tratar
de abordar una problemática desde distintas fuentes informativas previas
se caracteriza por ser documental; al respecto (UPEL 2.006) define esta
tendencia investigativa de la siguiente manera:
Se entiende por investigación documental, el estudio de problemas con el propósito de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza, con el apoyo, principalmente, en trabajos previos, información y datos divulgados por medios impresos audiovisuales o electrónicos. La originalidad del estudio se refleja en el enfoque, criterios, conceptualizaciones, reflexiones, conclusiones, recomendaciones y, en general el pensamiento del autor (p.20)
Por consiguiente, entendiendo el marco de las ideas ya expuesta el
desarrollo de la investigación en cuestión se precisa en esta directriz
debido a que implica para su fundamentación el uso de información y
datos contenidos tanto de manera impresa como electrónica, en
consecuencia de que la problemática del aprendizaje de la matemática
reviste una relevancia connotada en los diversos estratos de la sociedad
ya que es escollo latente de la realidad educativa que esta caracterizando
la tendencia investigativa, mas aun la que tiene que ver con el aprendizaje
de la factorización de expresiones algebraicas del cual existe un cúmulo
de conocimientos básicos para lograr un desempeño eficiente en el
quehacer educativo que caracteriza la educación secundaria y superior
venezolana.
Nivel de Investigación.
Se refiere al grado de profundidad con que se aborda un objeto o
fenómeno, de igual forma esta definido por Hurtado de Barrera (2.000)
como ”lo que expresa la profundidad del estudio“(p.67) por consiguiente,
la dimensión de la investigación, está denominada a través de los
objetivos, los cuales deben ir enrumbado de lo generales a lo particular,
de lo simple a lo abstracto y de lo fácil a lo complejo por consiguiente en
concordancia con lo relativo a este trabajo investigativo, se puede
expresar que la misma es de carácter descriptivo que de acuerdo a
Jacobs (1.999), Señala que la “investigación descriptiva, es aquella
que se desprende de un hecho, fenómeno o grupo, con la finalidad de
establecer su estructura o comportamiento” (p. 25). A tal efecto, se
entiende que la misma consiste en la caracterización de un hecho,
fenómeno o grupo con el fin de establecer su estructura o
comportamiento, que en el caso de la investigación en curso busca
determinar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de cuarto
(4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro
Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización de
Expresiones Algebraicas, y en tal sentido establecer la necesidad de
idear una Softarea para reforzar el aprendizaje en dichos estudiantes con
respecto a estos contenidos matemáticos abordados por los docentes en
el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, en Calabozo Estado Guárico.
Población y Muestra.
Población.
La población o universo se refiere al conjunto para el cual fueron
válidas las conclusiones que se obtengan: a los elementos o unidades
(personas, instituciones o cosas) a las cuales se refiere la investigación.
Al respecto, Bisquerra (2.001), denomina a la población como: “una clase
de objetos, conocimiento o relaciones que tienen igual características” (p.
22), por consiguiente queda esclarecido la compatibilidad y el grado de
vinculación de los elementos que conforman tal conjunto de donde la
investigación sea su diversidad o índole pretende basarse para emitir
juicios objetivos adherido a la realidad de estudio de donde surge la
problemática.
Así también dentro de esta misma perspectiva cabe destacar de
igual forma la postura de Tamayo y Tamayo (1.998) quien afirma que
una población puede estar incluida en otra población, es decir, puede
haber subpoblaciones de estudio. En este sentido, en la presente
investigación, de acuerdo a los objetivos fijados, la población para
realizar la inferencia en función de las variables de estudio respecto a la
problemática planteada, se conformó por dos subpoblaciones de las
cuales la subpoblación “A” estuvo delimitada por tres (03) docentes
quienes están destacados en el área de matemática específicamente de
cuarto (4to) año de educación secundaria y una subpoblación “B”
estipulada en ciento cincuenta y cinco (155) estudiantes distribuido en
cinco (5) secciones que conforman la totalidad de cuarto (4to) año de
educación secundaria del liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicada
en Calabozo, Estado Guárico. (Ver cuadro 2).
Cuadro 2.Distribución de la Población Objeto de Estudio.
subpoblación “A” subpoblación “B”
Docentes Secciones Estudiantes
03
4to A 324to B 334to C 344to D 334to E 23
Total: 03 5 155
Fuente: Estadística del departamento de control de estudios del Liceo
Bolivariano “Alejandro Humbldt” (2.008)
Muestra.
La muestra es un subconjunto representativo de un universo o
población, al respecto Sabino (1.994), plantea que “la muestra es la parte
del todo que llamamos universo y que sirve para representarlo” (p.118).
En tal sentido la misma en la presente investigación estuvo abordada
tomando en cuenta el muestreo aleatorio simple para el subgrupo B el
cual según Arias (1.999) esta definido como” un procedimiento en el cual
todos los elementos tiene la misma probabilidad de ser de se
seleccionado “(p 50), y para el subgrupo A será de tipo censal , pues
según Seijas (2.001), “cuando el número de sujetos que conforman la
población es escaso se toma en su totalidad”(p.37), al respecto Sabino
(1.994) la estipula como “la recabación la información de todas las
personas que integran la población en estudio”(p.69), por lo cual la
misma quedó conformada por tres (03) que imparten matemática a los
estudiantes del cuarto (4to) año de educación secundaria del liceo
Bolivariano “Alejandro Humboldt”, en Calabozo Estado Guárico.
A tal efecto, tomando en consideración lo antes expresado para dar
respuestas a las interrogantes planteadas en la investigación respecto a
la problemática de donde subyace el objeto de estudio, se aplicó la
fórmula de propuesta por Gabaldon (1.969), el cual es el siguiente:
n = ___N. Z 2 _ .p*q___
(N-1).e 2 +Z2 .p*q
Donde:
N = Número de elementos de la población.
n = Tamaño de muestra
Z = Nivel de confianza asumido (Z = 2 => equivale a 95,45 % de
confiabilidad).
e = Error de muestreo (5 % < e > 10 %)
p. q = Varianza poblacional desconocida. Asumiendo: e = 5% = 0,05
n = ____155. 2 2 * (0,5)*(0,5) _______ = 111,9 ≈112
(155-1)* (0,05)2 + 22*(0, 5. 0,5)
e = 9 % = 0,09
n = ____155.*2 2 *(0,5).*(0,5) ____ =68,96 ≈ 69
(155 -1)* (0,09)2 + 22*(0, 5* 0,5)
El cálculo de la muestra de acuerdo a la formula descrita, resultó un
total de sesenta y nueve (69) estudiantes de de cuarto (4to) año de
educación secundaria todos ello perteneciente al liceo Bolivariano
“Alejandro Humboldt”.Para seleccionar a los estudiantes que se tomaran
por sección se calculó según Hurtado de Barrera (2.000) el porcentaje a
cada sección a fin de determinar su tamaño maestral, es decir el
porcentaje representativo de la muestra al total de la población y este
valor a cada una de las partes de la muestra. Este cálculo que se obtuvo
en relación a la muestra fue cuarenta y cuatro con cincuenta y un
centésimas por ciento (44,51%) respecto a la población; aplicando este
porcentaje al total de la población por secciones obteniéndose lo
siguiente: ver cuadro 3.
Cuadro 3.Distribución de la Muestra Objeto de Estudio.
Secciones Muestra4to A 144to B 154to C 154to D 154to E 10Total 69
Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).
Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos
Considerada la parte operativa del diseño de la investigación
Tamayo y Tamayo (1.998), señalan que: “las técnicas a emplear para la
recolección de los datos hacen alusión directa al procedimiento,
condiciones y lugar de la recolección de la información” (p. 249). Con
relación a esto las técnicas que se emplearon en el estudio son: revisión
bibliográfica, encuesta y la observación
Así mismo, para Tamayo y Tamayo (1.998), la encuesta es
definida como: “Un cuestionario que se lee al responder, contiene una
serie de ítem o preguntas estructuradas formuladas y llenadas por un
empatronador frente a quien corresponde” (p. 252).Para esta
investigación se aplicaron dos (02) instrumentos: una encuesta dirigida a
los docentes, el instrumento será elaborado de forma policotómica con
dieciséis (16) ítem; el cual está estructurado de la siguiente manera:
-Membrete de la Universidad “Rómulo Gallegos.”
-Saludos.
-Identificación del instrumento.
-Instrucciones generales.
-Presentación de ítem o preguntas.
-Escala de Consideración, constituida como: 1. Siempre, 2. Con
Frecuencia, 3. Pocas Veces, 4. Nunca.
Con alusión a la instrumentación utilizada, básicamente fue
considerado el cuestionario policotómico, instrumento básico de la
observación por encuesta según Sierra, (1.999).Con bases en esta
definición, y al hecho de que éstos son la traducción de los objetivos de la
investigación a preguntas especificas, el instrumento se estructuró de
manera tal, que recoja la información sobre las estrategias que utiliza el
docente, para lo cual en lo que respecta al análisis de los datos, en lo
referido a la variable utilizada por los docentes de matemáticas de
cuarto(4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano” Alejandro
Humboldt” para desarrollar la práctica escolar en cuanto a la factorización
de expresiones algebraicas, se hizo énfasis en el criterio que a
continuación se enunciado en el cuadro que se visualiza, donde las partes
que le dinamizan en aplicación de acuerdo al objetivo propuesto son
técnicas, métodos y recursos.
Cuadro 4. Escala de Juicio Descriptivo Empleada para Realizar el Análisis de los Datos en el Instrumento Aplicado a los Docentes.
Valores Cuantitativos Juicio Cualitativo0 – 33,33 Bajo
33,34 – 66,66 Moderado66,67 – 100 Alto
Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).
Seguidamente, el instrumento dirigido a los estudiantes fue una
prueba de conocimiento, estructurada en forma de cuestionario
relacionada a la variable de estudio, nivel de conocimiento que tienen los
estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, sobre la
factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes que
conforman la muestra, con ocho (08) Ítem; el cual esta estructurado de la
siguiente manera:
-Membrete de la Universidad “Rómulo Gallegos.”
-Instrucciones generales.
-Presentación de preguntas. Para esta recolección de datos se tomó en
cuenta una prueba de conocimiento teórico y práctico, la cual fue
evaluada de manera cualitativa y cuantitativa, para lo cual se estableció la
escala de estimación y porcentaje correspondiente a la variable nivel de
conocimiento de los estudiantes en cuanto a la factorización de
expresiones algebraicas, de acuerdo a la establecida por Ruiz (1.998)
quedando definida con los siguientes criterios: Muy alta, alta, Moderada,
Baja, Muy baja, tal cual como se refleja en el siguiente cuadro:
Cuadro 5. Escala de Juicio Descriptivo Empleada para Realizar el Análisis de los Datos en el Instrumento Aplicado a los estudiantes.
Valores Cuantitativos Juicio Cualitativo0 – 19 Nivel Muy Bajo
20 – 39 Nivel Bajo40 – 59 Nivel Moderado60 – 79 Nivel Alto80 - 100 Nivel Muy Alto
Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).
