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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE LABORATORIO DE FISICA I Práctica Nº 3
1.- OBJETIVO
Encontrar la relación de la presión p con la profundidad de un liquido (Agua).
*2.- MARCO TEÓRICO
PRESIÓN HIDROESTATICA
Nombre y apellidos: Mauricio Urey Huanca
Nombre y apellidos: Iván Pérez Claros
Nombre y apellidos: Alex Crispín Villca
Nombre y apellidos: Eddy Zeballos Peña
3.- EQUIPO Y MATERIALES
a-b.- Deposito de agua y regla graduada
e.- Sonda
c-d.- Manguera y manómetro
Diferencial en U
f.- Soporte Universal
Equipo completo
Error instrumental:
0.1 cm.
Error instrumental:
0.1 cm.
4.- PROCEDIMIENTO
Para un cuerpo cilíndrico de metal:
a.- Primero colocamos la cubeta de cristal con agua potable( de la pila), ademas de unir la sonda con el manometro mediante mangueras.
b.-Teniendo alistado procedimos a colocar la regla graduada en la superficie del agua de la cubeta marcando (la regla) en cero.
c.-Procedimos posteriormente a colocar la sonda en el agua de la cubeta rápidamente a 2.5 cm. de profundidad, en la sonda hubo aire y agua lo que marco la sonda respecto al agua fue su profundidad, ya mencionada; y respecto a ese aire fue transmitido de la manguera conectada la sonda hacia el manómetro de agua destilada lo que marcaron por diferencia de alturas una altura, con dicha altura
hallamos la presión a buscar.
d.- Hicimos el anterior paso para otras tres profundidades.
5.- MEDICIÓN (Datos)
Una vez realizado el procedimiento obtuvimos los siguientes datos:
a.- Profundidad (Cubeta del agua) y altura (Manómetro) ..
b.- Datos complementarios
6.- CÁLCULOS
1) Obtenemos las mediciones directas
1.1.- Obtenemos el error las profundidades (y) Sabemos que el error instrumental de la regla graduada es de:
Error instrumental =0.1 cm. Hallamos el promedio:
Nº y Profundidad
[cm.]
h Altura [cm.]
1 2.5 3.0
2 5.0 5.3
3 8.0 8.4
4 12.0 12.4
Medidas adicionales
Temperatura 23.4 °C
Gravedad 9.8 m/seg.2
22
aatmosferic m/N73600Pa1
m/N1*Pa73600
hectoPa1
Pa100*hectoPa736P
3
3
33
destiladaagua m/Kgr980cm/gr1
m/Kgr1000cm/gr98.0
3
3
33
potableagua m/Kgr990cm/gr1
m/Kgr1000cm/gr99.0
3potableaguam
N9702
3destiladaaguam
N9604
Para cada profundidad solo sacamos un solo dato por lo que no podemos hallar el promedio y su error cuadrático de cada uno de ellos, por lo que tomaríamos solamente el error instrumental.
Pero para facilítanos en hallar la presión lo convertiremos los datos en metros:
Dicho lo anunciado tenemos:
1.2.- Obtenemos el error las alturas (h) Sabemos que el error instrumental de la regla graduada es de:
Error instrumental =0.1 cm.
Hallamos el promedio: Para cada profundidad solo sacamos un solo dato por lo que no podemos hallar el promedio y su error cuadrático de cada uno de ellos, por lo que tomaríamos solamente el error instrumental.
Pero para facilítanos en hallar la presión lo convertiremos los datos en metros:
Nº y Profundidad
[m.]
1 0.025
2 0.005
3 0.080
4 0.120
Nº Error de las Profundidades [ y ]
1
2
3
4
m)001.0025.0(
m)001.0050.0(
m)001.0080.0(
m)001.0120.0(
Dicho lo anunciado tenemos:
B) En base a las mediciones directas, calculamos las mediciones indirectas de:
B.1.- Con las profundidades hallamos la presión teórica y con las alturas la presión experimental
Para facilitar los cálculos primero hallaremos de las dos presiones sus errores cuadráticos:
1- Hallamos su error cuadrático de las profundidades:
Como el error de las mediciones directas obtenidas de las profundidades es la misma podemos hallar su error cuadrático común de todas.
Error= 0.001 m.
