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La información recolectada es organizada endatos estadísticos y presentada en tablas ygráficos, que permitan hacer comparacionesy observar tendencias.
TABLA DE FRECUENCIASOrganiza los elementos de acuerdo a uncriterio específico. En ella se observa larepetición de cada uno de los valores de lavariable (xi) llamada frecuencia, que puedeser:
a) Frecuencia absoluta (fi), es elnúmero de veces que se repite un valorde la variable. El sub índice indica ellugar que ocupa el valor de la variableen la tabla.
b) Frecuencia relativa (hi), es elcociente entre la frecuencia absoluta yel total de datos o casos observados.Se expresa también como porcentaje(frecuencia relativa porcentual: hi %)multiplicando dicho producto por 100.
c) Frecuencia acumulada absoluta(fi), es la suma de las frecuenciasabsoluta hasta el valor i. Lacorrespondiente a la última categoríaes igual al total de elementos.
d) Frecuencia acumulada relativa(Hi), es la suma de las frecuenciasrelativas hasta el valor i. Lacorrespondiente a la última categoríade la variable es igual a 1 ó 100%.
Ejemplo 1: Cuando se les preguntó a 23estudiantes sobre el sabor de helados quepreferían, se obtuvo el siguiente resultado:vainilla 3, limón 4, chocolate 5, lúcuma 5 ycoco 6. Elabora la tabla de frecuencias.
F R E C U E N C I AVariable
Estadística(preferencias)
AbsolutaFi
Absolutaacumulada
Fi
RelativaHi
Relativaacumulada
Hi
Vainilla 3 3 0,13=13% 0,13
Limón 4 7 0,17=17% 0,30
Chocolate 5 12 0,22=22% 0,52
Lúcuma 5 17 0,22=22% 0,74
Coco 6 23 0,26=26% 1,00
23 1,00=100%
Los estudiantes investigan y presentan sus informes sobre elrendimiento académico en Aritmética.
La suma de lasfrecuencias
absolutas debecorresponder alnúmero total deelementos de la
muestra
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CONSTRUYENDO
MIS CONOCIMIENTOS
Ejemplo 2. Observa la siguiente tabla dedistribución, donde se especifica lascalificaciones de una sección del primergrado de Educación Secundaria de 30alumnos y responde.
¿Cuántos alumnos obtuvieron 17 decalificativo?
¿Cuántos alumnos salierondesaprobados?
¿Qué porcentaje de alumnos obtuvieronuna calificación de 16?
¿Qué porcentaje de alumnos obtuvieronuna calificación de 20?
1. Determina la frecuencia absoluta decada uno de los datos que se presentaa continuación.
Rexona, Heno de pravia, camay, Lux,Neco, Camay, Heno de pravia, Rexona,Lux, camay.
a. Camay f1 = _____
b. Lux f2 = _____
c. Heno de Pravia f3 =_____
d. Rexona f4 =_____
e. Neco f5 =_____
2. Completa los datos en cada una de lastablas.
a) Al preguntar a un grupo deestudiantes sobre la cantidad dehoras diarias que ven televisión,ellos respondieron:
Tabla 1Horas para ver televisión
VariableN° dehoras
fi hi hi%
1 9 0,23 23%234 75
Total 40
TABLA DE FRECUENCIAS
Variable
Estadística
(calificaciones)
20 18 17 16 15 12 10
Frecuencia
Absoluta fi
2 3 4 6 4 5 6
Frecuencia
Relativa hi 0,07 0,1 0,13 0,2 0,13 0,17 0,2
= total 30
= total 1
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b) Número de sobrinos de losestudiantes.
Variable
N° de
sobrinos
fi hi hi% Fi Hi
1 5 0,125
2 9 14
3 12
4 4
5 10
Total
3. Se encuentran a 104 personas sobre suestado civil, obteniendo los siguientesresultados: están solteros 40, estáncasados 46, son viudos 12 y estándivorciados 6. Elabora una tabla dedistribución de frecuencias.
4. Al preguntar la edad a un grupo de 16estudiantes del primer año desecundaria se obtuvo como resultado:
12 años, 10 años, 12 años, 14 años
14 años, 13 años, 11 años, 10 años
12 años, 15 años, 10 años, 13 años
10 años, 14 años, 15 años, 11 años
Elabora la tabla de distribución defrecuencias y responde:
a) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de
10 años? ¿y la frecuencia relativa?
b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de
11 años? Y la frecuencia relativa?
c) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de
14 años?, ¿Y la frecuencia relativa?
d) Cuál es la frecuencia absoluta
acumulada de 13 años?
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REFORZANDO
MIS CAPACIDADES
1. Elabora una tabla y encuentra lasfrecuencias absolutas, relativas,absolutas acumuladas y relativas ,acumuladas, en cada caso:
a) En la IEP “San Agustín” hay 5 gradosde Educación secundaria, con elsiguiente número de estudiantes encada sección:
b) Al lanzar un dado 30 veces, seobtuvieron los siguientes resultados:
2. Se entrevistó a un cierto número deestudiantes de primer grado deEducación Secundaria, de manera quecada una podía escoger una opciónsobre lecturas favoritas. Los datosobtenidos fueron lo siguiente 25estudiantes prefieren estudiarbiografías; 60 novelas de acción, 40poesías; 10 humor; 50, ciencia ficción y15 ensayos.Elabora una tabla de frecuencias (fi, hi,Fi, y Hi).
3. Las temperaturas en °C, registradas endistintas horas de un día son: 12°, 15°,18°, 20°, 15°, 12°, 20°, elabora la tablade frecuencias (fi y hi).
4. En una encuesta sobre sus estudiosrealizados a 300 personas se obtuvo lossiguientes resultados:
Variable
(estudios) fi hi
Maestría 6 1/50
Licenciados
en educación 45 15/100
Secundaria
completa 63 21/100
Primaria
completa 120 4/10
Sin estudios y
sabe leer 60 1/5
Sin estudios y
no sabe leer
ni escribir
6 1/50
Contesta:
a) ¿Cuántas personas estudiaron
primaria completa?
b) ¿Qué porcentaje de los
encuestados tienen estudios de
secundaria completa?
c) ¿Qué porcentaje de los
entrevistados no sabe leer ni
escribir?
d) ¿Qué porcentaje de los
encuestados son licenciados en
Educación?
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5. Quince jóvenes músicos llegaron a laI.E.P “San Agustín” para realizar unapresentación por el día de la madre.Cada uno de ellos toca uninstrumento como se muestra en lalista, junto con su respectiva edad.
Elabora las tablas de frecuenciasabsolutas y relativas con relación a:
a) Instrumentos musicalesb) Edad de los jóvenes
JUAN GUITARRA 13
INES QUENA 15
JULIO GUITARRA 14
PABLO CHARANGO 13
RUBEN QUENA 14
MARÍA GUITARRA 15
CLAUDIA CHARANGO 13
ARMANDO GUITARRA 15
ANA BOMBO 15
JAIME QUENA 14
CARMEN GUITARRA 14
CARLOS BOMBO 15
DORIS QUENA 16
MANUEL GUITARRA 13
PEDRO CHARANGO 16