Post on 24-Sep-2018
APRENDIENDO A TRABAJAR
MATEMÁTICA EN EL ENFOQUE
DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TALLER PARA DOCENTES I.E.P “FE Y ALEGRÍA”
Comprende la importancia delproceso de construcción del SNDpara desarrollar e pensamientológico matemático de losestudiantes. .
Resuelve problemas aplicando laestrategia de Polya para guiar conpertinencia a los estudiantespartiendo de su contexto.
PROPÓSITO
CONTENIDO
• Construcción de SND.
• Creencias de los docentes.
• Presentación de estrategias que apoyan en la construcción de SND
• Problemas PAEV
• Tipos de problemas.
• Estrategias para resolución de problemas,
• Polya
• Utilización de cuadernos y libros del MED
Te reto a resolver lo siguiente
Creencias respecto de la construcción de la decena.
CREENCIAS RESPECTO DE LA COMPRENSIÓN DEL NÚMERO Y DE LA INCLUSIÓN JERÁRQUICA.
CREENCIAS RESPECTO DE LAS EQUIVALENCIAS NO CONVENCIONALES EN EL SISTEMA DE NUMERACIÓN
DECIMAL.
• Valor de posición
•I
•II
•III
Construcción del
Sistema de Numeración Decimal
•En resumen…
•Construcción del número
•Usos del número
•Sistema de Numeración
Decimal
•Esto requiere gestionar las
relaciones entre los aprendizajes
no formales que traen los niños
con los aprendizajes formales
que desarrolla en la escuela.
Identifique en qué proceso de la comprensión del número y del SND está cada uno de sus niños.
•Relaciona los números con objetos de su entorno, no
necesariamente cuantitativos
•Relaciona los números con una cantidad de
elementos
•Comprende el número en el sentido ordinal
únicamente
•Comprende el número como unidades
únicamente
•Comprende el número como
unidades y decenas
•Comprende el número como
unidades, decenas y centenas
•¿Cómo eran mis clases de matemática?
¿Cómo me sentía?
¿Qué expresiones
de mi maestro, de mis padres recuerdo?
¿Qué tenía que hacer?
¿Qué significa aprender o enseñar matemática?
debemos aprender matemática
¿Para qué? y ¿Por qué?
•“LAS MATEMÁTICAS SON COMO UN JUEGO Y LO IMPORTANTE ES
APRENDER A JUGARLO, POR MEDIO DE ESTRATEGIAS
PROPUESTAS POR EL MAESTRO”
•manipulación
•exploración
•observación
•Reflexión
•Es nuestro deber como educadores, crear estas instancias de aprendizaje significativo, motivando a los niños a ser los constructores de su propio
conocimiento, utilizando materiales y juegos que sean de ayuda para una comprensión total y permanente de estos aprendizajes.
Y CREENCIAS QUE DIFICULTAN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ADITIVOS
CREENCIAS 1: “Primero se debenaprender las operaciones para luegoresolver los problemas”.
•Las operaciones tienen que
aprenderse antes de abordar la
aplicación de problemas
¿Cuál es tu punto de vista sobre …?
CREENCIAS 2:“Para resolverproblemas matemáticos hay queatender a la palabra CLAVE”.
•La búsqueda de palabras claves
en la resolución de problemas
Julia quiere comprar una muñeca más un una pelota, ¿Cuánto le falta sí solo tiene 30 soles?
PARA DESARROLLAR SITUACIONES PROBLEMATICAS ES NECESARIO APRENDER
PALABRAS CLAVES
SUMO CUANDO…..
MAS, ENCUENTRO, RECIBO,
RESTO CUANDO…
MENOS, PIERDO, REGALO,
JORGE TIENE 12 FIGURITA Y MANUEL TIENE 8
¿CUÁNTAS FIGURITAS MÁS DEBE TENER MANUEL PARA TENER TANTAS
FIGUTAS COMO JORGE?
•Responde:
•¿Por qué las palabras es un obstáculo?
•¿Qué debe hacerse para resolver
problemas?
•¿Cómo garantizas un buen aprendizaje
en la RP?
•Lee, analiza y reflexiona:
•«Buscar palabras claves constituye un
obstáculo para un buen aprendizaje en la
resolución de problemas»
CREENCIAS 3:“Para resolverproblemas matemáticos hay queatender a la palabra CLAVE”.
•Se cree que hay un orden conveniente cuando los niños comienzan a resolver problemas: abordar primero los “problemas de suma” y luego los “problemas de resta”. Se piensa que este orden garantiza la comprensión en la resolución
de los problemas.
•Enfoque centrado en la
resolución de problemas
•Es importante porque:
La resolución de problemas es el eje articulador
alrededor del cual gira la enseñanza, el aprendizaje y la
evaluación de la matemática.
Permite al estudiante activar diferentes operaciones
mentales para hallar la solución. Ejemplo: explorar,
comparar, hacer hipótesis y comprobarlo, establecer
relaciones, explicar procedimientos, entre otras.
•Es importante porque:
Permite el desarrollo de las capacidades de matematizar,
representar, comunicar, elaborar estrategias, utilizar
expresiones técnicas y formales y argumentar.
En la resolución de problemas cobran sentido los
conocimientos lo cual contribuye a desarrollar una
matemática funcional.
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RP
• Permite distinguir las características superficiales y profundas de una situación problemática.
• Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas
• Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático
Los niños enfrentan problemasdesde pequeños, tenemos queacostumbrarlos a resolverlos.
