MTODO DE CROSS PARA MARCOS SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL1. INTRODUCCIN l mtodode CROSSlleva suom!"e e#oo" al $"o%eso"Hardy Cross&u'edesa""ollo eel a(o1)*+umtodo um"',o$a"a la "esolu,'- de est"u,tu"as#'$e"est.t',as o'dete"m'adas &ueal,a/-0"a$o$ula"'dadea&uellos t'em$os1au&ueelaa,tual'dadoseusa,oma2o"%"e,ue,'aestemtodo1 0"a,'asalosestud'os "eal'/ados $o" el P"o%. 3a"d2 C"oss se #a $od'do desa""olla" ot"os mtodos$a"a la "esolu,'- de est"u,tu"as #'$e"est.t',as o 'dete"m'adas ,omo es el ,aso delmtododeFLEXIBILIDADOROGIDEZe4$uestose,lase$o"el I0. Ca"losA2ala.Este mtodo t'ee dos ,a"a,te"5st',as &ue lo #a,e 'te"esate61. Es umtodoum"',ode a$"o4'ma,'oes su,es'vas1 &ue ev'ta tee" &ue"esolve" s'stemas de e,ua,'oes s'mult.eas de u7me"oelevado1 ,omosu,edeelosmtodosdelas%ue"/as2lasde%o"ma,'oes. Cuadoel P"o%.C"oss $7!l',osumtodo1 oe4'st5a ,ome",'almete ,om$utado"as ,omoa#o"a &ue $e"m't'ese "esolve" s'stemas de e,ua,'oes e se0udos o %"a,,'oesde se0udo1 $o" lo tato ,ual&u'e" est"u,tu"a ,o u 0"ado de 'dete"m'a,'-'m$o"tate"e&ue"5aua0"ala!o" a"'tmt',a $a"a"esolve" el s'stemadee,ua,'oes"esultates. Lave"'%',a,'-delas,od','oesdelas,od','oes%'ales de e&u'l'!"'o se te5a &ue #a,e" des$us de toda esta la!o" um"',a10"a,'as al mtodo de C"oss o s-lo ev'ta la e,es'dad de "esolve" el s'stema dee,ua,'oes1 s'o &ue $e"m'te ve"'%',a" las ,od','oes de e&u'l'!"'o e ,ual&u'e"eta$a del $"o,eso de solu,'-.+. Este mtodo $e"m'te etede" ,la"amete el %u,'oam'eto de ua est"u,tu"a1la %o"ma e &ue las ,a"0as a$l',adas $"odu,e mometos %le4'oate 2 %ue"/as,o"tates e los d'%e"etes m'em!"os de la est"u,tu"a1 2 el ,o,e$to dee&u'l'!"'o e ,ada udo de la est"u,tu"a 2 e la est"u,tu"a de su ,o8uto.El mtodo de C"oss es mu2 usado e la $".,t',a ,uado se $"eseta s'tua,'oes e las&ue #a2 e,es'dad de "esolve" est"u,tu"as se,'llas+. CONCEPTOS 9UNDAMENTALES DEL MTODO+.1 R'0'de/ A0ula"Es el mometo &ue #a2 &ue a$l',a" e el e4t"emo de u m'em!"o est"u,tu"al$a"a $"odu,'" ua "ota,'- u'ta"'a e d',#o e4t"emo. E la s'0u'ete %'0u"ase $"eseta el ,aso de u e4t"emo ,o a$o2o a"t',ulado 2 el o$uesto ,omoem$ot"ado dode se $"eseta su "es$e,t'va "'0'de/ a0ula" 2 su,o""es$od'ete %a,to" de t"as$o"te. Rigidez Angular , MAB=4 EIlFactor detransporte , MB AMAB=12Pa"ael ,asodeum'em!"o,odose4t"emosa"t',uladosse$"eseta"."es$e,t'va "'0'de/ a0ula" 2 su ,o""es$od'ete %a,to" de t"as$o"te. Rigidez Angular , MAB=3 EIlFactor detransporte , MBAMAB=0Es ,om7 &ue e las est"u,tu"as se use el m'smo mate"'al $a"a los d'st'tos m'em!"os. Cuadoesto su,ede1 el valo" de E es el m'smo $a"a todos los m'em!"os. Como adem.s lo &ue 'te"esae la ma2o"5a de los ,asos es la "'0'de/ "elat'va de los d'%e"etes m'em!"os est"u,tu"ales1 suele,os'de"a"se &ue la "'0'de/ de u m'em!"o ,o u e4t"emo a"t',ulado 2 el ot"o em$ot"ados es6K=IlEsta "'0'de/ se deom'a "'0'de/ a0ula" s'm$l'%',ada $a"a u v'0a ,o a$o2o a"t',ulado 2 uem$ot"am'eto1 e ot"o ,aso s' se "e&u'e"e ua "'0'de/s'm$l'%',ada $a"a ua v'0a ,oa$o2osa"t',ulados e sus e4t"emos se usa"a la s'0u'ete e,ua,'-6K '=34 KLa "'0'de/ :; se deom'a rigidez angular simli!i"ada modi!i"ada#+.+ R'0'de/ A0ula"Sede%'e,omola"ela,'-et"eel mometo&uesedesa""ollaeel e4t"emodeum'em!"o ,uado se a$l',a u mometo e el e4t"emo1 2 el valo" del mometo MA< e ele4t"emo A dela%'0u"amost"adaa,ot'ua,'-2el e4t"emo