Medidas Numéricas DescriptivasMedidas Numéricas Descriptivas

Por: Gisela CervantesPor: Gisela Cervantes

Parámetros y Estadísticos

• Parámetro es una medición numérica que describe alguna característica de una población.

• Estadísticos es una medición numérica calculada a partir de una muestra.

Parámetros y Estadísticos

• Entrevistar a todos los gobernadores que en total son 18 y se encuentra que 84% poseen una computadora , esta cifra es un parámetros porque se basa en toda la población de gobernadores.

• Si se toma una muestra de 5 gobernadores y se obtiene que el 84% de ellos tienen computadora esto no es un parámetro por que se basa en una muestra y no en toda la población. Entonces es un estadístico.

Medidas Numéricas

Las medidas numéricas nos proporcionan un resumen

sencillo del conjunto de datos. Estas medidas caen dentro

de dos grandes categorías:

1. Medidas de tendencia central y

2. Medidas de variabilidad

Es un valor que está en el centro o punto medio de un conjunto de datos.

Tienen como objetivo resumir los datos en un valor típico o representativo del conjunto de valores.

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia central

• Media

• Mediana

• Moda

Media• Media: se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de

valores.

• Formula:

Media de la Media de la

Población Muestra

1

N

ii

x

N

n

ii

xx

n

• Media– Características

• No puede utilizarse en distribuciones cualitativas

• Esta afectada por todos los valores que asume la variable.

• Si la distribución presenta valores extremos bajos o altos, se recomida usar otra medida de tendencia central.

Consideremos la edad de 5 personas miembros de un grupo infantil.

4.105

52

5

87151210

1

n

i

i

n

XX

La edad promedio de los miembros de un grupo infantil es de 10.4 años.

Ejemplo 1

10 12 15 7 8

• Es el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales

• Cálculo:

1. Ordenar los datos de menor a mayor o viceversa

2. Si el nº de datos es impar: la mediana es el valor central

3. Si el nº de datos es par: la mediana es media aritmética de los 2

puntos centrales

Mediana

• Mediana– Características

• Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas

• Requiere ordenamiento de los datos• Divide la distribución en dos partes iguales• No le afectan valores extremos

• Mediana– Características

• Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas

• Requiere ordenamiento de los datos• Divide la distribución en dos partes iguales• No le afectan valores extremos

Consideremos la altura de 7 personas cantantes de una iglesia:

1.10 1.25 1.50 1.90 1.60 1.75 1.80

Cálculo:

1. Primero debemos ordenar los datos:

1.10 1.25 1.50 1.60 1.75 1.80 1.90

2. El nº de datos es impar, n = 7

3. La mediana es entonces el valor central: 1.60

La mediana es 1.60, es decir la mitad de los cantante de la iglesia tiene una altura de 1.60 o menos y la otra mitad de 1.60 o más.

Ejemplo 2.

Es el valor más frecuente en la distribución de datos.

La moda puede no existir y cuando existe puede no ser única

¿Cuál es la moda para este conjunto de instrumento musicales?

La moda es en este conjunto es la Maraca, por que es la que más se repite.

Moda

• Moda– Características

• Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas

• Si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda.

• Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal.

• Si la distribución tiene más de dos modas se llama multimodal.

• Moda– Características

• Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas

• Si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda.

• Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal.

• Si la distribución tiene más de dos modas se llama multimodal.

Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados.

Medidas de Variabilidad

Varianza

• Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado

Población Muestra

Varianza

• Expresada en unidades al cuadrado

• Es una medida de variación comparativa

Desviación Estándar• Indicador de variación promedio de las observaciones

respecto a la media aritmética.

Población Muestra

• Es la que más se suele usar. • Si los datos están muy dispersos, la desviación típica será

muy grande.

Desviación Estándar• Indicador de variación promedio de las observaciones

respecto a la media aritmética.

2ss 2 Población Muestra

• Es la que más se suele usar. • Si los datos están muy dispersos, la desviación típica será

muy grande.

Coeficiente de Variación

Es útil para comparar la variabilidad de los datos con respecto a la media, se expresen en iguales o diferentes unidades de medida.