Es de destacar que los motivos que permitieron escoger lo antes
señalado; promovió el contacto directo con la muestra escogida, al
respecto Tamayo y Tamayo (1.998), estipula que la observación “Es la
utilización de los sentidos para la percepción de hechos o fenómenos que
nos rodean o son de interés para el investigador” (p. 253), en tal
circunstancia se destaca el carácter observacionista de los investigadores
a través la agudeza de los sentidos en relación a las diversas
circunstancias que tejen el aprendizaje de la factorización de las
expresiones algebraicas, en donde de la observación documental es
requerida ya que implica el uso de información documentada de diversas
maneras en relación a la temática planteada como es el caso de la
expuesta sobre la cual cada vez mas se esta haciendo alusión debido a la
importancia que remite en la educación superior en relación a esta Sierra
(1.999), ratifica que “es Aquella que se realiza sobre documentos
actuales o históricos de todo género en cuanto recogen y reflejan hechos
y datos de interés social” (p. 254).
Validez y Confiabilidad
Validez
Para Jacobs y Vich (1.999), consideran que:
La validez se determina utilizando procedimientos a priori, a través de juicio de experto, basándose en el discernimiento y en la formulación de juicios independientes en cada situación mediante un análisis crítico de los ítem en atención con el área específica de contenido. (p. 249)
De tal manera que previo a su aplicación, los instrumentos fueron
validados mediante el ejercicio de expertos (ver anexo E). Para tal fin se
eligieron tres (3) especialistas, uno (01) en el área de Metodología, uno
(01) el área de Computación y uno (01) en Matemáticas, los cuales
mediante el análisis de contenido, considerarán la pertinencia de los ítem
con los indicadores de las variables de estudio propuestas en el cuadro
de operacionalización de variables estructurado en la investigación, y su
representatividad con lo establecido en los objetivos, así como también la
calidad del lenguaje y el número de ítem a través de la revisión de cada
instrumento por cada uno de los profesionales ya mencionados, y
entregada las correcciones y sugerencia en un tiempo prudencial en una
matriz de validación del cuadro de variables, en referencia con el
instrumento que se aplicó a los estudiantes y docentes (ver anexo D),
para luego ratificar según lo tipificado anteriormente en actas de
validación emitidas por los expertos.
Confiabilidad
Al respecto Tamayo y Tamayo (1.998), asegura que “la
confiabilidad es la representación objetiva de la realidad” (p. 260). De allí
que, para determinar la misma en los instrumentos, en el caso del objetivo
número dos (2) referente a determinar el nivel de aplicación de la
variable: estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la
factorización de expresiones algebraicas, empleadas por los docentes
de matemáticas de cuarto (4to) año de educación secundaria, en la
referida institución educativa, por ser de características preguntas
policotómicas se optó por utilizar la expresión matemática Alpha de
Cronbach, que es la fórmula utilizada para los instrumentos
policotómicos, la cual es la siguiente:
Donde:
K: número de ítems del instrumento.
Si2: Varianza de cada ítem.
ST2: Varianza del instrumento.
La misma se efectuó en una prueba piloto, cuyos resultados
determinaron el nivel de confianza el cual fue α = 0,817 (Ver anexo F)
que comprende un 81,7%. Siendo una confiabilidad alta y confiable de
acuerdo a la escala establecida por Ruiz (1.998), la cual se presenta en el
cuadro que a continuación se refleja a efecto de que se puedan realizar
las comparaciones de rigor correspondientes:
Cuadro 6.Escala de Ruiz Utilizada para Establecer el Nivel de Confianza, en lo que Respecta a la Calidad de la Información Recopilada.
Rango Magnitud
0,81 a 1,00 Muy alta
0,61 a 0,80 Alta
0.41 a 0,60 Moderada
0,21 a 0,40 Baja
0.01 a 0.20 Muy baja
Fuente: Ruiz (1.998)
Para el cálculo de este coeficiente, en lo que respecta tanto a las
variables que se generan de los dos (02) objetivos específicos plateados
en la investigación , se utilizó el paquete estadístico S.P.S.S. versión 7.5
para Windows ya que estadísticamente es uno de los más importantes al
ser aplicados en las investigaciones, de corte cuantitativo, evidenciándose
que a través de una sola aplicación resultó fácil y manejable de aplicar en
lo pertinente al análisis de los datos por recabar en la realidad de la
investigación aborda.
En está misma secuencia el instrumento aplicado a los estudiantes
para hacer énfasis en el objetivo número uno (01) referido a diagnósticar
el nivel de conocimientos que tienen los estudiantes de cuarto (4 to) año de
educación secundaria sobre la factorización de expresiones algebraicas
como variable que se desprende, de allí el determinar su nivel de
aplicación en la investigación, se utilizó el método test-retest; el cual
consistió en aplicar el instrumento dos (2) veces al mismo grupo en un
intervalo de tiempo prudencial, la primera aplicación correspondió a la
prueba piloto, cuyos resultados fueron considerados conjuntamente con la
prueba posterior para luego calcular el coeficiente de correlación de
Pearson y de esta manera determinar el nivel de confianza el cual fue de
r= 0.81 (Ver anexo G) de acuerdo a la escala ya establecida por Ruiz
(1.998). La formula del coeficiente de correlación de Pearson es la
siguiente:
Técnicas de Análisis de Datos
Luego de aplicar los instrumentos y obtener los datos requeridos se
realizó el análisis de los datos, a través de la estadística descriptiva y a
partir de allí se efectuó la debida interpretación, integración y aplicación
de los resultados. Al corriente, cual esta definido por Hurtado de Barrera
(2.000), como “La aplicación de un conjunto de estrategias y técnicas que
le permitan al investigador obtener el conocimiento que estaba buscando
a partir del adecuado tratamiento de los datos recogidos” (p. 181).De tal
forma, los resultados estarán analizados mediante un estudio de
frecuencias y porcentajes de acuerdo con los resultados obtenidos en los
cuestionarios utilizados, tanto por los docentes como por los
estudiantes.
Procedimientos Desarrollados en la Investigación
El orden en el cual se desarrolló este trabajo de investigación, fue
el siguiente:
1. La primera actividad se llevó a cabo en el mes de febrero, la cual
consistió en la entrega del anteproyecto para su inscripción y revi-
sión.
2. la segunda actividad, tuvo que ver con las correcciones impuestas
por las autoridades de la universidad. Estas se están desarrollan-
do desde el mes de febrero hasta la presente fecha.
3. En la tercera actividad, los estudiantes se reunieron con su tutor
para la asesoría correspondiente. Efectuada desde el mes de fe-
brero hasta la presente fecha.
4. En cuanto a la cuarta actividad, consistió en las correcciones del
trabajo. A partir del mes de marzo hasta la presente fecha.
5. La quinta actividad desarrolló en el mes de abril, la cual se refirió
a la elaboración del instrumento de recolección de datos.
6. Para la sexta actividad, se procedió a entregar el instrumento para
ser validado por juicio de expertos de la Universidad Rómulo Galle-
gos, en el mes de Mayo.
7. En cuanto a la séptima actividad, se generó en el mes de junio, la
cual estuvo referida a la aplicación del instrumento para la recolec-
ción de datos.
8. Seguidamente, se procedió a realizar el análisis correspondiente
en lo que compete a la concepción del capítulo iv desde el enfoque
de la estadística descriptiva para pasar a la siguiente fase.
9. A continuación, una vez realizada la inferencia con la que se deter-
minó la correspondencia de la investigación, se procedió a concre-
tar la propuesta, la cual fue la softarea como una actividad para
facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebrai-
cas.
10.En la décima actividad se entregó la versión preliminar de los capí-
tulos iv y v, esto se llevó a cabo en el mes de julio para que se le
realizaran las correcciones de rigor por parte del seminarista.
11.En esta secuencia se realizó entrevista con jurado evaluador. efec-
tuada en septiembre con la finalidad de defender el trabajo de in-
vestigación.
12.La última actividad fue la entrega del trabajo de manera definitiva,
que se llevará a cabo en el mes octubre.
CAPÍTULO IV
DIAGNÓSTICO QUE SUSTENTA LA PROPUESTA
La investigación, es un proceso que, mediante la aplicación del
método científico, procura obtener información relevante y fidedigna
(digna de fe y crédito), para entender, verificar, corregir o aplicar el
conocimiento, en base a este planteamiento, de acuerdo a las deficiencias
determinados, previo análisis de los datos recopilados en la misma se
precisa de una atención esmerada y objetiva, para el logro de las
soluciones ante tales ; lo que involucra la concentración de herramientas,
documentales y estadísticas que aporten a la presente investigación
plataformas coherentes con la población objeto de estudio.
En este sentido, este capítulo presenta los datos, análisis e
interpretación de los resultados extraídos del diagnostico, producto de la
aplicación de instrumentos estructurados de tal manera que permitieran
presentar y discriminar la información según dimensiones e indicadores
del estudio, representados en los ítem propuestos con el fin de visualizar
e interpretar dichas observaciones, para lo cual los resultados de cada
variable están presentados en frecuencias acumulativas y porcentajes
simples; así como en cuadros y gráficos por dimensión, seguidos de la
interpretación, análisis y constatar teóricamente a los mismos.
A tal efecto, a continuación, se describen los resultados referidos a
las Estrategias que utilizan los docentes, como también los estudiantes
de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano
“Alejandro Humboldt”, en relación al nivel de conocimiento que tienen
respecto a la factorización de expresiones, según resultados de los
instrumentos utilizados para la recolección de los datos el cual se refiere
a las técnicas, el métodos y los recursos. Para tales efectos, se
establecieron los siguientes criterios de desición, que dieron sustento a la
aplicación de la propuesta.
Cuadro 7.Criterios de Decisión para la Interpretación de los Datos Referidos a la Variable Estrategias Didácticas Facilitar el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas utilizadas por los Docentes que Imparten Matemática a los Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.
Valores Porcentuales Juicio Descriptivo
0 – 33,33 Bajo
33,34 – 66,66 Moderado
66,37 – 100 Alto
Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008)
La escala de estimación de las respuestas de los docentes está
presentada de la siguiente manera:
S = Siempre
CF = Con Frecuencia
PV = Pocas Veces
N = Nunca
Seguidamente, para el análisis de los datos proyectados por el
instrumento aplicado a los docentes se clasifico el mismo por cada una de
las dimensiones que lo conforman, quedando estructurado en tres partes
que son las dimensiones que corresponden a la estructuración del
instrumento de recolección de datos aplicado a los docentes(03) que
imparten matemática a los estudiantes de cuarto (4to) año de educación
secundaria del liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” , también se
estableció una ponderación a cada uno de los elementos que conforman
la escala de estimación de las respuestas, dicha ponderación se
representa en las tablas con la letra “P” y se clasifica de la siguiente
manera:
Cuadro 8.
Ponderación para el Análisis de las Dimensiones en la Escala de Estimación Usada para la Interpretación de los Resultado Arrojados por los Docentes.
Escala P
S 4
CF 3
PV 2
N 1Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008)
A continuación, el procedimiento consistió en multiplicar el número
de respuestas por la ponderación correspondiente en cada uno de los
ítems que integraron la estructura del instrumento de recolección de los
datos, el cual dio un valor no mayor a 12, ya que el numero mayor de
respuestas es tres (3) por cada ítem que representa el número de
docentes encuestados, y la ponderación más alta es de cuatro (4) puntos
correspondiente a la escala Siempre, en relación a lo antes mencionado.
