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PENSAMIENTO MATEMÁTICOLic. Esp. José Francisco Barros Troncoso
IED ESCUELA NORMAL SUPERIOR “SAN PEDRO ALEJANDRINO”Santa Marta - Colombia
2010
PROGRAMA DE FORMACIÓN COMPLEMENTARIA
1
Pensamiento Matemático - Lic. José F. Barros Troncoso2
IDENTIFICACIÓN
Núcleo Temático
La Ciencia y la Tecnología en el Desarrollo del Ser Humano
Estructura Temática
Pensamiento Matemático
Semestre Académico II
N° Créditos: 2
Horas Semanales: 4 Horas Presenciales: 64
Trabajo Dirigido: 16 Trabajo Autónomo: 16
Área de Matemática
MICRODISEÑO CURRICULAR
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Es considerado
Tiene que ver
Resulta de abordar
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En general consideran que las matemáticas en la escuela tienen un papel esencialmente
instrumental
Desarrollo de habilidades y destrezas para resolver problemas de la vida práctica
Para usar ágilmente el lenguaje simbólico, los procedimientos y algoritmos
Desarrollo del Pensamiento lógico-formal.
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En la formación de la matemática básica, el énfasis estaría en
potenciar los pensamientos matemáticos mediante la apropiación de
contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas matemáticos.
Tales contenidos se constituyen en herramientas para desarrollar,
entre otros:
• El pensamiento numérico,
• El pensamiento espacial,
• El pensamiento métrico,
• El pensamiento aleatorio
• El pensamiento variacional.
FORMACIÓN DE LA MATEMÁTICA BÁSICA
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La misión de la Escuela Normal Superior San Pedro Alejandrino, es formar de manera integral maestros y maestras para desempeñarse en los niveles de preescolar y primaria. Por legislación colombiana los docentes que se desempeña en básica primaria debe desarrollar todas las áreas obligatorias y fundamentales. El preescolar y la educación básica primaria son el soporte estructural, la cimentación que apoya el andamiaje del conjunto educacional del ser humano y la sociedad.
Una de las dificultades marcadas en la educación matemática es el eslabonamiento de sus partes, por ello es importante que el futuro maestro, en estos niveles, conozca de la importancia de un buen desarrollo del pensamiento matemático en los niños de edad escolar
JUSTIFICACIÓN
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Esta estructura pretende:
•Contribuir al desarrollo de competencias matemáticas
•Conocer los procesos generales de la actividad matemática
•Identifica los diferentes tipos de pensamientos matemáticos
•Estudiar las temáticas que se deben desarrollar para
estimular los pensamientos matemáticos acorde con los
estándares básicos de competencias matemáticas
•Implementar estrategias que permitan construir ambientes
de aprendizajes y utilizar herramientas didácticas que
estimulen el desarrollo de los pensamientos matemáticos en
los niños de los niveles preescolar y básica primaria.
PROPÓSITOS INSTITUCIONALES DE LA ESTRUCTURA TEMATICA
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El estudiante será capaz de:
•Comprender el concepto de competencias matemáticas.
•Reconocer los procesos generales de la actividad
matemática
•Resuelve ejercicios y problemas que estimulan el
desarrollo de los diferentes tipos de pensamientos
matemático
•Implementar estrategias para la construcción de
ambientes de aprendizajes y utiliza herramientas
didácticas que estimulan el desarrollo de los
pensamientos matemáticos en los niños de los niveles
preescolar y básica primaria.
