Pensamiento Matemático

PENSAMIENTO MATEMÁTICOLic. Esp. José Francisco Barros Troncoso

IED ESCUELA NORMAL SUPERIOR “SAN PEDRO ALEJANDRINO”Santa Marta - Colombia

2010

PROGRAMA DE FORMACIÓN COMPLEMENTARIA

1

Pensamiento Matemático - Lic. José F. Barros Troncoso2

IDENTIFICACIÓN

Núcleo Temático

La Ciencia y la Tecnología en el Desarrollo del Ser Humano

Estructura Temática

Pensamiento Matemático

Semestre Académico II

N° Créditos: 2

Horas Semanales: 4 Horas Presenciales: 64

Trabajo Dirigido: 16 Trabajo Autónomo: 16

Área de Matemática

MICRODISEÑO CURRICULAR


Es considerado

Tiene que ver

Resulta de abordar


En general consideran que las matemáticas en la escuela tienen un papel esencialmente

instrumental

Desarrollo de habilidades y destrezas para resolver problemas de la vida práctica

Para usar ágilmente el lenguaje simbólico, los procedimientos y algoritmos

Desarrollo del Pensamiento lógico-formal.

Pensamiento Matemático Lic. José F. Barros Troncoso 5

En la formación de la matemática básica, el énfasis estaría en

potenciar los pensamientos matemáticos mediante la apropiación de

contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas matemáticos.

Tales contenidos se constituyen en herramientas para desarrollar,

entre otros:

• El pensamiento numérico,

• El pensamiento espacial,

• El pensamiento métrico,

• El pensamiento aleatorio

• El pensamiento variacional.

FORMACIÓN DE LA MATEMÁTICA BÁSICA

Pensamiento Matemático - Lic. José F. Barros Troncoso 6

La misión de la Escuela Normal Superior San Pedro Alejandrino, es formar de manera integral maestros y maestras para desempeñarse en los niveles de preescolar y primaria. Por legislación colombiana los docentes que se desempeña en básica primaria debe desarrollar todas las áreas obligatorias y fundamentales. El preescolar y la educación básica primaria son el soporte estructural, la cimentación que apoya el andamiaje del conjunto educacional del ser humano y la sociedad.

Una de las dificultades marcadas en la educación matemática es el eslabonamiento de sus partes, por ello es importante que el futuro maestro, en estos niveles, conozca de la importancia de un buen desarrollo del pensamiento matemático en los niños de edad escolar

JUSTIFICACIÓN


Esta estructura pretende:

•Contribuir al desarrollo de competencias matemáticas

•Conocer los procesos generales de la actividad matemática

•Identifica los diferentes tipos de pensamientos matemáticos

•Estudiar las temáticas que se deben desarrollar para

estimular los pensamientos matemáticos acorde con los

estándares básicos de competencias matemáticas

•Implementar estrategias que permitan construir ambientes

de aprendizajes y utilizar herramientas didácticas que

estimulen el desarrollo de los pensamientos matemáticos en

los niños de los niveles preescolar y básica primaria.

PROPÓSITOS INSTITUCIONALES DE LA ESTRUCTURA TEMATICA


El estudiante será capaz de:

•Comprender el concepto de competencias matemáticas.

•Reconocer los procesos generales de la actividad

matemática

•Resuelve ejercicios y problemas que estimulan el

desarrollo de los diferentes tipos de pensamientos

matemático

•Implementar estrategias para la construcción de

ambientes de aprendizajes y utiliza herramientas

didácticas que estimulan el desarrollo de los

pensamientos matemáticos en los niños de los niveles

preescolar y básica primaria.