Por consiguiente, se halló la cantidad de puntos por ítem, y el
porcentaje de puntos que representa, como en el que se visualiza en el
siguiente cuadro nueve (09), el cual describe de manera esquematizada
los resultados arrojados en el instrumento de recolección de datos
aplicado a los docentes que imparten matemática a los estudiantes de
cuarto (4to) año de educación secundaria en el liceo Bolivariano
“Alejandro Humboldt”, los cuales dieron respuestas a los ítems
establecidos en la dimensión métodos que al igual que las posteriores
tiene que ver con la variable estrategias didácticas para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, de acuerdo al
objetivo específico dos (02) de la presente investigación como se aprecia
de manera pormenorizada.
Cuadro 9.
Distribución de Frecuencia Referente a la Variable en Relación a la Dimensión: Métodos Empleados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.
Ítem S P CF P PV P N P P
Total
%
1. ¿Durante el inicio de la clase, presenta ejemplos de la vida cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo para hacer énfasis en la temática por abordar?
0 0 0 0 1 2 2 1 4 33.3
2. ¿Durante el desarrollo de la clase, usted va desde lo inductivo a lo deductivo, para luego abordar los contenidos pertinentes a la temática?
0 0 2 3 1 2 0 0 8 66.6
3. ¿Desarrolla en la clase los conceptos referentes a la temática a facilitar de manera heurística a los estudiantes?
0 0 0 0 3 2 0 0 6 50
Media 6 50
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
Gráfico 1. Porcentaje de Frecuencia de la Variable, Referido a la Dimensión Métodos Empleados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt.
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
Ítem 1
Ítem 2
Ítem 3
En consideración a estos resultados, se evidencia que las prácticas
docentes en relación al fomento del aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas en la población de estudiantes considerados en
dicha investigación, esta por los niveles de juicio descriptivo bajo y
moderado de acuerdo a lo establecido en el cuadro 5, que de forma
inferencial se puede establecer que las deficiencias son notorias en el
proceso de aprendizaje que se establece en el aula, por consiguiente la
relevancia de una estrategia que además de didáctica sea altamente
interactiva, como la que se establece en la propuesta planteada en la
presente investigación, a tal efecto en el siguiente gráfico se hace énfasis
respecto a los resultados arrojados en el cuadro anterior, de tal manera
que se pueda facilitar la comprensión de los mismos para el análisis
correspondiente.
Tal como se observa en el cuadro 9 y gráfico 1 relacionados a
manera de visualizar la realidad que se plantea en la investigación en
virtud de los resultados arrojados desde ángulos diferentes, se muestran
los porcentajes sobre los métodos empleados por los docentes para
promover el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas,
donde se ve claramente reflejado que los educadores emplean con un
treinta y tres con tres décimas de porcentaje (33.3%) de frecuencia
referente a si durante el inicio de la clase el mismo, presenta ejemplos
de la vida cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo
para hacer énfasis en la temática por abordar un sesenta y seis con seis
décimas de porcentaje (66.6%) efectúan el desarrollo de la clase
partiendo desde lo inductivo a lo deductivo, para luego abordar los
contenidos pertinentes a la temática, y finalmente se preciso una
frecuencia de un cincuenta por ciento (50%) hace énfasis en el desarrollo
de la clase utilizando los conceptos referentes a la temática a facilitar de
manera heurística a los estudiantes.
En consecuencia a estos resultados, a manera de establecer una
posición intermedia que permita asignar una visión periférica de los
mismos todos estos porcentajes de frecuencias una vez efectuado el
proceso pertinente de calculo , arrojaron un promedio de cuarenta y
nueve porciento (49.9%), que al ser comparado con la tabla de criterios
de decisión para la interpretación de los datos de la variable estrategias
didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas, se pudo constatar que los métodos empleados por los
mismos para la facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas se encuentra en un nivel moderado; lo que refleja la poca
disponibilidad en los docentes en aplicar las técnicas adecuadas como
estrategias didácticas para promover los aprendizajes. Por consiguiente,
la aplicabilidad de las estrategias didácticas en la matemática, dependen
de gran medida del docente, al cual se le recomienda que debe llevar a
cabo nuevas formas de aproximarse a la realidad del educando tal como
lo exige el Currículo Básico Nacional (1.997) en sus ejes transversales y
el actual Currículo Nacional Bolivariano (2.007) actualmente en discusión,
mediante sus ejes integradores dirigidos a promover el ser, saber, hacer y
convivir.
En este mismo orden de ideas, se describe y analiza la segunda
dimensión, la cual de acuerdo a la división establecida para la realizar de
manera compartida del mismo previa recolección de datos en el
instrumento aplicado a los docentes se corresponde de acuerdo a la
variable Estrategias didácticas para Facilitar el aprendizaje de la
factorización de Expresiones Algebraicas se encuadra en la dimensión
técnica, la cual en concordancia con los indicadores en el cuadro de
operacionalización de variable(Cuadro 1) de la presente investigación
esta integrada por un conjunto de Ítems que hacen especial énfasis
entorno a la misma, tal cual como se visualiza en el siguiente cuadro
anexo, en el cual se pretende describir de manera mucho más puntual el
desempeño decente en aras de promover y facilitar los aprendizajes
matemáticos referentes a la factorización de expresiones algebraicas en
el aula de clase desde una perspectiva técnica.
Cuadro 10. Distribución de Frecuencia de la Variable en Relación a las Dimensión: Técnicas Empleadas por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.
Ítem S P CF P PV P N P P
Total
%
4. ¿En la clase de matemáticas explica con ejemplos de la vida cotidiana los contenidos a desarrollar?
0 0 0 0 1 2 2 1 4 33.3
5. ¿Desarrolla la clase de matemática realizando Aplicaciones de ejercicios pertinentes a los contenidos a facilitar?
3 4 0 0 0 0 0 0 12 100
6. ¿La explicación de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a facilitar a los estudiantes?
0 0 0 0 3 2 0 0 6 50
7 ¿Imparte la clase de factorización de expresiones algebraicas explicando ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización?
0 0 1 3 2 2 0 0 7 58.3
8. ¿Promueve la participación de los estudiantes en la clase de matemática planteando la resolución de ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de factorización, cuando esta temática es impartida?
0 0 2 3 0 0 1 1 7 58.3
Media 7.2 60
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
Gráfico 2. Porcentaje de Frecuencia de la Variable, en lo Concerniente a la Dimensión: Técnicas Utilizadas por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
En la óptica analítica, en relación a los resultados emitidos en la
aplicación del mismo instrumento para la recolección de los datos
respecto a la dimensión ya referida, se evidencian en el siguiente gráfico
2 y cuadro 10, en cuales se presenta la realidad percibida en la
investigación desde esta perspectiva planteada que de acuerdo a lo
establecido en los criterios de decisión para analizar los datos en el
cuadro 5 están en correspondencia con los niveles bajo y moderado, con
lo que se explica claramente que en la praxis educativa en lo que
respecta a el aprendizaje de la matemática, en las instituciones se esta
incurriendo en omisiones y serias deficiencias que contribuyen a agravar
la difícil situación del aprendizaje de la matemática y más aun lo que
respecta a la factorización de expresiones algébricas, por lo cual es
relevante la implementación de la propuesta en la que se hace énfasis en
la presente investigación, de allí la explicación de los resultados
Ítem 4
Ítem 5
Ítem 6
Ítem 7
Ítem 8
obtenidos, para de tal manera validar el nivel de pertinencia de la misma
ante la realidad determinada.
En este orden de secuencia, se muestran los porcentajes de la
frecuencia de las técnicas utilizadas por los docentes al desarrollar las
clases, donde se claramente reflejado que los mismos presentan en un
treinta y tres con tres décimas de porcentaje (33.3%) en frecuencia a la
técnica dirigida a vincular con la vida cotidiana la explicación de los
contenidos a desarrollar , cuya pregunta está formulada para constatar si
durante el desarrollo de la clase, ubicándose en un porcentaje moderado
de acuerdo con la escala del juicio imperativo establecida por los autores,
lo que permite inferir que los docentes que imparten matemática abordan
la clase sin hacer énfasis de la importancia que esta tiene en la vida
cotidiana haciendo que esta se vea por consiguiente descontextualizada
de la realidad de los estudiantes, y por ende la falta de atención hacia la
misma por parte del estudiantado asistente.
Seguidamente dentro de esta misma dimensión para el ítems
posterior(5) referido a determinar si el docente desarrolla la clase de
matemática realizando aplicaciones de ejercicios pertinentes a los
contenidos a facilitar el cien porciento (100%) de los encuestados
respondió siempre, ubicándose en un nivel alto de acuerdo a los
estándares estipulados en la presente investigación lo que permite
determinar que la práctica pedagógica y didáctica de los docentes de
matemática en la referida institución esta orientada a la mera explicación
de los ejercicios que tienen que ver con el contenido desarrollado en clase
omitiéndose de esta manera los mecanismos de adquisición de los
aprendizaje que el docente como conocedor de los mismos debe aplicar
con la finalidad de hacer que los mismos se faciliten a los estudiantes.
En esta misma tendencias de acuerdo a este marco de análisis de
los resultados obtenidos , con relación al ítems seis (6), en aras de
determinar si en los contenidos matemáticos desarrollados en los
estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, se incluye la
factorización de expresiones algebraicas con sus casos pertinentes, para
lo cual la misma planteaba si la explicación de ejercicios de factorización
de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada
como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a
facilitar a los estudiantes, obteniéndose un porcentaje de frecuencia de
cincuenta porciento (50%) de acuerdo a los parámetros para el análisis de
los datos ,que según escala se corresponde con un nivel moderado,
situación altamente preocupante, pues este resultado refleja que al
referente no se están abordado los contenidos para promover los
aprendizaje matemáticos de manera correcta y menos aun los referidos
a la factorización expresiones Algebraicas, lo que a la postre genera
deficiencias cognitivas matemáticas en razón del nivel académico en que
están los estudiantes que de seguro darán al traste con la adversión y
fobia que el mismo siente por la misma.
Seguidamente, en consecuencia de esta dimensión que define
parte del instrumento de recolección aplicado a los docentes respecto a
impartir la clase de factorización de expresiones algebraicas explicando
ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización,
en el encuadre de la variable pertinente, se preciso a la misma con una
ponderación cincuenta y ocho con tres décimas de porcentaje (58.3%),
lo que se traduce a un nivel moderado, circunstancia esta que testifica
que en la promoción de los aprendizajes matemáticos referidos a la
factorización de expresiones algebraicas , se enfatiza medianamente
sobre los casos de factorización, a lo cual se recomienda a los docentes
de matemática evitar caer en omisiones que vallan en perjuicios de los
aprendizajes que en la escolaridad correspondiente, que se puede
minimizar mediante la aplicación de una herramienta interactiva y de fácil
uso como lo es una softarea para facilitar el aprendizaje de las
expresiones algebraicas como un recurso o actividad a abordar en la
clase de matemática que tengan que ver con estos contenidos.
