ONDAS MECANICAS

Integrantes:

Elmer Choque Ururi

Milagros Danna Alave Huanca

Kelly Ibanna Arias Maldonado

Al viajar la onda por el medio, las partículas

que constituyen el medio sufren

desplazamientos de varios tipos,

dependiendo de la naturaleza de la onda.

Puesto que los desplazamientos del medio

son perpendiculares o transversales a la

dirección en que la onda viaja por el medio,

decimos que se trata de una onda

transversal.

Si imprimimos al pistón un solo movimiento

hacia adelante y hacia atrás los

movimientos de las partículas del medio

son hacia adelante y hacia atrás en la

misma línea en que viaja la onda, y

decimos que se trata de una onda

longitudinal.

Una perturbación de onda viajará a lo largo

del canal. En este caso, los

desplazamientos del agua tienen

componentes tanto longitudinal como

transversal.

TIPOS DE ONDAS MECÁNICAS

Una onda mecánica siempre viaja

dentro de un material llamado

medio. La perturbación ondulatoria

se propaga con la rapidez de onda v

que depende del tipo de onda y de

las propiedades del medio.

Ondas y sus propiedades:

Funciones de onda y dinámica de onda:

ecuación de una onda senoidal que viaja en la

dirección 1x.

Si la onda se mueve en la dirección -x, el signo

menos de las funciones coseno se cambia por

un signo más 15.2

La función de onda debe obedecer una

ecuación diferencial parcial llamada ecuación

de onda

La rapidez de una onda transversal en una

cuerda depende de la tensión F y de la masa

por unidad de

longitud m

Potencia de onda:

El movimiento ondulatorio

transporta energía de una región

a otra. En el caso de una onda

mecánica senoidal, la potencia

media Pmed es proporcional al

cuadrado de la amplitud de la

onda y al cuadrado de la

frecuencia. En el caso de ondas

que se propagan en tres

dimensiones, la intensidad de la

onda I es inversamente

proporcional a la distancia de la

fuente.

Superposición de ondas:

El principiode superposición indica que el desplazamiento de onda total en

cualquier punto donde se traslapan dos o más ondas es la suma de los

desplazamientos de las ondas individuales.

Ondas estacionarias sobre una cuerda:

Cuando una onda senoidal se refleja de un extremo fijo o libre de una cuerda estirada, las

ondas incidente y reflejada se combinan para formar una onda senoidal estacionaria que

contiene nodos y antinodos. Dos nodos adyacentes están separados una distancia l>2, lo

mismo que dos antinodos adyacentes. Si ambos extremos de una cuerda con longitud L están

fijos, sólo puede haber ondas estacionarias si L es un múltiplo entero de l>2. Cada frecuencia y

su patrón de vibración asociado se denomina modo normal. La frecuencia más baja f1 es la

frecuencia fundamental.

SONIDO Y EL OIDO

El sonido consiste en ondas

longitudinales en un medio. Una onda

sonora senoidal se caracteriza tanto por

su frecuencia f y longitud de onda l (o

frecuencia angular v y número de onda

k), como por su amplitud de

desplazamiento A.La rapidez de las ondas longitudinales en

una varilla sólida depende de la densidad y

del módulo de Young Y.

Ondas sonoras:

Intensidad y nivel de intensidad de un sonido:

La intensidad I de una onda sonora es la rapidez media con que transporta

energía por unidad de área.

Intensidad de una onda sonora

senoidal.

Definición de nivel de intensidad de

sonido.

Ondas sonoras estacionarias:

Se pueden establecer ondas sonoras estacionarias en un tubo. Se puede

forzar al aire en un tubo, o a cualquier sistema de modos normales, a oscilar

con cualquier frecuencia. Se presenta una respuesta máxima, o resonancia,

si la frecuencia impulsora es cercana a una de las frecuencias de modo

normal del sistema.

Interferencia:

Si dos o más ondas se traslapan en la misma región del espacio, los

efectos resultantes se llaman interferencia. La amplitud resultante puede

ser mayor o menor que la de cada onda individual, dependiendo de si las

ondas están en fase (interferencia constructiva) o desfasadas

(interferencia destructiva).

Pulsos:

Se escuchan pulsos cuando dos tonos con frecuencias ligeramente

distintas fa y fb suenan juntos. La frecuencia del pulso fpulso es la

diferencia entre fa y fb.