Para hallar su error tenemos la siguiente función:
Nº h Altura [m.]
1 0.030
2 0.053
3 0.084
4 0.124
Nº Error de las Alturas [ h ]
1
2
3
4
m)001.0030.0(
m)001.0053.0(
m)001.0084.0(
m)001.0124.0(
ofundidadPrpotableagua.atmAbsoluta y*PP
ofundidadPrpotableagua.atmAbsoluta y*g*PP
Sabemos que las constantes son:
Sacando su derivada:
Reemplazamos a la ecuación:
2- Hallamos su error cuadrático de las alturas:
Como el error de las mediciones directas obtenidas de las alturas es la misma podemos hallar su error cuadrático común de todas.
Error= 0.001 m.
Hallamos su error cuadrático de las alturas: Para hallar su error tenemos la siguiente función:
Densidad del agua potable 990 Kgr./ m3
Presión Atmosférica 73600 N/ m2
Gravedad 9.8 m/seg.2
g*dy
dPpotableagua
ofundidadPr
Absoluta
2
.atm y*dy
dPP
2potableagua.atm y*g*P
2
23.atm m001.0*seg
m8.9*
m
Kgr990P
2
2.atmm
N702.9P
2.atmm
N702.9P
amanometricmanometroagua.atmAbsoluta h*PP
amanometricdestiladaagua.atmAbsoluta h*g*PP
Sabemos que las constantes son:
Sacando su derivada:
Reemplazamos a la ecuación:
B.1.1.- Calculamos la presión para:
1.- La altura de 0.030 m a través de :
a.- La forma experimental
Densidad del agua destilada 980 Kgr./ m3
Presión Atmosférica 73600 N/ m2
Gravedad 9.8 m/seg.2
g*dh
dPdestiladaagua
ofundidadPr
Absoluta
2
.atm h*dh
dPP
2destiladaagua.atm h*g*P
2
23.atm m001.0*seg
m8.9*
m
Kgr980P
2
2.atmm
N604.9P
2.atmm
N604.9P
h*g*PP destiladaagua.atmAbsoluta
m030.0*seg
m8.9*
m
Kgr980
m
N73600P
232Absoluta
22Absolutam
N12.288
m
N73600P
2Absolutam
N12.73888P
2.- La profundidad de 0.025 m a través de :
b.- La forma teórica
3.- Comparamos las dos presiones que hallamos, sacamos su % de error:
1.- Presión hallado experimentalmente:
2.- Presión hallado teóricamente: Hallamos su % de error:
EMayor = 73888.1 N/ m2
Emenor = 73842.6 N/ m2
100*E
EEError%
Mayor
menorMayor
100*1.73888
6.738421.73888Error%
2alExperimentm
N)6.91.73888(P
2alExperimentm
N)6.91.73888(P
2teoricam
N)7.96.73842(P
ofundidadPrpotableagua.atmAbsoluta y*g*PP
m025.0*seg
m8.9*
m
Kgr990
m
N73600P
232Absoluta
22Absolutam
N55.242
m
N73600P
2Absolutam
N55.73842P
2teoricam
N)7.96.73842(P
B.1.2.- Calculamos la presión para:
1.- La altura de 0.053 m a través de :
a.- La forma experimental
2.- La profundidad de 0.050 m a través de :
b.- La forma teórica
%062.0Error%
h*g*PP destiladaagua.atmAbsoluta
m053.0*seg
m8.9*
m
Kgr980
m
N73600P
232Absoluta
22Absolutam
N012.509
m
N73600P
2Absolutam
N012.74109P
2alExperimentm
N)6.90.74109(P
ofundidadPrpotableagua.atmAbsoluta y*g*PP
m050.0*seg
m8.9*
m
Kgr990
m
N73600P
232Absoluta
22Absolutam
N1.485
m
N73600P
2Absolutam
N1.74085P
2teoricam
N)7.91.74085(P
%06.0Error%
3.- Comparamos las dos presiones que hallamos, sacamos su % de error:
1.- Presión hallado experimentalmente:
2.- Presión hallado teóricamente: Hallamos su % de error:
EMayor = 74109.0 N/ m2