COMPETENCIAS
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CONTENIDO
Número Unidades
I Competencias Matemáticas
II Procesos Generales de la Actividad Matemática
III Tipos de Pensamiento
IV Pensamiento Numérico y los Sistemas Numéricos
V Pensamiento Espacial y los Sistemas Geométricos
VI Pensamiento Métrico y los Sistemas Métricos o de Medidas
VII Pensamiento Aleatorio y los Sistemas de Datos
VIII Pensamiento Variacional y los Sistemas Algebraicos y Analíticos
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Centrada participación activa de los estudiantes, por medio de la investigación bibliográfica, talleres, exposiciones investigativas de campo que conduzca a la reflexión, a la conceptualización y a que los estudiantes desarrollen sus producciones individuales y de equipo. Resolución de ejercicios y problemas de aplicación orientados hacia su perfil profesional que potencialicen el desarrollo de los pensamientos matemáticos
DESARROLLO METODOLÓGICO
MEDIACIONES PEDAGÓGICAS
Son asumidas cómo vehículos a través de los cuales circula y se genera el saber, constituyéndose en un verdadero sistema de control para orientar las acciones en el logro de los objetivos de aprendizaje.
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Auto evaluación, tendiente a que cada estudiante se mire integralmente y de manera cualitativa con respecto a su desempeño y alcance de sus logros Co-evaluación. El grupo conjuntamente evaluará su desempeño de manera integral, participativa, afectiva y pertinente en las actividades de la asignatura, responsabilidad, etc. por parte del docente y los alumnos. Hetero-evaluación. Por medio de investigaciones e informes, ensayos y mesas redondas. De carácter cualitativo, también se evaluará la participación en clase, rigor y coherencia en la presentación de trabajos e informes
CRITERIOS EVALUATIVOS
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Concebida como una reflexión, basada en ejercicios de competencias, debe ser continua, de acuerdo siguientes aspectos:TransparenteObjetivaDiagnósticaInformativa Elementos de la EvaluaciónLas concepciones de los estudiantes sobre los conceptos.Los cambios que se presentan en las concepciones mediante la participación activa de los estudiantes durante la construcción del conocimiento.La comprensión de los conocimientos básicos en un momento dado.El estado de conceptualización alcanzado frente a los saberes finales.Capacidad para aplicar los conocimientos.Capacidad para plantear, interpretar y resolver problemas.Las estrategias utilizadas para plantear y resolver problemas.
EVALUACIÓN
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Se hace efectiva en el momento en que el estudiante pone al servicio de las otras ciencias el saber construido en clase, mediante la resolución de problemas donde intervengan otras áreas y desarrollo de trabajos interdisciplinarios donde se evidencia el uso de las matemáticas al servicio de todas las áreas del conocimiento:
ARTICULACIÓN CON OTRAS ESTRUCTURAS TEMÁTICAS
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Estándares Básicos de Competencias En matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Mayo del 2006
Lineamientos curriculares "resolución 2343 junio 5 de 1996"Lineamientos Curriculares del Área de Matemática 1998Nuevas Tecnologías y Currículo de Matemáticas. 1999Revista Educación y Cultura #40. La enseñanza de las
Matemáticas. Mayo de 1996Gloria García O. Currículo y Evaluación en Matemáticas.
Didácticas Magisterio.Orlando Meza Betancur. Criterios y Estrategias para la
Enseñanza de las MatemáticasRafael Ángel Manga Rodríguez. Revista PRAXIS. Articulo Las
matemáticas, qué y cómo se enseña VS qué y cómo se aprende. Edición Nº 1-2004
BIBLIOGRAFÍA
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Las competencias tratan de centrar la educación en el estudiante en su aprendizaje y en el significado funcional de dicho proceso
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SER
CONJUNTO DE SABERES
AUTOCONOCIMIENTO
AUTOESTIMA
CONTROL EMOTIVO
ADAPTACIÓN
CURIOSO
SABER
CREAR CONOCIMIENTO
CRITICO
AUTOAPRENDIZAJE
IDIOMAS
INTERPRETAR
INFORMARSELA CULTURA
HACER
RESPONSABLE
CREATIVO
INICIATIVA
MOTIVACIÓN
PERSISTENCIA
RESOLVER PROBLEMAS
CONVIVIR
EXPRESARSE
COMUNICARSE
RESPETO
SOCIABILIDAD
COOPERACIÓN
SOLIDARIDAD
http://mycharmschool.wordpress.com/2008/12/01/competencias/
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Conceptualización por parte de los estudiantes
Comprensión de sus posibilidades
Desarrollo de competencias
Permiten afrontar retos actuales
El tratamiento de conflictos,
El manejo de la
incertidumbre
el tratamiento de la cultura paraconseguir una
vida sana.
