Post on 05-Jan-2016
description
POBLACIÓN Y MUESTRA
MEGATENDENCIA INVESTIGATIVAS EN SALUD
DE SAQUE: UNIDAD DE ANALISIS
SINÓNIMOS: CASOS, ELEMENTOSUnidad indivisible de la cual se obtiene el dato
estadísticoFUENTE DE DATOS: INFORMACIÓNSUJETOS, OBJETOS EVENTOS, COMUNIDADES
DEFINIMOS A LA UNIDAD DE ANÁLISIS
DELIMITAR LA POBLACION
POBLACIONConjunto de personas, objetos, casos que
concuerdan con determinadas especificaciones, en un periodo y espacio determinado
Ejemplo: Estudiantes del Tercer semestre de estudios 2010 de la Maestría en Odontología de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión
El porque de la muestra
MUESTRA:Subgrupo de la población de interés.La cual debe ser:
Representativa: controlar el criterio de subjetividad del investigador para la selección las unidades de análisis: porque se emplea procedimientos probabilísticos
Eficiente: recolectar la mayor cantidad de información al menor costo posible
Viable: De fácil ejecuciónRazones:
Económicos: Calidad
TIPOSMUESTREO NO PROBABILÍSTICO: EMPIRICO
La elección de los elementos muestrales no depende de la probabilidad
No es posible calcular el error estándarDecisión del investigador, según naturaleza del
estudioDepende de:
Los objetivosEsquema de investigaciónContribución que se desean hacer: NO ES POSIBLE
REALIZAR INFERENCIA ESTADISTICA
FORMAS DE SELECCIONPor Conveniencia:
Las unidades de análisis se incluyen por su facilidad de acceso y su conveniencia.
Basada en la opinión:Las unidades son incluidas por un experto,
considerando que son representativos de la población
TIPOSMuestreo Probabilístico:
Todos los elementos de la población tiene la misma probabilidad de ser escogidos.
Para ello se toman en cuentaCaracterísticas de la poblaciónTamaño muestral
Es mas ventajosaPermite Conocer el tamaño del error en nuestras
predicciones (error estándar)Requiere:
Marco de muestreo; permite identificar a los componentes de la población.
PERMITE HACER INFERENCIA ESTADISTICA
Concepto previoParámetro: medida que describe a una variable en una
poblaciónMedia poblacionalProporción poblacionalRazón poblacional
Estadístico: Medida que describe una característica (variable) o atributo de una muestra y su valor depende de los datos
Error: diferencia entre el valor de estadístico y el parámetroPueden ser muestrales o no muestrales
Error Muestral: indica la variabilidad de los resultados de muestras similares respecto a la característica deseadaSe cuantifica a través del error estándar.
Tipos: MASTamaño de muestra
depende de los parámetros que se desean estimarTamaño de muestra para estimar :
Donde:Z : nivel de significación : desviación estándar poblacionalP : proporción de unidades con la variable de interésE : Error absoluto máximo permisible (nivel de
precisión)
222
22
2
2
ZE)1N(
NZn
)P1(PZE)1N(
N)P1(PZn
22
2
2
2
1. ERROR: diferencia entre el parámetro y su estimador respectivo, que lo denotamos por E, es decir:
E = X - E = p - P
E también expresa el error absoluto de estimación.
Si E asume los valores de:E = Z/2 . ESx E = Z/2 ( ESp )
N)nN(
n
sESx
N)nN(
npq
ESp
N.C. 90% 95% 99%
Z/2 1.64 1.96 2.57
Varianza poblacionalPara calcular el tamaño de muestra para estimar
una media se necesita conocer la varianza 2 de la población objetivo, para lo cual se tiene en cuenta las siguientes recomendaciones:
Recurrir a estudios similares al que se quiere estudiar y de ahí obtener el valor que corresponde a la varianza.
Realizar un estudio piloto y estimar el valor que le corresponde a 2.
La otra posibilidad es de acuerdo con la experiencia en el tema, la de identificar el valor máximo (Vmáx) y el valor mínimo (Vmín) y estimar el valor de mediante:
Proporción poblacional
Para aplicar la fórmula se necesita conocer P y para establecer su valor se recomienda lo siguiente:
- Recurrir a estudios similares al que se quiere estudiar y de ahí obtener el valor que corresponde a la proporción P.