Emenor = 74085.1 N/ m2
B.1.3.- Calculamos la presión para:
1.- La altura de 0.084 m a través de :
a.- La forma experimental
%03.0Error%
100*E
EEError%
Mayor
menorMayor
100*0.74109
1.740850.74109Error%
2alExperimentm
N)6.90.74109(P
2teoricam
N)702.91.74085(P
h*g*PP destiladaagua.atmAbsoluta
m084.0*seg
m8.9*
m
Kgr980
m
N73600P
232Absoluta
22Absolutam
N74.806
m
N73600P
2Absolutam
N74.74406P
2.- La profundidad de 0.050 m a través de :
b.- La forma teórica
3.- Comparamos las dos presiones que hallamos, sacamos su % de error:
1.- Presión hallado experimentalmente:
2.- Presión hallado teóricamente: Hallamos su % de error:
EMayor = 74406.7 N/ m2
Emenor = 74376.2 N/ m2
100*E
EEError%
Mayor
menorMayor
100*7.74406
2.743767.74406Error%
2alExperimentm
N)6.97.74406(P
ofundidadPrpotableagua.atmAbsoluta y*g*PP
m080.0*seg
m8.9*
m
Kgr990
m
N73600P
232Absoluta
22Absolutam
N16.776
m
N73600P
2Absolutam
N16.74376P
2teoricam
N)7.92.74376(P
2alExperimentm
N)6.97.74406(P
2teoricam
N)7.92.74376(P
B.1.4.- Calculamos la presión para:
1.- La altura de 0.124 m a través de :
a.- La forma experimental
2.- La profundidad de 0.120 m a través de :
b.- La forma teórica
%04.0Error%
h*g*PP destiladaagua.atmAbsoluta
m124.0*seg
m8.9*
m
Kgr980
m
N73600P
232Absoluta
22Absolutam
N9.1190
m
N73600P
2Absolutam
N9.74790P
2alExperimentm
N)6.99.74790(P
ofundidadPrpotableagua.atmAbsoluta y*g*PP
m120.0*seg
m8.9*
m
Kgr990
m
N73600P
232Absoluta
22Absolutam
N24.1164
m
N73600P
2Absolutam
N24.74764P
2teoricam
N)7.92.74764(P
3.- Comparamos las dos presiones que hallamos, sacamos su % de error:
1.- Presión hallado experimentalmente:
2.- Presión hallado teóricamente: Hallamos su % de error:
EMayor = 74790.9 N/ m2
Emenor = 74764.2 N/ m2
Completando la tabla tenemos:
Nº y Profundidad
[m.]
h Altura [m.]
P=f(y) [Pa]
P=f(h) [Pa]
1 0.025 0.030 73842.6 73888.1
2 0.050 0.053 74085.1 74109.0
3 0.080 0.084 74376.2 74406.7
4 0.120 0.124 74764.2 74790.9
%04.0Error%
100*E
EEError%
Mayor
menorMayor
100*9.74790
2.747649.74790Error%
2alExperimentm
N)6.99.74790(P
2teoricam
N)7.92.74764(P
7.- Gráficos
7.1.- Graficar P= f(h), determinar su ecuación Con los datos siguientes podemos graficar:
Grafica P= f (h)
Por regresión lineal
h= Alturas (Absisa)
P= Presión (Ordenada)
La calculadora arroja los siguientes resultados:
A= 735999.97 Pa o N// m2
A= 73600.0 Pa o N// m2
B= 9604.18 N/ m3
r= 1 Por lo tanto la ecuación es:
Nº h Altura [m.]
P=f(h) [Pa]
1 0.030 73888.1
2 0.053 74109.0
3 0.084 74406.7
4 0.124 74790.9
X*BAY
X*2.96040.73600Y
8.- Cuestionario
8.1.- Graficar P= f(y), determinar su ecuación Con los datos siguientes podemos graficar:
Grafica P= f (y)
Por regresión lineal
y= Profundidad (Absisa)
P= Presión (Ordenada)
La calculadora arroja los siguientes resultados:
A= 73600.06 Pa o N// m2
B= 9701.25 N/ m3
r= 1 Por lo tanto la ecuación es:
Nº y Profundidad
[m.]