En esta misma línea de consonancia, en lo pertinente a la
dimensión referida, al efecto de ítems ocho (8) tendiente a determinar la
frecuencia en que el docente promueve la participación de los
estudiantes en la clase de matemática planteando la resolución de
ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de
factorización, cuando esta temática es impartida se consigno una
tendencia ubicada en un cincuenta y ocho con tres décimas de
porcentaje (58.3%), lo que de acuerdo a la escala propuesta con
anterioridad se ubica en un nivel también moderado, siendo esta una
condición sino preocupante algo alentador, en razón de que se observa
que el docente incita la participación de los estudiantes en el desarrollo de
la clase, lo que hace de la misma algo dinámico y significativo al efecto de
promover los aprendizaje de una manera vinculada a las emociones al
momento de pasar al pizarrón o sencillamente participar respondiendo
preguntas ya sean cerradas o abiertas efectuadas por el docente a lo
largo de la clase en donde los contenidos referidos a la factorización de
expresiones algebraicas no deben estar ausentes.
Sin embargo estos resultados no son suficientes o definitivos pues
en el proceso de aprendizaje el docente debe abarcar la totalidad de los
casos para garantizar el consecuente aprendizaje objetivo algo difícil por
la diversidad que se presenta, más sin embargo la aplicación de una
herramienta como la softarea para facilitar el aprendizaje de la
factorización expresiones algebraicas para con ello ampliar el
performance del docente en el aula.
De acuerdo a esto, ya para finalizar, se destaca que el promedio,
de todos estos porcentajes de frecuencias es de 60%, esto demuestra
que las técnicas utilizadas por los docentes para promover los
aprendizajes matemáticos se encuentran en un nivel moderado; esta
conclusión se obtuvo al ser comparado dicho promedio con la tabla de
criterios de decisión para la interpretación de los datos en la variable
estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas. Todo esto lleva a concluir que la mayoría de los
docentes, toman en cuenta la participación activa del estudiante en el
proceso de aprendizaje de la matemáticas sobre todo el que tiene que ver
con la factorización de expresiones algebraicas, pero no están del todo
convencido de su aplicación y peor aun no saben como aplicarlo, pues
carecen de técnicas para efectuarlo con destrezas de allí los resultados
que la realidad de nuestra investigación se presenta, trayendo como
consecuencia, que el estudiante no desarrolle empatía por las
matemáticas, y mucho menos quiera asirse al entorno que la misma
ofrece.
Paralelo a esta situación, es importante destacar que en el
proceso de aprendizaje de la matemática reviste circunstancia que son
complejas, a lo cual una manera de simplificar es el empleo de recursos,
los cuales hacen que la promoción de los aprendizajes por parte del
docente sea una tarea menos tediosa y en extremo placentera, de
acuerdo a esto en el presente trabajo de investigación al hacer énfasis en
el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, es
necesario destacar el empleo de un recurso como lo es la softarea.
En tal sentido a manera de efectuar una visión periférica entorno a
la realidad que circunda esta tópico, se destaca el siguiente gráfico, el
cual en las coordenadas la investigación abordad, en lo que respecta a la
recolección de los datos que le asignan en matiz científico y por lo tanto
parcial a la misma, pues esta basada en la realidad circunstancial que
definió a la misma, de allí el tipo y nivel de la investigación, que posibilitó
el despliegue satisfactorio de la misma, siendo preciso la implementación
de un instrumento con características policotómicas, que en concordancia
a las dimensiones ya descritas precisa la consecución de los objetivos
planteados en la investigación por una parte, tal como se precisa en el
cuadro anexo, de tal manera que la consecuente inferencia se realicen
de lo más acertado y veraz posible, en concordancia con los objetivos
planteados en la investigación.
Cuadro 11. Distribución de Frecuencia de la variable con Relación a la Dimensión: Recursos Empleados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.
Ítem S P CF P PV P N P P
Total
%
9. ¿Para facilitar la clase de matemática a los estudiantes utiliza como recurso de apoyo la tiza y el pizarrón?
3 4 0 0 0 0 0 0 12 100
10. ¿Utiliza el rotafolio para impartir de manera esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes?
0 0 0 0 0 0 3 1 3 25
11. ¿Facilita a los estudiantes guías de ejercicios referentes a los contenidos de matemáticas desarrollados en clase?
0 0 0 0 2 2 1 1 5 41.6
12. ¿Emplea libros o referencias bibliográficas de matemática durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas objetivo posible?
3 4 0 0 0 0 0 0 12 100
13. ¿Utiliza el computador para facilitar el aprendizaje matemático de los contenidos desarrollados en clase a los estudiantes?
0 0 0 0 0 0 3 1 3 25
14. ¿Considera las revistas electrónicas como fuentes de referencia, en la clase y fuera de la misma para facilitar y reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes?
0 0 0 0 0 0 3 1 3 25
15 ¿Usa y recomienda a los estudiantes páginas Web de con contenidos matemáticos para reforzar y facilitar el aprendizaje?
0 0 0 0 0 0 3 1 3 25
16. ¿Promueve el uso del computador a través del software educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en
0 0 0 0 0 0 3 1 3 25
los contenidos abordados en clase?
Continuación Cuadro 11
Media 5.25 43.75
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
Gráfico 3.Porcentaje de Frecuencia de la Variable Referente a la Dimensión: Recursos Utilizados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
Seguidamente, a efecto confrontar la realidad que en el anterior
cuadro 11 plantea, se destaca la necesidad de presentar otro esquema
que así lo posibilite, como el que se evidencia en el gráfico 3
desplegado, para de tal manera además de alcanzar lo antes planteado,
facilitar la compresión de los resultados arrojados en la investigación, por
el efecto de la recolección de los datos en una parte de la población
Ítem 9
Ítem 10
Ítem 11
Ítem 12
Ítem 13
Ítem 14
Ítem 15
Ítem 16
objeto de estudio como es el caso de los docentes tres (03), quienes de
acuerdo a la variable estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje
de la factorización de expresiones algebraicas.
Es de destacar que esta dimensión es la última, en la misma se
enfatiza respecto a los recursos que utiliza el docente para facilitar el
aprendiza de la factorización de expresiones algebraicas, propuesta
impulsada por la investigación en curso, la cual de acuerdo a los objetivos
definidos en la misma, en la circunstancia que establece los resultados
recopilados se pudo constatar que de acuerdo a el cuadro 11 más
específicamente gráfico 3 relacionados de manera intrínseca siendo
validados de acuerdo a una matriz establecida por los autores (cuadro 5).
En tal sentido de acuerdo a los anteriores, se obtuvieron los
siguientes resultados: un cien porciento (100%) de frecuencia para el uso
del pizarrón como principal recurso para facilitar la clase de matemática a
los estudiantes en lo referente a los contenidos pertinentes a la
factorización de expresiones algebraicas, estando este en un nivel alto, lo
que claramente muestra la tendencia que tienen los docentes de estar
apegados a los esquemas tradicionales de promover los aprendizajes,
situación que destaca un llamado de atención al respecten razón de
instar a los mismos a utilizar recursos más novedosos y versátiles, para
hacer de los mismo una experiencia llamativa, amena y en un extremo
significativa, más aun si se trata de la matemática.
Así también, se observó una frecuencia de veinticinco porciento
(25%) dentro de esta misma dimensión de desprendimiento en el sentido
mas ajeno, por la utilización del rotafolio para impartir de manera
esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes,
circunstancia que precisa sea posible que los docentes se muestren
escépticos de manera previa planificar la clase de matemática que van
impartir a los estudiantes, este resultado por parecer el menos abultado
porcentualmente es unos de los más perjudiciales en razón de que ratifica
la extinción de este recurso como argumento didáctico en la praxis
docente.
En esta misma inclinación se determinó que existe una tendencia
moderada encuadrada en un cuarenta y un con seis décimas de
porcentaje (41.6 %), escala que testifica según los casos consultados la
frecuencia en que los docentes facilitan a los estudiantes guías de
ejercicios referentes a los contenidos de matemáticas desarrollados en
clase, recurso este valiosísimo en razón de que los mismos consignan
una directriz para desarrollar aptitudes, habilidades y destrezas
matemáticas respecto a una temática, más sin embargo es un resultado
cuestionable por el motivo de que es insuficiente, y más aun refleja la
indisponibilidad que el docente tiene por de alguna manera establecer una
linealidad que posibilite involucrar al estudiante de acuerdo a sus
capacidades y ritmos de aprendizaje, la cual se puede establecer con la
aplicación de la softarea como una actividad para facilitar los
aprendizajes.
De igual forma se evidencia una alta incidencia ubicada en una
frecuencia de un cien porciento (100%) dentro de la misma por parte del
docente, por emplear libros o referencias bibliográficas de matemática
durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas
objetivo posible, ubicándose en un nivel alto de acuerdo a directrices, lo
que es una noticia contraproducente desde una perspectiva que busca la
innovación en los procesos de aprendizaje de estos nuevos tiempos en
donde las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) son de
utilidad cotidiana que facilitan la realización de los trabajos como es el
caso de la promoción de los aprendizajes matemáticos tarea altamente
tediosa.
En este mismo sentido, a pesar del argumento anterior ya
esgrimido se evidencio un veinticinco porciento (25%) de frecuencia de
disensión por parte del docente utiliza el computador para facilitar el
aprendizaje matemático de los contenidos desarrollados en clase a los
estudiantes, condición que lo relega a un nivel y valga la contraposición
altamente bajo, lo destaca en sentido poco especulativo que los docentes
sienten adversión hacia el uso del computador para desempeñar la
practica docente, dejando con esto en claro que quieren seguir ajustados
a los viejos esquemas por razones en un sentido funcional subjetivo, en
este mismo itinerario de ideas subyace otro aspecto importante dentro de
esta dimensión como lo es considerar las revistas electrónicas como
fuentes de referencia, en la clase y fuera de la misma para facilitar y
reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes se determinó
respecto a la misma una ponderación de venticinco porciento (25%), que
a la postre es igual para los ítems uso y recomendación a los
estudiantes de páginas web con contenidos matemáticos para reforzar y
facilitar el aprendizaje y promoción del uso del computador a través del
software educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en los
contenidos abordados en clase.
En este sentido, al igual que el anterior dato validad la actitud ya
antes descrita por docentes, sino en su totalidad, al menos los que
imparten matemática en la referida institución, lo que argumenta la
pertinencia de la propuesta abordada en la presente investigación de
incentivar a los mismos parte importante de la población estudiada a
interactuar como una forma más amigable de utilizar en computador a
través de la softarea, en aras de facilitar la práctica educativa rutina esta
de los docentes.
Convergente a estas aristas se describe el análisis e interpretación
de los datos sobre la variable nivel de conocimiento sobre la factorización
de expresiones algebraicas, que tienen los estudiantes de cuarto (4to)
año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”
considerados en la población objeto de estudio de la referida investigación
en cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, para lo cual en
función de obtener los resultados se aplicó de una prueba de
conocimiento , estructurada de acuerdo a cada indicador planteado en al
cuadro de operacionalización de variables (Ver cuadro 1) .
Es de señalar que la evaluación de esta prueba de conocimiento
es de corte cualitativo, tal como lo estipula el ministerio del poder popular
para la educación (MPPE 2.007), en sus directrices como lo son la Ley
Orgánica de Educación (1.980), Currículo Básico Nacional (CBN 1.997),
Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007) y el proyecto de Ley
Orgánica en discusión (2.004), por ser esta la nueva modalidad de
evaluación en la educación Venezolana que se corresponde con el
paradigma cualitativo humanista puesto en boga de acuerdo a la
perspectiva de críticos y expertos en este ámbito como es el caso de
Paulo Freire con la Educación Bancaria, sin embargo con la finalidad de
establecer una escala que permita validar de manera cuantitativa los
respuestas emitidas por la población objeto de estudio en la investigación,
de acuerdo a los parámetros establecidos en el instrumento que permitió
recopilar los datos, en función de los objetivos planteados en la misma,
se fijo una ponderación que posibilitó la realización de el los análisis
respectivo como la que a continuación se describe:
Cuadro 12.Ponderación Utilizada para la Interpretación de los Resultados Arrojados por los estudiantes en el Instrumento Aplicado.
