UNIVERSIDAD CATÓLICA SEDES SAPIENTIAEESCUELA DE POSTGRADO

MAESTRÍA EN PSICOPEDAGOGÍA Y ORIENTACIÓN TUTORIAL EDUCATIVA“DIAGNÓSTICO E INTERVENCIÓN EN LAS DIFICULTADES DEL CÁLCULO”

SESIÓN 2:EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL

Mg. Jorge Fernando Cárdenas Canchanya

EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL

Existen dos posturas o posicionesBasadas en investigaciones con bebés y/o niños y en

la aplicación de sus resultados

Es adquirido

Es innato

1.- EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL ES INNATO

• Los niños “nacen con el sentido matemático” (Fuson, 1992; Ginsburt, 1977; Kilpatrick, Swaffort y Findell, 2001).

• Los bebés son capaces de discriminar y atender a la numerosidad como cualidad de las colecciones de objetos (Geary, 1994)

• Los bebés pueden anticipar soluciones correctas ante pequeñas operaciones de adición y sustracción (Ginsburg, 1977).

• Los niños de corta edad desarrollan las capacidades cognitivas cuantitativas y espaciales.

2.- EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL ES ADQUIRIDO

• No existe el conocimiento previo.

• Las competencias presentadas por los niños son el resultado de diversas experiencias.

• El aprendizaje y el desarrollo se adquieren por medio de la experiencia y la interacción en el medio (Newcombe, 2002)

3.- COINCIDENCIAS ENTRE LAS DOS POSTURAS O POSICIONES

• El conocimiento matemático informal influye en gran forma en el desarrollo matemático posterior.

• La actividad de los niños y la recursividad son fuente dinámica de creación de conocimiento.

• El desarrollo del conocimiento informal se sujeta a las influencias socioculturales pero los componentes básicos del conocimiento matemático son universales (Ginsburg, Chui, López, Netley y Chi; 1997)

4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSa) Comparación y equivalencia de cantidades

• Este conocimiento corresponde a la lógico-matemática.

• Se determina y establece entre los 2 y 3 años:

-Mediante la percepción.-Por correspondencia entre las colecciones de objetos comparadas.-Contando los objetos de las colecciones (Castro, Rico, Castro, 1998)• Hacia los 4,5 años pueden establecer mejor

la relación de igualdad (comparando) que la de diferencia

• A esa edad hay más juicio correcto de la equivalencia y se apoyan mediante el conteo.

4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSb) Subitización y conteo tempranos

• Suelen responder “de súbito” a la percepción de una cantidad exacta de elementos de una colección con un máximo de 5 elementos. (Clements 1999)

• La otra clase de subitización que aparece después es la conceptual.

• Es un proceso rápido de apreciación de cantidades pequeñas (Kaufman, Lord, Reese y Volkmann, 1999)

• Es un recuento visual hecho de forma rápida y no solo un proceso perceptivo (Gelman y Gallistel, 1978)

• Es una operación puramente perceptiva que no implica procedimiento numérico alguno (Von Glaserfeld, 1982)

• La subitización precede a la acción de contar (Klahr y Wallace 1976)

• La subitización se desarrolla más tarde que el conteo y es usada como un método para contar (Silverman y Rose, 1980)

4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSc) Aprendizaje de las palabras de la secuencia numérica

Fuson y Hall (1992)

4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSd) Conteo de objetos

• Es el etiquetado numérico individual y secuencial de los elementos de una colección, designando la última etiqueta el cardinal de la colección (Caballero, 2005)

• Es la adquisición de la capacidad de contar (Gelman y Gallister, 1978)• EL PROCESO DE CONTAR:- Orden estable: Se recita siempre en el orden establecido.- Correspondencia: Se va recitando y señalando los elementos.- Biunivocidad: Se recita, se señala el elemento pero a cada elemento se

le asigna un número y cada número tiene su elemento.- Cardinalidad: el último término obtenido al contar, indica el número de

objetos de la colección.- Irrelevancia del orden: el número de elementos totales no depende del

orden en que están dispuestos los elementos.- Abstracción: Cualquier conjunto es contable, los elementos pueden ser

de la misma especie o diferente, el resultado será único, solo que será el producto de la suma de los dos o más subconjuntos.

4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSe) Aritmética temprana

• La composición y descomposición de números es una aproximación a la adición y sustracción, que es asociada a estrategias de conteo.

• Las acciones de juntar y separar objetos contribuyen a desarrollar la relación parte-todo (Castro-Rodríguez y Castro, 2013, Kilpatrick, Swafford y Findell, 2001)

• La adición es considerada como la interiorización de las acciones de añadir y de juntar.

• La sustracción está relacionada con las acciones de quitar y separar elementos de una colección y con comparar el número de elementos de dos colecciones.

• Los niños tienen sus propias estrategias sin haber recibido previa instrucción como contar con los dedos, usar objetos, contar verbalmente y utilizar hechos que recuerden.

4.- CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS NIÑOSf) Resolución de problemas

• Los niños pueden resolver problemas utilizando objetos reales que los sientan familiares.

• A los 3 años, resuelven problemas planteados oralmente con números pequeños, de 1 al 3 (Hughes, 1981; Siegler y Robinson, 1982)

• Sus estrategias son “cerradas” es decir, ligadas directamente a la estructura del problema.

• A los 4 y 5 años, solucionan problemas con cantidades numéricas mayores de 5 a 8, utilizando gran variedad de estrategias.

• Usan estrategias de conteo “abiertas”, es decir, menos ligadas a la estructura del problema e incluyen el conteo verbal sin necesidad de utilizar material físico o contar con los dedos.

• Se les hace más fácil resolver problemas de adición que de sustracción (Hughes, 1981)

JUGUEMOS CON LAS MATEMÁTICAS

JUEGO MATEMÁTICO 

1.Juegan dos personas, diciendo números naturales del 1 al 42. 

2.Para empezar el juego, uno de los jugadores dice un número natural entre 1 y 4 (inclusive). 

3.El juego continúa de la siguiente manera: Cada jugador dice, en su turno, un número natural que sea mayor que el número que dijo su competidor, pero a lo más mayor por 4 unidades. 

4.Gana el jugador que en su turno dice 42.

CONTROL DE LECTURA SEMANALTÍTULO: El concepto de número desde una perspectiva constructivistaAUTOR: Juan López Sánchezhttp://www.ricardovazquez.es/MATEMATICASarchivos/CONTAR/DOCU/concepto_numero.pdfCONSIGNA: Leer el texto, responder las preguntas y enviarla al correo del profesor (jorgecardenasc@hotmail.com) hasta el día lunes 16 de enero a las 6 pm.PREGUNTAS A RESPONDER:1.- Según el artículo: ¿Qué área del pensamiento infantil decía Piaget que debería desarrollarse para que el niño comprenda el concepto de número?2.- Realice un organizador gráfico acerca de los estudios del desarrollo lógico según Piaget.3.- ¿Por qué actualmente los experimentos de Piaget no son considerados válidos?4.- Elabore un organizador visual sobre las competencias necesarias para adquirir el concepto de número. Ejemplifique, mencione materiales sugeridos o procesos en cada caso.