7/25/2019 Material de Trabajo 5

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MATERIAL DE TRABAJO 5

CARRERA : Ingeniera de Sistemas e Informtica ASIGNATURA: Anlisis Matemtico II

ALUMNO(A) : CICLO : III TURNO: Noche

DOCENTE : TEMA: Geometra de funciones de varias variables

1)

Describa las curvas de nivel de las funciones

indicadas. Haga una grfica mostrando

alguna de esas curvas.

a) (, )=

b) (, )= 2

c) (, )= 2

d) (, )=||

e) (, )= ||

f) (, )=

g) (, )= 4

h) (, )= 4

i) (, )= 6 4 7

j) (, )=

k) (, )= 2

l) (, )=

m)(, )=

n) (, )=

o) (, )=

+

p) (, )=

+

q) (, )= +

r) (, )= cos

s) (, )= sen( )

2)

Trazar curvas de nivel de la funcin(, )= 4 para = 4, = 3, = 0 y = 5.

3)

Trazar curvas de nivel de la funcin(, )= 2 5para = 4, = 1y = 4.

4)

Describir el comportamiento de (, )= mediante el bosquejo de algunascurvas de nivel.

5) Bosqueje la curva de nivel de(, )= que pasa por (1,1)

6) Bosqueje la curva de nivel de(, )= 16 que pasa por (22,2)

7)

Bosqueje la curva de nivel de (, )= 1que pasa por (1,0).

8) Bosqueje la curva de nivel de (, )= 3que pasa por (3,1)

9)

Bosqueje la curva de nivel de (, )=

que pasa por (1,1)

10)Muestre los valores de las funciones de dos

maneras a) graficando la superficie =(, )y b) dibujando varias curvas de nivel

en el dominio de la funcin.a) (, )=

b) (, )=

c) (, )=

d) (, )=

e) (, )= 6 2 3

11) En la primera columna se muestran curvas de nivel p ara las funciones graficadas en la segunda

columna. Asocie cada conjunto de curvas con la funcin apropiada.