Expresión Cualitativa Escala NuméricaExcelente 5
Bien 4
Regular 3
Deficiente 2
Insuficiente 1
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
A continuación, a manera de efectuar una interpretación de forma
objetiva de los resultados emitidos por los estudiantes de cuarto (4 to) de
educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”
considerados población objeto de estudio en la aplicación del instrumento
cuestionario formulados a manera prueba de conocimiento, los autores
del presente trabajo de investigación establecieron el siguiente cuadro
de criterios de decisión:
Cuadro 13.
Escala de Estimación y Porcentaje Correspondiente a la Variable Nivel de Conocimiento sobre la Factorización de Expresiones Algebraicas.
Valores Porcentuales Juicio Interpretativo
0 - 19 Nivel Muy Bajo
20 - 39 Nivel Bajo
40 – 59 Nivel Moderado
60 – 79 Nivel Alto
80 - 100 Nivel Muy Alto
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
Sin más a que hacer referencia, en relación al ordenamiento
establecido para efectuar con precisión el análisis correspondiente, se
presentan los resultados obtenidos una vez aplicada la prueba de
conocimiento, la cual estuvo constituida por interrogantes de performance
cerrado de corte selección simple para percibir el nivel de conocimiento
que tienen los estudiantes sobre primeramente la noción general de una
expresión algebraica de manera independiente partiendo para ello desde
su fisonomía mas simple como lo es su definición, hasta su
implementación en la matemática a través expresiones polinómicas ,
para luego hacer énfasis en la factorización: definición, casos y ejercicios
de desarrollo.
Es de destacar que para la realización de dicho análisis la variable
nivel de conocimiento sobre la factorización de expresiones algebraicas
se dividió en dos dimensiones: teóricos y prácticos tal cual se visualiza en
el cuadro 1, en cuento a la primera la se buscó determinar si en la misma
el estudiante es capaz de mostrar conocimiento referente a tópicos como
el Álgebra, características de su estructura, noción de la factorización y
casos que le asignan aplicación en la matemática.
Seguidamente en la posterior dimensión se hace alusión al aspecto
práctico que establece la interacción del estudiante de con el álgebra y
la factorización, de allí que los indicadores que se desplieguen estén en
una relación de pertenencia tan intrínseca que se desempeño sea
exclusivamente práctico para determinar las nociones pertinente a la
factorización de expresiones algebraicas empleando un conjunto de
conocimiento y habilidades de manera conjunta que el estudiante por
estar en el nivel educativo en el que se encuentra se asume debe poseer.
A tal efecto se optó por promediar los resultados obtenidos, para tener
una visión más clara, periférica y objetiva de los mismos donde se
obtuvieron tales en concordancia lo que se visualiza en el siguiente
cuadro.
Cuadro 14 Nivel de Conocimiento que tienen los estudiantes respecto a la Factorización de Expresiones Algebraicas desde las Dimensiones Teoría y Práctica.
Ítem
1Dimensión
1Teóricos
Escala Numérica
Excelente 5 Bien 4 Regular 3 Deficiente 2 Insuficiente 1
E % E % E % E % E %
46 66.6 0 0 0 0 0 0 23 33.4
2 30 42.85 0 0 0 0 0 0 39 57.15
3 49 71.42 0 0 0 0 0 0 20 28.58
4 36 52.38 0 0 0 0 0 0 33 41.62
5 65 94.20 0 0 0 0 0 0 4 5.8
6 65 94.20 0 0 0 0 0 0 4 5.8
7 Dimensión 2
Prácticos
0 0 0 0 0 0 20 28.78 49 71.42
8 0 0 0 0 6 6.7 10 14.49 53 78.81
Promedio 36 55.08 0 0 6 6.7 4 5.4 28 40.32
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008). Cuestionario Aplicado a los estudiantes
Gráfico 4. Nivel de Conocimiento que tienen los Estudiantes Respecto a la Factorización de Expresiones Algebraicas desde la Dimensiones Teoría y Práctica.
Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)
En el cuadro 14 y gráfico 4 se refleja la cantidad estudiantes
representada con la letra “E”, que alcanzaron cada connotación literal y
numérica, así mismo el porcentaje que representa cada conjunto de
mismos y sus respectivos promedios.
Es evidente que a todas luces existe un nivel bajo en la
connotación 5, perteneciente a la expresión excelente (la mejores
respuestas), donde un promedio de treinta y seis (36) estudiante de la
muestra significativa objeto de estudio obtuvieron una calificación
promediada de un cincuenta y cinco con ocho milésimas de porcentaje
(55.08%), lo que demuestra en los estudiantes una notable inconsistencia
en cuanto al conocimiento teórico y practico de la factorización de
expresiones algebraicas. Para la escala 4 (Bien), no se observaron
indicios algunos, pues de en toda la muestra significativa abordada
Ítem 1
Ítem 2
Ítem 3
Ítem 4
Ítem 5
Ítem 6
Ítem 7
Ítem 8
ninguno emitió respuestas que de acuerdo a los parámetros establecidos
establecieran algún referente consustanciado con este indicio, lo que sin
mas refleja la caída tan estrepitosa y las carencias que el estudiantado
presentan entorno a la factorización de expresiones algebraicas en sus
dimensiones tanto teóricas como a su vez práctica.
Perpendicularmente a esta situación se plantean dos escenarios
que están muy próximos a comulgar, en razón de la proximidad de sus
valores como lo es la escala regular y la escala deficiente, lo que en la
realidad refleja que existe una tendencia que a pesar de algo exigua,
como lo son la proporción de seis con siete décimas de porcentaje
(6.7%) y cinco con cuatro décimas de porcentaje (5.4%) en hacinarse por
decirlo de alguna manera en una condición de desconocimiento tan
marcada hacia la factorización de expresiones algebraicas, siendo en
caso mas alarmante la ponderación de cuarenta con treinta y dos de
porcentaje (40.32%) que en promedio representa uno de los índices mas
altos referidos a la escala 1, lo que hace pensar que en su mayoría los
estudiantes de cuarto (4to) de educación secundaria desconocen la
factorización de expresiones algebraicas en relaciona a sus casos y otras
especificaciones que le hacen tambalear el edificio cognitivo de los
mismos al enfrentarse algún problema matemático .
En base a esto tácitamente se puede evidenciar en el cuadro
anterior que las expresiones 2, 3, 4 y 5 se encuentran en un nivele
irregulares y por demás contraproducente, lo que demuestra que los
estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo
Bolivariano “Alejandro Humboldt” conocen, de manera muy superficial de
la factorización de expresiones algebraicas. De tal manera que se
puede inferir que probablemente sea por falta de estrategias motivantes
(técnicas, métodos y recursos) que despierten la atención en el estudiante
y lo incentiven al aprendizaje de la misma.
Una vez analizados los resultados obtenidos, tanto de docentes
como de los estudiantes, conlleva a la preocupación de buscar
alternativas eficientes y rápidas con miras a la solución del problema
presentado.
Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones
Es una constante la crisis que en educación se vive, de tal manera
que uno de los aspectos que la involucra con mayor peso es la
instrucción; donde lo importante no es propiciar aprendizajes en el
sentido de transmitir paquetes de conocimientos, sino fomentar los
procesos de aprendizaje, desarrollar la empatía por el estudio y el gusto
por aprender. Esto implica ejercitar la atención y concentración, ya que el
aprendizaje supone esfuerzo y los educandos deben estar muy
conscientes de ello.
En consecuencia, y con en aras de detectar hasta que punto en la
instituciones educativas se llevan a cabo estrategias por parte de los
docentes, se tomó como punto de estudio el Liceo Bolivariano “Alejandro
Humboldt”, considerando el aprendizaje de la matemática en relación al
contenido de la factorización de expresiones algebraicas , diagnosticando
primeramente a la población docente que imparte matemáticas a los
estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, en concordancia
al objetivo dos (2) planteado en la investigación, en la cual se detectó que
más del ochenta por ciento (80%) de los casos no desarrolla técnicas,
métodos y recursos, lo que indica que las estrategias por parte de estos
docentes no son llevadas a cabo, resultados obtenidos para el primer
objetivo de la investigación.
En este mismo orden de ideas, se tiene que para el primer objetivo,
propuesto, se pudo evidenciar que el nivel de conocimiento de los
estudiantes de cuarto (4to) año de la institución antes señalada, en
cuanto a las a la factorización de las expresiones algebraicas es bajo,
debido que el noventa por ciento (90%) no saben factorizar en razón de
que desde el punto de vista práctico se detectaron deficiencias desde la
perspectivas de los diez (10) casos de factorización como se observó el
los ítem correspondientes al cuestionario aplicado . A tal efecto se precisa
la necesidad y pertinencia de aplicar la softarea, como una actividad para
facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas,
como un recurso didáctico y pedagógico del cual el docente puede asirse
para dinamizar su desempeño.
Por tal razón ante la creciente desorientación y falta de aplicabilidad
de métodos, recursos y técnicas como estrategias docentes para
desarrollar la praxis escolar en cuanto a la factorización de expresiones
algebraicas, se puede afirmar que no se lleva a cabo una educación
integral con los recursos que hoy en día ofrecen las TIC por esto que se
hace necesario, proponer llevar a cabo, la softarea , como una actividad
que facilite la factorización de expresiones algebraicas en los
estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo
Bolivariano “Alejandro Humboldt “, ubicada en Calabozo Estado Guárico.
Recomendaciones
Actualmente la educación demanda cada vez más una carrera por
la transformación de los esquemas rutinarios del quehacer escolar,
donde la globalización es elemento clave para el desarrollo de estrategias
que conlleven al perfeccionamiento del proceso de aprendizaje, de
acuerdo a esto dentro de esta tendencia, la tecnología es indispensable
para este cambio que la educación requiere, es por ello la creación y
diseño de la presente softarea como herramienta que marca la pauta en
innovación y actualización con el fin de lograr captar la atención del
estudiantado. Por consiguiente, aun cuando las posibilidades de
penetración tecnológica en el campo educativo cada día se hacen más
evidentes, resulta trascendental el cambio de actitud de quienes son
responsables directos e indirectos del sistema educativo tales como:
-Los docentes, quienes deben actualizarse constantemente, participando
en cursos de profesionalización, dirigidos sobre todo, a las estrategias
metodológicas del docente, con el fin de adquirir conocimientos sobre
nuevas técnicas, métodos y recursos para impartir los aprendizajes de la
matemática y particularmente el contenido de fracciones, de manera que
sea más amena y a la vez motivante para los estudiantes. Es de destacar
que los mismos, son quienes deben conducir a los estudiantes hacia el
desarrollo de las destrezas mentales incluyendo como parte del trabajo
diario en clase nuevas formas de ver las mismas, así como el uso de
nuevas estrategias y recursos tecnológicos que ayudarían en gran parte.