Esto les ayuda a desarrollar supensamiento matemático.
Para Polya(1966).
•“Un problema es aquella situación que requiere la
búsqueda consciente de una acción para el logro de un objetivo
claramente concebido pero no
alcanzable de forma inmediata”.
Un PROBLEMA requiere de una solución, a partir deque el estudiante sienta la necesidad de resolverloporque constituye un reto para él, y no es visto solocomo la aplicación de procedimientos algorítmicos ,que lo convierten en mero EJERCICIO.
•DIFERENCIA ENTRE PROBLEMA Y EJERCICIO
•PROBLEMA
•Pone en práctica labúsqueda de un plan deresolución.
• Desarrolla el pensamiento.
• Hace referencia a uncontexto real.
• Implica un proceso de descubrimiento de
estrategias para llegar al resultado.
• Supone un reto.
• Ahondar en los conocimientosy experiencias que se poseen.
• La persona que se implica en laresolución lo hace emocionalmente.
• Puede tener una o mássoluciones y las vías para llegarpueden ser variadas
•EJERCICIO
• Pone en práctica losprocedimientos algorítmicos.
• Limita el desarrollo delpensamiento.
• Hace referencia sólo aconceptos matemáticos.
• Se conoce el algoritmo para llegar al
resultado.
• Se ve claramente que hayque hacer.
• La finalidad es la aplicaciónmecánica de algoritmos.• No se establece lazos especialesentre el ejercicio y la persona quelo resuelve.
• Generalmente tiene una solasolución.
•ETAPAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
•Polya (1965) planteó el método deresolución de problemas a fin de que losalumnos tengan una guía pertinente parallegar a la solución. En nuestro ámbitopedagógico el MED basados en losaportes de los teóricos, adaptó los cuatropasos como una secuencia de fases quedebe realizar quien resuelve unproblema.
•1. COMPRENSIÓN DE LA SITUACIÓN
Lee el problema detenidamente. Lo expresa con sus propias palabras Lo expresa sin mencionar
cantidades. Reconoce qué es lo que se pide
encontrar. Discrimina la información que es
necesaria de la que no lo es.
•2. DISEÑO DE UNA ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN
Busca semejanza con otrosproblemas que ha resuelto antes.
Realiza un dibujo para visualizar lasituación.
Modifica el problema: cambia unpoco el enunciado para probar uncamino posible.
Intenta simular la situación.
•3. APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS
Lleva adelante las mejores ideasque se le hayan ocurrido en lafase anterior.
Busca otras estrategias si elproceso se complica.
Revisa si su respuesta esadecuada.
•4. REFLEXIÓN
Explica cómo ha llegado a larespuesta o porqué no ha llegadoa la misma.
Intenta resolver el problema deotros modos.
Pide a otros niños que expliquencómo lo resolvieron.
Formula nuevas preguntas a partirde la situación planteada.
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•ETAPAS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Julia tiene S/35. ¿Qué juguetes podría comprar?
Situación planteada:
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¿Cuánto cuesta una muñeca, un trompo …? ¿Cuál es el juguete más caro? ¿Cuál es el juguete más
barato? ¿ Qué juguetes cuestan menos de 15 soles? ¿Qué nos pide el problema? ¿Habrá una única
respuesta al problema?
•1. Comprender el problema
Julia tiene S/35. ¿Qué juguetes podría comprar?
24/08/2016 Fundamentos Teóricos •33
•Pregunte a sus alumnos:
•¿Se puede comprar todos los juguetes? ¿De qué depende? No olvides que sólo tienes S/35. ¿Podrás comprar dos muñecas? ¿Es necesario gastar todo el dinero? ¿Qué podemos hacer
para resolver el problema?
•Los niños pueden simular la compra con juguetes y billetes?
•2. Diseñar o adaptar una estrategia
Julia tiene S/35. ¿Qué juguetes podría comprar?
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•Considerar que podrán realizar sus cálculos directamente.
•Deben buscar diversas respuestas
•Pregúntele ¿Cuántos juguetes puede comprar Julia?
•Oriente las respuestas de los estudiantes de manera que recuerden que hay problemas que
tienen varias respuestas.
•3. Aplicar la estrategia
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•Pídales que verifique sus respuestas, que busquen otras respuestas.
•Pregúnteles: ¿Cómo hicieron para encontrar sus respuestas? ¿Por qué encontraron diferentes
respuestas? ¿Todos los problemas deben tener una sola respuesta?
•4. Reflexionar
Julia tiene S/35. ¿Qué juguetes podría comprar?
•CLASIFICACIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS DE ESTRUCTURAS ADITIVAS
•PROBLEMAS ARITMÉTICOS ELEMENTALES
VERBALES•(PAEV)
• Problemas de cambio
• Problemas de combinación
• Problemas de igualación
• Problemas de comparación
ACTIVIDAD EN EQUIPO
• Lee la pág. 128 y 129 del cuaderno de matemática del MED y resolvemos los problemas
RECORDAR ...
• Lo importante no es QUÉ enseñar
sino CÓMO y PARA QUÉ enseñar
TAMAÑO GROSOR FORMA COLOR
GRANDE PEQUEÑOMEDIANO
GRUESODELGADO
CUADRADOTRIÁNGULORECTÁNGULOCÍRCULO
ROJOAMARILLOAZUL
CARACTERÍSTICAS PARA CLASIFICAR LAS PIEZAS