Efecto Doppler:

El efecto Doppler para el sonido es el cambio de frecuencia que se da

cuando hay movimiento de la fuente de sonido, de un receptor o de

ambos, relativo

al medio.

*Ondas de choque:

Una fuente de sonido que se mueve con rapidez vS mayor que la del sonido

v crea una onda de choque. El frente de onda es un cono con ángulo a.

¿POR QUE SE CAYO EL PUENTE TACOMA NARROWS?

RAZONES:

1. Al poco tiempo de

haber concluido la

construcción se

descubrió que el

puente se

deformaba.

Sin embargo, se

consideraba que la

estructura del puente

era suficiente.

2. El flameo se origina

cuando una

perturbación de torsión

aumenta el ángulo de

ataque del puente.

La amplitud del

movimiento aumenta

hasta que se excede la

resistencia de una

parte vital, en este

caso los cables de

suspensión

3. El viento contante

produjo una fuerza

periódica constante.

flujo de aire en torno a un cilindro

el flujo de aire detrás de un cilindro situado

perpendicularmente a una corriente se caracteriza

por el desprendimiento alternado periódico de

remolinos. Esta circunstancia genera sobre el

cilindro fuerzas laterales periódicas que son la causa

de las vibraciones en un plano perpendicular al flujo

de aire incidente.

Este modelo se puede generalizar a otros tipos de

estructuras no cilíndricas, como el puente de

Tacoma, por lo que podríamos hablar de la

existencia de una acción periódica sobre el puente.

tsenaxdt

xd

tsenam

mx

m

k

dt

xd

tsenmakxdt

xdm

tsenmakxma

tsenFkxF

kxF

O

0

2

02

2

02

2

02

2

0

si se aplica una

fuerza adicional a

F la oscilación será

mas complicada

Pero el movimiento es en

realidad la suma de dos

movimientos simples

)(

)(

22

0

0

0

22

0

0

2

0

2

0

22

0

2

00

2

0

2

00

0

2

0

2

002

2

00

0

aA

tsenatAsen

tsenatAsentAsen

tsenatAsentAsen

tsenatAsentCsentAsentCsen

tsenaxtAsentCsendt

xd

tAsentCsendt

dx

tAsentCsenx

Esta ultima ecuación nos dice que si w

se aproxima a wo la amplitud tiende a

infinito por mas pequeña q sea la fuerza

aplicada.

Conclusión:

El puente Tacoma Narrows se destruyo por causa del

viento que proporcionó una fuerza constante que hizo

que debajo de él se formara pequeños remolinos, los

cuales provocaron que el puente oscilara hasta el punto

de alcanzar la frecuencia natural de oscilación del

mismo. Y como vimos en la última ecuación la amplitud

de oscilación fue tanta que la fuerza centrípeta fue

mayor a la tensión de los cables, los cuales al final

cedieron y provocando el colapso del puente.

¿POR QUÉ UN CANTANTE, AL SOSTENER UNA NOTA DE LA

FRECUENCIA ADECUADA, PUEDE QUEBRAR UN VASO SI EL

CRISTAL DE ÉSTE ES DE ALTA CALIDAD, Y POR QUÉ NO SUCEDE

SI EL CRISTAL DEL VASO ES DE BAJA CALIDAD?

Los objetos tiene una frecuencia natural de oscilación cuya

amplitud esta dada como ya vimos por:

)( 22

0

0

aA

Y cuando la nota de frecuencia adecuada se asemeja a

la frecuencia natural del objeto, la amplitud de este

ultimo tiende a infinito y por lo tanto entra en resonancia

hasta el punto de romperse el vaso de cristal.

Y el vaso tiene que ser de

cristal porque se de esa

manera se obtiene la

fragilidad y un sonido puro

agudo al darle un pequeño

golpe, para poder romperla.

¿POR QUÉ LOS EDIFICIOS DE DIFERENTES ALTURAS SUFREN

DIFERENTES DAÑOS DURANTE UN TERREMOTO?

La frecuencia de oscilación depende de la longitud y la gravedad:

L

g

0

Y aquí vemos que mientras mayor sea la altura(L) del edificio menor será

su frecuencia natural y le será mas fácil entrar en resonancia ante los

sismos.

Para contrarrestar los ingenieros pueden contrarrestar esto diseñando

aislamiento y absorción de energía en el edificio.

)( 22

0

0

aA

Gracias…