-Los estudiantes deben motivarse a investigar cada día más y así
fomentar cada día su nivel de conocimiento mediante el uso de Softareas
para interactuar de manera más dinámica con el conocimiento y por
consiguiente los aprendizajes.
-A las instituciones educativas que posean los recursos materiales
necesarios para implementar el uso de Softareas y aun no lo han hecho,
implementarlos. De igual manera los directivos de las instituciones,
deberían incentivar a su cuerpo de docentes, al uso de las mismas como
fuente auxiliar para promover los aprendizajes matemáticos de la
matemática.
CAPÍTULO V
LA PROPUESTA
La softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria en el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guárico.
Presentación
Con el objetivo de proporcionar asistencia a la educación
matemática en su contenido de la factorización de expresiones
algebraicas, la actual propuesta constituye una pieza relevante del campo
tecnológico para dar lugar a su enfoque novedoso en la educación el
aprendizaje constructivista y por descubrimiento. En este marco de ideas
y con el objetivo de promover el desarrollo y uso de la tecnología en la
educación, esta propuesta se presenta como una alternativa para reforzar
el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en
estudiantes de cuarto (4to) de educación secundaria del Liceo Bolivariano
“Alejandro Humboldt”.
Por otro lado, es necesario destacar a demás que en el presente
capítulo se hará énfasis entorno a tópicos que asidos de la misma
destacaran: Justificación, Objetivos de la propuesta, características
técnicas, análisis de fiabilidad, fundamentación psicológica y
metodológica, y finalmente se realiza la descripción de la propuesta: La
Softarea, la cual está sustentada en los resultados obtenidos durante el
proceso de investigación que se llevo a cabo en la institución antes
referida demostrando además la importancia del programa como una
herramienta apta para contribuir con el desarrollo de aprendizaje de los
estudiantes.
Justificación de la Propuesta
La matemática está presente en la vida cotidiana, al punto que no
sea imprescindible saber que evidentemente es así, situación esta que
reviste una potencial importancia dentro de la educación quien a merced
de la variedad de situaciones que se presentan en la sociedad se precisa
cada vez más el compromiso de realizar actualizaciones entorno a la
promoción de los aprendizaje conducentes, que permitan garantizar una
inclinación matemática en los individuos a manera de que obtengan en la
desde las primeras etapas de sus estudios, una formación matemática
coherente, sólida y propiamente enfocada hacia los problemas del
individuo y de la sociedad en que participa, por ello se considera que es
necesario cerrar la brecha que actualmente existe entre los estudiantes
que se sienten cómodos y los que buscan evitar la matemática.
En base a esto, y con referencia a los resultados obtenidos en
consonancia al avance de la nuevas tecnologías donde se encuentran las
softareas, los cuales constituyen un ambiente ameno y agradable para
que el estudiante se motive e interactúe de una forma mas directa con la
tecnología y a su vez desarrolle un contenido concreto que le permita un
aprendizaje significativo en un área determinada del conocimiento. Por lo
cual, la propuesta forma parte del campo Tecnológico-Educativo con el fin
esencial de abrir opciones de estudio y así reforzar el aprendizaje en
cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, lo que permite una
cohesión integral por parte del estudiante y el docente con la
interactividad de la tecnología y el uso de nuevas estrategias a el
momento de desarrollar el tema de la factorización.
En este sentido, la propuesta planteada en la presente
investigación titulada: la softarea, una actividad para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, se basa en
los resultados obtenidos en el diagnóstico de la investigación de la
muestra de docentes y los estudiantes, obteniéndose que para el primer
caso(los docentes encuestados) ochenta por ciento (80%) no desarrolla
técnicas, métodos y recursos lo que permite inferir que tal circunstancia
hace más tedioso y difícil la transmisión de los aprendizajes matemáticos
en el aula de clase y para el segundo caso (los estudiantes encuestados)
el noventa por ciento (90%) no saben factorizar, significando esto que en
gran medida los mismos carecen de las competencias matemáticas
básicas para desarrollarse con éxito en el grado inmediato superior y en
un futuro próximo en la educación superior, situación que por lo general
se traduce en el talón de Aquiles de la formación del estudiantado en los
diferentes niveles de su formación académica. Por tanto se pudo apreciar
que existe la necesidad del uso de nuevas estrategias para lograr un
mayor desarrollo de los aprendizajes matemáticos de los estudiantes,
así como también aumentar el nivel de conocimiento.
Finalmente, considerando lo antes expuesto, la misma se justifica,
por cuanto se pretende el intercambio más directo del docente-estudiante
en una relación horizontal con el uso de nuevas estrategias de
aprendizaje aprovechando la tecnología como un nuevo recurso. De esta
manera, a través de la softarea se ayuda en el proceso de aprendizaje de
los estudiantes, haciendo dinámica y participativa la adquisición de los
aprendizajes por parte del estudiantado.
Fundamentación Teórica
La propuesta de la softarea estuvo basada en el paradigma del
aprendizaje significativo de Ausubel, donde su teoría principal, es que el
conocimiento se transfiere mejor cuando es parte integral de la estructura
cognoscitiva del estudiante. La misma ofrecen el marco para el diseño de
herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de la
estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación
de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba
desarrollarse con mentes en blanco o que el aprendizaje de los
estudiantes comiencen de cero, pues no es así, sino que, los educandos
tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su
aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio. En este
sentido, la relación principal del paradigma del aprendizaje significativo de
Ausubel con la softarea, se manifiesta en que entre ambos existe la
globalización de aprendizajes que juegan un papel fundamental en la
formación del conocimiento del mismo, ya que prevalece el lenguaje, el
trabajo mediante el desarrollo teórico práctico, lo que proporciona la
oportunidad de valorar el mismo y fomentar el desarrollo del pensamiento.
De esta forma, el estudiante busca la construcción de su propio
conocimiento, es capaz de llegar a hacerse planteamientos acerca de su
propio pensamiento, tarea que difícilmente realiza su concurrencia y es
aquí en donde opera los procesos cognitivos, sobre sus fallas para
reformularlas y fortalecer las actividades a ejecutar.
Fundamentación Legal
En relación a los argumentos jurídicos que sustentan la presente
propuesta, a manera que asignarle el perfil aplicable a la realidad de la
problemática abordada de una manera altamente consustanciada y
pertinente, en la misma se hizo énfasis primeramente en la constitución
de la República Bolivariana de Venezuela (1.999) en su articulo ciento
diez (110), entendiendo que la aplicabilidad del mismo con los fines que
persigue la propuesta están en convergencia con el desarrollo social del
país como una premisa que bien puede asumir el estado sino desde sus
instituciones ejecutivas como lo son el ministerio del poder popular la
educación y educación superior, hacerlo desde instancias secundarias
como el caso de las universidades, las cuales tienen el deber de
promover el crecimiento de la sociedad en cuanto a conocimientos a
través de de las innovaciones que definen su fecundo y constante
quehacer investigativo de sus actores, profesores y estudiantes como es
el caso de la universidad Rómulo Gallegos.
En esta misma pendiente, otro argumento que refuerza la propuesta
en el cual se hizo hincapié fue en el artículo veintiuno (21) de la ley
orgánica de educación (1.980), el cual se destaca entre de un conjunto de
elementos la innovación para abordar los procesos educativos y por
consiguiente disminuir y hacer menos tediosos los consecuentes
aprendizajes, aspectos en que la misma consigna su punto clave en razón
de que además de diversificar los contenidos que se presentan respecto a
la factorización de expresiones algebraicas promueve la interacción
dinámica y horizontal entre docente y estudiante, lo que significa un gran
aporte en el proceso de aprendizaje matemáticos en el aula de clase.
Por otro lado, la presente propuesta desde esta perspectiva esta
afianzada en la ley orgánica de ciencia, tecnología e innovación (2.001)
en su artículo uno (1) , debido a que el mismo se especifica que desde tal
instancia se derivan los lineamientos para promover la transferencia y
actualización del conocimiento, de allí la pertinencia y aplicabilidad de la
misma en relación a la matemática en la educación secundaria.
Objetivos de la Propuesta
General
Promover el uso de la softarea por parte de los docentes como una
nueva estrategia para reforzar el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación
secundaria.
Específicos
-Promover el Aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas
en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación secundaria
-Estimular a los estudiantes de Cuarto (4to) año de educación
secundaria hacia el Aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas a través de la Softarea como medio Educativo.
-Aplicar la softarea por parte de los docentes como una nueva estrategia
para reforzar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas
en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación secundaria.
Contenido de la Propuesta
Características de la Softarea
Se quiere que la softarea desempeñe dos (2) funciones: la de
complemento para la elaboración de presentaciones computarizadas
independientemente el tema que sea y, la de interactuar con el usuario
mediante las actividades presentadas dentro de las cuales se realizan
acciones dirigidas a reproducir, Aplicar y Crear. A nivel de demanda, los
aspectos directos que caracterizan a ala misma en cuestión se
corresponde con:
Requerimientos Materiales de Diseño, Creación y Aplicación:
De Hardware:
- Procesador 500x en adelante.
- 128 Mb. De Memoria Ram en adelante.
- Monitor SVGA (Súper Video Grafico Adaptador)
- Unidad de Disco Flexible 3 1/2
- Unidad de Compact Disk- Read Only Memory (CD-ROM)
- Cornetas.
- Disco Duro con capacidad de 4 GB, en adelante.
- Mouse.
- Teclado Windows.
De Software:
- Microsoft Windows 2000 en adelante.
- Java
-Jclic
Es de destacar que componentes señalados dan lugar a la
combinación, tanto lógica como física, de herramientas de texto,
imágenes, videos, voces, multimedia en general. La aplicación y
operación directa de estos serán dadas por los siguientes requerimientos:
Humanos de Diseño y Creación, integrado por el programador y expertos
en el lenguaje utilizado para la elaboración del programa, y Humanos de
Ejecución, integrado por los docentes y para ser expedidos a los
estudiantes específicamente de la educación secundaria.
Factibilidad de la Propuesta
Económica
En el aporte de este Softarea en cuanto a la factibilidad Económica,
el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” cuenta con suficientes equipos
para la implementación de la misma, a fin de que sea utilizado por los
docentes y los estudiantes que se prestes conocer según sean las
circunstancias del caso conocer mas a específicamente lo que es la
factorización de expresiones algebraicas, y así lo apliquen en el aula de
clases.
Social
En concordancia a este apartado el aporte de la softarea para
reforzar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, es
para que los docentes que imparten matemática en la educación
secundaria específicamente los contenidos encuadrados en cuarto año
del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” para que la utilicen en el
desarrollo de las actividades de facilitación y posteriormente lo extiendan
a los estudiantes, con la intención de motivar su cátedra con la ayuda del
computador.
En este sentido, la aplicación de la propuesta respecto al ámbito en
un sentido positivo y contribuyente se observa en la sociedad por
significar la misma un aporte de notoria relevancia en razón del
aprendizaje de la matemática por parte de la sociedad en escalas
significativas valida en gran medida la proyección de la misma hacia la
incursión de las ciencias exactas como la estadística, la química, la física,
la geología, entre otros áreas del quehacer científico en la sociedad por
su continua aplicación en la vida cotidiana, pero que por estar definidos
por niveles de complejidad importante son omitidos por las generaciones
de estudiantes en su mayoría que egresan de las instituciones educativa,
con el agravante de que en las mismas no se promueve la importancia de
la matemática como fundamento para la profesionalización de los mismos
en la sociedad.