P=f(y) [Pa]
1 0.025 73842.6
2 0.050 74085.1
3 0.080 74376.2
4 0.120 74764.2
X*BAY
X*3.97011.73600Y
8.2.- En la grafica obtenida. ¿Qué representa la pendiente y la ordenada en el origen?
8.2.1.- Pendiente de la grafica
Bueno la pendiente de la grafica representa el peso específico del agua, en este caso el peso específico del agua potable. La hallamos mediante dos métodos:
a.- Por geometría analítica:
Tomamos dos puntos cualesquiera:
b.- Mediante el grafico: Ya lo hallamos por regresión lineal:
12
12
xx
yym
025.0120.0
6.738422.74764m
3m
N05.9701m
3m
N25.9701Bm
8.2.2.- Ordenada en el origen
Bueno la ordenada de la grafica no esta en cero tiene una elevación, esa elevación representa a la presión atmosférica, por lo tanto la ordenada en el origen representa a la presión atmosférica, lo que nos da ha entender que esa presión es la base para que la presión absoluta suba a partir de la misma, cono vimos en la practica.
A= 73600.06 Pa o N// m2
8.3.- ¿Cuál es la presión absoluta en agua de mar a 300 metros de profundidad?
Buscando por libros e Internet obtenemos los siguientes datos:
*La presión media a nivel del mar calculado sobre todo el Planeta, es aproximadamente 1013 hPa.
*Y la densidad del agua del mar (supuesta constante) es de 1027 kg/m3 (de 35o/oo de salinidad). *Gravedad de la tierra es 9.8 m/seg2
Teniendo esos datos hallamos el peso específico del agua de mar:
Teniendo esos datos recién podremos sacar la presión absoluta aproximada a dicha profundidad.
Reemplazando a la ecuación:
ofundidadPrMaragua.atmAbsoluta y*PP
323maraguaMarm
N6.10064
seg
m8.9*
m
Kgr1027*g
22
aatmosferic m/N101300Pa1
m/N1*Pa101300
hectoPa1
Pa100*hectoPa1013P
m300*m
N6.10064
m
N101300P
32Absoluta
22Absolutam
N3019380
m
N101300P
Pa3120680m
N3120680P
2Absoluta
9.- Conclusiones
Determinamos o concluimos que la presión absoluta relaciona con la profundidad es:
“Que mayor profundidad la presión aumenta” Resultados obtenidos teóricamente
Comprobando obtenemos los siguientes resultados p= f(y)
Resultados obtenidos experimentalmente
Comprobando obtenemos los siguientes resultados p= f(h)
Lo mismos ocurre.
El error comparando la presione teórica con la presión experimental por lo general son lo mas mínimos:
1.- El error a una altura de 0.030 m y una profundidad de 0.025 m:
Nº y Profundidad
[m.]
P=f(y) [Pa]
1 0.025 73842.6
2 0.050 74085.1
3 0.080 74376.2
4 0.120 74764.2
Nº h Altura [m.]
P=f(h) [Pa]
1 0.030 73888.1
2 0.053 74109.0
3 0.084 74406.7
4 0.124 74790.9
%06.0Error%
2.- El error a una altura de 0.053 m y a una profundidad de 0.050 m:
3.- El error a una altura de 0.084 m y a una profundidad de 0.080 m:
4.- El error a una altura de 0.124 m y a una profundidad de 0.120 m:
9.- Recomendaciones
Colocar con mayor predicción los cuerpos debajo el agua, no hasta el fondo, es decir el cuerpo debe estar en el tope de la superficie del agua.
No se debe jalar el dinamometro con fuerza que no pueda soportar, eso podria variar los datos y perder la exactitud del instrumento ya que es un instrumento que mide pesos pequeños.
10.- Bibliografía
Libros de consulta:
Galarza Francisco – Física II - 2007-S/ED-CBBA-Bolivia (Pág. 303-304) Galarza Goñi Juan- Física General - 1998 - ED. Latinas Editores – Perú
Páginas de Internet
perso.gratisweb.com/grupopascal/FLUIDOS%20Profe/FLUIDOS%20Profe/.../Phidrostatica/index.htm - 27k –
www.atmosfera.cl/HTML/temas/nino/pnm.html - 6k -
http://unit-converter.org/conversion.php?c_id=1&lang=en
%03.0Error%
%04.0Error%
%04.0Error%