- Realizar un estudio piloto y estimar el valor que le corresponde a P.
- En caso de que no existieran estudios similares y no pudiera hacerse un estudio piloto se recomienda considerar la máxima varianza cuando P = 0.5 con un error absoluto de E = 0.05.
¿No se conoce el tamaño de la población?Si no se conoce el tamaño de la población
las fórmulas dadas anteriormente se pueden expresar de la siguiente manera:
1. Para la media:
2. Para la proporción:
2
22/
2
E
.Zn
2
.2/2
E
)P1(PZn
Ejemplo:
De una población de 20000 ciudadanos se desea obtener una muestra para conocer la estatura promedio. La estimación muestral deberá tener un error máximo de 1 cm, respecto del verdadero promedio, con un nivel de confianza del 95%.. Un estudio preliminar nos indica que la desviación estándar será de 5 cm.
solución
Desviación estándar : s = 5 cm.Para un N.C. del 95% le corresponde un Z/2
= 1.96Error absoluto: E = 1 cmTamaño de la Población: N = 20000
¿Cuál formula?
Ejemplo 2
Un sondeo previo indica que la proporción de pacientes con lesiones articulares de una población es de 30%. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para estimar, con una precisión del 5% y un nivel de confianza del 95%, la proporción de afectados si el tamaño de la poblacional es de 10000?
Rpta: 313
Ejemplo 3
Determinar el tamaño de la muestra para estimar la proporción de hogares sin dotación de cepillos dentales con un error relativo no superior a 0.10 y un nivel de confianza del 95%, en un pueblo joven de 1600 hogares. Se sabe que por un sondeo previo que el 56% de los hogares no tenían ni hacían uso de cepillos dentales.
Rpta: 255
Ejemplo 4
Para un estudio sobre ulcera aftosa fue necesario extraer una muestra aleatoria. Para tal fin se fijo una confianza del 95% y un error del 5%. De acuerdo las estadísticas de hospital DAC, se estimó una prevalencia de lesiones ulcerosas en el 3% de los pacientes que acuden a consulta.
Entonces el tamaño muestral será:
Rpta: 45
Ejemplo 5Se desea realizar un estudio sobre
pacientes con anquilosis lingual en el Distrito de Yanacancha. Con ese propósito se desea extraer una muestra que tenga una confianza al 97% y un error del 3%. De Acuerdo a un estudio anterior se determino que la prevalencia de anquilosis lingual es de 8,4%
Rpta: 403
Otro elemento del diseño muestral
FORMA DE SELECCIÓN: MAS
f = n / N (se le denomina fracción de muestreo).Se utiliza cuando se dispone del marco muestral y existe
poca VARIABILIDAD entre los datos.Para seleccionar una muestra aleatoria simple se debe
tener en cuenta las siguientes recomendaciones:1. Enumerar los elementos de la población del 1 hasta N.2. Utilizar algún procedimiento para seleccionar los n
elementos de la población que conforman la muestra:Tabla de números aleatoriosPrograma computacional que genere números
aleatorios.
ProcedimientoPor ejemplo si N = 300, entonces en la tabla se
consideran tres columnas de números aleatorios.
Se extraen los números menores o iguales al tamaño de la población hasta completar el número de unidades que constituirán la muestra
NOTA: Si un número se repite solo se considera una vez queda el resto eliminado
A la fila y columna de la tabla donde se inicia la selección se le denomina arranque aleatorio y se denota por A (F, C)
MUESTREO SISTEMÁTICOSe utiliza cuando se dispone del marco muestral y la
población es homogénea.I. Proceso de selección
Si N = 120 y n = 10, se tiene que: k 120/10 12Por consiguiente, el intervalo que se obtiene está entre 1 y
12 (No siempre k resulta un entero y se recomienda redondear al entero inmediato).
Se elige un número al azar que esté comprendido entre 1 y k inclusive. El número elegido se denota por r y se le denomina arranque aleatorio. La muestra queda constituída como:
r, r + k, r + 2k,...., r + (n - 1)k
n
Nk
Si la población es heterogénea es conveniente estratificar la población