Por consiguiente, se destaca el nivel de pertinencia y en esta
concordancia la factibilidad social que la propuesta presentada por la
investigación en cuestión enfatiza, en virtud de que representa un
elemento articulador de cómo el aprendizaje de la matemática se puede
abordar usando el computador, en función fortalecer y reforzar las
habilidades y destrezas numéricas y algebraicas que validan las actitudes
de estudios hacia diversas áreas del saber abstractas pero de gran
cuantía para el desarrollo de las ciencias, las mejoras de la calidad de
vida, por supuesto la concepción de un ciudadano culto.
Educativa
El aporte de esta aplicación, la softarea, en cuanto a la parte
educacional se vio reflejado en la medida que sea aplicado por los
docentes de cuarto año de educación secundaria del Liceo Bolivariano
“Alejandro Humboldt” diseñada para mostrar al estudiante de una manera
completa y especifica como realizar la factorización de expresiones
algebraicas con cada uno de sus casos pertinentes.
Por consiguiente, por ser la softarea, una actividad para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas una
herramienta de índole educativa, la factibilidad de la misma está
delimitada en el nivel de pertinencia que la misma tiene en aras de
minimizar la problemática planteada, en este punto la relevancia
educativa de la misma se destaca por ser la factorización de las
expresiones algebraicas una temática muy necesaria, pues las nociones
de sus contenidos son aplicadas en todo momento en la resolución de un
problema en matemáticas, como desde el despeje de una variable hasta
rompimiento de la indeterminación de un limite en matemática superior,
por citar algunos casos puntuales.
A tal efecto, el corte factible de la propuesta en el contexto educativo
se enfatiza por ser la factorización de expresiones algebraicas como los
resultados en la recolección y el análisis de los datos un objetivo del cual
la mayoría del estudiantado carece de nociones dado a que es un
contenido muy diverso y complejo su aprendizaje, en donde el tedio y el
esquema tradicional en la facilitación del aprendizaje es una constante, a
lo cual la softarea como herramienta interactiva, y dinámica donde el
elemento principal es computador como dispositivo versátil para afianzar y
reforzar los aprendizajes que los estudiantes ya poseen y los que recién
van a adquirir durante la implementación de la softarea.
Descripción de la Propuesta
Se describe de la manera siguiente (aun en proceso de
mejoramiento y ajuste con los parámetros)
-Presentación: la presentación de la softarea se hace a través de tres (3)
pantallas que contienen en contexto alusivo al tema que da inicio al pro-
grama, una de ellas es la bienvenida, la introducción y el menú principal
y permite el ingreso a los diferentes tópicos que permitirán la interacción
activa de los docentes y estudiantes como si se tratase de una pági-
na Web.
-La introducción: como los requisitos preliminares de la softarea contie-
ne información referente a la matemática, respecto a su definición básica,
así como también especifica al docente y estudiante de que se trata la
misma en lo pertinente a la factorización de expresiones algebraicas.
-Pantalla o Menú Principal: esta pantalla principal consta de un me-
nú de opciones de entrada a los diferentes módulos de programa. las
opciones son las siguientes: definiciones, actividades, contenido y crédi-
tos, cada uno de los cuales están dotados de un conjunto de botones de
navegación que facilitaran el desplazamiento e interacción por cada una
de las actividades que la softarea ofrece para facilitar el aprendizaje de la
factorización de expresiones algebraicas.
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Glosario de Términos
1) Aprendizaje: es un cambio relativamente permanente en el repertorio
comportamental (conductual) de un sujeto producto de la experiencia y de
cual podemos inferir cambios neurofisiológicos.
2) Constructivismo: Conjunto de acciones de carácter educativo que permiten a un individuo construir, internamente en su mente-cerebro, estructuras de conocimiento.
3) Cuestionario: Conjunto de preguntas a las que el sujeto puede responder oralmente o por escrito, cuyo fin es poner en evidencia determinados aspectos psíquicos.
4) Deductivo: Sacar consecuencias de un principio supuesto. Inferir, sacar consecuencias de una cosa. Rebajar, restar una partida de una cantidad.
5) Didáctica: Es una ciencia y un arte que contribuye en el proceso enseñanza aprendizaje aportando estrategias educativas que permiten facilitar el aprendizaje.
6) Dimensión: subvariables o variables con un nivel más cercano al indicador. Para el caso de definir a la variable productividad, nos encontramos con diferentes subdimensiones que forman parte de la variable, como ser: mano de obra, maquinaria, materiales o energía. Cada una de estas subvariables son las dimensiones de la variable productividad.
7) Educación: proceso de vida, que involucra, no solamente conocimientos y habilidades, sino que tiene que ver con la esencia misma del ser; sus sentimientos el sentido y el significado de la vida.
8) Factorización: es la descomposición de un objeto o número (por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
9) Heurístico: la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística
es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente.
10) Holística: alude a la tendencia que permite entender los eventos desde el punto de vista de las múltiples interacciones que los caracterizan; corresponde a una actitud integradora como también a una teoría explicativa que orienta hacia una comprensión contextual de los procesos, de los protagonistas y de sus contextos
11) Inductivo: proceso por el que se combinan uno o mas supuestos y/o hipótesis con información disponible para llegar a una conclusión tentativa. llegar a una regla, conclusión, o principio por inferencia de datos particulares. se opone a deducir o razonamiento deductivo.
12) Inferir: llegar a una conclusión que evidencie datos o admite puntos en una dirección determinada, pero sin establecer en absoluto. sacar con-clusiones tentativas de datos incompletos. inferir es el resultado de eva-luar o juzgar en ausencia de hechos más relevantes .el inferir requiere de la suposición y lleva a la predicción.
13) Interpretar: atribución de un significado personal a los datos conteni-dos en la información que se recibe. interpretar comporta también, razo-nar, argumentar, deducir, explicar, anticipar.
14) Memorizar: es el proceso de codificación, almacenamiento y reintegro de un conjunto de datos. este hecho implica también retener, conservar, evocar, recordar.
15) Matemática: es la ciencia que estudia lo "propio" de las regularidades, las cantidades y las formas, sus relaciones.
16) Métodos: Proceso o camino sistemático establecido para realizar una tarea o trabajo con el fin de alcanzar un objetivo predeterminado.
17) Observar: dar una dirección intencionada a nuestra percepción. esto implica entre cosas, atender, fijarse, concentrarse, identificar, buscar y en-contrar datos, elementos u objetos que previamente hemos determinado.
18) Página Web: es una fuente de información adaptada para la World Wide Web (WWW) y accesible mediante un navegador de Internet. Esta
información se presenta generalmente en formato HTML y puede contener hiperenlaces a otras páginas web, constituyendo la red enlazada de la World Wide Web.
19) Paradigma: Modelo o patrón en cualquier disciplina científica u otro contexto epistemológico. El concepto fue originalmente específico de la gramática; en 1900 el diccionario Merriam-Webster definía su uso solamente en tal contexto, o en retórica para referirse a una parábola o a una fábula. En lingüística, Ferdinand de Saussure ha usado paradigma para referirse a una clase de elementos con similitudes.
20) Revista Electrónica: son publicaciones periódicas que se generan a través de elementos electrónicos. Sus características principales son la rápida difusión, el ahorre de coste y la fiabilidad para su uso, ya que un documento electrónico puede ser manipulado constantemente. Muchas son distribuidas a través de servidores mediante password, como SciencDirect.
21) Software Educativo: como cualquier programa computacional cuyas características estructurales y funcionales sirvan de apoyo al proceso de enseñar, aprender y administrar. Un concepto más restringido de Software Educativo lo define como aquel material de aprendizaje especialmente diseñado para ser utilizado con un computador en los procesos de enseñar y aprender.
22) Softarea: definir este tipo de tarea como un sistema de actividades de aprendizaje, organizado de acuerdo a objetivos específicos, cuya esencia consiste en la interacción con los softwares educativos, que tiene como finalidad dirigir y orientar a los educandos en los procesos de asimilación de los contenidos a través de los mecanismos de búsqueda, selección y procesamiento interactivo de la información.23) TIC: es conjunto de tecnologías que permiten la adquisición, producción, almacenamiento, tratamiento, comunicación, registro y presentación de informaciones contenidas en señales de naturaleza acústica (sonidos), óptica (imágenes) o electromagnética (datos alfanuméricos)
24) Técnicas: Conjunto de saberes prácticos o procedimientos para obtener un resultado. Requiere de destreza manual e intelectual, y generalmente con el uso de herramientas. Las técnicas se transmiten de generación en generación.
25) Variable: es una característica, cualidad, atributo o propiedad del sujeto o unidad de observación.
ANEXOS
ANEXO A
Comunicación para la aplicación del instruye
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RÓMULO GALLEGOS”
UNERG
Calabozo, Enero de 2.008
Ciudadano: Prof. FRANCISCO GONZÁLEZ
Director del Liceo Bolivariano “ALEJANDRO HUMBOLDT”
Su despacho.
Nos dirigimos a usted, por medio de la presente en la oportunidad,
primeramente de brindarle un cordial saludo y además, solicitarle su
colaboración a efectos de que nos autorice, para la realización de un
diagnostico dentro de la institución, referido a determinar si los
estudiantes de segundo(2) año de educación secundaria, presentan
deficiencias en el área de matemáticas; específicamente en el ejercicio de
la factorización de expresiones algebraicas, propicio para determinar la
necesidad y alcance de nuestro trabajo de investigación, titulado:” La
softarea, una actividad para la enseñanza de la factorización de
expresiones algebraicas”, enmarcado en la propuesta de proyecto
factible, para optar al titulo de licenciatura en Educación Mención
Computación, el cual pretendemos implementar allí mismo, para lo cual
solicitamos su valiosa diligencia.
Sin más a que hacer referencia y agradeciendo de antemano su
colaboración nos despedimos.
ATENTAMENTE
___________________________ Br.Gutiérrez Laryenso
____________________________
Br. Sánchez Rosa
____________________________
Msc. Arelys Sánchez
Tutor del trabajo de grado
ANEXO B
INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS PARA LOS DOCENTES
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
RÓMULO GALLEGOSUNERG
Estimado docente:
Los abajo firmantes tienen el propósito de realizar un trabajo de
investigación titulado: LA SOFTAREA, UNA ACTIVIDAD PARA
FACILITAR EL APRENDIZAJE DE LA FACTORIZACION DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Con el cual optan al titulo de
Licenciados en Educación Mención Computación.
En tal sentido, le solicitamos su valiosa colaboración la cual consiste
en responder de manera individual los diversos planteamientos que se le
presentan en el cuestionario anexo a la presente. El mismo tiene como
finalidad recaudar información acerca de las estrategias utilizadas para
reforzar el aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas en
los estudiantes de cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo
Bolivariano “Humboldt”.
Así también se le agradece la mayor sinceridad en sus respuestas,
ya que serán la base fundamental de esta investigación y la orientación
para la formulación de la respectiva propuesta. Es importante resaltar que
la información suministrada será utilizada exclusivamente para el estudio
y será tratada de manera confidencial
Por su colaboración, Muchas Gracias
Br: Gutiérrez Laryenso
Br: Sánchez Rosa
Calabozo, Mayo de 2.008
Instrucciones para los docentes
Lea cuidadosamente todo el cuestionario antes de comenzar a
responder.