la complejidad de la vida y del trabajo
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La competencia matemática
Tratan de la Capacidad de los
estudiantesPara
analizar, razonar y comunicar
eficazmente sus ideas al tiempo que
se plantean, formulan, resuelven e interpretan
tareas matemáticas
en una variedad de contextos
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OCDE: Organización para la cooperación y el desarrollo económicoPISA: Programa para la evaluación internacional de Estudiantes
IDENTIFICAR
ENTENDER
EL ROL DE LAS
MATEMÁTICAS EN EL MUNDO
EMITIR JUICIOS BIEN
FUNDAMENTADOS
COMO CIUDADANO
CONSTRUCTIVO COMPROMETIDO Y REFLEXIVO
QUE LE PERMITA UTILIZAR
LAS MATEMÁTICA
S PARA SATISFACER
SUS NECESIDADE
S
LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
Tipos de CompetenciasPensar y RazonarArgumentarComunicarModelarPlantear y Resolver problemasRepresentarUtilizar el lenguaje simbólico, formal, técnico
y las operaciones
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Pensar y RazonarIncluye las capacidades de: Plantear cuestiones propias de las matemáticas
(¿Cuántos hay? ¿Cómo encontrarlo? Si es así,…entonces etc.);
Conocer los tipos de respuestas que ofrecen las matemáticas a estas cuestiones;
Distinguir entre diferentes tipos de enunciados (definiciones, teoremas, conjeturas, hipótesis, ejemplos, afirmaciones condicionadas);
Entender y utilizar los conceptos matemáticos en su extensión y sus límites.
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ArgumentarIncluye las capacidades de: Conocer lo que son las pruebas matemáticas
y cómo se diferencian de otros tipos de razonamiento matemático;
Seguir y valorar cadenas de argumentos matemáticos de diferentes tipos;
Disponer de sentido para la heurística (¿Qué puede (o no) ocurrir y por qué?);
Crear y expresar argumentos matemáticos.Heurística: la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para
sus fines
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ComunicarIncluye las capacidades de: Expresarse en una variedad de vías, sobre
temas de contenido matemático, de forma oral y también escrita;
Entender enunciados de otras personas sobre estas materias en forma oral y escrita.
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ModelarIncluye las capacidades de: Estructurar el campo o situación que va a modelarse;Traducir la realidad a una estructura matemática; Interpretar los modelos matemáticos en términos
reales;Trabajar con un modelo matemático; Reflexionar, analizar y ofrecer la crítica de un
modelo y sus resultados; Comunicar acerca de un modelo y de sus resultados
(incluyendo sus limitaciones); Dirigir y controlar el proceso de modelización.
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Plantear y Resolver problemasIncluye las capacidades de: Plantear, formular y definir diferentes tipos
de problemas matemáticos (puros, aplicados, de respuesta abierta, cerrados);
Resolver diferentes tipos de problemas matemáticos mediante una diversidad de vías.
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RepresentarIncluye las capacidades de: Decodificar, interpretar y distinguir entre
diferentes tipos de representación de objetos matemáticos y situaciones, así como las interrelaciones entre las distintas representaciones;
Escoger y relacionar diferentes formas de representación de acuerdo con la situación y el propósito.
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Utilizar el lenguaje simbólico, formal, técnico y las operacionesIncluye las capacidades de: Decodificar e interpretar el lenguaje simbólico y formal y
entender sus relaciones con el lenguaje natural; Traducir desde el lenguaje natural al simbólico y formal; Manejar enunciados y expresiones que contengan símbolos
y fórmulas;Utilizar variables, resolver ecuaciones y comprender los
cálculos;
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Las competencias muestran los modos
en que los estudiantes actúan cuando hacen
matemáticas.
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