UNIVERSIDAD DEL TOLIMA - FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

PROGRAMA DE ECONOMÍA - MICROECONOMÍA I

PARCIAL I – 16 DE ABRIL DE 2015

1. (1 punto)Responda Falso o Verdadero a cada una de las siguientes afirmaciones y justifique:

a. Toda relación de preferencia completa y transitiva puede representarse por una función de utilidad. b. Sea la relación de preferencia:

( x , y )≿ (xˊ , yˊ) simin {3 x+2 y , 2x+3 y }≥min {3 xˊ+2 yˊ ,2 xˊ+3 yˊ

Entonces, el conjunto de cestas ( x , y ) preferidas a las cesta (2,3) debe ser mayor a 12.

c. Cuando las preferencias son representadas por una función de utilidad continua, existe una solución al problema del consumidor.

d. Si se tienen dos bienes X y Y, la ecuación de Slutsky es válida tanto para X=Y como para X≠Y. e. Una función de utilidad es homotética si la tasa marginal de sustitución depende únicamente de la

proporción de las cantidades de los dos bienes, y no de las cantidades totales de los bienes.

2. (0.5 puntos)Considere las siguientes funciones de utilidad:

a. U ( x , y )=xyb. U ( x , y )=x2 y2

c. U ( x , y )=ln x+ ln y

Muestre que cada una de ellas tiene una RMS decreciente, pero que muestran una utilidad marginal constante, creciente y decreciente, respectivamente.

3. (0.5 puntos)Enuncie las propiedades de la Función de Gasto, explique dos de ellas.

4. (2 puntos) Suponga que,

E ( p ,u )=(13 p1+√ p1 p2+ 23 p2)ua. Halle las demandas Hicksianasb. Encuentre las demandas Marshallianasc. Determine la función de utilidad indirectad. Demuestre identidad de Roy

5. (1 punto)Se tiene la siguiente función de utilidad:

U ( x , y )=x2 y

Se tiene que m=60 , px=3 , p y=5.

a. Suponga que se duplica el precio del bien X. Determine el efecto sustitución y el efecto renta mediante la metodología de Hicks.

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA - FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

PROGRAMA DE ECONOMÍA - MICROECONOMÍA I

PARCIAL I – 16 DE ABRIL DE 2015

1. (1 punto)Responda Falso o Verdadero a cada una de las siguientes afirmaciones y justifique:

a. Cuando las preferencias son representadas por una función de utilidad continua, existe una solución al problema del consumidor.

b. Si se tienen dos bienes X y Y, la ecuación de Slutsky es válida tanto para X=Y como para X≠Y. c. Una función de utilidad es homotética si la tasa marginal de sustitución depende únicamente de la

proporción de las cantidades de los dos bienes, y no de las cantidades totales de los bienes. d. Toda relación de preferencia completa y transitiva puede representarse por una función de utilidad. e. Sea la relación de preferencia:

( x , y )≿ (xˊ , yˊ) simin {3 x+2 y , 2x+3 y }≥min {3 xˊ+2 yˊ ,2 xˊ+3 yˊ

Entonces, el conjunto de cestas ( x , y ) preferidas a las cesta (2,3) debe ser mayor a 12.

2. (0.5 puntos)Considere las siguientes funciones de utilidad:

a. U ( x , y )=xyb. U ( x , y )=x2 y2

c. U ( x , y )=ln x+ ln y

Muestre que cada una de ellas tiene una RMS decreciente, pero que muestran una utilidad marginal constante, creciente y decreciente, respectivamente.

3. (0.5 puntos)Enuncie las propiedades de la Función de Utilidad Indirecta, explique dos de ellas.

4. (2 puntos)Suponga que,

xh (p ,u )=u2( 2 px

√2 px2+3 py2 ) yh (p ,u )=u2( 3 p y

√2 px2+3 py2 )a. Halle la Función de Gastob. Hallar la Función de Utilidad Indirectac. Encuentre las demandas Marshallianas con las Hicksianasd. Demuestre identidad de Roy

e. (1 punto)Se tiene la siguiente función de utilidad:

U ( x , y )=x2 y

Se tiene que m=60 , px=3 , p y=5.

a. Suponga que se duplica el precio del bien X. Determine el efecto sustitución y el efecto renta mediante la metodología de Slutsky.