El presente instrumento es para ser respondido de forma anóni-
ma y los datos para uso exclusivo de la investigación.
En la escala de estimación las opciones para sus respuestas son:
S: Siempre
CF: Con frecuencia
PV: Pocas veces
N: Nunca
Marque con una (X) la alternativa que considere correcta.
Debe contestar una sola respuesta por cada pregunta.
En caso de confusión acuda al encuestador.
Devuelva el instrumento con todas las respuestas a los plan-
teamientos señalados.
Instrumento Dirigido a los Docentes
ESTRATEGIAS DEL DOCENTE ESCALA DE CONSIDERACIÓN
DIMENSIÓN 1. MÉTODOS S CF PV N
1. ¿Durante el inicio de la clase, presenta ejemplos de la vida cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo para hacer énfasis en la temática por abordar?2. ¿Durante el desarrollo de la clase, usted va desde lo inductivo a lo deductivo, para luego abordar los contenidos pertinentes a la temática?3. ¿Desarrolla en la clase los conceptos referentes a la temática a facilitar de manera heurística a los estudiantes?
DIMENSIÓN 2. TÉCNICAS
4. ¿En la clase de matemáticas explica con ejemplos de la vida cotidiana los contenidos a desarrollar?
5. ¿Desarrolla la clase de matemática realizando Aplicaciones de ejercicios pertinentes a los contenidos a facilitar? 6. ¿La explicación de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a facilitar a los estudiantes? 7 ¿Imparte la clase de factorización de expresiones algebraicas explicando ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización?
Continuación: Instrumento Dirigido a los Docente
8. ¿Promueve la participación de los estudiantes en la clase de matemática planteando la resolución de ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de factorización, cuando esta temática es impartida?
DIMENSIÓN 3.RECURSOS
9. ¿Para facilitar la clase de matemática a los estudiantes utiliza como recurso de apoyo la tiza y el pizarrón? 10. ¿Utiliza el rotafolio para impartir de manera esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes? 11. ¿Facilita a los estudiantes guías de ejercicios referentes a los contenidos de matemáticas desarrollados en clase?
12. ¿Emplea libros o referencias bibliográficas de matemática durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas objetivo posible?13. ¿Utiliza el computador para facilitar el aprendizaje matemático de los contenidos desarrollados en clase a los estudiantes? 14. ¿Considera las revistas electrónicas como fuentes de referencia, en la clase y fuera de la misma para facilitar y reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes? 15 ¿Usa y recomienda a los estudiantes páginas Web de con contenidos matemáticos para reforzar y facilitar el aprendizaje?16. ¿Promueve el uso del computador a través del software educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en los contenidos abordados en clase?
ANEXO C
INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS PARA LOS DOCENTES
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
RÓMULO GALLEGOSUNERG
Estimado joven, el presente instrumento de recolección de datos es
parte de una herramienta correspondiente a la investigación que lleva por
titulo: LA SOFTAREA, UNA ACTIVIDAD PARA FACILITAR EL
APRENDIZAJE DE LA FACTORIZACION DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS, Con el cual optan al titulo de Licenciados en Educación
Mención Computación.
A tal efecto se agradece su colaboración, en el sentido de que
facilite respuestas sinceras a cada uno de los planteamientos señalados.
Es importante resaltar, que la información será utilizada exclusivamente
para el trabajo de investigación y será tratada de manera confidencial.
Por su colaboración, muchas gracias,
Br: Gutiérrez Laryenso
Br. Sánchez Rosa
Calabozo, Mayo de 2.008
Instrucciones para los Estudiantes
Lee cuidadosamente las preguntas que se te presentan.
Responde las preguntas que se presentan de forma clara y pre-
cisa.
En caso de que no entiendas, pregunta al facilitador que está
aplicando la prueba.
Recuerda que es individual el trabajo que estas realizando.
Una vez que hallas terminado de responder todas las pregun-
tas, devuelve la prueba al facilitador.
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
LICEO BOLIVARIANO “ALEJANDRO HUMBOLDT”
Instrumento de Recolección de Datos de los Estudiantes.
Nombre y Apellido: ___________________ Año: _______ Sección: ____
Parte I
A continuación se te presenta una serie de preguntas de selección,
deberás marcar con una equis (X) la opción correcta:
1) Una Expresión Algebraica es:
1.1) Números y letras combinados por la multiplicación solamente (____)
1.2) La combinación de números y exponentes que determinan el valor de
una variable (____)
1.3) Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de
las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división) (____)
1.4) La raíz de cualquier índice de un polinomio (____)
2) Los Elementos de un Término Algebraico son:
2.1) Signo, Coeficiente Numérico y Factor literal (_____)
2.2) Exponente, Radical y Constante (_____)
2.3) Signo, Grado y Factor literal (____)
2.4) Factor literal, Exponente y Signo (_____)
3) ¿Cuál de estas expresiones es Algebraica?
3.1) 227 (___)
3.2) 7x2y + xy (___)
3.3) 23+17(____)
3.4) log10+log100 (_____)
4) La factorización es:
4.1) La aplicación de antilogaritmo a una expresión algebraica polinómica
de de cualquier orden (____)
4.2) Es la descomposición de un objeto (por ejemplo, un número, una
matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños
(factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original (____)
4.3) El cálculo de una raíz de cualquier índice a cualquier expresión
algebraica polinómica planteada (____)
4.4) El desarrollo de las progresiones aritméticas y Geométricas (____)
5) ¿Cuál de los siguientes es un método de factorización?
5.1) La raíz cuadrada (____)
5.2) El teorema de Pitágoras (___)
5.3) Factor Común (___)
5.4) La ley de los senos (____)
6) El método de factorización, factor común por agrupación de términos
semejantes consiste en:
6.1) unir los factores que se parezcan, es decir, los que tengan un factor
común (____)
6.2) transformar una expresión (binomio o trinomio), en otra igual en la
que se pueda aplicar trinomio cuadrado perfecto (____)
6.3) Aplicar la resolvente a una expresión polinómica algebraica de grado
dos (2) (____)
6.4) Aplicar las propiedades trigonométricas (____)
Parte II
Realiza las actividades propuestas que en los siguientes ejercicios se
plantean.
7) Identifica encerrando en un círculo los elementos que se piden
en las siguientes expresiones algebraicas que se plantean.
Ejemplo: Los términos de 5r+r= +
7.1) Los términos de 5xy2 +2y –7w
7.2 Dos factores de 5z
7.3) La base en 3xy2
7.4) El coeficiente numérico en 2xy
8) Desarrolle las siguientes expresiones algebraicas de acuerdo al caso
de factorización que corresponda.
Por ejemplo: 2a (m - 2n) - b (m - 2n) = (2a-b) (m - 2n)
8.1) 25x2 − 30xy + 9y2
8.2) mnx + mny – mnz
8.3) (9y2) − (4x2)
8.4) 10x2y - 15xy2 + 25xy
5r r
ANEXO D
INSTRUMENTOS DE VALIDACIÓN
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“RÓMULO GALLEGOS”UNERG
Ciudadano: _____________________
Presente:
Nos dirigimos a usted en la oportunidad de requerir su valiosa
colaboración en la validación de los presentes instrumentos que se
utilizarán en la recolección de la información necesaria para el trabajo de
Grado titulado: La softarea una Actividad para Facilitar el Aprendizaje de
la factorización de expresiones algebraicas, el cual es un requisito para
optar al titulo de Licenciados en Educación Mención Computación.
En tal sentido le agradecemos profundamente revise la redacción
y pertinencia de los ítems de acuerdo con los objetivos planteados,
también las observaciones que crea necesarias realizar en el formato
adjunto.
Atentamente:
Br: Gutiérrez laryenso
Br: Sánchez Rosa
Calabozo, Mayo de 2008
Validación del cuadro de variables, en referencia con el instrumento
que se aplicará a los estudiantes.
Instrucciones:
Variable ÍtemsRedacción de los Ítems
Pertinencia del ítemscon el objetivo
Observaciones
Clara Confusa Tendenciosa PertinenteNo
Pertinente
Nivel de conocimiento
sobre la factorización
de Expresiones Algebraicas
1
2
3
4
5
6
7
8
Coloque una X en la alternativa que corresponda, según sea su opinión
sobre el aspecto planteado; anote las observaciones que considere
necesarias en el recuadro destinado para ello.
Validación del cuadro de variables, en referencia con el instrumento
que se aplicará a los docentes.
Instrucciones:
Coloque una X en la alternativa que corresponda, según sea su opinión sobre
el aspecto planteado; anote las observaciones que considere necesarias en el
recuadro destinado para ello.
Variable ÍtemsRedacción de los Ítems
Pertinencia del ítemscon el objetivo
Observaciones
Clara Confusa Tendenciosa PertinenteNo
Pertinente
Estrategias didácticas
para Facilitar el
aprendizaje de la
factorización de
Expresiones Algebraicas
1234567
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Observaciones:______________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
____________________________
Apellido y Nombres del Evaluador: _______________________________
Cedula de Identidad, Nº:_______________________________________
Lugar de trabajo: _____________________________________________
Profesión: __________________________________________________
Lugar y Fecha: ______________________________________________
Firma: ___________________
ANEXO E
ACTAS DE VALIDACIÓN
ANEXO F
RESULTADO DE LA MATRIZ DE DATOS PARA EL CÁLCULO DE LA CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO APLICADO A LOS DOCENTES
Matriz de Datos para la Confiabilidad de los Docentes (Prueba Piloto)
Ítem
Docente
Ítem
1
Ítem
2
Ítem
3
Ítem
4
Ítem
5
Ítem
6
Ítem
7
Ítem
8
Ítem
9
Ítem
10
Ítem
11
Ítem
12
Ítem
13
Ítem
14
Ítem
15
Ítem
16
1 3,00 3,00 3,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 4,00 4,00 2,00 3,00 3,002 4,00 4,00 3,00 3,00 2,00 2,00 3,00 2,00 4,00 2,00 2,00 2,00 4,00 3,00 4,00 4,003 4,00 4,00 4,00 3,00 2,00 3,00 3,00 3,00 4,00 2,00 2,00 3,00 4,00 3,00 4,00 4,00
R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A)
Reliability Coefficients
N of Cases = 3, 0 N of Items = 16
Alpha = ,8 173A
ANEXO G
MATRIZ DE DATOS PARA EL CÁLCULO DE LA CONFIABILIDAD DE LA PRUEBA APLICADA A LOS ESTUDIANTES
Matriz de Datos Arrojada en el Cálculo de la Confiabilidad de la Prueba de Conocimiento Aplicada a los Estudiantes de 4to año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, Según lo Establecido en la Población y Muestra de la Investigación.
Correlación de Pearson RETEST 1,000 ,816
TEST, 816 1,000
Sig. (bilateral) RETEST, 013
TEST, 013
N RETEST 8
TEST 8
* La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).
Prueba
Estudiante
Test Retest
1 3,00 3,00
2 2,00 3,00
3 3,00 3,00
4 1,00 1,00
5 1,00 1,00
6 2,00 1,00
7 2,00 2,00
8 2,00 2,00
ANEXO H
PANTALLAS PRINCIPALES DE LA PROPUESTA
Pantalla de Bienvenida
Pantalla de Introducción
Pantalla de Menú Principal