COMPETENCIAS


CONTENIDO

Número Unidades

I Competencias Matemáticas

II Procesos Generales de la Actividad Matemática

III Tipos de Pensamiento

IV Pensamiento Numérico y los Sistemas Numéricos

V Pensamiento Espacial y los Sistemas Geométricos

VI Pensamiento Métrico y los Sistemas Métricos o de Medidas

VII Pensamiento Aleatorio y los Sistemas de Datos

VIII Pensamiento Variacional y los Sistemas Algebraicos y Analíticos


Centrada participación activa de los estudiantes, por medio de la investigación bibliográfica, talleres, exposiciones investigativas de campo que conduzca a la reflexión, a la conceptualización y a que los estudiantes desarrollen sus producciones individuales y de equipo. Resolución de ejercicios y problemas de aplicación orientados hacia su perfil profesional que potencialicen el desarrollo de los pensamientos matemáticos

DESARROLLO METODOLÓGICO

MEDIACIONES PEDAGÓGICAS

Son asumidas cómo vehículos a través de los cuales circula y se genera el saber, constituyéndose en un verdadero sistema de control para orientar las acciones en el logro de los objetivos de aprendizaje.


Auto evaluación, tendiente a que cada estudiante se mire integralmente y de manera cualitativa con respecto a su desempeño y alcance de sus logros Co-evaluación. El grupo conjuntamente evaluará su desempeño de manera integral, participativa, afectiva y pertinente en las actividades de la asignatura, responsabilidad, etc. por parte del docente y los alumnos. Hetero-evaluación. Por medio de investigaciones e informes, ensayos y mesas redondas. De carácter cualitativo, también se evaluará la participación en clase, rigor y coherencia en la presentación de trabajos e informes

CRITERIOS EVALUATIVOS


Concebida como una reflexión, basada en ejercicios de competencias, debe ser continua, de acuerdo siguientes aspectos:TransparenteObjetivaDiagnósticaInformativa Elementos de la EvaluaciónLas concepciones de los estudiantes sobre los conceptos.Los cambios que se presentan en las concepciones mediante la participación activa de los estudiantes durante la construcción del conocimiento.La comprensión de los conocimientos básicos en un momento dado.El estado de conceptualización alcanzado frente a los saberes finales.Capacidad para aplicar los conocimientos.Capacidad para plantear, interpretar y resolver problemas.Las estrategias utilizadas para plantear y resolver problemas.

EVALUACIÓN


Se hace efectiva en el momento en que el estudiante pone al servicio de las otras ciencias el saber construido en clase, mediante la resolución de problemas donde intervengan otras áreas y desarrollo de trabajos interdisciplinarios donde se evidencia el uso de las matemáticas al servicio de todas las áreas del conocimiento:

ARTICULACIÓN CON OTRAS ESTRUCTURAS TEMÁTICAS


Estándares Básicos de Competencias En matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Mayo del 2006

Lineamientos curriculares "resolución 2343 junio 5 de 1996"Lineamientos Curriculares del Área de Matemática 1998Nuevas Tecnologías y Currículo de Matemáticas. 1999Revista Educación y Cultura #40. La enseñanza de las

Matemáticas. Mayo de 1996Gloria García O. Currículo y Evaluación en Matemáticas.

Didácticas Magisterio.Orlando Meza Betancur. Criterios y Estrategias para la

Enseñanza de las MatemáticasRafael Ángel Manga Rodríguez. Revista PRAXIS. Articulo Las

matemáticas, qué y cómo se enseña VS qué y cómo se aprende. Edición Nº 1-2004

BIBLIOGRAFÍA


Las competencias tratan de centrar la educación en el estudiante en su aprendizaje y en el significado funcional de dicho proceso


SER

CONJUNTO DE SABERES

AUTOCONOCIMIENTO

AUTOESTIMA

CONTROL EMOTIVO

ADAPTACIÓN

CURIOSO

SABER

CREAR CONOCIMIENTO

CRITICO

AUTOAPRENDIZAJE

IDIOMAS

INTERPRETAR

INFORMARSELA CULTURA

HACER

RESPONSABLE

CREATIVO

INICIATIVA

MOTIVACIÓN

PERSISTENCIA

RESOLVER PROBLEMAS

CONVIVIR

EXPRESARSE

COMUNICARSE

RESPETO

SOCIABILIDAD

COOPERACIÓN

SOLIDARIDAD

http://mycharmschool.wordpress.com/2008/12/01/competencias/


Conceptualización por parte de los estudiantes

Comprensión de sus posibilidades

Desarrollo de competencias

Permiten afrontar retos actuales

El tratamiento de conflictos,

El manejo de la

incertidumbre

el tratamiento de la cultura paraconseguir una

vida sana.

la complejidad de la vida y del trabajo


La competencia matemática

Tratan de la Capacidad de los

estudiantesPara

analizar, razonar y comunicar

eficazmente sus ideas al tiempo que

se plantean, formulan, resuelven e interpretan

tareas matemáticas

en una variedad de contextos


OCDE: Organización para la cooperación y el desarrollo económicoPISA: Programa para la evaluación internacional de Estudiantes

IDENTIFICAR

ENTENDER

EL ROL DE LAS

MATEMÁTICAS EN EL MUNDO

EMITIR JUICIOS BIEN

FUNDAMENTADOS

COMO CIUDADANO

CONSTRUCTIVO COMPROMETIDO Y REFLEXIVO

QUE LE PERMITA UTILIZAR

LAS MATEMÁTICA

S PARA SATISFACER

SUS NECESIDADE

S

LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

Tipos de CompetenciasPensar y RazonarArgumentarComunicarModelarPlantear y Resolver problemasRepresentarUtilizar el lenguaje simbólico, formal, técnico

y las operaciones


Pensar y RazonarIncluye las capacidades de: Plantear cuestiones propias de las matemáticas

(¿Cuántos hay? ¿Cómo encontrarlo? Si es así,…entonces etc.);

Conocer los tipos de respuestas que ofrecen las matemáticas a estas cuestiones;

Distinguir entre diferentes tipos de enunciados (definiciones, teoremas, conjeturas, hipótesis, ejemplos, afirmaciones condicionadas);

Entender y utilizar los conceptos matemáticos en su extensión y sus límites.


ArgumentarIncluye las capacidades de: Conocer lo que son las pruebas matemáticas

y cómo se diferencian de otros tipos de razonamiento matemático;

Seguir y valorar cadenas de argumentos matemáticos de diferentes tipos;

Disponer de sentido para la heurística (¿Qué puede (o no) ocurrir y por qué?);

Crear y expresar argumentos matemáticos.Heurística: la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para

sus fines


ComunicarIncluye las capacidades de: Expresarse en una variedad de vías, sobre

temas de contenido matemático, de forma oral y también escrita;

Entender enunciados de otras personas sobre estas materias en forma oral y escrita.


ModelarIncluye las capacidades de: Estructurar el campo o situación que va a modelarse;Traducir la realidad a una estructura matemática; Interpretar los modelos matemáticos en términos

reales;Trabajar con un modelo matemático; Reflexionar, analizar y ofrecer la crítica de un

modelo y sus resultados; Comunicar acerca de un modelo y de sus resultados

(incluyendo sus limitaciones); Dirigir y controlar el proceso de modelización.


Plantear y Resolver problemasIncluye las capacidades de: Plantear, formular y definir diferentes tipos

de problemas matemáticos (puros, aplicados, de respuesta abierta, cerrados);

Resolver diferentes tipos de problemas matemáticos mediante una diversidad de vías.


RepresentarIncluye las capacidades de: Decodificar, interpretar y distinguir entre

diferentes tipos de representación de objetos matemáticos y situaciones, así como las interrelaciones entre las distintas representaciones;

Escoger y relacionar diferentes formas de representación de acuerdo con la situación y el propósito.


Utilizar el lenguaje simbólico, formal, técnico y las operacionesIncluye las capacidades de: Decodificar e interpretar el lenguaje simbólico y formal y

entender sus relaciones con el lenguaje natural; Traducir desde el lenguaje natural al simbólico y formal; Manejar enunciados y expresiones que contengan símbolos

y fórmulas;Utilizar variables, resolver ecuaciones y comprender los

cálculos;


Las competencias muestran los modos

en que los estudiantes actúan cuando hacen

matemáticas.


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